\KAAN .IMUR KONVDRSI I milimeler (mm) I 1 sentimeter (cm) meter (m) *1 m I kilomerer (km) *l t5'tr MIIIRIK otn mikrometer l0 nm I (t) rll.ntuh{h prltillllt phu hdr l(xIll Ncbciff 0,01 ll I rod- I pol - t pcreh- + r rrui(ch)((iunlor) t *uhu lml lmr I liter I glam (g) I kilogran (ks) I ton Amerika Serika0 panjmg hari-biotang (sidereal day) dinyalkan dalam waktu matahari menengah (mean solar time) dan lebib pendek 1000 m 3 "55,909wakru-mataharidaripadahari-mataharimenengah (meansolarday)i jugalebih p€ndek3'56,555d waktu-bintang (sidereal lime) dariprdn hari-malahari menengah 360" bujur 0,00155 in.'z *25,4 mm I in. (ft 10,'76ft1 2.17,1 acres 2,471 acres *36 *50 35,3 fC 0,264 gal (galon) Amerika Serikat 0,035 oz (ons) 2,20 lb (pon.) 907 kg = 2,0O kips I n/detik 3,28 0.9 ton/mr SldnJar AmcriLa Serikar *u j^n kllyjam I kg/rf pcmbacaan busur Beaman untuk sudut vertikal 0' (30 57',1',7'14,8" frdetik 1 I radial Gad) = 57,295 779 5l' panjang .antai Gunter = 100 mah-rantai (links, lk) I mil (Gunler) 100 tetapan pengali pengukuran jarak optis (biasanya) t0t fi 1 sekon 300 tetapan pengali pengukuran jarak optis pada beberapa alal sipat dalar telid 333+ idem untuk rambu dengan ukunn yard 0,0328lb/in.3 *400 grads *480 ch I}IIBERAPA ANGKA PENTINC DAI,AM PfiN(;T]KURAN TANAH (1") lintans 360' panjang dan lebar township nornal kcpadatan baja unluk pcrhitungm dengrn pita ukur 4901b/fi3 satu irisan normal seluas 1 J I 0,017 452 4l sin 0.017 455 06 rg o,574 koelisien muai. pita Invar, tiap l'F sin l" - tC l" koefisien moai, pila baja, tiap l'F harga pendekatan sin l'= tg 1'(biasa dipal€i 0,000 29 atau 0,000 3) ha.ga pendekatan sin 1 ' = tg'I = kim-kra 0,01 + = radial dalan l' koefisien'gabungan kelengkungan dan biasan (refraksi) ( lV o,67 45 *l in. I ,15 *lfr mil koefisienuniuk standardevisa 507d (yaitu galar mcnt!k nlau probable error) 0,0254 m (ft standar Amerika Serikat, 1959) 0,3048 m (ft standar Amerika S€rikal, I 959) I nenit (l') Iintang f.l41592654 .l0 irntai persegi (ch':) +15'hujur = I mil laut panjang, lebar township nornr0l (rllllnr-tnlu uknnrr Ncgara, Amcrike Scriht) I 607610 ft +36U)t3937 4.046,9 m' +smmils 5.',l 29,5',7',7 951 tt 5.729,650 686 fr acre (Ounlco lchar srto ,onc w{klu - 16{)"/24.hor +43.560 360' jari-jari lenskunsan l', definisi busur lenskunsan 1', definisi iali busur iari-iari jarak dari ckuator ke kuNb (dasar untuk panjang meter) fl: l" = 180'h dalam sekon 206.264.806 25 sekon I radial = colg 299.792,5 knr/deiik kecepatan sinar. dan gelombang-gelombang elektronagnetik 1 lr mill perbandingan yard/m Arnerika Serikat untuk ft aturan lama (1866) dan ft standar juru-ukur Gurveyo, 10.000 km mit) dalim 1'lintang 69,1 mil *80 ch fUdetik = 0,621 mil/jam 0,0621 lb/fr3 1 standar Amerika Serikat, 1959) jumlah bagian Gection) dalam township normal +66,1mil *Menyatakan harga tepat. Yang lain bcnar sampai angka yang dilunjuklan. 0,00 000 I (alau 2) 0,000 004 848 0.000 006 45 0,000 290 89 hJIln)a (hkl,nusr maLsimum matahari di ulrI 23r56.M,091'. ! I hektar tirr 21"26+ (ft) t mm perscgi nJur (( clsruy dIl:,nr pcngutua,n jurrk JcrrrJn 3,2808 kaki (ft) = *39.37 in (standar ft pengukuran Gnah 0,62137 mil (rnrntr) = it 100 cm inci (in.) +1 kaki 1 (,um) atau mikron +16+ +20"(' .650,163.13 panjang gelumbans sos kripron dalam vakum. pdniang meter standar lahun 1 960 h 6.356.583,8 m setengah sumbu-pendek bumi (elipsoid Clarke 1866) 6.378.206,4 m setengah sumbu-panjang bumi (€lipsoid Clarke 1866) 20.906.000 fr iari-jari m€nensah burni = 3960 mit 29 000 O0O lh/in.r modulus elastisitas Young untuk baja DASAR.DASAR PENGUKURAN TANAH EDISI KETUJUH DASAR-DASAR PENGUKURAN TANAH Jitid 1 RUSSELL C. BRINKER Adjunct Professor of Civil Engineering New Mexico State University PAUL R. WOLF Professor, Civil and Environmental Engineering University of Wisconsin at Madison Alih Bahasa: DJOKO WALIJATUN Direktorat Agraria 2000 PENDRRIT IiRI,\NGGA Jl. H- Baping Raya No. l0O Ciracas - Jakarta 13740 (Anggora IKAPI) 3tb 18c /wr/r/r? ,[r'prr UCAPAN TERIMA KASIH fffi rm,',ui,,, Pririliililffi.; nruan per!grnn8 iigrn Ircn!rrfp!rken t.ril,r! kasih !trs srr!rr $ran dan banlu 'r_b sebelunr vrrg bergurr. !r!u brhrn hrlrxn vang drprkai !rrluk cdisr nn n)auprt edisiednj ,,rr. rM kedLrr-duuiy!. )rn! lchh drberkru olch l'r,,lesor Prclcsor A.S (lutler. O.S. Zel I'r,r rudul Asli: t.\ t tltlt l,ltttt 198'1 pada Harpcr & Row' Publishers, lnc' pada Penerbit Etlansga. Indonesia Hak Terjemahan dalam Bahasa Iak Cipta dalam Bahasa Inggris O ,ilcrj(mJhlrn ' oleh l)ii,L.' \\:'li.t:rr" . \l \(. Dnebut l'orkdtdn Ttnah l)dtl! Dntkntu! AF nnt Ke9lo Pmlinli 'uh Jowa T?neah Scnotthe Buku ini disel dan dilayout oleh Brgian Produksi Penefiit Erlangga tcnEar h,,rul PR l0-M. 9 I 7 6 5 04 03 02 ol oo D;ceiak oleh : l'[. (;rkn ,\ksa.r Pr.lamn 05 F (;Iiilii; A.S. Chase: L Perczi Iel. Kol $t bxxl.r:L(; Ri.htJIr P.rsl,onr:DV. SnrilhitC. Wrgner. Il.L. Kallsen,J.L CkpP, RB Buekncr. dan S.D. Jolrns,n i (;.8 Iyon:wA WintT,Jr:D.C.McKceiJM.DeMrrchc: r I V,)cr.r H [rr.,ur.J.R r,,l'l.Jrp.l. $ V..D..r,nel.. Jr. JU. lrlle.Lrt M.\"u. ,i.. dxr! l..F ll(hni /,1-[.ItIj.\7]1fi] .lt7lI7r]1.\(; 4 Dilatun| keras ne eutip, nenjiPhk, ator mulabkaPi sebdgian atau seluruh iti hukr ihi se a nenpeliualbelikahn''o tanPa i.h tertuli .lati Penefiit Erlangga- ( tl. r\ndrovs. I'P Ricer D l) A. Tylert D S Turner: .1.0 Meadowsi E.F. Kuhlan: R.l- Haucki K.S. Curlisi P L. Borgo: P tt. Ncwlini A C Kelhe: C.li. llallcrseni W.l. Slrongi lr.F. llurkholdcr: Il Z. L-e{isr A.P vondc()he, drn D.fi. ltle/er!. Juga, W.C Wrtllc\, R.P lrwin. T.E. Hendersor. F A Sieker, F P lhonrsck, R.1l lk,ldridge. R. Mr nick, J M Kcsler. B.A. Dewitt, J w Schoonn'akei. I D Ilenry, F. (;rnrnn)n. R.J. Fish, dan E. Zinnnen,an. Llcipan terimx kxsh khusus dr' srmpakan kcpada Lotrre Shafer unluk sumbangannyr yrns brnyak bagi bukLr inl. Itrhln bcrupa 8!nrbor drn bantua. Ianrnya lelah dib$ikrn dengrn cunra (uirrr olch .rgc rcnr. U.S. (;eologicel Suney. Nltjonal Godclic S'' ey. D.lense Mapping Agen.y, dan Technicsl Advisff. lnc S.rviie. SoilConrrarjo Pcrusrhain pe,uslluxrr rl l ukur yroS nlenyedixkll li)() i(no idrhh il,c Keuffel & I5rcr Company; Kern Insrrunrinrs. Inc r Liel/ Conrprnyr Atrelic!n PaLrltu Sys1emr Carl U.S. Burc:ru of Lrnd Mr ll.S. lciss Oherkochcn: Wild lleerb,ugg lishun)cnls. lnc.i Lenker Manutrcturjng (irnprnyl \vrren Knighl Qrnpanyt AGA Geodnreler, 1 ..; Hcwlelt Packrrd, Inc i lelludist, lnc i l)ict/gen. lnc iw. & L.E (;urleyi Nu o ics Corporaliorr MxSnjvox; (\ren Ayr$ & Assc iirt.s. Iic.iBrusch & Lomb, Inc: Shcll arnad! Resources. Ild : Kcllh lnstnlncflt Dj!i\j' r)n I)xnko Arlincr,nr ln. : dan Berch r!.k Qrnroanv. DAFTAH ISI Kata Pengantar XV qAGiAN drb 1. ' Pengantar 3 Definisi Pengukuran Tanah 3 4 Pentingnya Penguku ran Tanah Sejarah Pengu kuran Tanah Pengukuran Geodetik dan Pengukuran Tanah Datar Penguku ran-pengu kuran khusus Tahana (Status) Pengukuran Tanah Dewasa lni Profesi Penguku ran Tanah Tantangan-tantangan di Masa Depan dalam Pengukuran Tanah ,lab 2. 5 7 9 10 11 12 Soal-soal 13 Daftar Pustaka 14 . Teori Pengukuran dan Galat 15 Pengantar 15 Jenis-jenis Pengukuran dalam Pengukuran Tanah satuan-satuan pada Pengukuran Sistem Satuan- lnternasional (Sl ) Angka-angka Terpakai Pembu latan Anoka-anqka 16 16 17 18 Pon6rkrrrnrr I angsurrg rlorr I nk I angstrng Golat rlalarrr Porrgukuran Surnller-sumtter Galat dalam Mengukur Jenis-jenis Galat Besarnya Galat Menghilangkan Kesalahan Besar dan Galat Sistematik Kementakan (Probabil ity) Terjadinya Galat Acak (Random Errors) Kaidah-kaidah Umum Kementakan Harga paling Mentak Residual Uku ran-u kuran Kesaksamaan Penafsiran Galat Standar Galat 50, 90, dan 95% Galat sebuah Jumlah Galat sebuah Seri Galat harga Menengah )0 '){) 21 21 22 23 23 26 27 27 27 31 Bobot Pengukuran 32 33 34 34 34 Soal-soal Daftar Pustaka 35 38 '..;jl1ilt;!{, L.;ti;;lnrl 1'" P1 " ilu' :Ita1.1 Pengantar Persyaratan Catatan yang Baik Jenis-jenis Buku Lapangan Jenis-jenis Catatan Susunan Catatan Saran-saran Untuk Penulisan Catatan Soal-soal Daftar Pustaka i'1,1 ; ggf.; ;11 1yr i:ir,r,,; . iii,i;,ti ri.t.j 1 :', r.., irl,1t, ir; i Pengukur Jarak Optis Takimetri Batang-ukur Jarak (Subtense Bar) Bagian ll. Pengukuran Jarak dengan Pita Pengantar Pengukuran dengan Pita Peralatan Mengukur dengan Pita Pemeliharaan Peralatan Pengukuran dengan Pita Pengukuran dengan Pita pada Tanah Datar Pengukuran Horisontal pada Tanah Tak Rata Pengukuran Lereng Penempatan Stasiun Sumber-sumber Galat pada Pengukuran dengan Pita Masalah-masalah Pita Ukur 73 to 76 ,!,i;. Penganta r 77 Klasifikasi I nstrumen-instrumen EDM Prinsip Pemakaian lnstrumen EDM 78 I 78 79 Galat-galat dalam Pengukuran Jarak Elektronik Menghitung Jarak Horisontal dari Jarak Miring 86 86 88 nstrumen-instrumen Elektro-Optis lnstrumen-instrumen Gelombang Renik lnstrumen Stasiun Kotah (Total-station lnstruments) 91 92 I '1'.;i I, Ill;1';111!f i':p,ti l.l;il:tt Bagian l: Teori !r.i i:'Lti1i:!1.1n 93 93 93 95 Pengantar Def inisi-defin isi Kelengkungan dan Biasan 39 40 40 Bagian ll: Peralatan untuk Sipat Datar Memaniang Jenis-jenis Alat Sipat Datar Tabung NIVO 41 Teropong 42 43 44 Optika 47 47 47 48 48 49 49 49 50 50 50 Penopang N 104 IVO dan Pendukung Alat Sipat Datar Jenis-Y dan 115 ,i pa f 67 102 Soal-soal Daftar Pustaka P 60 100 105 106 106 107 107 54 58 59 97 100 100 Semua-tetap Bidang Sekrup Penyetel Alat Sipat Datar Y Alat Sipat Datar Semua-tetap Alat Sipat Datar Semua-tetap dengan Pengungkit Alat Sipat Datar Otomatik Kaki tiga Alat Sipat Datar Tangan Rambu-rambu Sipat Datar Rambu Philadelphia Nonius 53 57 84 Soal-soal Daftar Pustaka Cara-cara Menentukan Selisih dalam Elevasi i Pembacaan Odometer lioirl l;o;rl [)altur Pustaka .i'rt 46 Bagian l. Metode-metode Pengukuran Linier Penganta r Metode Mengukur Jarak Horisontal Mengukur dengan Langkah 68 22 29 29 Penerapan-penerapan Perataan Pengu kuran-pengukuran Korokrt kotnkri (inlrttttqnrr rlnlnttt Mnrnlrtlt l'rtttgttktttarr rlongan Pttn l'rrl.rksittr.t.tn I .tltitttr;,tn Klrrtltrt' Mrrttritkttt l'tlrt 109 110 110 111 1'.|2 114 116 \ t Lii.'i* r' - PrU,,eqlrrr i-rf)iii1{.}"ti : .;:fi 1 i-'li tu tlqan engantar Mengangkut dan Memasang Alat Sipat Datar Tugas-tu gas Peme gang Rambu Sipat Datar Memanjang Sipat Datar Tim bal-balik Sipat Datar Profil i1{i 't 19 119 121 122 125 125 ['onculut Prolil Urtara l?ti l'errggarrrtlarart <lart Pemakaian Prolrl t) I Sipat Datar Kisi, lrisan, atau Lubang Galian Sumlrarrg (Grrrl, Crclss sectrt-rn, Borrow-pit) Pemakaian Alat Sipat Datar Tangan Prrtrbaglan Dornlat (Skaln) Notlttls rl()tllll5 Pelttlrucaatt Nottttts 128 Sifat sifat Transit Besarnya Regu Lapangan Tengara-tengara Kesaksamaan Perataan Jaringan Sipat Datar Sederhana B. I ll: Teodolit Silat'sifat Teodolit Teodolit RePetisi T'eodolit Reiterasi Perataan Jaringan Bersimpul 131 Teodolit Digital Elektronik Sumber-sumber Galat dalam Sipat Datar Kesalahan Besar Mengurangi Galat dan Menghilangkan Kesalahan Besar 132 Penanganan dan Pemasangan Teodolit Soal-soal Daftar Pustaka 134 135 137 Batr 'l 1. Pekeriaan Lapangan dengan Transit dan Teotlolit Pengantar Hubungan Sudut dan Jarak 139 Penganta r Satuan-satuan Pengukuran Sudut 139 139 Jenis-jenis Sudut Horisontal Arah sebuah Garis 't40 Sudut Arah 142 Mengukur Sudut Horisontal dengan Transit MenElkur Sudut dengan Memakai lnstrumen Repetisi Mengukur Sudut Cara Keliling (Closing the Horizon) Memasang sebuah Sudut dengan lnstrumen Repetisi Azimut 143 Sudut-sudut Belokan Perbandingan Sudut Arah dan Azimut Menghitung Sudut Arah Menghitung Azimut 144 144 Azimut 141 MemPerPanjang Garis Lurus Memperpanjang Garis Lurus Lewat Penghalang (Balancing in) Menempatkan Teodolit pada Garis Lurus Garis Acak Menguku r Sudut Vertlkal Mengukur Sudut dengan Teodolit Digital Elektronik Transit dan Teodolit sebagai Alat Sipat Datar Sumber Galat dalam Pekeriaan Transit dan Teodolit 148 151 Pengantar 151 Teori Kompas Deklinasi Magnetik Keragaman dalam Deklinasi Magnetik Gaya Tarik Lokal Kompas Juru Ukur Kompas Kehutanan dan Geologi Kompas Brunton 151 Masalah-masalah Khas 159 159 Soal-soal Daftar Pustaka Mengukur dengan Teodollt Reiterasi Titik Bidik dan Tanda Bidik 146 147 Kompas Sumber-sumber Galat dalam Pekerjaan Kompas Kesalahan Besar 152 152 153 156 Kesalahan Besar Soal'soal Daftar Pustaka 158 10. lSat: 12. Pengukrran Perligon 161 Pengantar 161 Cara'cara Mengukur Sudut atau Arah Poligon Pengukuran Panlang 162 Teodolit Kotnpas dan Teodolit tbJ Pengantar Eagian l: Transit (Teodolit Kompas) 163 165 Bagian-bagian Transit 165 166 Piringan Atas Piringan Bawah Bidang Sekrup Penyetel 171 172 173 173 175 176 179 180 181 182 183 183 183 184 186 187 188 189 190 191 193 193 194 196 196 197 197 198 198 201 202 204 r58 Memilih Titik Po+igon 3ab 170 135 Sudut, Sudut'arah, dan Aziilut Kesalahan Besar Soal-soal Bab Bagian 't30 Soal-soal Daftar Pustaka Bab Penanganan dan Pemasangan Transit 128 128 128 129 r68 r69 167 167 Pengaturan Regu LaPangan Catatan Potigon Kesalahan Penutu P Sudut Sumber-sumber Galat Kesalahan-kesalahan Besar Soal'soal Daftar Pustaka 205 205 206 207 208 210 210 2'to 212 212 213 214 I ltlttttrl.trr l',,1,,g,,1 '1" Pengantar ? Mengoreksi Sudu t-sudu t Hitungan Sudut Arah atau Azimut Selisih Absis dan Ordinat Syarat-syarat Penutup X dan Y Hitungan Selisih Absis dan Selisih Ordinat Metode-metode Perataan Pol igon Koordinat Tegaklurus Jarak dan Sudut Arah dari AY dan AX, atau Koordinat (lnversi) Hitungan Koordinat pada Pengukuran Batas Orientasi Poligon dengan Koordinat Sistem-sistem Kdordinat Bidang Negara Bagian (State Plane Coordinate ?15 217 218 218 219 225 226 'lI j Hitungan Poligon dengan Alat-alat Elektronik Sumber-sumber Galat dalam Hitungan Poligon 227 ,r, r,, r, ,,,r,1,,r,r ,l ' rr ' , ,. t' 257 rs Perpotongan Dua Lingkaran Transformasi Koordinat Dua-Dimensi 261 Pengantar 267 267 Program untuk Hiturrgan Pol igon Azimut dari Pengamatan Polaris Azimut dari Pengamatan Matahari i-.{.!ds Pengantar Cara-cara Mengu kur Luas Luas dengan Membuat Segitiga-segitiga Luas dengan Simpangan Garis Lurus Luas dengan Metode Jarak-meridian-ganda Luas dengan Koordinat Luas Bidang dengan Batas Lengkung Luas dari Peta dengan Segitiga-segitiga Luas dengan Bujursangkar Koordinat Pengukuran Luas dengan Planimeter Sumber-sumber Galat Kesalahan- kesalahan Besar Soal-soal Daftar Pustaka 228 r,!irr 231 I ir' Takimetri Konvergensi Meridian (Range Lines) Redu ksi "i"l Pergeseran (Offsets) dalam Link, dari Garis Singgung ke Paralel 3 Fungsi-fungsi Lengkungan Melingkar Panjang Busur dan Tali Busur Sebenarnya Rumus-ru mus Tri gonometrik u ntuk Penyelesaian Segitiga Siku-siku Rumus-rumus Trigonometrik untuk Penyelesaian Segitiga Sembarang Hubungan antara Galat Linier dan Galat Sudut Kesaksamaan Harga-Terhitu ng 233 233 234 234 236 239 241 241 241 242 t 244 244 244 246 l A$ail:.r;h', A. Mnnqujr 'Jan ilie:l:rir;i.rr irr.;11.i llir:;; Pengantar Cara-cara Pengujian I nstrumen Persyaratan untuk Pengujian dan Pengaturan Alat Sipat Datar, Transit, dan Teodolit Mengatur Alat Sipat Datar Semua-tetap Mengatur Alat Sipat Datar dengan Pengungkit Pengaturan Transit Pengaturan Pemusat Optis Pengaturan Nivo Kotak Pengaturan Alat Sipat Datar Tangan 263 269 271 228 228 Azimut Garis Singgung llai; 'l .i 258 259 260 260 it I 226 ' [)clpolongarr [)tra Gar rs Bentuk Persamaan Koortlinat untuk Lingkaran Perpotongan Garis dan Lingkaran 217 222 223 l' l)r,trr;itrrlitr llcrr lrrk l)tt s.tttt,r,rr r Koor r lrrr,rl lurl uk (;ar lto Systems) Kesalahan-kesalahan Besar Soal-soal Daftar Pustaka !, ?1\'7 247 248 248 249 251 252 255 255 256 ;r r!t.. t:ti i) 289 293 294 295 296 300 302 303 304 305 KATA PENGANTAR Edisi Ketujuh dari Elementary Surueying ini memakai pendekatan yang sama dengan edisiedisi sebelumnya dalam menyajikan sebuah buku teks yang mudah dibaca, berisi teori dasar dan bahan praktis untuk pemakaian di lapangan maupun di ruang kuliah. Dengan memasukkan fakta-fakta yang kurang dikenal tetapi berkaitan dengan dan menekankan aspekaspek profesional pengukuran tanah, diharapkan dapat mendorong minat pada profesi bersejarah ini. Pembahasan tentang kemajuan-kemajuan teknolog yang mengarah ke perbaikan metode dan peralatan merupakan motivasi utama untuk memperbaiki buku ini. Bab I sampai dengan l7 merupakan bahan untuk sebuah program (proyek) kuliahtunggal yaitu pembuatan peta topografik dengan bagian-bagian yang lengkap termasuk teori galat (errors), pencatatan hasil pengukuran, pemakaian peralatan, metode-metode lapangan, hitungan dan prosedur-prosedur penggambaran. Bab l8 sampai dengan 28 adalah pelajaran kedua yang merupakan materi kuliah yang lebih maju dan khusus, sambil memberi gambaran kepada para mahasiswa progam studitunggal, t€ntang apa yang m?rupakan kelanjutannya. Bahan dalam teks tetapi tidak dibahas di ruang kuliah, akan tetap bermanfaat untuk pemakaiai di kemudian hari, karena para mahasiswa pengukuran tanah dan rekayasa (engineering) mungkin akan menyimpan bukubuku lanjutan untuk acuan selanjutnya dalam tugas profesional dan untuk persiapan ujianujian memperoleh lisensi juru-ukur. Edisiedisi yang lampau dan sekarang telah dilengkapi dengan gagasan dan timbangan buku dari banyak pengajar dan praktisi seperti ditunjukkan oleh daftar panjang nama-nama dalam basian Ucapan Terima Kasih. l)i $rrtarl baltyuk pcrtthlharr yilnR rncrnpcrbaiki darr rnenrperhaharui huku ini urlllnlr scbagai bcrikut: Tiga bab (Pengukuran Linear, Sipat Datar, serta Teodolit Kompas dan Teodolit) telah dipecah masing-masing menjadi dua bab baru agar lebih baik susunannya dan menghasilkan pokok persoalan dengan keluasan yang memadai. Bab-bab menenai Pengamatan Astronomis, Pengukuran untuk Konstruksi, Lengkungan Melingkar, dan Volume pada pokoknya telah dirubah. Penekanan lebih besar diberikan pada jenis-jenis peralatan yang lebih baru, seperti I :' instrumen-instrumen "stasiun kotah" (total station) dan teodolit digital dengan pembacaan otomatik. Foto-foto dan sifat-sifat instrumen telah dimutakhirkan. Pemakaian instrumen EDM (EDMIs) dalam sebuah "cara pelacakan" (tracking mode) untuk pemancangan konstruksi dibicarakan pula. Pembahasan tentang sistem-sistem Kelembaman (Inertial System) dan Satelit Doppler telah ditambah, dan diperkenalkan materi tentang sistem koordinat UTM. Tiga progam komputer, ditulis dalam BASIC untuk hitungan poligon, dan reduksi data azimut untuk pengamatan Polaris dan Matahari, termuat dalam Apendikx disertai soal-soal contoh untuk menggambarkan penerapannya. Sebuah bab baru tentang Geometri Koordinat dalam hitungan pengukuran tanah telah ditambahkan dalam Apenxiks. Perataan-perataan baru daripada datum-datum horizontal dan vertikal nasional, yang dibuat oleh the National Geodetic Survey, dibicarakan pula. Bagian-bagian baru dalam bab Lengkungan Melingkar adalah Rancangan [*ng kungan dengan Sudut Belokan (Deflection Angle) memakai Takimeter Elektronik ("instrumen stasiun kotah") dan Perpotongan Dua Lengkungan Melingkar. 1, Pengkaplingan yang bagus sebagai hasil penggambaran oleh komputer menunjukkan kemajuan di bidang ini sejak diterbitkannya Edisi Keenam. I I Data baru tentang proyek-proyek pengukuran dan pemetaan oleh Pemerintah telah dicatat dan ditambah dengan butir-butir penjelasan tentang Pengukuran Tanah Negara. ': l ':' ' I i ' r daripada instrumen EDM (EDMI) dan teodolit yaig dipasang di bawahnya, telah ditambahkan. Liputan bab tentang astronomi diperluas dengan bagian singkat tentang Peng3mat an untuk Lintang dan Bujur. Peta Isogonik baru yang meliputi dua halaman menggantikan peta yang lama. Beberapa saran lagi tentang penulisan catatan ukuran ditambahkan pada daftarr yang telah panjang. Beberapa sifat khas lagi dari garis tinggi telah ditambahkan untuk memperbaiki tabulasi menyeluruh. Formulir sipat datar resiprok telah diperbaiki. Sebuah daftar acuan relevan yang terpilih telah ditambahkan sehabis tiap bab. Materi tentang instrumen jenis lama agak dikurangi tetapi tidak dihilangkan. Pita 'l'ltlk-hornt rll rlnlnm tokr rlllotnkknn pndn loorl grrlnl, rlnn pntln korolasl unlura lcori <hrr rrretotlc ructo(lc l:rgrx11gx11 ynng prrklts. lllrrrpir ()OO soal lcrrlapat di tiap aklrir bab clarr di hagralr hclakurrg httku irri lcrtlapat krnr.krrr scl)crenlpat jawabannya untuk rnembantu para rttahasiswa urrtuk belajar sendiri. Para insinyur, arsitek, ahli geologi dan kehutanan harus mampu membuat pengukuran dan menganalisa kesaksamaan dan ketelitian hasil yang diperoleh orang lain. Mereka seharusnya memenuhi syarat kemampuan untuk menempatkan dan mengatur mesin-mesin dengan benar, merancang gedung-gedung dan bangunan biasa lainnya, mengerti dan membuat peta-peta topografik sederhana. Masing-masing bidang ini dibahas, dan dikemukakan prosedur lapangannya yang benar untuk memperoleh kesaksamaan yang diinginkan. Beberapa acuan tentang biaya dibicarakan pula agar para mahasiswa secara dini di dalam tugas di perguruan tinggi belajar mengenali tiga dasar praktek pengukuran tanah dan rekayasa, teori, penerapah dan biaya. Semua pengukuran tanah adalah merupakan perjuangan terus-menerus untuk mengurangi atau mengucilkan galat dan kesalahan besar. Di bagian akhir kebanyakan bab, para mahasiswa diingatkan akan hal ini dengan daftar galat dan kesalahan besar yang biasa terjadi. Walaupun seluruh tujuh edisi mempertahankan judul Elementary Surveying (dingan demikian menghindari kembalinya ke edisi "per'tama" lagi), isinya melewati batas tingkat dasar dalam hal isi dan cakupannya. Tetapi sejumlah besar bab memungkinkan mengikutsertakan atau menghilangkan beberapa pokok bahasan untuk menyesuaikan diri dengan waktu kuliah yang tersedia untuk para mahasiswa dalam pengukuran tanah, teknik sipil, kurikula rekayasa yang lain, arsitektur, geologi, pertanian dan kehutanan. Bab-bab diatur dengan urutan yang paling memudahkan di banyak perguruan tinggi. Bahan-bahan dasar terkumpul dalam tujuh belas bab pertama. Teori dan pemakaian instrumen-instrumen dasar pengukuran terestris - pita, peralatan EDM, alat sipat datar, teodolit kompas, teodolit dan planset - dibicarakan secara terperinci dan dibahas pula peralatan jenis-jenis baru. Sembarang bab setelah bab 17 dapat dilewati tanpa kehilangan kesinambungan, walaupun ada beberapa yang cukup pendek sehingga cocok untuk sebuah penugae an (pekerjaan rumah). Liputan terbatas pada pokok-pokok bahasan seperti astronomi lapangan, pengukuran batas dan fotogrametri,'diberikan untuk menyesuaikan berbagai program yang ada. Sebagai contoh, bab pendek tentang pengukuran batas dimaksudkan agar para mahasiswa menyadari beberapa masalah yang terlibat dalam pengukuran dan pemindahan hak tanah serta persyaratan yuridis pendaftaran profesi. Beberapa pengajar memberikan pelajaran pengukuran tanah secara luas dan menginginkan para mahasiswanya memperoleh gambaran umum menyeluruh dari banyak fungsi pengukuran tanah. Ada keyakinan bahwa susunan dan cakupan bahan yang disajikan di sini akan mencukupi pula kebutuhan semacam.itu. Pengukuran dengan pita, pengukuran jarak elektronik, sipat datar, dan pemakaian teodolit kompas dan teodolit merupakan urutan yang dipakai karena para mahasiswa lebih mudah mendapat sedikit kelancaran kerja dengan peralatan yang diurutkan seperti ini. Susunan ini juga memungkinkan permulaan dan kelanjutan kerja lapangan denpn waktu kuliah dasar yang minimum, serta memungkinkan memulai hitungan serta penggambaran aja, alat sipat datar sederhana (dumpy level). teodolit kompas dan planset masih dibuat, yang berhasil-guna wlaupun-hanya sebentar di lapangan jika cuaca buruk terjadi. ijual dan dipakai oleh para mahasiswa dalam tahap-tahap pertama di banyak perguruan Lnggi dan oleh banyak orang di lapangan. Alat-alat ini menggambarkan pokok-pokok Disadari adanya kesulitan menyelesaikan semua materi latar-belakang (konsepsi dasar profesi, sejarah, teori galat dan metode-metode pencatatan) sebelum mulai pekerjaan asar pengukuran tanah, misalnya teori galat (error), dengan memperkenalkan pengukuran- lapangan pada minggu pertama (selain pengukuran dengan langkah). engukuran kasar. Pertimbangan para pemula dapat lebih dimatangkan dengan membaca onius dan pita ukur daripada menekan tombol dan memperoleh jawaban yang secara tomatis terpilih dan tercatat. Namun demikian, para pengarang percaya bahwa topik-topik ini sudah semestinya mendahului teori dan pemakaian instrumen. Perihal formulir catatan - sebuah bagian penting dari pengukuran tanah dan rekayasa dihicarakan dulurrr satu hub tcrprsalr. Ktrblrrylkirn c()nl()ll lorrttttltr (:ltutln tltktttttprtlkutt alam Apendiks D, ttdak terschar dr sclurulr huku. sclrrrrgga dalrat tlrkctcrtttrkart tlcrtg;rtt nudah. BAGIAN l I I I I PHNGANTAM ; i. r.1r.[:lt\ti5l i][NGUKUfiAnI lAt\AH (:iuRVEyllil{j]" Secara tradisional pengukuran tanah telah didefinisikan sebagai ilmu dan seni menentukan letak nisbi dari titik-titik di atas, pada dan di bawah permukaan bumi, atau untuk menetapkan titik-titik semacam itu. Tetapi dalam pengertian yang lebih umum, pengukuran tanah dapat dianggap sebagai di siplin yang meliputi semua metode untuk pengumpulan dan pemrosesan informasi tentang bumi dan lingkungan fisis. Sistem-sistem terestris konvensional sekarang dilengkapi dengan metode-metode pemetaan udara dan satelit, yang berkembang secara bertahap melalui program-program pertahanan dan ruang angkasa. Secara umum, tugas juru-ukur (surveyor) dapat dibagi menjadi lima bagian: I Analisa penelitian dan pengunbilan kepurusan. Pemilihan metode pengukuran, I .l 1. .ri I peralatan, pengikatan titik-titik sudut dan sebagainya. Pekeriaan lapangan otau pengumpulan data. Melaksanakan pengukuran-pengukuran dan pencatatan data'di lapangan. Menghirung atau melakukan pernrosesan data. Melaksanakan hitungan berdasar data yang dicatat Dntuk menentukan letak, luas, volume dan sebagainya. Pemetaan atau penyaiian data. Menggambarkan hasil-hasil ukuran dan hitungan unfuk menghasilkan peta, gambar rencana tanah, dan peta laut, menggambarkan data dalam bentuk numeris atau hasil komputer. Pemtncangart Pemasangan tugu* dan patok untuk menentukan batas-batas atau pedoman dalam.pekerjaan konstruksi. Tugu adalah istilah lazim dalam ukur tanah di Indonesia. Bukan pertanda. Bentuk fisiknya me- + Ganrbaran tenlar)g berbagai rilSanl rrstruurcn s('rllt ptrrsr'rlttt lrtpltttglttt tllttt krtttl,rt yang dipakai oleh juru ukur dalarn rrrcnyelesaikan lugls-tuguri tctsctrttt tlibulurs tl:tlrtttt lttrkrr ini. 1-2. pENTINGNyA PENGUKURAN TANAH. Pengukuran tanah adalah salah satu serli paling tua dan terpenting yang dipraktckkan nranusia karena sejak dahulu kala sudah dirasakan perlunya rnenandai batas-batas dan pernetakan tanah. Pengukuran tatrah sckarang telah sangat diperlukan dalarn cara hidup kita yang Irtodern. Hasil-hasil pengukuran dcwasa ini dipakai untuk (a) meuletakall burni di atas dan di bawah permukaan laut. (b) nrenyiapkan peta-peta navigasi untuk penggunaan di udara, darat dan laut; (c) menetapkan batas-batas pernilikan tanah pribadi dan tanah Negara: (d) mengenrbangkau bank data inlitrmasi tataguna tanah dan sumber-daya alam yang menlbantu dalam pengelolaan lingkungan hidup kita; (e) menentukan fakta-lakta tentang ukuran. bentuk, Eaya berat, dan nredan maknit bumi, dan (fl mempersiapkan peta-peta bulan dan planet-planel. Pengukuran tanah terus memainkan peranan yang sangat penting dalanr banyak cabang rekayasa. Sebagai contoh, pengukuran diperlukan untuk merencanakan, tnentbangun {an nternelihara jalan-jalan raya, jalan baja, sistem-sistenr perhubungan cepat, bangunan. jembatan. tempat peluncuran proyektil, tenlpat peluncuran roket. stasiun pclacak. terowongan, terusan, saluran irigasi, bendungan, saluran pembuangan air, pengkaplingan tanah-tanah perkotaan, sistem persediaan air dan saluran penrbuangan lintbah.jalur pipa. dan terowongan tambang. Pengukuran tanah atau metode pengukuran, biasa dipakai dalant pcrancangan .ialur perakitan (assembly line) dan alat-jepit antar Iig), pembuatan dan penentpatan alat besar, rnenyediakan titik kontrol untuk pemolrelan udara, dau dalarn hanyak hal yang berkaitan dalam agronomi, arkeologi, astronomi, kehutanan. geograli. geologi, dan seisrnologi. tetapi khususnya dalam rekayasa nriliter dan sipil. Pclurusan optis (olltical alignnrent) adalah penerapan pengukuran tanah dalanr pckerjaan pabrik (instalasi rnesin-uresin. penlbuatan pesawat terbang dan sebagainya). insinyur harus tahu batas-hatas ketelitian yang nrungkin dalam konstruksi. rancaugan datr percncanaun pabrik. dan proses-proses pengkhalakan (manufacturing). walaupun pengukuran sebenanlya dapat dikerjakan orang lain. Khususnya juru ukur dan insinyur sipil yang berlugas nterancang dan merencanakan pengukuran harus mempunyai pengertian Se,rnua rnenyc.luruh tentang melode dan instrunren yang dipakai, lernrasuk kemantpuan clan keterhatasannya. Pengetahuan ini paling baik didapat dengan melakukan pengukuran dengan mcnggunakan pcLalatan yang digunakan dalam praktek untuk nrcmpcroleh konsep yang tcpat nrengenai tcoli galat. dan selisih-selisih kccil tetapi yang dapat ditcmukan yang teriadi dalarn kuantitas-kuantitas yang diamati. Di sarnping ntenekankan perlunya batas-batas ketelitian vang wa.lar. pcn*ukulan trttah rrrcrritikbcratkan nilai angka-angka terpakai. Para juru ukur dan insirtyur lrarrts tulttt kapan lrarrrs bckcr.ia sarnpai perseratusan foot cian bukan pcrsepuluhan atatt Jrciscribuan. atau birrungkali loot terdekat. serta sejauh rnana kesaksamaan data lapangan yartg perlu untuk 1:rcr.nbcnaran pelaksanaan hitungan hingga seiunrlah angka di belakang konta Ylng dikehentlaki. Dengan pengalantan, me.reka nrenrpelajali bagainrana peralatart dan pcttrgas yartg tc rsetl il urcnclltukan prosedur dan hasilnya. Skctsa dan hitungan yang rapi adalah pertanda pikirun teratur. yang selan.ir.llnya nrerup:.rkun pc-tunjuk adanya latar-belakang dan kccakapun rckayasa yultg kuat. Mcnrbuat errl:tlln lJpl;'M11 tllllnr seglla jt'nis keadaan adalal'r persiaPan anli.rt baik untuk ptncutatatt tlarr peurbuatan sketsa nlacam apa yang diharapkan dari setnua insinyur. I atilran tarnbahan rlng bernilui-laniut diperoleh dalanr penyusunan hitungan yang bcnar. (lamhar l-!. Diopter. Para insinyur yang merancang gedung, jembatan, peralatan dan sebagainya sudah beruntung bila taksiran beban yang dapat didukung adalah benar dalam batas 5%. Selanjutnya ,literapkan faktor keamanan 2 atau lebih. Namun kecuali untuk pekerjaan topografik, hanya galat-galat yang teramat kecil dapat ditoleransi dalarn pengukuran tanah' dan tidak ada faktor keamanan. Oleh karena itu sudah menjadi tradisi bahwa pengukuran tanah menekankan baik kesaksamaan pekerjaan tangan maupun kesaksamaan hitungan. 1-3. SEJARAH PENGUKURAN TANAH. Catatan-catatan historis palingkumo yangmasih ada, yang langsung menyangkut pokok masalah pengukuran tanah menunjukkan bahwa ilmu ini bermula di Mesir. Herodotus menyatakan bahwa Sesostris (+ 1400 tahun S'M') mempetak-petakkan tanah Mesir menjadi kapling-kapling untuk tujuan perpajakan' Banjir tahunan sungai Nil menyapu habis sebagian dari kapling-kapling ini, dan juru-juru ukur ditugasi untuk mengganti batas-batas tersebut. Juru-ukur kuno ini disebut perentang-tali (ropi-stretchers) karena pengukuran mereka dikerjakan dengan tali yang diberi tanda pada tiap satuanjarak. Akibat dari pekerjaan'ini, para pemikir Yunani kuno mengembangkan ilmu ukur (geometri). Namun kemajuan-kemajuan mereka terutama dalam bidang-bidang ilmu lnurni' Heron menjadi termashur karena menerapkan ilmu pengetahuan dalam pengukuran tanah kira'kira 120 tahun S.M. Dia adalah pengalang beberapa risalah untuk kepentingan juru-ukur, terlapangan, untuk masuk Diopffa. yang membahas metode-metode untuk mengukur'sebidang juga menggambarDioptra perhitungarl. membuat menggambar suatu rencana, dan untuk (Gambar yaitu dioper sejarah yang dalam tercatat kan salah satu peralatan ukur pertama t-l\ flerrqhrrn-rrhrrnhesil karvaHerondianutolehparaiuru-ukurYurunidanMesir. l'erketrthtngrlr pclrtlirB tlulrtrtt scnl J)cngukurilr tlriirlr rlutirrrg rlrrrr rrurrrg olrrtg l{orrrrwt yarrg bcrpikir praktis. Karya yarrg, pllirrg tcrkcrrtl rlr lrrrlirng irrr tlrlrrlis trlclr I)r orrtirrrrs. W:rlaupun naskah aslinya hilang, bagian-bagian salinanrry:r rrrasih tersirnparr baik. lrrsirryur tl:rrr juru-ukur Romawi terkenal ini, yang hidup di abad pertarna, adalah perintis di bidang pengukuran tanah dan tulisannya merupakan pegangan selama bertahun-tahun. Kemampuan rekayasa orang-orang Romawi ditunjukkan oleh pekerjaan-pekerjaan konstruksi mereka di seluruh kekaisaran. Pengukuran tanah yang perlu untuk konstruksi ini menghasilkan persatuan juru-ukur. Instrumen-instrumen yang rumit dikembangkan dan dipakai. Di antaranya adalah groma, dipakai untuk membidik libella, sebuah kerangka berbentuk A dengan sebuah bandul unting-unting, untuk menyipat datar;chorobales, sebuah tepi-lurus horisontal kira-kira sepanjang 20 ft dengan kaki-kaki penyangga dan sebuah lekukan dl bagian atas untuk diisi air yang berfungsi sebagai nivo. Salah satu naskah l^atin paling kuno yang masih ada ialah Cctdex Acerianus, ditulis kira-kira di abad keenam. Naskah ini berisi penjelasan tentang pengukuran tanah seperti yang dipraktekkan oleh orang-orang Romawi dan mentuat beberapa halaman dari risalah Frontinus. Naskah ini diketemukan dalam abad ke l0 oleh Gerbert dan menjadi dasar untuk teksnya tentang geometri, yang sebagian besar dititik-beratkan pada pengukuran tanah. Selama Abad-abad Pertengahan, ilmu Yunani dan Romawi dilestarikan oleh orangorang Arab. Sedikit saja ada kemajuan di bidang seni pengukuran tanah, dan tulisan-tulisan yang berkaitan dengan itu disebut "geometri praktis". Dalam abad ke-13 Von Piso menulis hactica Geometria yang berisi pelajaran-pelajar- an mengukur tanah. Dia juga mengarang Liber Quadratorum, terutama membicarakan larudran-kuadra,?, sebuah kerangka bujur sangkar kuningan dengan sebuah sudut 90o dan pembagian skala lainnya. Sebuah penunjuk yang dapat digerakkan, dipakai untuk membidik. Instrumen-instrumen lain zaman itu adalah astrolab (astrolabe) sebuah lingkaran logam dengan sebuah penunjuk berputar di pusatnya dan dipegang dengan cincin di atasnya, dan batang-silang (cross staff), batang kayu sepanjang 4 li dengan sebuah batang-silang yang dapat diatur, tegak lurus batang pertama. Panjang batang-silang yang diketahui ntenyebabkan jarak bisa diukur dengan perbandingan dan sudut-sudut. Peradaban-peradaban kuno menganggap bahwa bumi itu bidang datar. tetapi dengan mengamati baya-ng-bayang bunri di bulan pada waktu gerhana bulan dan mengamati kapal berangsur-angsur menghilang bila berlayar menjauh (ke arah horison). lambat laun disimpulkan bahwa planet ini sebenarnya berbentuk rnelengkung kc scgala arah. Mettentukan ukuran dan bentuk sebenalnya tlaripatlr burni tclal'r rlen.jadi kcinginan tttanusia sclinra berabad-abad. Seiarah nlencatal balrwa scorang Yunani bcrnarla Eratosthenes. kira-kira 220 tahun S.M. pcrtanra kali nrencoba rrrenghitrrng dinrcnsinya. Dia rncnentukan sudut di hadapan busur meridian antara Syene dan Alexandria di Mesir dengan mengukur posisi bayang-bayang matahari di kedua kota tersebut. Panjang busur diperoleh dengan mengalikan jurnlah hari-hari katllah antara Syene dan Alexanclria dengan iarak ratarata yang ditenrpuh setiap hari. Dari pengukuran sudut dan busur, dengan penerapan geotltetri dasar Eratosthenes menghitung keliling burni adalah 25.000 mil. Pengukuran geodetik yang saksartra dengan instrur.nen yang lebih baik dan teknik geometri sama, nrenunjukkan bahwa harga E,ratosthenes walaupun sedikit lebih besar, adalah ntenakjubkan karena mendekati harga yang lazirn diterima sekarang. Tentu saja sebenarnya bunri mendekati bcntuk st-eroid yang pepat dengan jari-jari ekuator kira-kira 13,5 mil lebih panjangdaripada jari-jarikutub. Dalarn abatl ke l8 dan l9 seni pengukuran tanah nraju lebih pesat. Kebutuhan akan pcta-peta dan lokasi batas-batas nasional nrenycbabkan lnggris dan Pcrancis melaksanakan pengukuran yang luas dan mernerlukan triangulasi teliti. jadi mulailah pengukuran tanah Survt'!. lr,rpr.rrr rl,rrt l)r'p:rrlcrrrr'rr l\'rrl,rp',rrt11:rrr Arrrt'rrklr Scrtkll) tlrbcrrlrrk tlettgutt llrttl:rttg llrrtlang Kottgrcs rli talrttrr llt(l/ Mrrl;r rrrtrll lugasnya adalah rrrclaksanakanpengukuranhitlrogr alik tlalr tttcltyiapkalt pcla-pcla laut, kcmudian diperluas dan mencakup penetapan nr()lurncn-lnonuntcn titik kontrol di scluruh negara. Nilli tlrnllr yartg rttcningkut dan pcntingnya batas-batas yang tepat, bersama dengan Iunlutar) pcrtraikan untuur di dalant era terusan, jalan bebas hambatan, dan jalan baja, tttetttbawa pcrlgukuran tanah ke kedudukan terhornrat. Lebih belakangan, volunre besar dari konstruksi utnuru, sejumlah besar pengkaplingan tanah yang perlu pencatatan lebih baik. dan tuntutan-tuntutan dari bidang-bidang eksplorasi dan ekologi rnernerlukan prograrrt pengukuratl yang nrakin luas. Pengukuran tanah ntasih nrerupakan pertanda kenrajuan di dalarn pengenrbangan dari pertrakaian sunrber-sunrber daya bunri. Selanra Perang Dunia I dan II, perang Korea dan Vietnam, pengukuran tanah dalam banyak tahapnya nremainkan peranan penting karena adanya pendorong untuk memperbaiki instrunlen-instrdnren dan rttetode-ntetode yang dipakai dalam melaksanakan pengukuran dan membuat peta. Kemajuan berlanjut ke program ruang angkasa dimana peralatan dan sistem baru diperlukan guna rnenyediakan titik kontrol saksama untuk pelurusan proyekti[ dan pemetaan bulan dalanr nrenentukan tempat-tempat pendaratan yang diusulkan. Peralatan pengukuran jarak elektronik (EDM), alat-alat laser. giroskop pencarir-rtara (northseeking gyroscope), kamera udara yang diperbaiki, helikopter, sistem-sistem pengukuran kelernbaman (inertial survey) dan doppler, pengindera jauh (remote sensors) dan komputer berbagai ukuran hanyalah beberapa produk teknologi masa kini yang sekarang secara [angsung ditcrapkan clalam pengukuran tanah modern dengan dampak yang hemat. Pesawat angkasa Landsat sekarang rnenghasilkan cilra dcngau liputan global setiap l8 hari untuk proyek-proyek nyata seperti inventarisasi liputan-lahan, penretaan sumberdaya alarrr. analisa kualitas air dlrt pelrgendalian banjir. Instrumen-instrumen pengukuran tanah tradisional teodolit kompas. alat sipat datar, dan pita baja sekarang sering digantikan oleh teodolit. alat sipat datar otomatik. peralatan ukur jarak elektronik (Gambar l-l), dan kamera udara (lihat Gambar 28-l). Dalarn bidang pemetaan, kecuali ur.rtuk wilayah-wilayah sempit, f otogranretri telah menggantikan penuukuran terestris (ground surveys) pada banyak proyek. Tetapi metode-metode terestris konvcnsional nrasih penting untuk penetapan lokasi-lokasi titik kontrol horisontal dan vertikal, batas-batas pemilikan dan perancangan konstruksi. ,I rrfl$L"jt"iULNtriAlI Gf O$FTiK t]Al,! pf NGLiK{JnAN lAr,lAl{ DATAIl. Ada dua klasi- fikasi umum pengukuran yaitu pengukuran geodetik danpengrkuran tanahdatar. Asaskeduanya berbeda dalam hal anggapan-anggapan yang menjadi dasar perhitungan, walaupun pengukuran-pengukuran lapangan untuk geodetik kadang-kadang dilaksanakan untuk orde ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan dengan pengukuran tanah datar. Dalam pengukuran geodetik, permukaan bumi yang lengkung itu diperhatikan dengan jalan melaksanakan hitungan pada sebuah sferoid (bidang lengkung yang bentuk dan ukurannya mendekati bumi). Sekarang sudah menjadi kebiasaan untuk mengerjakan hitungan geodetik dalam sistem koordinat tiga dimensi Cartes (Rene' Descartes) yang berpusat di bumi. Hitungan-hitungannya berkisar pada penyelesaian persamaan-persamaan yang dijabarkan dari ilmu ukur segitiga bola dan hitung diferensial-integral. Metode-metode geodetik dipakai untuk menentukan letak-letak nisbi dari dari tugu-tugu yang berjarak jauh satu sama lain dan menghitung panjang serta arah garis-garis panjang di antaranya. Tugutugu ini berguna sebagai dasar acuan pengukuran lebih rendah yang wilayahnya lebih sempit. Di waktu lampau, pengamatan lapangan untuk pengukuran geodetik terutama terdiri atas sudut-sudut yang diamati dengan teodolit di tanah dan jarak-jarak diukur dengan pita atau alat-alat elektronik. Walaupun pengukuran-pengukuran jenis ini masih dipakai, akhir- JT_ l)lrltrrrr lrlrp.ukullt lluullr rluiltr, krr'ttttlt ttttlttk pettgttkttttttt stprtl rlrtlrtr, h:tst'" :tt'ttrttt rtillrrk Pe Ir.r1;r:rrr lltPltng;trr (llttt lillttrli;rr tlItilp,,guP ltctttP:t httl;tttg tl:tlut lt0ttstttttlrl. Ar:rlt garls untlnH llnlll[i (ur:rlr guyu hcr:rl) tlt:rrt111:rp scjujur tlr sclttrttlt wil:ryalr pcttgttkuran, dan scntua su(lul yunll rlrrrkrrr dirrrggirp srrrlrrl tlullr. Ilnltlk wllilyah dcrtgan luas terbatas, permukaan slcroid kita yung bcsar sehcrlrr.nya anrat nlendekatidatar. Pada garis sepanjang 5 mil, busur dan tali hustrr sl'croid hanya berbeda kira-kira 0.01 ft panjangnya. Sebuah bidang datar rnenyinggung sl'eroid hanya renggang 8 in, pada jarak I mil dari titik singgung. Dalam segitiga seluas 75 mil2, beda antara junrlah ketiga sudut segitiga bola dan jumlahketiga sudut datar kira-kira sebesar 1" (satu sekon). Oleh karena itu jelas bahwa kecuali pengukuran pada wilayah luas, permukaan bumi dapat dianggap bidang datar, sehingga menyederhanakan hitungan dan tekniknya. Pada urnumnya dipakai aljabar, ilmu ukur bidang. ilmu ukur analitis, dan ilmu ukur segitiga datar. Bahkan untuk wilayah-wilayah sangat luas seperti yang melibatkan sistem koordinat bidang Negara Bagian (dibicarakan dalam Bab 2l), pengukuran tanah datar dapat dipakai dengan beberapa penyesuaian dalam hitungannya. Pemakaian koordinat bidang Negara Bagian adalah jalan pintas untuk menyelesaikan hitungan-hitungan geodetik. Buku ini terutama menitik-beratkan pada pengukuran tanah datar, suatu pendekatan yang mernenuhi persyaratan kebanytkan proyek. Banyak jenis pengukuran begitu khusus hingga seseorang yang mahir di dalam disiplin terten.tu mungkin sedikit saja berhubungan dengan bidang-bidang lainnya. Tetapi mereka yang nlembina karier di bidang pengukuran tanah dan pemetaan sebaiknya memahami setiap tahap. karena dalam praktek modern semuanya berkaitan erat. Di sini digambarkan secara ringkai beberapa klasifikasi penting. P<,ttgrkuran titik kttrtrol lnenetapkan jaringan tugu horisontal dan vertikal yang ber- 1-5. PENGUKURAN.PENGUKURAN KHUSUS. guna sebagai kerangka aEuan untuk pengukuran lain. .*@Dqb'' jambar l -2. Teodolit Wild T-2 (kiri), Geodimetcr 116 instrumen ukur jarak elektronik (kanan), dan rlat sipat datar otomatik LietzB2C. (Atas kebaikan Wild Heerbrugg Instruments, Inc.;AGA Gcodime.er, Inc.; dan Lietz ComPanY). )engukuran geodetik. Ini termasuk sistem doppler, yang mengukur perubahan-perubahan lalam pancaran tengara radio (radio signal) dari pemancar di satelit, dan sistem kelem)aman yang dibawa dalam helikopter atau kendaraan darat dan menggunakan giroskop rerta accelerometer untgk-ruelgukur perubahan-perubahan kedudukan dalam arah utara, Slstem-$SteF]+ryq Inl, yang dibicarakan lebih terperinci dalam elevasf. Sistem-srstem*b. rrah timur dan elevasl. lah 20. 7o denet k.tctitia* Pr#nla P,-"id'a{rrf,[l waktu I bih singkat. mencapq{ t"r"titir* lab dapat *.n,,r.,J Pt'rtgukuran toTtttgralik nlenentukan lokasi ciri-ciri alanriah dan buatan. serta elevasi yang dipakai dalam pembuatall peta. l'cngttkttran prrsil. batas dan kadastal (biasan-'-a) adalah pengukuran tertutup r"tntuk rnenetapkan garis-garis dan sudut batas penrilikan. Istilah kadastral pada umumnya sekarang dipakai untuk pengukuran Sistenr Tanah Negara (Tanah Umum). Ada tiga kategori utama: pengukurarr asli (original surve.tts) untuk nrenetapkan sudut-sudut bagian baru di wilayah yang belum diukur clan rrrasih ada di Alaska dan beberapa negara bagian sebelah barat: pengttkumn kembali (retracenrcnt surue),s) vanS lllenelltukan kerrrbali garis batas yang dulu telah pernah ditetapkan: dan pengttkuran pengkaplingon (sttbdivisittn surve.vs) untuk ntenetapkan tugu dan batas petak-petak baru tanila batas pernilikan tanah. Perrgrrkuion hilntgrafik menentukan garis pantai dan kedalaman danau. sungai. laut, bendungan dan massa air lainnya. Pengukuran laut berkaitan dengan industri pelabuhan dan lepas pantai, serta lingkungan kelautan ternrasuk pengukuran dan penyelidikan kelautan yangdilaksanakan oleh petugas di kapal. Pt,trgLrkuran jalur litrtas dilaksanakan untuk rnerencanakan. mcrartcang dan menrbangun jalan baja, jalan raya, jalur pipa. dan proyek-proyek menlanjang lainnya. Biasanya dimulai dari sebuah titik kontrol dan maju ke titik kontrol lainnya dengan cara paling langsung sepanjang dimungRinkan oleh konstruksi lapangan. pensukuran konstruksi yang dilaksanakan sementara konstruksi berjalan, mengendali' kan evaluasi, kedudukan-kedudukan horisontal, ukuran-ukuran dan konfigurasi. Pengukuran ini juga menghimpun data penting untuk menghitung tahapan-tahapan pembayaran kon- struksi. Pt,rrgtkurutt ptuttd-rutt(ung (us-brrilt strrllt.rf menentukan lokasi-akhir dan perancangan pekerjaan rekayasa yang tepat, kenrudian memberikan pembuktian (verifikasi) dan yang ada. l'' rr,trA ttt tti t,tlt li'ttt tltlilksnrtnkltt (lr rlts rlln rlt htrwlh luillrlr ltnluk l)(t(lotniut l)crfl gitliittt lcrttwr)llllall (lilll pckcrjlrart-pckcrluln larrr yirrrg bcrkarllrr tlqrgurr pcrlarlSarrgarr, lcrrrrasrrk survci geol'isis urrtuk cksplorasi rrrirre ral rlarr surrrbcr-dayJ cncrgi. t('r rr,::trAntt:tt ntttit!ittut t\.,1,t). \11/r( tnelttetakan batas_batas pemilikan i\r tanaft, hak sinar matahari, menyatakan letak kedudukan penghalang dan pengumpul sinar sesuai sudut matahari, dan memenuhi persyaratan-persyaratan laind ari badan zoning dan perusahaan asuransi hak tanah. l'tlttttt.tttrt ,,tri,i (uga disebut ,,!,ii( ttl i,, ,tt!t., atau l,,r rit;.ti.iti!