2. I.- TURBINA DE GAS
CICLOS TERMODINÁMICOS IDEALES
I.1.- CARACTERISTICAS TÉCNICAS Y EMPLEO DE LAS TURBINAS DE GAS
El empleo de las turbinas de gas de circuito abierto presenta, con relación a los motores alternativos
de combustión interna, el mismo interés que las turbinas de vapor respecto a las máquinas de pistón.
En las turbinas de gas, el rendimiento está muy lejos de igualar el de los motores alternativos, y
aun a veces, el de las turbinas de vapor; ésto es debido a que:
* Existe una cierta dificultad para construir compresores rotativos que permitan alcanzar elevadas relaciones
de compresión.
* Existe una cierta dificultad de conseguir materiales que soporten temperaturas elevadas, al tiempo que man-
tienen unas determinadas características técnicas.
En las turbinas de gas de circuito abierto se cumplen una serie de requisitos:
* No existen piezas en movimiento alternativo, por lo que es muy fácil realizar el equilibrado
* Tienen gran velocidad de rotación, entre 3.000 y 30.000 rpm
* Tienen un par regular sin necesidad de volante
* Tienen buena adaptación a las grandes expansiones, y por lo tanto, a los grandes volúmenes de fluido
* Producen grandes potencias en poco espacio
En las turbinas de gas de circuito abierto, la combustión se realiza en el interior de la máquina y
según las condiciones en que se verifique, distinguiremos:
a) Turbinas de explosión
b) Turbinas de combustión
Sin embargo existen otros tipos de turbinas de gas, conocidas como turbinas de gases de escape,
que se construyen para recuperar la energía contenida en los gases de escape de un hogar a presión, o
de un motor alternativo; esta última fuente de energía es notable, como se puede apreciar en el
diagrama (p,v), que sólo se puede utilizar con ayuda de una turbina que se adapte a la diferencia de
presiones existente al final del ciclo del motor alternativo de 2,5 a 3,5 atm para un motor Diesel y 4,5
a 5,5 atm para un motor de gasolina, respecto a la presión atmosférica; además tiene que adaptarse
TG.I.-1
3. también a los grandes volúmenes puestos en juego; ésta es la causa de que un motor alternativo no se
pueda utilizar más que con unas dimensiones prohibitivas.
Cuando la turbina es alimentada por los gases de escape de un motor, Fig I.1, arrastra un compre-
sor centrífugo que sobrealimenta el motor alternativo, aumentando así la presión media efectiva y,
por lo tanto, la potencia.
Para el caso de un motor Diesel, su velocidad de rotación oscila entre 2.000 y 3.000 rpm, permi-
tiendo una relación de compresión de 1,5. Las turbinas así instaladas, no exigen ningún tipo de ener-
gía del motor, ya que ellas trabajan con los gases
residuales y, por el contrario, sobrealimentando un
motor Diesel, por ejemplo, a 1,4 atm (4 tiempos), su
potencia se acrecienta entre un 40% y un 50%, con
una presión media de 8 a 9,5 atm, mientras que si lo
sobrealimenta con 2 atm, la potencia se mejora en
un 100%, con presiones medias comprendidas entre
12 y 13 atm. Aunque no se produce una modifica-
ción importante en sus dimensiones las piezas
deben estar calculadas en consecuencia.
Estas turbinas no difieren sensiblemente de las de
vapor de acción de uno o dos escalones; frecuente-
mente, la turbina y el compresor se agrupan en un mismo conjunto.
I.2.- CICLO TEÓRICO DE UNA TURBINA DE COMBUSTIÓN INTERNA
Una turbina de explosión tiene un ciclo termodinámico ideal tipo Otto a expansión completa, o
ciclo de Atkinson; consta de un compresor; una o mas cámaras de combustión y la turbina propia-
mente dicha.
FUNCIONAMIENTO.- El compresor carga sucesivamente con aire las cámaras, estando controlado
dicho orden por el mecanismo de la válvula de admisión. Cuando una cámara está cargada, se cierra
la válvula de admisión y se introduce el combustible, que arde con explosión por la acción de una chis-
pa, produciendo un incremento brusco de la presión.
Se abre la válvula de escape y los gases salen a
gran velocidad, actuando directamente sobre
los álabes de la turbina; la presión disminuye y
cuando se alcanza la atmosférica se cierra la
válvula de escape y se abre la de admisión lle-
nándose nuevamente la cámara de aire. Se
suele disponer de varias cámaras en una cir-
cunferencia concéntrica con el eje de la turbina,
disponiendo el funcionamiento de las válvulas
de tal manera que se descarguen sucesivamente, sometiendo al rodete a una serie de impulsos que
provocan su movimiento.
De acuerdo con el diagrama (p,v), las temperaturas que intervienen en función de T1 son:
T2 = T1 (
p2
p1
)
γ - 1
γ
= α =
p2
p1
= T1 α
γ - 1
γ
TG.I.-2
Fig I.1.- Ciclo de una turbina de gases de escape
Fig I.2.- Ciclo de una turbina de combustión interna (Explosión)
4. T3 = T2 (
p3
p2
) = a =
p3
p2
= T2 a = T1a α
γ - 1
γ
T4 = T3 (
p4
p3
)
γ- 1
γ = T1a α
γ - 1
γ (
p4/p2
p3/p2
)
γ - 1
γ = T1a α
γ - 1
γ (
1
α a
)
γ- 1
γ = T1a
1
γ
El rendimiento del ciclo es:
η =
Q1 - Q2
Q1
=
Q1 = cv (T3 - T2 )
Q2 = cp (T4 - T1 ) =
cv (T3 - T2 ) - cp (T4 - T1 )
cv (T3 - T2 )
= 1 - γ
T4 - T1
T3 - T2
=
= 1 - γ
T1 a1/γ
- T1
T1 a α(γ - 1)/γ
- T1 α(γ - 1)/γ
= 1 - γ a
1/γ
- 1
α(γ - 1)/γ
(a - 1)
= β =
p3
p1
= α a = 1 - γ
β
1/γ
- α
1/γ
β - α
El envío intermitente de gases calientes a la turbina, somete a los álabes de la misma a tempera-
turas muy elevadas, por lo que el funcionamiento con este ciclo es muy poco racional, y en la actuali-
dad se encuentra prácticamente abandonado.
I.3.- CICLO TEÓRICO DE UNA TURBINA DE COMBUSTIÓN SIN RECUPERADOR
En estas máquinas rotativas, el aire aspirado a la presión atmosférica, se comprime mediante un
compresor C, elevando su temperatura, y es conducido a la cámara de combustión D, donde se inyecta
el combustible que arde en forma continuada y suave; los gases calientes de la combustión se expan-
sionan en los álabes de la turbina, desarrollando un trabajo útil y salen a la atmósfera a través del
escape; la turbina, una vez en marcha, acciona el compresor; el ciclo desarrollado se conoce como ciclo
Brayton; tanto la compresión como la expansión se realizan en una sola etapa. Los gases que se
expansionan en la turbina, todavía calientes en el escape, se pueden aprovechar para producir vapor
de agua en una caldera, y utilizarlo posteriormente en una turbina de vapor.
Si los gases de escape se hacen llegar a una tobera de descarga, la turbina de gas se convierte en
una máquina de chorro.
Para hallar en primera aproximación el rendimiento térmico de una turbina de gas, considerare-
mos un ciclo recorrido por un gas perfecto, Fig I.3, en el que las transformaciones (1-2) y (3-4) son
isentrópicas, y las transformaciones (2-3) y (4-1) a presión constante.
Si se supone cp constante, tanto en la compresión del aire, como en la expansión de los gases de
combustión en la turbina, el trabajo útil o interno en función de las temperaturas del ciclo es:
Tu =
Q1 - Q2 = cp (T3 - T2 ) - cp (T4 - T1 )
TT - TC = cp (T3 - T4 ) - cp (T2 - T1 )
y el rendimiento:
ηciclo =
Tu
Q1
= 1 -
T4 - T1
T3 - T2
=
T2
T1
= (
p2
p1
)
γ-1
γ
= ∆ ; T2 = ∆ T1
T3
T4
= (
p3
p4
)
γ-1
γ
= ∆ ; T3 = ∆ T4
= 1 - 1
∆
= 1 -
i4 - i1
i3 - i2
TG.I.-3
5. Cámara de combustión
Compresor axialTurbina
Salida de gases Entrada de aire
Fig I.3.- Diagrama (T,s) y esquemas del ciclo de una turbina de gas de combustión (Ciclo Brayton)
La relación:
p2
p1
=
p3
p4
⇒
T2
T1
= (
p2
p1
)
γ-1
γ
= ∆
T3
T4
= (
p3
p4
)
γ-1
γ
= ∆
⇒
T2
T1
=
T3
T4
observándose que el rendimiento de una turbina de gas simple depende exclusivamente de la relación
TG.I.-4
6. de presiones a la entrada y a la salida del compresor.
Este rendimiento es muy pequeño, del orden de un 15% a un 20%, muy inferior al de las turbinas
de vapor y del motor Diesel; sin embargo tiene una serie de ventajas que, en algunos casos justifican
su empleo, sobre todo para potencias moderadas.
El trabajo útil es:
Tu =
TT = cp T3 {1 - (
p4
p3
)
γ-1
γ
} =
∆ = (
p2
p1
)
γ-1
γ
=
T2
T1
Φ =
T3
T1
=
Tmáx
Tmín
= cp T1 Φ (1 - 1
∆
) = i3 - i4
TC = cp T2 {1 - (
p1
p2
)
γ-1
γ
} =
γ R
γ - 1
T1 ∆ (1 - 1
∆
) = cp T1 (∆ - 1) = i2 - i1
=
=
γ R
γ - 1
{1 - (
p1
p2
)(γ-1)/γ } (T3 - T2 ) = cp (T3 - T2 ) ∆ - 1
∆
= c p (T4 - T1 )(∆ - 1) = c p T1
(∆ - 1)(Φ - ∆ )
∆
por lo que contra mayor sea (T3 - T2) tanto mayor será el trabajo útil, lo que reduce el coste del kW
instalado.
Calor aplicado en la cámara de combustión:
Q1 = cp (T3 - T2 ) = cp (Φ T1 - ∆ T1 ) = cp T1(Φ - ∆)
El funcionamiento de una turbina de gas exige:
* Que la relación p2/p1 sea elevada, lo cual implica que T2/T1 también lo sea.
* Una gran diferencia de temperaturas (T3 - T2) lo cual supone que T3 sea muy elevada, y en con-
secuencia nos encontramos con el problema de que los álabes de la turbina puedan resistir altas tem-
peraturas.
* Cuando el funcionamiento sea prolongado, no se debe pasar de 800°C.
* El rendimiento es aún inferior al de un motor de combustión interna en el que, aunque por poco
tiempo, las temperaturas pueden alcanzar 2.000°C.
* Su construcción es sencilla, ya que trabajan en un campo de bajas presiones, 5 a 15 atm, por lo
que su costo y tamaño se reducen.
* Su puesta en servicio es muy rápida, Fig I.4, pasando del estado frío al de carga en tiempos rela-
tivamente cortos; para el arranque es necesario llevar al grupo a velocidades del orden de un 30% de
la de régimen, de forma que se alimente la cámara de combustión con aire a una presión suficiente
para poder encender. El tiempo para que el eje adquiera la velocidad necesaria es de unos 3 minutos,
mientras que el tiempo total para la puesta en velocidad y la toma de carga es de 10 a 20 minutos
según la potencia del grupo.
* El consumo de agua es muy pequeño, ya que tan sólo se utiliza para la refrigeración de los cojine-
tes.
* Es de fácil manejo y de reducidos gastos de mantenimiento.
Su principal desventaja radica en la necesidad de utilizar un combustible relativamente caro, aun-
que este dato puede ser secundario para el caso de una duración reducida de funcionamiento.
TG.I.-5
7. Fig I.4.- Operaciones de arranque y puesta en carga de una turbina de gas
INFLUENCIA DEL RECALENTAMIENTO DE LOS GASES DURANTE LA EXPANSIÓN.- Si existe un
recalentamiento continuo con el fin de mantener la tempera-
tura de los gases en su valor inicial T3, en lugar de seguir la
isentrópica (34) o la politrópica (3F), la expansión estaría
representada por una isoterma que parte del punto 3, hasta C,
y de aquí por una expansión politrópica (CE), Fig I.5. Se
observa que el recalentamiento isotérmico del gas implica un
aumento del trabajo del ciclo. La presión al final del recalenta-
miento es, (p2' < p2); la expansión politrópica se produce desde
el punto C a la presión p2' hasta el punto E a la presión p1.
EXPANSIÓN ISOTÉRMICA.- En una expansión isotérmica el
calor aplicado en el recalentamiento isotérmico y el trabajo isotérmico de expansión en la turbina son
iguales. El trabajo úti, el calor aplicado y el rendimiento del ciclo, Fig I.6, son:
Tu =
TT = R T3 ln
p2
p1
= cp
γ - 1
γ
T1 Φ ln
p2
p1
= cp T1 Φ ln (
p2
p1
)(γ-1)/γ
= cp T1 Φ ln ∆
TC = cp T1(∆ - 1)
=
= cp T1 Φ ln ∆ - ( ∆ - 1){ }
Q1 = cp T1 (Φ - ∆ ) + cp T1 Φ ln ∆ = cp T1 {Φ (1 + ln ∆ ) - ∆}
ηciclo =
cp T1 Φ ln ∆ - cp T1 (∆ - 1)
cp T1 (Φ - ∆ ) + cp T1 Φ ln ∆
=
Φ ln ∆ - (∆ - 1)
(Φ - ∆) + Φ ln ∆
=
∆ - 1
∆
Φ ln ∆
∆ - 1
- 1
Φ - ∆
∆
+ Φ ln ∆
∆
Fig I.6.- Ciclo de una turbina de gas con expansión isotérmica
TG.I.-6
Fig I.5.- Influencia del recalentamiento de los
gases durante la expansión
8. INFLUENCIA DE LA REFRIGERACIÓN EN EL PROCESO DE COMPRESIÓN.- El introducir la refri-
geración en el proceso de compresión implica un aumento del rendimiento, Fig I.7; si el trabajo pro-
porcionado por la expansión isotérmica entre las presiones p2 y p1 era máximo, el trabajo absorbido en
la compresión isotérmica entre las mismas presiones p1 y p2 será mínimo.
Fig I.7.- Influencia de la refrigeración en
el proceso de la compresión del aire
Fig I.8.- Ciclo de una turbina de gas con
compresión isotérmica
La condición de rendimiento máximo exige, en ambos casos, que la isoterma termine a una cierta
presión intermedia, para allí empalmar con la politrópica correspondiente; en el ciclo (1MB...), la tem-
peratura T2 que se corresponde con el final de la compresión isentrópica está comprendida entre las
presiones p1, fin de la compresión isotérmica (1M), y p2; en consecuencia se tiende a un ciclo Erickson.
COMPRESIÓN ISOTÉRMICA.- El trabajo úti, el calor aplicado y el rendimiento del ciclo, Fig I.8,
son:
Tu =
TT = T34 = cp T1 Φ (1 - 1
∆
)
TC = T1M = R T1 ln
p2
p1
= cp
γ - 1
γ
T1 ln
p2
p1
= cp T1 ln (
p2
p1
)(γ-1)/γ
= cp T1 ln ∆
=
= cp T1 { Φ(1 -
1
∆
) - ln ∆ )
Q1 = QM3 = cp(T3 - TM ) = T1 = TA = cp ( Φ T1 - T1 ) = cpT1 ( Φ - 1)
ηciclo =
cp T1 Φ (1 -
1
∆
) - cp T1 ln ∆
cp T1 (Φ - 1)
=
Φ (1 -
1
∆
) - ln ∆
Φ - 1
= (1 -
1
∆
)
Φ -
∆ ln ∆
∆ - 1
Φ - 1
I.4.- CICLO TEÓRICO DE UNA TURBINA DE GAS DE UNA ETAPA CON REGENERADOR
La temperatura de los gases a la salida de la turbina está por encima de los 550°C; un medio
corriente de aumentar el rendimiento del ciclo de una turbina de gas consiste en colocar en el escape
de la turbina un intercambiador de calor (regenerador), en el que los gases expansionados ceden una
parte de su calor al aire comprimido antes de introducirle en la cámara de combustión, según se
muestra en la Fig I.9.
Con el regenerador, cuya eficacia σ es del orden de 0,75, se puede optimizar el rendimiento a valo-
res comprendidos entre el 23% y el 25% para una temperatura ambiental de 20°C y una temperatura
de entrada en la cámara de combustión superior a 450°C.
TG.I.-7
9. 1) Compresor axial; 2) Cámara de combustión; 3) Turbina; 4) Generador; 5) Motor de arranque; 6) Recalentador de aire
Fig I.9.- Esquema de una turbina de gas de una sola línea de ejes con regenerador de aire
El rendimiento se puede mejorar aún más, utilizando la refrigeración durante la compresión y el
recalentamiento durante la expansión, tendiéndose así a una compresión y expansión isotérmicas,
pudiendo alcanzar el rendimiento un valor comprendido entre el 28÷30%.
Para que en un ciclo Brayton se pueda utilizar la regeneración, es necesario que (T4 > T2).
El funcionamiento del recuperador viene caracterizado por su eficacia , definida en la forma:
σ =
TA - T2
T4 - T2
⇒ TA = T2 + σ (T4 - T2 )
La presencia del recuperador introduce una nueva variable en las relaciones que expresan el ren-
dimiento en una instalación de turbina de gas. El recuperador no actúa sobre el trabajo útil, sino úni-
camente sobre el calor aplicado, por cuanto el trabajo en la turbina es el mismo, con recuperador o sin
él; la influencia del recuperador equivale a desplazar la posición del punto 2’ hacia la izquierda, (o lo
que es lo mismo la de 1'), o la del punto 3 hacia la derecha 3', (o lo que es lo mismo la del punto 4), Fig
I.10.
En el límite, para una eficacia del recuperador (σ = 1) el punto 1’ se desplazaría hasta el E, y el
punto 4’ hasta el H, de tal forma que el ciclo óptimo (ciclo Erickson) tomaría la forma (1E3H1), en el
supuesto de que los rendimientos del compresor y de la turbina fuesen iguales a la unidad.
Fig I.10.- Diagrama de una turbina de gas con recuperador
en el que se muestra la influencia del regenerador
El trabajo útil es el mismo que sin regeneración:
Tu = cp T1
(∆ - 1) (Φ - ∆ )
∆
El calor aplicado es:
TG.I.-8
12. II.- TURBINA DE GAS
CICLOS TERMODINÁMICOS REALES
II.1.- CICLO REAL DE UNA TURBINA DE GAS DE UNA SOLA ETAPA SIN REGENERADOR
La representación de un ciclo de este tipo en el diagrama entrópico, viene dada en la Fig II.1. Se
observa que el área del ciclo real (12’34’) es igual al área del ciclo teórico (1234), menos el área (122’1)
que representa el aumento del trabajo de compresión debido al calentamiento del fluido por las pérdidas
durante la compresión, más el área (344’3) que corresponde a la parte recuperada de las pérdidas en la
expansión.
Fig II.1.- Ciclo real de una turbina de gas de una sola etapa sin regenerador
Se observa también que el trabajo útil es proporcional al área del ciclo real (12’34’1), menos las
áreas que representan las pérdidas durante la compresión y la expansión.
Teniendo en cuenta que:
T4'= T3 - (T3 - T4 ) ηT = T3 - (T3 -
T3
∆
) ηT = Φ T1 (1 - ηT
∆ - 1
∆
)
T2'= T1 -
T2 - T1
ηC
= T1 (1 +
∆- 1
ηC
)
el trabajo útil de la turbina de gas de una etapa sin regeneración es:
Tu =
Compresor: TC = i2'- i1 = cp (T2'- T1 ) = ∆ - 1
ηC
cp T1
Turbina: TT = i3 - i4' = cp (T3 - T4') = ∆ - 1
∆
cp Φ T1 ηT
= ∆ - 1
∆
cp T1(Φ ηT - ∆
ηC
)
II.-11
13. La relación de compresión de trabajo útil máximo se obtiene en la forma:
∂Tu
∂∆
= 0 ⇒ ∆Trabajo máximo= Φ ηT ηC
El calor aplicado es:
Q1 = cp(T3 - T2' ) = cp {Φ T1 - T1 (1 +
∆ - 1
ηC
)} = cpT1 {Φ - (1 +
∆ - 1
ηC
)}
El rendimiento térmico del ciclo real es:
ηciclo =
Q1 - Q2
Q1
=
cp (T3 - T2' ) - cp (T4' - T1 )
cp (T3 - T2' )
= 1 -
T4' - T1
T3 - T2'
=
= 1 -
Φ(1 - ηT
∆ - 1
∆
) - 1
Φ - (1 + ∆- 1
ηC
)
=
∆ - 1
∆
(Φ ηT - ∆
ηC
)
Φ - (1 + ∆ - 1
ηC
)
=
∆ - 1
∆
Φ ηT ηC - ∆
(Φ - 1)ηC - (∆ - 1)
observándose que (η = 0) para:
∆ = 1
∆ = Φ ηC ηT
Las curvas de rendimiento trazadas en un diagrama (η, ∆) muestran que conviene utilizar un valor
de Φ lo más elevado posible.
Fig II.2.- Rendimiento del ciclo y trabajo útil específico de una turbina de gas simple
teniendo en cuenta las pérdidas en las máquinas, para: Φ = 3 y 3,3; ηC = ηT = 0,85
En el diagrama de la Fig II.1 se han representado las curvas: η= η(∆) y Tu(específico) = f(∆), para las
condiciones: T1 = 288°K,T3 = 864°K,Φ = 3, ηC = ηT = 0,85, obteniéndose:
ηmáximo = 0,194 para: ∆ = 1,64 , ó
p2
p1
= 5,6
Tu máximo = 0,262 para: ∆ = 1,47,ó
p2
p1
= 3,85
En la práctica, se elige un valor de ∆ inferior al óptimo, que suele coincidir con el de trabajo útil máxi-
II.-12
14. mo, por cuanto el rendimiento se ve poco influenciado y las máquinas son más sencillas por ser menor la
relación de compresión.
CONSIDERACIONES ECONÓMICAS.- El precio de una máquina es sensiblemente proporcional a su
peso, y en consecuencia, a la potencia instalada. Cuando se acoplan una turbina y un compresor, sólo se
recupera la diferencia entre los trabajos de las dos máquinas, es decir, el trabajo útil, Tu = TT - TC, mien-
tras que se ha realizado una inversión, TT + TC. En consecuencia, el rendimiento que se acaba de obtener
no es suficiente para caracterizar este aspecto y, por lo tanto, será preciso tener en cuenta la caracte-
rística de la inversión anteriormente citada.
La relación entre el trabajo útil y el trabajo de compresión es:
Tu
TC
=
∆ - 1
∆
cp T1(Φ ηT - ∆
ηC
)
∆ - 1
ηC
cp T1
=
Φ ηT ηC - ∆
∆
=
T3 ηT ηC - T2
T2
y si: ηC = ηT = 1 ⇒
Tu
TC
=
T3 - T2
T2
Independientemente de la cuestión económica, existen otras razones para aumentar (T3 - T2) o lo
que es lo mismo, la relación Tu/TC ; como ya hemos visto anteriormente, el rendimiento de la turbina y
del compresor, en la práctica, no pasan del 0,85.
En consecuencia, los trabajos sobre el árbol de la máquina serían:
TC
*
=
TC
ηC
TT
*
= TT ηT
⇒ Trabajo útil: Tu
*
= TT
*
- TC
*
= TT ηT -
TC
ηC
Tu
*
TC
*
=
ηT TT -
TC
ηC
TC
ηC
= Si: ηC = ηT = 0,85 =
0,85 TT -
TC
0,85
TC
0,85
=
0,7225 TT - TC
TC
<
TT - TC
TC
que es aún más desfavorable de lo que se había admitido teóricamente, por lo que se podría llegar al caso
de que si (T3 - T2) no fuese lo suficientemente grande implicaría el que los trabajos, TT y TC, estarían
muy cercanos, y el trabajo útil podría, incluso, cambiar de signo, lo que sucedería cuando:
0,85 TT = TC
0,85
; TC
TT
= 0,7225
por lo que un valor nominal de, TC/TT = 0,7225, implica el que los rendimientos de las máquinas sean
del orden del 85%.
II.2.- CICLO REAL DE UNA TURBINA DE GAS SIMPLE CON REGENERADOR
En este ciclo, Fig II.3, intervienen el rendimiento del compresor ηC, el de la turbina ηT y la eficacia σ
del regenerador. Las pérdidas de carga en los circuitos exteriores de las máquinas se pueden tener en
cuenta haciendo una corrección en el rendimiento de la turbina.
El trabajo útil es el mismo que para el ciclo real sin regeneración:
II.-13
16. Fig II.4.- Rendimiento de una turbina de gas con recuperador en función del grado de compresión,
para distintos valores de la eficacia del recuperador
Todas las curvas, η = η(∆), se cortan en el punto M, Fig II.4; si interceptamos las curvas para σ = 0
y σ=1, se tiene:
∆ - 1
∆
Φ ηT ηC - ∆
(Φ - 1) ηC - ( ∆ - 1)
= 1 - ∆
Φ ηT ηC
=
Φ ηT ηC - ∆
Φ ηT ηC
por lo que:
Φ ηT ηC = ∆ ⇒ η = 0 ⇒ Punto N
Φ - 1 = ∆ - 1
∆
( ∆
ηC
+ Φ ηT ) ⇒ Punto M
Sustituyendo el valor de (Φ - 1) correspondiente al punto M en la expresión del rendimiento se obtie-
ne:
ηpunto M = 1 -
∆
Φ ηC ηT
En el punto M el regenerador es inútil, por cuanto los rendimientos son iguales con o sin él; valores de
∆ mayores que el correspondiente al punto M, implican una elevada relación de compresión con elevadas
temperaturas a la salida del compresor y mucho más a la entrada de la turbina, por lo que el campo de
funcionamiento sólo tiene sentido para valores de ∆ comprendidos en el intervalo: 1 < ∆ < 1,8.
La recuperación del calor de escape es el factor más importante en la mejora del rendimiento del
ciclo; así, por ejemplo:
Para: Φ = 3 ; ηC = ηT = 0,85 ⇒
σ = 0 ; ∆ = 1,64 ; p2 /p1 = 5,6 ; ηmáx = 19,4%
σ = 0,8 ; ∆ = 1,3 ; p2 /p1 = 2,5 ; ηmáx = 29%
La mejora de la eficacia del intercambiador lleva consigo un aumento de sus dimensiones, por lo que
sólo se justifican económicamente aquellos recuperadores con una eficacia hasta de un 80%, cuando se
utilicen combustibles de calidad y caros, y con duraciones de funcionamiento elevadas.