/jt iti,!tt .i,,,,:)adalah Suatu cara melaksanakan pengukuran yang sangat teliti yang memerlukan toleransi kecil untuk proses-proses dalam pabrik. Selain untuk pengukuran titik kontrol, kebanyakan jenis lain yang disebutkan tadi .biasanya dilaksanakan dengan prosedur pengukuran tanah datar, tltapi metode-metode geodetik dapat diterapkan bila pengukuran meliputi wilayah yang luas dan/atau memerlukan ketelitian yang tinggi. Pengukuran terestris dan survei udaru (fotogrametik) adalah klasifikasi luas yang kadang-kadang dipakai. Pengukuran terestris menggunakan pengukuran yang dilaksanakan dengan peralatan yang berpangkal di tanah seperti pita (ukur), alat ukur-jarak elektronik, alat sipat datar, dan teodolit. Survei udara atau survei fotogrametrik menggunakan kamera Can pengindera (sensor) lainnya yang dibawa dalam pesawat terbang untuk memperoleh Jata keperluan studi dan pemetaan. Prosedur-prosedur untuk menghi*pun dan mereduksi Jata udara dibicarakan dalam Bab 28. Survei udara telah dipakai dalam segala jenis pengrkuran khusus tersebut di atas kecuali pelusuran optis, dan dalam bidang ini sering dipakai bto-loto terestrial (berpangkal di tanah). 1'ti. TAi'il{trjir ir"i,:\}'i,L;i r:'{.ia.i{,i!,i1,.{Jl"ildf\l rANA}"{ t.in!,irl.rri,q i:\r. Di Amerika serikat permintaan terhadap peta-peta yang baik makin meningkat dan berbagai Badan pemerintah rerusaha memenuhinya walaupun terhambat oleh kurangnyabiaya ian tenaga. Ada pen- lapat keliru tetapi umum terjadi, bahwa sekarang seluruh n.guru telah dipetakan dengan )ukup' Sebenarnya, kira-k ira 95% dari wilayah AS telah diliput pemetaan dengan skala I in rer mil atau lebih besar. Pada tingkat kecepatan produksi peta Laru sekarang dan revisi perengkap akan dicapai iodik wilayah-wilayah yang telah dipetakan dengan baik, liputan rada awal tahun 1980-an. Seri peta dasar utama memakai skala I : 24.00o. Pemetaan teliti tak dapat dikerjakan tanpa adanya titik kontrol dasar yangbaik. Jaring- rllrrr :rrrrr. l,r.trlirrrrrprrllrtr rlrtlit rrrrtgrrrlth, rrrrvel grtytt hcr:tl. tl;ttl pelitksilttit;ttt 1x'tlgttkttritll ltltk 'ltltk krtttltrtl tl:tsitr y:tttg dilctapkarl blrdarr rlrrrrr;r y:rrr11 rrrr'ltlr;rlklrrr s:rlt'ltl trtt rttt'rttpitk;ttt tlrtsitt sctttttrt 1r'ttgttktttlttt wtl:ty:tll lttlts ' I'lrc (icrrcral trrrd Ol'l'icc, sckarang llureau oI Land Management (BLM), dibentuk lulrrrrr ll{ ll, rrrcrrrirrrpirr pe ngtrkuran tanalt-tanah Negara (tanah umunl). Caris-garis titik srrilrrt tclalr tlitetapkan untuk kebanyakan Tanah Negara berbatasan di Amerika Serikat, te- Iorrtrol st.lrrrulr tapi di Alaskir ntasih banyakpekerjaan yang sedang digarap dengan "teknik modern". The U.S. Geological Survey (USGS), yang dibentuk pada tahun 1879 akhirnya akan rnemetakan seluruh negara. Peta bakunya yang berukuran segi empal 7/z menit dan l5 menit menunjukkan ciri-ciri topografik dan kebudayaan, dan cocok untuk pemakaian umum dan berbagai tujuan rekayasa maupun ilmiah. Lebih dari 9,5 juta lembar disebarluaskan tiap tahun.r The Defense Mapping Agency (DMA) menyiapkan peta-peta, produk yang berkaitan. dan menyediakan pelayanan untuk Departemen Pertahanan dan semua kekuatan tempur darat. Badan ini dibagi menjadi kelompok-kelompok pemetaan militer seperti berikut: Aerospace Center. Defense Mapping School, Hydrographic Center Inter-American Geodetic Survey, dan Topographic Center. DMA Topographic Center melaksanakan tugas yang sangat rnenentukan dalam era di nrana pemetaan dan produk-produk geodesi penting sekali untuk mewujudkan potensi lengkap senjata-senjata baru. Kemajuan-kemajuan teknologi dalam bidang persenjataan menuntut perbaikan yang sejajar dalam pemetaan dan geodesi untuk memperoleh kecermatan yang beberapa tahun silam masih merupakan impian. Sebagai tambahan, satuan-satuan dari the Corps of Engineers, Angkatan Darat A.S., telah melaksanakan pengukuran yang luas untuk tujuan-tujuan darurat dan militer. Sebagian dari pengukuran-pengukuran ini menyediakan data untuk proyek-proyek rekayasa, misalnya yang bersangkutan dengan pengendalian banjir. Pengukuran yang luas juga telah dilaksana\an untuk maksud-maksud khusus oleh hampir 40 badan federal, termasuk the Forest Service, National Park Service, International Boundary Commission, Bureau ol'Reclamation, Tennessee Valley Authority, Mississippi River Comission, U.S. Lake Survey dan Departemen Transportasi. Demikian pula banyak kota, daerah (county) dan negara bagian mempunyai program-program pengukuran yang luas. seperti berbagai perusahaan pelayanan umurl. : Ln survei nasional untuk titik kontrol geodetik horisontal dan vertikal terus diperluis le seluruh negara, terutama oleh U.S. National Geodetic Survey untuk,titik kontrol petareta laut dan topografik, dan untuk menyediakan data koordinat titik-titik tetap bagi para ttru-ukur. Jaringan pengukuran titik kontrol horisontal terdiri atas busur-busur triangulasi )rde-pertama dan kedua, jalur-jalur poligon orde-pertama dan kedua, serta trilaterasi orde)ertama dan kedua (lihat Bab 2O).Data dari jaringan ini diberi koordinat 4an dikorelasikan r,i.i;.'i ti :.:t irl i,i ill| ! liii:.ri 'Il\h, ,i., t.l Pengukuran persil atau bataS diklasihkasikan sebagai profesi terpelajar karena praktisinya yang lnodern memerlukan latar-belakang latihan teknis dan pengalaman luas, serta harus menerapkan pertimbangan yang mandiri. Para juru ukur profesional terdaftar (berlisensi) harus mempunyai pengetahuan yang mendalam tentang matematika - terutama ilmu ukur (geometri) dan trigonometri dengan sedikit hitungan diferensial-integral; pengertian kuat tentang teori pengukuran, instrumen, dan rnetode-metode dalam bidang geodesi, fotogrametri, penginderaan jauh, kartografi, dan konrputer; sedikit kemantpuan dalam ilmu ekonomi (termasuk manajemcn kantor), geografi, geologi. astronomi, dan ilmu pohon-pohonan (dendrologi); dan pengertian tentang ieodetic Vertical Datunr (NGVD) rahun 1929. Enrpat badan pemerintah A.S melaksanakan pengukuran dan pemetaan secara besar- undang-undang mengenai tc,nah dan batas. Mereka harus paham pekerjaan lapangan, hitungan dan mampu menggambar peta dengan rapi. Di atas semua itu, mereka terikat kode etik profesional dan diharapkan akan menuntut imbalan jasa yang layak. rada datum Amerika Utara tahun 1927 terbentang lewat Alaska dan Amerika Tengah. Jaringan titik kontrol vertikal terdiri dari titik-titik tetap duga (bench marksf yang dietahui elevasinya dan ditempatkan di seluruh negara. Elevasi didasarkan pada the National esaran. i rhe coast and (]c.dctic Srrrvcy. sekarang Nationar Geoclelic Survey (NGS) agian dari the National ocean Survey (NOS), dibentuk untuk memetakan pantai. i.gl.tdan sipat datar saksama untqk -.-prrluu, lnya termasuk triangulasi, poligon, trilaterasi tik kontrol, penyiapan peta laut dan aeronautika. survei fotogrametrik, studi pasangsurut lPuda saat penulisan ini, pesanan peta per pos untuk liputan wilayah-wilayah sebelah timur sungai Mississippi supaya dialamalkan kepada Branch of Distribution, U.S. Geological Survey, 1200 South Eads Street, Arlington Virginia 22202 dan untuk lokasi sebelah barat sungai Mississippikepada Branch of Distribution, USGS, Federal, Denvcr, Colorado 80225. Kulltllknrr prrhltlt sE()nlnl{ irrrtt ttkttr snrrru grcrrlirtgrryl tlurgun kcltturrrpttllr lekrrtun'rr lalurrr nrcnglurtlupr rrnrsyanrklt. Mcrck;r lr;rrtrr slrllur tllrrr hrjlkslttta tcrllrtlitp llcrrrlrcr pckr'r aurr tlarr tctang,guriya yanH, kildallS-kadarrg lrersikap lrcrrrrusulrarr. Scdikil sa.ja onrrrg yurrg rtenyadari betapa susahnya penelitian catatan larna yang diperlukan sebelurrr rrrulairryr )ekerjaan lapangan. Mungkin diperlukan usaha yang berat dan lama untuk rneneurukan rojok-pojok pada bidang tanah di dekatnya untuk pengecekan dan juga nrenemukan pojokrojok hak milik yang dicari. Izin untuk masuk tanah milik pribadi atau memotong dahan pohon dan semak pengralang harus diperoleh melalui pendekatan yang benar. Hak itu tidak dengan sendirinya nelekat pada lisensi mengukur atau karena menjadi pegawai pemerintah urusan jalan raya tetapi perintah pengadilan bisa diperoleh bila pemilik tanah berkeberatan atas pengukuran rang perlu). Seluruh 50 negara bagian, Cuam dan Puerto Rico mempunyai undang-undang pendafaran untuk juru-ukur dan insinyur profesional (demikian pula propinsi-propinsi di Kanada). )ewasa ini beberapa negara bagian mempunyai badan-badan terpisah sebagai pemberi isensi untuk juru-ukur. Secara umum. diperlukan lisensi juru-ukur untuk rnengukur tanah nilik, tetapi tidak demikian untuk konstruksi, topografi atau pekerjaan jalur lintas (route) lecuali ada sudut-sudut batas tanah yang dipasang. Untuk tnenrenuhi syarat pendaftaran baik sebagaijuru-ukur persil (Land Survcyor. LS) rrofesional atau insinyur (PE) diperlukan gelar perguruan tinggi yang sesuai. wahupun reberapa negara bagian mengizinkan pengalaman yang relevan dapat menggantikan penlidikan formal. Sebagai tambahan, para calon mengikuti ujian Surveyor-in-Training (SlT) Ltau Engineer-in-Training (EIT). memperoleh pengalaman praktek tambahah 2 tahun atau ebih dan lulus ujian tertulis 2 hari. Dalam beberapa tahun, diharapkan bahwa prasyarat lagi pendaftar baru adalah gelar teknis yang diakui, dan hasil Pendidikan Lanjutan (Coninuing Education, CE) disyaratkan untuk pembaharuan pendaftaran. Kebanyakan negara bagian sekarang memakai ujian LS nasional lrhhari tentang dasarlasar, prinsip-prinsip dan praktek pengukuran tanah. Sbtengah hari sisanya dipakai seperuhnya untuk ujian mengenai kebiasaan dan aspek-aspek hukum setempat. Jadi penrindahn pendaftaran dari satu negara bagian ke negara bagian lainnya menjadi lebih mudah. Undang-undang negara bagian biasanya mensyaratkan seorang LS menanda-tangani emua gambar rencana tanah, bertanggungiawab bila ada tuntutan ganti rugi, dan menjadi ,agian aktif dari regu lapangan. Tergantung berbagai kondisi, seorang LS mungkin hanya apat memimpin dua atau tiga regu. Jadi, makin banyak juru-ukur yang harus memiliki emampuan manajemen. Perkiraan di tahun 1981, juru ukur yang berpraktek pribadi di A.S. berjumlah 62.000 an 42.00O orang di antaranya terdaftar. Jumlah ini adalah kecil untuk negara seluas 3.6 rta mil2 dan berpenduduk lebih dari 220 juta orang! .8. TANTANGAN.TANTANGAN DI MASA DEPAN DALAM PENGUKURAN TANAH. 'engukuran tanah sedang pada tahap awal suatu revolusi dalam hal cara penyirnpanan, pearikan dan penggunaan datanya. Hal ini karena perkembangan-perkembangan dalaul :knologi komputer. Dalam beberapa tahun ntendatang, tuntutan kepada para juru-ukur kan sangat berbeda dengan apa yang ada sekarang. Jaringan titik kontrol Geodetik Nasional harus dipelihara, perataan baru dilaksaakan (seperti yang sedang dikerjakan sekarang), dan dilengkapi untuk rnernenuhi peryaratan orde-tinggi dari pengukuran di masa datang. Peta-peta topografik baru dengan <ala lebih besar, diperlukan untuk perencanaan dan desain yang lebih baik. Peta-peta perotaan-berkembang-cepat yang ada, memerlukan revisi dan pembaharuan untuk mengambarkan perubahan-perubahan. Perencanaan jangka panjang dan analisa dampak ling- kttltgurr rlrrrl lrrrryck-1)t()yek koIillrrknr yIrrg tltusrrlkilrr, ilrcrrrerlrrklrr l)cl:l,l)clil rlurr/il1;rrr llutk rlllrr lrcrtst lrt.rhugut trrlorrrr;rrr lururlr st.Pt.rlr Pcrrrrltkltr, lokasr, lrursrrya, jcnis tattalr, l:rl;r Hunil l:ttutlt, tllrtt stttttlrr'r srrrrrlrt'r rl:ty:t;tlrutt. l'cttgttktrnttt klrtlastral tattalr-tattalt Negara ylrrg hclttrtt rltttkru utlululr pcrrtrrg sckali.'l'ugrr-tugu yang dipasang juru-ukur aslinya lrt:rtalttttt-tulrtur yallg sillrrr lrartts diterrrukan letaknya dan diberi tugu baru untuk pelestarirttt balas-balls 1;crttilikatt. Pengukuran yang sesuai disertai ketelitian yang amat ketat, tlipcrltrkan tttttttk ttrenentukan pclsisi menara pengeboran karena eksplorasi minerai dan rrrirryak btrrrri yang senrakin jauh ke lepas pantai. Dan di dalam program angkasa luar akan tcrus ada keinginan adanya peta planet-planet tetangga. Settrua keserttpatan ini menawarkan kehidupan lapangan atau kantor atau keduanya, yang secara profesional drenguntungkan, bagi banyak orang dengan latihan yang sesuai dalant berbagai cabang pengukuran tanah. \ \ I,\ i \\: Jawaban soal-soal ini, dan beberapa dari soal yang ada dalam bab-bab berikutnya, dapat diperoleh dengan jalan membaca kamus, daftar pustaka, bab-bab berftutnya, atau bertanya kepada j uru-ukur profesional. SO,\L S0i\ll -1. Dalam ruang lingkup dan kedudukan lain apakah istilah suryei dipakai? l-2. Sebutkan l0 penggunaan pengukuran tanah selain untuk pengukuran hak milik dan konstruksi. l-3. Jelaskan beberapa penerapan pengukuran tanah dalam kehutanan dan pertambingan. l-4. Sebutkan dua penggunaan lain dari laser selain untuk pengukuran tanah. l-5. Bagaimana pengukuran tanah digunakan dalam pertanian "kering"modern dan pembajakan menurut garis tinggi? l-6. Metode dan instrumen apakah yang dipakai untuk penentuan titik kontrol lokasi konsesi dan menara pengeboran n'rinyak lepas pantai? Bagaimana orang Romawi kuno menggunakan elevasi untuk mengalirkan air ke kotakota dengan bangunan saluran-air yang panjang dan besar? l-8. Mengapa perlu dilaksanakan pengukuran teliti untuk pertambangan bawah tanah? l-9. Apakah pengukuran paten itu? Apa pula survei-tinjau (reconnaissance)? l-10. Bagaimana metode pelurusan optis (optical tooling) dipakai dalam pembuatan kapal besar dan pesawat terban!? l-l l. Sebutkan paling sedikit 5 keadaan cuaca yang mempengaruhi ketelitian pengukuran. l-12. Pengamatan astronomis apakah yang dikerjakan oleh juru-ukur? l-13. Mengapa juru-ukur seharusnya menguasai secukupnya geologi dan dendrologi (ilmu pohon-pohonan)? l-14. Jenis-jenis pengukuran manakah dalam paragraf l-5 yang Anda klasifikasikan sebagai pengukuran rekayasa? l-15. Lima jenis pengukuran tanah disebutkan dalam paragraf l-1. Menurut pendapat Anda, manakah yang paling memerlukan pengalaman? Mengapa? l-16. Uraikan cara sederhana untuk sipat datar sebuah lantai garasi 20 x22 ft sebelum dibeton jika tak ada teodolit kompas atau alat sipat datar. l-17. Pengukuran apakah yang diperlukan seorang kontraktor untuk memasang jalur saluran pembuangan limbah berdiameter 36 in yang tak diperlukan untuk saluran air 8 in? l-18. Jelaskan kegunaan garfi-garis horisontal dalam beberapa teropong medan. l-19. Di negara bagian Anda, organisasi apakah yang menyediakan peta dan data acuan pengukuran tanah untuk para juru-ukur dan insinyur? l-20. Mengapa pembeli tanah pertanian, kapling kota atau rumah, menurltut adanya pengukuran sebelum pembayaran tcrakhir? l-21. Apakah peraturan pengkaplingan di wilayah Anda menegaskan persyaratan ketelitian untuk pengukuran-pengukuran pelaksanaan pengkaplingan? Jika dcmikian, berapa batas-batas yang ditentukan? l-7. l-22. l)npulkah ugunln nhli rnerin rlipnknl oleh luru-ukur nlnu lnritryur rlpil? Jeltrknn l-23. Jelaskun pcr$yaratan yuridili untuk pcndalturln scorrng juru,rrkur pcrril di legtra l-24. l-25. bagian Anda. Bagaimana setiap juru-ukur dapat memperoleh manfaat dari progranr satelit A.S.? Jelaskan mengapa foio-udara itu bukan peta. Bagaimana foto itu diubah jadi peta? r.r .^.{ 1,1 ii r't-rb i.rir.r, American Soeiety of Civil Engineers dan American Congress on Surveying and Mapping. 1978. Definisidefinisi Istilah Pengtkuran Tanah dan,Pemetaan, mar:'tal no. 34. Brinker, R.C. 1978. 4567 Pertanyaon Tiniouan untuk luru-Ukur, Edisi ke ll. R.C. Brinker, Box 1399, Sun City, A285372. Brown,C. M. 1971.'?elayanan Juru-Ukur kepada Masyarakat". Surve),ingand Mapping 31 (no.3): 439. Frederick, D.G. 1981. "Wewenang Badan-badan Umum di Amerika Serikat" Surveying and Mapping 4l (no. 1): 47. Knudsen, J.D. 1980 "Hukum Agunan Barang dan Tenaga di Alaska" Surveying and Mapping 40 (no. 69. l): laferriere, J.A. 197I. "Pentingnya Pemetaan dalam Masyarakat Modern." Surveying ond Mapping 3l (no. 4);581. Peyton, H.J., Jr. 1951. '?erkembangan Awal Instrumen Pengukuran Sudut Horisontal." Surveyingand Mapping ll (no.4):381. Pryor, W.T. 1975. "Metrika si" Surveying and Mapping 35 (no. 3): 229. Qrinn. A.O. 1981. "Sebuah Laporan Kegiatan Sektor Swasta dalam profesi Pengukuran Tanah dan Pemetaan." Surveying and Mopping 4l (no. 1) : 55. Ridgeway, H.H. I 982.'?engukuran .Tanah : Profesi dan persyaratannya." .a-SCE Journal of the Surveying and Mapping Division 108 (SU I ): I 8. Rutscheidt, E, dan C. Andregg. l97l. "Instrumen-instrumen dan Metode-metode untuk pengukuran Tanah dan Pemetaan." Survelting and Mapping 3l (no. 2): 271. Southard, RB. 1980. "Suasana Berubah dalam Pengukuran Tanah dan Pcmetaan"" Sitrveying and Mapping TEORI PENGUKURAN DAN GALAT 40(no.4):397. "Juru-[Jkur Menyatakan Pendapatr" 1982. Point of Beginning, Agustus Scptember, hal.42. Whalen, C.T. 1982. "Perataan Baru Datum Vertikal Amerika Utara." American Congress of Surveying and Mapping Bulletin 78:39. 2-'!. PENGANTAR. Melaksanakan pengukuran dan keurudian nlengerjakan hitungan dari hasil ukuran adalah tugas dasar para juru-ukur.* Prosesnya nlemerlukan suatu gabungan antara ketrampilan manusia dan peralatan nresin yang dipakai dengan pertimbangan yang sangat matang. Pengalaman ddn kondisi fisik yang baik nremperbaiki faktor manusiawii peralatan yang luar biasa bagus memungkinkan operator yang baik bekerja lebih baik dengan hasil yang lebih panggah (consistent) dan dalant waktu lebih singkat. Namun pengukuran itu tidak pemah tepat. dan bagainranapun hati-hatinya dilaksanakan, akan selalu mengandung galat (errors atau kesalahan). Oleh karena itu para juru-ukur, yang pekerjaannya harus dilaksanakan dengan standar pengukuran yang amat cermat. semestinya menrahanri sepenuhnya berbagai jenis galat yang berbeda, sumber-sumbernya dan besarnya yang dihar€pkan dalarn kondisi dan cara perambatan yang berbeda. Hanya dengan demikianlah rnereka kemudian dapat memilih instrurnen dan prosedur yang perlu untuk menekan besarnya galat sanlpai dalam batas-batas toleransi. * * Tak kalah pentingnya, juru-ukur harus marnpu menrperkirakan besarnya galat dalam pengukurannya sehingga dapat diperhitungkan dalam hitungan atau, bila perlu, melakukan pengukuran baru. Rancangan program-program pengukuran, sebanding dengan rancangan rekayasa lainnya, dewasa ini sudah dipraktekkan. Aljabar matrik dan komputer elektronik adalah dua alat yang dipakai untuk merencanakan proyek-proyek pengukuran dan menye- lidiki serta meratakan galat setelah hasil-haSil diperoleh. * Juru ukur mengerjakan hitungan hasil pengukuran bukan menggunakan hasil hitungan. ** pengertiannva nlemans dolam batas-batas toleransi. Ser SuluIr,sl]lrrIrr p0nlurrg vrrrg rllpnknl rlIlrtttt ltettgltkrtrutt rlttltt tlllrr sekrrrrttll tli funerika lcrntusttk yurr11 llcrtkul rkll I lirot , l2 irrchcs I yard = .l lccr I meter I rod I vara : 39,37 inches : 3,2808 feett : I pole: I perch: l6jfeet : kira-kira 33 inches (sebuah satuan Spanyol lama sering dijumpai di A.S. barat-daya) I Gunter's chain : I engineer's chain : I mile = 5280 feet : I nauticalmile : I fathom : o C,ambar 2-1. Jenis-jenis pengukuran dalam pengukuran tanah. 2-2. JENIS-JENIS PENGUKURAN DALAM PENGUKURAN TANAH. Lima macam peng- ukuran yang terlihat dalam Gambar 2-l membentuk dasar pengukuran tanah datar: (1) sudut horisontal, (2) jarak horisontal, (3) sudut vertikal, (4) jarak vertikal, dan (5) jarak miring. Sudut horisontal seperti sudut ;4O8, dan jarak horisontal OA dan OB, diukur di bidang horisontal; sudut vertikal seperti AOC, di bidang vertikal. Garis vertikal, AC dan BD , diukur menurut arah gaya berat;jarak miring OC, ditentukan sepanjang bidang miring. Dengan mengguhakan kombinasi pengukuran-pengukuran dasar ini dapat dihitung kedudukan nisbi antara sembarang titik. 2-3. SATUAN-SATUAN PADA PENGUKURAN. Satuan-satuan ukuran dalam pengukuran tanah adalah satuan-satuart panjang, sudut, luas, dan volume" Sdtuan panjang pot (kaki) dari sistem Inggris telah sangat umum dipakai di Amerika Serikat. Satuan ini mengandung hubungan tertentu dengan tneter, dasar sistem ruetrik" Mula-rnula meter ditentukan sebagai lo-0#-.o00 kuadran meridional bumi. Kbtika sistem rnetrik clisahkan untuk pemakaian di Amerika Serikat dalam tahun 1866, satu meter ditentukan sebagai interval dalam kondisi fisis tertentu antara garis-garis pada sebuah batang Bentuk-dasar Internasional yang dibuat dari 90% platina dan l0% iridium, dan diakui sama dengan 39,37 in. Sebuah tiruan batang tersebut disimpan oleh U.S. Bureau of Standards dan secara periodik dibandingkan dengan standar internasional yang disimpan di Perancis. Dalam bulan Oktober 1960, pada the General Crlnference on Weights and Measures (CGPM), Amerika Serikat dan 35 negara lainnya setuju untuk menentukan kembalimeter berdasarkan panjang gelombang sinar jenis tertentu. Sekarang satu meter sama dengan panjang dari 1.650.763,73 buah gelombang sinar merah-jingga yang dihasilkan dari pembakaran unsur kripton (Kr-86). Definisi yang baru memudahkan bidang industri membuat pengukuran yang lebih teliti dan mengecek instrunren-instrumen mereka sendiri tanpa minta bantuan batang-meter-standar di Washington. Panjang gelombang sinar kripton merah-jingga adalah tetapan yang sebenarnya. sedangkan pada batang-rneter logam ada resiko ketakstabilan. Seandainya CGPM berlangsung setahun kernudian, mungkin sekali laser yang menjadi standar baku dan bukan sinar kripton" Pengukuran-pengukuran di Amerika Serikat paling umum dikerjakan dalam satuan linier feet dan desimal dari fbot, walaupun pemakaian sistem metrik berargsur-angsur meningkat. Di lain pihak, dalam bidang konstruksi sering dipakai feet dan inches. Karena juru ukur menyediakan pengukuran untuk mengembangkan rencana-rencana konstruksi dan pedoman pelaksanaan pembangunan, mereka harus mengerti semua sistem satuan yang berbeda, dan mampu membuai"konversinya. Harus selalu diperhatikan agar pengukuran terjamin dicatat dalam satuan-satu4n yang benar dan betul konversi-konversinya. 66 feet : 100 feet 100 : links (lk) : 4 .o6t 100 links (lk) 80 Gunter's chains (ch) 6076,10 feet 6 feet Satuan luas yang umum dipakai adalah acre. Sepuluh Gunter's chains persegi sama tlcngan I acre. Jadi I acre aclalah 43.560 ft2. Dalam sistem metrik, luas biasanya dinyatakan dengan hektar. Satu hektar sama dengan 10.000 nt2 atau 2,47 1 acres.Arpent (kirakira sanra dengan 0,85 acre tetapi berbeda harganya untuk negara bagian yang berbeda) dipakai dalarn pentberian hak tanah kerajaan Perancis; bila dipakai sebagai istilah linier, ia mengacu pada panjang sisi dari I arpent persegi. Satuan sudut yang dipakai dalam pengukuran tanah adalah deraiat, didefinisikan sehagai:# dari satu lingkaran. Satu derajat (lo) sama dengan 60 menit, dan I menit sunra dengan 60 sekc,n. Pembagian sekon adalah dalam persepulull perseratus dan perseribu. Cara-cara lain juga dipakai dalam men.rbagi sebuah lingkaran, misalnya 400 grad (dengan IOO sentesimol menitlgrad dan 100 sentesimal sekonlmenit) dan 6400 miL Radial aclalah sudut di hadapan busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari jari lingkaran itu. Jelaslah bahwa 2n rad = 360o. I racl = 57o17'44,8" = 57,2958o, dan 0.01 745 rad = 1". 2-4. SISTEM SATUAN INTERNASIONAL (Sl).2 Sekarang sedang berlangsung gerakan di selurulr dunia untuk nrernakai Sistem Satuan Internasional, biasanya dikenal sebagai .!1. Sistern ini, yang ticlak melibatkan perubahan dalam dimensi maupun nilai, sedang dianjurkan sebagai sarana untuk membakukan dan menyederhanakan satuan-satuan ukuran di seluruh dunia. Satuan-satuan dalam sistem SI yang penting untuk para ujur ukur adalah (simbol standar ditulis dalam kurung) meter (m) untuk jarak, radial (rad) untuk sudut datar,meter persegi (m2) untuk luas, dan meter kubik (m3) untuk volume. Bagiarr dari rneter adalah milinteter (:mrn). sentimeter (cm). dan desimeter (dm) berturut-turut sama dengan 0.00 I m, 0,0 I rn. dan 0.1 m. Satu kilometer (km) sama dengan l[,oot yang semula dipakaldi Amcrika Scrikat di<lasarkan pada harga 39,37 in yang tepat sama m, jadi I lt=0.l048006m.Nanrundi tahunl959,A.S.resmimemakaiinchlepat=2,54cnt, sehingga dengan patokan ini I lt = 0,30480C0 m. Selisih dalam patokan ini berarti satu bagian dalam 500.000 arau I ft datam 99.6969. .. miles. Klrena semua pengukuran tanah sebelum tahun 1959 dikerjakan atas dasar l.ratokan semula, akan membingungkan jika diubah. Oleh karenanya, dasar semula. sekarang disebut U.S. Suntey 1"6a11, telah dipakai secara resmi unttrk pengukuran tanah. rlcngan I 2Sebuah brosur berjudul "Int:rnational Standard ISO terperinci, tersedia dengan harga murah dari the American way, New York, N.Y. 10018. t00o m, stuu klrs-klrq $ drrl rutu mllc. Dorufltr nronlt, dnn rokon luga hrghn yrnx tlnpnr tlilerirna unluk sudul datar yatrg tliukur dtlurrr Sl. Transisi dari satuan-satuan lnggris ke Sl telah rnulai di Anrerika Serikat, tetapi akan memerlukan proses panjang dan berangsur-angsur sampai tuntas karena masyarakat umum harus dididik dan menjadi terbiasa dengan sistem itu. Sistem Inggris tidak pernah dapat diganti sepnuhnya karena arsip-arsip kita akan selalu berisi berjilidjilid data berharga ying tercatat dalam satuan-satuan ini. Gambaran tentang tanah yang asli untuk penyelidikan jaminan hak harus masih terus memakai panjang dalam kaki (feet), seperti halnya pada beberapa kasus jarak masih dalam chains dan tinks. Demikian juga. bagi juru-ukur transisinya akan lama karena banyak instrumen ukur tanah dengan pembagian skala masih dalam satuan-satuan Inggris, dan perubahan-perubahan harus dibuat sejajar dengan kecepatan penerimaan pihak profesi, para pemberi tugas, dan masyarakat umum. Walaupun konversi akan sulit, dan seringkali membingungkan, para juru-ukur yang sekarang terbiasa dengan teori dan hitungan-hitungan dalam satuan-satuan yard, foot, dar. inch yang kuno dan janggal seharusnya menyambut baik perubahan ini. Buku ini memakai baik satuan-satuan Inggris maupun SI dalam pembahasan dan soalsoal contoh. .l(r,.10 I -l I.01 definisinya, banyaknya angka terpakai dalam suatu harga adalah angka-angka positif (tertentu) ditambah satu (hanya satu) angka yang ditaksir, dan karenanya dapat diragukan. Sebagai contoh, sebuah jarak tercatat 873,52 ft dikatakan mempunyai lima angka terpakai: dalam hal ini empat angka pertama adalah pasti dan angka terakhir diragukan. Agar panggah (consistent) dengan teori galat, maka penting bahwa data dicatat dengan ielumfafr angka terpakai yang benar. Jika satu angka terpakai dibuang dalam mencatat suatu harga, maka waktu yang digunakan dalam mencapai ketelitian tertentu telah tersia-sia. Di pihak lain, jika data dicatat dengan angka-angka lebih dari yang dipakai, akan terjadi ketelitian oalsu dan mungkin terjadi pemborosan waktu dalam mengerjakan hitungan. Banyaknya angka yang signifikan sering dikacaikan dengan jumlah desimal. Jumlah desimal mungkin harus dipakai agar terjaga jumlah angka terpakai yang benar, tetapi banyaknya desimal tidak menunjukkan angka-angka yang signifikan. Berikut ini adalahieberapa contoh: Du a angka terpakai : 24 ; 2,4 ; 0,24 ; 0,0024 ; O,O2O Tiga angka terpakai : 364; 36,4 ;0,000364 ; O,O24O Empat angka terpak ai: 7 621 ; 7 6,21 O,O0O7 62 I ; 24,00 Nol di bagian belakang harga bulat dapat menimbulkan kesulitan karena dapat menunjukkan atau mungkin tak menunjukkan angka+ngfua terpakai. Oilam harga 2400 tidak dapat diketahui berapa banyak angka yang terpakai; mungkin ada dua, tiga atau empat. Satu cara untuk menghilangkan ketidakpastian ini adalah dengan menaruh garis di atas angka terpakai yang terakhir, misalnya 2400, 2400, atau 2400. cara lain adalah dengan jJan menyatakan harga itu sebagai kelipatan dari l0 pangkat tertentu; angka-angka teriakai dalam pengukuran ditulis sebagai bilangan antara I dan 10, tenirasuk banyaknya nol yang benar di belakangnya, dan tanda koma desimal ditempatkan dengan jalan menggabungkan sebuah pangkat dari 10. sebagai contoh, 2400 menjadi 2,400 x (10)3 5ika kidua nJ ai pakai,2,4o x (10)3 jika dipakai satu, dan 2,4 x Oof jika hanya dua angka terpakai. itu Dalam hitungan-hitungan rekayasa adalah sangat penting bahwa hitungan-hitungan Untuk penjumlahan dan pengurangan bersesuaian dengan harga-harga hasil ukuran. rrttpikir yiurll 57..10I 1,411 75,0 ql-. 1)2.4 688, i l)alurrr perkalian galat persentase hasil kali sama dengan jumlah galat-galat persentase rl:rri scrrrua taktor. Galat persentase ini dapat dipertahankan dengan rnengarnbil angka rt'rpakai dalanr hasil kali sama banyaknya dengan angka terpakai paling sedikit dalam vrluh satu taktrlrnya. Sebagai contoh, 362,56 x 2,13 kalau dihitung akan menghasilkan i 71.1528 tetapi dalam hasil kalinya hanya boleh ada tiga angka terpakai, jadi hasil kali vrr rrg diambil adalah 172. Demikian pula dalam pembagian, hasil bagi harus dibulatkan lnrpai berisi angka-angka terpakai yang sama banyak dengan angka-angka terpakai dalam pcm bilang (yang dibagi) atau penyebut (pembagi) yang paling scdikit. Di dalam pengukuran tanah dijumpai enrpat jenis masalah yang berkaitan dengan rr 2'5. ANGKA-ANGKA TERPAKAI. Dalam pencatatan hasil ukuran, suatu petunjuk ketelitian yang dicapai adalah banyaknya angka (angka-angka terpakai) yang dicatat. Menurut lolrp nrdtturIlrl lrrrnir\ltk rl:rlrrrrr krtlottt paling Auttutt y:trry. rt'pt'rrttlrrry;t tltp:rh;rt v'lt;s1';11 ;rtt1,.krr :trtliklr lcrpitkirt serrttlr sttktt, scb;rgiti urtgka p.rltttli krrrurrr lt'rpltk:ri rl:rl:ttn lt:rstlttvlr l)t lrtw:tlt rtti tlipcrlilralklrrt tluu cttnlolt. Iurrllrtyir rlllrrrlrrlklrr, rlerrpntt rrgka-angka terpakai. l. Pengukuran lapangen dilakslnakun menurut suatu julnlah angka terpakai tertentu, berarti mengharuskan hal tersebul ditunjukkan dalarn harga hasil hitungannya. Dalam lrrdi lritr"rngan perantara biasa dilaksanakan hitungan dengan paling sedikit satu angka lebih dari 1,lng diperlukan dan dalam hasil akhir ada pembulatan sampai angka-angka terpakai yang bcnar. Jika digunakan tabel tungsi trigonometrik, maka tabel itu harus yang mempunyai \rlu angka lebih daripada angka terpakai yang diinginkan dalam hasil hitungan" 2. Jumlah angka yang signifikan ada kalanya sudah tersirat. Misalnya panjang lapang- an sepak bola mungkin sudah ditentukan sebagai 100 yard. Tetapi dalam pemasangannya di lapangan, jarak demikian mungkin akan diukur dengan ketepatan seperseratus foot dan bukan setengah yard. 3. Masing-masing faktor rnungkin tidak menyebabkan sebuah variasi yang sama. Sebagai cor.rtoh. jika sebuah pila ba.ia sepanjang 100.00 lt dikoreksi untuk perubahan suhu sebesar l5oF, nraka salah satu bilangan ini mernpunyai lirna angka terpakai sedangkan yang lain hanya dua. Tetapi perhedaan suhu sebesar I 5o hanya rnerubah panjang pita sebesar 0.01 lt. Oleh karena itu panjang pita terkoreksi dengan lima angka terpakai dapat dibenarkan untuk jenis data ini. Contoh lain adalal'r hitungan iarak rniring dari jarak-1arak horisontll dan vertikal. seperti dalam Gambar 2-1. .Iarak vertikal Z diberikan dalam dua angka terpakai. dan jarak horisontal ^I1 diukur sarnpai linra angka terpakai. Dari data ini jarak rniring S dapat dihitung sanrpai linra ungka terpakai. Untuk sudut-sudut lereng kecil, pclubahan bcsar dalanr jarak vertikal menyebabkan perubahan yang nisbi kecil pada beda .jarak rniring dan jarak horisontal. Ire 10q,ff C-ambar 2-2. Koreksi lereng. 1, l,errgrrkulnn Ircngukuturt rllculul rlulurtr rlllrt rlrlcill silltIilr lclxl,l lt0rtls rlikottvcrstkart kc stslcnt yiull{ llrrr. Schuirlt kurtlulr ylrrg lr;rtk ltnlttk (ltrkulttlllurrt rncluksltttitkitll kott versi adalalr rtrr,tlbuat lrasrl ktrrrvcrsr yarlg rttcrtutklrt ;tttgka-lttrg,kl lcr llitkar sltttr Itltttyak dengan hasil ukuran. Sehagai conloh rncrtrbual kr>nversi l7t't lr ()i irr rtrcttiirtli ttlclor,.tuttllllt angka terpakai dari hasil ukuran lebih dulu ditentukau dengan nlenyatakaltnya dalaur satuan terkecilnyadariI in,atau 178 x l2 x it +6 x 8 + 3 = 17.l -3c). Jadi pengukulanrncngandung lima angka terpakai dan hasilnya 17"119 : (tt x 3c),-17 inirn)= 54,416 nr dinyatakan dengan betul memakai lima angka terpakai. (Perhatikan bahwa 39,37 yang dipakai dalarn konversi adalah tetapan tepat dan tidak membatasi banyaknya angka terpakai). 2-6. PEMBULATAN ANGKA-ANGKA. Pembulatan suatu angka adalah proses nlenghilangkan satu angka atau lebih sehingga hasilnya hanya rnengandung angka terpakai atau yang perlu dalant hitungan berikutnya. Dalanr rrenrbulatkau angka-angka sanlpai suaiu derajat ketelitian yang diperlukan di dalanr teks ini. akan dipcrhatikan prosedrrr-prosedur berikut ini: l. 2. 3. Jika angka yang dihilangkan kurang dari -5. nraka diabaikan. Jddi,78,374 menlldi 78.31. Jika angka yang dihilangkan adalah 5, niaka dibulatkan ke atas hanya bila angka di depannya ganjil. Bila ungka itu genap. maka diabaikan. Jadi 78,-37-5 nrenjadi 78,3t3 Can 78,385 menjadi 78,3tt pula. Jika angka yang dihilangkan lebilr besar duri 5. maka dibulatkan ke atas. Jadi. 78,316 menjadi7li,38. Prosedur dalam I dan 3 adalah praktek yang biasa dijalankan. Tetapi bila membulatkan 78,375 dalam 2, sebagian orang selalu membulatkannya ke atas, sedangkan lainnya selalu membulatkannya ke bawah. Tetapi dengan mengambil angka genap terdekat seperti dalam prosedur 2, diperoleh hasil berimbang yang lebih baik dalam serangkaian hitungan. 2-7. PENGUKURAN LANGSUNG DAN TAK LANGSUNG. Pengukuran-pengukuran da- pat dilaksanakan langsung atau tak langsung. Cbntoh pengukuron langsung urisalnya rnengukur jarak dengan pita, menempatkan busur-dcra.jat pada sebuah sudul. atau nrengukur sudut dengan teodolit atau teodolit konrpas. Pengtkuran tak langsung dilaksanakan bila tidak mungkin menempatkan atau memakai instrumen ukur langsung pada jarak atau sudut yang diukur. Oleh karenanya, hasil ukuran ditentukan oleh hubungannya dengan suatu harga lain yang diketahui. Jadi jarak ke seberang sungai dapat diketemukan dengan mengukur sebuah jarak di satu sisi, sudut di tiap ujung jarak ini yang diukur ke titik di seberang, dan kemudianmenghitungjaraktadi dengan salah satu rumus trigonometri baku. Karena banyak pelaksanaan pengukuran tak langsung dalarn pengukuran tanah, maka pengetahuan ilmu ukur dan trigonornetri yang mendalam adalah penting sekali. tlt' Irrr lrt,rtgrrhrrr;1t l(,rlli1tl11l,, lrlrlir rrJ1rrrrrtt pr'tttlritllt:ttt rkttltt, kt'ltlrtltllrl:ttt Jrcrltl;tl:ltt tlltrtp:ttla lchilt tttctttlt'k:tlt l,rrLrrr. tl:rrr lr,rlrrr kt.rrlrrll)1i1t 1t;11r\r;r tl:rlrrrrr nr('rtlllltl('tlxtl:rsr Lrr:r krr;r st,pt,rrt.prrlrrlr tlltrr r:rlrr pt.rrrlr:r1't;rlr sklrllr. l'clrlul:trt lclrtlr lllrik yirrtg scdattg dikcltrl,:,rllklrrr.;rk;rrr lrcr:tktlrrtl llt'ttFttkttr:ttt-llettgttktttlln tltltkitt ttteltdekati hurga-harga sebenarrrv:r. l,r,rllrlik;rrr 5:rlrwlr yurrg tlibielrrakurt tli sini atlalah Pengltkuran, bukan penghifungan y:lrt11 (rrrrrbrl. huul. gttlttrtEi. lttilu ()byek-obyck lainrlya). Kesalahon (mistake) terjadi karena salah mengerti permasalahan, kelalaian, atau PErtirlbangan yang buruk. Kesalahan besar sering disebut blunder dan tidak dibahas dalam pcmbicaraan berikut mengenai galat. Kesalahan dapat diketemukan dengan mengecek secara sistematis seluruh pekerjaan, dan dihilangkan dengan jalan mengulang sebagian atau hahkan seluruh pekerjaan. Sangat sukar untuk mengetahui kesalahan kecil karena bergahung dengan galat. Oleh karena itu, bila tak dapat diperlihatkan, kesalahan kecil ini harus tliperlakukan sebagai galat dan akan mencemari berbagai jenis galat' 2-9. SUMBER-SUMBER GALAT DALAM MENGUKUR. Galat'galat dalarn pengukuran bcrasal dari tiga sumber dan diklasifikasikan sesuai denga.n sutnbernya. Galat Alamiah. Galat ini disebahkalt oleh perubahan-perubahan dalam angin, suhtr, panjang pita kelengasan udara, biasan , gaya berat, dan deklinasi magnetik. Sebagai contoh, baja berubah karena perubahan suhu. Galat ini timbul dari ketaksempurnaan konstruksi atau penye- Galat lnstrumental. pengetelan instrumen dan dari gerakan bagian-bagian secara individual. Sebagai contoh, jaraknya, itu rambu atau sama tidak catan warna-warna pembagian skala rambu mungkin bahkan dikurangi dapat galat instrumental sendiri mungkin bengkok- Pengaruh banyak dihilangkan dengan memakai prosedur pengukuran yang benar atau membelikan koreksi yang dihitung. Galat pribadi. Galat ini terutama timbul dari keterbatasan kemampuan manusia dalam merasa, melihat dan meraba. Sebagai contoh, ada galat kecil dalam hasil pengukuran sudut bila benang silang vertikal tirtak terarah tepat pada titik yang dibidik. atau jika ujung atas anjir rne nvirnpang dari garis unting-rtnting. 2-10. JENISJENIS GALAT. Ada dua jenis galat dalam pengukuran, yaitu galat sistematik dan galat acak (random error). Galat Sistematik. Galat ini tunduk pada kaidah-kaidah matentatika dan fisika. Besar1ya bisa tetap bisa variabe[ (berubah) tergantung kondisi. Galat sistematik. juga dikenal jalan melaku' sebagai galat kumulatif , dapat dihitung dan pengaruhnya dihilangkan dengan panjangO,02 ft, berakibat yang terlalu pita 100-ft baja sebuah contoh, kan koreksi. Sebagai pan' Perubahan koreksi. dilakukan bila tak dipakai kali ft setiap galat O,O2 sebesar adanya jang sebuah pita baja karena perubahan suhu tertentu dapat dihitung dengan rumus seder' hana, dan koreksinya dengan mudah diterapkan. 2-8. GALAT DALAM PENGUKURAN. Dapat dinyatakan tanpa syarat bahwa (l) tidak zda pengukuron yang tepat. (2) setiap pengukuran mengandung galat, (3) horga sebenqr' nya dari watu pengukuran tidak pernah diketahui, dan karenanya(.4) galat tcpat yangada Galat Acak. lni adatah galat yang tetap ada setelah kesalahan dan galat sistematik dihilangkan. Galat ini disebabken oleh laktor laktor di luar kekuasaan si pengamat. tunduk pada kaidah kementakan (probability), dan kadang-kadang disebut galat insidental . Galat sclolu tak diketahui. Kenyataan-kenyalaan ini dipertunjukkan oleh yang berikut: Bila sebuah jarak diukur dengan penggaris (rnistar) yang dibagi sampai persepuluhan inch, jarak [anya dapat dibaca sarnpai perseratusan (dengan interpolasi). Jika ada mistar yang lebih raik, dengan pernbagian skala sarnpai perseratusan inch, jarak tadi mungkin dapat ditaksir umpai perseribuan inch. Dan dengan rnistar berpernbagian skala sarnpai perseribuan inch, rembacaan sanrpai perscpuluhribuan inch adalah mungkin.. Jelaslah kiranya bahwa keteliti- ini ada pada semua pengukuran tanah. Besar dan tanda aljabar galat ini adalah masalah kemungkinan. Tidak ada cara mutlak untuk nrenghitung maupun rnenghilangkannya,. Galat acak juga disebut Salot pampasan (compensating error), karena cenderung saling menghilangkan sebagian, dalam serangkaian pengukuran. Sebagai contoh, seseorang rnenginterpolasi sampai perseratusan ft pada sebuah pita yang pernbagian skalanya hanya sampai persepuluhan lt, atau membaca rambu sipat rltlur lrcrlurrrlu rlrrtpul p(.rrcr{tlux0n tturutrgktll nkttrt tttclttbuul porktlnurr lerlulrt lttt8flt putlu lrt'lrerrp;r llrrlllr petnlrltr'rr;rtt. tllrtt lcrllrltt rcrrrlult Pitrlit ltr'ttthit('lln v;ril[l,rttr lel:rPt stllrl klrtrs llr tlrrrtlr s('sc()riiltll. tlrrprtl rncntltllrkltrt lllurtllltslrrt sclxrguttt scntl( iun tltt. klrtcna sclxtgtittt ()riurg lncrnpunyilr kecenderungan rttenginterpolasi tinggi, sel)aF,ullr olalrg lainnya nlenSinterpolasi rendah. dan banyak orang yang rnenyukai angka tertcntu sebagai contoh lcbih suka 7 daripada 6 atau 8. Iebih suka 3 daripada I atau 4. dan khususnya ada vang lebih suka 0 daripada 9 atau L tlilflupkiltt pittlit ltlrsrl (;irlllt ,ilsioillItlk (lrtl)ut rlllrlltrrtp rliltr kolt'ksi seltcrlrtttyil tlilpilt grlat ittr daPlrl lltIrltty,;ttt l('lt('lltll yt"tg *tkulig's rltctrghilltrgkan |)crrgukrrilrrr. ulurr 1r,,,.ctlttt pita (sag ol a tape) yang tlitahan kcdua rliPakai. schagai corrttllt. grlrr kr,.,tu kclcrrdutatr bila pita dikurangkan dari tiap pengukuran' Tetapi rrlrutgrrya, harryu tlapat tftf i""* darr iipt'ptndet intervalnya' galat ini bisa nol rlit.pang selurult nun1u"*nyt at-au ptnguku"n yang yang ditak diatur menyebabkan pembacaan iltau diabaikan. Sebuah alat sipat datar salalr,tetapibilasemuajarakkerambudibuatSama,dalamsipatdatarmemanjanggalat rncnjadi hilang. 2-11. BESARNYA GALAT. Jika satu kuantitas yang diukur dua kali menghasilkan dua harga yang berbeda, maka perbedaan ini disebut selisih. Selisih yang kecil menunjukkan ibahwa mungkin tak ada kesalahan dan galat acaknya kecil. Tetapi selisih kecil tidak mencegah adanya galat sistematik. ' 'Kesoksantaon (precision) adalah derajat kehalusan atau kepanggahan (consistency) sekelonrpok pengukuran. Jika dilaksanakan pengarnatan berganda atas sebuah kuantitas dan terjadi selisih-selisih kecil, ini menunjukkan kesaksamaan tinggi. Derajat kesaksamaan yang dapat dicapai tergantung pada kepekaan instrulnen dan ketrampilan si pengamat. Dalarrr pengukuran ianah, kesaksan.raan tak boleh dikacaukan dengan ketelitian (accuracy) yang menyatakan kedekatan mutlak kuantitas terukur dari harga sebenarnya. Sebuah pengukuran dapat saja saksarna tetapi tidak teliti. Sebagai garnbaran, bila dipakai metode yang halus dan pentbacaan dikerjakan dengan penuh perhatian rnisalnya sampai0,00l ft, tetapi ada galat instrurnental (instrumental error) dalarn alat ukur dan tidak dikoreksi, maka pengukuran tidak teliti. Sebagai sebuah contoh numeris, dua pengukuran sebuah jarak dengan pita yang dianggap panjangnya 100.000 ft padahal sebenarnya 100,020 lt,dapatmenglrasilkan harga jarak sebesar 45321O dan 453.272 ft. Kedua harga ini saksama tetapi tidak teliti karena ada galat sisternatik kira-kira sebesar 0,090 ft dalanr nrasing-nlasing pengukuran. Kesoksamaan nampak (apparent precision) yang diperoleh dinyatakan sebagai 0.0021453.271 = 11220.0O0, yang berarti anrat baik, tetapi ketelitian jarak hanya O,O91453.21 I = l/5000. Lagi pula. sebuah per'rgukuran dapat nanrpak teliti walaupun dikerjakan secara kasar. Sebagai contoh, sudut-sudut poligon nrungkin dibaca pada kornpas sampai |' tcrdekat, tetapi nrenghasilkan galat penutup sebesar nol. Dalam pengukuran yang baik, kesaksamaan dan ketelitian selalu panggah (consistent) secara menyeluruh. 2-12. MENGHILANGKAN KESALAHAN BESAR DAN GALATSISTEMATIK. Seluruh pekerjaan lapangan dan hitungan kantor diatur menghindari kesalahan dan menghilangkan galat sistematik. Kesalahan besar hanya bisa diatasi bila ditemukan. Membandingkan beberapa pengukuran satu kuantitas adalah salah satu cara terbaik untuk menemukan kesalahan besar. Cara lainnya adalah dengan membuat perkiraan dan analisa atas dasar pikiran sehat. Anggaplah ada lima pengukuran sebuah garis dan tercatat sebagai berikut: 567,91;57695; 567,88; 567,90; dan 567,93. Harga kedua yang tidak sesuai dengan yang lain, nampaknya disebabkan karena ada pertukaran angka dalam membaca atat mencatat. Kesalahan ini dapat dilenyapkan dengan jalan (a) mengulangi pengukuran atau (b) membuang harga yang meragukan. Jika sebuah kesalahan ditemukan, biasanya paling baik adalah mengulang pengukuran. Tetapi bila jumlah pengukuran cukup banyak dan saling sesuai seperti pada contoh tadi, hasil yang menyimpang jauh dapat dibuang. Harus ada pertirnbangan masak terhadap pengaruh harga rata-rata sebelum rnembuang suatu harga. Merubah angka yang tercatatjarang dianggap baik, walaupun nampak ada pertukaran angka-angka. Mengotak-atik data fisis selalu merupakan praktek buruk dan pasti akan nrenimbulkan kesulitan walaupun hanya kadan g-kadang d ikerjakan. 