II.-15
17. II.3.- CICLO DE UNA TURBINA DE GAS DE VARIAS ETAPAS EN LA COMPRESIÓN Y EN LA
EXPANSIÓN
El rendimiento de una turbina de gas se mejora utilizando una refrigeración intermedia durante la
compresión, y un recalentamiento durante la expansión en la turbina. La compresión y la expansión no
pueden ser isotérmicas ya que, como mucho, se pueden limitar a dos o tres refrigeraciones y un recalen-
tamiento, llegándose a alcanzar rendimientos del orden de un 28% a un 30% con recuperador, pero la
instalación se complica tremendamente.
En la Fig II.5 se representa un esquema de una turbina de gas con dos refrigeraciones en la compre-
sión y un recalentamiento, con las etapas de expansión y compresión montadas sobre el mismo eje.
Las turbinas y compresores se pueden instalar sobre el mismo eje, Fig II.5, o sobre dos ejes, Fig II.6, tantos como
etapas en la turbina, por lo que existe más libertad a la hora de elegir las velocidades de rotación, y en con-
secuencia, en la disposición y construcción de las máquinas.
Los rendimientos que se alcanzan en las turbinas de gas más sofisticadas son comparables a los
obtenidos en las instalaciones de turbinas de vapor, pero la calidad del material utilizado aumenta su
coste, así como su volumen y complejidad, por lo que nos encontramos muy lejos del esquema general de
la turbina de gas inicial, tan interesante por su sencillez.
Un grupo simple (ciclo Brayton) con una compresión sin refrigeración, una expansión sin recalenta-
miento y sin recuperador, para una relación de compresión de 3,5 a 4, no sobrepasa un rendimiento del
20%. El mismo grupo con una regeneración (σ = 0,75) puede alcanzar un rendimiento global de un
30÷32%, manteniendo el mismo grado de compresión.
La refrigeración y el recalentamiento aportan una mejora sensible, ya que el rendimiento puede lle-
gar a ser del orden del 38%, para grados de compresión hasta 9 ÷ 10.
CICLO DE DOS ETAPAS DE COMPRESIÓN CON REFRIGERACIÓN INTERMEDIA Y REGENERA-
CIÓN.- Si la compresión se hace en dos etapas, Fig II.7, la presión intermedia px se calcula a partir de la
relación de compresión, en la forma:
p x
p1
=
p2
p1
n
Para n = 2 etapas
→ px = p1 p2
siendo el trabajo de compresión por etapa el mismo.
La refrigeración intermedia se realiza entre la salida del primer compresor 1” y la entrada del
segundo 1*, según (1”1*), hasta la temperatura, T1* = T1.
La relación ∆ entre p1 y p2 es: ∆ = (
p2
p1
)(γ-1)/γ
=
T2
T1
La relación ∆ * entre px y p1 (2 etapas) es: ∆*= (
p x
p1
)(γ-1)/γ
=
T1'
T1
= (
p1 p2
p1
)
(γ-1)/γ
= (
p2
p1
)(γ-1)/2γ
= ∆
La relación ∆* entre px y p1 (n etapas) es: ∆*= (
px
p1
)(γ-1)/γ
= (
p2
p1
)
(γ-1)/γ
= ∆1 /n
El trabajo útil con 2 etapas de compresión con refrigeración intermedia es:
II.-16
18. Fig II.5.- Esquema y diagrama de una turbina de gas con tres escalonamientos de compresión con dos refrigeraciones, y dos
etapas de expansión y un recalentamiento
a) Compresor de baja presión; b) Refrigeración intermedia; c) Compresor de media presión; d) Refrigeración intermedia;
e) Compresor de alta presión; f) Recalentador de aire; g) Cámara de combustión de alta presión; h) Turbina de alta presión;
i) Cámara de combustión de baja presión; k) Turbina de baja presión; l) Alternador; m) Motor de arranque; n) Reductor de velocidad
Fig II.6.- Turbina de gas con tres escalonamientos de compresión y dos refrigeraciones, dos etapas de expansión con
un recalentamiento y cogeneración, con las distintas etapas montadas sobre dos ejes
II.-17
19. Fig II.7.- Ciclo con 2 etapas de compresión,
refrigeración intermedia y cogeneración
Tu =
TC = 2 cp T1
∆ - 1
ηC
TT = cp Φ T1
∆ - 1
∆
ηT
= cp T1 (
∆ - 1
∆
Φ ηT -
2 ( ∆ - 1)
ηC
)
Temperatura de entrada en el recuperador:
TA = T2' + σ (T4' - T2' ) =
T2' = T1(1 + ∆ - 1
ηC
)
T4' = T1Φ (1 - ηT
∆ - 1
∆
)
=
= T1 [1 +
∆ - 1
ηC
) + σ {Φ (1 - ηT
∆ - 1
∆
) - (1 +
∆ - 1
ηC
)}] =
= T1{(1 - σ)(1 +
∆ - 1
ηC
) + σ Φ (1 - ηT
∆ - 1
∆
)}
Calor aplicado:
Q1 = cp(T3 − TA ) = cp T1 {Φ - (1 - σ) (1 +
∆ - 1
ηC
) - σ Φ (1 - ηT
∆ - 1
∆
)} =
= cp T1 [
∆ - 1
∆
σ Φ ηT + (1 - σ) (Φ - 1 -
∆ - 1
ηC
)]
Para el ciclo con una compresión de dos etapas con refrigeración intermedia y regeneración, el rendi-
miento es de la forma:
ηciclo =
∆ - 1
∆
Φ ηT - 2 ( ∆ - 1)
ηC
∆ - 1
∆
σ Φ ηT + (1 - σ) (Φ - 1 -
∆ - 1
ηC
)
CICLO DE DOS ETAPAS DE EXPANSIÓN CON RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN.- Si la
expansión se hace en dos etapas, Fig II.8, que es un caso muy general, de forma que se cumpla:
T3 - T4' = T5 - T6 ; T3 = T5 ; T4' = T6
y suponiendo que los calores específicos en las compresiones y expansiones son constantes e iguales, se
tiene:
II.-18
20. Fig II.8.- Ciclo de recalentamiento con regeneración
Trabajo isentrópico en la turbina durante la transformación (3-4’):
TT(3−4') = cp T3 {1 -
1
∆*
} = cp Φ T1 (1 -
1
∆
)
Trabajo isentrópico en la turbina durante la transformación (5-6):
TT(5−6) = cp T5 {1 - (
p1
px
)
γ−1
γ
} = cp T3 (1 - 1
∆
) = cp Φ T1 (1 - 1
∆
)
Trabajo en la turbina:
Isentrópico: TT = 2 cp Φ T1 (1 - 1
∆
)
Real: TT = 2 cp Φ T1 (1 - 1
∆
) ηT
Trabajo en el compresor:
Isentrópico: TC = cpT1 (∆ - 1)
Real: TC = cpT1
∆ - 1
ηC
Trabajo útil:
Con transformaciones isentrópicas: Tu = cpT1 {2 Φ (1 - 1
∆
) - (∆ - 1)}
Con transformaciones reales: Tu = cp T1{2 Φ (1 - 1
∆
) ηT -
∆ - 1
ηC
}
Calor teórico aplicado:
Q1 = cp (T3 - TA + T5 - T4' ) = cp (2 T3 - TA - T4' ) = cp {2 T3 - T2 - σ (T6 - T2 ) - T4' } =
=
T4' =
T3
∆
=
Φ T1
∆
= T6
T5
T6
=
T3
T4'
= ∆
= cp {2 Φ T1 - ∆ T1 - σ (
Φ T1
∆
- ∆ T1 ) -
Φ T1
∆
} =
= cp T1 {2 Φ - ∆ - σ (
Φ
∆
- ∆) -
Φ
∆
}
El rendimiento térmico teórico con una etapa de compresión y dos de expansión es:
ηciclo =
2 Φ (1 - 1
∆
) - (∆ - 1)
2 Φ - ∆ - σ ( Φ
∆
- ∆) - Φ
∆
=
2 Φ ( ∆ - 1) - ∆ (∆ - 1)
∆ (2 Φ - ∆) - σ (Φ - ∆ ∆ ) - Φ
II.-19
21. Calor real aplicado:
Q1 = cp (2 T3 - TA - T4* )
T4* = T3 - (T3 - T4' ) ηT = Φ T1 (1 - (1 - 1
∆
) ηT
TA = T2' + σ (T6' - T2' ) = T2' + σ (T4* - T2' ) = T2' (1 - σ) + σ T4* =
= T1 [(1 + ∆ - 1
ηC
) (1 - σ) + σ Φ {1 - ηT (1 - 1
∆
)}]
Q1 = cp T1 [2 Φ - (1 + ∆ - 1
ηC
) (1 - σ) - σ Φ {1 - ηT (1 - 1
∆
)} - Φ {1 - ηT (1 - 1
∆
)}] =
= cp T1 [2 Φ - (1 + ∆ - 1
ηC
) (1 - σ) - (σ + 1) Φ {1 - ηT (1 - 1
∆
)}]
Rendimiento térmico real con una etapa de compresión y dos de expansión:
ηciclo =
2 Φ
∆ - 1
∆
ηT - ∆ - 1
ηC
2 Φ - (1 + ∆ - 1
ηC
) (1 - σ) - (σ + 1) Φ (1 - ηT
∆ - 1
∆
)
CICLO DE n ETAPAS DE COMPRESIÓN, m ETAPAS DE EXPANSIÓN Y REGENERACIÓN
Si el ciclo tiene n etapas de compresión y m etapas de expansión,Fig II.9, el trabajo útil es:
Tu =
Compresor: TC = n (i2'- i1 ) = n cp T1
∆1/n
- 1
ηC
Turbina: TT = m (i3 - i4' ) = m cp T1
∆1/m - 1
∆1/m
Φ ηT
=
= m cpT1
∆1/m
- 1
∆1/m
Φ ηT - n cpT1
∆1/n
- 1
ηC
= cp T1 (m ∆1/m
- 1
∆1/m
Φ ηT - n ∆1/n
- 1
ηC
)
Para hallar el calor aplicado hay que tener en cuenta que si existen m expansiones, el nº de recalen-
tamientos es (m - 1), por lo que:
Q1 = cp {(T3 - TA ) + (m - 1) (T3 - T4')}
Fig II.9.- Ciclo con n etapas de compresión y m etapas de expansión
II.-20
23. La refrigeración durante la compresión mejora el rendimiento en todos los casos, pero el valor óptimo
del mismo se obtiene para relaciones de compresión ∆ elevadas.
Fig II.10.- Ciclo de refrigeración durante la compresión isotérmica
II.4.- CICLO ERICKSON
Un ciclo de estas características, con compresión y expansión isotermas, implica infinitas compresiones
y recalentamientos, o lo que es lo mismo, los límites de funcionamiento de los casos anteriores, viene
representado en la Fig II.11.
Tu =
Compresor: TC = cpT1
ln ∆
ηC
Turbina: TT = cpT3 ln ∆ ηT = cpΦ T1 ln ∆ ηT
= cp T1 (Φ ηT -
1
ηC
) ln ∆
Q1 = Q3A + Q34' = cp(T3 - TA ) + cpT3 ln ∆ =
σ =
TA - T2
T4' - T2
=
TA - T1
T3 - T1
TA = T1{1 + σ (Φ - 1)}
=
= cpT1(Φ - 1)(1 - σ) + cpT1 Φ ln ∆ = cpT1 {(Φ - 1)(1 - σ) + Φ ln ∆}
ηciclo =
(Φ ηT -
1
ηC
) ln ∆
(Φ - 1)(1 - σ) + Φ ln ∆
Fig II.11.- Ciclo Erickson de recalentamiento durante la expansión
y refrigeración durante la compresión
Con recuperación total, σ = 1, el rendimiento es independiente de la relación de compresión:
Ciclo (isot, isot):
σ = 1 ⇒ ηciclo = ηT - 1
Φ ηC
σ = 0 ⇒ ηciclo =
Φ ηT - 1
ηC
Φ - 1
ln ∆
+ Φ
II.-22
24. Fig II.12.- Representación de las mejoras aportadas por la refrigeración en la compresión {(isot.ad.0), (isot.ad.1)}
sola o combinada con el recalentamiento durante la expansión {(isot.isot.0), (isot.isot.1)}
Sin recuperación, el rendimiento no es satisfactorio más que para elevadas relaciones de compresión.
En la Fig II.12 se han representado las mejoras aportadas por la refrigeración en la compresión
(isot.ad.0, isot.ad.1), sola o combinada con el recalentamiento durante la expansión (isot.isot.0,
(isot.isot.1). En la Fig II.13 se muestra el diagrama, aire-productos de combustión, de gran utilidad para
la representación y toma de datos en los diferentes ciclos termodinámicos de turbinas de gas, y tipos de
combustión definidos por la relación aire-combustible.
Fig II.13.- Diagrama aire-productos de combustión
II.-23
25. III.- CURVAS CARACTERÍSTICAS,
PÉRDIDAS DE CARGA Y REGULACIÓN
III.1.- CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS DE GAS EN DIVERSOS REGÍME-
NES DE FUNCIONAMIENTO
Una turbina de gas, en general, no funciona a plena potencia, por lo que la variación del rendimiento
es un factor de gran importancia económica; para adaptar una turbina de gas a una potencia dada se
puede actuar sobre la temperatura de admisión de los gases en la turbina Φ, o sobre el nº de rpm del
compresor n, lo que implica una modificación del gasto G y de la relación ∆ de compresión, que sólo es
posible cuando el receptor pueda admitir variaciones de velocidad de gran amplitud. El punto de funcio-
namiento viene definido por la intersección de las curvas características de cada máquina.
CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL COMPRESOR.- Las curvas características del compresor se
representan, normalmente, en un diagrama en el que sobre el eje de ordenadas se lleva el grado de com-
presión (ε = p2/p1) y sobre el eje de abscisas el gasto másico G en (kg/seg) para una velocidad de rota-
ción determinada n, permaneciendo invariables las condiciones en la aspiración (p1,T1). Las curvas
características del compresor (n = Cte) son de forma parabólica, viniendo limitadas por su parte superior
debido a problemas de bombeo, (zona inestable), por lo que sólo poseen parte estable. En variables redu-
cidas se pueden representar en la forma:
(
p2
p1
,G
T1
p1
)
En la Fig III.1 se han representado ambos tipos de curvas para diversas velocidades, n1, n2, n3,..., así
como la colina de las curvas de igual rendimiento.
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA.- Si la relación de expansión es elevada, el fluido se com-
porta como compresible, y las curvas características de la turbina se pueden obtener asimilándola a
una tobera, cuyo gasto depende únicamente de las condiciones impuestas por su garganta, pudiéndose
expresar en función de los parámetros del fluido a la entrada de la turbina (p3, T3).
TG.III.-25
26. Fig III.1.- (a) C.c. características de un compresor; (b) C.c. de un compresor en variables reducidas
La sección crítica Ωk de una tobera, en función del gasto G, viene
dada por:
Ωk = G
kmáx γ g p3 v3
en la que: kmáx = ( 2
γ + 1
)
1
γ-1 γ
γ + 1
Despejando el gasto:
G = kmáx Ωk γ g p3v3 = k p3 v3 = k
p3v3
p3 v3
= k
p3v3
R T3
= k'
p3
T3
G T3
p4
=
G Φ T1
p4
= k′
p3
p4
⇒
G T1
p1
= k*
p2
p1
= k* ε
siendo:
k = kmáx Ωk γ g
k*= k′
Φ
=
k v3
R Φ
por lo que en el sistema de coordenadas (
p2
p1
,
G T1
p1
) las curvas características de la turbina se reducen
a una recta de pendiente k*.
Cuando la relación de expansión disminuye, el fluido tiende a comportarse como si fuese incompresible, y el
gasto se hace proporcional a la raíz cuadrada de las presiones.
La recta presenta una desviación parabólica para (ε = p3/p4 = p2/p1 = 1) tal como se indica en la Fig
III.2. Al trazar las curvas características hay que tener en cuenta que para un ciclo simple de turbina
de gas se tiene (p3/p4 = p2/p1) salvo que existan pérdidas de carga en los circuitos exteriores.
El valor de G es el mismo salvo que existan fugas de gases, por lo que en el eje de abscisas se pueden
poner las mismas variables, como hemos visto, obteniéndose tantas curvas características de la tur-
bina como valores de Φ se consideren.
Los parámetros son
n
T1
para el compresor y Φ para la turbina.
Un punto de funcionamiento tal como el M, Fig III.3, conocidas las condiciones a la entrada del com-
presor p1 y T1 y las colinas de rendimientos del compresor y de la turbina, permite determinar:
TG.III.-26
Fig III.2.- Curvas características
de una turbina en variables reducidas
27. En el compresor:
- El número n de rpm a partir de la curva n
T1
que pasa por M
- El rendimiento del compresor y su potencia
- La presión p 2 por la ordenada
p2
p1
y el gasto de aire G por la abscisa
G T1
p1
En la turbina:
- La temperatura de entrada T 3 a partir de la curva Φ que pasa por M
- El rendimiento de la turbina y su potencia
- La potencia útil, Nu = NT - NC
Fig III.3.- Diagrama conjunto de turbina y compresor en variables reducidas
Fig III.4.- Límites de funcionamiento de la turbina de gas
Fig III.5.- C.c. en función de los valores que
definen el punto de funcionamiento
Los límites de funcionamiento, vienen impuestos, Fig III.4, por:
a) La zona inestable de bombeo del compresor
b) La temperatura de admisión máxima de la turbina T3
c) Los puntos de funcionamiento con potencia útil nula se corresponden con: Φ =
∆
ηC ηT
Si se considera que p1 y T1 son las condiciones atmosféricas, las curvas Φ/Φópt y η/ηópt se pueden
representar en un diagrama de coordenadas (n/nópt, N/Nópt), como se indica en la Fig III.5.
Otra representación interesante es la correspondiente a las curvas de potencia útil Nu en función de
la velocidad de rotación de la turbina, tomando como parámetro la velocidad de rotación n, Fig III.6; se
ha trazado también la colina de rendimientos.
TG.III.-27
28. Fig III.6.- C.c. de una turbina de gas con turbina de potencia útil distinta
III.2.- PERTURBACIONES EN EL FUNCIONAMIENTO DE LA INSTALACIÓN
INFLUENCIA DE LA PÉRDIDA DE CARGA DURANTE LA COMBUSTIÓN EN EL RENDIMIENTO
DE LA TURBINA.- Si en la cámara de combustión se produce una caída de presión ∆p2, Fig III.7, la pre-
sión a la entrada de la turbina p2* a la temperatura T3’ = T3 , es:
p2* = p2 - ∆p2 ⇒ (
p2*
p1
)
γ-1
γ = ∆*=
T3'
T4*
=
T3
T4*
En la transformación (2’ 3) la transmisión de calor va acompañada de una pérdida de presión ∆p2,
disminuyendo la energía transmitida al gas, que se corres-
ponde con un incremento de entropía, sba= s33’; estas pérdi-
das de carga durante la combustión vienen representadas
por el área (33'ab), igual al área (2’3’nm), Fig III.7.
Las pérdidas térmicas en la cámara de combustión se
recuperan parcialmente en la turbina por cuanto el trabajo
de rozamiento de los gases se transforma en calor que
aumenta su entalpía en la expansión, y el área del ciclo
aumenta por pasar del punto 3 al 3'; estas pérdidas vienen
dadas por el área (m2’3’n) ó el (33’ab).
TG.III.-28
Fig III.7.- Pérdidas en la cámara de combustión
29. El trabajo de compresión no queda afectado por la pérdida de presión en la cámara de combustión,
por lo que es el mismo calculado anteriormente:
TC = i2' - i1 = cp(T2'- T1 ) = cp T1
∆ - 1
ηC
El trabajo desarrollado en la turbina y el trabajo útil, son:
TT = i3' - i4'=
ηT =
i3'- i4'
i3'- i4*
; i3'- i4'= ηT (i3'- i4* )
∆*
=
T3'
T4*
=
T3
T4*
; T4*=
T3
∆*
= cp (T3' - T4* ) ηT = cp Φ T1
∆*
- 1
∆* ηT
Tu = cp T1 (Φ
∆* - 1
∆*
ηT -
∆ - 1
ηC
) = cp T1
∆ - 1
∆
(
∆* - 1
∆*
∆ - 1
∆
Φ ηT -
∆
ηC
) = k =
∆* - 1
∆*
∆ - 1
∆
=
= cp T1
∆ - 1
∆
(k Φ ηT -
∆
ηC
)
El calor aplicado en la cámara de combustión no se modifica:
Q1 = cp (T3'- T2') = cp {Φ T1 - T1 (1 +
∆ - 1
ηC
)} = cp T1 (Φ - 1 -
∆ - 1
ηC
)
El rendimiento del ciclo es:
ηciclo(pérd. cámara comb.)
=
Tu
Q1
=
∆ - 1
∆
Φ ηT ηC k - ∆
(Φ - 1) ηC - (∆ - 1)
Comparando este resultado con el obtenido para el caso de una instalación cuyas únicas pérdidas
sean las de compresión y expansión definidas por los correspondientes rendimientos, k = 1:
ηciclo =
∆ - 1
∆
Φ ηT ηC - ∆
(Φ - 1) ηC - (∆ - 1)
se observa que la influencia de las pérdidas de carga en la cámara de combustión y en los circuitos exte-
riores a las máquinas equivale a un descenso del rendimiento de la turbina, que se puede interpretar
como si la turbina tuviese un rendimiento ficticio ηT* de la forma:
ηT* = k ηT ⇒ ηciclo(pérd. cámara comb.)
=
∆ - 1
∆
Φ ηT*ηC - ∆
(Φ - 1) ηC - ( ∆ - 1)
Cálculo de los valores de *, k y T*:
∆*= (
p2*
p1
)(γ-1)/γ
=
p2*
p1
=
p2 - ∆p2
p1
=
p2
p1
(1 -
∆p2
p2
) = (
p2
p1
)(γ-1)/γ
(1 -
∆p2
p2
)(γ-1)/γ
=
= ∆ (1 -
∆p2
p2
)(γ-1)/γ
=
∆p2
p2
<< = ∆ (1 -
γ - 1
γ
∆p2
p2
+ ...) = ∆ (1 - Z)
k =
∆* - 1
∆*
∆ - 1
∆
=
1 -
1
∆ (1 - Z)
1 - 1
∆
=
∆ - ∆ Z - 1
(1 - Z)(∆ - 1)
=
( ∆ - 1) - ∆ Z
(1 - Z) (∆ - 1)
=
1
1 - Z
-
∆ Z
(1 - Z) (∆ - 1)
=
TG.III.-29
30. = Z<<1 = 1 -
∆
∆ - 1
Z = 1 -
∆
∆ - 1
γ - 1
γ
∆p2
p2
ηT* = k ηT = (1 -
∆
∆ - 1
γ - 1
γ
∆p2
p2
)ηT
que es el rendimiento de la turbina cuando se produce una pérdida de carga en la cámara de combustión.
La variación del rendimiento de la turbina cuando se produce una caída de presión en la cámara de combus-
tión se calcula teniendo en cuenta también las pérdidas de carga en los órganos exteriores a las máqui-
nas; la caída de presión en la cámara de combustión no afecta al rendimiento del compresor y sí al de la
turbina, en la forma:
∆ηT = ηT - ηT* = ηT*= k ηT = ηT (1 - k) ;
∆ηT
ηT
= 1 - k =
∆
∆ - 1
γ - 1
γ
∆p2
p2
La variación relativa del rendimiento global de la instalación, teniendo en cuenta que la caída de pre-
sión en la cámara de combustión no afecta al compresor, es:
∆η
η
=
∆ηT
ηT
TT + 0 = 1 - k
1 - δ
= 1
1 - δ
∆
∆ - 1
γ - 1
γ
∆p2
p2
en la que: δ =
TC
TT
y TT - TC = 1
VARIACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL CICLO CUANDO VARÍAN LOS RENDIMIENTOS DEL COM-
PRESOR Y DE LA TURBINA.- La relación δ entre las potencias, o entre los trabajos del compresor y la
turbina, considerando gastos iguales, es:
δ =
TC
TT
=
cp T1 (∆ - 1)
ηC
cp T1 Φ ∆ - 1
∆
ηT
= ∆
Φ
1
ηC ηT
= Practicabilidad del ciclo
Para un trabajo útil unidad: Tu = TT - TC = 1 ⇒
Turbina ⇒ TT - δ TT = 1 ; TT = 1
1 - δ
Compresor ⇒ TC = δ TT = δ
1 - δ
Cámara de combustión ⇒ Q1 = 1
η
Si el rendimiento de la turbina ηT varía en ∆ηT y el del compresor ηC en ∆ηC, las variaciones relati-
vas de los trabajos de la turbina, del compresor y el útil son, respectivamente:
∆TT
TT
=
1
1 - δ
∆ηT
ηT
∆TC
TC
=
δ
1 - δ
∆ηC
ηC
⇒
∆Tu
Tu
=
1
1 - δ
∆ηT
ηT
+
δ
1 - δ
∆ηC
ηC
= ∆Tu
Para calcular la variación relativa del rendimiento global, cuando varían el rendimiento del compresor y el
de la turbina, hay que tener en cuenta que las pérdidas durante la compresión incrementan la entalpía
del fluido y, por lo tanto, se restan del calor Q1 a suministrar durante la combustión, mientras que las
TG.III.-30
31. pérdidas durante la expansión en la turbina no influyen en el calor aplicado, por lo que:
∆η
η
= 1
1 - δ
∆ηT
ηT
+ { δ
1 - δ
∆ηC
ηC
-
δ
1 - δ
∆ηC
ηC
Q1
} = Q1 = 1
η
= 1
1 - δ
∆ηT
ηT
+ (1 - η) δ
1 - δ
∆ηC
ηC
EJEMPLO.- Si consideramos los valores del diagrama de la Fig II.1, Φ = 3, ηC = ηT = 0,85, en el punto
de funcionamiento correspondiente al rendimiento máximo, ∆ = 1,64, una caída de presión de un 1% en la
cámara de combustión, implica una variación relativa del rendimiento de la instalación del orden del 3%,
es decir:
δ =
TC
TT
=
∆
Φ
1
ηC ηT
=
1,64
3
1
0,85.0,85
= 0,756
∆η
η =
1
1 - δ
∆
∆ - 1
γ - 1
γ
∆p2
p2
=
1
1 - 0,756
1,64
1,64 - 1
1,4 - 1
1,4
∆p2
p2
= 3
∆p2
p2
mientras que la variación del rendimiento de la turbina ha sido:
∆ηT
ηT
=
∆
∆ - 1
γ - 1
γ
∆p2
p2
=
1,64
1,64 - 1
1,4 - 1
1,4
∆p2
p2
= 0,732
∆p2
p2
Asimismo, una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del
compresor, originan una variación del rendimiento global de la instalación del orden de un 6,6% en valor
relativo, como se indica a continuación:
ηciclo =
∆ - 1
∆
Φ ηT ηC - ∆
(Φ - 1) ηC - (∆ - 1)
=
1,64 - 1
1,64
3 . 0,85 . 0,85 - 1,64
(3 - 1) 0,85 - (1,64 - 1)
= 0,1942
∆η
η
=
1
1 - δ
∆ηT
ηT
+ (1 - η)
δ
1 - δ
∆ηC
ηC
=
1
1 - 0,756
∆ηT
ηT
+ (1 - 0,1942)
0,756
1 - 0,756
∆ηC
ηC
=
= 4,098
∆ηT
ηT
+ 2,4966
∆ηC
ηC
= 6,6
∆ηT
ηT
Todo ésto confirma la sensibilidad de la turbina de gas frente a las imperfecciones de las máquinas
que la constituyen, por lo que el grado de acabado de éstas, es un factor fundamental a la hora de deter-
minar el rendimiento global de la instalación, y de ahí el que el factor económico sea decisivo a la hora de
su diseño y construcción. Los rendimientos de las turbinas de gas están comprendidos entre el 18% y el
35% incrementándose a medida que aumenta la potencia de la turbina.