2.l3.KEMENTAKAN(PRoBABILITY}.Kitasemuapastipernahmengalamipermainan dadu' yang logam' permainan kartu' atau kcrnungkinan, seperti pelemparan mata uang rrrelibatkankementakan(probability).Dalampelajaran.pelajalan-matematikadasar,diper. Dulut kaidah itu ditunjukkan bahwa kenalkan kaidah-kaidah kombinasi dan permutari. dasar kemungkinan, tunduk pada prinsip segala sesuatu yang terladi secara acak aiau atas (probabilitv)' Teori'teori ini dapat diterapkan rnatematis yang dikenai-;;;;;k;ntakan Dalam paragraf 2-l I ditunjukkan bahwa dalam banyat< p.ngrturu., slosiologis dan ilmiih. Frekuensi dan besarnya tunduk galat acak ada di dalam ,.g^i. p.t*raan pengukuran tanah. iuga pada prinsip umum kementakan' sisa bab ini hanya dipakai trlltuk galat Untuk rtrudahnya, istilah galat dalarn seluruh sebeltrrtt dianggap sudah dihilangkan acak. Semua kesalahan besar dan galat sistenratik nrenghitung dan t.tlengoreksi galat sisternatik ntembicarakan galat acak. cara-cara untuk akan dibicarakarl kenrudian' (RANDOM ERRORS)' Dila kita melaksanakan peng2-14. TERJADINYA GALAT ACAK dari pembagian skala' cakra angka (dials)'meukuran fisis. muka perlu clicatat pernbacaun pengukuran adalah tak dapat dicapai harga lcran (gauSes). atau alat ,.,,,.,,], itu. Sifat khas galut u.ok. B.,,,nya galat dapat dikurarrgi dengan /c7;at sellir-rgga akan.*l,l,,,..ngunrJurrg dan proserlur yang dipakai' iulrn ,r',",.,r1.,.rhalus peralatan bahwa ada bagaimana tl,irainya galat acak. dimisalkal prinsip Untuk nrenguraikan 0.1 dan perkiraan sampai dibaca mistar yang dapar sebuali pengukuranjarat io.+ in dengan benarsampait0,05.Dalan-rkasusinilrargasebenarnyadaripengukuranadalahdiantara 10,-l5clanl0,45;dansampaisepersetarus'anterdekat'hargaitumungkinl0'35:10'36: ',1o'421 10'43;10'44atau l0'45'Jadiudll.l hof".I-1n^q 10,.17; l0,3tt;10,39; io,+0, ro,+i nrungkinbenar.Untukp.n-,bi.u,o,ninidianggapbahwasemuapetnbacaaninimempunyat kenrentakan satu petnbacaan untuk ke.rungkinan .anr, ,ntuk benar. Oleh koreiu'itu. be.nar adalahfi atau 0'0909' Misalnyakitaarrlbilsebuahjarakyangntenlerlukanduapenguktrranberturutandengan galal yang sama' Hasilnya' yaitu jumlah mistar ini, rrrasing-masrng dengan kemungkinan sembarang pasangan dari l1 kemungkinan ketlua pengukrrrn. affi n rlupur.rn iumtatr tiappengukurantefpisah.Semuamempunyaikemungkinanbenaryangsama.Darimate. matika,jikasatuperistiwadapatterjadidengann.o,.d,nperistiwalaindapatter.iadide. terjacli dengan nr cara. untuk contoh tadi' ngan r cara. keclua peristiwa bersama dapai antara jumlah pengukuran-pengukuran rnaka acla (ll)( ll) = lll'kernungkinrn. S.titif, satu pasangan antara di -0,il0 dan +0, l0' Hanya riensan harga sebenarnya akan terl-etak dariharga.hargayanSmemungkinkandapatmenghasilkanselisihsebesar-0,10;yaitu masing-masing adalah -0,05. calat sebesar pasangal yang selisihnya dalJm pengukuran pertama dan selisih _0,09 clapat diperoteh tlalanr dua caial selisih -o.os oi pembacaan -0'04Clipcnrbacaankedua.atauselisilr-0.04dipembacaanpertamadanselisilr-0'05di ditunjuk' ini clapat diteruskan untuk memperoleh hasil seperti pembacaan kedua. nnillisa kan dalant Tabel l-l - TABEL lrIlt till;r pr.rrp4rrhrrrirrr lrr'r lrrrrrllrr tltlrrttthlrltklttt 2-I. KEMENTAKAN UNTUK DUA PENGUKURAN rllrkstrrrllr O tlt'ttplttt ( ltttt sittltil. tlcttgittt scltsilr lurrtrs nlt'tttllttttyltt scltstll O,O5 (lrtlrtr +0.05) O\ (rl;r1 tO.O\), kt.ltl';1s1y';1 O,l\ (lt;1r tO.l5). rrrrlrrk rrrt.lrpclrlr,lt 1t;rl;rl ,rn[,krr kcr||rrngkirrrrrr iltlillrrlr *orl0 -s'@ I 2 ;0r0S 3 *s'q? 4 :-0106 5 *0,05 6 ;0rO4 ;0103 7 7 urO5 6 0,Sq 5 0,07 4 0$s 3 0,09 0,10 t,2 ,{rl 0p331 { 0,0*t: 6 0p496 0$579 I'T 8 0,0651 9 TTT $&74 .rri TTT ,r,l 0,0826 Trr IO q08?6 TXT 9 0,0?44 I raT 0;ffi51 11 0,&496 5 Ttr 0$413 4 t2t 3 1'T 0,0331 lentukan pacla orclinat-ordinll tadi. .lika pengukuran-pengukurun yilng saml pada contolt terclaliulu dilaksanakan dengltr kenrungkilan galat yang lebih kccil (yaitu lebih saksarna). kurvc kenrentakannya akan serupa Gambar l-4. Kurve ini urenunjukkan bahwu sebagian besar h:rrga-lurga tlletrtpunyli galat kecil. da1 lebih sedikit pengukurun nlengarldung galat-galat bes:rr. Untuk pc'ngukuratr yang dilaksalakan dengan kesuksanraan lc'bih rcndrh. peugaruh kebalikunnya dihasilkan dalam Glnrbar l-5, yalg rnenunjukkllt baltwl sehagian besar ntellrpunyai galat'gulilt llt'sar. Numul denrikiln. dalarn ketigu kasus. kurvctt),1 tctap be'rbentuk Benla !'ilng kliils. Dalarrr paraglat'ini. peralatan yallg dipakai dianggap scclcrltlttlt datr galat-galllt tcrtrtallrLl clise.babkul kurllglya keslksanraln clul0nr nte-nsiIa pembilcaitn. Tentu saia banvak lagi 0,0Na ., lTr 0,0165 I 0,00183 IaT Jumlah; Effi' TABEL 2-2. KEMENTAKAN UNTUK TIGA PENGUKURAN 'f 0,15 *t],14 -f {},1 } rt 0r! 1 , t,(l;ll 1t{1,,t} t{t09 r*,0,(18 ': 131,0;1)7, f tliiqr ,i,i0,t#, + 0.04 1 t0;t)3 " , *$,q2' lt)$l' 0S0 , SiaU 2 3 masing-masing, atau 6 l ifita$i4&masing, atau I l l0 masing-masing. atau 20 l5 masing-rnasing, atau 30 2l masing-masing, atau 42 28 masing-masing, atau 56 36 masing-masing. atau 72 45 rnasing-masing, atatr 90 55 nlasingmasing, atau I l0 6 masing-masing. 66 masing-rirasing, atau 75 rnasing-masing, atau 82 nrasing-masing, atau 87 mas' .g-masing, atau 132 150 164 174 9O masing-masing, atau 180 .9.1'.:' , r, ,., .'l ' Jurnlah:' 1{6 - o.oooa .ltrrtlalr irri surrra rlt'n.slln I klrli l5 lu.ruka l)(.rta,lt (l:llil,t 91 iXT k{)l(},1 k( l.l. Dalanr pengukuran tanlh. agihan gulat normal atau sangat lllendekati normal hanrpir selalu rerjadi. dan unruk selanjutnya di dalurn buku ini clianggap dalam ktrndisi demikian. Luas bagian cli bawlh seluruh kurve kementakan merupakalt junrlah seluruh kenrentaka1 dalam kttltlnr ketiga Tabel l-1. atau / (satu). Juga. selurult luas di bawah kurve di anlara sernbtrang dua or{inat sauru rlengan kententlkan bahwa ukuran galat sebenarnya dalam sembarang gabungan tiga pengukuran akan benar-benar terjadi antara galat-galat yang di- 7 rri .ltrglt. tlcttgttrt prrrrsip lllxtelllalikil, .lurnlult = l.1.ll. [.Jrliunlcngkapditunjukkanclalam llrgairrrarrrr grrlat itu teragih (distributed). Setiap balang melnpunyai lebar. atau interval A1ias, sarla dengan kenaikan galat sebesal 0.0I dan tingginya adalah kenrentakan galat scsuai Sarga rhsisnya: sebagai contoh, batang untuk galat 0.00 tingginva 0.0684. Jika juntlllr girlat yang dibicarakan banyak. seperti dalanr kasus ini. dengan jalan nlenghubungkan litik-titik pusat puncak batang teigambar. cliperoleh larve kementakon (probability curve) y11g |alus dan sinambung. Bentuk genta kurve ini merupakan sifat khas kelompok galat taragilt nortrtol (lornrally distributecl) dan sering disebut sebagai kurve agihott galot normal (1trrr1al error distrihution curvc). Para ahli statistik sering tnenyebutnya kun'e keropatan tnlnal (lormal density curve). karena nrenunjukkan kerapatatt galat dari berbagai ukuran. I}T 6 l llr llurgu-lrrrrgu tlallrrr kolonr perluma dan ketiga Tabel 3-3 digambar sebagai grafik batang (lrrrr grrrph) yilng dischut llistogratn clalarn Gambar 2--l dan nlenunjukkan secara gralis 010009 TZr 9 lrrlre 0,0248 ({ .1 10 0;M opl6s T7T ll '8 2 rlT 3 l2t .l?l: ts s,02 0,03 0,0083 T1l I I *o$z -0i0l 0p0 ,0$l I t2l (llxllxlll= suptbcr galat ac1k. {),0ffi8t letlpi pada dasarrtvu trtc'ntprtny'ui krtrve ketltcntakln 1'altg sltnta. 0,0023 0,{x}45 $,{}075 ,0Jln3. , {};0158 0,0210, $$e?o ' ;0rffilg r$xr3 : 0i{Hg6 0J)561 Q06,t:6.,1 0!f)6J6:' '' {l$67$r. q,{&s{, lltXXHt* l. rlit:rrlh:rh lrnsk:r lt'lrkhir -0,15 -0,10 -0,05 0 +0,05 +0,10 +0,15 Harga galat Cyambar 2-3. Histogram dan kurve kementakan galat + 0,05 satuan masing-masing' untuk tiga pengukuran, dengan galat maksimum 2.18. HAROA PALINO MINTAK. l)llurrr pengrrkurtrr lisis, ltitrga seherturrtyu dilri ktr" irrrlilrrs 0l)ir :iall tidlk lrerrrllr (llketllrur. Nltttutt hurg,on.va .vuny Puliny trtcnlak dapat di' Iulrrrrlt. ;tlrlr rlrlrrlr l llcng;lnl:tl:lt lt'lrrlr. l'cttgrtttrallrrt lcbilr (lcduttdaltt nleasllrelnents) adalah lx'nlliulllllirl sclcbilrrryu rlurr rrrrrrrrrtrrnl yiutg diperlukan unluk nlenentukan suatu kuantitas. IJrrtuk scbtr;rlr lnu (unknrlwn) lurtggal. r.nisalnya panjang sebuah garis, yang telah diukur lurrgsurrg dun lersetrdili beberapa kali memakai satu alat dan prosedur yang sama,3 pengrukulrn pe rtxnla nrenetapkan harga untuk kuantitas itu dan seluruh pengukuran berikutnya adalah penganratan lebih. Harga paling mentak dalam kasus ini tak lain adalah harga pukul rata. atau M_ LNI t'l di --0,15 -0,10 0 -qos +q05 +0,10 +0,15 Harga galat C,ambar 24. Kementakan khas bila kesaksamaan ditinskatkan 2-'!5. KAIDAH-KAIDAH UMUM KEMENTAKAN. Dari analisa data dalanr paragraf rerdahulu dan kurve-kurve dalarn Garnbar l-3. 1.4, clan 2-5. clapat dinyatakan beberapa kaidal rnarra (2-t) adalah harga kuantitas paling nlentak, ),'14 jumlah pengukuran-pengukuran indidapat dijabarkanmemakaiprindan n junrlah kali peugamatan. Persamaan M (l-l) vidual M. pada Tetapi inijuga dapat disimpulteori kementakan. yang berdasar sip kuadrat terkecil. dalam Paragraf 2-15, bahwa unlum kementakan kaidalt kan berdasarkan intuisi lnenurut sering teriadinya. sonlo. sotlta positil'don galat negatil')'attg besarn.r'a Dalam soal-soal yang lebih runrit di mana pengamatan tidak dilakukan dengan instrururen dan prosedur yang sama. atau jika feberapa kuantitas yang saling berkaitan sedang clitentukal melalui pengukuran-pengukuran tak langsung. hargalrarga paling mentak dihitung rnemakai metode-metode kuadrat terkecil. Prosedur untuk hitungan kuadrat terkecil adalah di luar cakupan buku ini. dan hitungan di sini menyangkut pengamatan ganda langsung dari satu kuarititas menrakai satu peralatan. umum kementakan: l. 2. Galat'galat kecil lcbih sering terjadi claripada galat-galat besar: yartu, lebih nrentak atau lebih mungkin (probable). rJalat-galat besar jarang terjadi dan oleh karenanya kurang mentak (less prgbable), untuk galat-galat teragih normal, galat yang besarnya luar biasa mungkin lebih 3. rnerupakan kesalahan daripada galat acak. Galat positil'dan negatil'yang bcsartrya sanril. sarna sering terjadinya, yaitu saura mentak. 2-17. RESI DUAL. Setelah menentukan harga paling nrentak suatu kuantitas, maka dapat ditentukan besarnya residLtal. Residual tak lain adalah selisih antara sembarang harga terukur dengan harga paling ntentak suatu kuantitas, atau o:M-M \2-2) di nrana y adalah residual sembarang pengukuran i4. danM adalah harga paling mentak untuk kuantitas itu. Secara teoritis residual adalah sama dengau galat kecuali bal.rwa residual dapat dihitung sedangkan galat tidak. karena harga sebenarnya tak pernah diketahui. Jadi, harga-harga yang dipersoalkan dalanr analisa dan perataa,tr pengukuran-pengukuran adalah residual dan bukan galat. 2-18. UKURAN-UKURAN KESAKSAMAAN. Dengan mengacu o pada Gambar 2-3,2-1, dan 2-5, Walaupun kurve-kurva mempunyai bentuk serupa, ada perbedaan penting dalanr penebaran galatnya (dispersions); yaitu lebar absisnya berbeda. Besarnya penebaran adalah indikasi kesaksamaan pengukuran. Deviasi standar (standard deviation) (sering salingtukar dengan sebutan galat standar) dan varian adalah istilah-istilah statistis yang biasa dipakai untuk menyatakan kesaksamaan kelompok-kelompok pengukuran. Persamaan untuk G deviasi standar adalah 0,04 c .v o E o o,o2 o: -l Y *0,20 -0,15 -0110 -0,05 0 +0,05 +0,15 L,,' (2-3) +O,2O Harga galat Gambar 2-5, Kementakan khas bila kesaksamaan dikurangi. sPentingnya memakai alat dan prosedur yang sama adalah bahwa pengukurannya menghasilkan kehandalan at4u bobot yang sama. Masalah ketidaksamaan bobot dibicarakan dalam Paragaf 2-26. ,9599 ,4395 C o l o c o o J co E o .l o a ! , C o o v;:^"" 0,9346 68127 C o E o V 60 so O,75 54 3 oG E :oo 6 c ,5978 -Jo 40 rl) C'ambar ),45 38 o o- -Zo 2-7. Kurvc kcnrentakan -1a . Mean Harga r lo *2o i galat khas menunjukkan galat standar dan galat nlentak I ?R6' I Dengan cara yang sarna persentase galat urttuk senrbarang bagian kurve kementakan daprt diperoleh dari Ganrbar l-6. Sekali galat slandar telah ditemukan. seluruh kurve kementak- 86 -J:i I 'oJ an dapat clievalulsi. I 10 /,i 95o 2-19. PENAFSIRAN GALAT STANDAR. Telah ditrutlukkan brliwl salat standrr rnenetqpkan batas-batas dalam mana pengukuran-pengukuran yang diharapkan 68,27% terjadi. Dengan kata lain,iika sebuah pengukuran diulang sepuluh kali, akan diharapkan bahwa kirakira tujuh dali hasilny'a rkan ada dllanr batas-batlrs galal yang ditcntukan olelr galut strr.rdar, dan sebrliknya kira-kira tiga dlri paclartyn ukrn berlda cli luar batas-batas ini. Penat\iran lain adalah bahwa satu pengukurau tarnbahati lkan menrpunyai kcrnungkinatt sebesur 68,21% berada dalam hatas-batas yalig ditentukan oleh gaht stalldar. Kesinrpulan ke'tigu adalah bahwa lrarga scbcnarn)'u.rlrcnllluny'li kcnrentlkan (rS.l77 untuk lrenrda dalam batas I I 19o 29o 1,50 2r5o Galat cambar 2'6. Hubungan arrtoft g.ratdan persentase l,as di bawah kurve kementakan. galat stanclar. Dalam Pers. (2-3), o adalah deviasi standar sekelompok pengukuran dari satu kuantitas, v adalalr residual pengamatan indiviclual. 2 v2 adalal'rjurnlah kuadrat residual individual, dan r adalah banyak kali pcngarnatan. Varian adalah sama dertgan o2. kuddrat deviasi standar. Jika harga rata-rata adalah harga tcpat (exact), scperti halnya untuk data yang bukan p.ngutrr* nyata, maka (n r) diganti n' Ini juga dapat dikerjakan bila n sargat besar. Karena keduanya cenderung tidak dijurnpai dalam pengukuran tanah, maka dipakai (n * l). Dalam pe-ngukuran tanah, deviasi dianggap sebagai galat, dan karenanya maka istilah dcviasi standar tidak akan dipakai dalam huku ini, dan, dipak ai istilah galat stondar. Gambar 2'6 adalah grafik yang menunlukkan persentase luas kurve kementakan sesuai dengan jangkau (range) galat antara harga-harga positif dan negatif yang sama. Jadi luas Itttara galat-galat +o dan -o merupakan 68,27% dari seluruh tuas Oi bawah kurve kemenlakan, dan karenanya memberi batas-batas garat yang dapat diharapkan 6g,27% ter.ladi. Ilubungan ini ditunjukkan lebih jelas pada kurve kementakan khas dalam Gamb .rr 2-20. GALAT 50, 90 DAN 95%. Dari data yang dibcrikau dalarn Garrrbar l-5. kcnrentakan galat dari sembarang pL'rsentase kemuugkinan dapat ditentukan. Pcrsarnaan umumnva adrlah n,,: (-,,o . di mana E, ad,alah galat persentase dan (2-,1y Co ad,alah faktor numeris yang diambil dari Gambar 2-6. Penggunaan Pers. (2-4) yang berikut ini adalah rumus-rumus untuk galat-galat yang mempunyai kesempatan terjadi 50,90 dar95%: Eso : Eeo: 0,6745o (2-sl 1,6449o (2-6) (iirlirt \(l',i. rl;ttl /:1,,, ;ttlltlltlt ylllE(ltketlrtl rlettgurr Nolut,rt(rrlilk (lrrolrirlrlr r.rror) (i;rl;rl Ittt tttt'ttclltltklttt lrltl:ts lr.tl:ts tlt ttuttta 5O'l' pcrtl4trkrrurn lrk;rn lrer:ttl;r l)crrp:rrr killil 1i11. scllultlt l)clllltlktllllll ltktttt tttctttlltttlyirl kcrnungkinlrt slrrrra llcnrdl tlr tlullrrtr rtrlrrprrfl tlr lrrur batas-batas ini. Batas-batas -507, ditunjukkan secara gralis dalam Garnhlr ).1 . Di waktu lampau galat melltak dipakai secara luas clalam membicarakan galat acak, tetapi sckarang jaraug dipakai. Sumbu x adalah sebuah asinttot kurve kententakan. sehingga galat 10Oo/o takdapat dievaluasi. Ini berarti berapapun galat ditemukan, selalu mungkin udu yung lebih besar. Berdasar alasan ini n'raka galat 90 atau 95% sering dianggap lurga maksimum yang praktis. litr.lttt litr tttt ( l tirlitttl Lrtt t,tl't'ttttt\';l'l(lll l lllllll ) (,.rl.rt rrrt.rrl,rk (/..,r).rrl,rl,rlr I o.o, lt ()1,'lr L;rrr'tl:t tltt,l;tP,tl rlttlttlllt lr:tltwit:t'lt' JO slttttPll rr*rrlr tl;rrr lrr,rtlrrkrrr,rrr ,rt,rrr lrrrr.r. .rl\,ur l('rltlltl. rl.tlltttt llllcl\':ll l(X)O ltltrglt') l(X)O.)() lt. ( JclllVillll:trllt t'tttPltl akan Arlil kctrrrrrrgkirrurr scrtrbrlutt Prrlult llcrsclt dltti scllulrlr .ilrak terukur tak di terletak akan harganl'a ll. dan 0.1-l tlaripadr bcsrr t galat lcbilr Itit I ). rrrcrrgiilrdur.rg (r. ett(rttr 1000.-ll dan 1000.5It li' Grllt ()57 akan sebesar:l- 0. l5 l't. clan panjangnya akan terletak di antara 1000'-30 pengukuralt dan 1000,(10 t-t deugan kemungkilan 95ri.. (Perhatikan bahwa setllua benar.benar.berada<]alambatas.bataskeduagalatg0dan95T). CONTOH 2.I Untuk menjelaskan definisi-detlnisi dan pemakaial persanlaan-persamaan yang diberikan dalam Paragraf 2-16 sampai dengan l-10. misalkan sebuah gaiis telah diukur l0 kali dengan hasil seperti pada kolom (l) tabel berikut. pengukuranaengukuran ini dianggap telah diberi koreksi untuk semua galat sistenratik. Hitunglah haiga-paling rniui. dari kaidah umunt 2-21. GALAT SEBUAH JUMLAH. Rutnus yang berikut ini. dijabarkan jumlalt kuatrtitas-kuantitas galat dalanr menghitung untuk pcrambatan galat acak. dipakai yang rnasing-masing Inengandung galal lcak: -entrt panjang garis. galat srandarnya. dan galat-galat dengan kementakan 50. 90. dan95%. {umrarr: 'tr*+ E{+ E!T' - (2-8 ) dana' b' datrc'adaDalamPers. (l-13). t'tltcrupakatr senrbaraug galat yang ditentukan' lah penguku ran'pengukuran terpisah. i:1';,, 10CI0,5?rr' 1000,39: !00QJ?:, I'000;39:'. I , 10CI0d8: : 1000,49 1000,3,? 1000,46, , '' r 1QQ0,47. :1000;t5.-l f*:T@' . t'6ir1i *0,06 CONTOH 2.2 Anggaplahsebuahgarisdiukur<lalamtigabagian.dengangalatbagian.bagianirrdividual t'O.Ot:, 10,02U. dan t0'020 lt' Maka galat panjangtotaladalah q,0144 0,0036 ,0;006{ 0,003s , , ......,::-0,08 ,,r'., *S,06 '- ' *0,03, r,qww -0113 +0,01: 0;0loP qoQqr *0;0?, *0;10, osw* aclalah berturut-turut riumrah 01001,6 ; . , , I :f "'01I 2t+ 0t02S; Opao'1 : t0'036 ft luas' Dalam Gam' Hitungan serulta dioakai untuk galat perkalian' nlisaltiya galat suatu sisi 'B galat itu 6';pada panjang adalah persegi empat petak tanah bar 2-8 goiat puda sisi .4 E6 adalahAE6' Persama' ,56. KarJnanya. galat pad, luas karena E", adalah REu' dan karena dari kaidah umum perambat. un untuk gutot a,tu* luas,4 x 8, yang juga dapat dijabarkan 0,0ns0 CIfrBm ,=',Iffi?. : t an galat acak, adalah Dengan Pers. (2-l ), M :l9Y4: 1000,45 ft Eperkatian: Dengan Pers. (2-2), residual dihitung. Hasilnya masuk dalanr kolorn nasuk dalam kolom (3). : : : f P, + 0,08 fr )engan Pers. (2-5), Eso: *0,6745o -t0,6745(0,08) )engan Pers. (2-6), E,,o: + 1,6449(0,08) +0,13 ft )engan Pers. (2-7), Ess 1,9599(0,08) *0,15 lt : : (2) dan kuatlratnya : f 0,05 ft Berkenaan dengan contoh ini dapat ditarik kesirrpulan-kesinrpulan sebagai berikut: l. 2. Panjang paling mentak adalah 1000,45 ft. Galat standar sebuah pengukuran tunggal adalah + 0,0tt lI. Ada lrarapan normal sebesar 687o, bahwa sebuah panjang tercatat akan terletak antara 1000,37 dan 1000.53 ft; yaitu. kira-kira tujul-r harga akan terletak dalam Gambar 2-8. Galat luas. (2-e) "'q'ET+Et coNToH 2-.1 IJntUk schtralr l)ct.rk curl)ul l)cr\cgl l)iln.iiulg,5O,(X) | (].(ll x l(X],(Xl t (t,O.) ll,lrtlrrttgl;rlr galat dalurn Ittas. Dengan Pers. (2-9). .'\oo rr rrcrrg" ,rr., g.r.r tak h.rclr lcbilr ;.irT[:.,,I.i,1,,,, ,,.,,*,,krrrrrr 1;rr;rk I o. lo tr dari .likul(X)l.ltlrarrgg,:rlrslttttitttpattjlttrglirgi'rrrakarr=25danclenganPers.(2.t0),galat1l ylng tliholclrkllt tlalatrt 100 l't adillilh E:t@:1,41rt2 E :94 : +0,02 rt J2s Luas yang dihitung mungkin (50,00X100,00) = 5990,0000 ftz. Tetapi, ketentuan mengenai angka-angka terpakai (lihat Paragraf 2-5) menyatakan bahwa tidak boleh ada angka-angka terpakai dalam hasil kali yang lebih banyak daripada angka-angka terpakai dalam sembarang faktor individualnya. Dengan demikian luas harus dibulatkan menjadi 5000 ft2 (empat angka terpakai). Dari hitungan. diperoleh galat itu sebesar + l,4l ft2, angka terakhir pada 5000 meragukan, dan banyaknya angka terpakai dalam hasil kali yang dipakai pada hasil akhir (empat) telah terbuktikan. 2-22. GALAT SEBUAH SERt. Kadang-kadang suatu rangkaian (seri) kuantitas yang serupa, seperti sudut-sudut sebuah poligon, dibaca dengan galat yang hanrpir sarna besar pada tiap pengukuran. Galat keseluruhan dalam jumlah semua kuantitas terukur dari seri demikian disebut galat seri, dengan notasi Ir"r;. Jika dalam tiap pengukuran dianggap ada galat Analisaininrenunjukkanbahwajumlahkenltrngkinanyanglebihbesarjugamenye. uniuk saling rnenghilangkan' babkan gatat nrenrpunril;;";;kinan teuit, besar paling harga Paragraf 2'16 menyatafan'bahwa harp pukul dan 2-23 GALAT HARGA MENENGAH' rata' pt"t*"u' tt'ulungouaufuf1 f"tgu pukuljenis galat pengukuran' rrrentak dari sekelompi o.*ir.lin, auru*iunvak terxenaiJ.iri]'*r.ro,run sendiri iru rata ttnruk perbandins'an-perbandingan' (2'8)' dimungkin;;;;';,ili rata biasa aipit'l(l-10)'.yang *tt:'nt[*.oenttrk ih-usus^Pets' Dcngan merrtakai Pers' meng' kannrenemukangalatuntukjurnlahSattlseripengukuranyangnrasing-masingnrempunyat atngun banyaknya pengukuran galat sarna. Karena aiutii itt'"itlt-r-,l"i ft'.'guku"n (rienengah) dicari dari hubungan 1;rga"pukul rata hasilkan harga pukul yang sanra sebesar E dan dipakai Pers. (2-8), maka galat seri adalah ";;:;t' tlunrlrh _ Lm- fseri : : ^tE +-F;e + -: IE E.,[n di mana ^6 adalah galat dalam sernbarang pengukuran individual dan r banyaknya ukuran. Persanraan ini rncnunjukkan bahwa jika peng- CONTOH 2.5 Scbuah jarak 1000 0.10 li. unt di lt : tE.,,G: +0,02\,60 : ;;;;';'['J'ii;}il,,; Jto Jn (2- I 1) (llaa)r, atau o,r, f,, sttattt galat tertenttt dan kemenrakan dapat d*enrukan harga nrenengah' telah'iiker;lbangkan' Galat standar adalah (Enxlr, : or,: o I T_,'. (l-12) ,Jlr: y,ru, - tl +014 ft rlat tidak akan melebihi batas yang dibolehkan. Karcna L'""a= E:/n dan n= 10, galat E yangdibolehkan dalam 100 ,ln lr Galal 9O%harga rncncngah adalah (Eno),,:? akan diukur dcngan pita dan galatnya tak boleh ntelcbiht Yang diinginkan adalalr kctclitian nrcngukur tiap panjang 100 lt agar terjanrin ll...i _ _= 0,10 : =# : E t;?J:lllX,'.i,-J'iiJJX,asc ,.lurrtii.' ,'*o ,.", lt L- E'fi dari sebtralr perrguktrran ttrrrggal. marra ]!'adalalr galat tertentu diterapkan puda dapat diukur dengan pita dan galatnya adarh l-0.02 ft hila dipakai tcknik-teknik tertentu. dan galat dalarl pcngukuran dengan pita ntuk 5000 fr yang memakai ketrampilan ini dibutuhkan. Kclipatan 100 ft dalam 5000 ft adalah 50, sehihgga n = 50, kemudian dengan 'ers. (2- I 0): l.r"ri daripadanYa diPeroleh pelaksanaan yang sama diulang, galat acak :enderurrg unluk rnenyetirnbangkan dan galat seri yang tersisa berbanding lurus dengan -rkar pangkat dua jumlah pengukuran. Persamaan ini mempunyai pemakaian yang luas, lrisalnya untuk menentukan galat pcnutup sudut yang dibolehkan pada sebuah poligon rang akan dibicarakan dalarn Bab I 2. CONTOH 2.4 Anggaplah bahwa scnrbarangjarak 100 n (2- l0) 10,03 ft ft adalah =r,6449 (2-13) bcr' bancling terbalik ketelitian - galat harga m(ne''tgah bcrubah unt,n, -.rrniukkan bahwa prrilangan. Jadi' trntuk mclipat-duakan * kuadrai banvot arngi'ot "l" ,.t:;;;;y. yaitu mengurangi galat dengarr -"pengukuran harus dilaksanakan empat kali liPat. ;?Iff,Hf,u',u, pcng' galat 90%harga menengah untuk ,,unuur harga menengah dan ,,^rrrril.l,elrHux,ut1lll ('oltlrtlt ,r l lr11(llt l)crrg:rtr lt.rs (l l.l) a,,, . = n ., \/, : (1,64491+0,025 t'1't \, l0 = l)ll;trrr ll'rs l.t l,l), l'l/,, ,rrlrrlrrlr lrolrrrl rt'lrtt;tlr l)rnllirnirlln rr, ylrtll ln('rrrl)unyilr virrnrl rr;. .llrtlr, ttltkttt ltttgy,,,t kcs;rhriulririur (rttrrIrrr kct rl vrrrrirrt). lrltrrs ruukrrr llcsur llohtrl rrishr Itittgrt lcrttkttt y;ttr1i tlrnrllk;rn llll:rttr lrclruupu kustts, vurran tidak dikctalrui scjak scnrula Jo,ol.5 ti tl:ttt Pcrttlrr:riun bobol tcrlturlup luugu tcnrkttr'lrarus berdasarkan perkiraan kesaksanraan rrisbinya. .lika suatu kuarrtitas diukur berulang dan pengamatan-pengamatan individualnya hcrbobot tak salna nraka harga nrenerrgah berbobot dapat dihitung dari rumus: Juga, dengan pers. (2-13): (Ero) \ fit,,:?TW = *0,04 ft Harga-harga ini rnenunjukkan batas-batas galat kernentakan 6g dan 90%untukpanjang garis' Dapat dikataka, barrwa harga t.put punjung garis mempunyai kemungk inan6g%terletak dalan.r +0.025 dari harga ,-.n.rgut., +0,04 ft dari harga menengah. i,it..rrgt ir^r';0,i-;";;rak tidak rebih dari 2-24' pENERA,AN-pENERA,AN. Da.lam soar-soar contoh telah ditunjukkan bahwa persamaan-persanraan kementakan diterapkan dalam dua cara: Penerapan akan handar, karau tidak, ,rak, k.sinrpuran-kesinrpurannya dapat nrenyesat- I.25. PERATAAN PENGUKUBAN.PENGUKURAN. DAIAM PArAgrAf 2-8 ditCKANKAN ra harga sebenarnya dari sembarang bAh. kuantitas terukur itu tak o.rr.r, diketahui. Tetapi alanr beberapa jenis persoalan, junilah b.;;;;p. pengukuran hurr, ,u., dengan suatu arga tertentu; sebagai contoh, jumrah ,udut-rudrt-d.tr', pJu ,J; potigon harus sebe_ tr (n - 2Xl g0'). oleh karena itu daram praktek, sudut-sudut terukur pada poligon dirata_ tn agar terpenuhi syarat itu. untuk menyesuaikannya, jarak-jarak _ baik horisontal rn vertikal dapat diubah sedikit mauuntuk merr,.ruhi persyaraiar., t.rt.riu. Metode_metode Lng dipakai akan dijeraskan dalam uau-bai ierikut di mana pelaksanaan dibicarakan Dalam mengadakan p.rr,*r, prinsip-pri,sip rc1r.,ri.tan a<rarah paring i11?rr"t"t''ci' 26' BoBor pENGuKURAN. Sudah jeras bahwa beberapa pengukuran adarah rebih na dari yang lain o*.r:1:lT y;;; lebih baik, ,rrrir-v"rg bertambah t.glii; sak- o keadaan lapangarr yang.unggul. baik, Olch karenait, adanya pemberian tooot-iisrti lividual. Dapat dilunjukkan barrwa i"u"r r,rl, berbanding terbalik dengan varian. atau r duir,;';r.iil;rffi: (,;;;l;;';;,sh,r;;;ffi;TlllX,I#:,j1,;$m;i: wn!o; (2-15) di mana M* adalah harga menengah berbobot,2, WM jumlah hasil kali bobot dan pengamatan yang bersangkutan. dan tr I/ jumlah bobot. CONTOH 2.8 Misalkan empat pengukuran sebuah jarak tercatat 482.16;482.17;482.10; dan 482.18 dan oleh kepala regu pengukuran diberi bobot berturut-turut I. 2. 2, dan 4. Tentrrkan harga menengah berbobot. Dengan Pers. (2-15): M,,, berbagai persall)aan kelrentakan harus..didukung dengarr perti,rbangan rehatian' Harap diingat bahwa dan anggap.n ;;r;;'yurg dibuat aaat-arr baf,w, yang dibicarakan tu galat vang banvaknva rak be;h;nggr. i.ringturidaram ;"il;;ranarr hanya dirak;anakan beberapa - sering dari 4 sarrip'ai rolp'.ngu.atan. Jika hasil-hasil ini khas dan ber'ifat mewakili' maka jawaban yang diperorit d.ngrn memakai persamaan-persamaan lementakan w'NI 482,16 + 482,17 (2) I + 482,20(2) + 482,18(4) +2+2+4 482,18 ft Dalam menghitung peralatan yang rnelibatkan pengukuran-pengukuran tak berbobot sama, koreksi-koreksi yang diberikan kepada harga-harga terukur harus dibuat berbanding terbalik dengpn bobot nisbinya. CONTOH 2.9 Misalkan sudut-sudut terukur sebuah segitiga tertentu adalah: A = 49"51'15", bobot l; B = 60"32'otl" bobot 2; ( = 69"36'33", bobot 3. Hitunglah perataan sudut-sudut berbobot. Perataan sudut-sudut dibuat dengan berbanding terbalik terhadap bobotnya seperti dalam tabel berikut. Sudut C dengan bobot terbesar (3) mendapat koreksi terkecil, 2x; 8 nrendapat 3x;dan A,6x. llarus ditekankan lagi.bahwa hitung perataan berdasar teori kementakan hanya berlaku bila galat sistematik dan kesalahan (mistakes) telah dihilangkan dengan memakai prosedur, peralatan dan hitungan yang tepat. SOALSOAL (2-t4) : 2-1. Konversikan jarak-jarak berikut dalam meter menjadi feet: (a) 412e,57 m (b) 738,2e m (c) I 129,30.m 2-2. Konvcrsikln rrrenjutlr rrrelr.r (a) -s37.-s.? tr (h) t.t.llt0,75 ll (e ) 4t.t.t,lt ll - Hitungrah 2'3' panjang <Iaranr rcct tlari ukuran trc^garr rarrt,i (iuntcr: (a) 15 cm 45 lk (b)^74 ch 2J lk t,-i cr .h s il. 2.4. Nyarakan l74.5lg i.t2 tlalam: (a) acrcs (b) rantai persegi (Gunter) '' - _ Konversikan 4,735 2-5. fr.ttr.Lin:uji, _ (a) acres (b) rantaj persegi (Gunter) 2'6' Nyatakan cralam feeidan o.ri.ur ir*t-jarak pada cetak biru gedung seperti di bawah 27 ft 4A (b) 52 ft ri in _ {ll -2'7" Ylitunglah luas pctak. tanah empat persegi panjang dalam acres, dengan sisi tercatat dalam rantai Gunter dari ukuran: (a) 79 ch I 7 lk dan 5l ch 39 tk (b) 16 ch l0 lk dan t 2 ch 82 lk 2'8' Hitunglah Iuas petak tanah dalam p.io-u.rtr"ntuk segitiga dinyatakan dalam acres bila diketahui sisi siku_siku terukur: (a) 153,72 ft dan 438,50 t.t (b) 3 ch 8lk dan I ch 95lk l),rl,tttr S,r.rl .',t'l r.11r1p.11 rlr'nlt,rr ,t.){r. ltrlurrp.lrrlr lr;rrglr srrtltrl prrlrrtg rrrcrrlrrli, gulul rl.tttrl:tt ttttlttk rr'lrtt,tlt Ir'nllrrlttr.rrr lrrrrpp;rl, rlurt lillll slrrrrtl:rr lt;ttgrr ntt.rtctrg,irlr. ))4.49"., 1'1o",.1,)".'.1'oo",.1,)".1 t'to",.1,)"Jl'50" 19"?.\')o".rlan4,)"lJ'10". I J5. Sirrr;r tlcrtgln Sorrl l-.1.1 tlcrrgurr tluu pcngukuran tanrbahan 49"23' 10" {an 49"23'20". ,l'26. Santa dengan Soal l-1.1 tle ngan r:rrrpat pengukuran tambahan 19"23' lO", 49"23'20" , 49" l.l'10" tlan 4t)ol.l' I 0". l-27. Scbuirlr rcgu lapangan lnampu mengukur dengan pita mencapai galat standar t0015 f't liap panlang pita 100-ft. Berapa galat standar yang bisa diharapkanjika in regu ini mengukurjarak 5000 2-28. Ulangi Soal 2-17. kccuali galat standar tiap 20-nr panjang pita adalah +0,008 mCan iarak yang tliukur I 100 rn. Berapa galal 90% yang diharapkan dalam I 200 m? 2-29. Sebuah.jarak 4000 ft harus diukur mcmakai pita dengan cara yang meniamin galat standarnya kurang dari 10, I 0 ft. Berapa seharusnya galat standar tiap pita I 00-ft agar tercapai kcsaksamaan yang didinginkan? 2-9' Scbuah jarak dinyatakan sebagai 2-30. Jalur sipat datar diatur nre'rncrlukan n buah pemasangan instrumen. Jika tiap pernbacaan rarnhu belakang dan rambu depan mempunyai galat standar. herapa galat-galat standar dalam masing-nrasing jalur sipat datar bcrikut ini'l r:s zsj,l9 r'eet p.ngrkrru, A.s. Berapakah pan_ .iangnya dinyatakan dalam ft .trr,tu, e.i.l -l'10' -Nyatakan sudut-sudut daram g*,r ir;In"rjadi daram radiar tian <jcrajat-menit-sekon: 'i (a) 57 srad (b) 36,2 gratt j,u f .l ro orr.: l-l l. Jawablah soal-soal Ol !!yll iri O.ngor'rigka-angka terpakai yangl benar: (a) .iumlah 91,12; O,0Ot54; 156; ir" s:,'l (b) jumlah 1.2354;0,052; ll,30,ctan 483,6 (c) hasilkali t128,95 tlan l.l9 (d) . ''" 4930.:Tttihagi 5.t) harga atau hasilnva dalurn plpgftat dari i;',,.,J*nlah (a) I 1.4-3l (b) 45t0 ( c) kuadral (d) I0 iran angka-angka terpakai I .junrlah dari fl 1,185 + 0.5 + 146.1) dibagi 7.2 -13. liorrve rsikan suclut-strclut tcralaka, fu,tr'.r"trurh scgitigir me niar.li radial dan berikan scl,ualr _hil ungun pcngreck an : (ir) J8ol7'13". g l"I1,4g,,. tlan ( h) (a) ru=)4.o=10.005ft (b) rr = 18, o = t0.-5 rnrn 2-31. Claris.4D ditrkur dalaru tiga bagian. .lt] B(-, dan (D, dengan paniirng dan galat starrclar di bawah ini. Berirpa galat strndar dalanr seluruh garis.4D? (a) AB = ti.l5,l I. t0,06 tt R(' = I 178.4-3, t0.I3 tt; CD = 49...87 ,t 0.05 fl (b) .48 = Ilq.856 rn. 10.021 nr: B(' = 195.300 rn. t0,l90rn: (D = 146.105 nr. I I dari I I .29 lgosg'04,,. 64o-11,00,,, Jl, 5Qo16,-59,, -s-r":"r;se I I ,, .14. Jclaskan pr'rbedaan antara galat sistcniatik dan galat acak. '15. Liririkan pcrbecl:ran antara kesaksamaan clan ketclitian. seburh iunrk.'{B triukur herurang dan hasirnya claram r.cet. critabelkan dalam Soal I6 srnrpxi ttengan 2-re lrirr-rnglah (aj pr;;r;; garis paling mcntak, (b) garat standar serr.rnggal. dan (cigalar .,un,f o, fr-, lrl l:1g!kr,.an ,, l]i.i.] l- Be rapakah luas lapltrgrrt crl)11rl l)r'rse Fi lrlnilrtg (lan grlltn) il Lrntuk [rurgu-ll;uuir (a) 468,10. 10,08 tr kali 610,56. 10, l0 rr (b) 86.:-s. 10,011 nr krli 140.80. 10.010 nt 2-36. Ratakan sutlul-surlul scgitiga .l B( untuk hlrga l-l6kccuali hr;;;i;i,,lLp"rgukrran. ..29,04dan728,79. krcuali rrrni,lnf .n,f ua pt:ngukura n,72g.g6dan 72g,gg. Sarrrr dcngan Soal 2-16 1e !- sLrdut-surlut tlun bobot sclrulrlrr lrtr'- ikut: .q = 49o17'l1",-bobot 2:B = (tlo.1l'18". hohol l:('= (r8o50'l()". hrrbot io,l a = 80o14'0.5".'bobot l: B = 3s"37'4i", bobot l:('= 61o07'58", ht>hot G) r'ri'rt"' 4 -1 2-37. Tentukan bobot-hohot nisbi dan huatlah pcrataan bcrhohot untuk surlLrt-sudut scgitiga datar A, B tlan ('(sanrpli sckon tcrrlekat), bill rlihcrikrin purgatlliilrn-pcnglrnrt- tintuk tllla Soll l-lfr. Untuk tlala Soal l-17 2. Urr luk ,lata S,r:rl l- I x. -1. L/ntuk tlala Soal l- lr_) an belakangart nre rrgublh l)obot n)r'n.ta(li .1. l. l. dln -l'l 2-33. Tentr.rkan Itlrga nrr:r'rcnguh bcrbohot untuk strclut-sutlut tlan [rohot .;cbu.lr hcrikul: (a) -5tloll'48". bohol l: 59oll'40". lrolrol 1:59oll'51" trobot .:rl 59oll',+1". bt>hol I (b) 65o-18'l0t'. llebt)t l: (r5o.lE'l(.l". hol.ot 1: (r5o-18''1". hohot --l:(r5o-18'11". bobot l 2-34. Spesilikasi untuk pertgukurart sudul-suclut selruult lrlngurr hcrsisi-/r rrcrnbrlusi kesalahan pe trutup sutlut kcsclurultatt surrtpli se [rcsrr /: . Bcrelrx kt'tt'liliun rrrcngukur tilp suclut untuk hargl rr tlan l. scpcrli {rcrikut'l (a) rr=6.f =-30" ukur hcrikut ini: Dalirrrr Soal 3-J0 sanrpai dt,ngan 2-l-3, tentukan.iangkau dalam mana tcrletak (a) 50% (b) e07 pcngukuran' p"r.cnrasc harga vang henar.bcnar masuk 10. nr (h) rr=ll./:=l' t:a.sii-izs.srt i:e.ei.:-;,;,;';:-iil:;;l*ii.j:Al:Tif;:: 111f, 0"" :i:l|,lllrf'r 10.025 2-32. larak ,48 diukur cmpat kali ntcnghasilkan 577.8-1. 577.81. 577.85. rlan 577.84. Oleh penganrat hcrturut-turut clibcri hobot l, 3. l. cian 3. (a) llitunglali harga mcncngah hcrbobot unttrk.iarak .18. (b) Aprkah perbcdaan yang tcr!adi bila pertinrburrg- 2-35. 17. Srnrir dcrrgan Soal l-16 kecuali huanglah satu pcnguku ran,729,04. l8. SarnaclcnganSoal l9- ft dengan pita tadi? an schagai bcrikul: i I ,l l s? r), I !J, lr.ll 2 5: q1 r't' ']j i 67 20' 67 t8' 67 24', 4 6:l 1-1]. i ffi"22', I ffi21' 2 l 60"23', 4 ffi"24' 2-J8. Seb,ah.ialur sipat datar nrulai dari titik-tetap duga (bench mark).4 ke.B, B.kec, dan (' ke D. Beda crevasi yang diperoleh antara.titik-titik-tetap duga dengan garat stan_ dar.ya. tercantum tli bawah ini. Berapa beda erevasi aarr tiirtltetap iruga A ke D tlan galat stantlarnya? ,r, t"' io.1i ?t= i'.f;, +73.8i. t0.0e ft: B ke (.= _11.i.05. t0.17 ft: (.ke D = _48.e0. B,= -30'181, 10,0 I-5 nr: B ke ('= +49.-178. r0.oll m;(.keD = +6 1,805. DAFTAR PUSTAKA Aguilar, A.M. lgTl..priirsipprinsip Analisa Galat dan lrelrtaan Pengukurirn". .4SCL Journal Srrrrcr ary^and Mapping Division ^ Barry, B.A. 1978. Gatot.galat pada Wile1.. {ikhail, E. 1976. pengamatan don 'tun't|r?il;rdmc' ""''',r*.1,,'iJ3" Kua,rat Terkecil. New york: Harpcr & Row. Gracie. r9gr" Anarisa ,1o,, pr*roo, pettgukuron-pengttkuron sunte.v.Nirv york: "statistik vang Bermanrhar unluk para Juru nkur-. sun,eying and Mapping 'n"'1;s"i;)il,l.;::',lTi#';:ik !;t,,;it .Kii:,^!:::;", 33 dan Juru Ukur pcrsir' . Butretin. Artterica, congress on surveying /hitten' c'A dkk' 1980' "Perencanaan Metrikasi untuk pengukuran ' . con Congress on Survey,ing snd Mapping.po. iO. rrrf. lZ. ,". CATATAN LAPANGAN PENGUKURAN oJ. the SSfno. SUfi, l(tz. proktis dalatrt Iltnu. Rcko.t'asa don Teknologi. New york: pcngtkurln r.lan pemetaan.. Bttlletin, Ameri- x"oaio,''r',i",)i'ooo,,, untuk ruru rrkur. edisikedua. Madison, * 3-1. PENGANTAR. Catatan lapangan pengukuran, baik dalam buku maupun pada pencatat data elektronik, adalah satu-atunya catatan permanen dari pekerjaan di lapangan. Jika tak lengkap, tak benar, hilang atau hancur, maka sia-sialah sebagian besar atau seluruh waktu dan biaya yang diinvestasikan untuk pembuatan catatan-catatan yang teliti tadi. Karenanya pekerjaan penyimpan data seringkali merupakan yang terpenting dan tersulit dalam sebuah regu pengukuran. Buku lapangan berisi informasi yang terkumpul dalarn beberapa minggu berharga ribuan dollar karena mahalnya pembiayaan lapangan untuk regu dua, tiga orang atau lebih. Oleh karena itu harus dijaga baik-baik dan pada sampul rtraupun di dalamnya ada nama dan alamat perniliknya yang ditulis dengan tinta cina. Data dalam catatan lapangan biasanya dipakai oleh petugas kantor untuk mernbuat gambar dan melaksanakan hitungan. Dengan demikian perlu sekali bahwa catatan itu jelas bagi siapapun tanpa keterangan lisan. Sistem tulisan miring Reinhardt biasanya dipakai karena jelas dan cepat; tulisan ini terbentuk dengan coretan minimum dan sederhana. Dalam keadaan-keadaan tertentu pengukuran tanah milik menjadi bahan pemeriksaan perkara, sehingga catltan lapangan menjadi faktor penting dalam proses pengadilan. Juga karena mungkin dipakai sebagai acuan dalam peralihan hak atas tanah dalam kurun waktu amat lama, perludisusun secara urut dan disimpan dengan baik. Keberhasilan usaha seorang juru-ukur, sangat tergantung pada baiknya pelayanan yang dapat diberikan oleh pustaka buku-buku lapangan di kantornya. Kuitansi dapat disimpan di laci tak terkunci, tetapi buku-buku lapangan disimpan dalam peti besi tahan api! Catatan-catatan asli adalah yang dibuat di saat pengukuran dilaksanakan. lainnya yang ilu iltellil1il)ulkilrr ker;rgua,t rrlen,{(rn;il kr,rtrllrrgl*rrr:rrr r;rl;rlr rrrrr;rlrrV;r ,rrrfilr.r ;rrr;iktr lt.rtrrklrr tlitlt pcttBltltpllsiltl' ll:lll{il schrr,lr jrrirk :rtrrrr sr(lrr y:rrll,l,,,,l,r,l,,l,,,,,rrrrkrr irrgaturr, r0 rrr,rrl sctelrrrr lrt,rrlrrs:rr[:rrr 1,",,gr,,,rt,,,,,,'.r,,r,;i; srrr*r sckari litr,k lr:rrrtr:rr. Para warga bela'iar (ergoda untuk rrrerruliskan catatarr ,ri ,..rrit"r.*rras nanti ditulis dengan rapi.di buku derrgulr rrraksrrtl lapangarr. prrt t.t i, arprt'u.rut,nu, ,,,,ur*nya scbagiarr atau seluruh data asli dan bertentangrn a.ngu, sebuah tujuan tanah -- nrenyediakan pengalanran ienaidikan pengukurarr mJncatat dalarn_kcadaan kerja sebenarnya. Dalanr kc_ adaan kerja sebenarnya, seorang juru-ukur tak mungkin ai waktu'rnalam mengutip catatan dari secarik kerras radi. p.n.,buritugu, ;;;'Jr, ,n.rbryar bukti ketakcakapa. Cararan lrarus ditulis dengan ini. ,."r,iir;.r, paling sedikit -t-fi f.rurnyu sehingga nrenrbckas pada kcrtas- Brrku yanl aiirrir a.rlltian akan tut u, uJuo re.bab (atau bahkan basah) dan nrasih rrapar aiur.l, pe.sir Iunrt utuu tinta pena adaan demikian akan menrbuat :"dr;tk;;^;;a.fit daram ke_ trlir;; ;;;j.i, ouour. ukuran tak diizinkan dalam buku lapa.gan. Jika ada angka _,JT:[rr,.;dara tercatat dituris rri ,,.",r1ri,,,.,"ffi,,Tj:'J'j:i].il::: coretkan garis-garis diagonar fl; r,,.r1i.,IlJ;lj:f;j,***;"j1ffili1l rnenyirang Ju,,'r,,,ru, ke yang jelas discrtai alasan-alasannya. sLrcrLrr ,iun Juur,*un kata BATAL 3-2' pERS'ARATAN CATATAN BArK. tsurir-burir tri bawah ini menjadi bangar dalam penilaian sekumpula,, 'ANG pertinr.u,u*r-i*rrrrn ll;ffi HllllHl',fi #r;ffi kan manfaat catatan xi:i,l,sin'$1,r,xiiffl-f rr*ffif ffifi ; oi, i,it.,ire";.-J*=, pr"yurnya jauh unruk penggamburun kanrbr' kembali ke rapanga,r untt*.r*u,*s dari p;*f;;;;";rrl'r, waktu. Catatan harus dtcik benar"Ucn;"*:ngellail*tengkapannya n,ut *r dan rrrakan a" f;:l[?.fff1'J;.::13;H:', _ L'" e" i;;':;;,i;"'t"#;:;' sebe]urn rnening. pcm a,sua n,, agir Kemudahan unruk clibaca.."cuturu, hanya rlapat dipakai bila mudah dibaca. catatan y ang nampak profedonal mungkin sekar i profesi"nrr ouru-r.ruirrinru, susurwrL Ftrrrnurir catatan yang iesuai unruk sesuatu pengukuran tertertu akan men. dukung ketelirian, kejujuian t.irf.r"" Keielosan' perencanaan ,rb.rr*nyu i*-rr"rroyr rapangan'yang cocok adalah perru untuk menjarnin keje.lasan sketsa dan tlbutasl, ,.riu ***d*i"klsalahan tapusan menjadi lelih dan pengi lelas. J,ur;i;i i., ;::tl:[ff l' Kesa tarian r* 'I;1.:: ::1catatan r oan ;;,:J;.ilffi"*, 9 h ir ungan JENrS-JENrs BUKU LA,ANGAN. Karena buku lapangan itu berisi data berharga, :ndapat perrakuan keras dan silatnya p.r,rrr.,r. ,"uaiknya gunakanrarr yang terbaik untuk <erjaan praktis Berbagai jenis buku ilnunrrr'i"rredia, retapi 'yang paring banyak rlah jenis yang tJrlilitl dan jenis dipakai Ienrbar,rrr f I .pl, Buku terjilid, yang baku dipakai ,.1r,',,u bcrtah.un-tahun, diiirid dengan dijahit, sam_ tebal dari kulit buatan. polietilen, atau harboard terbungkus. berisi g0 lembar. per,a_ kesaksian secara rnaksim.n, u,rruk cata tan perrgukuran J;"Ji:ili] ::lffi .l';:T::|,iilX tat Apcndiks D untuk glnrbarjt,nis-j.nis ral:tt:rn laplnran" lluktr kullpnrr lerlllkl trtornporrnttrlrtlr pcnrhrrnlun kullpun dongurr kertur kurbon llnp rli llpulrgrrrr Unlrrk rrrerutrtltlrklrr peugurrthilutt, ltup sclang sirtu lralanran diberi lubang s,rbck-ltt rtt s ( pcr litrusi ). lluku-brrku dengan lenrharan lepas dipakai secara luas karena mempunyai beberapa kebaikan arrtara lain (a) pernrukaannya bisa benar-benar datar waktu dipakai, (b)catatancatatan proyek individual dapat diarsipkan dengan sederhana, (c) secara bertahap berkas catatan dapat dikirim ke kantor, (d) mudah menyediakan tempat untuk halamarrhalaman tabel tercetak, diagram-diagram, rumus-rumus dan contoh-contoh formulir, (e) kemungkinan memakai penggarisan yang berbeda dalam sebuah buku, dan (f) penghematan lembar halaman (karena tak ada pemborosan menyimpan buku yang berisi sebagian) sehingga menekan biaya keseluruhan. Kelemahannya adalah kemungkinan hilangrya lembaran dan rnungkin sekali dipakai kertas yang murah dan berkualitas rendah. Buku-buku yang dijilid dengan jepret kawat, dijahit atau pegas, tidak cocok untuk pekedaan praktis" Buku semacam ini mungkin cukup baik untuk kursus singkat pengukuran tanah yang hanya sebentar di lapangan. karena tujuan pendidikan yang terbatas dan biaya rendah. Penggarisan kolom dan halaman disediakan khusus untuk keperluan tertentu dalam sipat datar, pekerjaan teodolit dan teodolit kompas, pengukuran topografik, pembuatan profil melintang dan seterusnya. Sistem baru pembacaan dan pencatatan otomatik telah dikembangkan untuk pengukuran tanah, tetapi sketsa lapangan dan beberapa informasi tulisan tangan lainnya masih harus dibuat. Teodolit elektronik, satuan-satuan ukur jarak, dan sistem-sistem "stasiun kotah" ("total station") memberikan pengunjukan yang terlihat berbentuk digital. Ini dapat direkam pada pita kaset atau pemroses-renik (microprocessor) dengan berbagai daya tampun& dan dirangkai dengan instrumen-instrumen dan komputer-komputer yang berbeda berlanjut lewat proses lengkap dari pengukuran lapangan sampai hasil-cetak dan mesin penggambar peta. Biaya pengumpul data dan satuan-satuan perangkai mungkin sebanding dengan atau melebihi biaya untuk beberapa teodolit saksama atau instrumen ukur jarak elektronik (EDM). Sebuah "instrumen" yang berguna untuk pencatatan adalah kamera (alat pemotret), Sebuah kamera yang ringan, handal dan berharga sedang dapat menghasilkan potret-potret rekaman gambar tugu yang dipasang atau ditemukan dan bukti-bukti lapangan yang sah lainnya. berdesakan ka- * n., auru. p *ssu;iu,u n d,, i yang tidak jelas. srrrrg 34. JENIS-JENIS CATATAN. Dalam praktek ada ernpat jenis catatan yang dipakai, (l) sketsa, (2) tabulasi, (3) penjelasan gambaran, dan (4) kombinasi ketiganye. Jenisyang paling umum adalah bentuk kombinasi tetapi seorang pencatat yang berpengalanran akan memilih versi mana yang paling cocok dengan pekerjaan yang dihadapi. Apendiks D berisi jenirjenis formulir catatan yang menggambarkan beberapa masalah lapangan yang dicakup dalam teks ini. Untuk pengukuran sederhana seperti mengukur jarak antara patok'patok pada serangkaian garis, sebuah sketsa ntenunjukkan panjang-panjang garis sudah cukup. Dalam mengukur panjang garis maju dan mundur, cukup disusun tabulasi yang sesuai dalam kolom-kolom, seperti pada Gambar D-2 dalam Apendiks D. Untuk pencatat, kiranya berIaku peribahasa sebuah gambar sama dengan arti sepuluh ribu kata. Lokasi sebuah titik acuan mungkin sulit untuk dikenali tanpa sketsa, tetapi seringkali dengan beberapa kalimat penjelasan telah cukup. Titik-titik tetap duga biasanya digarnbarkan demikian, seperti dalam Gambar D-3. Dalam pencatatan. ketentuan ini selalu berlaku: Jika ada keraguan tentang perlu tidak- nyr 0de lnlitrttturl, httullulr lrrlirrrrrult ltrr rlnn hrrulluh sketrnnyu. lchllr hnlk kelchilrnn rllri patla kckrrrarrglrr rlala. 