Una turbina de gran potencia tiene un rendimiento térmico superior al de la turbina de pequeña
potencia; al mismo tiempo disminuye el gasto másico de gases de escape y se incrementa la tempera-
tura de emisión de los mismos, debido a que la temperatura de entrada en la turbina es mayor, circuns-
tancia que se debe tener muy en cuenta a la hora de efectuar el diseño de una instalación de cogenera-
ción.
III.3.- REGULACIÓN DE LAS TURBINAS DE UNA LÍNEA DE EJES
Para mantener el rendimiento de la instalación constante cuando se reduce el gasto (carga parcial),
es necesario que ∆ y Φ permanezcan constantes, al tiempo que no disminuyan demasiado los rendimien-
TG.III.-31
32. tos propios de las máquinas ηT y ηC. La variación de la potencia se consigue variando el gasto másico,pudién-
dose presentar las siguientes situaciones:
REGULACIÓN A VELOCIDAD CONSTANTE.- Si se considera una turbina de gas de ciclo simple de
una sola línea de ejes, con o sin regeneración, en la que es necesario mantener constante la velocidad de
rotación n y la relación de temperaturas Φ, la variación del gasto G se puede conseguir modificando la
sección de paso de los distribuidores de la turbina junto con una regulación del combustible inyectado.
Si inicialmente el punto de funcionamiento es el A, Fig III.8, y se produce una disminución del gasto, el
punto de funcionamiento del compresor pasa a A’, y el punto de funcionamiento de la turbina pasa a A”,
por lo que (A’A”) representa la caída de presión entre el compresor y la turbina, dato que se transmite al
órgano de regulación, modificándose el rendimiento de las máquinas.
Las complicaciones de tipo mecánico que ésta disposición introduce hacen que esta situación no se
pueda adoptar técnicamente, ya que forzaría al compresor y a la turbina a funcionar a velocidades
distintas, cuestión que en la turbina de un solo eje es imposible.
Fig III.8.- Regulación a velocidad constante Fig III.9.- Regulación a velocidad variable
Si se reduce el dosado, como la potencia útil se tiene que ajustar a la demanda regulando la cantidad
de combustible inyectado, en esta situación la turbina de un solo eje que tenga que funcionar a velocidad
constante se adapta mal, ya que al reducir el dosado la temperatura de entrada en la turbina T3 dismi-
nuye y Φ también, por lo que Φ2 < Φ1. El punto A pasaría a A’’’ por lo que ∆ disminuye y, por lo tanto, la
relación de compresión; los rendimientos de las máquinas (que tienen su máximo en A) tienden también
a disminuir, contribuyendo todo ello a reducir el rendimiento global de la instalación.
REGULACIÓN A VELOCIDAD VARIABLE.- Si la instalación permite variar, al mismo tiempo, la
potencia y la velocidad de rotación, lo que es relativamente raro, sería posible mantener el rendimiento
de la instalación disminuyendo el gasto; en esta situación si Φ es constante, el punto de funcionamiento
de la turbina pasa de M a M’, Fig III.9, y la potencia útil y ∆ disminuyen, lo que implica un menor rendi-
miento; este efecto se puede compensar aumentando la temperatura T3 de los gases a la entrada de la
turbina, si lo permiten los límites impuestos por el material, por lo que se pasaría a otra curva caracte-
rística de la turbina (Φ’ > Φ), del punto M’ al M’’, de igual rendimiento que el M. El punto de funciona-
miento situado en M provoca la regulación simultánea del par resistente y del dosado del combustible, lo
que permite:
a) Mantener el rendimiento de forma que los puntos de funcionamiento estén a lo largo de la línea (M
TG.III.-32
33. M”) de igual rendimiento
b) Que los puntos de funcionamiento sigan de M” a M’’’ que sería el mejor rendimiento posible compa-
tible con las limitaciones de funcionamiento impuestas, tanto por lo que respecta a la temperatura T3
de entrada en la turbina, como por la zona de bombeo del compresor.
Fig III.10.- Operaciones de arranque y puesta en carga de una turbina de gas
INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EXTERIOR
Arranque.- La diferencia en el arranque entre un motor de combustión interna y una turbina de gas,
radica en que en el motor basta con vencer la resistencia en la compresión, mientras que a la turbina de
gas es necesario accionarla a gran velocidad durante un cierto tiempo. En la línea de funcionamiento con
potencia útil nula, que se corresponde con un valor de (Φ = ∆/ηC ηT) resulta que ∆ disminuye con n pero
el producto (ηC ηT) disminuye más rápidamente, por lo que Φ aumenta, y el punto B de la Fig III.11 se
desplaza en el sentido de las temperaturas de entrada en la turbina T3 crecientes, hasta el límite admi-
sible, que se corresponde con una velocidad de rotación n1 del orden de un 30% de la velocidad de régimen,
(de forma que la cámara de combustión se alimente con aire a una presión suficiente para poder encen-
der), por lo que es necesario llevar el grupo a esta velocidad antes de que empiece a funcionar de manera
automática, sin generar energía útil; durante el arranque con motor auxiliar, el punto de funcionamiento
está a lo largo de (1B).
Fig III.11.- Arranque de la turbina de gas Fig III.12.- Influencia de la temperatura exterior
En esta situación la potencia a aplicar por el motor de arranque es la suma de la potencia absorbida
por el compresor y la suministrada por la turbina, incrementadas en la potencia necesaria para comuni-
TG.III.-33
34. car al conjunto la aceleración deseada, del orden de un 5% de la potencia nominal del grupo.
Temperaturaexterior.-La influencia de la temperatura del medio exterior sobre la potencia máxima y
el rendimiento, se representan en la Fig III.12; a velocidad de giro constante n, la curva característica
del compresor en verano está por debajo de la curva característica del compresor en invierno, por ser
T1’ > T1.
Si se produce una pequeña disminución de la temperatura ambiente ∆T1 de forma que la tempera-
tura de entrada en el compresor pase a ser (T1’= T1 - ∆T1) se consigue una mejora del rendimiento que
es mucho mayor que la que se obtendría con un incremento igual de la temperatura de entrada en la tur-
bina ∆T3; en esta situación, la disminución de ∆T1 a la entrada del compresor implica una disminución
∆T3 a la entrada de la turbina en la forma:
∆T3
T3
=
∆T1
T1'
=
∆T1
T1 - ∆T1
⇒ ∆T3 = ∆T1
T3
T1 - ∆T1
Como (T1 << T3) ⇒ (∆T1<< ∆T3); si la temperatura de entrada en la turbina T3 permanece invaria-
ble, la Φ de invierno es superior a la Φ’ de verano, y al ser las curvas características de las turbinas
distintas, resultan los puntos de funcionamiento A y B; en A se representan los valores más elevados de
∆ y de Φ que dan una potencia y un rendimiento sensiblemente superiores.
Una misma turbina funciona con mejor rendimiento en países fríos que en países cálidos, en invierno
mejor que en verano, y en altura mejor que a nivel del suelo.
Al estudiar el rendimiento de la turbina de gas, los factores que influyen en el mismo son:
a) Temperatura del aire de aspiración en la turbina.- A mayor temperatura de aspiración, la energía
necesaria para mover el compresor es mayor, disminuyendo el rendimiento y la potencia generada, por
lo que conviene situar la toma de aire en aquel punto en el que la temperatura de admisión sea más
baja. Un incremento de la temperatura de admisión de 15ºC puede suponer una disminución de la poten-
cia en el eje del orden del 7÷10%.
b) Altitud.- La disminución de la presión atmosférica con la altura hace que la potencia disminuya a
medida que ésta aumenta. Una diferencia de altitud de 900 m supone un 10% de disminución de poten-
cia, aunque el consumo de combustible disminuirá en la misma proporción, resultando el rendimiento
poco afectado.
c) Régimen de funcionamiento de la turbina.- Cuando se trata de turbinas monoeje, el rendimiento
disminuye con la carga. Una turbina de gas trabajando a plena carga con una potencia en torno a los 3
MW y un rendimiento del 25%, reduce su rendimiento hasta el 20% al trabajar a la mitad de la potencia
nominal.
Teniendo en cuenta las características constructivas de la turbina, es posible mejorar su rendi-
miento precalentando el aire que va a intervenir en la combustión, a la salida del compresor, aprove-
chando la energía de los gases de escape, en un intercambiador (cogenerador) situado a la entrada de la
cámara de combustión.
Con este procedimiento el gasto de combustible por kW de energía mecánica generada es menor y el
rendimiento aumenta en un 5 ÷ 7%, en detrimento del aprovechamiento que se pueda dar a la energía
calorífica de los gases de escape.
TG.III.-34
35. III.4.- REGULACIÓN DE LA TURBINA DE GAS DE DOS EJES
La turbina de ciclo simple de un solo eje es interesante cuando las máquinas funcionan a velocidad
constante, en las proximidades de la potencia nominal; una propiedad característica de esta disposición
es la pequeña aceleración que se origina cuando sobreviene una descarga brusca del receptor; esta tur-
bina soporta mal las fluctuaciones de carga por lo que se hace preciso separar las funciones de la turbi-
na, compresor y generación, en dos ejes, de forma que:
a) En un eje se coloca una turbina auxiliar que acciona el compresor
b) En el otro eje se sitúa la turbina de potencia útil, que mueve al receptor (alternador), Fig III.13
Fig III.13
quedando así constituidos, desde un punto de vista mecánico, dos grupos independientes, que permiten
establecer las siguientes disposiciones:
a) Turbinas alimentadas en serie, situando la turbina auxiliar aguas arriba, eje de AP, o a la inversa
b) Turbinas en paralelo, alimentadas por una o dos cámaras de combustión
Una de las ventajas de la turbina de dos ejes consiste en el hecho de poder separar el funcionamiento
del compresor del de la turbina de potencia útil.
A media carga, su rendimiento es del orden del 90% del rendimiento a plena carga y a un cuarto de
carga el rendimiento es del 70%. Debido a las pérdidas suplementarias, el rendimiento máximo es un
poco inferior al de la máquina de eje único.
La velocidad de respuesta a una variación brusca de la carga es, evidentemente, menos rápida, pues
depende del tiempo que necesita el compresor para ajustar su velocidad al gasto exigido por las nuevas
condiciones de funcionamiento.
Si se introducen las dos mejoras posibles del ciclo, refrigeración y recalentamiento, se pueden conse-
guir relaciones de compresión elevadas, por lo que la relación entre los volúmenes específicos del fluido
que circula en los primeros y en los últimos escalonamientos de las máquinas es tanto mayor cuanto
más enérgicas sean la compresión y la refrigeración; a potencias reducidas la relación entre estos volú-
menes específicos disminuye.
Para evitar que los escalonamientos de AP sean atravesados por un gasto demasiado elevado y los
de BP por un gasto demasiado reducido, se separan mecánicamente y se montan sobre un eje la turbina
de BP y el compresor de BP, y en el otro eje la turbina de AP y el compresor de AP; el problema radica en
elegir el eje adecuado que accione el receptor, (alternador).
TG.III.-35
36. RECEPTOR EN EL EJE DE BAJA PRESIÓN.- Cuando el receptor está sobre el eje de BP, Fig III.14, la
turbina auxiliar está aguas arriba en el eje de AP, y el rendimiento térmico de la instalación es el máximo;
como el eje de BP gira más lentamente, puede permitir el accionamiento directo del alternador, que tiene
que girar a velocidad constante, por lo que la instalación se presta mal a las fluctuaciones de carga. La
regulación se efectúa actuando sobre la velocidad y el gasto G del compresor de la turbina auxiliar, ajus-
tando el dosado en el sentido de mantener constante la temperatura de admisión T3.
a) Compresor de BP; b) Refrigerante de aire; c) Compresor de AP; d) Cámara de combustión de AP; e) Turbina de AP;
f) Cámara de combustión de BP; g) Turbina de BP; h) Alternador; i) Motor de arranque
Fig III.14.- Esquema de una turbina de gas con dos ejes. Receptor situado sobre el eje de BP
Fig III.15.- Turbina de gas con tres escalonamientos de compresión y dos etapas de expansión,
con las etapas montadas sobre dos ejes, y reductor de engranajes. Receptor situado sobre el eje de AP
La disminución de la velocidad del compresor implica una reducción de la expansión en la turbina
auxiliar; las velocidades de los gases son mayores en los escalonamientos de AP que en los escalona-
mientos finales lo que implica el que la relación entre las potencias de las dos turbinas NT(AP)/NT(BP)
tienda a aumentar cuando disminuye la carga. Como la turbina de potencia útil está en el eje de BP, su
potencia NT(BP) disminuye más rápidamente que la potencia total generada NT(BP) + NT(AP); dado que el
TG.III.-36
37. rendimiento del ciclo varía en función de esta última NT(AP), se observa, en lo que respecta al manteni-
miento del rendimiento de la instalación a cargas parciales, que la disposición de una turbina auxiliar
aguas arriba es más favorable que la disposición inversa.
RECEPTOR EN EL EJE DE ALTA PRESIÓN.- Cuando el alternador está en el eje de AP, Fig III.15, la
regulación se efectúa actuando sobre la velocidad del compresor de BP adaptándola a la carga, lo que
origina una variación del gasto y de la presión a la entrada del compresor de AP, que funciona sin gran-
des modificaciones del gasto que le atraviesa, manteniendo constante su velocidad. El rendimiento tér-
mico máximo es menor, y varía poco con el grado de compresión; en general es necesario un reductor de
engranajes (n), para acoplar el alternador al eje de AP, disposición que sólo se emplea cuando el rendi-
miento con cargas parciales desempeña un papel predominante.
La disposición del receptor sobre los ejes de AP y BP se utiliza para accionar compresores que giran a un régi-
men de velocidades diferente, o al accionamiento de un compresor con una elevada velocidad de rotación y de un
alternador.
El mecanismo de regulación de las turbinas de gas actúa modificando el gasto másico del combustible
inyectado; cuando el grupo funciona en régimen estacionario el gasto másico de aire que circula en la ins-
talación permanece invariable y a cada valor de la carga corresponde una temperatura T3 de los gases
a la entrada en la turbina.
En régimen transitorio, el gasto másico de aire es proporcional a la velocidad de rotación n y se puede
modificar el gasto másico de combustible manteniendo constante la temperatura T3 a la entrada de la
turbina de potencia útil; la regulación a T3 constante sólo puede mantener un punto de funcionamiento
estable siempre y cuando la pendiente de la curva característica potenciareceptora-velocidad, sea mayor
que la pendiente de la curva característica potencia motriz-velocidad.
Si el grupo acciona un alternador tiene que girar a velocidad constante ya que la frecuencia de la red
impone una velocidad de funcionamiento síncrona; la potencia útil suministrada por el grupo se consigue
actuando sobre el mecanismo de regulación de la velocidad, aunque generalmente se recurre al regulador
de la temperatura que corresponda a la carga deseada; el punto de funcionamiento se mantiene compa-
rando continuamente el valor de la temperatura T3 medido a la salida de la cámara de combustión, con
el valor correspondiente a la carga, actuando sobre el mecanismo de inyección del combustible.
El regulador de velocidad sólo interviene durante el período de arranque y de acoplamiento del alter-
nador, operación en la que el regulador de temperatura actúa como un limitador de seguridad, misión que
desempeña el regulador de velocidad durante el funcionamiento normal.
En una turbina con dos líneas de ejes, las fluctuaciones de carga sobre el grupo que mueve el alterna-
dor repercuten sobre el circuito de regulación del grupo generador de gas que gira a velocidad variable.
MECANISMO DE REGULACIÓN DEL GRUPO TURBOCOMPRESOR.- El mecanismo de regulación
del grupo turbocompresor consta, en general, de:
- Un regulador taquimétrico y un regulador de temperatura que normalmente actúan en paralelo
- Órganos de seguridad que producen la parada del grupo en caso de incidentes en el funcionamiento:
velocidad de embalamiento, temperatura excesiva de los gases, falta de presión de aceite o de agua de
refrigeración, etc.
- Un generador de presión de aceite que comprende: depósito, bombas principal y auxiliar, válvula de
descarga; esta instalación también se utiliza para el engrase de la máquina.
TG.III.-37
38. MECANISMO DE REGULACIÓN DE UN GRUPO CON UNA LINEA DE EJES..- El dispositivo para la
regulación de un grupo con una línea de ejes, Fig III.16, comprende:
a) Un circuito de aceite a presión, que se regula en función de la velocidad por el taquímetro 1, o en fun-
ción de la temperatura por el regulador 16. Esta presión se aplica sobre el pistón que acciona la válvula
de corredera del motor del inyector de combustible 3.
Este circuito consta de:
- Un pulsador 7 cuyo objeto es crear ligeras sobrepresiones periódicas para evitar que las piezas
móviles accionadas por el aceite modulado se engomen, pulsaciones que también evitan los retrasos en
la respuesta debidos al rozamiento
- Un relé de seguridad 13 accionado por el circuito de aceite de los elementos de seguridad y cuyo fun-
cionamiento produce la descarga del circuito de aceite modulado que lleva consigo la parada de la máqui-
na.
- Una válvula de arranque 8 que, a la puesta en marcha, permite situar el inyector en la posición de
gasto másico mínimo bajando la presión del aceite modulado.
b) Un variador de velocidad que permite ajustar la carga en la marcha en paralelo. Un circuito de
aceite de seguridad que cuando se descarga provoca el funcionamiento del émbolo de seguridad 13, la
parada del grupo y la parada de la bomba de combustible 18 mediante el interruptor de presión de aceite
20. Los elementos que producen la descarga del circuito de seguridad son:
- Un embrague de la velocidad de embalamiento 10 que actúa cuando la velocidad de rotación
aumenta en más de un 10%
- Una válvula magnética 14 situada bajo la dependencia de cierto número de detectores de anoma-
lías de funcionamiento, tales como, caída de presión del aceite de engrase, falta de agua de refrigeración,
etc.
- Un termostato de protección 19 que actúa a una temperatura (Ta + 10°C), abriendo la válvula de
arranque que reduce el gasto másico de combustible al de marcha en vacío, mientras que a (Ta + 20°C),
produce la parada del grupo accionando una válvula magnética y parando la bomba de combustible.
MECANISMO DE REGULACIÓN DE UN GRUPO CON DOS LINEAS DE EJES.- El inyector de la
cámara de combustióndel grupo de BP que mueve el alternador, Fig III.17, se regula mediante un circuito
de aceite a presión modulado por el taquímetro 15 o un regulador de temperatura 26. El inyector de la
cámara de combustión del grupo de AP se regula mediante un segundo circuito de aceite a presión modu-
lado por el taquímetro 16 o el regulador de temperatura 27. Estos dos circuitos se comunican mediante
la válvula 21. El ajuste de la marcha en paralelo se realiza con el circuito de regulación de BP. Los cir-
cuitos de regulación de BP y de AP se descargan por el funcionamiento de los mecanismos de seguridad
que son:
- Los detectores de velocidad de embalamiento de BP, 22 y de AP, 23
- Una válvula solenoide 33 accionada por los termostatos situados a la entrada de las turbinas y a la
salida de la refrigeración del compresor y del aceite de engrase, así como por los manómetros de presión
del aceite de engrase.
El funcionamiento de los mecanismos de seguridad implica la parada de la bomba de combustible.
TG.III.-38
39. 1) Regulador de velocidad; 2) Variador de velocidad; 3) Pistón del inyector; 4) Bomba principal; 5) Compuerta de descarga;
6) Orificio calibrado; 7) Pulsador; 8) Válvula de arranque; 9) Alimentación del circuito de seguridad;
10) Embrague de embalamiento; 11) Botón de enclavamiento; 12) Desenclavamiento manual; 13) Relé de seguridad;
14) Válvula de seguridad magnética; 15) Termoelemento; 16) Regulador de temperatura; 17) Salida engrase alimentación;
18) Bomba de combustible; 19) Termostato de seguridad; 20) Interruptor de presión de aceite del circuito de seguridad
Fig III.16.- Regulación de una turbina de gas con una línea de ejes
1) Compresor de baja presión; 2) Refrigeración intermedia; 3) Compresor de alta presión; 4) Cámara de combustión de alta presión; 5) Tur-
bina de alta presión; 6) Cámara de combustión de baja presión; 7) Turbina de baja presión; 8) Alternador; 9) y 12) Motores de arranque; 10)
y 11) Excitatrices; 13) a 39) Aparellaje auxiliar
Fig III.17.- Esquema de la regulación de una turbina de dos líneas de ejes
TG.III.-39
40. III.5.- VENTAJAS DE LA TURBINA DE COMBUSTIÓN EN LA GENERACIÓN DE ENERGÍA
La turbina de combustión presenta, respecto a otros tipos de motores térmicos, (turbina de vapor,
motor Diesel, etc), un cierto número de ventajas, como:
a) Son instalaciones sencillas, en particular las de una línea de ejes sin recuperador
b) Precisan de pequeños caudales de agua, (en algunos casos nulo), circunstancia favorable en insta-
laciones de paises áridos
c) Tienen una gran rapidez en la puesta en servicio con tiempos relativamente cortos, del orden de
10÷20 minutos desde la parada a plena carga, según la potencia de la misma, mientras que para una
turbina de vapor de 10 MW se necesitan 2 horas y 4,5 horas para una de 25 MW
d) Reducidos gastos de personal por su sencillo manejo
e) Reducidos gastos de instalación por la ausencia de elementos auxiliares
El coste de la instalación depende:
del rendimiento deseado
de las necesidades de utilización del grupo
de si la instalación lleva o no recuperador
Límite de posibilidades.- En las turbinas de vapor de condensación, la potencia máxima admisible
viene limitada por las dimensiones del último escalonamiento de BP, mientras que en las turbinas de
gas, el comportamiento del primer escalonamiento de la turbina de AP es el que define los límites de
potencia; las tensiones en las aletas debidas a la temperatura de entrada en la turbina, limitan sus
dimensiones y el gasto de gases que las atraviesa.
La potencia que se obtiene para un gasto dado depende del ciclo elegido, por lo que:
a) En una turbina de gas con una línea de ejes se pueden alcanzar, para un grado de compresión de
5∏6, rendimientos del orden del 19% sin recuperador y del 25% con recuperador.
b) En una turbina de gas con dos líneas de ejes, recuperador, refrigeración durante la compresión
escalonada y recalentamiento durante la expansión en etapas, se pueden alcanzar potencias más
importantes, ya que al ser el grado de compresión más elevado, el gasto aumenta en la turbina de AP, a
igualdad de secciones de paso, alcanzándose rendimientos del orden del 28% con un grado de compresión
de 15÷17.
Temperaturamáxima.- La temperatura máxima admisible viene determinada por la calidad del com-
bustible; temperaturas superiores a 620°C exigen combustibles gaseosos que generen pocas materias
sólidas y un mínimo de cenizas, sobre todo si contienen materias corrosivas, que resultan de las combi-
naciones del sodio, cinc, plomo, vanadio, etc., con el oxígeno. Se han intentado soluciones contra las
acciones corrosivas de los productos que resultan de la combustión de combustibles líquidos, como prac-
ticar una combustión incompleta, (que aparte de la dificultad del control de la combustión, se corre el
riesgo de los depósitos de hollín que pueden originar el incendio de los recuperadores), o añadir elementos
que al reaccionar con los óxidos de vanadio generen compuestos de alto punto de fusión, por lo que es
necesario buscar productos relativamente baratos y fáciles de añadir al combustible.
TG.III.-40
41. IV.- CICLOS EN CIRCUITO CERRADO
IV.1.- INTRODUCCIÓN
Las instalaciones de turbina de gas en circuito cerrado funcionan según un ciclo cerrado, Fig IV.1 y
en ellas el fluido motor puede ser el aire u otros gases como el hidrógeno, el helio o el gas carbónico. La
presión mínima es superior a la atmosférica, y la máxima puede llegar a 30 atm. En vez de una cámara
de combustión disponen de un recalentador S del fluido motor, que no es más que una caldera a presión,
en la que la superficie de calentamiento del fluido está constituida por una serie de tubos dispuestos con-
céntricamente alrededor de la cámara de combustión, Fig IV.2; el haz de tubos interior está previsto
para el recalentamiento secundario y el haz periférico para el recalentamiento primario; en la parte
superior van colocados los quemadores.
En este tipo de circuito se utiliza siempre la misma masa de fluido; el escape de la turbina se une con
la aspiración del compresor, intercalando entre ambos, primero un cogenerador E y después un prerre-
frigerador R1, por cuanto es necesario que el fluido motor entre en la primera etapa de compresión lo
más frío posible; se comprime en los compresores C, provistos de refrigeración intermedia R2, y a la
salida se le precalienta en el cogenerador E para a continuación dirigirle hacia el precalentador de super-
ficie S, (cámara de combustión), en el que incrementa su entalpía, para expansionarse posteriormente
en la turbina T; a la salida de la turbina el fluido posee una temperatura lo suficientemente elevada
como para poder ceder una fracción de su calor en el cogenerador E al fluido que sale de la compresión.