35. SUSUNAN CATATAN" Gaya dan susunan catatan tergantung penrbakuan instansi dan selera perseorangan. Instansi jalan raya, badan pernetaan, dan instansi lain yang nrempunyai kegiatan mengukur tanah menyediakan oontoh-contoh bentuk formulir catatan untuk petugas lapangan, serupa dengan yang tercantum dalam Apendiks D, membantu pembuatan catatan menjadi seragam dan lengkap yang dapat dicek dengan cepat. Adalah sangat baik bila warga belajar menggunakan formulir catatan yang dirancang secara ahli dalam tugas lapangan yang pertama sebagai pedoman untuk mencapai mutu tinggi dan menghemat waktu" Bentuk formulir catatan seperti dalam Apendiks D adalah gabungan da,i beberapa model. B'entuknya menekankan gaya terbuka khususr.ya berguna untuk pemula, di mana beberapa garis dan ruang dilewati agar jelas. Jadi sudut-sudut yang diukur di titik A (llhar Gambar D8) ditempatkan di hadapan A pada halaman itu, tetapi jarak-jarak yang diukur antara patok,4 dan B di tanah, dicatat pada garis arrtaraA dan,B di buku lapangan. }6.SARAN.SARANUNTUKPENULlsANCATATAN.Denganmemperhatikansaranterjadi dalam pe sararr di halaman kanan. Judul boleh disingkat pada halaman-halaman berukutnya untuk satu proyek pengukuran. Lokasi dan jenis pekerjaan ditulis di halaman kiri atas dan halaman kanan atas disediakan untuk tanggal, anggota regu, iuaca dan hal-hal lainnya" Rancangan ini diubah bila seluruh halaman kanan harus disediakan untuk sketsa dan penjelasan gambaran titik-tetap duga. Susunan seperti dalam Apendiks D adalah sangat memuaskan dan menunjukkan kepada para mahasiswa kemudahan-sesuai (flexibility) formulir catatan. Halaman kiri biasanya dibagi menjadi enam kolom diatur hanya untuk tabulasi saja. Judul kolom ditempatkan di antara dua garis horisontal pertama di bagian paling atas halaman dari kiri ke kanan dalam perkiraan urutan pembacaan dan pencatatan. BAgian atas kesalahan yang biasa bawah ini akan rnenghilangkan beberapa rrulisan calatan. l.hkailahsistemtulisanReinhardt.2Huruf.hurufbesarkhususdisediakanurltuk Pcnekanan. 2.Tulislahnamadanalamatpemilikpadasampulbukudanhalamandalan-rper. tamadengantintacina"B.erilahnomolpadasemuabukulapanganuntuktujuan Pencatatan" 3"Pakailahpensilkeras,palingtidak3-Hatau4-H'danjagalahselalutetapruncing' pengukuran hak milik atas tanah 4. Mulailah hari baru a.ngu, hul.mun baru. Untuk diabaikan' dengan sketsa yang rumit, ketentuan ini bisa dan dikenal umum, tetapi bila 5. pakailah jenis lormulir lapangan yang teratur, baktr proyeknya' perlu ranianglah susunan khusus yang cocok delrgan kiri biasanya dibagi menjadi enam kolom diatur hanya untuk tabulasi saja. nomor sarna" Judul lengkap harus ditulis di bagian atas halaman kiri dan boleh berlanjut ke Halaman rollup lrrrrl" ltulurtt lttuktok' pnrfi irrtu'ukttr tttctttltcti Ptlltyul dl|llnr lsl yutg rltporhahnrttl lltpitttl;lttt lltk ttrtlttgktrt tlilakrrkarr" llrtrtllr r:rtlllurt tttcttlkil 1r1.lir lrirrl-lr,rrt lrtllr 1rt'ker;itlttt 6.Segerasetelahpengukuran,selalucatatlahlangsungdibukulapangandanbukandi secarik kertas untuk dikutip kemudian" 7"Sertakanp",,,yu.uun-pernyataan,detail.detaildanpengukuran-pengukurantam bahanyanguersifat-en.,angkan,jikasekiranyahalitumemperjeJascatatanbagi petugas lapangan nlaupun petugas kantor' 8.Catatlahapayangterbacatanpamenghittrrrgapapurrdalamkepala"Tulislahapa Yang Anda bacal g.Jangan-.rgh^pu'datayangtelah.tercatat'Coretkansatugarispadahargayang di jelas'terLaca; dan tuliskan angka yang benar di atas atau salah (tetapi masih tariklah garis diagonal menyibawahnya- tJntuk ientbatalkan seluruh halaman, tertulis di situ alasannya. lang dari sudut ke sudut halaman" Nyatakan halaman kanan atau kiri harus memuat empat hal. l" Nama proyek, lokasi, tangal, iom (pagi atau sore), serto soot mulaidan se/esai m ini perlu untuk dokumentasi catatan dan melengkapi jadwal, serta mengaitkan Isi- berbagai cengukuran. Kesaksamaan, kesulitan yang dijumpai, dan fakta-fakta lain dapat disimpul<an bertahap dari waktu yang diperlukan untuk sebuah pengukuran. 2. Cuaca. Kecepatan angin, suhu, dan keadaan cuaca buruk seperti hujan, salju, sinar natahari, dan kabut mempunyai pengaruh yang menentukan pada ketelitian dalam pekeraan pengukuran. Juru ukur tak mungkin bekerja sebaik-baiknya pada suhu l5oF atau lalam keadaan kehujanan. Karenanya detail cuaca itu penting dalam peninjauan kembali :atatan lapangan, mener4pkan koreksi panjang pita akibat perbedaan suhu dan untuk ,enggunaan-penggunaan lain. 3., Regu Nama-nama dan singkatan nama (inisial) anggota regu serta tugas-tugasnya Liperlukan untuk dokumentasi dan acuan di belakang hari. Tirgas.tugas dapat digambarkan engan simbul-simbul misalnya ff untuk pengamat, @ untuk pemegang rambu, N untuk 'encatat dan HT untuk pengukur dcpanjarak dengan pita. Takjarang kepala regu bertugas :bagai pencatat. 4" Jenis dan nomor instrumen Jenis instrumen yang dipakai (dengan merk dan nomor :rinya) dan tingkat pengaturannya m€mpengaruhi ketelitian pengukuran. \ata-diri per- latan tertentu yang dipakai dapat membantu memisahkan beberapa galat sebagai conrh, sebuah pita dengan panjang sebenarnya yang belakangan ketahuan tak sesuai dengan rak yang tercatat antara ujung.ujung pembagian skala. Untuk menyalakan suatu lokasi telah dicatat datanya, tiap buku lapangan harus mem- l0.Bawalahpenggarisuntukmenarikgarisdanbusurderajatkecilunttrkmenggambar sudut. ll.Catatandibuatdariataskebawah'kecualipadapengukuranjalurlintasdi'mana dengan sketsa yang dibuat biasanya dari bawah ke atas untuk menyesuaikan 1 2. D- l3)" sambil melihat ke arah depan' (Lihat Gambar tetapi gunakan sketsa' tabulasi nremakai janganlah Jika una, ,ugu-"gu, l3Buatlalrgambarmenurutperbandinganunlum,bukantepatmenurutskalaatau tanparencanaSamasekali.Perludipahamibahwabiasanyaperkiraanawaltentang dibuat sejajar atau tegak lurus detail kebutuhan *rrg n, terlalu kecil" TUlisan yangbersangkutan,rnenunjukklndenganjelastulisanituterpakaiuntukapa. jarang diperlu' dalam gambar cetakan, Garis-garis ukuran seperti yang digunalian kan. l4.Buatlahsketsadandetaildenganukuranberlebihanjikasekiranyamenambahke. jelasan, atau buatlah diagram terpisah' dengan data numeris yang bersang- 15. Urutkan p."iJ.rug dan"gambai lurus segaris titik'tetap duga ditempatkan kutan. S-eba;ai .on'toh, Jwal penlelasan sebuah Garnbar garis tlenganllevasinya, seperti dalam se- D3' l6.Hindarkanterjadinyapencatatanyangberdesakan.Jftamemangdiperlukan,padan penjelasan bagi satu tabulasi di kai beberapa halaman kanan untuk lketsa dalam 2Gaya tulisan coretan-tunggal dijelaskan dalanl buku teks gambar rekayasa dan dipakai lormulir catatan Apendiks D. t )errtlkl,tt Ptrlrr (l,t)rl tlrhrirr llll:i:'il,,i]|1. l7' Kcrtas ilrt tttttralt r;rrrrrrrrsr 16116111111 rr,l,rrrr, rrrrrrrk sc diba,rJilrg dcrgalr lrilai wakr, yang rrrrrrgkrrr rersra sra kare.a petugas kanlor sarah tafsir mengenai catatan rapangan yang terraru padat, atau karena harus kembali ke lapangan untuk penietasun" l g. pakairah catatan-catatan pinleiasan bira ada t,uuuilrrnyu, selaru mengingat tujuan pengukuran dan keperluan petugas kantor. Buatrah catatan-catatan ini di ruangruang terpisah untuk mencegah percampuran dengan bagian-uagran sketsa rain- l9 Agar ringkas pakailah simbur-simbur dan tanda-tanda yang konvensionar. seberah atas atau seberah kiri;";;;;a stetsa b,a mungkin" pdnah arah meridian ,a.t"f, p.niing sekali digambar. 21. ?ulisrah tabulasi angka-angka r.ruru oliu-anga-rngka bataslan tidak kena garis-garis kolom, dengan konra tanda tandalesimar aar, ortui; r.-ur*r, 22' Buatlah perkiraan daram pikiran segaris. ;.;;; ;.rgrkuran seberum r.r..r*, rurus pembacaan d-an mencatatnya agar supaya terhindar dari kesalahan besar. 23" urangi dengan ucapa:, nlrgi'nurgu y^"g diberikan unrut-ai.uo,. Sebagai contotq seberum menuriskan j a.rax izq,ed, r;;;'k", 'satu dua .,,0r, i"n,. enam derapan,, untuk pencocokan,oleh pengamat yang 20. Arahkan agar ulara di '. ;,:T|lt#:y.'"' ai 'uta tuno^ memberikan harga tadi. a"i"r "t,k;;sk;?;,,i,0,,, r;jadi 25" Tunjukkan kesaksamaan pengukuran dengan cara angka-angka terpakai 3,80 :.T::l;r:rrrtlah 2(t" turisrah Sebagai dan bukan 3,8 bila nlemans angka peinracaan sampai per- Jiengan rnenuriskan angka dengan menimpa angka rain atau menuliskan angka pada garis-garis skersa, dan jangan nrencoba merubih ,.br;;;gk;',irr1ro, angka lain, misalnya angka 3 g,r,b:n menjadi 5 dengan meninrpakan angka 5 pada angka 3. 27" sejauh mungkin diadakan r.-r, p.rg;ilt, t,itrrgun terhadap catatan dan lah hasilnya sebelum meninggalkan catattffigr,,. 28' Bandingkan semua kesalanan"penu,il;; semua rasio galat sewaktu nrasih pangan' Pada proyek-proyek di rabesar di mana ada p..tugiun tugar"rn,un ," beberapa regu, pekcrjaan yang seresai ditunjukkan crengan koreksi penutup yang menluas, fi::l*,ilT.T]rrrrrJritungan penting ditaksanakan di lapangan sehingga dapat 30" Berilah -iudul, indeks,dan acuan sirang tiap pekerjaan baru atau ranjutan dari peolch organisa'l p.'"0.',i 1.4a, p.m.grnr'r-,rr dan ganr- -jl' l2' fflf ;fifj:;:'" -r,,., Tandatanganirah dengan nama dan inisiar di pojok kanan bawah haraman kanan sem"ua catatan asli- Irii menyatakan tanggungiawab scpcrti nrenandatangani sebuah Tulislah sALINAN trengan cukup besar nrenyirang rraraman-hararnan catatan yang t i t u j an gan ";p; ; ;"'sabu,kan ata u,r, enlinggung sketsa J:|X,;,T] "' H:'ilili; .]-2. Mt'rrB;rlrtt l)(.lt.t ltrl,th I'olflr rlrl:tln;rL;Il (lirlirttt rtrr'tlllrll,ll t,ll;ll,lll l,t;t,tttg;ltt'' 3-3. Jc'la"-k1rr alasittr rttrlrrk k(.lr.,tl1,1t 11o. .'f, rl;rltntt ltitt;tgit;tl I (r w;rkltt tttctttlrtt:tl tltlttlltlt. 3-4. Jika ada, pcngltrtltllsirrr;ll)it y;rttg rlttztttk:tll (l;llilltl htlktt litpittlglttt'l 3-5" Mengapa harus tlilt:rrrpalklrr scl>ualr rrol rlr rnuk;t kotttu tatrdl tlcsintal dalant mcttcatat harga-harga misulnya 0, 7-1 ? 3-6" Nyatakan pendapat Ancla scbagai butir kecnam (lihat Paragrai 3-2) yang cukup baik untuk dipertimbangkan dalam meninjau seberkas catatan lapangan. 3-7" Mengapa buku lapangan yang dijepret kawat dan dijilid pegas tak cukup baik untuk pekerjaan praktis? 3-8. Berikan clua alasan mengapa.garis garis melintang dan membuiur itu perlu pada halaman-halaman buku lapangan. 3-9" Apakah kemungkinan keburukan sebuah pencatat data elektronik bagi juru-ukur persil yang mempunyai uszr"ha kecil? 3-10" Mengapa sketsa di dalam buku lapangan biasanya tidak digambar tepat menurut skala? l. Kapan harus dibuat sketsa di samping me ncatat data? 3-12. Jika, seperti sering terjadi, sebuah sketsa ternyata terlalu kecil, apa yang harus diper- 3-l buat? 3-13. Berilah sebuah contoh kctakpanggahan (inconsistency) dalam mencatat elcvasi pada sebuah sketsa. 3-14. Mengapa tulisan harus selalu ditempatkan sejajar dengan, atau tegak lurus terhadap detail yang bersangkutan'l 3-15" Utara biasanya ditempatkan di bagian atas atau scbelah kiri dan sketsa disusun agar terbaca dari bawah dan hagiart kanan halaman" Mengapa? 3-16. Uraikan dua masalah yang nrungkin timbul dari tak adanya nanra-nama dan inisial regu lapangan pengukuran dalant buku lapangan. 3-17. Mengapa acla persyaratan untuk menuliskan dalam buku Iapangan merk dan nomer seri pita, teodolit kompas, teodolit. alat sipat datar, clan instrumen ukur .iarak eicktronik (EDMI) yang dipakai pada pengukuran? 3-18" Infornrasi atau catatan lain apakah yang di sampingkecrnpat haltttama, tersebut dalam Paragraf 3-5, m.ungkin hermanfaat di halarran kanan buku lapangan? 3-19, Sebuah pengukuran ulang clilaksanakan pada sebuah petak dalant kaplingan berumttr -50 tahun tetapi tanggalnya tak ada karena kelalaian tlalam buku lapungan. Apakah pengaruh yang mungkin terjadi pada Anda sebagai pembr'li pctuk tanah terscbrtt'l 3-20" Jika suatu detail sengaja tak dinrasukkan tlalanr buku lapangln (Inisalnva sebuah pagar Ianta yang tak teraturr) apa yang harus tlikerilkan'l 3-21" Inlbrmasi apa yang hlrus diniasukkan rla)urtt cutatan pcttgitkrtratr ttntttk pagar, yalln, pohon, dan gedung? 3-22. Jelaskan beda catatan yang harus dibuat clari atas kc bawllt drtn cittttrrl yrlrlg scerlrr tradisional ditulis dari bawah ke atas halatnatr. 3-23" Sbbuah teodolit dengan pcmbacaan sudut tligital dipakai dr rviliri'ah terpcncil, A'prrkah kebaikan dan keburukan yang nrungkin teriatti? 3-24. Apakah kesamaan antara pcnandatanganan Lrerkas cltatirn lupungurt .lut.t prtratrctltanganan cek? 3-25" B'eberapa negara bagian mensyaratkan bahwa orang yang ntunandatartgani pcta pengukgran persil harus mlngarnbil hagian secara "aktif" clalarri pcngukttran lapangun, Mengapa? \ 3-26. Jita ketelitian pengukuran.iarak (misalnya sampai 0,01 l't) diragtrkan, hagairnana ini harus dicatat? 3-27" Jika harus ada catatan tambahan atau sisipan pada tanggal belakartgan. hagaimanr cara Inenangani hal ini? 3-28" Sebutkan jenis atau jcnis-.ie1is catatan lapangan ylng nrlsing-tnrtsittg Llipakai pacll )AL-SOAL -1" Dalarn seherkas cata trn. lapangan yang haik, inlbrmasi apa s:tiakah yang biasanya rus clinrirsukkan? ha_ CiambarD-lsampaidengartD-I3dalanlApcndiksD'ru I I DAFTAR PUSTAI(A llrinkcr, R,('., ll.A. Ilitrry, rl:rn l{. Mlnnrt'li. l.lUll. l,,irtrnrlir (,(rtofutn untuA l\,,t.,ttAttntrt I.rtttolt,crlrr drru L;lndrtrark l..nlcrpriscs, Rirnclro ('or<tova, (,A g.56?0. kr- Pafford, F.W" 1962. Buku penuntun pencataron l,<,ttgttkuran Ndw york: Wilcr,. PENGUKURAN JARAK: PENGUKURAN DENGAN PITA BAGIAN I METODE-METODE PENGUKURAN LIN I ER 4-1" PENGANTAR. Pengukuran jarak adalah basis seluruh pengukuran tanah Walaupun sudut-sudut dapat dibaca saksama dengan peralatan yang rumit, paling sedikit ada sebuah garis harus diukur panjangnya untuk melengkapi sudut sudut dalam penentuan lokasi titik- ritik. Dalanr pengukuran tanah datar jarak antara dua titik berarti jarak horizontal. Jika berbeda elevasinya, jaraknya adalah panjang garis horizontal antara garis unting- kedua titik unting di kedui titik itu. Panjang garis dapat dinyatakan dengan satuan-satuan yang berbeda. Satuan yang biasanya dipakai dalam pengukuran tanah datar di Amerika Serikat adalah foot, dengan pembagian desimal. Dalam pekerjaan-pekerjaan arsitektural dan mesin serta pada beberapa proyek konstruksi, satuannp adalah foot dibagi menjadi inches dan pecahan dari satu inch. Pengukuran Geodetik biasanya memakai meter. Chain (rantai), vara, rod, dan satuansatuan lain telah dan masih dipakai di beberapa tempat, untuk tujuan-tujuan khusus. 4-2. METODE MENGUKUR JARAK HORISONTAL. Dalam pengukuran tanah, pengukuran linier diperoleh dengan (a) mengukur dengan langkah, (b) pembacaan odometer, (c) pengukur jarak optis, (d) takimetri (stadia), (e) batang-ukur jarak (substense bar), (f) (s) (EDtvl) Dari fneto- tle-lrrelotle lrri, pclrgrtkttrutt jrttrtk rlerrgnrr pllu tlrrrr l:l)M lrlllulr yurrp pnlllp rrrrrtrrrr tllpuk:ri (c) tlrhiclrlrk;ln s(.(lrir srrr1,'.k:rl rlrrllrrr Pulrgral:paragral'berikrrtrtya. l)0ttgukttratt jarlk dcngarr pita dibalras lcrpcrirre i tl;rllrrr lllgilrr Il bab ini dan EDM dicakup dalarn tsab 5. Jarak dapat juga ditaksir, suatu leknik yarrg bcrolclt llarlt.jtrrtr-trkttt, Mclotlc (rt)sa-rrtyr;rt tlcrrgurr guna dalam membuat sketsa catatan lapangan dan mengecek pengukuran nrencari kesalahan" Triangulasi adalah sebuah metode untuk menentukan posisi titik-titik dari mana jarakjarak horisontal dapat dihitung (lihat Bab 20). Dalam prosedur ini, panjang garis dihitung secara trigonometris dari basis (base line) yang diukur panjangnya dan sudut-sudut. Sebuah variasi triangulasi adalah sistem penentuan titik dari udara atau sistem ABC (Airbome control system). Sistem ini memakai helikopter dengan unting-unting optis (hoversight). Dari sebuah titik kontrol tertentu di tanah dilakukan pengukuran jarak elektronik (dan/ atau sudut) ke helikopter yang melayang tetap dengan tinggi tertentu di atas titik stasiun di tanah yang belum diketahui posisinya. Metode lain untuk menentukan posisi titik dari mana dapat dihitung jarak horisontal, memakai sistern pengukuran kelembaman dan do7> pler satelit Alat-alat ini, dibicarakan dalam Bab 20, sekarang dipakai terutama untuk menentukan posisi titik-titik yang saling berjauhan letaknya dalam pengukuran titik-titik dasar. Fotogrameti dapat pula dipakai untuk memperoleh jarak horisontal. Pbkok pembicaraan ini diliput dalam Bab 28. 4-3" MENGUKUR DENGAN LANGKAH. Jarak yang diperoleh dengan langkah adalah cukup teliti untuk banyak tujuan dalam pengukuran tanah, rekayasa (engineering), geologi, pertanian, kehutanan dan pembuatan sketsa militer di lapangan Mengukur dengan langkah juga dipakai untuk menemukan kesalahan besar yang mungkin terjadi dalam pengukuran dengan pita atau pembacaanjarak optis. Mengukur dengan langkah terdiri atas penghitungan banyaknya langkah pada suatu jaralc Sebelumnya, panjang langkah seseorang harus diukur dulu. Irii paling baik dikerjakan dengan melangkah biasa pergi-pulang sepanjang jarak datar terukur paling sedikit 300 feet, dan membagi jarak tadi dengan jumlah langkah rata-ruta. tJntuk jarak-jarak pendek diperlukan panjang tiap langkah, tetapi lebih baik diambil jumlah langkah per 100 feet untuk mengecek jarak-jarak panjang Gambar D-I memperlihatkan catatan'untuk pengukuran dengan langkah di lapangan. Mungkin saja untuk mengatur agar langkah seseorang teratur tepat 3 feet, tetapi sese- 4 5. p€NGUKUII JARAK OPTIS lil.,ttrrrilr.rr rrrr Irckt'rlr rlt'ttglttt l)llll\lI rltttllt tlt'ttg:ttt Pcttli rrl.rrr ;,rr,rl. l,.r,i,r ,rl:rt Ir.1r1,rtlr.t lr,!il, r,.ll,.Lr lr'rrr.r lrrtrpliltl (Sl lt. rrrrIlc l('ll\ l('ller, ). l':rtllt ,l:r,rrrrrv;r lrrllr tlrprrlrlrrrrrklrrr. rlrl,t.r,,lclr;lrrlrk lrttttllt./r llltlltttt l'ctr- ((r'(r)tli tttltttlt.;atak lirktts punlPullall / tllr, llrlrk Stryarrglrrr ./ 1 rlrke llrlrrrr. l)crrgrrtttit l rrrclrlrtrt lcwltt lcrtsl (lall ll)cllgatttr jarak. Instrupetttba':aatl itu didapat scsrtdalt ,.rr1l,rr r slryck jlrrrlr yurrg tliurllr lcrlilrir r tljlrrr, tetapi jarak lt' 150 pada sampai 50 dalarll rrrr,rr irri n)llnpu ,,,crrca1rai ketelitian I bagialr (r.ecotltlaissurvei-tinjau uutuk coctlk ini Alat l,,,rcliriu1 ltcr.kurarrg bila jarak bertarnbah" ,,,rncc). pentbuiltilrt sketsa. atarl pel.lSecekan pellgukuran lebih teliti untLrk nlelihat kemungI' r rrurt kesalaltllt.. 4-6 TAKIMETRI. Takirrrctri (di Anrerika Serikat istilahnya yang lcbih unrurn adalah stuliul \ aitu -suatu tlletocle pengukurarr y'ang clipakli rttttttk niettetlttlkan secara cepat jarlk lrrrrisgltal kc sebuah titik cian elevasi titik itu. Takirnctri dilaksanakatl dettgall Inerllbidik rrclalui terol)ong yang dilengkapi dengan dua bertartg silarrg horisolltal atatl icbih yang be'rplda petrlbagiatl tilrak tertelttrr . Benang atas dan benang bawah teLlihat dalr dapat dibawa ke rarlrbrr tc'roporrg daLi Jarak y'ang diinginkan. titik vertikal di :kala raltbrr yapg dipegang Kesaksattlaart segitiga sebangttn. btralr dLra dalarrr perbundingan rlitlapatkan derrgan lrubungan dengan pellguktlran yang cukup hati-liati" Ponjelasan terperinci nletode .fo dapat dicapai irri diberikan dalanr Bab 15" BATANG-UKUB JARAK (SUBTENSE BAR). Beberapa rnetode optis Iainn1',',a tttrjlrak Irrk lrelentukal jrrak tak langsung telah dikembangkan di ntana sudut di nluka jarak). lerlentu aptara dua tauda-ujung sebuah batang liorisonlal (nlisalnya batang-ukur dibaca pada teodolit kompas atau teodolit saksattla,' +7. tsaiang-ukur jarak dari Invar p.ada Ganrbar zl-I (bersartra dertgan sebuah diagranl gcometrik) dipasang pada sebuah kaki-tiga dan diatur tegak lurtrs garis ukur dengan alat pengincar di bagian atas batang.r Sasaran tclar; di kedua ujung batarlg bcrlarak tepat orang dengan tinggi badan rata-rata akan lelah melangkah demikian bila amat lama. Pdnjang langkah seseorang berbeda bila mendaki atau menurun dan bila usia bertambatu Untuk jarak panjang, dapat dibawa instrumen saku bernama pedometer untuk mencatat jumlah langkah, atau sebuah passometer dilekatkan pada badan atau kaki untuk menghitung langkah- Beberapa juru-ukur lebih suka menghitung tiap dua langkah (stdde). Mengukur dengan langkah adalah salah satu cara paling berharga untuk dipelajari dalam pengukuran tanah karena pemakaiannya praktis untuk siapa saja dan tak memerlukan peralatan. Pelangkah_ yang berpengalaman dapat mengukur jarak 100 ft atau lebih dengan ketelitian$atau 1fu bila tanan terbuka dan cukup datar. . d re 1= -. H:- " 'lm H Im tqlal2l = cots im = 3,2808 cots Ift tL4. PEMBACAAN ODOMETER. Sebuah odometer mengkonversikan jumlah perputaran sebuah roda dengan keliling diketahui menjadi jarak. Jarak yang diukur dengan odometer pada sebuah kendaraan cocok untuk beberapa survey awal dalam pekerjaan lokasi jalur lintas. Dapat pula untuk pengecekan kasar pada pengukuran dengan cara lain. Kesaksamaan kira-kira 7i5-adalah masuk akal. Ada alat ukur jenis lain dan berguna untuk penentuan jarak pendek, terutama pada garis lengkung Odometer menghasilkan jarak permukaan yang harus dikoreksi menjadi horisontal bila tanahnya amat miring (lihat Paragrat +13). Gambar 1 4-1. Gambar 4-1. Batangukur jarak. (Aras kebaikan Kern Instruments [nc.) Invar adalah logam yang mempunyai koefisien muai rendah, jadi tetap tepat pada .,,^f +-;.,{i crrhrr {lihqt Pattqzf 4-1S-2\- panjang I rrr. Srrdrrl lrorlsonltl unlIr8 srtslnlll.t0s8nut rllrrkrrr nrerrrukrtl lt orlrrlll rlettprttt l)crnl,lr('nlrrr satttpui I sckorr atarr krrrtrrg, tlan larak lrorrsorrlal tlrlrrlrrrrg. llt:rrlrrsrrr ( ilrtttlr;rr .l'1, llrlrk Irrlristlrrtal didapat dengan : H FI: : cotg (meter) 3,2808 cotg (feet) (4-11 (4-2) di mana H adalah jarak horisontal dan al2 adalah setengah sudut terukur di depan jarak antara dua sasaran. Sifat khas yang penting pada batang-ukur jarak adalah bahwa selalu dihosilkan jarak horisontal walaupun.dengan bidikan miing karena q adalah sudut horisontal. Untuk pembidikan 500 ft (150 m) atau kurang, dan dengan memakai teodolit l-sekon, dapat dicapai ketelitian satu bagian dalam 3000. Ketelitian berkurang dengan bertambahnya panjang garis, tetapi hal ini dapat diatasi dengan beberapa pengamatan sudut atau membuat dua pengukuran dari kedua ujung garis dan mengambil rata-ratanya. Metode batang-ukur jarak sering dipakai di waktu lampau untuk memperoleh jarak melewati medan yang sulit dicapai misalnya menyeberangi genangan air. Alat EDM sekarang hampir sama sekali menggantikan prosedur ini. Gambar 4-2- Rantai Grrnter. BAGIAN II PENGUKURAN JARAK DENGAN PITA 4-8. PENGANTAR PENGUKURAN DENGAN PITA. Pengukuran jarak horisontal de- ngan pita terdiri atas penerapan panjang yang diketahui pada pita berpembagian skala kali. Dua jenis masalah yang timbul: (l) mengukur jarak antara dua titik tertentu, misalnya dua patok di tanah, dan (2) memasang sebuah langsung pada sebuah garis beberapa jarak dari satu titik awal saja yang tertentu tempatnya. Pengukuran dengan pita dilaksanakan dalam enam langkah: (l ) meluruskan, (2) memberi tegangan, (3) penguntingan, (4) menandai panjang pita, (5) membaca pita, dan (6) rnencatat jarak. Penerapan langkahJangkah pengukuran dengan pita ini pada tanah datar dan miring dibicarakan terperinci dalam Paragraf 4ll dan 4-12. 4-9" PERALATAN MENGUKUR DENGAN PlrA. Berbagai jenis peralaran yang dipakai dalam pengukuran dengan pita di Amerika Serikat di waktu lampau dan sekarang, dibicarakan dalam paragraf ini. 4-9.1. PERALATAN HISTORlS Tongkat (Pole). Juru ukur zanran dulu bersusah payah bekerja dengan papan kayu bertopang dan tongkat kayu atau logam. Alat-alat ini melahirkan istilah pole sebagai satuan pengukuran. Pinjangnya l6j ft, sama denganrod. Rantai Gunter" Rantai Gunter merupakan alat ukur terbalk bagi para juru-ukur di Amerika Serikat selama bertahun-tahun dan disebut-sebut dalam catatan lapangan dan akta tanah lama" Panjangnya 66 ft (4 poles) dan mempunyai l00buahmata rantai (links), tiap link sama dengan 0,66 ft atau 7,92 in. Mata rantainya dibuat dari kawat berat, mempunyai sosok (loop) pada ujung-ujungnya dan dirangkaikan dengan tiga cincin (Gambar 4-2). LJjung-ujung luar kedua pegangan yang dirangkaikan dengan kedua mata rantai ujung, adalah tanda 0 dan 66 ft" Kepingan-kepingan logam bergerigr digantungkan untuk menandai tiap mata rantai kesepuluh dari masingmasing ujung berturut-turut dengan satu, dua, tiga dan empat gigi. Kepingan di tengah-tengah berbentuk bulat" Dengan 600 atau 800 bidang sanrbungan rantai dan cincin yang mengalami .aus karena bergesekan, pemakaian dengan kasar memanjangkan rantai, dan panjangnya harus dibetulkan dengan baut-baut di kedua pegangannya. Jarak yang diukur dengan rantai dicatat dalam chain dan link atau dalam chain dan tlesimal dari chain - sebagai contoh, 7 ch94,5 lk atau "7,945 ch. Bhgian desimaldarilink (mata rantai) ditaksir. Rantai Gunter panjang 66 ft dipilih karena relevansinya dengan mil dan hubungan chain persegi dengan acre. Jddi I ch =tt'mil,dan l0ch2 = l0 x 662 = 43"560ft2 = I acre. Rantai lnsinyur (Engineer's chain). Rantai ini mempunyai konstruksi sama dengan rantai Gunter tetapi panjangnya 100 ft dan terdiri atas 100 mata rantai masing-masing I ft. Dewasa ini rantai jarang dipakai, walaupun masih dibuat pita baja dengan pembagian skala seperti rantai Gunter. Meskipun demikian, banyaknya pengukuran dengan rantai tercatat dalam arsip mengharuskan pelaksana modern untuk memahami batas-batas ketelitian yang dimungkinkan oleh peralatan ini dan konversi jarak yang tercatat dalam chain dan link ke dalam feet. lstllah mengukur dengan rantai (chaining) terus dipakai saling tukar dengan mengukur dengan pita (taping), walaupun khusus dipakai pita saja. Kawat (Wires). Sebelum baja tipis rata, seperti dipakai dalam pita modern sekarang, dapat diproduksi secara efisien, untuk mengukur jarak dipakai kawat. Alat ini masih praktis dalam kasuskasus tertentu sebagai contoh, pengukuran hidrografik. 'L0.2. PITA.PITA YANG SEKARANG DIPAKAI Pita Juru-Ukur dan Pita lnsinyur. ta-llilir irrr rlrbrrll tl;rrrlrr;:r tlt'rrl,ilrrr l,.lrrr,l s;rrrrp;rr Parr.jarrg baku atlrlalr l(X), l(X),.1(X), 500 Ir rlarr 30, 50, 60, 100 rn. Yang paling urnum adalah pita I00 l't. Semua dapat digulungpada killkili (reel), atau diringkas dalam ikalan (loop) panjang 5 ft membentuk angka 8, keurudian dibentuk ke dalam lingkaran berjarijari sekira 9j in. Untuk pengukuran dengan pita jarak panjang (300 sampai 500 ft), tersedia rantai pita (band chains) atau dikenal juga dengan pita raatai (chain tapes) yang mempunyai penampang lebih kecil ({ sampai fi in j in dan beratnya I)i 2 sarttpai .f lh/100 l't. kali 0,016 sampai 0,025 in). Pita mempunyai pembagian skala tiap foot dan ditandai dari 0 sampai 100. Beberapa pita mempunyai pembagian persepuluhan atau persepuluhan dan perseratusan foot, hanya pada foot paling di kedua ujungnya. Aila lagi pita-pita (pito tambah,/ yang mernpunyai pembagian skala satu foot tambahan pada bagian selewat tanda nol. Dalam semua kasus, pada tiap ujungnya ada cincin logam atau ikalan untuk kaitan dengan pegangan atau tali kulit. Pita-pita Khusus {Special-Purpose Tapes)" Untuk tujuan-tujuan khusus seperti pengukuran basis, pekerjaan rekayasa kota, pemakaian oleh petugas pemboran minyak, dan pengukuran topograf,ft, dibuat pita-pita yang cocok penampang, panjang, komposisi dan susunan pembagian skalanva. Pita-pita Pemborong Bangunan (Builder's Tapes). Pita-pita ini mempunyai penampang yang lebih kecil dan lebih ringan daripada pita juru ukur. Karena kebanyakan rencana bangunan yang disiapkan oleh insinyur dan arsitek memakai satuan foot dan inch, maka pita inipun diberi pembagian skala dalam satuan itu. Pita-pita lnvar" Pita Invar dibuat dari baja nikel khusus (35% n*el dan 65% bala) untuk mengurangi variasi panjang yang diakibatkan oleh beda suhu. Koefisien muai dan menyusut hanya kira-kira $ atau 6l dari pita baja biasa. l,ogam ini lunak dan agak tak stabil. Kelemahan pita Invar ini disertai harganya yang mungkin l0 kali harga pita biasa, menyebabkan hanya cocok untuk peke{aan geodetik saksama dan sebagai pembakuan untuk perbandingan dengan pita kerja. Pia-pia Lovar. Versi yang agak baru, pita lovar, mempunyai sifat-sifat dan harga antara pita baja dengan pita Invar. Pita-pita Cita. Pita cita (atau metalik) sebenarnya dibuat dari linan (linen) kualitas tinggi selebar f in dengan kawat tembaga halus dijalin memanjang untuk memberi kekuatan tambahan dan mencegah pemanjangan berlebihan. Pita metalik yang umum dipakai panjangtya 50, 100 dan 200 ft dan dikemas dalam kili-kili tertutup" Walaupun tak cocok untuk pekerjaan saksama, pita metalik praktis dan cocok untuk banyak tr\uan tetapi ticlak boleh dipakai dekat arus listrik. rt;ttttg tltrurr,trrgkrrrr rlittt u;rtrrp l,rtrrrr!;r rrtflrtlrcrrtttk (tilr'tll, tltr'irl rrrcritlr Prrlrlr hcrscllrrrl.lrrltttg, SIltt r:rttgkrrt:rrt lritktt lr.r,l.r { lr(ln l)llir lttlrvrrr\':r lrcnst I I lrrr:rlr plrktt llrp:rs1g11',. Alat Sipat Datar Tangan lrrslrrtrrrr'rr sctlcrlrarur irri, dijclaskart dalurn Paragraf 6-16, di l,.r[.ur rrrrlrrk rrrcrriaga lglr tr.irrrrg-rr.irrrrg pitl sanra tingginya pada waktu nrengukur jarak l';r,llr lltnltl' lrr'r lrrrkil. Pengatur Tegangan (Tension Handles). AIat ini nrengatur penrakaian tegangan baku \iul8 t('pat alru tegangan yang diketahui. Perlengkapannya terdiri dari pegangan dari kawat. :cbuah perlepit untuk cincin ujung pita. dan tinrbangan pegas terbaca sanrpai 30 lb dalanr l,cneraan 1-lb" Pegangan Jepit (Clamp Handles). Pegangan ini untuk rttenrberikan tegangan dengan ltcnggaman yang pasti dan cepat menrakai gerakan seperti gunting di sembarang bagian pita lxrja tanpa rnerusakkan pita atau melukai tangan" Termometer Saku- Temtonteter untuk dipakai di lapangal panjangnya kira-kira 5 in. rrrungkin dengan penrbagian skala dari --30 sanrpai +120"F dalam pembagian I atau 2o tlun disirnpan dalanr kotak pelindung dari logam. Kotak Perbaikan Pita, Kotak perbaikan pita berisi pipa pcnyambung untuk ditempatkun pada dua bagian pita yang putus. diternpa dan dikaitkan dengan lubang tali sepatu rrrcnrakai alat gabungan pelubang dan pengeling" Anjir. Arrlir (tongkat bendera atau tongkat pclurus) dibuat dari kayu. ba.ja atau alurrriniurn besarnya sekitar I in cian panjangnya 6 sampai l0 ft, P0nampangnya bulat atau segi enanr dicat selang-seling merah dan putih masing-nrasing I lt yang dapat dipakai untuk pengukuran kasar" Pada anjir dari kayu, ujung bawahnya dipcrkuat dengan logam. K'egunaan utama anjir adalah untuk rnenandai pelurusan" Bandul Untingunting. tsandul unting-unting untuk pengukuran dengan pita harus rnempunyai berat mininrunr 8 oz dan berujung runcing, Pitling sedikit diperlukan tali-kail sepanjang 6 ft yang bebas sirrpul, Ujung bandul unting-untirrg sekarang sudah dibakukan untuk nremudahkan penggan tian. Peralatan lengkap rcgu pengrrkuran jarak dcngan pita terdiri dari sebuah pita l0Gft. sebuah pita nrctalik 50-ft, dua buah anjir. I I buah paku lapangan dalam cincin perangkai, dua bandul unting-untng, scbuah alat sipat datar tangan atau klinometer, krayon berwarna untuk kayu dan buku lapangan. Sebagian dari perlengkapan ini tcrlihat dalam Gambar 43. 4-10. PEMELIHARAAN PERALATAN PENGUKURAN DENGAN PITA. Butir-butir di bawah ini berkaitan dcngangcrncliharaan pita dan anjir: Pita-pita Serat Gelas" (Glass-Fiber Tapes). Pita-pita serat gelas dapat dipakai pada jenisjenis pekerjaan yang sama dengan pada pita metalik dan aman dipakai dekat alat-alat l. listrik. . ., 4-9.3. ALAT.ALAT TAMBAHAN PENGUKURAN DENGAN PITA Paku Lapangan (Taping Pins). Kadang-kadang disebut panah juru-ukur, dipakai untuk menandai panjang pita. Kebanyakan paku lapangan dibuat dari kawat baja nomor 12, satu Mengingat luas penrrnrpang rata-rata pita baja juru+rkur dan.tepngan yang dibolehkan, sebuah tarikan sebcs*1r l0O lb. takakan mcnrsakkannya. Tetapi bila pita 'itel isrpqitiihrt$rika*-kuiaag.darir.Ilb.akan ryqwrbuatnya putu* umt*tu dicek.egi+1,,!ak;4$a.pu,qtimna{grqikatar} nY{1- ?. : ,.'. $€be.*rrt$!dikqp!&l ! ...r,:r .likrulia,b.a*ah,,seka],ali khi]r du!$.d, nsptlkai4 kering, kqmudian dorrgil.{r,. it}.'bcr. rninyak. yrrrrg lllik urrllru kerlrrl pclugxr llrll rttctrccgult senlukutt pudu pltu, llrenghemst wsklu dil1l rncPc1l1lgll lrasrl lchilt bnik. t' lr \\'\-\ +11"4 MENANDAI PANJANG PITA" Bila pita telah diluruskan t&-\E a\ Gambar Gurley). 3. 4. 5" 6. 4-3" Peralatan mengukur dengan pita untuk sebuah rcgu lapangan- (Atas kebaikan W 4-1 1.3 PEMAKAIAN BANDUL UNTING-UNT! NG. Runrput, semak, penghalang dan pcrrrrukaan tak rata dapat rnenyebabkan tidak baik untuk meletakkan pita di tanah. Dalam kcaclaan 6enrikian, pita dipegang di atas tanah dalam kedudukan horisontal I\&sing-masing rrjung pita ditandai dengan menempatkan tali bandul unting-unting Pada Pembagian skala jari. P0tugas belakang masih terus memegang 1,ang bersangkutan dan ditahan dengan ibu trnting-unting dengan ibu jari pada titik tertentu sedang petugas depan menan<lai pembacaan panjangnya. Dalam mengukur jarak yang lebih pendek dari panjang pita, petugas depan rrrenggerakkan tali bandul sampai titik tertentu pada pita tepat di atas titik di tanah. & L.E. Pita harus disimpan pada kili'kili atau "dilenrpar" menjadi ikalan melingkar tetapi tidak kedua-duanya" Tiap pita harus rnempunyai nonror sendiri-sendiri atau diberi kartu pengenalnya" Pita yang putus dapat disambung dengan kelingan danlatau ,.*u*"ng pipa penyambung tetapi pita sambungan tak boleh digunakan pada pekerjaan penting Anjir dibuat dengan ujung logant dan runcingnya tepat pada sumbu bagian atasnya- Pelurusan ini dapat terganggu jika anjir digunakan secara tidak serneslinya- 4-11" PENGUKURAN DENGAN PITA PADA TANAH DATAR. Subparagraf'bcrikut ini rrrenjelaskan enarn langkalr dalanr pengukuran dengan pita pada tanalr datar- 4-11.1. MELURUSKAN. Garis yarrg diuktrr harus.ielas ujung pangkalnya dengan tanda ('rl('ntu. dan di ntana perlu diberi tanda di antaranya. untuk nrenjarnin garis pandangan tak Anjir cocok sekali untuk nraksud ini. Petugas (pita) depan diluruskan oleh petugas rcl;rk:rttg (atau dengan teodolit atau teodolit kompas agar lebih teliti). Aba-aba dapat di,r'r rk:rrr tlcngan suara atau isyarat tangan. t'r lr:tlang. 4112" MEMBERI TEGANGAN. Ujung pita bcrlanda 100-ti dipegang pelugas bo, ,r[..rrt' rr'l)irt di titik pertarna (belakang), sedangkan petugas tlel]a11 nlsmggang uiung berrttll,r tt.l, rlrlrtluskan" Untuk mendapat hasil yang teliti, pita harus lrrrus dan kcdua rrjLrngIt,r \,l'il,r trrrtll.ii Tegangan tertentu diberikan. ulnuntnya 10. 12, 15, l0 atau 1.5 lb. Untrrk lrrrlll{P,r ,rv.rr l;trtkrtn tetap (steady). petugas-petugas rnenrbalutkan tali kLrlit di Lr.iulg pitl kc ,lflr lrrlF,rrr, l,'rr11:rrr tnelekat ke badan dan menghadap tegak Iurus garis" Dalam posisi ini, ttetrL,t tt,l,tL 1,,'rrttllt pada garis pandangan" Jirga, untuk bertahan, nrcrrambah atau 1rc. [lltf,ilEl r,rrrl,,rrr, trrrggal menriringkan tubuh saja, Menjaga tegangan tetap dengal tangan \qillhJ ltlrl,tlr rrrltl. :rlau tak nrungkin, untuk tarikan scbesar l5lb atarr le-bih- I(onrunikasi dengan benar, tepng- an telah diberikan dan petugas belakang sudah di atas titik, maka ada teriakan dari petugas belakang "sudah". PEtugas depan kemudian menancapkan paku lapangan tepat pada tanda 161 pita dan berteriak "suilah". Jfl<a tanahnya lunak, bandul unting'unting dapat dilepar kan agar ujungnya yang runcing membekas dan pada bekas inilah ditadcapkan dengan hatihati paku iup*gun. Piku harus ditancapkan tegak lurus pita tetapi membentuk sudut 45o dengan tanah. Titik masuknya paku ke tanah harus dicek dengan mengulangi pengukuran hingga kepastian letaknya yang benar dapat dijamiru Setelah mengecek pengukuran, petugas depan memberi tanda bahwa titiknya telah beres, petugas belakang mencabut paku lapangan belakang dan mereka maju ke depan. Petugas depan menarik pita, melangkah kira-kira 100 ft dan berhenti. S€saat sebelum ujung pita I 00 ft mencapai paku yang masih tertancap, petugas belakang berteriak "berhenti" untuk memberi tahu petugas depan bahwa mereka telah menempuh 100 ft.Prosesseperti tadi dikerjakan lagi sampai panjang sebagian pita diperlukan pada potongan ujung garis. Jika juru ukur bekerja di kaki lima, bandul diturunkan perlahan-lahan dan bekas ujungnya dapat digores sebagai tanda, dengan paku, ujung untinguting, paku ditutup botol atau cara-cara lainnya. +11,5. MEMBACA PITA. Ada dua corak pembagian skala yang umum pada pita-pita juru ukur" Perlu untuk mengenal ienis 1,ang sedang dipakai sebelum memuloi kerja untttk menghindari kesalahan 1-ft berulang-ulang. Jenis pita yang lebih umum, ditera dari 0 sampai 100 foot penuh, dalam satu arah, dan ada tambahan satu foot di sebelah ujung nolnya dan mempunyai pembagian skala dari 0 sampai I ft dalam persepuluhan (atau dapat pula perseratusan) dalam arah yang lain, yang nrenyebabkan panjang pita seluruhnya menjadi 101 ft. D'engan tanda pembagian skala satu foot bulat ditepatkan oleh petugas belakang pada paku lapangan terakhir [seperti tanda 87-ft dalam Garnbar aa@)|, pembagian skala antara nol dan ujung pita berhadapan dengan titik penutup. P€tugas depam membaca panjang tambahan 0,68 ft selewat tanda nol. Uhtuk menjamin pencatatan yang benar, petugas belakang berteriak "87". PCtups depan mengulang dan menambahkan pembacaan pecahan foot, berteriak "87,68:'. Karena pecahan foot telah ditambahkan, maka jenis pita ini dikenal sebagai pita tambah Jenis pita lain yang terdapat dalam praktek, ditera dari 0 sampai 100 dengan foot bulat, dan foot pertama pada kedua ujungnya (dari 0 ke I dan dai99 ke 100) diberi pem' bagian skala dalam persepuluhan (dan mungkin perseratusan). Jridi panjang pita seluruhnya adalah I 00 ft. Dengan angka foot bulat pembagian skala ditepatkan pada tancapan paku terakhir, bagian pita dengan pembagian skala antara tanda nol dan tanda 1-ft harus berhadapan denqan titik penutup, seperti ditunjukkan pada Gambar 4-4(b), di mana tanda 't' ( l.Irlt. i.lrr'i..1,..j . .r.. --:i t.mhah. ir:, .':. .-); :'..,9L f,tku .k$ul,l[tr.,r1,.', lio .fti$ {: €t lrlr$,pilrlrrff.to*, l:-.:.-'-i+ lr:l.;..ifi:.i:i.l.,,il&.;lr':: :'1.;i:::': ,,,t:r::li : :::'' l:.:' .,i.. :-l Gambar 4-4. Pembacaan panjang bagian pita" 88-ft ditepatkan pada paku terakhir dan tanda pada ujung akhir garis menunjuk angka pemft dari ujung nol. Panjang bagian pita berarti gg,00 0,32= gl ,6g ft. Kirantitas 0,32 ft dikatakan potongon, dan jenis pita ini disebut pita kurang atau pito pototlg" I'Jntuk menjamin pengurangan dari satu foot pada angka pembagian loot bulat yang arpakai, disarankan prosedur lapangan disertai teriakannya seperti berikut: petugas belakang berseru "88:'' petugas depan mengatakan "ku.rangi nol korna tiga dua,,; p.,ui^ belakan! menjawab "delapan tujuh koma enam delapan,,; petugas depan menjaw ab,,ya?;. Pengurangan desimal satu foor dapat dihindari jika p.tugu, iepan me-baca (mengritung) 0,68. ft mundur dari pembagian skala l-ft" Seruan ;'gg,1 ,,0,6g,,, ,,g7,6g,,dan ,,ya;, bacaan 0,32 Jipakai dalam prosedur ini. Satu-satunya penrbenaran untuk pita potong. jika ada, na.rpaktya adalah pemakaiannya dalam "rnencari harga plus,, (dijelaskan dalam paragrar q4+) rada pengukuran jalur lintas. Ptta-pita ini dapat mengurangi kemungkinan terjadinya salah ritungan atau kesalahan memakai pita seluruh panjang l0l ft. Kegiatan rutin yang sama harus dipakai dalam seluruh pengukuran dengan pita oleh 'uatu regu dan hasilnya diuji dengan segala cara yang memungkinkan. Suatu kelalaian nrergurangi I ft dalam prosedur seperti yang baru dijelaskan bila memakai pita potong akan nerusak kesaksamaan seratus pengukuran lainnya. Atas dasar alasan ini, pi.ta tantbah lebih nendekati tanpa'salah (foolproof). Bhhaya terbesar timbul bila berubah dari satu cara ke ara lainnya. Biasanya ujung 100-ft pita kurang diletakkan di muka dalam pengukuran jalur lintas, stasiun bersinambungan sepanjang jalur" Beberapaluru-ukur juga lebih 'tka cara kerja ini dalam pekerjaan lain, pada waktu memasang titii-tiit antara atau ,rerakai panjang bagian pita. i mana pemasangan 4-11"6. MENCATAT JARAK. peke{aan lapangan yanBi teliti dapat digagalkan oleh .rrt rrlatan yang ceroboh. Setelah panjang bagian pita diperoleh di ujung sebuah garis, petpi:rs bclakang menentukan banyaknya kelipatan 100-ft bulat dengan menghitung paku Itiilrl.t;rr yang terkumpul dari rangkaian yang semula I I buah" Untuk jarak yang lebih rttl l(xx) ft, sebuah catatan ditulis dalam buku lapangan bila petugas belakang t.luh-nr.nr.rrr11 l() kali panjang pita dan secara tradnsional diserukan ,,habis,,. petugas depan mulai rlrrrg;rrr l0 paku dan proses diulang, M,'trlitrkttr dengan pita adalah suatu ketrampilan yang sebaiknya cliajarkan dan dipelatl rlr.rrpirrr l)cragaan lapangan dan praktek" p.l Gambar 4-5. Membagi Pita. 4-12. PENGUKURAN HORISONTAL PADA TANAH TAK RATA. Dalanr pengukuran clcngal pita di tanah tak rata atau miring, praktek yang baku adalah memeglng pita horisontal dan nrernakai bandul unting-unting pada satu atau kedua u1ungnya. Meniaga benang unting^unting agar tenang pada ketinggian di atas dada adalah sulit" Angin akan lebih nrenarnbah nrasalah dan dapat mentbuat pekerjaan teliti tidak mungkin. Kalau panjang 100-it tak dapat direntangkan horisontal tanpa memaslng utrting-utttirtg lebih tinggi dari bahu, rnaka diukur jarak-jarak lebih pendek dan drjumlahkan rnenjadi sepanjang satu pita penuh,. Piosedur ini, disebut ntortbagi pira, ditunjukkan dalarl Ganlblr +5,, ini. rnisalnya pada rvakttr trjung ltita I00-t't dipegang pada belakang. petugas depan hanlu a dapat niaju sclauh 30 ft tanpa ltarus tttentusartg utttingunting lebih tinggi daripada dadl" Karenanya sebual'r paku dipasang di bawrh landa 70-l't, seperti dalam Gambar 4-6" Pbtugas belakang maju ke paku ini dan memegang pernbagian skala 70-ft setnentara paku lain ditancapkan nrisalnya pada tanda l5-ft. Kemudian, dengau tanda 25-ft di paku kedua, jarak 100-ft penuh ditandai pada titik pcmbagian skala nol. Untuk rnenghindari pulttiran pita. petugas depan menarik sepenuhnya seluruh pita ke depan, yang memang membuang sedikit waktu dalam proses berjalan ke depan dan ketnudian kembali. Tetapi panjang bagian-bagian pita dijumlahkan secara mekanis rintuk mencapai 100-ft penuh denga.n jalan nremegangnya pada pembagian skala yang benar. Tak ada hitungan luar kepala yang diperlukan. Petugas belakang ntengenrbalikan rangkaian paku di titik-titik antara kepada petugas depan agar hitungan jelas pada jumlah kelipatan bulat panjang pita dapat dilakukan" Dalam semua kasus pita didatarkan dengan penglihatan petugas-pctueas tetap ingat adatrva kecendcrungatt Sebagai contoh pelaksanaan titik I 3 o'9 oo ., I ; o^ D 6 c N c; ' Pita 6 N Fc o a Horisontal =a o c F o E tr F Ga ils unting-untin Cambar 4-7. Penguktuan lereng. g pita dikete' elevasi rl antara-ujung'ujung Dalrttn cara lain rnengukur Pada lereng, becla memakai rumus berikut ini Yang dihitung horisontll jarak dan rnukan dengan sipat datar, tlijubrrkrn tlari dalil Pythag<tras: u Gambar4-6. Piosoduruntukmonrbagipeta(bilapitatidakdalarnkotakataupadakiti-kili)" : {i---t' Rumuskira-kiralahnya,diperolehdarisukupertallapenderetarlbinonlialdalil jarak lltlrugoras- dapat dipakai uniuk mereduksi imiah untuk menenlpatkan ujung pita di arah bawah lereng menjadi terlalu rendali. rtihan akan memperbaiki kebiasaart mentegang pita agar tegak lurus benang bandul rtingunting" Dalam prosedur lain, hanya bagian panjang -10 ft (lihat Gambar 46) ditarik ke depan lt lagi ditarik ke dcpan, dan akl'rirnya, setelah menanlbah hargarga bagian (yang langkahnya dihilangkan pada cara lainnya tadi), panjang 25-lt nrem- tuah titik ditandai, 45 ntuk harga bulat" Mengukur turun-lereng lebilt disukai daripada nrenanjak-lereng. kalerta dalarn penguran turunlereng titik belakang ditahan tetap pada obyek tetap selttelttara trjtrng lainr.rya rugan unting-unting. Dalanr pengukuran dengan pita nrenanjak-lereng. titik depan harLrs ctri)kan sedangkan ujung lainrrya agak terguncang. 