El prerrefrigerador R1 es un elemento nuevo que no existe en la turbina de circuito abierto pues es la
atmósfera quien ocupa el lugar, Fig IV.3.
Como la instalación puede funcionar a presiones superiores a las de la turbina de ciclo abierto, (por
ejemplo con aire admitido en el compresor a la presión de 7,5 atm y en la turbina a 30 atm), el volumen
específico del fluido motor en estas condiciones es notablemente menor que en las instalaciones de cir-
cuito abierto, por lo que con las mismas dimensiones de la turbina, en el ciclo cerrado se pueden conse-
guir potencias superiores. Sin embargo, la necesidad de utilizar un precalentador de aire representa un
gasto importante al tiempo que aumenta notablemente la complicación del conjunto de la instalación,
que permite la utilización de combustibles sólidos y de combustibles nucleares; los gases de la combus-
tión nunca entran en contacto con el fluido motor, por lo que se evita el deterioro de los álabes de la tur-
bina por las partículas sólidas.
TG-IV.-41
42. Fig IV.1.- Esquema del ciclo de turbina de gas de circuito cerrado
Fig IV.2.- Recalentador para una turbina de circuito cerrado
Las principales ventajas del circuito cerrado son:
* La alimentación de la turbina con un fluido motor puro en lugar de un gas de combustión; de aquí el
que no exista contaminación, (salvo la generada en el recalentador por los quemadores), pues el fluido
no sale al exterior y no se mezcla con los gases de la combustión, por lo que se puede utilizar indefinida-
mente, salvo pérdidas por fugas, que habrá que compensar.
* Como la potencia obtenida es el producto del trabajo útil por el gasto másico de fluido motor, ésta
se puede aumentar a voluntad aumentando este gasto sin variar las dimensiones de las máquinas,
aumentando la presión en el circuito cerrado. Esto viene limitado por la resistencia del material, que en
este tipo de máquinas puede admitir una presión a la entrada de la turbina del orden de 30 atm, y un
grado de compresión del orden de 4 o 5. La posibilidad de adoptar para la presión inferior del ciclo un
valor superior al de la presión atmosférica, implica el que se puedan reducir las dimensiones de la máqui-
na, aunque esta ventaja puede quedar contrarrestada por el peso adicional del precalentador del fluido
TG-IV.-42
43. motor y del prerrefrigerador. El conseguir una regulación más económica, variando la presión del ciclo
implica reducir el tamaño de la máquina mediante una elevación de la presión básica del ciclo, pudién-
dose conseguir potencias tres veces mayores que en los circuitos abiertos.
* La posibilidad de utilizar combustibles baratos, que no se pueden utilizar en los ciclos abiertos, por
cuanto los gases de la combustión nunca entran en contacto con el fluido motor.
* Se pueden realizar diversas combinaciones de circuitos cerrados y abiertos, constituyendo ciclos
mixtos, que representan en todos los casos soluciones intermedias entre los sistemas anteriores.
* La potencia, con rendimiento y velocidad constantes, se puede modificar actuando sobre el com-
presor que actúa sobre las propiedades físicas de la masa de fluido motor contenido en el circuito.
Los principales inconvenientes del circuito cerrado son:
* La presencia de un precalentador del fluido motor por los gases de combustión procedentes de la
cámara de combustión, que puede ser más costoso que la cámara de combustión de una turbina de gas
de circuito abierto; el precalentador tiene un bajo rendimiento y actúa como un intercambiador de calor,
más complicado que la simple cámara de combustión, lo que supone una dificultad frente a la turbina de
circuito abierto
* La turbina en circuito cerrado precisa de un prerrefrigerador y, por lo tanto, necesita un determi-
nado caudal de agua
IV.2.- CICLOS DE UNA TURBINA DE GAS EN CIRCUITO CERRADO
En una instalación perfecta provista de una cámara de combustión cerrada en la que tiene lugar el
aporte de calor al fluido motor a volumen constante, Fig IV.3, el rendimiento del ciclo es:
ηciclo = 1 -
Q2
Q1
= 1 -
cp(T4 - T1 )
cv(T3 - T2 )
= 1 - γ
T4 - T1
T3 - T2
= 1 - γ
Φ T1
∆ (Φ
∆
)(γ-1)/γ
- T1
Φ T1 - ∆ T1
= 1 - γ
( Φ
∆
)
1
γ
- 1
Φ - ∆
en la que se ha tenido en cuenta que:
T3
T4
= (
p3
p4
)(γ-1)/γ
= (
p3
p2
p2
p4
)(γ-1)/γ
=
p3v3 = R T3 ; p2v2 = R T2
v2 = v3 ; p3 /p2 = T3 /T2
= ∆ (
T3
T2
)
(γ -1)/γ
= ∆ ( Φ
∆
)
(γ -1)/γ
T4 =
Φ T1
∆ ( Φ
∆
)
(γ-1)/γ
El rendimiento del ciclo a volumen constante depende del
rendimiento del calentamiento relativo. Para un mismo
valor de ∆, el ciclo con aporte de calor a volumen constante
tiene un rendimiento más elevado que el del ciclo con aporte
de calor a presión constante.
Si en la cámara de combustión se verifica el intercambio
térmico a presión constante, los ciclos son idénticos a los
obtenidos en circuitos abiertos, y las relaciones encontradas en lo que concierne a los distintos trabajos
y rendimientos siguen siendo aplicables.
TG-IV.-43
Fig IV.3.- Ciclos a presión y volumen constante
44. Fig IV.4.- Diagrama (T-s) de una turbina de gas en circuito cerrado
Para el ciclo indicado en la Fig IV.4, con una compresión de dos etapas con refrigeración intermedia,
y regeneración, el rendimiento térmico con p2 = Cte es el ya conocido de la forma:
ηciclo =
∆ - 1
∆
Φ ηT -
2 ( ∆ - 1)
ηC
σ Φ ηT
∆ - 1
∆
- (1 - σ) (1 + ∆ - 1
ηC
) - Φ
cuya representación gráfica, para un valor de, Φ= 3,18, rendimiento de la turbina, ηT= 0,83,rendimiento
del compresor, ηT= 0,85, y varios valores de σ= 0 ; 0,75 ; 1, se ha hecho en función de ∆ en la Fig IV.5.
Fig IV.5.- Curvas de rendimiento de una turbina de gas en circuito cerrado
IV.3.- COMPORTAMIENTO DE LOS GASES UTILIZADOS EN LA TURBINA DE CIRCUITO
CERRADO
La expresión del trabajo útil, teniendo en cuenta los rendimientos del compresor y de la turbina, y las
pérdidas de carga en los circuitos externos y cámara de combustión es:
Tu = cp T1
∆ - 1
∆
(Φ ηT
* -
∆
ηC
)
en la que el rendimiento real de la turbina ηT* se puede poner en función del rendimiento teórico ηT en la
forma:
TG-IV.-44
45. ηT* = k ηT = (1 -
∆ - 1
∆
γ - 1
γ
∆p
p ) ηT
El rendimiento del ciclo con regeneración es:
η(ad.ad.σ) = ∆ - 1
∆
Φ ηT* − ∆
ηC
∆ - 1
∆
σ Φ ηT + (1 - σ) {(Φ - 1) - ∆ - 1
∆
}
ecuaciones que se han representado en la Fig IV.6, en la que se muestran las variaciones del Tu y del
rendimiento térmico η en función de ∆, tomando como fluido de referencia el CO2 (γ = 1,3), con rendimien-
tos del compresor ηc = 0,85 y de la turbina η = 0,90, y parámetros de funcionamiento Φ = 3,2 ; σ = 0,75 ;
(∆p/p)CO2 = 0,1
Estas curvas no pasan por (∆ = 1) ya que ( Φ ηT
*
- ∆
ηC
) admite dos soluciones en ∆ positivas y no tiene
sentido físico fuera de estos valores.
Se encuentra que:
Para: ∆ = 1,54 ó
p2
p1
= 6,5 ⇒ Tu = 0,317
Para: ∆ = 1,45 ó
p2
p1
= 5 ⇒ η(ad.ad. σ=0,75) =0,293
Estas curvas se pueden utilizar para cualquier tipo de gas ya que basta con tener, para un valor
dado de ∆, el mismo rendimiento de la turbina ηT*, lo que lleva consigo un mismo valor de k, es decir, una
relación entre las pérdidas de carga en los circuitos exteriores definida por:
∆p
p
〉 x
∆p
p
〉 CO2
=
γ CO2
- 1
γ CO2
γ x - 1
γ x
= Χ ηT
siendo fácil determinar, para un gas dado, la relación (p2/p1) correspondiente a un ηad.ad.(σ óptimo) y
Tu óptimo, así como las pérdidas de carga originadas en los circuitos exteriores a la turbina. En la Tabla
IV.3, se indican estos valores para algunos gases de interés industrial.
Tabla IV.1.- Calor específico de algunos gases en el intervalo, 0ºC- 1500ºC
GAS
Oxígeno cp = 0,9203 + 0,0001065 T cp = 1,3138 + 0,00015777 T
cv = 0,6603 + 0,0001065 T cv = 0,9429 + 0,00015777 T
Nitrógeno cp = 1,024 + 0,00008855 T cp = 1,2799 + 0,00011067 T
cv = 0,7272 + 0,00008855 T cv = 0,9089 + 0,00011067 T
Aire cp = 0,9956 + 0,00009299 T cp = 1,2866 + 0,0001201 T
cv = 0,7058 + 0,00009299 T cv = 0,9157 + 0,0001201 T
Vapor de agua cp = 1,833 + 0,0003111 T cp = 1,4733 + 0,0002498 T
cv = 1,3716 + 0,0003111 T cv = 1,1024 + 0,0002498 T
Anhídrido carbónico cp = 0,8654 + 0,0002443 T cp = 1,699 + 0,0004798 T
cv = 0,6764 + 0,0002443 T cv = 1,3281 + 0,0004798 T
cp y cv (kJ/Kg.ºK) cp y cv (kJ/m3.ºK)
TG-IV.-45
46. Tabla IV.2.- Masa molecular, constante R y densidad de algunos gases
Gas Masa molecular Peso específico
AIRE (sin CO2) 28,964 286,9 1,293
AMONIACO 17,031 488,1 0,7714
ANHIDRIDO CARBÓNICO 44 188,8 1,978
ARGÓN 39,944 208,3 1,784
ETILENO 28,031 296,8 1,2605
HIDROGENO 2,0156 4,127 0,0899
HELIO 4,002 2,08 0,1785
METANO 16,031 518,8 0,7168
NITRÓGENO 28,016 2968 1,2505
MONÓXIDO DE CARBONO 28 297 1,25
OXIGENO 32 259,9 1,429
R =
8,3143
M
kJ
Kg.ºK Kg/m3
Tabla IV.3.- Valores de χ y, p2/p1, para diversos gases
Masa
molecular
Helio 4 0,58 2,54 2,96
Mezcla 12 0,665 2,92 3,47
Nitrógeno 28 0,808 3,67 4,53
Anhídrido carbónico 44 1 5 6,5
3/4) CO2 + (1/4) He
para: ηad.ad. (σ = 0,75)
(p2/p1) máximo (p2/p1) máximo
para: Tu (máximo)
χGAS
Fig IV.6.- Rendimiento y trabajo útil en función de ∆ para el CO2
Para estos gases, las curvas η = f(c) representadas en la Fig IV.7, indican que:
* Cuando disminuye la masa molecular de los gases, disminuye la caída relativa de presión en los cambiadores y
el grado de compresión que corresponde a máx y Tu máx
* El rendimiento del ciclo es tanto más sensible a la variación relativa del grado de compresión cuanto mayor es
(coeficiente adiabático), es decir cuanto más elevado es el número “n” de átomos en la molécula de gas, pues varía
en la forma: γ = 3 + 2 n
1 + 2 n
TG-IV.-46
47. El estudio de las dimensiones de estas máquinas en función del tipo de gas utilizado es bastante
complejo, por lo que nos limitaremos a presentar algunas consideraciones de tipo general.
a) Para temperaturas idénticas, los saltos adiabáticos estarían en la misma relación que los calores específicos
de los fluidos considerados; si se compara una instalación que utilice aire como fluido motor, con otra que
utilice helio, se tiene:
∆ad.He
∆ad.aire
=
cp He
cp aire
=
1,25
0,24 = 5,2
y si las velocidades periféricas fuesen iguales, esta relación sería la del nº de escalonamientos, es decir,
el salto adiabático con He sería 5,2 veces mayor que el correspondiente al aire.
Fig IV.7.- Curvas, η = f{(p2/p1)/(p2/p1)ópt}
b) Para hacer funcionar las máquinas con el mismo volumen de gas, es necesario que las velocidades peri-
féricas estén en la relación de la raíz cuadrada de los calores específicos; para los gases considerados se
tiene:
u He
uaire
=
cp He
cp aire
= 2,28
c) La utilización de grandes velocidades plantea el problema de los fenómenos sónicos y el de la resistencia
mecánica de los álabes. Para el He, el primero se resuelve fácilmente, pues la relación,
usonido He
usonido aire
=
(γ g R T)He
(γ g R T)Aire
=
(γ R)He
(γ R)Aire
= 2,94
es superior al valor encontrado anteriormente, por lo que nunca se va a alcanzar y, por lo tanto, si los
fenómenos sónicos en la máquina que funcione con aire no son peligrosos, menos lo serán en la que fun-
cione con He.