13. PENGUKUBAN LERENG. Dalam mengukur jarak antara dua titik pada lereng ram, lnungkin lebih baik nleletakkan pitu pada lerengnya dan menentukan sudut rniring utau beda dalam elevasi 11 (Garnbar 4-7), daripada melakukan pembagian pita setiap )erapa feet,, Pita-pita panjang (200 dan 500 lt) lebih menguntungkan untuk pengukuran la lereng (maupun mcnyeberangi sungai dan jurang), dan dalam beberapa opcrasi miliDalam Gambar 4-7, jika sudut q ditenlukan,.jarak horisontal antara tilik-titik rat dihilung dari hubungan lI : nana 11 adalah jarak horisontal antara l-ccts titik-titik, I t- (4-4) A dtn B n t panjang lereng yang nlemisahkan kernya, dan a sudut vertikal dari horisontal, biasanya diperlleh dengan sebuah alat sipat irr tangan Abney, klinometer (lihat Gambar 6-16), teodolit kompas, atau teodolit (lihat : ,"- +. (kira'kira) horisontal: (4-5) slrult tlettgan C dalanr Gambar 4-7, Seperli tlitunjukkan dalam Pers' (4-5), suku -nt2 l)l' panjang jurak nlirirtg terukur untuk ,t.,r ,-t,.rup.krn koreksi yang harus dikurangkan dari r.netupertllelt j arak horistlntal' Galat6alamn.,.,,ggrnrk,lrumuskira-kirauntukpanjangl00-l'tbertarnbahdengan satnpui 107, lrasilnya benar sampai 0,00 nrelringkatrryu lerctrg' tetapi urrtuk kenriringarr l tt tcrr]ckat.Hasilyarrglebih,saksamatliperolelruntuklerengyanglebihcuramdaril0%de. jadi' n,.n,rrrkkan sirku kedua penrleretan binomiall ,rg,,,, ,=t. (,Ir-#) (+-6) stasiun diDalanr pengukuran jalur lintas, penempatan 0 + 00" stasiun awal yang clinyatakan sebagai laksanakan bcrsinambungan dari scbuahtitik dipancangkan 100-ft,-di rrana biasanya Istilah sra.rlu tt ptnuh oilar<ai pada tiap panjang dengan jumlahiaraknya dari titik awal' dinyatakan lain patok. Kedudukan sembar.ng iitik yangberjarak'.84,() ll dari tan4a permulaan' jarak Jadi stasiun j + 84,1)adalah tilik tunggal ctlntoh ini jalur ukur" pa,,jung bagian selewat stasiun petwlt, dalam 414 PENEMPATAN ini rliukur ({--11 lere ng nrenjedi s,os.unt scpanjang U4,9 ft disebut P/trti, (dengan sebuah pita-kurang) dilaksanaPengtrkuran clengan pita dalanr stasiun-stasiun kanpalingmudalr.l.neonmembawaujungl00-ltdidepan.Karenapatok.palokdipancang. kanpadatiapperubalmnsudut(titiksutlut)sebuahpengukuranjalurlintas,mauprmpada tiapstasiunpenulr,perluuntukmenyusulitiapstasiunplus,dengansebuahstasiunpenuh. pada stasiun 7 + 849, ujung lJntuk mcnctttukart stasiulr p/a.s sebuah titik sudut, n'risalnya prlrr l(XLll rltl:tttk tttt'lcwltlt ltltk rrrrlut ,rlt,lr |1.t111,;11 rlt'I;rrr, ynrrli Lr,rrrl,lt.rl lrcr;:rl:rrr kcnrll:tlt tlittl tttctt,{urttl)il rttulrr lr;rrlilr lool l'rrrl:rl P:ttllr ptrlok (rlrrl;trrr lr:rl rrrr, t;rrrrllr S\.ll) SCnt(.1lltrtt ittt l)clug,lrs ltclrklrrtg rltcnll)irc:l iutF,kll l)crscJ)trlulr:ur lool tlrrrrlluttllr l-ll(tlul;rrrr ctrrrlolr irti 0,9 l.t)" Meru'uri lwrga Ttlus dan nrerlcta[]kart siusiun penulr berikutnya, t3 + 00, pelugas belakang nrengambil harga pembagian skala t34-t't pada stasiun plus, clan petugas clepun rremasang paku pada 0,9 li rnundur dari tanda 100-l't. P'erhatikan bahwa sernua pengurallgal telah dihilangkan dengan menepatkan tancla filol sesuai dengall harga plus pada stasiun itu Can membaca bagian desimal plus dari penlbagian skala 100-tt. Cara ini, seperti cara lain yang akan dibicarakan, menunjukkart contoh keuntungan rnenrbuat prosedur lapangan dengan sistematik untuk mengurangi kentungkinan kesalaltan. 4'15, SUMBER-suMBER GALAT PADA PENGUKUBAN DENGAN rer dasar galat dalarn pengukuran dengan pita. l. 2" -1" ptrA. Acla riga sunr- Galat inslruntcntal" Sebuth pita dapal berbeda panjang sebenarnya delgan pan.iang n<lminalnya karena cacal dalam pembuatan atau perbaikall, atau sebagai akibat puntiran. Galut nlaniafu tarak lrorisontal antara LljLuig 1rr'rrrbagian skala herbedu karena suhu, angin, dan herat pita ilu scndiri" Galat pributlt" Petugas pita daput cerrbolt dalarrr nrernasang plku lapangan, rrrernhaca pita atarr llelnperlakukan peralatan. (lulll krrrcrr;r l)ilnllnH l)tlu ynnp, t;rlr lrcurr letlltlt lirtp kirlt prlir rlipakli. Jikl panlang '.t.lrclltrrryrr, tltkclulrrrr rl:rrr pcrrrlr.rkurrrt, lttl:tk lcl)al slullit tlcttgatt pirnjang nominalnya l(x),(Xl ll lcrcrrlrrl rrrrlrrk lrirp k:rlr pcrrurkuiiul panianS pita sepenuhnya, koreksinya dapat rlrlcttlttk:ur rllrr tliIcrirpkurt tllri rturtus-rurllus: ,,:(+)' r llul L:L*Ct lranjang garis lerukur (tercatat) .CONTOH 4-I kan 565,75 ft? Dengan Pers. (4-7): c, Khrili- 4-15-1, PANJANG PITA YANG TIDAK BENAR Panjang prtu yang tak bcnar adalah ;tl:tlr srlu galat yang paling penting, Silatnya sistematik" Pabrik pita tidak mcrlanrin pita ,;rl;r l('[)ll scsuli panjang n()nlinalnya sebagai contoh 100,00 l-t - atau rnc.nycdiakan r'r ltlt[;rl pe trthakuan kecuali diminta dan dibayar biaya tambahan khusus" Panjanll scbc t,tt tt\,t ,ltPt'rolclr dcngan ttternbandingkartnya tcrhadap scbuah pitl utlLr jtlak stlndar. Irl N.rlrorr:rl llrrrt';rrr <rt'Standards di Gaithersburg, Maryland, akatt rnelaksanakan pcrbanllllt,ill ,,'rtr.l(,rttt lltt tlcngan biaya terlcntu dan menyatakan jarlk lepat antara tandl u.1ung .[.rl.r ,lrrl:rrrr konclisi sultu, tegangan, dan para r)renol)ar]g yang dibcrikan. tlt I'rl,r l(,(Ilt hilsanya dihakukan untuk tiap dua rangkaian kotrdisi I 100.00 \ : +o,t I fl )s6s,1s 565,15 + 0,11 : 565,86|t Contoh ltu menunjukkan bahwa dalam mengukur jarak yang tak diketahui dengan pita yang terlalu panjang, koreksinya harus ditambahkan" Sebaliknya, jika pita terlalu lleberapa dari klasillkasi ini nretrghnsilkan galat sislematik;lainnyu. gr[rl rrerrk, r,r1 / too.o2 - ('t"'",00,#"'"" L: .rsi-klasi Ilkasi ini d i bicarakan dalam par agra I .paragraf' beriku l" ',r'lrtt : Dengan Pers. (4-8): , .ttl,,lt dm L panjang garis terkoreksl Sebuah pita baja 100-ft bila dibandingkan dengan sebuah standar sebenarnya 100,02 ft panjangnya. Berapakah panjang garis terkoreksi yang diukur dengan pita ini menghasil- udul berikut ini: lrrrlr.11,1111 (4-8) -di maia C1 adalah koreksi untuk diterapkan pada panjang garis terukur (tercatat) untuk Irremperoleh panjang sebenarnya, / panjang pita sebenarnla, I pial1ja11g nominal pita, L Jenis-jenis gallt yurrg untutn clrlam pengukuran dcngan pita diperinci meniacli senrbilll l. Panjang pita yung ticlrk hcnar" 2, Suhu yang.,bukan liaku" 3; Tarikan yang takpanggah (inconsis{cnt} 4, Lenturan" 5, Pelurusaa yang tak baik. 6" .Pita lak horisonlal. 7" Pcmamngln :un{ing,urtting yang lirk h.rl}irr, 8. Kesalaha$ msnandai" (). Salah haca atuu inlcrptllusi" (4-7) - scbagai Lrrtl..rrr l.)-lb. dengun pita ditopang selurrrlrrrya; durr 6lJ"lr, tarikarr l0-lb, {'llp'lll I'll t rltlil1,.rt;1, lr.ilty;r plrrla kedua ujung. Sbkolah-sekolah dan kanlor-karttor peltghtttrtl I'i,r !!uri ,r ,r, ,rl)ur!:u P:rlirrg sedikit sebuah pita yang dibakukan yang llrnyr dipakai lllltll llllllFt, r I I'tl r ;rtl.r l,trtt yrrrtg hcrubalt karena pendek, koreksinya akan minus berakibat pengurangan (C, tetap ditambahkan tetapi mempunyai tanda negatif). Sebuah cara lain membuat koreksi untuk panjang pita yang tak benar adalah meng' hitung besarnya kelebihan atau kekurangan dari sebuah pita kemudian mengalikan dengan kelipatan banyaknya panjang itu terpakai pada garisnya. Jddi, dalam Contoh 4-1, pita ter' lalu panjang 0,02ftdan jumlahkoreksiadalah 5,65:75 x 0,02=0,ll.ft.H-argainikemudian ditambahkan pada panjang terukur 565.75 untuk memperoleh 565,86 ft. Dai sudut pandangan praktis, pengaruh setiap galat aktn menyebabkan paniong pita tidak tepat. Perhatikan bahwa panjang sebena.rnya (senyatanya) sama dengan jarak terukur ditambah sebuah koreksi dan tanda aljabar yang benar untuk Pers. (4-8) bersifat "terpasang tetap" ("built in"). Ini juga berlaku untuk koreksikoreksi yang dibicarakan dalam paragraf-paragraf berikutny(. Tetapi para mahasiswa masih harus mencoba mempertimbangkan apakah suatu kondisi tertentu "membuat" pita terlalu panjang atau terlalu pendek dan menerapkan koreksi yang sesuai. 4-15"2.',SU(U YANG BUKAN BAKU. Pita-pita baja dibakukan untuk 68'F (20"C) di Amerika SerikatJ Stratu suhu yang lebih tinggi afau lebih rendah daripada harga ini menyebabkan perubahan panjang yang harus diperhitungkan. Koeltsien muai dan susut baja karena panas yang dipakai dalam pita biasa adalah kira- lrnlll lt(.r (lcritlllt ( clrlrrs,, lhtlrrk sctttlririutll l)tlir, kott'kst rtttlttL rttlrtt rllltrrl rltlttlttttptllrrr rlrlcr:rltklrtt rttcrtutklrt rttttttts-ltttlltts: (, lair ^(/ r ltl '' (4- r0) Jiabaikarr untuk kebanyakan pekerjaan praktis. Pita Lo,-ar dengan koefisien kira-kira I koel'isien besi juga dapat dipakai untuk rnengurangi pengaruh-pengaruh suhu. Pita-pita lnvar dan Lovar itu rnudah pulus dan lebih mudah hilang teraannya daripada pita baja, <hususnya bila salah perlakuan- Panjang sebuah garis diukur tercatat pada -30,5'F dengan pita baja yang panjangnya 100,00 ft pada 68'F aclalah 871,54 I't" Birapa panjang garis terkoreksi? Dengan Pers" (4-9): runttts sellrtg,ai llcrikut : (-,, : (P, L (4-l - ,\ ii dan 1) $-12) [-:L*cp dalam feet; tialam panjang pita karena-tarikan' persegi:Emo' di nra.a c, atlala' seiurul pelllarjallgan inches lurr'p.nu*pang, dalam p1 t..rLikrrr l..rku rrnruk ;;,, i;i;; puunar,r{ (tercatat); p.,r.g,: L pan,?lg garis terukur jenis baja yang durrrs e*srisirr: rruju, alii;; ffir:"uro"*.n untuk rnta-Lata I; atlalah 19:000'0001b/i'2 mengdengan dan 1. paqa'g terkoreksi" HJ" diperoleh dari pabrik' pita baja dapat pita clipakai ilalam pita. ,tur, ut* olngun membagi berat seluruhuntuk ukur lebar dan tebarnf" ,.:**rt., :.ngko 144 dikalikan tonO iU/itt)' dall kali Uetil oleh panja.gnya (datarn teet) l1uan-t'jt (', : 0,0(XXX)6-5(10,-5 L : 871,.;.1 - 68)871,-51 : -0,11 ft - 0,lt : 871,-33 ir ritung dan diterapkan" Pengaruh-pengaruh suhu dalant pengukuran dengan pita itu sulit untuk diperkirakan. iuhu udara yang terbaca dari termorneter dapat amat bcrbeda dengan yang terbaca dari crrrrometer yang menempel pada pita" Sinar nlatahari, teduhan, angin, penguapan dari ,il:r basah, dan kondisi-kondisi lain menyebabkan suhu pita tidak pasti. Pdrcobaan-percoban l:rpangan membuktikan bahwa suhu di tanah atau dalam rumput dapat menjadi I0 atau 5" lcbilr tinggi atau lebih rendah daripada suhu pada tempat setinggi bahu karena adanya l:t;btsrrtt cuaca" 6'in (microclimatc) di atas tanalL Khrena beda suhu sebesar l5oF mengaki' .rtk:rrr perubahan 0,01 ft per panjang pita, jelaslah pentingnya pcrbedaan-perbedaan suhu rnenghJd; ;;rr* a, Pl untuk *tnguLu'"oon;;"j;;; TARtKAN YANG TAK PANGGAH" JIka sebuah pita baja ditarik dengan yung lebih besar daripada baku, pita itu memanjang secara elastik. ModuIr $lqrttril,rr .,l.rtrr hllran adalah perbandingan antara satuan tegangatl dcnsan satuan pe- tarikan u"r"'-tt" untuk ptnl*pun'on baku .an memberi rto"t'i'loo"ttsl iari baku menurut Pers' (4-l l) dan (4-12). tb iika ditopang 11 di bawah tarikan 12.0 vans panjangnya 100,000 ditopang secara peluas p*u*puni6'oili ft' seluruhnya, dan mcmpunvai yang paniangnya tercatat 686'79 mengrrku, sebuah garis ,ntrr. zolru tarikan nuh dengan Berapakah panjang garis terkoreksi? s:ilr},irraia in' i1:Yl"::e Dengan Pers" (4-1 1): !L- r3E36{? : *0,038 .'a :- q005(29.000.000) Dengan Pers. . L: rt (412): " l'r.rrpirrkrrran-pcngukuran dalam pabrik dengan timbangan baja, dan alat-alat serupa dirrrpr,rrrrlrr olch suhu, Kesaksamaan yang diperlukan dalarn pembuatan pesawat terbang r.\i!t ,rl.ur k;rpul tlapat hilang karcna sebab ini saja. A dalam,'nttl" dalam kilogranr, l' dan Z dalam satuan-sattlan harga l' rata'rata untuk baja Sebuah kilogram per sentimeter'p1^.gi" tri f,rr.'t,r" adalah 2'000'000 kg/cm2 ' Galatakibattegangantakbenardapat<lihilangkandengan(l)..memakaitimbangan (2) memberkan tarikan yang tak clatr pegas Galat karena perubahan suhu adalal.r sistematik dan tnempunyai tanda yang sama jika uhu selalu di atas 68oF atau selalu di bawah suhu baku. Jika suhu di atas 68oF selama seragian waktu mengukur sebuah garis, clan di bawah 68oF selama waktu sisanya, galat-galatlya cenderung saling mengimbangi scbagian satu sama lain, tetapi koreksi masih harus di- Dhlam ber,aku b.a dipakai sistem metrik' P adalah sesuai dala,i met.r, satuan'sat'uan yang dalam E dalamsentimeler persegi' dan '*';:i}fi:l;::T,;',1itiiiii,iixiT;.juga hal ini, untuk Dengan Pers. (4-I0): ".ltrmlr tr'1i,rrr1i.ur i til;;;;*pang CONTOH +2 ltr.l. lr.,l diterapkan rnernakai rumusttrltltk tatikatl clan dihittrrrg serta Ireilrlurjlrrrgan t, udllah koreksi li nrana C1 lclalah koreksi panjang garis karena suhu tak baku, k koetlsien nluai dan susut pitu karc.la prflas, 11 suhu pita di saat pengukuran, Z suhu pita di saat pan1ang baku, L panjang garis terukur (tercatat), dan.l- panjang garis terkoreksi. Galat karcnu perubirhan suhu praktis dapat dihilangkan dengan ( l ) mengukur suhu dan remberi koreksi merurut Pers. (49) dan (4-l0), atau (2) memakai sebuah pita Invar terbuat dari carlpurarr loganr baJa+rikel" Pengaruh suhu pada panjang pita semacam itu dapat 4 ttlttt I cg:tttglttt ffi,ri,lllglllt pcr slltl'lllll l):lltllllltl sltl (.1-e) L:LLC, ,rttg lrt's:u .ll.lll tll:illl,llll'.lll. 686,79 + O038 : 686'83 ft Galatkarenalarikantakbenardapatbersifatsistematikatauacak.Tirrikanyangsekalibesar atau kurang dari kadang-kadang lebih pun diberikan .r.r,'p.iugu, berpengalaman pernah tidak berpe.galuman, terutama yang belum harga yang Oiingink^|. S-e.rung iuns tegangan akan panggah memberikan pegas pada pita, mungkin iekali memakai timbangan yang lebih kecil daripada tegangan baku' i ylrtr,4 l)ll,tlIn11. lbrurrrrttIrr (4.1 l) rrrerrrlre,lkrril k(]rcIsr lenlullilt, yiln]l riclitllt Icgitltl, rttrltrh ltitp prrrgtrkttr;rtt yrrrrp,i,ltl,rLrtl:ttt tlt'ttglttt l)tlil l;rll)l l)('n()l)iutll. S:rlrllr stslcrtr lttggris unluk l'('rr. (.1-l l);rrl:rl;rlr l)()lll(l\ llrrllrk h1 tv rliut /'1 tlirtt li'cl lrnluk /,r. l)lllrrtr ststctrr rttcltik, ktlogltttt tltpukai llnluk ,l/, w tlalt /'1 dulr rrrctcr unluk as. Sclelalr diukur sebuah gltris tlal:rttt bctrcrapa p()t()llgan, tlalt setelalr dihitung koreksi lenturan untuk tiap potongan, l)il;l (a) Pita ditopang seluruhnVa prrniilrrg tcrkoreksi dihitung dengan L: L+LC, (b) pita hanya ditopang pada ujung_ujung (4-14) ) C" jumlah koreksi lenturan individual, dan Z terkoreksi. Pengaruh galat karena lenturan dapat dihilangkan dengan (l) menopang pita pada. inverval-inverval pendek atau seluruhnya, atau (2) menghitung koreksi lenluran untuk tiap potongan tak tertopang dan ntenerapkan jumlahnya pada jarak tercatat menurut Pers. (4-13) dan (4-141. di mana 1- adalah panjang garis tercatat, panj ang garis (c) pita ditopang di u.iung dan di tenq;h C,ambar 4-8. Pengaruh lenturan" CONTOH 44 tl beratnya l,50lb (0,015 lb/ft) dan dipakai hanya ditopang kedua ujungnya seperti dalam Gambar 4-8(b)- Sebuah garis dalam tiga potongan diukur dengan memakai tarikan l2-lb dan tercatat 250.52 1't. Berapakah panjang garis terkoreksi untuk lenturan? Dengan Pers. (4-13), untuk tiap potongan I 00-ti Sebuah pita baja panjang 100,000 :r +15"4' LENTURAN-. Sebuah pira baja yang tak,clitopang seluruh panjangnya, nrembentuk nrelensebuah likurantai lcatenaryi, contohnya adaiah kabel jembatan gantung" 'enturan memendekkan jarak (rari busur) rroristlntal antara penrbagian skala ujung, karena anjang pita tetap sanra (Ganrb ar 4-g)" Lintura.n <Japar dikurangi (dengan tegaugan rebilr esar) telapi tak dapat dihilangkan kecuali pita dir.pang seluru'O;rj;;;rrr. Lenturan sebenarnya trari sebuah pita (misalnyo L in ai uu*rr-I lio.,rontar) ridakrah l''aktor gawar adrra, prnjrng rrri busur yang berkurang antara ujung pembagian ]::,'" Untuk belokan kecir r'. d.i panjang pita, persamaan sebuah parabora rpat dipakai untuk menyelicliki.rcngah-tengah pengarul lenturan. Jika e a jalah koreksi untuk lenturan elisih arrtara Panjang kurve <ian garii rurus dari satu per)opang ke penopang berikutnya), llarrr f'eet; z" parljang pita tak ditnpang. dala.r feet;r/ jarak Iali bus,r antara penopang_ rnopang' dara, r'eet: rt' berat pita per rbot panjang. Jararn pounds; ked'a ru dan wL, penopans-penopans. aui,ni pouncrs;',to^ tarikan pada pita, i,' li:l,f;::,?il,jJ,H, .-, dan untuk potngan 50,52. lt 4.. : 1,. 1,.r, r - tl - rrr:U' 8 : I llldr liltt{l W.L, *,,L: 24P1 24Pl (4- I 3) .,.l,rt.tlr rrrkrr l,t.r.. I I I : -(0,01,5)2(50,51)r 14(ll)' 0,065 rr -0,00u 11 250,52 - 2(0,06-5) - 0,001J : 2-s0,38 ft tarikan baku" Faktor-taktor ini dapat diatur sehingga saling mengimbangi" Dengan mengatur Pers. (4-l 1) sama dengan (4-14) dan menyusun kembali, rumus yang berikut, yang dapat diselesaikan denganlercobaan, diperoleh untuk sebuah tarikan yang menghasilkan koreksi-koreksi imbangan litr rltrt lr r!rilt iy = Seperti telah dinyatakan sebelumnya, koreksi-ktireksi lenturan selalu negatil sedangkan koreksi-koreksi untuk tarikan adalah positit'bila tegangan yang diberikan mclebihi tgrttt ttrtrr1,.;,.:rlrrrrrgkan kedua hubungan ini dan mengang gap Ls= d untuk menyederhanaL lrrrrrlrr\,r. Irt;r lx:[()leh persamaan berikut: !;(t)' ,ii Perhatikan dalam contoh ini berkurangnya koreksi lenturan yang dramatis sampai praktis dapat cliabaikan untuk panjang pita 50,-sl f't. Jddi, pengaruh lenturan dapat hampir dihilangkan dengan menopang pita di titik tengah iika pita dipakai selururhnya. -ir/ rrerrurul tnekanika, (. : ( l-.5012(10()t Jarak terkoreksi adalah L lJlr : cos' o (di rnana o adalah sudut vertikal) harus dimasukkan i)" lctrrpl praktis tak a<Ia arlinya kecuali untuk lereng curam dan : Pt: o,2w,t/AE : JP,-P (4- l5) di mana P, adrlah .iumlalr tarikrrn pada pita, dalam pounds atau kilogram: P tarikan untuk yang dibakukan (ditopang selrrnrhnya), dalam pounds ttau kilograln. ltl berat pita dltllttlt potttttls ltllttt kiktgrartr; z1 ltlts lrctrrrup;rnl.l l)rlr, tlalrrrrr rrtelr perrcgi ;tlilu seltlttltr.l(.r persegi; tlalt /r'lttotlulus elastisilus bu1lt, tlulurrr lxrurrrls ptr ilrclr l)ctscl{l;rllrrr krkrglrl,tr pcr sentinleter persegi" Tarikan yang diperlukan untuk mengimbangi lenluran untuk pitu yung rnempunyai tegangan baku 1 2,0 Ib, luas penampang 0,0050 in2 dan beratnya l,T lb ditenrukan dengan percobaan yaitu -30,3 lb. Jadi, 10 1: 0,2( 1,7)./6,0050 \,30,3 19-000.000 _ lz0 Tarikan yang diperlukan untuk membuat jarak antara ujung pembagian skala tepat ft atau 300.000 nr) dengan pita tak terto:ang disebut tegangan noffnaL Tegangan normal tidak biasa dipakai karena mungkin teralu besar untuk dipakai dengan mudalt dan berubah dengan variasi suhu. Teoritis sebuah iegangan yang juga mengimbangi suhu dapat dihitung, tetapi dalam cuaca dingin sering rrenghasilkan tarikan yang tidak praktis. lrrrirlt trttl. lrl;lr rrntrrk lrttlrhln tu\tnlltcl. llltttltrl ttttltttg-ttltlittg ltergctak ptllitl, wltlituptttt tllrllltr , ulrr;r l('liutl.t,. l'lrlrr ['rrrt;i y:rlfi \iurliirl l:rtttl;tt tllttt patla pcrrrtukaall llalus seperti kaki Irrrur, pcltrgirs ylrrg tlk bcrpcrrgallrruur rrrcrrrperolclr hasil yang lebih baik dengan rneletak k11 1tit1 tli lanult dalt tidak nlellrusang unting-unting. Pbtugas yang berpengalaman memasil rrg, un I irrg-ul1 I ing dalanr kebanyakalt pengukuran" Galat kareua pernasangan unting-unting-tak-benar bersifat acak, karena dapat meny+ babkan .iarak terlalu panjang atau terlalu pendek. Tetapi galat akan menjadi sistematik bila Pengukuran langsung tnenelltallg angin atau searah dengan angin kuat" Dengan menyelltuh bandul di atas tanah atau menenangkannya dengan satu kaki, mengurangi goyangannya. Latihan memasang unting'unting akan nlengurangi galat. sanra dengan panjang nonrinal (nridalnya 1 00.000 /L15..5" PELURUSAN YANG TAK BAIK. Jika satu ujung pita n.renyimpang dari garis Itau pila terganggu suatu penghalang, terjadilah galat.sistematik. Koreksi untuk penyimrangan dari pelurusan, Co, dapat dihitung dari Pers" (4-4) sanrpai dengan (4-6'1 dengan d lan I keduanya di bidang horisontal: yaitu, d.adalah jarak penyimpangan pita dan L panang pita yang bersangkutan. Bila paku yang menandai ujung panjang lOG.ft menyimpang 1,4 ft dari arah pelurusan, lengan Pers. (rL5) galat 4alam pengukuran itu adalah 1,42.l2OO = - 0,01 tl. Galat serupa tda dalam panjang pita berikutnya jika paku berikutnya terletak benar pada garisnya. Jika titik tengah pita 100-t1 terganggu semak dan menyimpang dari garisnya 1,0 ft, ;alat yang dilrasilkan dalam dua bagian par4ang 5G.lt adalah .2( 1,02/ I00) = - 0,01 lt. Galat yang terjadi karena buruknya pelurusan adalah sistematik pengaruhnya dan sealu rnengakibatkan panjang terukur lebih besar daripada panjang sebcnarnya" Galat-galat ni dapat dikurangi (tetapi ta.k pernah dapat dihilangkan) dengan hatiJrati urenerrrpatkan raku, meluruskan dengan benar, dan menjaga agar pila lurus. Menyentakkan pita pada vaktu mentberikan tegangan akan meluruskannya. I-atihan lapangan sekedarnya dapat rreurbual petugas belakang rlrampu mengatur petugas depan (yang rrrernbidik sepanjang anda-tanda pada garis belakang) tetap benar araltnya dengan penyimpangan jauh kurang lari satu fbot. 4-15"6"'PITA TAK HORISONTAL. Gaiat yang disebabkan oleh pita miring dalam ridang vertikal sanra dengart galat akibat penyirnpangan di bidang horisontal. Panjang ter.oreksi dapat juga ditentukan dengan Pers. (4-4) sampai dengan (+6), di mala 11 adalah elisih elevasi antara ujung-ujung pita dan /, panjang pita. Galat karena pita tak horisontal adalah sistenratik dan selalu menvebabkan panjang ercatat lebih besa' daripada panjang sebenarnya" Galat-galat ini diperkecil dengan memakai lat sipat datar tangan trntuk mengatur elcvasi ujung-ujung pita, atuu dengan melakukan ipat datar memanjang (lihat Paragral 7-4) pada titik-titik pcngukuran panjang. Ghlat-galat ak dapat selurultnya dihilangkan, karena pita pasti akan miring pada beberapa pengr"rkuran ralau bagaimanapun baiknya usaha-usaha pctugas, 415-7" PEMASANGAN UNTING-UNTING YANG TAK BENAR. Latihan dan syaral'an8 tcgulr perlu untuk memegang bandul unting-unting cukup lama untuk menandai se- 4-15.8. KESALAHAN MENANDA!. Paku lapangan harus dipasang tegak-lurus garis yang diukur tetapi miring 45" terhadap tanah. Kedudukan ini memudahkan pemusatan unting-unting pada titik di mana paku masuk ke tanah tanpa gangguan dari sosoknya" Semak, batu. dan akar membelokkair paku lapangan dan dapat meningkatkan plngarul pelandaal yang tak benar. Galat-galat dari sumber ini cenderung menjadi acak dan clibuat kecil ilengan hat!l-uti lnerentukan letak titik. kemudian mengeceknya" Proses pembacaan sampai perseratusan disebut interpolasi"Pioses persepuluhan sampai pada pita yang penrbagian skalanya hauya bidang dalam pengukuran banyak dalam i1i dengan rnudah dipelalari dan dapat diterapkan 4-15.g SALAH BACA ATAU INTEBPOLASI. tunah dan rckaylsa. Galat karela interpolasi adalah acak sepanjang suatu garis" Galat ini dapat dikurangi dengan hati-hati dalam membaca. clengall memakai sebuah pembagian skala kecil untuk tlle;erltukan angka terakllir, dan deugan ntengoreksi kecenderungan ke arah menrilih harga tertentu. Meurbuat daftar berapa kali tiap angka dari 0 sarnpai dengarl 9 diinterpolasi clalanr pekerjaan yang dicakup periode beberapa hari dan menggambarkan hasilnya rnenjadi grafik kutub, akatr mengungkapkan ada tidaknya kegemaran memakai Eeberapa angka,, 4-1510. RINGKASAN PENGARUH DAR! GALAT-GALAT DALAM PENGUKUR' AN DENGAN PlTA,. Suatu galat sebesar 0.01 ft adalah penting dalam banyak pengukuran yapg dilaksanakan pada pengukuran tanah. Tabel 4-l rnentuat sembilan jenis galat: mengklasitlkasikannya menjadi instrumental (l), alarniah (Al). atau pribadi @), dan sistematik (S) atau acak (A); dan memberikan penyimpangan dari normal yang menghasilkan galat 0,0 I ft dalam panjang 100-ft. Ringkasan membuktikan pengalaman praktek bahwa panjang garis tercatat lebih sering terlalu panjang daripada terlalu pendek" Metode yang banyak dipakai untuk mengurangi galat-galat dalam pekerjaan saksama adalaS melaksanakan beberapa pengukuran pada sebuah garis dengan berbagai macam pita, dapada waktu yang berbeda sepanjang hari dan dari arah berbetla. Suatu ketelitian ffi pa t diperoleh d en gan memperhatikan b aik-baik de tail-'de tail., 4.16" MASALAH-MASALAH PITA UKUR Semua nrasalah plta ukur berkembang dari kenyataan bahwa pita nominal 100-tI adalah lebih panjang atau lebih pendek dari I00,00 11 karena pembuatan, perubalun suhu. tegangan yang diberikan, atau suatu alasan lain. Hanya a<la empat versi masalah. Sbbuah garis dapat diukur antara dua titik tertentu, atau sebuah titik tertentu dengan pita yang terlalu paniang atau terlalu TABEL 4.I. rtillgnylt, lcrjlrll gulnl hnlrrrnrr. Ptrrln lttttnlr lnk rttltt, httglrtn ulus penslt0n pll0 lak aktn tcrlctlk p:rtlu clevasi yiul,{ siunit, lt l:rpt bctla clcvttsi irli tlapal tliukur. Dalanr keadaan ini lrrrr:r kgnrlisi akal dihcri korcksi: ( l) paljalg pila, (2) suhu, (3) tarikan, (4) lenturan, dan JENIS.JENIS GALA'r. (5) I lanjang pita AI luhu farikan .P #rP Lenturan lelurusan p lita tak datar r lenandaan P P P lemasafl gan untin gi-unting nterpolasi A A I 5oF 15 lb 0,6 S ft di tengah pita 100-ft A A diba&ukan dengan topangan seluruhnya 1,4 ft pada satu ujung pita 100;ft atauO,T s A CONTOH 4.5 Sebuah pita baja dibakukan pada 68'F dan ditopang seluruh panjangnya di bawah tegangan ZO ib ditemukan panjangrya 100,012 ft. Liras penampang pita adarah 0,0078 in2 tlan beratnya 0,0266lb/ft" Pita ini dipakai dengan hanya ditopang di kedua ujungnya diheri tegangan tetap l5 lb untuk mengukur sebuah garis dari A ke B dalam sembilan potong1n. Data yang diberikan dalam tabel berikut adalah catatan hasil ukuran. Berikan koreki' koreksi untuk panjang pita, suhu, tarikan, lenturan dan pita tak horisontal untuk menentu' kan panjang pita yang benar. 0,01 ft S S atau S atau lercng. ft di tengah-tengah 1,4 f.t 0,01 ft 0,01 rt 001 11 rcndek" Pbmecahan sebuah masalah tertentu selalu discderhanakan dan dibuktikan dengan nenggambar sebuah sketsa. Anggaplah bahwa jarak tertentu ,4,8 dalam Gambar 4-9 diukur dengan pita yang kenudian ternyata 100,03 ft panjangnya. K'emudian (keadaan dalam angka sangat diperbesar) ranjang pita pertama akan memanjang sampai titik l; berikutnya sampai titik 2;danyang letiga sampai di titik 3. Karena jarak sisa dari 3 ke B kurang dari pada jarak yang benar dari anda 30Gft ke fl panjangAB tercatar adalah terlalu kecil daripada jarak terkoreksikaretanya harus ditambah dengan koreksi. Jika pita terlalu pendek, jarak tcrcotat akan menjadi erlalu besar dan koreksinya harus dikurangkan" Dalam mengukurkan sebuah jarak yang diperlukan dari satu titik tertentu, terjadi hal 'ang sebaliknya. Koreksi harus dikurangkan dari panjang yang diinginkan untuk pita yang ebih panjang dari harga nominalnya dan ditambalrkan untuk pita yang lebih pendek daritada panjang yang diperkirakan. Sebuah sketsa sederhana seperti Gambar 4-9 membuat :las apakah koreksi harus ditambahkan atau dikurangkan untuk salah satu dari empat . A+:l:: .t 2*3, ,l-3 '..3'-4, ,4*5 ", 5-6. ,.6'.?, .": !8, ':8*B PENYELESAIAN a. :asus tersebut. .. .17" K.OBEKSI.KOREKSI GABUNGAN DALAM MASALAH PENGUKURAN DENGAN 'lTA. Dalam pengukuran dengan pita pada jarak linier, beberapa jenis galat sistematik ering terjadi secara serentak. Sebuah contoh adalah pengukuran saksama dengan pita metakai penahan rontai (kaki tiga) untuk menahan ujung-ujung pita (biasanya pada elevasi ang berbeda). Mungkin pita tidak tepat I 00,000 ft panjangnya, dan tentu saja pengukuran ilaksanakan dalam suhu lingkungan yang tidak baku. Untuk mudahnya, sebuah tarikan ang seragam dapat diberikan yang bukan baku, dan karena pita hanya ditahan di kedua Gambar Koreksi panjang pita dengan Pers. (zL7) adalah 4-9. Mengukur antara titik-titik tertentu, pita terlalu "-- b. i I i: :::.:r, ::']:11::r; 1.$11'1..: g \ : C,. : C,, : c,, : c. l"o'olr -l!o'qo)*rn.ruo: +o,r04 ft roqooo ) Koreksi-koreksi suhu dengan Pers. (4-9) adalah (Catatan: koreksi-koreksi terpisah diperlukan untuk jarak yang diukur pada masing-masing suhu yang berbeda): c,, panjang ,:if;::*J;;;r*il;J t :.;.r,. T -- f 0,0000065(59 0,0000065(60 0,0000065(61 o,ooo0065(58 Koreksi tarikan dengan Pers. (4-l (. : l) : 68)300,000 : 68)300,000 : 68i70,564 : 68)200,000 I c, : -0,013 -0,018 -0.016 -0,003 -o'o5o adalah tl5 _ l0)8f0,561: (),007ri(1e.000.000) _0.019 fr ft ft ft ft ft d. Korekrl'krtreksl lenlurtn ntlnlnlr (Cn!llun: koreksi-koreksl lcrlllslft rtiperlukln uttluk t.lua nlilcall piuUxnll (.' - *l fxrlo11gx1l = tcrloprrrg yang llerhctla): lorok lo.lt Drrlr plt (qol66l''(ttxl,lxxlt' l5r: l - t4r [,eqi?,ll]s64)'3I_ I c. : ... t,04r{ fl I L c, t T.ndt 60.tt prdr pltr Trnd. 3z.ft pr{r pit6 0,04611 ,si _ 1,094 ft .-j:r:.,:.. Koreksi-koreksi untuk lereng telah dihitung memakai suku koreksi -dz l2L d,ai Pers. (4-5) dan masuk dalam kolom sebelah kanan tabel. untuk menjelaskan, isi tabel pertama, diperoleh sebagai ireardr.l$*r!! r.r'' .....:, :}ll*:e$r.tr;' rsAdt.pit!, f. \1,2q2 2(tooPoo) : : : 870,564 nol pita (el -.I -o'oo8 ft I U;::.. ,- .- ... .:, , ,t,.'1. sin + 0,104 - 0.050 - 0,019 - t,Og4- q139 869,366 ft j,l : (4- I 6a) atau Data lapangan dan koreksi-koreksi untuk contoh ini telah dilaksanakan sampai seperrribuan foot. Pengukuran biasa dengan pita tidak beralasan untuk dikerjakan sampai ke esaksamaan ini, namun prosedurnya sama. 18- PELAKSANAAN LAPANGAN KHUsus YANG MEMAKAT ptrA. Banyak masalah. tng timbul di lapangan dapat dipecahka, dengan pengukuran yang memakai pita. Berikut i lda beberapa contoh. 4'18"1. MENGUKURKAN SUDUT stKU-stKU DENGAN ..,.',;.:.-,. Gambar 4-10. Mengukurkartsudut siku-siku dengan pita. Dari tabel, jumlah koreksi-koreksi lereng adalah -0,139 ft. Akhirnya, jarak terkoreksi AB diperoleh dengan menambahkan seluruh koreksi pada jarak terukur, atau AB ' ',: J; iQ! 'r". ;t, A Lrjr,lng t- : -...r. lltsnlP a.S.n plrA. Sebuah sudut siku. rlr (lcngan mudah dapat diukurkan di lapangan dengan metode 3-4-5" Dalam Gambar ll{n). urrtukmemasanggaristegaklurusADdiA,ukurkan30ftsepanjangADdantandai ,ttlptr /1. Kernudian dengan tanda nol pita di B dan tanda 100-ft di .4, bentuklah sosok lrrrr l'lll rlerrgan menempelkan tanda pembagian 50 dan 60 ft dan tariklah tegang tiap llrn lll{ tttttuk menentukan letak titik C Satu orang dapat melaksanakan pekerjaan ini nrllrl rlcrrgrrrr 1rrl;rrr mengikatkan tali pita pada patok selewat A dan B. lllr rltlrrhui pita metalik 50-ft, dalam Gambar 4.10(b) ditunjukkan prosedur yang Itttttttlllrrlorr. I'lrrtla nol dipegang di A, tanda l2.ft di B tand,a 32-ft di (, dan tanda l-n dl '{ lr*rl 1rrr,k scrnbarang lainnya dalam perbandingan 3,4 dan 5 dapat dipakai. a,ll,l mlN(ll,Kt,R SUDUT DENGAN PlrA YANG MEMAKAT METODE TAL| irluir ,La rel|lr{ rrqr .,r'piiriga diketahui, sudut-sudutnya dapat diukur. untuk menemum aa$a FdI lrrmt,{r 'l ll, ukurlah jarak tertentu sembarang sepanjang AMdanAN, f t lus* rrhrrri;rh /lC. Kemudian ffiflh cosl: h2+r'2-u2 (4- r6b) 2bc dimana a, b danc adalah sisi"sisi segitiga ABC dans =+(a+ fi+ c) Untuk D = 30,0 ti. c = 25,0 ft, dan a = 12,5 ft, sudut,4 dihitung sama dengan 24o\g' Segitiga samakaki dapat dibentuk dengan membuat AB sama dengan lC Kemudian .a '2c: - sin *,4 t4-17\ Dengan memilih AB = AC = 50 ft hitungan rnenjadi sederhana" Jadi jika AB = AC = 50.0 dan BC terukur 20,90 ft, sinlA = 0,2090 dan suclut A = 24"08', li 4-18.3, MENGUKUR SUDUT DENGAN PITA YANG MEMAKAI METODE TA. NGEN. Jlka AD dan garis tinggi BD diukur (lihat Gambar 4-l l) Lg A = BDIAD. Deng,an rner.nbuat.4D sebesar 50 atau 100 ft, tangen tadi dapat dihitung dengan nrudah. Untuk menggambarkan, Gambar 4-ll. Mengukur sudut dengan pita. scrrrrril titlk srrtlrrl l:tiltnyu tlatt tllukur luga punjunS' PrrsIt diln tliukru grrIkqnrtk kc (][rrrl,ilr 'l-l.t lrkil tilik sutlut (i dipakai scbaSai titik acuan' 1r,,,,;,,,,1, sisr kclilirrg. l)ulIrrr ('t), lr/!", l":l; tltrr l'(i scpanjang keliling areal'-dan panjang-panjang larak-irrak (;A, A.R, ll/|, lapangan. .l,rg.,nrl (;R, GC, GD dan(i/r iltcttetttukan lokasi semua titik sudut di tilik Untuk titik pusat, misalnya P areal-areal yang lebih besar, lebih baik ditetapkan sebuah ar 4 l4, dan ikurlah sisi keliling dan semua garis berpangkal di P ke titik'titik dalanr Gamb dari data ini' Metode titik pusat suclut" Areal tanah dapat digambar dan luasnya ditentukan tetapi jarak-jarak yang pendek kelihatannya mungkin memerlukan lebih banyak pekerjaan, Jriga, semua titik sudut amat dari garis.garis di dalam mengimbangi jumlah yang lebih besar. ,rlrnlkin kelihatan dari sebuah titik yang dipilih dalam lapangan' Cambar 4-12. Mengukurkan sudut dengan metode tangen (tg). SOALSOAL. menggambarkan; jika ,4D = 100,00 ft dan PD terukur 44,80 it, maka tg,4 = 0,4480 dan sudut,4 = 24"08'. Prosedur ini tidak semudah metode tali busur karena r.nenrerlukan penentuan garis tinggi di D. sebuah keuntungan 4-1" Tulislah enam metode pengukuran jarak horisontal Sebutkan dan kerugian masing-masing. waktu ber4-2. Seorang mahasiswa'menehitung 172, 173, 172, l7 l, 174 dan lT2langkah didanl22langtah 120 Kemudia', 121,122, ialan -titrtigsepanjang 500 ft di tanah datar" paniane AB? +18"4, MENGUKURKAN SUDUT. Sebuah sudut dapat diukurkan di lapangan rlengan kebalikan metode tangen yang baru saja dibicarakan. Sbpanjang garis awal sudut, di- dalam men3alani jarak AB yatgtak diketahui" Berapa teodolit l+ekon" 4-3" Pembacaan beritut ini diambil pada batang ukur-jarak 2'm derlgarl ukur'jarak' batang ke teodolit dari HitungJahjarak horisontal ukurkansatuanjaraksebesar l0,20,50ataul00ft,sepertiABdalamGambar4-l2.Garis tinggi BC dipasang dan jrka AB = 100, panjangnya dibuat sama dengan I 00 x tg sudut yang dicari. fitik-iflk A dan C dihubungkan untuk memperoleh sudut yang diinginkan di A. Cara ini dipakai baik oleh juru gambar maupun juru ukur di lapangan. 4", 0" 28' l 6'"'., 0" 28'. 1 5", oo28' 1 5" a" 13' 34"',oo13'3s", o" r3' 34" jarak horisontal untuk jarak miring tercatat 4-4" untuk data yang diberikan, hitunglah (a) iii Sebidang tanah dapat diukur lengkap dengan pengukuran yang menrakai pita. Sebenarnya, ini adalah metode satu-satunya yang ada sebelum dibuatnya instruuren untuk rnengukur sudut. Sekarang peralatan EDM menyebabkan metode ini berguna lagi. Prosedurnya terdiri atas pembagian areal tanah menjadi serangkaian segitiga dan pengukuran sisi masing-masing. Untuk areal sempit, sebuah titik sudut lapangan dipakai sebagai plta. Cambar 4-14. Pbngukuran lapangan dengan pusat. 1 o'ri'ir"', AB. 4-18.5 PENGUKURAN YANG MEMAKAI PITA Dl LAPANGAN. Gambar 4-13. Pbngukuran lapangan dengan 0" 28' (a) AB = 429,37 ft, sudut miring = 4" 35' (b) AB = 258,69 m, beda elevasi A keB = 10,7 m (c) AB = 651,45 ft, gradien' 4,5% 4.5"Hitungjarakhorisontalantaraujung-rrjungsebuahpital00-ftmemakairumuspen. (4'4) untuk perbedaan-perbedaan elevasi dekatan Pers. (4-5) dan rumus tepat Pers. lanjut sehinggater5, 10, 15, 20 dan 25 ft" Lhksanakan hitungannya dengan cukup jawaban Anda" liirat perbedaan hasilnya dan buatlah tabulasi penampang 0'0030 in2' berat I lb' Sebuah pita baja, 100-ft, NBS 420, dengan luas ujung bila ditopangseludan dibakukan pada oi'r, aaatah 100,0i4 ft antara tanda-tanda panjingnya ditopang kedua ujunghanya bila ft 99.998 12-lb. titik ,utnyu dan diberi tarikan jarak terukur '48 untuk kondisinyu d.rrg* tarikan 1501b" Berapa panjang sebenarnya memakai (Anggaplah semua kondisi yang diberikan dalam Soal 4-6 sampai dengan 4-9? yang terakhir)' pada kecuali pita sepenutrnya panjang JARAK,4B TERCATAT 4-6. 4-7. 4-8. 4-9. rl il il SI.JHU 242,90 68"F 584.7'1 420,31 68'F 55'F 92'F 669,5s CARA RATA.RATA MENOPANG TEGANGAN 12 SeluruhnYa lb Ujung-ujung saja 15lb Seluruhnya 12 Ujung-ujung sajta lb 15lb untuk pita NBS 420 Soal 4-6 sampai dengan 4'9, tentukan panjang sebenarnyajarak zl-13" (Anggaplah tercatat BC untuk kondisi-kondisi seperti dalam Soal 4-10 sampai dengan pada yang terakhir)' JARAK /' r[,RCATA't ,-10. -t l. -12. -13. ita stjlt(.1 RA'TA-RA'TA t CARA MENOPANC ,IN,(;AN(;AI\ Seluruhnya 90F 2t 2 ujung saja 576,18 46b rti lb Seluruhnya 19 837,65 34'.'F 2 ujung saja 20 lb 200,00 649,20 104 Brl)A t{t,t:v. PER l(X) F',l'. tb 2,7 tt 3,9 [t 2,3 tt 2,2 ft lb Dalam Soal 4-14 sampai dengan 4-l 8 tentukan panjang CD unfuk diukurkan memakai baja- 1OGft, NBS 422, dengan luas penampang 0,0060 in2, berat 2,O 1,}., dan dibakukan ada 68oF menjadi 100,011 ft antara tanda-tanda ujung bila ditopang seluruhnya dengan uikan I 2Jb, dar. 99,948 ft bila hanya ditopang di kedua ujungnya dengan tegangan 1 6-lb. SUHU JARAK,4C DIPERLUKAN .14. 7&00 [t .r5. 87,68 ft .16. 248,62 tt* '17. 9200 fr .18. 622,85 tt* E CARA RATA.RATA MENOPANG 68"F 97"F 76"F 35'F 104"F TEGANGAN t2tb Seluruhnya 2 ujung saja Seluruhnya 16 15 2 ujung saja 2 ujung saja 18 tb lb 20lb lb LERENG 0 1.5 ftl100 ft 3,9 ftll00 ft \8\ grade 3' slope Anggaplah semua memakai panjang pita sepenuhnya kecuali pada yang terakhir. Sebuah pita baja 30-m terukur 30,0150 m pada waktu dibakukan tertopang penuh engan tarikan 7 kg pada suhu 20oC. Berat pita adalah 0,90. kg dan luas penampangnya ,O28 cm2 . BErapa panjang sebenarnya jarak AB terukur untuk kondisi'kondisi yang diberirn dalam Soal 4-19 sanlpai dengan +21? (Atg$aplah semua memakai panjang pita sepeLrhnya kecuali pada yang terakhir). JARAK,4' TERCATAT .19. .20. .21. SUHU CARA RATA.RATA MENOPAI\G 51,375 m 82,480 m 1 14,095 m 28"C Seluruhaya l2''c 2 ujung saja 2 ujung saja l0c TEGANGAi\ BEDA ELEV. PER TOO M 9kg l0 kg 1om kg 2,5 m 10 Horisontal Sebuah pita haja 2O.m terukur 19,9895 m pada waktu dibakukan tertopang penuh 'ngan tarikan 7 kg pada suhu 20oC. Berat pita 0,65 kg dan luas penampangnya 0,030 cm2. 'rrlukan panjang BC untuk diukurkan memakai pita ini untuk kondisi-kondisi yang diberirrr rlrlam Soal 4-22 dan 4-23" (Anggaplah semua memakai panjang pita sepenuhnya ker;rli ylng terakhir). llrnk 1/1, prrkrr luputtprn perltltttu rliletlrltllkntt 1,5 fl ke klnun prrkrr kerlrrl rlrplslng llt ke kiri guris,.l/1. Jurak lcrcatut arlalalt l5 1"57 It. lllttrrrgltlr lurttk vrttt8 hcttur. jarak memaksa 4-26^ Ilalarn pengukuran tlari ,4 ke /i tlengan pita, sebuah pohon pada garis pcnrasangan titik perantara ('dengan per8eseran 6 ft ke samping garisAB. Kemudian garis rl(' diukur sepanjang lereng seragam 4% didapatkan386,29 ft" Garis CB dttanah lrorisontal terukur 185,10 ft. Carilah patjangAB. 4-27" t)aku.paku lapangan untuk pengukuran garis dengan pita (tambah) baja 100-ft yang berlebih I ft pembagian skalanya, dipasang salah pada tanda 101-ft. Phqiang garis tercatat tepat 800 ft. B6rapajarak yang benar? 4-28" Jarak antara dua titik tertentu pada lokasi konstruksi, diukur pada suhu Ll OoF dengan pita baja yang panjangnya 100,000 ft pada suhu 68oF" Jarak itu tercatat 2508,06 ft" ilitunglah jarak terkoreksi untuk suhu. Bdrapa jarakyang mestinya akan tercatat bila suhu di *uktu pengukuran adalah 28"F? 4-29. Sebuah pita dengan penampang * x 0,025 in panjangnya 100,045 ft bila ditopang jika tegangseluruhnya pada tegangan 1 5 1b. Berapa panjang antara tanda-tanda ujung an yang sama diberikan tetapi pita ditopang di kedua ujung dan titik tengahnya? Bagaimana kalau ditopang di kedua ujung dan titik-titik perempatan? panjangnya tepat 4-30" Sebuah pita baja 100-ft dengan luas penampang 0,0044 in2 tarikan l2 lb. dengan sepenuhnya pada ditopang waktu pda 68"F suhu 100,000 ft Berapa tegangan normal untuk pita ini? pita tepat 100,000 ft 4-31. BErapa tarikan (tegangan normal) diperlukan untuk membuat luas penampangditopang,jika catatarlpa dengan antara ujung+rjungnya bila dipakai g9,ggo dengan tarikan ditopang keadaan dalam ft panjangnya 0,0056 irr' du. 4..21. Scwlklrr rrrerrlrrkrrr g;rrrs .,lll rlllr nya 15 lb? di 4-32. Berapa galat dalam sebuah jarak diukur sebagai akibat kondisi-kon$isi tercatat bawah ini? (a) Satu ujung sebuah pita 3Gft dari garis menyimpang 1,0 ft' (b) Satu ujung sebuah pita 80-ft ter'la\t tinggs 2,4 ft' (c) Satu ujung sebuah pita l0Gft dari garis menyimpang 1,5 ft dan terlalu rendah 1,7 ft" (d)Satuujungsebuahpita30-ftdarigarismenyimpang25cmdanterlalutinggi l5 cm. 4-33. Untuk menentukan sudut ,4O.8 antara dua pa5at yar.r berpotongan tanpa memasang sebuah teodolit kompas, jarak-jarak yang mudah yaitu oA = 100,00. ft darl oB = 80,00 ft diukur dari perpotongan sepanjang kedua pagar' Jika jarak AB adalah 48,90 ft, berapa sudut perpotongan itu? 4-34. Dalam sebuah bangun segi-tujuh serupa Gambar 4-13, dalam pengukuran sisi-sisinya diperoleh panjang sebagai berikut: AB = 265,83, BC = 421,'7 l, CD - 524,09, DE = 4i3,16, EF = 375,87, pG = 449,98, cA = 413,7o, GB = 432,47, GC = 550,26, GD = 763,11, dan GE = 648,52 ft" Hitunglah sudut-sudut pada tiap pojok" 4-35" Sebuah garis basis diukur panjangnya dengan pita memakai penahan tercatat 1483,295 ft. Si.rhg rata-rata 87,8oF, tarikan yang diberikan l6 lb dan koreksi kemi- ringanseluruhnyauntukgaristersebut -0,523 ft"Bbratpital,50 lbdanpanjangnya .'ARAK AC l)ll'11Rl-UKAN ,, l.l. 24. CARA RATA.RATA MENOPANG .lo,(x)0 nr l\(r,\17 SUHU nt r r"c 39C TEGANGAN LERENG Seluruhnya l0 kg 2 ujung saja 10 gradien 4,O% lereng 2o3o' kg llrrrrl)r l)c(la suhu terhadap pembakuan, jika diabaikan dalam pemakaian pita baja, galat sebesar satu bagian dalam 3000? Satu bagian dalam 5000? Sntrr lrl11iln rlalam 10"000? rukurr rrrcnyebabkan antara tanda-tanda 0- dan 100-ft adalah 100,017 ft bila ditopang seluruhnya dengan tarikan 16 lb pada suhu 68oF" Buatlah semua koreksi dan hitunglahpanjangnya di permukaan laut bila dlanegap elevasi rata+atanya 4975 ft di atas MSL. IReduksi permukaan lalutrata-rata (MSL) dibicarakan dalam Paragraf 21-57. 4-36. Tentukan panjang gais AB paling mentak, deviasi standar, dan galat 90% sebuah pengukuran tunggal untuk seri pengukruan-pengukuran berikut ini yang dilaksanakan dengan kondisi-kondisi sama: 648,29, 648,33, 648 ,27 , 648,36, 648,32, 648,29' 4 37. Deviasi standar pengukuran sebuah jarak 600-ft dengan pita adalah 10,08 ft. Memakai prosedur-prosedur yang sama, berapakah deviasi itu untuk jarak 1 800-ft? lapansan tak teratur diukur dengan pita baja l0Gft yang panjangnya ll lt'rrl. llerrrgritknh lrrls sehc- Ihlant nrcngukur tlcngun pitl ukur 100-ll tlibakukurr tlcrrgurr [)cnlrn[)rng lO0,0tr rlun lrrtrnyl yllnE sulrrh dlrhrplf reherlr .17,()itr na nr y:r'f 4-.19" 0,25 X 0,025 in, jika pita <Iitopang seluruhnya, yang rnanakah tlari galat-galat berikut ini yang paling serius'l (a) Sebuah selisrh suhu yang tetap +10"1: terhadap pernbakuan; (b) galat pelurusan 0,4 ft pada masing-masing panjang pita; (c) pita beda tinggi tiap panjangnya sebesar 0,8 ft; atau (d) perubahan tegangan sebesar 5 lb terhadap pembakuan pada tiap panjang pita. 4-40" Sebuah garis panjang 5 mil harus diukurkan dengan galat standar kurang dari 2 ft" Berapa galat standar per panjang pita yang dibolehkan? 4-41" Tbntukan luas lapangan untuk data Soal 4-34 dengan menjumlah luas-luas segitiga yang dihitung sendiri-sendiri. 4-42. Memakai data pada Soal 4-34, pilihlah skala yang sesuai dan gambarlah areal tanah sehingga tepat pada selembar kertas berukuran 8j x I I in" 4-43" Aatam sebuah bangun segi-sembilan serupa Gambdr 4-14, terukur jarak-jarak sebagai berikut: aP = 286,53; bP = 258,19:' cP : 291,01; dP = 303,44; eP = 260,30; fP = 253,16; gP = 248,92; hP = 347,001' iP = 300,22; j? = 237,54; ab = 320,21; bc = 174,O8;cd=179,SO;de=159,73;el=198,84;.fg=121,66;gh=150,29;hi=167,13; dan 1a = 147,93 ft" Hitunglah sudut-sudut pada masing-masing pojok luar ij = 148,98 areal tanah. 4-44. Tentukan luas lapangan untuk data Soal 4-43 dengan menjumlahkan luas-luas segitiga individual yang dihitung 4-45" Memakai data Soal 443, pilihlah skala yang sesuai dan gambarlah areal tanah sehingga tepat pa<la sehelai kertas berukuran 8j x I I inctu DAFTAR PUSTAKA PENGUKURAN JARAK SECARA ELEKTRONIK Colcord, J.E., dirn li.ll" Chick" I 968. "Pengukuran dengan Pita pada Lereng"" ASCE Joultul of the Surve.ying arul Mapping Division 94(no" SU2): 137" Smirnoff, M..F^ l952. "Perlrakaian Batang Ukur-Jarak' Surueting and Mopping 12(no.4): 390. fVagncr-Smith, R.W. 1961. "Galatgalat dalam Pengukuran Jarak dengan Simpangan "Surve.ying and Mapp;ng 2l (Nno" I ): 73" 5-1. PENGANTAR. Sebuah kemajuan utama dalam pengukuran tanah di tahun-tahun ter(electronic distance akhir ini adalah perkembangan instrumen pengukur jarak elektronik pada perubahan berdasar panjang menentukan ini Alat EDMI). measuring instrument yang diketa' gelombang fase yanf terjadi sewaktu energi elektromagnetik dengan panjang hui, merambat dari satu ujung garis ke ujung yang lain dan kembali' seorang ahli fisika Instrumen EDM yang pertama diperkenalkan pada tahun 1948 oleh (sebuah akronim untuk geoSwedia bernama Erik Beigstrand. Alatnya disebut geodimeter untuk detic distance meter), yang dihasilkan dari upaya memperbaiki metode-metode mengukur kecepatan sinar" Iitstrumen memancarkan sinar tampak dan mampu mengukur denlan teliti s;mpai kira-kiia 25 mil (a0 km) di waktu malam. Dalam tahun 1957 alat EDM yang kedua, tellurometer dirancang oleh Dr" T. L. Wadley dan diperkenalkan di Afrika Selatan, memancarkan gelornbang renik (microwaves) tak tampak dan mampu mengukur jarak sampai 50 mil (80 km) atau lebih, di waktu siang atau malam. Nilai potenslal model-lnodel dini EDM ini terhadap profesi pengukuran tanah, segera diakui; tetapi alat-alat ini mahal dan tidak dengan mudah dapat dipakai untuk pekerjaan lapangan. Lagi pula, prosedul pengukulannya panjang dan reduksi-reduksi matematisnya untuk memperoleh jarak dari hasil pengamatan adalah sulit dan maka-t waktu. Dan lagi, kegunaan geodimeter yang pertama itu terbatas pada siang hari. Penelitian dan pe' ngembangan yang terus-menerus telah mengatasi segala cacat ini. Kebaikan utama pengukuran elektronik adalah cepat dan telitinya jarak dapat di' panjang atau pendek dapat diukur melewati perairan pandangan, ada rleu trndr ylng tlk torlowutl urrlrrk pengukururr derrgun pllu, t)6rrpn lrcruluturr l.il)M yaltg tttodertt, iuruk'jaruk liccrla ol()tlttlrs tltitrrrirrkkalr rlul:rrr hcrrluk rlrgrtrrl tlllarrr lcct llau meter, dan banyak di antara alat-alat ini nrernpurryai konrpuler rniknl lerpaslng tetap yang memberi hasil tereduksi langsung ke komponen horisontal dan vertikal. Kebaikan prnting yang banyak terdapat pada alat ini telah merevolusikan prosedur pengukuran dan mendapat sambutan baik di seluruh dunia. pbngukuran jarak panjang dimungkinkan dengan peralatan EDM memakai radio untuk komunikasi, yung rnrrrput un keperluan mutlak dalam praktek modern. $2' T E n.r ala I ct ol l( I r rt r r tt a Ur I e I lk I r )r lr r >--Z 4:,-z' 7 -'\' K'LASIFIKASI INSTRUMEN'INSTRUMEN EDM. Sebuah sistem untuk mengklasifi- ln t I /- --*r/ _-:- --/ \ en"rqi kembari -\-o'---'}- kasikan EDMIs adalah berdasar panjang gelombang energi elektromagnetik yaag dipancarkan; kategoiinya adalah sebagai berikut: l. 2. Instrumen-instrumen elektrooptis, yang memancarkan laser termodulasi atau sinar infra merah yang panjang gelombangnya di dalam atau sedikit melewati wilayah-tampak pada spektrum. Peralatan gelombang renik, y.ang memancarkan gelombang renik dengan fr+ kuensi berkisar antara 3 sampai 35 cHz sesuai dengan panjang gelombang kirakira 1,0 sampai 8,6 mm. Gambar 5-1. Prosedur EDM yang disempurnakan. Sistem klasifftasi lain untuk EDMI adaiah berdasar jangkauan operasionalnya. 1ii agak subyektif, tetapi secara umum ada dua bagian masuk dalam sistem iru: juakpendek aal ylong. Gblongan jarak pendek termasuk alat-alat yang kemampuan maksimumnya tak melebihi kira'kira 5 km. Kbbanyakan peralatan dalam golongan ini ienis elektro.optis dan memakai sinar infra merah. IIistrumen-instrumen ini kecil, mudah dibu*u, mudah 111g*ir- kainya, cocok untuk banyakjenis pekerjaan pengukuran lapangan, dan dipakai oleh banyak praktisi. Instrumen-isntrumen dalam kelompok jarak sedang mempunyai kemampuan mengukur diperpanjang sampai kira-kira 100 km dan jenisnya elektrooptis (memakai sinar laser) atau gelombang renik. walaupun sering dipakai dalam peke4aan g.oa.t* saksama, alat ini pula untuk pengukuran persil dan rekayasa. Alat-aiat yfng ,.,u.p, mengukur 9o1ok jarak lebih panjang dari r00 km juga ada, tetapi tidak umum drpakai untut peker.laan pengykuran biasa" Kebanyakan bekerja dengan memancarkan gerombang-radio panjang, tetapi beberapa di antaranya memakai gelombang renik. Alat-alai lni te.ulma digunakan dalam pengukuran hidrografik dan oceanpgrafik serta navigasi" 5'3. PRlNslP PEMAKATAN TNSTRUMEN EDM. Secara umum, peralatan EDM mengukur jarak denganjalan membandingkan sebuah garis tak diketahui paniangrya dengan panjang gelombang energi elektromagnetik termodulasl Ini serupa aengan.en.uri hubungan jarak yang dicari terhadap panjang pita baja yang ditera. .- Energi elektromagnetik merambat lewat atmosfir menurut persamaan seperti ber- ikut: v:fi di mana v adalah kecepatan en-ergi elektromagnetik, dalam meter per (5-t) detik;r /frekuensi energi termodulasi, dalam hefiz;2 dan ). panjang gelombang dalam meter. lKecepatan energi elektromagnetik dalam vakum adalah 299.'129,5 km/detik" Kbcepatan agak berkurang dalam atmosfir menurut persamaan V = cfn, di"mana c ad,alahkecepatan dalarn vakum dan re adalah indeksbras atmosferik, yang berbeda-beda tetapi kira-kira sama dengan i,oool" 2Hertz (Hz) adalah satuan untuk frekuensi sama dengan 1 putaran (cycle)/detik Dengan EDMI , frekuensi dapat diatur dengan saksama tetapi kecepatan berubah me- nurut suhu atmosfir, tekanan udara dan kelengasan Jadi panjang gelombang dan frekuensi harus berubah sesuai dengan Pers. (5-1). Untuk pengukuran jarak elektronik teliti, karenanya harus ada pengambilan data atmosferik dan dibuat koreksi-koreksi sesuai dengan ke, adaannya. Prosedur pengukuran jarak elektronis yang disederhanakan, digambarkan dalam Gambar 5-1. Sebuah alat EDM dipusatkan dengan bandul unting-unting atau pemusatan optis stasiun A, memancarkan tengara pembawa (carrier signyal) energi elektromagnetik di rnana ditumpangkan frekuensi acuan atau dimodubsikatt Tengara dikembalikan dari stasiun ,B ke penerima (receiver), jadi melewati jarak lipat dua jarak miring AB. Dalam Gambar 5-1, energi elektromagnetik termodulasi digambarkan dengan serangkaian gelombang sinus dengan panjang gelombang L- Sembarang posisi sepanjang sebuah gelombang tertentu dapat dinyatakan berdasar sudut fasenya, yafig besarnya adalah 0o di titik awal, l80o di titik tengah, dan 360" di ujungnya. Alat-alat EDM yang dipakai dalam pengukuran tanah bekerja dengan jalan mengukur pergeseran /ase (phase shift). Dalam prosedur ini, energi yang kembali mengalami perubahan fase penuh 360" untuk setiap kelipatan genap dari setengah tepat panjang gelombang yang memisahkan kedua ujung garis. Oleh karena itu, jika jaraknya tepat sama dengan ke lipatan penuh setengah-panjang:gelombang, perubahan fase yang ditunjukkan akan menjadi nol. Dalam Gambar 5-1, misalnya, stasiun A dan,B terpisah tepat delapan setenph-gelombang; jadi, perubahan fasenya adalah nol. Jika sebuah garis tidak tepat.suatu kelipatan genap dari setengah-panjang-gelombang (biasanya demikian), bagian pecahan diukur oleh instrumen sebagai sudut fasqatau perubahan fase tidak-nol. JrAa diketahuipanjanggelombang dengan tepat, maka bagian pecahan dapat dikonversikan menjadijarak EDMIs langsung memisahkan pecahan panjang gelombang tetapi tidak menghitung putaran penuh yang dialami energi balik dalam perambatannya pada jalur rangkap" T6tapi kedwiartian (ambiguity) ini dipecahkan dengan jalan memancarkan tengara-tengara tambahan dengan frekuensi lebih rendah dan panjang gelombang lebih besar. di 54. INSTRUMEN-INSTRUMEN ELEKTRGOPTIS. Seperti dikernukakan EDMI elektro-optis sebelum- sekarang memancarkan laser atau sinar infra merah sebagai leltgunr l)enrhuwltryt. Motlcl llrrru rrrtnrnkltl hunl)lr lrrngsten rlnrr nlr rnkrn. .ltutg,krttuut opcrirsiorralrryu rishi pcrrtlck, klrrrsrrsrryu lxrilu st:rttg lltri, lcrulurtut k;ttr.tut lrutttbttratt atmosl'erik berlcbihan dari sittar taksederap (irtcoltcre:nl) rrri. Alat-llal ini iugl barrylk nrakan tempat dan menrerlukan sunrber tertaga besar. Sirtar scdcrlp yang sckarang tlihasilkan oleh laser gas mernungkinkan pengukuran jarak panjang di siang hari dengan alat kecil yang mudah dibawa. Rangemaster III dari K&8, terlihat pada Gambar 5-2(c) misalnya, mempunyai kemampuan mengukur lebih dari 60 km. Sekarang ini diproduksi kira-kira 40 model berbeda alat-alat EDM elektro-optis jarak pendek yang memakai pembawa sinar infra merah. JAraknya terbatas sampai beberapa kilorreter karena keterbatasan tenaga diode gailium arsenida (GaA$ yang menghasilkan sinar infra merah, tetapi untuk banyak pengukuran rutin ini sudah cukup. Mungkin kebaikan terbesar dari sinar infra merah sebagai pembawa adalah intensitasnya dapat langsung dimodulasi, sehingga sangat menyederhanakan instrumen yang menggunakan sumber radiasi ini. Instrumen-instrumen ini menjadi demikian kecil (beberapa dari padanya mempunyai berat kurang dari I kg) sehingga dapat langsung ditempatkan di atas teodolit. Dengan demikian pengukuran sudut dan jarak dapat dilaksanakan dengan sekali pemasangan instrumen. Gambar 5-2(a) dan (b) adalah dua EDMIs elektrooptis infra merah dengan penrasangan ke teodolit secara berbeda; yan1 pertama dipasang pada teropong, yang kedua dipasang pada penopang. Instrumen pada Gambar 5-2(c) mempunyai pasangan kaki tiga tersendiri. Banyak instrumen yang dibuat sekarang dapat disesuaikan untuk ketiga pemasangan tersebut. Prinsip pemakaian khusus berbagai instrumen elektro-optis itu berlainan, sehingga menganalisa semuanya dengan terperinci di sini. Untuk tuju- tidak praktis untuk an menjelaskan, akan digambarkan dua instrumen Hewlett-Packard yang banyak dipakai di Amerika Serikat: generasi-pertama Model 3800 dan generasi-kedua Model 3805 A (diperlihatkan dalam Gambar 5-3). Keduanya mewakili kebanyakan alat EDM elektrorptis yang dipakai dewasa ini. Pembahasannya akan sangat disederhanakan tanpa memakiakan diri pada gambaran komponen elektronik tertentu. Gambar 54 adalah diagram skematik yang disederhanakan dari ciriciri bekerjanya lebuah Hewlett-Packard 3800. Pemancarnya rnemakai sebuah diode GaAs yang memancar<an moCultsi<mplirudo (AM) sinar infra merah. Frekuensi modulasinya dikendalikan lengans saksama oleh sebuah pengalun kristal (crystal oscillator). Proses modulasi dapat libayangkan seperti sinar lewat pipa kompor (stove) yang katup pengatur apinya berputar lenganskecepatan atau frekuensi yang diatur saksama. Jfta katup pengatur tertutup, tak rda sinar lewat. Ketika katup mulai terbuka, intensitas cahaya meningkat sampai maksinum pada sudut fase 90o pada saat katup terbuka penulr. Intensitas berkurang sampai rol lagi pada saat katup tertutup pada sudut fase 180o, dan seterusnya. Variasi intensitas rtau modulasi-amplitudo ini digambarkan secara tepat dengan gelombang sinus. Tekanan dan suhu atmosferik di tanah setempat ditentukan oleh pengamat di waktu rcngukuran, dan dari sebuah grahk diambil faktor koreksi lingkungan berdasar pada te ianan dan suhu tadi. Sebuah faktor koreksi dimasukkan ke dalam pemancar untuk sedikit nerubah frekuensi sehingga dapat dipertahankan panjang gelombang yang tetap walaupun da perubahan atmosferik; dengan demikian belakangan tidak perlu mengadakan perataan natematis terhadap jarak terukur. Perhatikan bahwa pengaruh kelengasan udara dapat liabaikan, dan karenanya tak diukur. Sebuah alat pemecah (chopper-splitter) memisahkan sinar terpancar dari diode menjadi lua berkas: sebuah berkas.ukur luar dan sebuah berkas,acuan dalam. Berkas luar dengan aksama diarahkan pada sebuah pemantul-balik (retro-reflector) yang telah dipusatkan pada itik di ujung lain garis. (Gambar 5-5). Pemantul mengembalikan berkas sinar ke penerima receiver). Berkas dalam melewati filter kerapatan variabel (variable density filter) dan Crambar 5-2 lnstrunren-instrttmen t:DM clc'ktrooptis" (a) aitation CI 450 instrumen inf'ru nterah densan perltasangan Pada tcropong teodolit. (Atas kebaikan Wild Ileerbrugg lnstrtlments, lnc.) (b) Rl:l) 2 sistem inlia rnerah diPasans pldir penopang tcodolit. (.\lrs kr'huikrtr tlle lir'tz ( ()mpilnv.) (c) Rangemasler Ill instrurnent Iaser dengan pasangan kaki tiga sendiri. (Atas kcbaikan Keul'lel & Lsscr.) Gambar 5-3. Pengukur jarak Ilt,rvletl-l'ackard 3805A" (Atas ke baikan Hewlett-Packard (b") Gambar 5-(" Diagram'*otak bekerjanya Hewlett-packad 3 g00 disederhanakan C-ambar 5-5. Pcnrantu[-balik rirng- krp tiga" (,,rtas kebaikan HetvlcttPemantut Packard (-o.) berkurang intensitasnya sampai tingkat sama dengan tengara luar yang kenrbali, nrcnyebab- kan dapat dibuatnya pengukurarr yang lebih teliti" Kedua tengara dalanr dan luar lewat Elarkas Luar -- Berkas Dalam sebuah penyaring tinrbrungan (interl-erence filter) yang rnenghilangkan seluruh energi yang tak diinginkan misalnya sinar nratahari" Berkas-berkas dalam dan luar keurudian ntelewati komponbn-konrponen untuk nrerubahnya rnenjadi cnergi listrik sanrbil masih nrcnrpcrtahankan kaitan perreseran tase akibat paniang perjalanan mereka yang bcrbeda, Sebuah pengukur fase nrengubah beda lasc ini nrcnjadi arus searalt 1'ang besarnya sebrnding dengan perbedaan fase, Arus ini dihubirngkan dengan sebtrah null mete'r, yang secara otclnratis mengatur-diri mernatikan arus, Pan.jang gelombang pecalran dikonversi nrenjadi .iarak pada waktu proses pematian arus dan diperlihatkan pada angka-unjuk (dial) instrumr'n, Untuk memecahkan kcdrviartian jumlah putaran penuh dari gelombang yang bclunr diketahui, Hewlett-Packard 3800 memancarkan cmpat frekuensi modulasi vang berbccla, Frtmaqah Ir Frnrancar {dilgan FtL<tor l(or.l(!* Ungkuigln, ,,) (Fz Fr, Fo, F-j, F4 Fz O t?? I Ficriknbot 6,rakuqott ffTrT:l;rTl Pao$rnJuk dan fa, se.pe.rti ditrrn.jukkarr padl diagrarn skcnratik Ganrbar 5-'1. Scbuah nrodt-l yang mengukur dalanr feet memakai frekuensi modulasi 24,5 MHz,, 2,45 MH2.,245 kHz, clan 24,5 kHz" Panjang gelombang yang bersangkutan adalah berturut-turut 10. I00, 1000, dan 10"000 fi.3 Fry$rXlti F.a3s JPanjang gclonrbang rnodulasi sebenarnya pacla t'r'ckucnsi 24,.5 MHz a<iatlrh 4(l l-t, lctapi sirktrit pengganda (doublcr eircuitry) mclipal{uukan Lrckuenrt modttlusl Lor:i pulu, sr'lombtlnu mr'nielani dtrit kali jarak yang diukur, Krr(.nunyir scbuah pcrubahan lusc 360'nrrntpunyai plplrnu sr'lttmbal:I "6('[hasilgunr' l0 ft" l'aniang gclonthung 4() lt tlihituns sclxrgai bcrikrtt: . l9q-791.5 km/de tik x l{)l}l) r)) kn) l+,51ro,t){)il Prrt./d.,t.t llzt > (},1{14l{ rtl'tr Mls,lrly'sehtlitlt lll' ltt(x) ttre ttttttIrkki* sr('irr;r tlipir:rl l.ll/.1 I lrrl;rri,crrprrkrrirr \(. lrttlrlt ;atuk.'llga:rlrgka, llaling.kiutill, ./,14, tlrperolclr lrrll lrrst,_rrrclcr tltlrl;rt rr6l surrrlril rrrc, tttattcarkatt lickucrrsi /'',' Ja.ak 7, l4 sc(lra rlcrrgarr l)orgcscrrr llsc (7, l.Ulo) x .l(rg,,rrr;rrr 257'' Frekuensi /r2 kelnudian dikirinrkan dan <Jirnatikan, nrcnglrasilkarr bagiarr <j,ri 100 lt untuk angka kedua sesudah koma desimal yaitu l. Frekuensi /r,, dan l,o <Jipancarkarr hcrgiliran untuk memperoleh an$<a4 dan 3 berturut-turut. Jelaslah bahwa penreca5an ukurarr yang teliti diperoleh dengan.memakai panjang gel.mbang r0 ft; karau lebih besar hanya memecahkan jumrah yang tak a*etatrui uanyrt ,y, punlaig-geto-uurg yu.g lebih pendek kemajuan teknologi yung p.riing telatr iimaslukkan untuk memutakhirkan .-^lllttuou t-IP3800 menjadi generasi sekarang -lroarr 38054. Tambahan *irur, pemroses-renik (rnicroprocessor) memungkinkan seu"uatr sama dekali baru untuk menentukan vurg pergeseran fase tengara terukur "u.u dan mengunjukkan hasilnya. Null meie. oiganti oleh sebuah teneliti (phase fase detector) yurg ,n.*tut, beda.fase menjadi ungk; u,., hitungan yang lesarnya sebanding denga.n sudut fase. Hitungan ini dikirim ke pemroses-renik dalam di rana jarak dihitung dan diunjukkan dengan diJde pancar-sinu. (tigit-emitting diode, LED). ?enting pula dikemukakan bahwa Hp:sl0sa hanya memakai dua frekuensi modulasi yaitu t5 MHz dan 75 KHz- Frekuensi 15 MHz, dengan panjang gelombang 20 m (pergeseran ase 3600 sama dengan jarak 10 -1, .nembe.ikan pemecahan data jarakyang teliti. Fre ruensi 75 KHz, dengan panjang gelombang 4000 m (pergeseran f"r, :iO; ri*;;;;;;, 1000^m ), mem berikan pem ecahan informasi kasar. D dalam FIP 38054, tekanan dan suhu atmosferik tidak dikoreksikan untuk frekuensi )ancaran yang berbeda. Sebagai gantinya, suatu harga yurg ,n.rrpukan faktor koreksi ;abungan dimasukkan langsung ke daram pemrosesrenik dari sebuah pengatur pada panel lepan. instrumen' Harga ini dipakai untuk nreratakan jarak secara matematis setelah satu rcngukuran' HP 3s05A mempunyai jangkauan *pergantian larak makslmum t mil setelah proses awal tengukuran dikerjakan dengantangan, frekuensi modulJ dan penelitian fase iikendalikan secara otomatis olerr to*put.i tefor"ng-tetap, dan jarak miring diunjukkan alam 6 detik. Ketelitiannya dikatakan sebesar tiZ mni + ,;;;j:;,-'*' Metode pengukuran yang_dipakai oleh ketiga instrumen paia Gambar 5-2 pada dasarya sama dengan metode FIp 3805A. citation it +so, Gambar s-zrriJ", RED 2, Gambar -2(b) mempunyai jangkauan jarak maksimum kira-kira r.rtu.rt-iurut 4 dan 3 km, dan erguna untuk berbagai proyek pengukuran umum. Keduanya litian 1(5 mm t 5 ppm), akan s..iru oto,nuils.menghitung dikatakan mempunyai kedan mengunjukkan kompo_ en-komponen jarak miring horisontal dan vertikal seteiah suiut vertlt<ai dimasukkan lewat apan-tombol'jari (keyboard). dan dapat dioperasikan dalam ..ru ',o.fu.ut#i?;;;** ode)' Dalam pelacakan,_jarak yang arperlukan (horisontal, vertikal, ulu, n.,r.ing; dimasuk. rn lewat papan tombol jari,.dan selisih antara iu.uk yang diin$nkan Ju, lrrut ke peman_ I dengan cepat diorah d4n diunjukkan. ciri rni, ,ungut berguna dalam pemancangan kon_ rrrksi, dibicarakan dalam paragraf 24 2. Rangemaster.Ill (Gambar 5-2(cj mernpunyai jang_ rrrrrr lebih panjang dan ketelitian 1(5 mm i t ppm). Alat i,i,ungut.o.ot , u r , rrrr untuk peng- titik-titik kontrol khususnya. INSTRUMEN.INSTRUMEN GELOMBANG.REN.IK. TCNgATA PENgUKUTAN di. "lch alat-alat gelombang-renik terdiri atas mod.ulasi frekuensi (FM) yang YArrg ditumpuk I gclombang pembawa. Sbperti instrumen_elektro-optis, ' l''r(l rrui^gao-uung-renik bo rl'ir 'rr,r\ tlasar pergeseran fase dan memakai berbagai liekuensi urrtik _.nr*cahkan ke_ r', rrrr ,l;rlrr) banyaknya panjang gelonrbang penuh l''rr yang berum diketahui pada suatu I ,,r,1'i',. lr'rrr\ l)cr million (bagian tiap juta). Dalam jarak 3417 ft,bagian galat inimenjadisebesar Cambar 5-6. lflstrumcn LDM g* lombang-renik ( microwave ) Micro' tix 100C. (Atas kebaikan Telludist, lnc.) .yarak" Jangkauan jarak alat-alat gelombang-renik termasuk panjang, dan dapat dipakai dalam kabut atau hujan rintik-rintik" Tetapi pengukuran dalam keadaan cuaca buruk denrikian, agak terbatas jaraknya. Suatu sistenr EDM gelornbang-renik yang lengkap tcrdiri atas dua urrit yang sanra dan nrudah dibawa-bawa. Masing-nrasillg nlernpunyai seluruh komponcr.t yang perlu untuk pengukuran: peurancar, penerinra, antcna, untaian (circuitry), dan susuuan kontunikasi terpasang tetap. Masing-r'nasing alat dipusatkan dcngan bandul unting-unting atau penlusatan optis di atas titik ujung garis. dengan satu instrunrcn berfirngsi scbagai "induk" (master), lainnya sebagai "cabiurg" (rcnrole). Masing-nrasing instrunren dapat dioperasikan sebagai induk atau cabang hanya dengan merubah kedudukart sebuah saklar. Pengukuran dengan alat gelombang-renik memcrlukan scorang pengamat di tiap ujung garis untuk mengambil serangkaian pembacaan scwaktu rnemakai instrumen sebagai induk. i(arene kedua unit berisi peneraan panjang gelonrbang stabil-suhu, proscdur ini menghasilkarr dua pengukuran jarats yang mandiri dan pengecekan berharga. Kedua pengamat yang mungkin tidak dapat saling melihat, mengkoordinasi prosedur kcrja mereka dengan komunikasi lewat radio telepon yang terpasang tetap" Microfix l00C yang terlihat pada Gambar 5-6 adalah EDMI gelombang-renik yang ringan dan ringkas. Alat ini dapat discsuaikan dengan teodolit pada umumnya dan nrengukur jarak sampai 60 km dcngan ketelitian +(15 nrm + 3 ppm). Sistem pengukuranflya sepcnul.rnya otomatik dan sctelah terjadi pengarahan, hanya rnemerlukan waktu 5 dctik. hlrrlr lcnrrunrrh slltrlr hnt'1. rnlulr lrrrrrrrurlrrrr ltlik slitsttttt, tlltt sitl;tlt trkttt l:tktot-litklot ttto lcorologts tlarr lirrggt itrsltttrttcrt. .lrk:r pcrul:rlurr lrl)M rlurtrrr tlcrrgalr lrati-lrati tlarr tlitcra dcttgart saksatna, galat instrurrrcnttl sclrarusrrya sarrgal kccil. Scpcrtr dikenrukakarr di depan, pabrik menyatakan keteliti;rrr protluk rrrcreka dalant dua bagran: sebuah galat tetap dan sebuahharga yang sebanding rlongan jarak yang diukur. Galat yang dicatat berbeda-beda untuk berbagai macam instrurrrcn, tetapi bagian yang tetap biasanya kira-kira + 5 mm, sedangkan yang sebanding pada unrumnya sekitar 5 bagian tiap juta (ppm). Pada jarak-jarak pendek, yang terpenting adalah galat tetap; sebagai contoh, dengpn instrumen yang mempunyai galat tetap + 5 mm, pengatau 100 ppm. Untuk jarak' rrkuran jarak 50 m kebaikannya hanya sampai **06, ffi jrrak sangat panjang galat tetap menjadi dapat diabaikan, dan bagian yang sebanding menladi lebih penting. Peralatan EDM harus dicek terhadap sebuah garis basis orde-pertama pada jangka Gambar 5-7 lnstrunron waktu yang teratur untuk menjamin ketelitian dan kehandalannya. Dengan membandingkan panjang garis basis dan jarak yang diperoleh secara elektronis, ditetapkanlah sebauh tetapan pengukuran Koreksi untuk galat sistematik ini kemudian dapat dterapkan terhadap seluruh pengukuran berikutnya" Tetapan yang telah ditentukan tadi merupakan gabungan jumlah pergeseran ke muka atau ke belakang "pUsat elektris" instrumen terhadap garis unting-unting, dan untuk peralatan elektro-optis, tetapan pemantul (sembarang pergeseran "pusat optis" pemantul). Walaupun peneraan dengan memakai garis basis ordepertama itu iebih baik, namun bila tidak ada, tetapan tadi masih dapat diperolelu Dalam prosedur ini, tiga stasiun ,4, B, dan C diletakkan pada sebuah garis lurus, dengan jaruk AC sekitar I mil dan I kira-kira di tengah antara A dan C Llkurlah seluruh jarak AC dan kedua bagian AB dan.BC Untuk pengukuran ini dapat ditulis persamaan sebagai berikut: stasiun140- kotah geodimeter Modcl t Atas kebaikrn .AGA Ur,odLrrr,rcr, I nc.) AC+K:(AB+K)+(BC+K) dari mana K:AC-AB-BC .6" INSTRUMEN STASIUN-KOTAH (TOTAL-STATIoN INSTRUMENTS). InsIrumen asiun'kotah (disebut juga takinreter elektronik) rnenggabungkan sebLrah ilstrunren EDM, )odolit digital elektronik, dan komputer dalanr satu unit, Teodolit digital elektronik cliicarakan lebih terperinci dalarn Paragraf l0-14, r.nengukur dan nrengunjukkan sudut-sudut rrisontal dan vertikal secara otonratis, Instrumen stasiun-kotah nrengukurjarak dan sekalilewat :rintah pada papan tornbol jari, komponen jarak horisontal dan veitikal seketika clihitung tn diunjukkan" Jika koordinat stasiun yang cliduduki dan azimut acuan dimasukkan ke tlatn sistem itu, maka koordinat titik yang diarah segera diperolch" Inlbrmasi ini clapal sinlpan.daianl pita magnetik atau alat memori tahana -padai (solid-state. nrenrory), karenya tak perlu pencatatan data dengan tangan. Alat-alat ini mernpunyai nilai tinggi clalarn qala jenis pengukuran tanah. lnstrumen stasiun-kotah Geodimeter Model 140 yang diperlihatkan dalanr Gantbar 5-7 :tttpunyai jangkauan jarak kira-kira 6 km dengan ketelitian sebesar +(5 nr* + 5 ppnr) cia. :ttgukur sudut sampai 12 sekon, Ganrbar l0-14 nremperlihatkan instrunren serupa, Hewl-Packard Model 3820 yang rnempunyai jangkauan kira-kira 5 krn dengan ketelitian 5 nrrn t 5 ppm) dan ketelitian sudut +3 sckon. l. GALAT-GALAT DALAM PENGUKURAN JARAK ELEKTRoNTK. 'sunrbcr-sur,b*. rrl tlalrrtl Pekerjaan EDM dapat bersifat pribadi, instrurncntal atau alanriah, Galat pri- adalah tetapan pengukuran untuk ditambahkan pada jarak terukur. Piosedurnya, termasuk pemusatan instrumen EDM dan pemantul, harus diulang beberapa kali dan dipakai harga K rata-rata. Karena berbagai pemantul mempunyai jarak geser yang berbeda, pengujian harus dilakukan terhadap tiap alat yang dipakai dan hasilnya ditempelkan padanya untuk mencegah kekacauan. Pantulan gelombang-renik berganda dari permukaan tanah atau air dapat menimbulkan kondisi yang disebut ayunon tanah (ground swing) yang mempengaruhi ketelitian pembacaan dengan instrumen gelombang-renik. Galat dari sumber ini dapat dikurangi dengan menaikkan unit-unit induk dan cabang setinggi mungkin di atas tanah dan mengambil empat pengukuran, dua dari tiap ujung garis dan mengambil harga rata-ratanya. Galat-galat alamiah dalam pekerjaan EDM terutama timbul dari perbedaan suhu, tekanan dan kelengasan atmosferik yang mempengaruhi indeks bias dan merubah panjang gelombang energi elektromagnetik. Ketiga variabel ini diukur dan diperhitungkan dalam penentuan jarak gelombang-renik yang teliti, tetapi kelengasan dapat diabaikan jika memakai instrumen elektrooptis. Kebanyakan EDMI memperhitungkan variabel atmosferik langsung sewaktu proses pengukuran, seperti dijelaskan untuk Hewlett-Packard 3805A. Untuk instrumen-instrumen model lebih lama, koreksi-koreksi harus dibuat secara matematis belakangan. Pdbrik-pabrik peralatan menyediakan tabel-tabel dan grafik-grafik untuk mencari faktor-faktor koreksi yang diperlukan serta menerangkan proses redrrksinya. di t arah secara serentak, serta ntelTlasukkan hasilrrya ke komputer,le,.,gan otonratis, Sudul rrisontal, sudut vertikal dan jarak miring dapat diunjukkan (display): kenruclian t i ti { (s-2) mana K P[NYt.;LliSAtAN l)crrgurr l'crs. (S. I )' ,/ (-1.17,-lol I l,.ll7) (-l-15,.18t) I l)cngan Pers. (45): r{ -- Galat suhu - atr Galat tekanan (mm Hg) Gambar 5-8. Galatgalat dalam EDM dihasilkan oleh galatgalat suhu dan tekanan udara (berdasarkan suhu dan tekanan atmosferik l5oC dan 760 mm air raksa)" Jika sudut vertikal a antara jalan miring energi terpancar dan bidang horisontal (lihat ()ambar 5-9) diperoleh pada waktu pengukuran jarak miring L, maka Pers. (43) dapat di. lcrapkan untuk mereduksi panjangnya ke komponen horisontal. Untuk kebanyakan pe kerjaan saksama, khususnya untuk jarak-jarak yang lebih panjang, sudut vertikal harus dirrkur dengan kedudukan teropong biasa, luar biasa dan diambil harga rata-ratanya. Juga, harga rata-rata yang didapat dari kedua ujung garis, akan memampas (compensate) untuk kelengkungan bumi dan biasan. Dalam beberapa kasus, tidak diukur sudut q yang diperlukan, melainkan sudut vertikal sebenarnya o1 pada Gambar 5-9 antara titik ,4 dan.B bisa diukur dalam pekerjaan terpisah rnemakai teodolit dan rambu. Dalam keadaan demikian, jika ada beda tinggi yang berarti antara EDMI dan pemantul seperti ditunjukkan pada Gambar 5-9, sudut e dalam Pers. (4-3) dapat diperoleh dengan jalan menambahkan Ae secara aljabar kepada o1, di mana Aodalam sekon dihitung dari. Lt" : Besarnya galat dalam pengukurafl jarak elektronik karena pengaruh suhu dan tekanan atmosferik ditunjukkan dalam Gambar 5-8. P'erhatikan bahwa perubahan l0"C dan beda tekanan 25 mm air raksa, masing-masing menghasilkan galat jarak kira-kira 10 pprn. Kelengasan (humidity) ditentukan dengan sebuah psikJometer yang memberikan suhu-suhu pentolan basah dan kering. Galat (kesalahan) sebesar 1,5"C dalam beda kedua pentolan adalah kira-kira sama dengan l0 ppm dalam jarak yang ditetapkan dengan instrumen gelombang-renik. s,8" MENGHITUNG JARAK HORISONTAL DARI JARAK MlRING. Semua peralatan EDM mengukur jarak miring (slope distance) antara stasiun-stasiun. Beberapa instrumen dapat mereduksi jarak ini menjadi komponen horisontalnya secara otomatis jika sudut vertikal diberikan sebagai masukan. Banyak model yang tidak dapat melakukan hal ini, sehingga reduksinya harus dikerjakan dengan hitungan tangan. Tentu saja jarak miring harus dikoreksi dulu untuk kondisi instrumental dan atmosferik. : 165,16o , l''lJilru : 165,350 m (h, * h") cos t, (.ONTOH (elevasi,4 + h") - (elevasi B + h,) (s-4) Karena penjumlahan aljabar Ao ke o1 diperlukan, maka tanda yang diperoleh dari jika titik I di atas -4 dan minus bila di bawah- nya- \\-,-__ -: - -=-- I a ar -r- Ao \r .\ (s-3 ) SI Sllrrrah jarak miring 165,360 m (dikoreksi untuk kondisi meteorologis).diukur dari ..1 l,r ll, y.ang elevasinya adalah 447,4Ol dan 445,389 m berturut-turut di atas datum. I lll rrrry.l;rlr arak horisontal AB jrka tinggi EDMI dan pemantul berturut-turut di atas stasiun rrlnlnlr l..l l7 dan 1,615 m. 206.265 sekon/radial Pers. (5-4) adalah tetap dan c1 dianggap plus Reduksi jarak miring menjadi horisontal dapat didasarkan pada perbedaan elevasi atau pada sudut vertikal. Jika dipakai beda elevasi, sewaktu di lapangan diukur dan dicatat tinggi instrumen EDM h" dan tinggi pemantul h, di atas titik stasiun masing-masing (lihat Gambar 5-9). Jika elevasi-elevasi stasiun A dan.B dalam Gamb4r 5-9 diketahui, dengan salah satu Pers. (,1-4) sampai dengan (4-6) dapat direduksi jarak miring menjadi jarak horisrrrrtal dengan harga d (beda elevasi antara EDMI dan pemantul) didapat dari: d= x Daturn f Gambar 5-9. Reduksi jarak miring EDM ke horisontal. ('oN I'Oll s-: '/".'5' (tttctttttrttt ) tlittkttr kc Schrr:rlr sutlttl vcrltklrl sclrcsrrr Pttsltl Potltilntul, darr diperolclr i:rruk rrrirrrrg I 5.1,7l..lrku irrslrrrrrrcrt lrl)M dillasattg pada pcnyangga'dan geser vertikal schcsar 0,(r(r lt, bcrapak:rlr jarrk lrorisotttal terkoreksi? (Anggaplah tinggi teodolit dan llo,rs(xrlrl lrcntatttul sarua.) L Dcngart Pers. (5-5): Lu,;' 7. Dengan Pers. :0'66 c9s 153,72 * -1"25' - dapat diukur secara langsung, jadi tanpa menghitung Ae (walaupun ada beda EDMI dan pemantul), dengan jalan membidik pada rambu sampai pada pemmemampas untuk beda tinggi. Sbbagai. contotr, anggaplah bahwa h" dan h, pengukuran jarak adalah berturut-turut 5,4 dan 6,2 ft. Untuk pengukuran udut vertikal, jika teodolit mempunyai t.i. (tinggi instrumen di atas titik stasiun) 5,5 ft, pembacaan yang ditempatkan pada rambu sebesar 6,3 ft akan menghasilkan sudut eyang licari. Jika EDMI dan teodolit cocok untuk satu kerangka bawah (tribrach), teodolit lapat dite,rpatkan di atas kaki tiga (tripod) setelah pengukuran jarak selesai tetapi kaki liga belum dr,rngkat. Iiemudian dengan membidik pemantul, sudut vertikal a yang dicari Japat diperoleh walaupun ada beda tinggi. Hitungan atau prosedur lapangan khusus untuk nemperhitungkan beda tinggi sebaiknya dihindari, dan ini biasanya dapat dilaksanakan lengan jalan memasang instrumen EDM dan pemantul pada kedudukan vertikal yang sama Sudut o tihggi antara bacaan yang pada waktu : 153,72 cos (- 7"39,6') : 152,35 ft dingfln fase. 5-4. Jika energi elektromagnetik merambat 186.000 mil/detik dalam kondisi tertentu, berapa satuan panjang yang bersesuaian. dengan tiap milimikrodetik? 5-5. Kecepatan energi elektromagretik lewat atmosfer pada tekanan baku barometer 29,92 tn air raksa, dinyatakan sebesar 299.792,5 km/detik untuk pengukuran dengan instrumen EDM. Berapa waktu terlambat dalam instrumen akan menghasilkan sebuah gatat 50 ft dalam jarak ke sebuah sasaran sejauh 50 mil? 5-6" Bagaimana perubahan-perubahan dalam perambatan energi elektromagnetik karena keadaan atmosferik diperhitungkan dalam pengukuranjarak dengan Hewlett-Packard 380sA? 5-7. Tirliskan frekuensi-frekuensi modulasi energi elektromagnetik yang dipancarkan oleh sebuah Hewlett-Packard 38054. Frekuensi mana yang dipakai untuk memperoleh kesaksamaan dalam pengukuran? Jelaskan mengapa. L dan a^ dalanr Pers. (4-3). Tetapi bila penrasangannya di atas penopang reperti pada Gambar 5-10, sebuah koreksi sebesar Ao, akan diperlukan untuk rnemperritungkan pergeseran z Sudut ini (dalam sekon) adalah (s-5) Koreksi itu harus dikurangkan dari a^ (yang menambah sudut vertikal untuk pemridikan nlenurun dan menambahnya untuk pembidikan ke atas) untuk memperoleh sudut /arlg benar dalam pemakaial Pers. (,f-3). Dbmikian pula, koreksi ini dapat dihindari dengan alan membidik di bawah pemantul sejauh u pada waktu nrengukur sudut vertikal. Untuk garis.garis panjang, galat-galat yang disebabkan karena mengabaikan beda tinggi Lrttara instrumen dan pemantul, atau pergeseran vertikal optika pancaran di atas teodolil, pendek. rdalah tidak pentins. Tbtapi meniadi pentins pada -7"39,6' dan gelombang-renik. 5-3" Jelaskan dengan ringkas bagaimana sebuahjarak dapat diukur dengan metode perban- eodolit, koreksi untuk pergeseran vertikal tidak diperlukan. dan jarak horisontal diperoleh 206.265 sekon/radial : = 14,6 menit 5-1. Sebutkan beberapa keuntungan pengukuran j arak elektronik. 5-2. Buatlah analisa perbedaan-perbedaan antara instrumen-instrumen EDM elektreoptis misalnya setinggi mata. Jika EDMI dipasang di atas teodolit seperti pada Gambar 5-2(a) dan (b), energi akan lipancarkan dari titik yang bergeser vertikal di atas sumbu dua teodolit. Sudut vertikal r-, diukur ke pusat pemantul, biasanya akan diperoleh pada waktu pengukuran jarak lika instrumen EDM dipasang di atas teropong sehingga ikut bergerak bersama garis bidik x 0"14,6' sekon SOALSOAL - - -?t 206.265: 878 Perhatikan bahwa jika pergeseran vertikal diabaikan, jarak horisontal tereduksi akan sebesar 152,43 ft, dengan galat sebesar 0,08 ft. Gambar 5-10. Koreksi untuk pergeseran vertikal antara teodolit dan I:DMI yang dipasang di atas penopang . A,u,!' x (&3): L lengan nremakai 1 15' i I 5-8. Jfta sebuah instrumen EDM dikatakan mempunyai kemampuan ketelitian t(5mm + 5 ppm), berapa galat dapat diharapkan dalam jarak terukur (a) 2000 ft? (b) 800 m? (c) 2 mil? 5-9. Jika sebuah instrumen EDM tertentu mempunyai kemampuan ketelitian 1(7 mm + 7 ppm), berapa kesaksamaan pengukuran dalam arti l/x untuk panjang garis (a) 100 ft? (b) s00 ft? (c) 3000 tn? 5-10" Untuk menera sebuahinstrumen EDM jarak-jarak AC, AB, dan BC sepanjang sebuah garis lurus diukur berturut-turut 2438,29 rn,7206,48 m dan 1231,84 m" Berapakah tetapan instrumen untuk instrumen ini? Hitunglah panjang tiap potong garis terkoreksi untuk tetapan instrumen. 5-l l. Uraikan berbagai galat sistematik yang mempengaruhi pe,rgukuran jarak elektronik. 5-12. Mana yang menyebabkan galat lebih besar dalam sebuah garis diukur dengan sebuah EDMI? (a) Beda suhu 5oC dari pembakuan yang diabaikan. lllll tltattggtll srrlrrr tllrr lcklrrun-scht.nitnlyil pit(ll witklu l)cnl{ukrrriur ltltlllr 15"(' ,llrt 7(r0 ntttt llB,, lrcrupa lrcda srrltu, rlulurrr tlcralal l;alrrcrrhcit, ukarr nrcrrghasilkarr galat 0,01 ft pada garis yang ditentukan d.engan sehuah instrurncn [rl)M, panjangnya (a) 1500 ft? (b) 800 m? 5-14" Dengan menganggap suhu dan tekanan pada waktu penguku.an adalah l5oC dan 760 mm Hg, berapa beda tekanan, dalam inches air raksa, akan menghasilkan galat 5-1.1. 0,01 ft pada sebuah garis ditentukan dengan instrumen EDM, panjangnya (a) 1500 ft? (b) 800 m? 5-15. Jfta suhu dan tekanan pada waktu pengukuran adalah l5oC dan 760 mm Hg, berapa galat dalam pengukuran garis l0 mil secara elektronis jika suhu di saat pengamatan tercatat terlalu rendah 5"C? 5-16" Untuk suhu dan tekanan-seben.unya l5oC dan 760 mm Hg, dalam pekerjaan EDM, berapa beda suhu terhadap pembakuan yang diabaikan menyebabkan galat pengukuran (a) I bagian dalam 100.000? (b) I bagian dalam 250.0@? 5-17. Berapa sudut beda fase pada frekuensi 1 5-MHz sebuah HP 3805A dapat mengunjukkan pembacaan jarak (a) 1968,27 ft? (b) 742,957 m? 5-18" Dalam Gambar 5-9, he, hr, elevasi,4, elevasi I dan jarak miring terukur Z berturutturut adalah: 5,10; 4,35; 825,75; 98'7,35 dan 1284,29 ft. Hitunglah jarak horisontal antara A dan B. 5-19" SErupa Soal 5-18, kecuali bahwa harga-harganya berturut-turut adalah 1,20.5;1,8O4, 643,21; 568,29, dan 94O,07 m. 5-20. Dalam Gambar 5-9, he, hr, aa dan panjang I miring terukur berturut-turut adalah 5,25 ft,4,50 ft, -13o27'3A" dan 875,29 ft. tlltungjarak horisontal artaru A dan B. 5-21. Serupa Soal 5-20, kecuali h", hn L. dan a1 adalah berturut-turut 1,52 m, lr84 m, 245,06 m, dan go 24' 15"' SIPAT DATAR TEORI, METODE, . 5-22. Dalam Gambar 5-10, dicatat sudut vertikal t1Oo45'50". Instrumen EDM dipasang pada penyangga teodolit dan jarak geser gertikal di atas sumbu tecjdolit adalah 0,75 ft. Jika teodolit dan pemantul sama tingginya, berapa jarak horisontal terkoreksi untuk jarak miring yang tercatat sebesar 179,48. ft? 5-23. Serupa Soal 5-22 kecuali bahwa tercatat berturut-turut sudut vertikal, jarak geser vertikal instrumen EDM, dan jarak miring adalah -8"06t20",0,22.m dan77,54 m. PERALATAN BAGIAN I TEORI DAFTAR PUSTAKA Bell, T.P. l9?8. "Sebuah Pendekatan Praktis pada Pengukuran Jarak ElektronTk". Surveying and Mapping 38tno.4t: 335. Criq, R 1979. "Pengukuran Elektronik dan Pencatatan Data Geodetik langsung.di-tempat".Bulletin, American Congress on Surveying and Mapping, no" 67, hal. 15. Greene, J.R. 1977.'Evaluasi Ketelitian dalam Instrumen-instrumen Pengukuran Jarak Elektro-Optis". Surveying and Mapping 37 (no.3):. 247. Kesler, JJVI. 1973. "Reduksi Lereng EDM dan Sipat Datar Trigonometrik". Sarveying and Mapping 33(no. 1): 61. Kivida, L A l978. "Tytapan Pemantulzudut EDM adalah Taktetzp".Sunteying and Mapping 38(no.2): t43 McDonne! P.W" Jr" 1982. '?encacahan EDMI 1982n. Point of Beginning'l (rro.3): 24. CG 1977. "EDM 1976". Sumeyingand Mapping 37(no. l\:25. N.K" 1975. "lnstrumen-instrumen Pengukuran Jarak Pendek ElektroOptis." A,SCE Journal of the Sumeying and Mapping Dirision l0l (no. SI-t1): 137" Witte, 8.U., dan W. Schwarz. 1982. "Pefieraan Pengukur Jarak Elektro'Optis - Pengalaman yang didapat dan Catatan Umum nisbi terhadap Peneraan". Silrveying and Mapping 42(no. 2): 1 5 l. 6,1, PENGANTAR. Sipat datar adalah istilah umum untuk yang manapun dari berbagai proses dengan mana elevasi titik atau beda elevasi ditentukan. Sipat datar adalah pekerjaan sangat penting dalam menghasilkan data untuk pemetaan, rancangan rekayasa, dan konstruksi. Hasil sipat datar dipakai untuk (a) merancang jalan raya, jalan baja, dan saluransaluran yang mempunyai garis gradien paling sesuai dengan topografi yang ada; (b) merencanakan proyek-proyek konstruksi menurut elevasi terencana; (c) menghitung volume pekerjaan tanah; (d) menyelidiki ciri-ciri aliran di suatu wilayah; dan (e) mengembangkan peta-peta yang menunjukkan bentuk tanah secara umum" 6-2" DEFINISI-DEFlNlSl. Istilah-istilah dasar dalam sipat datar didefinisikan dalam paragraf ini, beberapa di antaranyg. dijelaskan dalam Gambar 6-1" Romaniello, Saxena, Garis Vertikal" Sebuah garis yang berimpit dengan arah gaya berat seperti ditunjukkan oleh sebuah garis unting-unting. Permukaan Datar. Sebuah pernrukaan melengkung yang pada tiap titiknya tegaklurus pada garis unting-unting (arah pada mana gaya berat bekerja)" BEntuk permukaan-permukaan datar mendekati sebuah sferoid. Permukaan tenang air tergenang adalah contoh yang \t,,1,,r, ,,1, sll,ul (l()w wutc,, l.W) ltrluk lrettrlrult. llnlrtttt-tlultttll llultlltll rtlltll u(lulxh pdllltnI litttl, lrlk.lrrrk perlkttttitrt tltttt rrrr(rrk lucncntukrn lrirluri-ltultrs d:rlurrr llcrrgukrrrirrr lrcrtrtltkttr blrllit. ritwa datt dacrulr perairarr pasatlS surul, llllls-hntas dan di Datum Vertikal Geodetik Nasional (National Geodetic Vertical Datum, NGVDI. l'ermukaan acuan nasional untuk elevasi seluruh Amerika Serikat disediakan bagi juru-ukur setempat .oleh the National Geodetic Survey dengan penetapan ribuan titik tetap duga Permukaan laut (bench marks) di seluruh negara.l Titik-titik itu diperoleh dengan perataan kuadrat terkecil seluruh sipat datar orde-pertama di Amerika Serikat dan Kanada dalam tahun l929.Dengan perataan telah dipastikan letak seluruh 26 stasiun pasang-surut (21 di Amerika Serikat, 5 di Kanada) dan mengacukan NGVD terhadap MLS. Sbjak perataan tahut 1929, lebih dari 625.0m km jalur sipat datar telah ditambahkan kepada Jaringan Titik Kontrol Vertikal Nasional (National Verticai Control Network). Program perataan ulang lainnya yang akan diselesaikan tahun 1987 akan mencakup pengukuran jalur sipat datar baru sepanjang 110.000 km, mengkonversikan sipat datar sepanjang 900.000 km menjadi sebuah format basis data, dan menentukan elevasi perbaikan untuk 480.000 buah titik tetap duga. Proyek iain akan mengganti setengah dari titik-titik tetap duga yang hancur" Gambar 6-1. Istilah-istilah sipat datar. Garis Datar' sebuah garis di permukaan datar Bidang Horisontar. se_lua,rr - karenanya, seb.,eh garis rengkung. tidang_datar tegakrurus arah gayaberat. Dhlam pengukur_ tegiklu;;r;;; unring-untin& tanah datar, sebuah bidang datar Garis Horisontar' Sebuah garis pada bidang horisontar tegak.lurus arah vertikar. Datum. Sembar ;*i*xr#ffi T:ff Elevasi. Jarak vertikal dari sebuah datum, biasanya NGVD, seLrnpai ke suatu titik atau obyek. Jika elevasi titik .4, adalah 802,46 ft, maka A adalah 802,46 ft di atas sesuatu .;:I),.1[:,1:{"X11::tr;';;:;:}ffi il,,x}:';,;,ffiT. Permukaan Laut pukur Bata (mean sea tever, MLS). Tinggr rata-rata permukaan untuk semua tingkar pasangsurut raut selama pe.riode lebih dari-i6-;;rr. dari pembacaan'pembacaan, Tinggi itu didapat biasanya oiamiit tiap jam, pantai Atlantik dan Pasifik srasiun sepanjang serta Teluk M;il;". Elevasi r.rt u.ri.a. cari stasiun ke stasiun tergantung pengaruh pasang surur setempat;sebagai contoh;;a;iua sejauh nrir pada bagran titik yang terpisah /ang o.rluruun'#'oari ibuah berbeda 0'j tr' oreh karena ,rirt--rnyeairta, ,.urn urun, untuk Keys, tingginya Amerika Utara, perlu un,ut erevasi seruruh ,n.ngu.oi, r.o,i.n permukaan raut pukur rata. para ilmuwan di the National oceanic and Atriosph.r,."oo*,rurration kutub vang menvusur trput bahwa tutupan es frr.ukuu, taut oi uuinr ,r,u o.rrrn kecepatan sedikit di atas 0,r in setahun selar,rrr* rrgrkari lipat kecepatan 50 ;;il;;;r.h I p;;;;;"rida ,,, ;;#;;, *.nf.;;il;; iiio - lH:fijt,::.',:r',l,] n*?,:h:'i"'i''-u"r* pu-n,ui vung,.nj,r,'.r.n rahun seb+ terkena "kl;;; Datum Pasangsurut Tinggi rata-rata seluruh air pasang yang diamati dari tahun sampai 1978. Definisi-d.efinisita." 1960 d";i;;;;;-dajum (mean high warer, MHwt, pururg pukui rata p.r.rei.uir;;r* rrtrt:..,. nusffi".rf-_ (;;;;hicher high water, MHFIw), surut pukur rata (mean.Jo* n,Irwl,'s'u.'ut lebih rendah -rrt*,trrr* orrlJ."o (mean lower low water' MLLW) mulai berraku ibso. o"finisi untuk ir, p.r.rg (high warer, - Konvergensi Permukaan Datar" Suatu gejala yang disebabkan karena pemepatan bumi pada arah kutub-kutubnya sehingga permukaan-permukaan datar pada elevasi yang berbeda tidak sejajar. Keadaan ini memerluk an koreksi ortometrik untuk jaringan sipat datar utaraselatan yang panjang dalam pekerjaan saksama" Harganya yang nisbi kecil, merupakan fungsi lintang dan elevasi jaringan sipat datar. Pada sebuah jalur sipat datar yang diukur mulai dari Seattle ke Los Angeles, akan diperlukan koreksi kira-kira 2 ft. MH) datum. Sebuah obyek yang nisbi tetap, alamiah maupun yang ditandai dan elevasinya di atas atau di bawah datum yang Titik Tetap Duga {Bench Mark, BM). buatan, mempunyai titik dipakai, diketahui atau dianggap tertentu. Cbntoh yang umum adalah piringan logam terpasang pada beton, batu besar, bagian tak gerak pada hidran kebakaran, dan kakilima. Sipat Datar, Proses menemukan elevasi titik atau beda elevasi titik-titilc Titik Kontrol Vertikal" Serangkaian BM atau titik-titik lain yang diketahui elevasinya ditetapkan di seluruh proyek, juga dikenal denpn istilah lirik kontrol dasar (basic control) atau titik kontrol sipat datar (level control). Titik kontrol vertikal dasar untuk pemetaan topografik Amerika Serikat, drjabarkan dari sipat datar orde-pertama dan orde-kedua. Sipat datar orde-ketiga yang kurang saksama sudah cukup memuaskan untuk mengisi selang-selang antara titik-titik tetap duga orde-kedua maupun untuk banyak proyek lainnya (lihat Bab 20). \ 6-3" KELENGKUNGAN DAN BIASAN. Dari definisi-definisi permukaan datar dan garis horisontal, jelas bahwa garis horisontal memisah diri dari permukaan datar karena adanya I Lokasi dan elevasi titik-titik tetap duga dapat diperoleh dari the National Geodetic lnformation Center, National Ocean Survey, NOAA, Rockville, MD 20852. Telepon: (301) 443-8631. ru,,tn,,,t )f "i/ Sudut vertikat nampak Matahari yang terlihat Horisontal akibat biasan Kedudu kan matahari / sebe na rn ya jJ i Crambar 6-2. Kelengkungan dan biasan. ielengkungan bumi. Da it*a ai,ilt#ffi*LffiTJ#i :"';',Io-t'n Cambar 6-3. Biasan. DB dari garis horisontar merarui Pengaruh gabungan kelengkungan dan biasan, hTdalam feet atau Ct:0,667M2:0,0239F2 c_ (6-1a) h, -- 0,574M : 9.6735712 mana penyimpangan pcrmukaan datar terhadap garis M adatah:u."r"i.r.,,'i,, F:u.ur.horisontal adarah Cydaram feet ;L?,#r",T..meter, feet, dan.K jarak Karena fitik A dan B pada-sebuah garis datar, keduanya memf,unyai elevasi yang sama. k'l."sk;;;;'0i.,'.rrrebabkan I;Jffi:'.'f":orisontal, ,amuu ai B terbaca terraru sinar merewati atmosfer bumi dibengkokkan atau dibiaskan mengarah ke permukaan h,, ii..