Sin embargo, los problemas de resistencia de los álabes de la turbina son los que excluyen tales
aumentos de velocidad, siendo las turbomáquinas que emplean gases ligeros, en general, las más volu-
minosas.
TG-IV.-47
48. V.- COMPRESORES CENTRÍFUGOS (TG)
V.1.- ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS DE LA TURBINA DE GAS
Una instalación de turbina de gas consta, en general, de compresor, turbina propiamente dicha,
cámara de combustión, intercambiadores de calor, toberas, etc.
La construcción de las turbinas de gas presenta algunas analogías con la de las turbinas de vapor,
pero se diferencian en:
a) Las presiones de los fluidos utilizados que son mucho más bajas
b) Las temperaturas de funcionamiento que son sensiblemente más elevadas
El apartado a favorece su construcción, ya que las paredes son más delgadas y las piezas menos
pesadas, disminuyendo el precio para materiales idénticos.
En cuanto a su funcionamiento, el aire que se toma de la atmósfera se comprime antes de pasar a
la cámara de combustión, donde se mezcla con el combustible y se produce la ignición. Los gases calien-
tes producto de la combustión se expansionan en la turbina, que acciona el eje del compresor y, frecuen-
temente, un alternador.
En la Fig V.1 se indica el funcionamiento y la circulación de los gases a través de una típica turbina
de gas axial monoeje.
CLASIFICACIÓN
a- Atendiendo al flujo de gases en relación con el eje central:
* Turbina axial: el aire fluye coaxialmente al eje de la máquina
* Turbina radial: el aire fluye radialmente respecto al eje de la máquina
b- Según la forma de montaje de la cámara de combustión y de la turbina de potencia:
* Monoeje: cuando están montados sobre el mismo eje.
* De dos ejes: cuando están montados sobre ejes distintos.
Las máquinas axiales, ya sean compresores o turbinas, tienen mejores rendimientos que las radia-
les. Las axiales tienen una estructura más compleja y costosa que las radiales, predominando estas
últimas entre las turbinas de gas de baja potencia.
TG-V.-49
49. Las máquinas de gas axiales tienen una pequeña sección frontal, característica que interesa en el
campo de la aviación para reducir la resistencia aerodinámica.
La simplicidad constructiva, menor coste, mayor robustez y la facilidad de mantenimiento de las
máquinas radiales frente a las axiales las hacen más competitivas en la gama de bajas potencias.
En la turbina monoeje, el compresor y la turbina funcionan a la misma velocidad de giro.
Cuando se precise una disminución en la velocidad de giro del eje de salida, el caudal de aire disminui-
rá, así como la presión de salida del compresor y, en consecuencia, la potencia y el par motor.
Cuando se trate de accionar un alternador, para lo que se requiere una velocidad de giro en el eje
constante, se mantendrá constante el caudal de aire y se podría regular la potencia desarrollada modifi-
cando únicamente la inyección de combustible en la cámara de combustión sin que varíe la velocidad de
giro del rotor. La variación de la cantidad de combustible inyectado con caudal de aire sensiblemente
constante modifica la temperatura de entrada a la turbina y, consecuentemente, el rendimiento de la
máquina.
En la turbina de dos ejes, la velocidad de giro del compresor es independiente de la velocidad de giro de la
turbina de potencia. Cuando se necesite una velocidad de giro del eje de salida menor, el compresor
puede seguir girando a alta velocidad, poniendo a disposición de la turbina de potencia un caudal de
gases, incluso, a mayor presión. Este tipo de máquinas es especialmente apto para aquellos casos en
que se requiera un aumento del par motor a un reducido número de revoluciones.
V.2.- TURBOCOMPRESORES CENTRÍFUGOS
Son los más sencillos en cuanto a su diseño y forma de trabajo, y fueron los primeros que se utiliza-
ron en los motores de reacción. En ellos la entrada de aire es prácticamente axial, saliendo despedido del
rotor por la fuerza centrífuga hacia la periferia radialmente.
Los dos procesos que tienen lugar en el interior de un turbocompresor centrífugo, son:
a) Un aumento de la energía cinética del aire (presión dinámica), y también algo de la estática, merced al ele-
vado valor que alcanza c2 .
Este proceso tiene lugar en el rodete, que tiene como misión acelerar el aire, que es aspirado axial-
mente hacia el centro del rodete, y cambia su dirección en 90º convirtiéndolo en un flujo radial.
Cuando el rodete de un turbocompresor centrífugo gira, la fuerza centrífuga empuja al aire desde la
entrada del rodete hasta el final del álabe; la velocidad del aire originada por esta fuerza centrífuga viene
representada por el vector
r
w2 .
Por otra parte el aire es empujado también en la dirección de la trayectoria del extremo exterior del
álabe, punto donde la velocidad es, u2 = r2 w.
Estas dos velocidades, que actúan simultáneamente sobre el aire a la salida del álabe, se combinan
entre sí para dar en dicha salida una resultante c2 que es, en magnitud y sentido, la velocidad absoluta a
la que realmente el aire abandona el álabe, cuyo valor suele ser del orden del 50÷70% de u2,dependiendo
del ángulo β2 a la salida.
b) Disminución gradual, sin turbulencias, de la velocidad alcanzada por el aire en el rodete,consi-guiéndose
como contrapartida una elevación de la presión estática. Este segundo proceso tiene lugar en el difusor.
En la Fig V.3 se muestran los cambios de velocidad y presión estática que el aire sufre a su paso por el
turbocompresor centrífugo.
TG-V.-50
50. Compresor
centrífugo
Turbina
Fig V.1.- Motor de compresor centrífugo de aviación
Fig V.2.- Componentes de un compresor centrífugo de aviación
OA.- Presión estática y dinámica a la entrada del turbocompresor; MB.- Presión estática a la salida del rodete; MC.- Pre-
sión dinámica a la salida del rodete; NE.- Presión dinámica a la salida del difusor; NF.- Presión estática a la salida del difusor
Fig V.3.- Cambios de presión, estática y dinámica a través de un turbocompresor centrífugo
TG-V.-51
51. Entrada en el compresor.- En el turbocompresor centrífugo, el aire entra en el compresor por el disposi-
tivo de admisión, que debe garantizar una entrada uniforme del mismo en el rodete con un mínimo de
pérdidas; este dispositivo puede ser axial o acodado.
La entrada en el rodete sin rotación (c1u= 0) ó α1= 90º, es el caso más frecuente; otras veces le comu-
nica al aire una contrarotación (c1u > 0) o una rotación (c1u < 0) para lo cual se coloca una corona direc-
triz de álabes orientables antes del rodete, que establece el ángulo de entrada α1 más conveniente en
cada caso.
V.3.- EL RODETE DE UN TURBOCOMPRESOR CENTRÍFUGO
El rodete consta de un cierto número de álabes, que se fijan solamente al cubo del mismo, como en la
Fig V.4a, que representa un rodete abierto, o bien se fijan en un solo disco a un lado del mismo, como en
la Fig V.4b, que representa un rodete semiabierto de simple aspiración, o a uno y otro lado del disco,
como en la Fig V.4c, que representa un rodete semiabierto de doble aspiración (cuando el caudal volumé-
trico en la aspiración es superior a los 50 m3/seg) o bien, finalmente, se fijan entre la superficie anterior
1 y posterior 2, como en la Fig V.4d, que corresponde a un rodete cerrado.
El tipo abierto, Fig V.4a tiene mal rendimiento y poca resistencia, permitiendo solamente velocidades
periféricas muy pequeñas, por lo que cada vez es menos empleado.
El tipo cerrado, Fig V.4e, tiene buen rendimiento, pero es de difícil construcción y sólo permite veloci-
dades periféricas moderadas.
En los turbocompresores centrífugos de alta presión de escalonamientos múltiples, con frecuencia
los dos primeros escalonamientos se construyen de doble aspiración, lo que tiene la ventaja de optimizar
los últimos escalonamientos para una velocidad de rotación dada. El desarrollo en los últimos años ha
ido hacia caudales mayores y hacia relaciones de compresión por escalonamiento también mayores.
Lo primero se logra aumentando el diámetro de la boca de aspiración, disminuyendo el diámetro del
cubo y aumentando el ancho del rodete y la velocidad de rotación.
a) Abierto; b) Semiabierto de simple aspiración; c) Semiabierto de doble aspiración; d) Cerrado de doble aspiración;
e) Cerrado de simple aspiración
Fig V.4.- Tipos de rodetes centrífugos
TG-V.-52
52. Fig V.5.- Rodete de turbocompresores con álabes
a) Curvados hacia atrás; b) Curvados hacia delante; c) De salida radial
Lo segundo se consigue con ángulos de salida grandes hasta de 90º y grandes velocidades de rotación.
El tipo semiabierto, Fig V.4b, es muy empleado.
El parámetro fundamental que caracteriza el álabe de un turbocompresor es el ángulo de salida 2; según él,
se clasifican los álabes en:
Alabes curvados hacia atrás, β2 < 90, Fig V.5a
Alabes curvados hacia adelante, β2 > 90, Fig V.5b
Alabes de salida radial, β2 = 90, Fig V.5c
La Fig V.6 representa el corte transversal y meridional de un turbocompresor radial con álabes cur-
vados hacia atrás; antiguamente todos los turbocompresores radiales se construían así. La fijación de
los álabes en este caso, a causa del esfuerzo centrífugo, exige una construcción del tipo de la Fig V.4d, es
decir, el rodete debe ser de tipo cerrado. Aún con ese tipo de construcción la velocidad periférica a la
salida no suele exceder los 300 m/seg.
En la actualidad se emplea cada vez más la construcción de la Fig V.7, es decir, el tipo semiabierto
de la Fig V.4b, con álabes de salida radial, pero curvados a la entrada, de tal manera que el ángulo β1 de
la velocidad relativa sea el exigido por una entrada radial de la corriente absoluta, α1 = 90º, sin rotación.
La Fig V.8 representa el corte meridional y transversal de un turbocompresor de este tipo, junto con
los triángulos de velocidades correspondientes.
Fig V.6.- Rodete de turbocompresor con álabes de salida
radial, curvados a la entrada, del tipo semiabierto.
Corona fija al estator
Rotor
Fig V.7.- Disposición en un turbocompresor de un
turborreactor de la corona directriz a la entrada
TG-V.-53
53. (Triángulo de entrada α1 = 90 y triángulo de salida β2 = 90; este tipo de triángulos es frecuente en los turbocompresores.
Fig V.8.- Turbocompresor radial con álabes del rodete curvados a la entrada y salida radial de la corriente relativa
La construcción con salida radial (β2 = 90º) reduce los esfuerzos centrífugos prácticamente a esfuer-
zos de tracción; de ahí que para la fijación de los álabes sólo se requiera un disco (rodete semiabierto).
Con este tipo de rodete se obtienen velocidades periféricas elevadísimas, pudiéndose llegar a los 500
m/seg.
V.4.- EL SISTEMA DIFUSOR DE UN TURBOCOMPRESOR CENTRÍFUGO
El sistema difusor consta de uno o varios órganos fijos, cuya misión es recuperar una parte de la
energía cinética a la salida del rodete, o lo que es lo mismo, conseguir con el mejor rendimiento posible, a
expensas de la energía cinética que crea el rodete, un incremento adicional de presión.
El sistemadifusor suele constar al menos de una caja espiral, a la cual se añade con frecuencia uno de
los siguientes elementos: corona directriz, cono difusor, o los dos simultáneamente.
En diseños sencillos se dispone una corona directriz sin álabes; reduciéndose a veces la corona direc-
triz a una simple caja de paredes paralelas. La sensibilidad de esta corona sin álabes a los cambios de
régimen, es mucho menor, pero el rendimiento en el punto nominal o de diseño es también inferior.
La velocidad periférica a la salida del rodete u2 influye en la presión p2 que se alcanza en el rodete. La
resistencia del rodete a los esfuerzos centrífugos limita esta velocidad u2 y, consiguientemente, la rela-
ción de compresión máxima que se alcanza en un turbocompresor centrífugo, puede llegar en algunos
casos particulares a (ε= 4) y aun mayor.
La velocidad máxima u2 en los rodetes de acero puede llegar hasta los 300 m/seg.
En construcciones especiales con aceros aleados se llega hasta los 500 m/seg.
En las turbosoplantes, la umáx oscila entre los 90 y 120 m/seg.
V.5.- RELACIÓN DE COMPRESIÓN MÁXIMA EN UNA ETAPA DE UN TURBOCOMPRESOR
CENTRÍFUGO
Aceptando la condición de rendimiento máximo, α1= 90º, se demuestra que la máxima relación de
compresión teóricamente alcanzable en una etapa vale:
Relación de compresión, εc =
p3
p1
=
Presión absoluta en el escape
Presión absoluta en la aspiración
= (
γ - 1
γ
u2 c2u
R T1
+ 1)
γ
γ-1
Admitiendo la hipótesis simplificadora adicional de despreciar w2 frente a u2, se cumple que:
c2 = u2 = r2 w, por lo que, u2 = c2u ⇒ β2 = 90º
TG-V.-54