^r,tr* garis bidik dalam meter, kira- 2 : 0,0206f': (6-3a) (6_1b) i }}':HX%'#,r:T;.il1l ""*;;?. ffi, h- kira ,",s;;;;"; : 11,1167 5*2 (6-3b) Untuk bidikan 100, 200, dan 300 ft, h1= o,00o2l ft,0,00082 ft, dan0,0019 ftberturut-turut, atau 0,00067 m untuk panjang 100 m. Akan diterangkan dalam Paragraf 7-4 bahwa walaupun pengaruh gabungan kelengkungan dan biasan menghasilkan pembacaan rambu yang sedikit lebih besar, prosedur lapangan yang benar pada umumnya dapat sama sekali menghilangkan galat karena kedua sebab itu. horisontar seper- :l;f*.:ri::i:;:;,,;;:ffi L"T#Hrxm*1j"ru*ru,x; G4" CARA-CARA MENENTUKAN SELISIH DALAM ELEVASI. Secara tradisional, seli- Pengaruh biasan vang membuat obyek kerihalr: l..bih tinggi daripada sebenarnya n karenanya rrn'*ubiun ,o,r, kecir) dafrt oiingut dengan hatikan apa vang terjadi membi'ia horison, seperti pada Cumuu, 6_3.pada datar barometrik, dan secara tak langsung dengan sipat datar trigonometrik. Berikut ini adalah uraian ringkas metode-metode itu. Teknik-teknik yang lebih baru yang dibicarakan dalam Paragraf 20-14 dan 2Gl5 memakai sistem kelembaman dan doppler satelit. pr^o**,ir.ri, *.i.tll,';;;, I.iH:'iil,';::;?: :Til.,i:l,fli*,*,l.r,nu, *'^,iiii,,"^il.i-,o, ^'4_'ra sanra dengan biasan rata-rata lal. c..is rengah pada Uiaikan l'cnyimpangan akibat biasan hl.i itu berubah-ubaru Besamya .rli'rik' panjang garis, tergantung pada kondisi dan sudr, y;;'.;;;* arrfrr'rr.i biasan Rr dalarn ""rrl'l' feer atau R- dd; ":;ir;. uhtuk bidikan ;;;er Rt :0,093Mr R,, : : dinyltakan t rr_t-r"'u*gan rumus 0,0033F.2 0,0ll K2 It* | lr'r 1r'l)('rlujuh pengaruh kelengkungan bumi, tetapi dalam arah berlawanan. (6-2a1 (6_2b) sih elevasi telah ditentukan dengan pengukuran memakai pita, sipat datar memanjang, sipat 6-4"1. METODE PENGUKURAN DENGAN PITA. Pemakaian sebuah pita pada garis titik kadang-kadang memungkinkan. Metode ini dipakai untuk meng ukur dalam lubang tambang dan dalam perencanaan dan konstruksi gedung bertingkat. Jika saluran air atau pernbuangan lirnbah sedang dipasang, pita dapat diganti dengan rarnbu vertikal antara dua uku r. 6-+2. SIPAT DATA9 MEMANJANG. Dalam metode yang paling biasa dipakai ini, sebuah garis bidik horisontal ditetapkan dengan memakai sebuah tabung nivo atau pemampas (compensator) otomatik. Stbuah teropong dengan perbesaran yang sesuai dipakai untuk membaca jarak vertikal antara titik tertentu dengan titik bidik pada rambu ukur. Prosedur dasarnya digambarkan pada Gambar 6-4. Sebuah instrumen didirikan kurang lebih di tengah antara BM Rock dan titik X. Elevasi BM Rock dianggap diketahui sebesar 820,00 ft. Setelah instrumen diatur mendatar, dibidik rambu di BM (bidikan plus) terbaca 9,4) ft Ridilran nLr /+S\ rlicohrrl m.J'q un*A,, A-l-L^-- /DD\ NT a. \\ Gambar 6-4. Sipat datar memanjang. mbu yang dipegang di atas titik yang diketahui atau dianggap diketahui tingginya (elevasira). Pbmbacaan ini dipakai untuk menghitung tingi initrumen (Tt), yaitu jarak vertikal tri datum ke garis bidik instrumen. Arah pembidikan tidak penting j apatatr ke depan, I belakang atau ke samping. lstilah bidikan plus leblh dlsukai dariiada rambu belulcang, tapi keduanya dipakai" Dengan ntenambahkan bidikan plus 8,42 ft pada elevasi BM Rock. 10,0Q didapat TI sebesar 828,42 ft. Teropong diputar membidik rambu yang dipegang di titik x, didapat bidikan minus -S), juga disebut rumbu clepan (RD) 1,20.-Bidikan minus adalah p.,,bu.uun rambu di ik yang dicari elevasinya. Istilah bidikan minus leblh disukai daiipaoa rambu depan:ngurangkan bidikan minus 1,20 ft dari rI g2g,42, menghasilkan elevasi titik x sebagai 7,22 American Paulin System') Gambar 6-5. Altimeter ukur tanah' (Atas kebaikan ft. Jadi seluruh teori dan penerapan sipat datar dapat dinyatakan dengan dua buah per- naan, yang diulangi berkali-kali; Elevasi+RB=TI TI- RD= Elevasi (6-4) (6-s ) 64"3" sIPAT DATAR BARoMETRTK. Barometer, sebuah instrumen yangmengukur anan udara, dapat dipakai untuk menemukan elevasi nisbi titik-titik di permukaan rri. Gambar 6-5 memperlihatkan sebuah altimeter ukur tanah. peneraan skala pada tlcl-model yang berbeda adarah dalam kelipatan dari r atau 2 ft, I atau I m. lckanan udara dipengaruhi oleh keadaan rain yang bukan hanya beda elevasi - misalr, perubahan-pefubahan suhu mendadak dan perubahan kondisi cuaca karena badai. rr. lr;rl) siang hari, terjadi variasi tekanan barometrik normalyangmungkin seharga beda ,;r',r \cl)csar 100 ft. Variasi ini dikenal sebagai vaiosi horiaru l)'rl'rrrr sipat datar barometrik, sebuah atau lebih barometer-pengatur tetap di titik rlr rlrtg;t (hasis) sementara instrumen:edar dibawa ke titik-titik yan-g etevasinya dicari" tlrrt' ,r,rrr rlibrrat di basis-basis pada interval-interval waktu tertentu, m"ungkin tiap 10 me_ tldtt pL'v'rsi dicatat bersama suhu dan waktu. Pdmbacaan barometer-edar dibuat di titik- yang (cftical) dan kemudian diratakan sesuai dengan perubahan'perubahan telah diMetode penglkuran lapangan dengan barometer diamati di titik-titik pr;;; kembangkandimanam-ungkindipakaisatu,-duaatautigabasis.Metodelainmemakai titik kritis teknik lompat-katak atau setengah lompat'katak" pekerjaan di wilayah yang sulit di mana Metode barometrik khusulnya cocok untuk Dalam kondisi cuaca diliput areal luas tetapi tak diperlukan ketelitian orde'tinggi' harus yangstabil,danmemakaibeberapabarometer,dapatdiukurelevasidenganketelitiant2 sampai 3 ft" dua titik dapat diten- Beda elevasi antara 6,4.4. SrpAT DATA; TRrcoNoMETRrK. horisontal antara keduanya dan (b) sudut tukan dengan mengukur (a) jarak miring atau 6-6 melalui titik yang lain. Jddi dalam Gambar vertikal ke satu titik dari bidang horisontal antara elevasi beda kemudian jika jarak miring AB atau DC dinsudut vertikal EDc diukur, meli- A dan B adalah EC = batkan fungsi tangen. ic persamaannya ,in EDC. Jika dipakai jarak horisontal, maka dan di tanah yang Qinar r{qrar trioonometrik biasa dipakai dalam pekerjaan topografik tm OASAR-DASAR PENGUKURAN TANAH SIPAT OATAR.TEORI, METODE, PERALATAN t0t Gambar 6-7. Tabung nivo. cepat. dan nisbi stabil panjangnya dalam variasi suhu nonnal. Alkohol buatan yang di- mgat tidak rata. Instru trigonometrik}Hf;'f,?:,t |,|i:1#:. t*at Klinometer pat datar Paragrar 5'6) tetah membual suunto adarah instrumen uu.r-opti, yang dipegang dengan tangan, berguna ntuk berbagai tugas pengukuran yung u..ot, trlr.rrt sipat datar trigonometrik. Alat ini Lempunyai tiga skala pembagian aaam (a.1 derajat dari osampai t g6Juntuk pembacaan rdut vertikal, (b) persentas. l...ng au.i o ,"*p" 150% untuk pengukuran tebing, dan ) 0 sampai t 200 ft pada skara ,oio renentukan jarak" Arat ini oapat dibaca sam_ "rrrt dan dekat,datar.s.rrrrrr, sampai l0 menit atau O,2Va" Bbrat ,rik,ruu, at ini hanva 4,2 ons dan dipakai otrt p"rulr*-utr., inrinir.,;.;;;;r, bangunan, ahri hutanan, dan lain-lain untuk mengutu. tingg, t..eng dan sudut vertikal. ri l" atau l7o BAGIAN II PERALATAN UNTUK SIPAT DATAR MEMANJANG ' JENI.-JEN,S ALAT srpAT DATAR. Jenis-jenis instrumen yang dipakai daram sipat ar memanjang adalah jenisy (wye), jenis semua-tetop (dumpy), jenis semua-tetap den pengungkit, ienis <tto.matik, jenis laser pelacok, dan jenis geodetik saksama. l)ntuk :e{aan kurang begitu teliti, sering dipakai utu, ,rput datar tangan. Semuanya dibicarakan tnt bab ini kecuali alat sipat aataigeooetik saksama yang dibicarakan daram Bab 20, dan sipat datar raser pelacak dibicaiakan daram Bab 2+" rr"i"iii-t"ipu, ou, teodorit at juga dipakai untuk sipat datar" Har ini dibicarakandaram Bab l0danpemakaiannya tgrri alat sipat datar dibahas dalam paragr af ll-17. wrrlirrrptrn nrasing-masing,instrumen agak berbeda dalam rancan gannya,semua merrF v;t lcrolx)ng dan alat untuk mengatur garis bidik pada uiaurrgiJr';*. stp.l rlatur .t.rnatik, pengaturan dikerjakan dengan sekrup f.nyrt.r Kacuali paaa dan tabung nivo. murnikan umumnya telah menggantikan campuran alkohol dan eter yang dipakai sebelumnya. Garisgaris pembagian berjarak sama di permukaan luar tabung menunjukkan kedu' dukan nisbi gelembung. Pada tabung-tabung buatan sekarang, biasanya garis-garis pembagi' an berjarak 2 mm, namun pernah dipakai pula selang-selang 0'01 ft dan 0,1 in" Sumbu tabung nivo adalah garis khayal memanjang menyinggung permukaan dalam sebelah atas di tengah-tengah. Jfta gelembung digerakkan hingga seimbang maka sumbu' nya menjadi garis horisontal seperti pada Gambar 6-7. Kepekaon tabung nivo ditentukan oleh jari-jari kelengkungan yang terbentuk dalam pengasahan gelas. Makin besar jari-jarinya, makin peka gelembungnyil Gelembung yang sangat peka, diperlukan untuk pekerjaan saksama, dapat merupakan hambatan dalam peng ukuran kasar karena banyak waktu diperlukan untuk menyeimbangkannya. Alat sipat datar yang dirancang dengan baik mempunyai kepekaan nivo yang bertalian dengan daya pemisah teropongnya. S0dikit gerakan gelembung harus disertai oleh perubahan satu menit dalam pembacaan rambu pada jarak kira-kira 200 ft. Kbpekaan tabung nivo dinyatakan dalam dua cara: dengan (a) sudut dalam sekon, di hadapan satu pembagian skala dan (b)jari-jari kelengkungan tabung Jika satu pembagian skala berhadapan dengan sudut sebesar 20 sekon di pusat, disebut gelembung 20-sekon. Karena bermacam-macam jarak pembagian telah dipakai, ini bukan selalu merupakan perbandingan yang wajar. Gelembung 2G.sekon pada tabung nivo dengan pembagian 2-mm mempunyai jari-jari 68-ft. Kepekaan tabung nivo pada alat sipat datar jenis-Y dan semua-tetap berkisar dari kira-kira 20 sampai 90 sekon, sedangkan harga umuntnya adalah 20 sekon un[rk pembagian 2-mm. Teodolit, EDMIs, nivo rambu, kerangka bawah teodolit, dan peralatan lain menrpunyai tabung nivo gelembung-lingkaran (nivo kotak) dengan kepekaan berkisar dari 5-15 nterrit per 2-mm pembagian. Cara-cara lain untuk menyatakan kepekaan telah diusulkan letal)i belum dibakukan. Gambar 6-8 menggambarkan gelembung nivo jmis tepat-gelemburg (coincidence typt') yang dipakai pada peralatan saksama. Gelembung diseimbangkan dengan jalan rrrenggcrak kan kedua ujungrya bersama membentuk lengkungan bersambung. Sebuah pristna tttcrtr t0, l.)l\5An t)t\5/\k t,t N(lrJKLIt/\N r ANAH SIPAT DATA R.TEOR', METODE, PERALATAN t 0.r udara. l-apisan ini mempunyai indeks bias lebihkecil daripada indeks hias gelas. llllrrrgrry;r sinar karena serapan biasanya tidak serius kecuali lensanya sangat tebal. 6{' Gambar Tibung nivo jenis tepatgelembung telah diseimtangkan pada gambar kiri; dua kari penyimpangan gelembung terlihat di gambar kanan (Aias keba,kan r*,i ri.irr."iir,'i"""r kedua ujungnya dan perbesaran yang ada dalam instrumen pembacaan optis, dapat di_ seimbangkan dengan ketelitian bara;gkah sumpur ,rp..r.npuiprluh kepekaannya. Jadi, kesaksamaan yang mungkin dalam p.*;r;;u;; bersama pengaruhi deng* Yvrr6qr' tip.t"", gelembung, ^LPSN' hasilnya" mem_ G7' TERoPoNG' Teropong pada jenis semua-tetap (Gambar 6-9) adalah sebuah tabung empat bagian utu,,u, t*ru oUf.ttif, lensa negarif, ,rrur"n benang silang dan :oUt;,Tr.0..,., Lensa obyektif. Lensa.majemuk ini, dipasang-mati di ujung tabung ke arah sasaran, dengan sumbu optisnya berimpit sumbu't;;r& sinar yang mengenai lensa kira_kira 4 sampai 5% hilang karena pantulan dan serapan, walaupun sinar itu tegaklurus permukaan_ nya" untuk sistem rensa majemuk, u..tururrgry" sinar- menjarJi berlipat ganda dan dapat menjadi kritis' Kehilangan karena pantulan"praktis dihilangkan dengan Iapisan tipis seragam (+ panjang gerombang cahaya) menutupi pe.mukaan lensa yang berbatasan dengan Sekrup B€nangsilang Tutup Okutsr dongan FiltGr . Clncln Pumpun Okul€r - Lensa Negatif" I*nsa negatif harus dipasang dalam sebuah tabung geser sehingga surrr. bu optisnya berimpit dengan sumbu optis lensa obyektif. Susunan ini menrusatkal 5crk1s sinar lewat lensa obyektif ke atas bidang susunan benang silang" Penting sekali bahwa tabung geser dan tabung yang menerima di dalamnya tepat pas sehingga tidak akan atta penyimpangan salah satu sumbu lensa - obyektif atau negatif - pada waktu proses ntcmumpun (focus) dari jarak maksimum ke jarak minimum. Jika sebuah obyek yang jauh rlibidik - misalnya, rambu pada bidikan jauh dalam sipat datar timbal balik (lihat Paragrll 7-5)-jarakdarilensakebayanganyangdibentuknyadisebut jarakfokus(arakpurrrprrrr). Susunan Benang Silang, Susunan benang silang adalah sepasang garis yang dipasarrg dekat okuler tabung utarna dan letaknya pada fokus utama sistem optis obyektif. Tittk silang kedua garis ini bersama dengan pusat optis sistem obyektif, membentuk sumbu perrg arah teropongyang biasa disebut gais kolimasi atau gais bidlk Susunan benang silang ditopang oleh dua pasang sekrup putar berhadapan yang letaknya tegaklurus satu sanra lairr, sepasang horisontal dan lainnya vertikal, untuk memudahkan penyetelan garis bidik (lilrat Apendiks A)" Tadinya benang silang terbuat dari benang .laba-laba atau benang halus dari platirru atau gelas yang direntangkan menyilang sebuah cincin penampang bulat (seperti krrc donat). D dalam banyak instrumen yang lebih baru, susunan benang silangnya adalalr scbuah lempeng gelas tipis yang digores menurut garis'garis silang dan pada goresan itu tliisr kan benang halus dari logam gelap" Jika dikehendaki dapat ditambahkan garis-garis sejajlr dan berjarak sama dengan garis"garis silang" Jfl<a dipakai susunan benang silang dari gelas. maka garis-garis tambahan dibuat lebih pendek untuk menghindari kekacauan dengan garisgaris utama" Susunan benang silang dipasang untuk meletakkan garisgaris pada kedudukarr horisontal-vertikal" Okuler. Okuler adalah sebuah mikroskop dengan perbesaran kira-kira 35 diarnelcr (diam) untuk mengamati bayangan yang terpumpun oleh sistem lensa obyektif di bitlang susunan benang silang Ckuler dapat terdiri atas dua lensa (memberikan bayangan terbalik pada mata) atau empat lensa (menghasilkan bayangan tegak). Yang terdahulu memberikurr ketajaman optis sedikit lebih baik tetapi dapat membingungkan sebentar bagi penrrrlrr. Okuler dilengkapi dengan sebuah gerakan pemumpun untuk menyesuaikan perbetlaurr dalam pandangan pengamat yang berbeda. Proses pumpunan (focusing process) adalah fungsi terpenting untuk dilaksanakurr dalam pemakaian teropong. Teropong-teropong masa kini umumnya adalah purnpurrlrr- sfiBnsslr dalam (sebuah lensa.Santu di dalam bergerak pada batang bergerigi), walaupun bebcnrprr alat lama yang masih dipakai adalah pumpunan-luar (lensa obyektif bergerak sesuai dcngal Pers. (6'6)). Debu dan aus mempengaruhi gerakan geser dan dapat mengganggu surrrhrr optis pada jenis pumpunanJuar" T6ropong pumpunan-dalam lebih tahan-debu. Prinsip dasar lensa dinyatakan dengan rurnus ::'t,lr: ,,ir",':,.! ii,:l:_tr':i:!:i.j; 111 7t t r ((r-(t) t04 DASAR.DASAR PENGUKU RAN TANAH Jarak pumpun adalah tetap untuk suatu susunan lensa tertentu. oleh karenanya, karena *:s's1!n D jarakfi berubah,/2 juga harus berubah. Karena susunan benang silang tinggal tetap di dalam tabung teropong, jarak antaranya dengan okuler harus diatur untuk disesuaikan dengan mata pengamat. dengan jalan memumpunkan benang silang sampai terlihat tajam Ini dikerjakan - yaitu dengan menyetel sampai benang nampak sehitarn mungkin bila dibidikkan tL turgit atau ke obyek jauh berwama cerah. Sekali ini sudah terlaksana. penyetelan tak perhi diubah untuk seorang pengamat, berapapun jauh bidikan kecuali kalau mata lelah'karena lanra mengamat atarl perbesaran teropong yang tinggi. Setelah okuler disetel, sasaran <lipumpun rnenjadi tajam di bidang benang silang dengan menggerakkan lensa obyektif. Jika benang silang nampak bergeser te-rhadap ouyetlerulilt ketika mata bergeser sedikit ke sembarang arah, terj;dilah f,arataks. Atau lensa obyektif. okuler atau keduanya harus disetel untuk menghilangkan lika akan dilakukan peker.laan teliti. Ketentuan "nampak" dekat-jauh, iauh-dekat dapat membantu pemura memakai teropong lama pumpunan-luar- Jika obyeknya dekat pengamat, lensa obyektif digerakkan menjauh. Jika obyeknya jauh, lensa obyektir digerakkan nrendekati nrata pengamat. Sebuah tabung nivo yang diternpelkan pada tabung teropong. bila sudah diatur sumbunya tepat sejajar dengan garis bidik. oteh karena itu, menyeimf,angkan gerembung nivo, menyebabkan garis bidik rnenjadi horisontal. &8. oPTlKA.2 Ada baiknya membicarakan secara ringkas optika alat ukur tanah sebelum meninggalkan pokok pernbicaraan Inengenai teropong. Kegunaan teropong adalah untuk tttenciptakan bagi pengarnat sebuah gambar kerJudukan benang silang pada sasaran dengan kejelasan dan kesaks6maan sebesar rnungkin. Tujuan ini dicapai aeng-an rancangan ahli dan kesempumaan dalem pembuatan untuk memperoleh gabungan kuali-tas-kualitas optis yang paling sesuai pada suatu penerapan tertentu. Faktor-laktoioptis termasuk daya peprisah, perbesaran, ketajaman, jarak mata. ukuran lubang sinar, dan bidang pandangan. Spesifikasi saja jarang dapat menunjukkan kualitas sebenarnya-rutu ,.ropnrg dibanding dengan yang lain. Pengujian paling penting untuk sebuah teropong, dan sebetulnya satusatunya pengujian yang sebenarnya, adalah perbandingan serentak dengan yang lain dengan persyaratan yang sama. Di bawah ini diterangkan beberapa istilah optis yang penting. Dava Pemisah" Kemampuan lensa untuk memperlihatkan detail diberi istilahdqta pe ruisalu Kemampuan ini diukur dengan jarak sudut terkecil, dinyatakan dalarn sekon, antara dua titik terpisah'jarak yang hanya cukup uniuk memperlihatkan keduanya sebagai dua titik dan bukan kabur menjadi satu. Biasanya harganya dinyatakan sebagaiiumrah maksi tttttttt banyaknya garis per milimeter yang dapat dilihat sebagai garis-garis terpisah dalam lru yu n gan" l)lryl pemisah.maksimunl yang secara teoritis dapat dicapai dengan sebuah teropong ;rk;r hilgirtn-hagian eptis dirancang sempurna dan ditempatkan tepat seienuhnya te.gantun! Itrttlrt Sitris tengah lensa obyektif bagian yang benar-benar terpakai (lubang lensa hasil-gunaf l)ltylt Pcrttisah lensa obyektif tidak bergantung pada perbesaran. Rumus empiris untuk rrrcrrglrit rrrrgrrya adalah l0r SIPAT OATA R.TEORI, METODE, PERALATAN ((r /r di mana R adalah sudut yang dapat dipisahkan, dalam sekon, dan D garis tengah luhang lensa, dalam inches" Sbbagai contoh, jika lubang lensa obyektif sebuah teropong terlcntu mempunyai garis tengah l,l8 in, daya pemisahnya adalah 4,7 sekon. Standar teoritis yanglazim untuk daya penrisah mata manusia adalalr 60 sekrlrr, wrlaupun mungkin akan lebih praktis bila dipakai harga antara 90 dan 90 sekon. Oleh karcnanya, daya pemisah lensa obyektif paling sedikit harus dibuat sampai batas ini dengan pcr besaran" Jika jarak sudut yang dipisahkan oleh teropong adalah 4,7 sekon, daya peurisah ini harus diperbesar l3 kali untuk memperoleh 60 sekon. Karena penglihatan berlainarr untuk pengamat yang berheda, selalu dipakai perbesaran yang lebih tinggi. Perbesaran (magnification). Harga perbesaran (daya) adalah perbandingan ukurarr-narrr- pak dari obyek yang dilihat lewat teropong dengan ukurannya terlihat dengan niata lclalrjang dari jarak yalig santa. Perbesaran berubah sedikit jika penrumpunan teropong diubalr. karenanya, perbesaran agak dipengaruhi jarak benda. Walaupun perbesaran teropong harus lebih besar dari 60/R, ada titik batas selewat mana tak mungkin rneningkatkan perbesaran tanpa mengorbankan ketajaman" Tltik ini dicapai bila perbesaran menjadi lebih besar daripada 2 atau 3 kali 60/R" Uhtuk harga-hargrr lebih besar, kualitas bayangan yang terlihat menjadi terganggr dan ketelitian yang diclpai dengan mengimpitkan garis bidik dengan sebuah sasaran menjadi berkurang. Kerugian-kerugian tertentu timbul karena pemakaian perbesaran yang terlalu tinggi, walaupun lensa obyektif cukup besar untuk mernberikan pemisahan yang diperlukan. Dengan perbesaran tinggi bidang pandangan berkurang, dan sembarang gelombang parras, golakan, atau getaran menyebabkan bayangan obyek bergerak melintasi benang silang, terlalu :epat untuk diamati dengan teliti. Daya perbesaran teropong pada alat sipat datar modern berkisar dari 26 sampai 42 diarrr, dan harga rata-ratanya barangkali 32 dianr (diarneter). Ketajaman. Ketaiaman (definition) adalah istilah yang dipakai untuk rnenyatakarr hasil keseluruhan sebuah teropong. Ketajaman yang lebih baik rnenrungkinkan obyek dilihat lebih jelas melalui teropong. Ketajarnan tergantung pada sejumlah ciri optis dan rncnr pakan kualitas yang nremberikan ketelitian bidik terbesar. l(arena ketajaman adalah istilah nisbi, maka paling baik dapat ditentukan dengan jalan rnembandingkan kenampakan sebuah obyek jika dilihat dengan teropong yang dicoba darr lewat teropong yang sudah biasa dikenal oleh pengamat. Ketelitian Bidik (pointing accuracyl. Ketelitian dengan mana garis bidik dapat diarllrkan pada sasaran, atau.rambu yang diluruskan, disebut ketelitian bidik. Ketelitian bidik le r gantung pada perbesaran, ketajarrran, susunan benang silang, dan rancangan sasaral) irllu pernbagian skala yang dibidik. Hubungan umum antara perbesaran dan ketelitian birlrk untuk teropong dengan ketajarnan yang sama ditunjukkan dalam Gambar 6-10. 6.9. PENOPANG NIVO OAN PENDUKUNG ALAT SIPAT DATAR JENIS.Y DAN SE MUA TETAP Teropong-teropong alat sipat datar-Y dan semua-tetap bertumpu di atas tlrr:r oendukuns oada uiunp-uirrns sehuah hasian horisontal vans disehrrt npnonons niv,t l,r OASAR-DASAR PENGUKURAN TANAH lO(r SIPAT DATAR.TEORI. METOOE, PERALATAN l0? (r-()) tttctttPtttry;rr tcALAT SIPAT DATAR SEMUA-TETAP. Alat ini (lihat canrbar ttivo tliPilvrrrg tlt Tabung nivo. penopang dengan ropong yang terikat teguh dan sejajar tcta,,irtlit lrt selalu nivo Tabung terlindung. agak auiun1-p.nopang nivo dan karenanya 6.12^ 2.5 q o I o 62 ujtrttgnya dang vertikal yang sama dengan teropong, tetapi ada sekrup pada masing-masing tabung mengganti untuk mengatur secaravertikal atau untuk Kebaikan alat ini dibandingkan dengan jenisY adalah (a) konstruksi yang lebih seder- \ \ E 6 3 c \ \ 1.5 E E E \ hana dengan lebih sedikit bagian bergerak, (b) penyetelan-pehyetelan lebih sedikit, dan (c) nrungkln tahan lebih larna. Kerugiannya adalah bahwa untuk satu penyetelan Porltr jika dua titik yatlg clua orang dan nrakan waktu lebih lama. Masalah ini dapat dihilangkan dipasang sasarall padanya feet dan ratus diketahui elevasinya ditetapkan berjarak beberapa \ tetap. (Penyetelan alat sipat datar dijelaskan terperinci dalam Apendiks A') -1 s o o s10152025303540 P€rb6saran Gambar 6-10. Hirbungan antara perbesaran dengan pany). plat bidikan (Atas kcbaikan Keuffel & Esser Com- 610" BIDANG SEKRUP PENYETEL. Untuk alat sipat datar-Y dar semua-tetap rongga kerucut yang mendukung sumbu vertikal penopang nivo dengan pas, didukung oleh empat sekrup penyetel yang besar-besar. K'eempatnya berada di atas bidang yang dikaitkan dengan bagian atas kaki tiga, dalam dua pasang saling tegaklurus" T0ropong ditempatkan bergantian di atas tiap pasangan sekrup berlawanan yang diputar sehingga gelembung tetap seim- . bang pada perputaran penuh dari teropong mengelilingi sumbu vertikal. Ini berarti garis bidik sudah membuat bidang horisontal. Kebanyakan instrumen modern mempunyai tiga dan bukan empat sekrup penyetel" Susunan tiga-sekrup lebih cqpat dan tidak mengalami guncangan yang terjadi pada jenis empat-sekrup jika dua sekrup berlawanan berputar ke atas atau ke bawah sedikit lebih dari dua yang lain. Kelemahan jenis tiga-sekrup adalah jika ketiga sekrup semuanya berputar ke atas atau ke bawah berakibat elevasi garis bidik berubah sedikit" Perlakuan pada jenis empat-sekrup tidak mengakibatkan perubahan elevasi teropong. Juga, setelah galur-galur menjadi aus pada tiga sekrup penyetel, keteguhannya sedikit berkurang dan sekrupnya harus diganti. Mengetatkan sebuah sekrup dari masing-masing pasangan dalam susunan empat-sekrup menghasilkan gerakan mengunci dan kedudukan stabil. 1 ALAT SIPAT DATAR-Y. Alat sipat datar jenis-Y yang sekarang hampir tak terpakai lugi, rrrenrpunyai sebuah teropong lepas yang terletak pada penopang yang disebut w-ve kurcrrl hcntuknya seperti huruf Y. Pengancing-pengancing melengkung dengan engsel di sulrr rriung dan pasak di ujung lain, mengikat teropong di tempatnya" Alat ini lebih sederhana cara menyetelnya daripada jenis semua-tetap karena teropongrryl d;ryrrl tliangkat dari penopang dan diputar tukar ujung. Ciri ini memungkinkan satu ()ranl{ nrcnycle saikan seluruh penyetelan" Diperlukan lebih banyak penyetelan pada alat ini, 61 6-13. ALAT SIPAT DATAR SEMUA.TETAP DENGAN PENGUNGKIT. AIAI iNi diPAKAi untuk kebar-ryakan pekerjaan saksama dan juga banyak dipakai untuk tujuan umum. Sebu' ah nivo kotak ada padanya untuk penyetelan kasar dengan memakai sekrup penyetel, atatl sebuah susunan sendi peluru (tanpa sekrup penyetel) untuk membuat bagian atas instrumen dapat dimiringkan dan dikunci setelah hampir seimbang nivonya" Penyetelan yang tepat diperoleh dengan nlengungkit atau memutar teropong sedikit di bidang vertikal nre' ng.titlngi titik tumpu di sumbu vertikal instrumen tanpa merubah tingginya. Sebuah sekrtrp mikrometer di bawah okuler mengatur gerakan ini" Ciri ungkitan menghemat waktu dan meningkatkan ketelitian, karena hanya satu sekrup yang perlu diputar untuk membuat garis bidik tetap horisontal ketika teropong diputa, mengelilingi sumbu vertikal. Gelembung nivo teropong diamati lewat sebuah sistcnt prisma-prisma dari kedudukan normal pengamat di belakang okuler" Menyeimbangkan gelembung dilaksanakan dengan mengimpitkan bayangan kedua ujungnya" l0l{ DASA R.DASAR PENGUKU RAN TANAH 100 SIPAT OATAR-TEORI, METODE, PERALATAN Jika teropong miring ke atas, pemampas berayun ke belakang. '/-iil t.::.. Teropong horisontal. Cqmbar 6-12. Al^t sipat datar dengan pengungkit GK 23-C. (Atas Sila n g kebaikan Kern Instruments, Inc.; Gambar 6-1 4, Ponampas pada alat sipat datar otomatik. (Atas ke Alat sipat datar semua-tetap dengan pengungkit yang diperlihatkan dalam Gambar6-11 mempunyai empat sekrup penyetel, perbesaran 30X, daya pemisah 4 sekon, jarak pumpunan nrinimunr (r lt. susunan benang silang dari gclas. dan kepekaan gelernbung nivonya Jika t"ropong miring ke bawah, pemampas baikan KeuiTel & Esser ComPa- nv). adalah 20 sekon/2rnnr. Gambar 6-12 memperlihatkan alat sipat datar berpengungkit dengan penyetelan sendi peluru. Clri-ciri alat ini mempunyai teropong pendek, konstruksi ramping, ukuran kecil, dan ringan. Instrumen ini mempunyai tabung nivo teropong dengan kepekaan 18'se- koni2 mm, ketelitian pemusatan + 4 sekon, perbesaran teropong 30X, dan beratnya hanyu 3,3 pon (lb). Aiat ini juga mempunyai sebuah lingkaran horisontalsdari gelas dengan garis tengah 2,44 in yang dapat dibaca memakai mikroskop dengan perkiraan sampai .) I menit. G14_ ALAT SIPAT DATAR OTOMATIK. Alat sipat datar otomatik dari jenis yang tcr' tera dalarr Gambar 6-13 mempunyai ciri menyetel sendiri. Pada kebanyakan alat-alat irti, penyetelan kasar memakai tiga sekrup penyetel membuat gelembung nivo kotak kira-kira selmbang, walaupun beberapa model mempunyai susunan sendi peluru. Setelah nivo kotak diseimbangkan dengan tangan, sebuah pemampas (cornpensator) mengambil alih, secarll otomatis mendatarkan garis bidik dan membuatnya tetap datar. Prinsip kerja satu jenis pemampas diperlihatk'an secara skematis dalam Gambar 6-14. Perhatikan bahwa pemattlplls bandul optis adalah sistem untuk menetapkan garis bidik rnendatar yang sanra scklli berbeda dengan sistem yang dipakai untuk membuat garis bidik sejajar sunlbtt labtttrl' e ;'T rL .a w nivo. Gambar 6-13, Alat siPat datar Alat sipat datar otomatik telah menjadi populer untuk pemakaian umum karerta kcrnudahan dan kecepatan operasinya" B'eberapa jenis alat ini cukup saksama untuk pekor.ilr' an orde-kedua bahkan orde-pertama jika pada teropongnya dipasang alat pembantu ylrrl{ h--r^. milzrnmalat lomnpno-nerelpl Iikn lemnens mikrometer dimiringkan. garis llrtlrk il0 DASAR.DASAR PENGUKU RAN TANAH irrstrunten mendatar dan terpumpun, bacalah sasaran, ketoklah kaki tiga, dan setelah bergetar ulangilah pernbacaan apakah diperoleh harga yang sama. Juga, beberapa tnasalah khas pada pemampas, misalnya tegangan-sisa pada penggantung yang lentur, dapat rnenyebabkan terjadinya galat sistematik jika tidak dikoreksi dengan tindakan pengamatan rutin yang sesuai pada pekerjaan orde-pertama. Suatu pendekatan baru dalam rancangan instrumen sipat datar memakai permukaanbebas air raksa untuk membuat garis bidik horisontal atau hampir horisontal. Jddi, gelembung nivo atau bandul pemampas swadatar tak diperlukan. 6-15 KAKI TIGA. Ada beberapa jenis kaki tiga. Khkinya dapat berbentuk tetap panjangnya atau dapat diatur panjang pendeknya, dan pejal atau rangkap. S-emua model diberi tapal logam berbentuk kerucut runcing dan di bagian atas dihubungkan dengan engsel pada sebuah bidang logam kepala kaki tiga, Khki tiga yang dapat diatur panjangnya menguntung' kan dalam pemasangan di tanah tak datar atarr di bengkel, tetapi jenis dengan kaki-tetap mungkin sedikit lebih teguh berdiri" Model kaki rangkap lebih ringan daripada jenis kaki pejal, tetapi kurang mantap. Sebuah kaki tiga kerangkalebar, pertama dipakai pada instrumen-instrumen Eropa, sekarang tersedia dari pabrik-pabrik Amerika" K'aki tiga yang kokoh dalam keadaan baik adalah perlu untuk memperoleh hasil terbaik dari sebuah in' strumen bagus. AJa sebuah kaki tiga yang berkaki-memanjang S-ft dan sangat berguna biia perlu pemasangan tinggi untuk pembidikan di atas ladang jagung, semak belukar dan penghal ang-penghalang rendah. Di waktu lampau, banyak jenis galur berbeda yang dipakai pada kaki tiga" Patokan SIPAT DATAR.TEORI, METODE, PERALATAN ilt Prisma atau cermin hanya menempati setengah dalam tabung, dan bagian lain tcrbuku untuk menyediakan pandangan jelas lewat obyektif Jadi, rambu yang sedang dianrati dan bayangan gelembung terpantul nampak berdampingan dengan garis silang menumpangi., Instrunren dipegang dengan satu tangan dan didatarkan dengan menaik-turunkan ujurrg obyektif hingga garis silang membagi-dua gelembung. Tbbung dapat ditenangkan dengan rnernbuat topangan ibu jari di tulang pipi, jari telunjuk di dahi, dan okuler pada alis. Memegang alat di samping tonggak atau yang lebih baik, meletakkannya pada tongkat bercabang, meningkatkan ketelitian" Pembacaan garis-garis jarak optis I : l0 dapat disertakan (lihat Bab l5)" Perbesaran 4X disediakan untuk mengamati gelembung dan garis silang.. Rambu terlihat lewat kaca biasa, tetapi ada beberapa model yang memakai perbesaran 2X. Karena itu jangkauan pandangannya terbatas sampai jarak di mana rambu dapat dibaca dengan pandangan alamiah atau perbesaran amat kecil" Alat sipat datar tangan dan klinometer Abney, ditunjukkan dalam Gambar 6,16, menrpunyai penrakaian terbatas dalanr pengukuran sudut-sudut vertikal dan Iereng serta untuk sipat datar langsung, Alat ini terdiri atas sebuah busur berpembagian skala dalam derajal sampai 90o, sebuah nonius (lihat Paragraf 6-19) pembacaan sampai l0 menit, dan beberapa skala untuk lereng berkisar dari I : I sampai I : 10. 6-17" RAMBU-RAMBU SIPAT DATAR. Rambu-rambu sipat datar dibuat dari kayu, kacaserat, atau logam dan mempunyai pembagian skala dalam feet dan desimal, atau meter dan desimal. yang sekhrang dipakai tleh semua pabrik Amerika adalah delapan galur per inch pada tutup hergaris tengah 3j in" Kebanyakan moilel Eropa dan Jepang mempunyai baut bergaris tengah 't in" 6-16. ALAT SIPAT DATAR TANGAN. Aiat ini (Gambar 6-15) adalah instrumen yang dipegang dengan tangan dipakai pada pekerjaan dengan kesaksamaan rendah dan untuk tujuan pengecekan" Instrumen ini terdiri atas sebuah tabung kuningan sepanjang 6 in dengan obyektif kaca biasa dan okuler pembidik. Sebuah tabung nivo kecil dipasang di atas celah pada tabung diamati lewat okuler memakai prisma atau cermin datar bersudut 45o" Sebuah garis horisontal terentang menyilang tabung. '' a5&i'',,, ;;,:t;.1,:::,:;,1.;;.1.,.,. .,... . , rl!;jl,..t'... ,,r. :.i i:.,, i.1.r,1,,.:5!:,,,. :: ..,..;6":.....|i.::::,4:...,.. r,., ,..r .r;ir,,L{:r:::l,r:!jr,: . . ;l-, rlrlai}.i:fliiJjliri,r' ;:,r.:,:*:1...,:::ati::rir::r.1,,::tri:,, ...i.::;;1i;lt:iii.r:ari] . ,,,:;t\tii.: rr' l ,:. i . : r. . .:,. Tersedia pilihan luas yang menyangkut pola, wama, dan pembagian skala pada rambu satu-potong, dua-potong atau tiga-bagian" Berbagai jenis, bisanya dinamakan menurut kota atau negara bagian, misalnya rambu rambu Philadelphia, New York, Boston, Troy, Chicago, San Francisco, dan FloridaRambu-rambu untuk sipat datar umum dan untuk tujuan-tujuan khusus seperti peman ca.ngan lereng dapat dibuat dengan jalan menempelkan pita kain lentur yahg diberi baharr pengawet pada kerangka kayu" Pita-pita demikian dengan berbagai macam pembagian skala -E DASAR.DASAR PENGUKU RAN TANAH It2 SIPAT DATAR.TEOR I, METODE, PERALATAN I (Gambar 6-17(d)) memtlaPat dibeli tlari pabrik. Ranrbu sipat datar baca-langsung Lenker punyai angka-angka dengan urutan terbalik pada pembagian skala pita baja tak berujung yuni auput diputar pada penggulung di ujung rambu. Angka-angka bergerak-tururr :"'"1: ian dapat diatur sampai ke pembacaan yang diinginkan - misalnya, elevasi sebuah titik tetap duga. Pbmbacaan ranrbu ditentukan sebelumnya untuk rambu belakang dan kemudi *, iorriu umtan angka terbalik, pembacaan rambu depan langsung memberikan elevasi tanpa menghitung TI dan mengurangi dengan RD" (dengan pembagian Rambu swabaca terdiri atas kerangka kayu dan sebuah jalur lnvar kelembaban dan perubahan pengaruh skala dalam desimal meter) untuk menghilangkan pada djung'ujungnya, terikat yang Invar hanya suhu, dipakai pada pekerjaan saksama. Jalur kayu' kerangka sisi bebas meluncur dalam galur-galur di kedua jenis yang paling Rambu Philadelphia, gabungan rambu swabaca dan sasaran. adalah Sebuah rnodel tinggi' umurn terdapat dalam ruang-ruang instrumen ukur tanah pelguruan panjang dengan 13-ft dijelaskan terperinci dalanr Paragraf 6-18. Juga dibuat rrlodel-model berbeda, yang populer adalah rambu 12-ft. Rambu Chicago, terdiri atas bagian-bagian terpisah (biasanya tiga) yang pas dipasang bersama tetapi dapat dilepas, dipakai secara luas dalam pengukuran'pengukuran konstruksi; model San Francisco mempunyai bagian'bagian terpisah yang dapat saling digeserkan penguntuk memanjangkan atau untuk meringkas panjangrya, dan biasanya dipakai pada dapat mudah dengan Keduanya lainJainnya" persil dan ukuran titik konirol, pengukuran diangkut kendaraan. Keamanan dalam lalu-lintas dan dekat peralatah berat adalah pertimbangan penting rambu sipat datar, Quadpod, sebuah penopang yang dapat disetel mengunci sembarang mengurangi bahaya laluJintas dan upah tenaga' 6-18. BAMBU PHILADELPHIA. Rambu Philadelphia yang diperlihatkan dalam Gambar foot 6-17(a) dan (b) terdiri atas rlua bagian luncur terbagi menjadi perseratusan dari ;atu dapat dikunci dan digabungkan dengan lengan-lengan kuningan a dan b. Bagian belakang panjang dari sembarang paaa tlouautan dengan sekrup pengunci c untuk memperoleh tinggi) paniang(rambu rambupendek pembacaan 7 ft atau kurang dari itu, sampai rambu sepenult' dipaniangkan pembacaan samlai n ft" Jika rambu tirggi cliperlttkan, rambtt harus iya. Pemba$an skala pada bidang muka kedua bagian terbaca bersambung dari nol di dasar sampai 13 ft di puncak untuk pembacaan rambu-tinggi" skala rambu dicat dengan teliti, berselang'seling bidang hitam dan putih Pembagian dari bagian selebar O,Oi ft. Tanda-tanda 0,1 dan 0.05 ft dijelaskan dengan taji menonjol angka dengan tanda foot hitam, angka'angka cat hitam" Persepuluhan digambarkan dengan Phjlarambu Sebuah yang bersangkutan" merah, semuanya menghadap ke pembagian skala jarak ft. 250 sampai pada sipat datar delphia dapat dibaca dengan teliti memakai alat ft ter' Pada bidikan-bidikan panjang, atau bila dikehendaki pembacaan sampai 0,001 perdan telur, dekat, dapat dipakai sebuah sasaral d. Sasaran dapat berbentuk bulat, bujur berselangkuadran .scAi. Sernuanya kiral<ira setinggi 5 in. dicat merah dan putih dalam Untuk pemnoniusf' skala pembagian dan pengunci e ini adalah sasaran dari selirrg. Bagian permintaan bacoan turong da-j 7 ft, sasaran dipasang pada elevasi yang sesuai dengan pensamr:,*::lo-:,.1::,"i:*? j:':i:#fffi"ri;1?lJl,t#Hffi llT.flil'I; (a) (b) (c) (d) Gambar 6-17. (d) Rambu Philadelphia (depan). (b) Rambu Philadelphia (belakang). (c") Rarrrbu sitrrrr datar dengan pembagian skala metrik" (Atas kebaikan Wild Hecrbrugg Instruments, Inc.) (tl) ll,rrrrrlrrr l3 DASAR.DASAR PENGUKURAN TANAH il4 dengan ll.anrbu Philadelphia dibuat dari kayu keras yang cermat dipilih, dikeringkan spesifi' dengan sesuai skala pembagian diberi dan baik-baik, pengawet rtresin, diberi obat lompat atau untuk kasi yang ketat. Ramb-u tidak boleh dipakai sebagai tempat duduk permukaan apa saja di terletak atau gedung, pohon atau pada tersandar gatan, Aitlinggalkan cat tak i.ng* Uiaang berpembagianiLat"-menghadap ke bawah" Bagian bertanda dengan yang usang boleh kena tangan, terutama dalam bagian 3 sampai 5-ft, di mana permukaan sentakan bebas menyebabkan rambu tak baik untuk dipakai. Menurunkan rambu dengan ke bawah, merusakkan kedua bagiannyu du, dapat merubah pembacaan nonius menjadi dipasang kurang dari 7,000 ft - misalnya menjadi 6,998 ft. Jfl<a ini terjadi, sasalan harus memper6-17(c) pada fembacaan yang sama - yaitu 6,998 ft untuk rambu tinggi. Gbmbar metrik" skala pembagian dengan datar khas sipat rambu iit utt* bagian muka Sebuah nonius adalah pernbagian skala pembantu yangpendek ditempatkan sejajar di samping pembagian skala utama" Nonius memperjelas bagian-bagian pecahan pembagian-skala utama terkecil tanpa interpolasi" Gambar 6-18 mengpmbarkan sebuah yang nonius-langsuLrg jenis sederhana yang dipakai pada rambu sipat datar" Nonius-nonius l0-7 Paragraf dalam agak lebih rumit untuk teodolit kompas dibicarakan dan diperlihatkan 619 NONtUS. dan l0-8. Seperti dijelaskan dalam Gambar 6-18(a), nonius mempunyai n pembagian dalam ruang yang ditempati (n - l) buah pembagian terkecil skala utama" Kbmudian (n - l)d: no (6-8) sebuah pembagian skala utama dan u panjang sebuah pembagian di mana d adalah panjang-dasar untuk semua konstruksi nonius. Llntuk kebanyakan nonius nonius" Ini adalah basis rambu sipat datar,n = lO, cl = 0,01 ft, dan v = 0,09/10 = 0,009 ft" pembagian Dalam Gambar 6-18(a), terbaca 0,300" Jika nonius digerakkan sehingga Gamdalam seperti 0,300, pertama dari :rol berimpii d.ngun pembagian pertama setelah bar 6-18(b), petunjuk nonius telah bergerak sejauh Noniu5 ffiffi'qffi;ffiffi r,' r ff;i#ffiffittr I rrfrrrTrrrl lr3sr.ata45i I,l- F SI I l5 PAT DAI-AR-TEORI, METODE, PERALATAN tl - r:0,010 - 0,009:0,001 ft Karenanya pembacaan sekarang adalah 0,301 ft^ Jika nonius digerakkan selilngga pembagian nonius kedua benmpit dengan pembagian skala utama yang rnenunjukkan 0,32, gerakan dari kedudukan dalam Gambar 6-lU(a) di sini rnenunjukkan 2(l - v) = 0,002 ft. Jadi, bagian pecahan pembagian skala utatna dari penunjuk nonius ke garis skala utama di depannya, dibaca dengan menentukatt banyaknya garis nonius sampai pada yang berimpit dengan semborang garis skala utarna Karena itu pembacaan dalarn Gambar 6-18(c) adalah 0.308 ftsarnpai N'ler.rguraikan Pers. (6-8 ), trt':nd-d dan ,J tl -l: ( -n (r-t,t Untuk sebuah nonius, 11 r' adaiah penrbacaan terkecil yang dapat diperoleh tartpu rlenginterpolasi" lstilahnya adalah sattntr ttottius dar.r dari Pers- (6-9) dinyatakan tlcttgittt df tt;yulu, satuan nonius = l,i,.g, bSgllllgtrili!. 11,U1,"i Danyat( nya per)tbaglan |r()rllus Seorang pengamat tidak dapat yakin bahwa pembacaan pada skala utanra dan nonius sutlalr bcnar sebelum satuan nonius ditentukan" Dalam menentukan garis nonius yang berimpit dengan garis pembagian skala utanlil. pengamat harus berdiri tepat di belakang garis atau di atasnya, untuk menghinclari palaluks Di kcdua belah garis yang nampak berimpit harus dicek apakah sudah narnpak pola simclris terbentuk,. Dalam Gambar 6. l8(c), galis pernbagian nonius (r dan l0 jatuh di dalam (kc arah pembagian 8) garis-garis pembagian utama dengal jarak yang sama; oleh karena iltt, 8 adalah pembacaan yang benar r SOAL.SOAL Nonius t' r[rr rrTl 6-1. Hitung dan buatlah tabulasi pengaruh gabungan kelengkungan dan.biasan. padl lritlik an sipat'datar sejauh 50, 75. 100. I 50. dan 200 m. 6-2. Serupa Soal 6-1. kecuali untuk bitlikan 50. 200, 500.'dan 1 000 ft. 6-3. Pada sebuah dacau besar tanpa gelombang. berapa jauh dari pantai sebuah ktttirl ilt' ngan tiang layar 30-ft pada saat menghilang clari panclangan seorang penganl:rl y:nrtl lr ? Non iu s 1 menelungkup di tepi air? 'l 6-4. Serupa Soal 6-3. kecuali pengamatnya adalah orang yang tinggi nlatanya .ll rtt tli rrl:r: ' tepiair. 6-5. Pembacaan pada sebuah.jarak sipat datar memanjang diambil sarupai 0.0 1 lt tcr dekat. Berapa jarak maksirnum kelengkungan bur-ni dan biasan dapat tliahuikrrrr'' 6-6. Serupa Soal 6-5. kecuali pembacaan sampai milirneter tertlekat. v* { ll6 DASAR.DASAR PENGUKU RAN TANAH (i tt. .10. 5 5 : .l 5. 50: 10, 1.5 ; 60. 70 nt. tr'9. Jcllskan bagainrana iuru ukur dan insinyur sering dapat mengabaikan galat yatrg discbahkan kelengkungan dan biasan dalam pekerjaan sipat datar. 6-10. l)engan gelembung seimbang, sebriah bidikan 250 ft memberikan pembacaar.r 5^16 lt. Setelah gelembung digerakkan menyimpang tiga pembagian skala. pentbacaan -5.47 lt Untuk pembagian skala tabung nivo 0.1-in. berapa (a)iari-iari kelengkungan tabung nivo dalam feet dan (b) sudut (dalanr sekon) di hadapan satu pembagian skalal 6-l l. Serupa Soal 6-10. kecuali. tiap pembagian skala adalah 0.0 I lt 6-l 2. Serupa Soal 6-l 0. kecuali, tiap penrhagian skala adalah L rnnr. 6-1 3. Mengapa harus dipakai basis panjang dalam sipat datar trigonornetrik l 6-14. Hitunglah kepekaan tabung nivo dengan penrbagian skala 0.01 ft dan jari-jari kr'lengkungan 103 ft. 6-15. Seorang penganlat lupa nregecek gelentbuttg dan ntenl,ilnpang 1] pentbagiatr skala pada bidikan 200-ft. Bc:rapa galat akibat gelernburrg I -5-sekon'.) 6-16. Serupa Soal 6-15 kecuali gelernbung l5-sekon nrenyinrpang clua pernbagian sk.t)l prtda bidikan 8 m. l 6-17. Seorang pengamat mernakai instrumen iraru dengan tatlung uivo.lO-sekon tak tahu pembagian skala tabung I mm. 0.1 in atau 0.0 I ft. Bt-rapa galat untuk rttasittgmasing jenis iika gelembung menyimpang satu pemhagian skala pada bidikan 150 ft'l 6-18. Sinar matal-rari dari depan gelembungtabung nivo 20-sekoni l-nrm, rnellggesern]'a satu pembagian skala. n.renghasilkan bidikan plus 7.14 ft pada tarak ll0-it t{itung pernl:racaan yang benar. 6-19. Jelaskan dua cara untuk menentukan daya perbesaran pendekat.en scbuah teropong. 6-20. Mengapa peneduh dan penghalang-debu pada terol>ong pumpunan-luar selalu dilepas atau diganti dengan jalan memutarnva searah jarum jam'l 6-21 . Galat apa yang dapat terjadi dalam pemakaian sekrup pemurnpurl teropong'l 6-22. Berikan definisi sumbu optis dan titik pusat optis lensa 6-23. Buatlah tabel untuk perbandingan. keuntungan clan kerugian alat sipat tlalar clengan pengungkit dan otomatik. 6-24. Sebuah jarak miring 150 ft dan lcreng J017 dibaca dengan alat sipat drtar Ahncy. Hitung jarak horisontal dan beda tinggi. 6-25. Jika RB terbaca 4,32 ft pada BM A. elevasi 85lt.l7 rlan RD terbaca 9.0-j ft pada titik x hitung 'II dan elevasi titik r. 6-26. Sebutlan dua sebab paralaks bila memakai peralatan ukur tanah. 6-27. Tulislah empat keadaan yang dapat menyebabkan tugu BM yang telah baik dipasang menjadi rnerosot dan/atau berpindah. 6-28. Berllah definisi nonius gerak-mundur. (iambarlah pernbagian skala utama dan nonius untuk keadaan-keadaan pada Soal 6-29 sampai dengan 6-3 l 6-29. Sebuah rambu terbagi menjadi selang 0,05-ft. Diperlukan: sebuah nonius untuk dapat membaca sampai (a) 0,0 I ft dan (b) 0,0025 ft 6-10. Mistar bangunan mempunyai pembagian skala I in. Diminta: pembacaan sampai o, $ in , pembagian skala utarn a I pembacaan sampai I 0 rnenit. 6'.11. Serbuah nonius rnempunyai 12 pembagian skala dan diminta pembacaan sanrpai 5 sekon. Skala lain mempunyai 5 ruang per nin. nonius I0 pcnibagian skala. 6-.12 Sehutlah satu keuntungan dan satu kerugian teropong bayangan-terbalik. 6-.1.1 Aprkah 6-14 llandingkan keuntungan-keuntungan aiat sipat datar dengan tiga dan empat buah ke untungan nivo timbal-balik'l susuniln sr:krup penyel el. 5I PAT OATA R-TEO RI, METOOE, PERALATAN il7 Hou C.Y., S.A. Veress, dan J.E. Colcord. 1972. "Biasandalam Sipat Datar ". Survc.yirtN il,,t1 t: (no.2): 231. ^lultl,ptE Kivioja, L.A. 1979. "lnsttumen-instrumen Sipat Datar Air-raksa Baru." Surve,viryq uild Milltl,t,tti ttt (no. 1):61. Kulp' E.F. 1970. "Sipat Datar Journal Kesaksamaan Tinggi dengan Instrumen-instrumen Oromatik.".4,\'('r, of the Surveying and Mapping Division 96 (no. SUl): 121. Kunitomi, D.S. 1972. "Perubahan Elevasi karena Pasang Surut, Long Beach,Calilbrnia." ASCI,; ,ltturtntl of the Surveying and Mapping Division 98(no. SU2): 137. Lippold' H.R., Jr. 1980. "Perataan Kembali Datum Vertikal Geodetik Nasional." Surve ying ond Mult ping 40(no.2). 155. Maddux, W.S. 1982. "Extrapolasi Datum dengan Perbandingan Bersama Daur panggu pasang Surul.', Surteying and Mapping 42(no. 2) : 139. Quinn, F.H. 1976."Pengaruh-pengaruh Tekanan pada Titik Kontrol Vertikal Great Lakcs." .4.\,(7r. Joumal of the Surveying and Mappitrg Division 102 (no. SUI): 31. Straub, H.W. 1973. "Hitungan Besarnya Biasan Vertikal dalam Pekerjaan Sipat Datar." Canotliarr ,Sur veyor 27 : 279. The Surveyor and the Law. 1980. "Perubahan dalam Datumdatum Pasang Surut menurut Kgnvcnsr Datum Nasional 1 980. " (dari tkderal Register, 45 207). surveying and Mappin| 40(no. I tt8. ): Weidner. J.P. 1979. "Perihal: Hampir: Rata dengan Teodolit = MHW melawan Tumbuh-tumbuhan. olclr Greulich, G." Surveying ontl Mapping 39(no. 1): 68. E * SIPAT DATAR PROSEDUR LAPANGAN DAN HITUNGAN 7-1 . PENGANTAR. Bab 6 mencakup teori dasar sipat datar, menggambarkan prosedur' prosedur sederhana dengan ringkas, dan memperlihatkan contoh-contoh kebanyakan jenis peralatan sipat datar. Bab ini dititikberatkan pada penanganan peralatan, pelaksanaan beberapa pengukuran proyek untuk memperoleh data lapangan dan kantor. Pengukuran konstruksi dan yang lain, bersama dengan pengukuran-pengukuran orde lebih tinggi untuk menetapkan jaringan titik kontrol vertikal nasional, akan dibicarakan dalam bab'bab berikutnya. 7-2. MENGANGKUT DAN MEMASANG ALAT SIPAT DATAR. Cara mengangkut instrumen sipat datar dalam mobil yang paling aman adalah dengan jalan membiarkan tetap dalam kotak kemasan\ya. Kotak itu hanya akan tertutup dengan baik bila instruntett diletakkan dengan sempurna dalam penopang'penopang yang berganjal lunak. Sebuah alat sipat datar'harus diambil dari kotaknya dengan jalan mengangkat pada penopang nivo atau dasarnya, bulwn dengan menggenggam teropongnya. Bagian atas ltartts disekrupkan dengan pas pada kaki tiga. Jika bagian atas terlalu kendor, instrumen tak sta' bil, jika terlalu ketat, dapat "membeku" pada kaki-tiga jenis ulir dari Amerika Seriklt. Sebutir pasir, kekasaran pada jalur ulir, n:t::*T"t1r,:,i:rI"l;*:il::-ii:illil "* DASA R.DASAR PENGU KU RAN TANAH Ilo l-rl SIPAT DATAR-PROSEDUR LAPANGAN OAN HITUNGAN (, Garis horisontal Gambar 7-2. Mengatur rambu tegak lurus. Pengamat-pengamat tak berpengalaman yang bekerja di lereng bukit curam Inungkitt penl ctt'l Ganrbar 7-1. Penrakaian sekrup-sekrup tttelltberi beban kepada bidangpenopallg slldah teratur baik. Pepgtrnciall yang terlalu kctat pelllasangannya goyah' dan sekrup-sekrup. Jika kaki-kaki kendtlr' cii atas suatu titik tertentu' oleh kareBiasanya tak perlu lrlemusatkan alat -qipat <latar rnenjadi tidak datar sebelunl memakai na itu tak ada alasan ,.rirfl *..Uuat bidirng dasar lereng bukit. masalah ini dapat dipecahkan sekrup-sekrup penyetel. Pada pemasangan di denganmenempatkansatukakidibagianatas,duakakidibagianbawah.Padalerengyang dua kaki di bagian atas satu di baalllat curam, beberapa pengamat lebih suka memasang yang memung- memudahkan adalah wah untuk stabilitas. Tinggi pemasangan yang paling menjulurkan leher' rnembungkuk.atau kinkan pengamat membidik lewat teropong ,onpu sejajar dua sekrup sehingga diputar Dalam mengatur empat-sekrup p.ry.t.l, teropong dua sekrup memutar dengan kira-kira yang berhadapan. Gelemtung diseimbangkan secaia teropong dengan diulang ini Prosedur ta6i memakai ibu jari dan.lai telunjuk kerlua tangan. pada tepat dengan ,r',.ny.imbangkan ,,itrk sejajar dua sekrup lainnya. Tak ada gunanya prosedur berikutnya. Menyetel tiga kali percobaan pertama, karena lral itu akan terganggu sudah dapat menyelesaikan penyetelan' dengan masing-nlasing pasangan sekrup, ,.trurutny. dengan kecepatan sama memaSekrup-sekrup penyetelliputar cialam arah berlawanan bagian atas alat sipat mengendorkan atau kai dua tangan, kecuali bermaksud n.,engetatkan adalah" Gcletttbuttg 7-1, Garnbar dalam datar. Sebuah ketentuan sedelhana, digambarkan nrcngikuti gerak ibti iari kiri' Jikasebua.lrtanganmemutarlebilrcepatdariyanglairt,sekrup-sekrupkendor,bagian itu mengancingnya. Penyetelan akhir atas bergoyang pada dua sekrup, ataup sekrup-sekrup saja' Sekrup-sekrup penyetel harus sekrup yang saksama dapat dilaksanakan dengan satu Inggris' urtuk menghemat waktu kunci dengan diputar pas, tidak t<etai seperti yung difutt'dan bidang dasar' Seorang pengamat yang <.lan rrrenghindari kerusakan pada-galut-galur penyetel untuk memungkinkan baik ntcrasakan putaran yang cukup dari semua sekrup Instrumen harus diseimbangputaran' gcrakan pcnyelesaian *pu *".-..eikan_galur-galur "rm kotaknya' p.,t,i bijang dasarnya sebelum dikembalikan ke dalam otomatik Lrntuk alat'arat ,ip* a,,u, n1:,i:.":::-i:i:lHl':"[i1ffIil#-'l,li: sekali setelah menyelesaikan proses menyeimbangkan, melihat bahwa teropong terltltr rendah pada waktu rnernbidik titik balik atau titik tetap duga sebelah atas. Untttk ttlcttg hindari ini, pasanglah instrumen tanpa berusaha menyeimbangkannya baik-baik dan gelcrrrbung dibuat agak mundur dari pusatnya. Bidiklah rambu, dan jika kelihatan untuk pettcttt' patan ini, jelas .akan terlihat pula bila instrumen diseimbangkan. Sebagai pilihan lairt, se'buah alat sipat datar tangan dapat dipakai untuk mengecek pemasangan dengan tinggi yartll benar sebelum menyeimbangkan instrumen dengan saksama. 7-3. TUGAS-TUGAS PEMEGANG RAMBU. Tugas pemegang rambu itu cukup sctlcrhana. Tetapi seperti petugas pita, seorang pemegang rambu dapat menggagalkan usitllitusaha terbaik seorang pengamat kalau mengabaikan beberapa ketentuan dasar. Sebuah rambu sipat datar harus dipegang tegak lurus agar diperoleh pembacaan yartg benar. Dalam Gambar 7-2, titik .4 di bawah garis bidik berjarak AB. Iika rambu ntirtng kedudukannya menjadi AD, diperoleh pembacaan salah yaitu AE. Dapat dilihat baltwl penrbacaan sekecil mungkin, AB, arlalah yang benar dan hanya diperoleh bila rarnbrr tegak lurus. Menggoyangkan rambu adalah prosedur yang dipakai untuk nretnbual agar rarnbu tcgak lurus pada waktu dibaca. Prosesnya adalah perlahan-lahan memiringkan rambu bagiarr atas, pertama ke arah instrumen dan kemudian menjauhinya. Pengamat memperhatiktrrr pembacaan bergantian meningkat dan menurun, kemudian memilih harga rninimum, yrltlg benar. Para penrula cenderung rnenrbuat ayunan ranrbu terlalu cepat dengan busur ayttttlttt yang terlalu besar. Galat kecil dapat terjadi tergantung jenis tanda titik alas rarnbu yang tli. pakai. Tugu berujung bulat, batang baja atau pinggiran tipis merupakan titik yang baik scklli. Pada hari-hari yang tenarrg tak berangin, ranrbu dapat ditegakkan dengan t.nelrtbiatktttr nya berdiri seintban$pada beratnya sendiri sernentara topang sedikit dengan ujung-ttirtttp, jari. Penganrat nlenentukan bahwa rarnbu telah tegak pada arah nremanjang dettgart lllrrrr mengecek terhadap benang vertikal dan rnemberi tanda bila diperlukan petttbetulatt. l)clrr gas rambu dapat menghentat waktu dengan rlenrbidik sepanjang tepi rarnbu tttltttk tttcttr buatnya sejajar dengan tiang telepon. pohon atau sisi sebuah gedung. Metttbttat trttttlrtt tegak lurus pada arah garis ke instrunren adalah lebih sulit. tetapi nrenlegang ratttbtt tttt'ttt'rtt' pel ujung jari kaki. perut dan hidung nrembuatnya nrendekati kedudukan tegak lrrrtrs terlihat dalam Gambar 7-3 meniamin kedudukan leguk yittltl r OASAR.DASAR PENGUKU RAN TANAH 122 SIPAT DATAR.PROSEDUR LAPANGAN DAN HITUNGAN l rl Gambar 7-3. Nivo rambu. (Atas kebaikan KeutTel & Ilsser Company). Contoh 7-l Gambar 7-4. SiPat datar meman]ang . Dalam Gamb ar 7 -2, AB = 10 [t dan EB = 6 in' Berapa galat Yang diakibatkan? galat e adalah Memakai suku paling kanan Pers' (4-5) dalam Paragraf 4-1 3, ' d2 0,5' : 2L 2rl0 0,012 ft atau 0,01 Bidikan minus ft. atau pelseribuGalat sebesar ini adalah serius, sekalipun hasilnya sampai perseratusan rampembacaan-pembacaan untuk terutama an. Ini berarti perlu upaya menegak-luruskan, bu tinggi. yang diikuti dalam untuk menyelesaikan sipat datar memanjang. Diperlukan beberapa pemasangan instrumen , jaiur ,,pergi,, dan pulang". catatan lapangan diberikan dalam Gambar D-3. pengrrkuran garis deKedudukan-kedudufan di mana sebuah ranibu dipegang untuk instrumen berikutnya disebut ngan satu pemasangan inStrumen ke garis dengan pemasangan (TB). Sebuah titik balik adalah titik pasti di mana diambil kedua bidikan Gambar 7-5. Imbangan jarak bidikan plus dan minus unttlk menghilangkan galat karena kelengkunglrr dan biasan. 74. SIPAT DATAR MEMANJANG. Gambar 7-4 melukiskan prosedur tiiit-titit talik untuk bidikan plus maupun minus pada sebuah jalur sipat datar. Jarak'jarak horisontal ptr, *uuprm minus harus,Jibuat mendekati sama dengan pengukuran langkah, pengukuran bekerja sepanjang jalan baja, memperhatikan iur.t uptir, atau menghitung panjang rel jika cara lain yang ,o.Urngu.r kaki lima bila heterja di tepi jalan beton, atau dengan suatu penting) dan (paling mu6ah. lni akan menghilangkangalat karena instrumen tak teratur pengaruh gabungan **::l':t:,:i-::::,:? Pada lerengJereng mungkin agak sulit untuk menyamakan jarak-jarak bidikan plus darr minus, tetapi biasanya dapat dikerjakan dengan mengikuti jalur berbiku-biku (zigzag). Sebuah titik tetap duga digambarkan dalam buku lapangan pertama kali dipakai datr seterusnya disebut dengan nomor halaman di mana titik dicatat. Gambaran dimulai dengatt lokasi umum dan harus menyertakan detail secukupnya a9ar seseorang yang tak paltattr wilayahnya dapat menemukan tanda itu dengan mudah (lihat Apendiks D, Gambar D--l thrr D-5). Sebuah titik tetap duga biasanya dinamai menurut suatu obyek menonjol di tnartl titik berada, atau dekat, untuk membantu menggambarkan letaknya; lebih disukai nretltit' kai satu kata. Contoh BM Kali, BM Menara, BM Sudut, dan BM Jembatan. Pada pengukttt' an yang luas, titik tetap duga diberi nomor urut. lni merupakan keuntungan dalant ntcngc' nali kedudukan nisbinya sepaniang sebuah jalur tetapi lebih mudah menyebabkan salalr tlr i kcrrrlruli hrk;1.111y'1 . lctuIi brlu rrrrtrrg,krrr. tlrslrlrrrklrrr nrcnllllr trtik fltrk lrrrltk frtrli rlrrll;rl tlicurt kcrrrhali krkusinyir. sclringgu hilu pt:rrgrrl;rrrgarr tlrpcrlrrkurr klrrt'rr:r kcslrllrlrlrrr lrt's:rr 1t:rtl:t .jalur panjang, pekerjaan lapangan dapat dikurangi. Sebelum sebuah regu meninggalkan lapangan, senrua pcngccekan calatan yallti rnemungkinkan, harus dilaksanakan untuk meneliti kalau-kalau ada kesalahan dalanr hitungan dan membuktikan apakah telah dicapai kesalahan penutup yang dibolehkan. Juntluh aljabur bidikan plus dan minus diterapkan terhadap elevasi pertanw seharusnya menghasilkan elr vasi terakhir. Hitungan ini mengecek penjunrlahan dan pengurangan untuk senrua Tl dan TB kecuali bila terjadi kesalahan-parrlpas. Jika ini diialankan untuk setiap tabulasi di halaman kiri. hal ini dinamakan "pengecekan halaman". Pekerjaan itu penting untuk dicek dengan menyipat datar ke muka dan ke belakang antara titiktitik ujung. Selisih antara pulunilahan rambu (penjumlal-ran aljabar bidikan plus dan minus) pada jalur pergi dan penjumlahan rambu pulang, disebut "kesalahan penutup pergi-pulang". Persyaratan-persyaratan, atau tujuan pengukuran, menentukan kesalahan penutup pergi-pulang (lihat Paragraf 7-13). Jika batas kesalahan penutup yang dibolehkan dilampaui, harus dilaksanakan satu atau lebih pengukuran tambahan. Perhatikan bahwa hartts dibuat penlasangan instruman baru sebeluttt tlimulai pengukuran pulang agar diperoleh pengecekan lengkap. Dalam Gambar D-3, bidikan minus 8,71 terbaca pada BM Rutgers untuk akhir jalur pergi dan sebuah bidikan plus 1 1,95 tercatat untuk awal jalur pulang, menunjukkan bahwa telah dibuat pemasangan baru. Kalau tidak, maka sebuah galat dalam pembacaan bidikan minus terakhir akan diterima untuk bidikan plus pertama pada jalur pulang. Sebuah pengecekan yang bahkan lebih baik. diperoleh dengan pengikatan jalur sipat datar pada lebih dari satu titik tetap duga. Selisih elevasi antara titik ujung dianggap sama dengan harga rata-rata penjumlahan pembacaan rambu pengukuran pergi dan pulang. Di mana ada 'la1ur-jalur-lingkar" yang saling terikat dalam jaringan sipat datar, maka untuk meratakan agihan kesalahan penutup dapat dipakai metode "perataan simpul" pendekatan (lihat Paragraf 7-15) atau perataan kuadrat terkecil yang lebih teliti. Elevasi-elevasi sebenarnya ditetapkan dengan mulai dari sebuah titik tetap duga yang elevasinya di atas permukaan laut rata-rata diketahui, dan dicek dengan jalan pengukuran kembali ke titik itu atau titik tetap duga yang lain. Jika ini tak ntungkin. boleh dipakai clevasi anggapan dan setttuanya di belakang hari diiritung elevasi yang sebenarnya dengan rnenerapkan sebuah tetapan. Sebuah danau atau kolam yang tak terganggu angin, aliran masuk, atau aliran ke luar atau walaupun hanya kali yang mengalir pelan dapat dipakai sebagai perpanjangan titik balik. Patok yang ditancapkan sama tinggi dengan permukaan danau atau kali atau batu yang titik tingginya di bidang itu dapat dipakai sebagai titiknya. Jalur sipat datar rantbu-rangkop kadang-kadang dipakai pada pekerjaan penting. Bidikan-bidikan plus dan nrinus diantbil pada dua TB rttenrakai dua rarnbu tiap pemasangan alat, dan pembacaannya dimasukkan dalam kolom formulir catatan yangterpisah. Pengecekan pada tiap pemasangan instrumen diperoleh bila TI cocok untuk kedua garis jalur. Sipat datar bnrpat dapat dilaksanakan pada akhir hari kerja untuk mengecek hasilhasrl sipat datar jalur panjang yang hanya diukur satu arah. Bidikan-bidikan panjang dengan pemasangan instrurnen yang lebih sedikit dipakai di sini; tujuannya hanya untuk rneneliti ada tidaknya kesalahan besar. Sipat datar tiga-benang, semula dipakai terutama pada pekerjaan saksama, sekarang umum pada proyek yang hanya memerlukan kesaksamaan biasa. Pembacaan benang atas, benang tengah dan benang bawah diambil ruta-ratanya untuk memperoleh harga yang lebih baik. Pengecekan diperoleh dengan jalan memperhatikan selisih antara benang-benang tengah dan atas dan antara benang-benang tengah dan bawah. lika tidak cocok dalam batas satu atau dua satuan terkecil yang terbaca, pembacaan diulangi. Interval rambu antara Gambar 7{. Sipat datar timbal-balik benang-benang atas dan bawah merupakan jarak bidikan untuk mengecek panjang bidikarr plus dan minus. Prosedur ini ddelaskan lebih terperinci dalam Paragraf 20-1 6. TIMBAL-BALlK. Ciri-ciri topografik seperti sungai, danau dan lenrbah menyulitkan atau tak mungkin membuat bidikan plus dan minus selalu pendek dan sama. Pada lokasi semacam itu dipakai sipat datar timbal-balik. Seperti dltunjukkan dalam Gambar 7-6, sebuah alat sipat datar dipasang pada sutu tepi sebuah sungai di X, dekat A, dan penlbacaan rambu dilakukan pada titik,4 dan /]. Karena XB sangat jauh, diambil beberapa pembacaan untuk diambil rata-ratanya. Ini dikerjakan dengan mengambil pembacaan memutar sekrup penyetel utttuk membuat nivo tak seimbang, menyeimbangkan lagi dan membaca lagi. Proses ini diulangi dua, tiga, empat kdi atau lebih. Kemudian instrumen dipindahkan dekat )'dan diikuti prosedur yang sama. Dua selisih elevasi antara A dan B, ditentukan dengan sebuah instrumen di X dan )', biasanya tak akan sama karena kelengkungan, biasan, galat-galat instrumentai dan pribadi. Perubahan biasan dapat terjadi jika ada selang waktu lama sebelum pengamatan di )'. Harga pukul rata dari dua selisih elevasi dapat diterima sebagai harga yang benar bila kcsaksamaan keduanya nampak memuaskan. Prosedur ini, sebuah metode timbal-balik. jtrga dipakai dalam mengafur alat sipat datar dan teodolit kompas. Gambar D-4 "dalah sebualr contoh satu berkas catatan sipat datar timbal-balik. Perbaikan teknik ini telah dikembangkan untuk melewati rintangan yang lebih besar dan memperoleh kesaksamaan paling tinggi. 7.-5. SIPAT DATAR 7-6. STPAT DATAR PROFIL. Pada pengukuran jalurJintas untuk jalan raya atau jalur pipa, misalnya, elevasi diperlukan pada tiap stasiun berjarak 100-ft (atau 3O-an), pada titik sudut (titik yang menandai perubahan arah), pada perubahan0perubahan kemiringan permukaan tanah, dan pada ,titik-titik genting seperti jalan, jernbatan, dan gorong-gorong. Bila digambar, elevasi-elevasi ini menuniukkan sebuah profil - sebuah garis yang meng,gunlbarkan elevasi tanah pada irisan vertikal sepanjang jalur pengukuran. Untuk kebanyakatr proyek rekayasa, prohl-profil diambil sepanjang garis pusat yang dipancang pada stasiurrstasiun 100-ft atau, bila perlu karena tanah bergelombang, dalam pertambahan jarak 50 atau 25-ft (15 atau l0 m). Sipat datar profil, seperti sipat datar memanjang, perlu penentuan titik-titik baJik pada mana baik bidikan plus maupun minus dibaca. Selain itu, sejumlah rambu depan-anta- 376 370 i 360 t.. E ! 35s E_ sso =: € Io tr lrl 345 gco Gambar 7-7. Sipat datar protil. Profll Jalan Raya 169 k Jl. Elm 78910 skala horlsontal ra (bidikan minus) ditetapkan pada titik-titi.k sepanjang jalur clari tiap pernasangan instrunrerl seperti ditunjukkan dalunr Gantbar 7-7. Ganrbar D-5 ldalah selruah contoh serangkaian catatan untuk profil itu. Seperti dinyatakan dalanr catatan. bidikan plus diarnbil pada titik tetap duga dan bidikan-bidikan antara dibaca pada stasiun-stasiun. pada perubahan-perubahan pernrukaan tanah, dan pada titik-titik kritis. sarnpai dicapai batas jarak bidikan teliti. Kernudian dipilih titik balik. instmrnen dipindahkan ke depan. dan proses diulang. Alat sipat datar itu sendiri biasanya tidak dipasang pada garis pusat sehingga dapat diperoleli bidikan-bidikan yang panjangnya lebih seragam. Titik-titik tetap duga yang diternpatkan agar tak menghalangi konstruksi nrendatang. ditetapkan sepanjangjalur pada garis panjang. Terbukti bahwa bila dilaksanakair "pengecekan halanran" pada hitungan-hitungan aritrnetika. hanya bidikan-bidikan minus yang diambil pada titik-tilik balik dapat dipakai. Karena alasan ini. dan untuk memisalikan titik-titik yang akan digambar, maka untuk bidikan-bidikan antara lebilr baik diseiliakan sebuah kolonr terpisah. I)embacaan pada permukaan yallg diperkeras, seperti jalan beton. kaki lima. pinggiran jalan. dapat dianrhil sarnpai 0.0 I lt. Pernbucaan lebih kecil dari 0.1 li pada perruukaan trerupa tanah tidaklah praktis. Sebuah pettgukur clevasi yang dipakai di jalan-jalan. adalah alat mekanis atau elektrontekanis beroda yang ditarik oleh urobil atau truk, mengukur lereng dan jarak kemudian secara otomatis dan terus-menerus mengintegrul dan lnencatat hasilnya sebagai selisihselisih elevasi. Sebualt profil dengan ketelitian orde-keerhpat dapat diperoleh pada kecepatan 30 rnil/jam. 7-7. PENCATAT PROFIL UDARA. Pengernbangan pencatat prolil udara dirnulai dalarr awal talrtrrr 1940-an untuk nleu)pelolelr prurlil tanah di bawalr lintasan pesawat terbang yang nrenr biru l pelala tlu radar. Prol'il tanalr te rltadap bidang actrart isobarik ( rrrernpunyai tekanan barometrik yang sarra) diperoleh dengan mengukur jangka waktu yang dipeLlukan oleh tengara-tengara radar rnerambat dari pesawat terbang ke tanah. dipantulkan dan kenrbali ke pesawat terbang. Pada akhir tahun 195O-an, peralatan ini telah mampu mencapai ketelitian l0-ti di tanah datar dan 20-ft pada wilayalr pegunr.rngan. Ketelitian sistem-sistem pencatatan profil udara telah diperbaiki dengan pemakaian energi las6r. Sisterr ini bekerja mirip alat-alat ukur jarak elektronik dalarn hal kembalinya frekuensi energi laser. tengara keluaran dirnodulasi pada sebuah gelornbang pembawa, dan tinggi ditentukan dengan memakai prinsip pergeseran fase. : Skala vortlkal 1 I ln = 200 tt ln = 20 ft Gambar 7-8. Penggambaran Profil. Biasanya pesawat rendah terbangnya selama pengukuran profil clengan laser, utttttk memperoleh ketelitian yang lebih baik. Tinggr pesawat di atas tanah biasanya dirckatlt dalam bentuk cligital. Ketelitian pencatat profrl-udara laser adalah sangat luar biasa, dengarr pengujian-pengujian menunjukkan elevasi benar cialam batas I ft pada tinggi terb.ang (kesaksamaanln*oo ) f OOif it. Uasit ptaf,an (resolution) sistern sebenarnyamenclekati 0,1 lt tetapi ketelitian clatum acuan isobarik rnernbatasi ketepatan profil sampai pada angka yung lebih besar dari itu. 7-8. PENGGAMBARAN DAN PEMAKAIAN PROFIL. Profil-profil digambar pada kcrtils khusus dari jenis seperti terlihat pada Gambar 7-8. Garis-garis vertikal berantara ] in ,ia,, tiap garis kesepuluh clibuat lebih tebal. Garis-garis horisontal berantara fr in, dengan tiap garis kelima lebih tebal dan tiap garis ke-50 lebih tebal lagi' Skala vertikal profil biasanya diperbesar dibanding dengan skala horisontal agar lebilt mengesankan selisih-selisih elevasi. Sering dipakai perbandingan l0 : 1, tetapi kedataratl yattg atau banyaknya lekukan dan tonjolan permukaan tanah menentukan perbandingan l0l't in 2 mungkin = diinginkan. Jadi untuk skala horisontal I in = 100 ft, skala vertikal Gari-garis paling tebal pada kertas Gambar A membentuk kotak'kotak 2l x 2] in, yang I in = 4 ft (atatr pafingloco-k untuk skala 1 in = 40 ft (atau 400 fr) paiia arah horisontal dan jalan Skala yarrg baja). penguktrran +O ft-; puau arah vertikal (tlulu dipakai dalanr banyak jelas. sebenarnya dipakai, harus dinyatakan dengan Gambar profil dipakai untuk berbagai tujuan, misalnya (a) menentukan kedalamatt galian atau timbunan pada rencana jalan raya, jalan baja dan pelabuhan udala;(b) nlctnpelajari masalah-maulah tanjakan-silangan; (c) penyelidikan dan pemilihan tanjakan, lokasi dan ke<lalaman palhg ekonomis ttntuk saluran pembuangan, jalur pipa, terowongan, salttt' an irigasi, dan proyek-proyek lain. Angka graclien (atau grodien atav graclien pcrsen) adalah naik atau turunnya dalam l'cct ft tillr per-100 ft, atau meter per 100 m. Jadi, sebuahgradien 2,5%beraftibedaelevasi2| garis Sebuah minus. jarak horisontal 100 ft,Gradien naik adalah plus, gradien turun, 8,ril' iien dipilih untuk menghasilkan galian dan timbunan yang hampir sama, diperlihatklrr dalam Gambar 7-8. Proses peluancangan gradien dijelaskan dalam Bab 24. lslilltlt rlrrr,/r,'rr;tt1'1:t tltr:tkui ttttlttk lttt'ttttttlrrkl*:ttr t'lt'vrrrt Pt'rrrruLlr,trt yirttli lelitlr tltsrlrstrr k;ttt Ilttllt selrttltlt l)r()yck teLlty;tsrt. 7.9. SIPAT DATAR KISI (GRID), IRISAN (CROSS-SECTION), ATAU LUBANG GALIAN SUMBANG (BORROW-PlT). Sipat datar kisi adalah sebuah metode unluk menentukan lokasi garis-garis tinggi (dan ciri-ciri topografik) dengan jalan rnematoki wilayah nrenjadi kisi bujur-bujur sarigkar bersisi 10, 20, 50, 100 ft atau lebih (atau dalam meter seban- X{^ x ft itu) dan menentukan elevasi titik-titik sudutnya. Bidang-bidang berbentuk empat persegi panjang, nrisalnya 50 x 100 {'t. yang sisi-sisi panjangnyahanrpirsejajararah unrunr garis tinggi rtrungkin Icbih baik untuk dipakai pada lereng-lerengcuranr. Ukuran kisi tergarrtung pada luas proyek dan ketclitian yang dipcrlukan. Proses yang sama, disebut "sipat datar lubang galian sumbang" dipakai pada pekerjaanpekerjaan konstruksi untuk menentukan kuantitas tanah, kerikil, batuan atau material lain yang harus digali atair ditirtibunkan. I)rosedurnya diliput dalanr I)aragral 27-10 dan Garnbar D-6. ding 7-10. PEMAKAIAN ALAT sIPAT DATAR TANGAN. Alat sipat datar tangan dapat dipakai untuk beberapa jenis pengukuran tanah bila ketelitian or<ie-rendah sudah cukup. Pengamat mengambil bidikan-bidikarr plus dan rninus sambil berdiri di satu kedudukan clan kemudian bergerak nraju mengulang prosesnya. Alat sipat datar tangan berguna misalnya dalarn pembuatan irisan untuk mernperoleh behcrapa pembacaan rarlbu tarnbahan pada tanah miring di mana nrestinya diperlukan titik balik. 7-11. BESARNYA REGU LAPANGAN. Sipat datar nrernanjang biasa dapat dikerjakan oleh regu dua orang bila pcngalnat sekaligus mencatat. Pada sipat datar saksama cliperlukan seorang pengamat. pemegang payung (kecuali dipakai alat sipat datar otomatik yang lambat tindak-baliknya terhadap perubahan suhu.). pencatat. dan dua pemegang rambu. Sebuah ratnbu swabaca (self-reading) sering dipakai pada sipat datar lubang galian-sumbang dan profil; karenanya regu dua-orang sudalr cukup. Dengan adanya orang ketiga sebagai pencatat meringankan beban pengarnat dan rcgu dapat bergerak lebih cepat. -r?8 AXf 4 a ,/N /l,\ /\ I c R t0 Gambar 7-9. Tengara untuk angka-angka merah 1lungkin di luar bidang pemandangan teropong. Jika diperlukan tengara. pellS' amat merentangkan lengan lurus ke depan, telapak tangan di atas, dan lnengangklrt satu lengan perlahanJahan sampai kedudukan kira-kira 45o di atas horisontal. Naikkan sasaron. Pengamat mengangkat sebuah lengan lurus di atas tinggi baltu. nlellSallS" katnya lebih tinggi bila diperlukan banyak gerakan. I-engan digerakkan ke aralt kctltr' dukan horisontal sementara sasalan ntendekati penlasangan yang diinginkan. Tuntnkan sasaran. Seperti pada "naikkan sasaran". tetapi lengan terentang di bawah tinggl bahu dan bergerak ke atas. Kuncikan sosorail. Pengarnat melambaikan satu tangan dalam lingkaran vertikal dcllgrttr lengan pada kedudukan horisontal. 7-12. TENGARA-TENGARA. Jarak antara para petugas dan bising lalu lintas atau sumber lain nrenyebabkan perlunya kornunikasi dengan tangan pada banyak pengukuran jika tidak tersedia radio. Tengara-tengara khusus untuk rrenyesuaikan keadaan dapat diciptakan unttrk kepcrluan tertentu. Tertgara halLrs rrcnrpcragakan sentirip ntungkin dengan tindakan yang dilakukan. Pengamat harus ingat bohwa rnempunyai kelebihan keuntungan yaitu perbesaran teropong dan mentberi tengara yang jelas sehingga tak menirnbulkan salah pengertian di pihak pemegang rambu yang hanya dengan pandangan mata telanjang. Melengkapi pemegang rambu dengan teropong kecil dapat membantu. Beberapa jenis gerakan yang dipakai dalam sipat datar, ada dalanr daftar berikut ini. T'egak'luruskan rambtt. Jika rambu miring ke kanan, pengamat merentangkan seluruh le- ngan kanan ke atas dan miring terhadap vertikal. Posisi . ini dipertahankan sampai rambu ditegakJuruskan. Tetapkan sebuah TB. Pettgalttrt atrtt pcnlcgxng lnnrbtr dapat tnerrrbcrikarr tengara ini dengan jalan meluruskan tangan ke atas dan rnenggerakannya dalarn lingkaran horiscln1 al (ntenun.iukkan "putaran"). Rontbu tittggi. Pengamat rnerentangkan kedua lengan horisontal ke sarnping, telapak tangan di atas, dan menggerakkan bersaura ke atas kepala. Naikkatr sarttTtai tatrtla mcrah. Pada bidikan-bidikan yang aulat clekat. angka-a1gka bertanda TB atau BM. Pemegang rambu lnelnegang rarnbu horisontal di atas kepala dan kelttutlilltt menempatkannya pada TB atau BM. Tengara ini dipakai dalanr sipat datar mematt.lrttlll untuk membedakan bidikan-bidikan-antara pada TB-TB atau BM-BNl untuk kepentitrg' an pengamat dan Pencatat. Sudah beres. Lengan-lengan direntangkan ke satnping, telapak tangan ke deoan, dan ttte' lambai ke atas dan ke bawah beberapa kali. lni dipakai oleh sembarang anggota rcgrr dalam jenis pengukuran. Tengoro-tengara untuk angka. Sebttah sistem yang dipakai dilukiskan dalam Ganrbar 7'9. 7-13. KESAKSAMAAN. Kesaksamaan dalam sipat datar, seperti pada pengukuran.iarlk dengan pita, ditentukan dengan jalan mengulang pengukuran atau mengadakan pengikatlrr pada titik-titik kon(rol. Elevasi sebuah titik tetap duga dapat diketemukan dengan sip:rt datar lewat dua jalur berbeda, dari titik-titik tetap duga yang lain, atau dengan Scbttirlr sipat datar untai-tertutup kembali ke titik awal. Jika dekat ujung jalur pengukuran ada sc buah titik tetap duga yang ditetapkan secara teliti, harus dilaksanakan pengecekan tcrlrrr dapnya. Kesalahan penutup pergi-pulang dibandingkan dengan harga yang dibolchkan irl;rr dasar atau banyaknya pemasangan alat atau jarak yang diliput. Berbagai instansi mcllclill) kan kesaksamaan baku berdasarkan kebutuhan proyek mereka. Sebagai contoh, path sc Suah proyek konstruksi, kesaluhan penutup pergl-pulung yung dlholohkutt ntuttgkltt tllpnkli sebesar C = 0,03 ft Vn di mana r adalah banyaknya Pemasarl8an alat. Jenis rumus yang dipakai oleh the National Geodetic Survey (NGS) untuk menghitung kesalahan penutup yang dibolehkan adalah d*-, C:mJK (7-l) di mana C adalatr kesalahan penutup yang dibolehkan, dalam milimeter; lz sebuah tetapan, dalam milimeter; dan ^I( panjang bagian atau untai yang disipat datar, dalam kilometer. NGS menentukan tetapan-tetapan 3, 4, 6,8, dan l2 mm untuk lima kelas sipat datarnya yang sekarang berturut-turut ditetapkan sebagai (l) orde-pertama - kelas I, (2) ordepertama kelas II, (3) orde-kedua - kelas I, (4) orde-kedua - kelas Il, dan (5) orde-ketiga. tt$,88 - jalur pengukuran tunggal dibolehkan tergolong orde-ketiga atau orde-kedua - kelas Tingkat-tingkat ketelitian yang dianjurkan untuk jenis-jenis proyek yang berbeda di- Sebuatr II. berikan dalam Paragraf 2O-3. Sebagai contoh, jika sipat datar memanjang diukur dari BM tertentu ,4 ke BM B berjarak f km, pergi dan pulang, dengan selisih elevasi berturut-turut sebesar 3,0556 m dan 3,0620 m, kesalahan penutupnya adalah 0,0064 m. Kemudian dengan Pers. (7-1). Gambar 7-10. Peralatan jaringan sipat datar berdasar panjang garis' kebalikan harp purata berbobot dari pengarnatan, bobot-bobotnya beragam dalam bentuk panjang garis-garis. lll- C 6.4 -: JI( ,/3,J : (7-2) 5,2 mm dan sipat datar memenuhi toleransi yang dibolehkan 6-mm untuk pekerjaan orde-kedua - kelas I. Jika bidikan-bidikan diambil 300 dengan demikian jarak pemasangan instrumen pemasangan/km. Untuk sipat datar orde-kedua - ft, adalatr 60 ft, maka kira-kira akan ada 5| kelas I, kesalatran penutup yang dibolehkan kemudian menjadi E" di mana f,, : +,fi vt5 :2e.fi adalah kesalahan penutup yang dibolehkan dalam milimeter dan (7-3) r adalatt berapa kali instrumen dipasang. Harga-harga lain dari m dapat ditetapkan untuk memenuhi kesaksamaan yang diperlukan dan panjang bidikan rataiata. Pada sipat datar orde-pertama panjang bidikan dibuat berbeda sepanjang hari untuk menyesuaikan dengan kondisi-kondisi atmosferik, dengan maximum 50 m untuk kelas I dan 60 m untuk kelas IL 7-14. PERATAAN JARINGAN SIPAT DATAR SEDERHANA. Karena kesalahan penutup yang diboiehkan didasarkan pada panjang-panjangjalur atau banyaknyaPemasangan, maka masuk akai bahwa untuk perataan elevasinya atas dasar itu pula. Selisih-selisih elevasi dan panjang-panjang jalur diperlihatkan untuk sebuah untai dalam Gambar 7-10. Kesalahan penutup yang didapat dari penjumlatran aljabar selisih-selisih elevasi adalah t0,24 ft. Penjumlahan panjang-panjang jalur menghasilkan seluruh panjang untaian 3,0 mil. Jadi perataan elevasi adalah (0,24 ft/3,0) kali jarak yang bersangkutan, menghasilkan -0,08, -0,06, -0,06, dan -0,04 ft (terlihat pada gambar). Beda elevasi yang diratakan dipakai untuk memperoleh elevisi akhir (uga diperlihatkan pada gambar) titik-titik tetap duga, berdasarkan elevasi BM,4 = 100,00. Untaian sipat datar dengan panjang dan jalur yang berbeda kadang-kadang dilaksanakan dari titik-titik acuan yang tersebar untuk memperleh elevasi sebuah titik tetap duga datar, khu7-15. PERATAAN JARINGAN BERSIMPUL. Dalam pelaksanaan untai sipat titik tetap duga yang tersusnya yang panjang, dianjurkan adanya beberapa titik balik atau pulang. lni menghasilkan pakai paaa u"g* p.rt"-a untaian, dipakai lagi pada pengukurap pada salah satu disisihkan dapat lokasinya besar, kesalahan ada bila dan i'aringan bersimput, karena hanya untaian lebih kecil tadi yang ;d.rrltingt", lebih t<ecit. Ini menghemat waktu Gambar 7-l l, di rnana BM I dif".r" air.ur kembali. Sebuah contoh diperlihatkan pada jalur-lingkar. pakai kedua kalinya pada untai, sehingga membentuk dua yang menganWalaupun kuadrat terkecil adalah cara terbaik untuk meratakan untaian pendekatan. Untaian dua jalur dtrng dua Jalur-lingkar atau lebih, ada beberapa prosedur yant catatan lapangannya terlihat pada Gambar 7-l I akan diratakan untuk menggambarLn sebuah metode p.ndrk"t"r. Di dalam gambar, urutan pemasangan alat ditunjukkan menyatakan dengan nomor urut dalam kurung. Tanda bintang pada catatan lapangan penentuan elevasi kedua daripada BM B. Jalur 2, untai sebelah luar diratakan lebih dulu. Dari catatan, elevasi BM B dihitung jalv 2, elevasinya dulu diperoleh 100,62, dan setelah pelaksanaan sipat datar melingkar berdasarkan +0,08 mengagihkan Dengan ft. penutup kesalahan aaalatr iOO,Z0, berarti ada *0,08/4 = banyaknya pemasangan instrumen dalam jalurJingkar menghasilkan koreksi _.o92 ft tiap pemasangan. Jadi, BM C dan BM B* memperoleh koreksi berturut-turut 3 x (-0,02) = -O,OO ft dan 4 x (-0,02) = -0,08 ft. Elevasi terkoreksi-awal kedua titik itu 106,,37 dan 102,62 ditulis dalam catatan tepat di atas harga semula yang belum disebesar koreksi dan telah dicoret. Karena elevasi BM ,B* telah dikoreksi dengan -0,08 ft dan pemasangan 7 dan 8 ter' gantung kepadanya sebagai acuan, elevasi BM,4 juga harus dikoreksi dengan -0,08 menada kesalahan penutup luai tob,o+ ft. Tetapi elevasi akhir BM1 harus 100,00, sehingga pemasangan instrubanyaknya dasar juga atas diagihkan jalur Ini +0,04 1. pada ft sebesar BM B dan BM.4 Karenanya pemasangan. per ft jalur, yaitu = men dalam -o,o4l4 -0,01 x 0,01 = -0,o2 ft dan 4 x (-0,01) = -0,04 ft' 100,60 dan 100,00 ft' dikoreksi berturut-turut dengan 2 meng- hasilkan elevasi diratakan sebesar elevasi acuan Pemasangan instrumen 3 sampai dengan 6 tergantung pada BM B sebagai juga dikoreksl ,B* BM BM C dan elevasi ft, dengan dikoreksi --0,02 a telah ftnrentara nfr{ merampungkan perataan. Elevasi akhir dari semua titik tetap duga dl' Prniang Brmbu Tldak Brnrr. l'11l1lrirgurrr skull ylrrg llk ttkrrrul pitrltt tttrtthtt rttotryahnlt kan galat dalnm beda elevusi lerrrkrr serilpa tletrgan yalrg dirkilulkurt olclr petnhrrglutr skrtlt yang tidak benar pada pita. Lljung bawafi rambu yang aus serrganr rnenyehabkttr lurrgl 'l l terlalu besar, tetapi pengaruhnya dihilangkan bila dimasukkan dalanr kedua hidikrrr plrrr dan minus. Pembagian skala rambu harus dicek dengan membandingkan terhadap pila yrrrg 2,51 /"-i\ (8) Linskar I t ':EE l)\ Y8 )o- (7) ./\ (6) 1 TBl ) q7 BMB 7r53 TB2 6,30 TB3 4175 1C),1,a4 r()4 i01147 3r92 100162 1 60 Kaki Tiga Longgar. Baut yang terlalu longgar atau terlalu ketat menyebabkan gerakan atau tegangan yang mempengaruhi bagian atas instrumen. Alas logam yang kendor pada kaki tiga menyebabkan pemasangan alat takstabil. tI t4.,.,, B{4 S (3)\ Galat Alamiah. 1 0u,1 6 Langkar 2 ..1,.:. dibakukan. nk ;JiijL,{gr:,'..i*qifg1$aij Kelengkungan Bumi. Seperti dikemukakan dalam Paragraf 6-3, sebuah bidang datar melengkung dari bidang horisontal dengan laju 0,667 M2 atau liira-kira 8 in per I nril. Pengaruh kelengkungan bumi adalah meningkatkan pembacaan rambu. Dengan menyanlakan bidikan plus dan minus menghilangkan galat karena sebab ini. 35 T.E BMC 0,96 8* 4)32 I 0 7139 6r48 'J1 106r+3 60 BM # 6169 iii TB4 C0,78 Biasan. Berkas sinar dari obyek ke teropong dibelokkan, membuat garis bidik berben- tuk lengkung konkaf terhadap permukaan bumi, dan karenanya l09rijg 6,89 1 mengLrrangi pembacaan rambu. Menyamakan bidikan plus dan minus biasanya menghilangkan galat-galat karena biasan. Tetapi perubatran-perubahan besar dan mendadak dalam biasan atmosferik mungkin penting dalam pekerjaan saksama. Galat-galat karena biasan cenderung menjadi acak setelah jangka waktu lama tetapi dalam pekedaan sehari dapat menjadi sistematik. 1(,r2,90 00 €+ 8M4 9,51 a::t:;'t:i::,::::.i;:r:;, ';i,r!r,::, 1 00,1+ j;t!:.,L1r,:ii]: J{;{i: };il Gambar 7-l l' Untaian sipat datar dua jalur-lingkar dan catatan lapangan yang bersangkutan, memperlihatkan perataan. tunjukkan di atas angka asli yang telah dicoret dan harga awal teratakan. Hasilnya tidak sama dengan kalau diperoleh dengan jalan mengagihkan kJsahhan penutup 0,02 sama besar pada semua titik dalam perataan untaian tung;al. Dalam untaian dengan tiga jarur atau lebih, diikuti prosedur umum yang sama. perata- an selalu mulai dari jalur luar. 7'16. SUMBER-SUMBER GALAT DALAM srpAT DATAR. Semua pengukuran sipat datar dikenai tiga sumber galat: (l instrumental, (2) alamiah, ) priU"ai f:l Galat lnstrumenta!. lnstrumen Tidak dalam Keadaan Teratur. Pengaturan alat ukur jenis semua tetap atau jenis-Y yang paling penting adalah membuat garis bidik sejajar garis arah ,,iro lt e"ruti untuk alat sipat datar otomatik) sehingga bila teropong diputar iiaal teruentuk bidang kerucut, tetapi bidang datar. Bila tidak diatur demikian akan ierjadi galat serius dalam pemba- caan rambu tetapi akan dihilangkan bila jarak horisontal uiaiml plus dan minus dibuat sama untuk memakai prinsip timbat'balik (lihat Apendiks A). caainfa adalah sistematik dan dapat menjadi serius dalam menanjak atau menuruni bukit curam di mana semua bidikan plus lebih panjang atau lebih pendek daripada semua bidikan an hati-hati dengan jalan mengambil jalur siku-biku (zigzag). -^-_ -i*r, kecuali ada tindak- Benang Silang Tidak Tepat Horisontal. pembacaan rambu ditepatkan dekat pusat be-:t^_ _ ^l ^l-^,-1--- _,--.--l- , - - ,_^ . _,-; I a Keragaman Suhu. Panas menyebabkan rambu sipat datar mengembang, tetapi penEAruhnya tak berarti dalam sipat datar biasa. Bila tabung nivo alat sipat datar semua tetap atau alat sipat datar dengatr pengungkit kena panas, cairannya mengembang dan gelembungtya memendek. lni tidak menyebabkan galat (walaupun mungkin tidak memudahkan), kecuali bila satu ujung tabung kena panas lebih daripada ujung lainnya dan karenanya gelembung bergerak ke arah ujung yang kena panas. Bagian-bagian instrumen lainnya meliuk karena pemanasan yang tak merata, dan ketimpangan ini mempengpruhi pengaturan. Untuk mengurangi atau menghilangkan pe' ngaruh panas, pada waktu mernbawa alat ukur diberi peneduh dan bila terpasang dipayungi. Tindakan pencegahan ini dilaksanakan dalam sipat datar saksama. Udara bergolak atau gelombang panas dekat permukaan tanah atau dekat obyek panas menyebabkan rambu nampak bergoyang dan mencegah bidikan teliti. Meninggikan garis bidik dengan pemasangan kaki tiga tinggi, mengambil bidikan pendek dan menghindari bidikan melewati dekat sumber panas (misalnya bangunan dan cerobong asap), dan memkai perbesaran rendah okuler multidaya, mengurangi pengaruhnya. Angin. Angin kuat menyebabkan instrumen bergetar dan rambu tak tenang. Sipat datar saksama tidak dilaksanakan pada hari-hari berangin. Merosotnya lnstrumen. Merosotnya instrumen setelah diambil bidikan plus menyebabkan bidikan minus terlalu kecil dan karenanya elevasi titik berikutnya tercatat terlalu besar. Galatnya bertimbun dalam serangkaian pemasangan alat pada tempat lunak. Diperlukan perhatian luar biasa dalam pemasangan alat sipat datar pada tanah gembur, lapisan aspal. atau es. Pembacaan harus diambil secara cepat, barangkali memakai dua rambu dan durr pengamat agar tak usah berjalan keliling instrumen. Dengan berpntian urutannya dalunt Mtrorotnyr TB, Kondaan lnl ntonyohnbktn galul ntlrlp dengnn tnorrlrolnyn lnrlnrrrren. Dapat dihindari dengan jalan rtrerttililr letak 'I'li di tanalr yrltg keras tlun padat atlu hila tidak ada, memakai paku-putar dari baja. Galat-galat Pribadi. Gelembung Tak Seimbang. Dalam bekerja memakai alat sipat datar semua tetap atau dengan pengungkit, galat-galat karena gelembung tak tepat seimbang pada saat bidikan adalah yang paling penting, terutama pada bidikan-bidikan yang jauh. Jika gelembung menyimpang antara bidikan plus dan minus, harus diseimbangkon sebelum biditwn minus diambil. Pengamat-pengamat berpengalaman mengembangkan kebiasaan mengecek gelembung sebelum dan sesudah tiap bidikan, sebuah prosedur yang dipermudah dengan adanya siitem prisrna-cermin sehingga dapat terlihat serentak gelembung nivo dan rambu. Paralaks. Paralaks disebabkan oleh pumpunan lensa obyektif dan/atau okuler yang tak sempurna mengakibatkan pembacaan rambu yang tidak benar. Pemurhpunan yang cermat menghilangkan masalah ini. Salah'Baca Rambu. Psnbacaan rambu yang tak benar diakibatkan dari paralaks, kondisi cuaca yang buruk, bidikan-bidikan panjang, penempatan sasaran dan rambu yang tak baik, dan sebab'sebab lain termasuk kesalahan seperti yang disebabkan karena interpolasi yang tak cermat, dan pertukaran letak angka-angka. Bidikan-bidikan pendek dibuat untuk menyesuaikan kondisi cuaca dan instrumen agar dapat dikurangi banyaknya galat pembacaan. Jika dipakai sebuah sasaran, petugas rambu harus membica rambu untuk bidikan plus dan menyuruh pengamat mengecek sendiri pembacaan itu sewaktu dia melewatinya dalam perjalanan ke TB berikutnya. Pengamat berhenti untuk membaca pemasangan bidikan-minus sebelum bergerak ke depan untuk pemasangan alat berikutnya. Penanganan Ramhr. Galat serius yang terjadi karena penanganan rambu tidak benar (menegakJuruskan) dihilangkan dengan memakai sebuah nivo rambu yang telah diatur. Menhentakkan rambu pada sebuah TB untuk bidikan kedua (plus) dapat merubah elevasi sebuah titik. Pemasangan Sasaran. Sasaran dapat tidak terkunci tepat pada letak yang diminta olilh pengamat karena bergeser'turun. Bidikan pengecekan selalu harus dilaksanakan setelah sasaran dikuncikan letaknya. 7'17. KESALAHAN BESAR. Beberapa kesalahan umum pada sipat datar dikemukakan di sini. Pemakaian Rambu Paniang. Jika pembacaan nonius di belakang sebuah rambu rusak sasaran harus dipasang agar terbaca harga yang sama sebelum memanjangkan rambu. tidak tepat 6,500 atau 7,000 untuk rambu pendek, Memasang Rambu di Tempat-tempat Berbeda untuk Bidikan Plus dan Minus pada sebuah TB. Petugas rambu dapat menghindari kesalahan seperti ini dengan memakai titik yang jelas atau dengan membuat penunjuk letak dasar rapbu memakai ujung bandul. Pembacaan Satu Foot Terlalu Tinggi. Kesalahan ini terjadikarena tanda foot yang tak benar terlihat dekat benang silang; misalnya, seorang pengamat mungkin membaca J,9g dan seharusnya 4,98. Memperhatikan tanda-tanda foot di atas dan di bawah benang horisontal akan mencegah kesalahan ini. Menggoytngken Rrmbu Blmr Brnlu.Drtrr krtlkr Mrmogrngnyr dl rtm Prrmukmn Rata. 'l'lntlakan ini menychubknrr glltt krrcrtu bcrlutttpu putll tepi-lepi rttnlru rlurr lutkurt pada pusatnya atau bidang tleparrnya. l)alam pekerjaan saksarna, peneglkarr rlenglrr rrivo ranrbu atau cara lain lebih disukai daripada menggoyangkan rarnbu. Pencatatan Hasil Pengamatan. Kesalahan-kesalahan dalam mencatat, misalnya pcrtukaran letak angka-angka, menuliskan harga di kolom yang salah, dan membuat galat aritmetika, dapat dibuat minimal dengan cara pencatat memperkirakan pembacaan dalam pikiran, menirukan penyebutan harga yang diserukan oleh pengamat, dan membuat pengecekan-pengecekan bukuJapangan standar mengenai penjumlahan pembacaan rarnbu dan elevasi. Menyentrh Kaki Tiga Selama Proses Pembacaan. Para pemula mungkin menyeimbangkan gelembung, meletakkan satu tangan pada kaki tiga pada waktu membaca rambu, dan kemudian melepaskannya pada waktu mengecek gelembung, yang sekarang kembali seimbang lagi tetapi menyimpang pada waktu pengamatan tadi. 7-18. MENGURANGI GALAT DAN MENGHILANGKAN KESALAHAN BESAR. Galal dalam sipat datar dikurangi (tetapi tak pernah dapat dihilangkan) dengan pengaturan dan pemakaian yang hatihati baik terhadap instrumen maupun rambu (lihat Apendiks A untuk prosedur-prosgdumya) serta menetapkan standar metode-metode lapangan dan kegiatalr rutin. Kegiatan rutinberikutini mOncegah terjadinya sebagian besar galat atau dengan cepat mengungkapkan terjadinya kesalahan: (a) pengecekan gelembung sebelum dan setelah tiap pembacaan (bila tidak sedang dipakai alat sipat datar otomatik), (b) pemakaian nivo rantbu, (c) selalu membuat sama panjang jarak horisontal bidikan plus dan minus, (d) meng' adakan pengukuran pergi dan pulang, dan (e) pengecekan aritmetika pada buku-lapangan yang biasa. SOALSOAL 7-1. Mengapa dianjurkan untuk memasang alat sipat datar dengan semua kaki tiga di atas atau di dalam material yang sama (beton, aspal, tanah) bila mungkin? 7-2. Apakah merentangkan kaki tiga hingga instrumen bagian bawah hampir menyentuh tanah membantu melonggarkan bagian instrumen yang beku? 7-3. Hitunglah jarak sebuah rambu dipanjangkan untuk pembacaan l3-ft harus dimiringkan agar terjadi galat 0,01 ft. 7-4. Serupa Soal 7-3 kecuali untuk pembacaan 4-m dan galat I mm' 7-5. Berapa galat yang terjadi pada bidikan 200-ft dengan alat sipat datarjika pembacaan rambu adalah 9,00 tetapi ujung atas rambu 12-ft tadi menyimpang4 in? 7-6. Siapkan serangkaian catatan sipat datar untuk data tertulis di bawah ini. Elevasi BM 7 adalah 652,54 ft. Jumlah jarak jalur untai I 800 ft. Merupakan orde-berapa sipat datar ini? TITIK BM7 +S (RB) -S (RD) TBI 9,43 6,78 BM8 BM8 7,26 TB2 3,91 TB3 l.LL BM7 8,36 9,82 9,40 5 5? I,47 7-T SerupuSoul 7'(rkccuuli elcvustllM 7aduhh52l,l.]rlun jurrrlllh.iuruk lJ00ft, 7-tl' Sebuah untai sipat datar memanjang iirnulai tlan diakhiri patla BM Rrvet, clcvilsi 496'20 ft' Jarak-jarak Rts dan RD dibuat selalu kira-kiro runrr. pembacaan diambil dengan berturut-turut3,76,g,34;4.62,g,51;6,17,?,22;9,04,6,93;dan 10,16, 1,79. Siapkan dan adakan pengecekan catatannya. 7-9. Sebuah alat sipat datar yang dipasang di tengah attara X dan I/ terbaca g,5 3 pada X dan 6,27 pada'Y. Ketika dipindahkan sampai beberapa feet dari x, pembacaan pada x adalah 7,48 d,an 5,26 pad.a y. Berapa beda elevasi sebenarnya dan pembacaan rambu pada Y yatg diperlukan untuk meletakkan instrumen dalam keadaan teratur? 7-l 0' Sebuah alat sipat datar dipasang dekat C (elevasi 221 ,618 m) dan kemudian dekat D. Pembacaan rambu berturut-turut adalah: c = l,gg4 mm, D = I ,417 m, D = I ,292 m, dan C = 1,765 m. Hitung'elevasiD dan pembacaan pada C untuk mengatur instrumen. (Lihat Paragraf A-4,3 dalam Apendiks A). 7-l l. Pengkajian perataan-pancang menunjukkan bahwa garis bidik sebuah alat sipat datar mengarah ke bawah 0,006 fV100. Berapakah perbedaan jarak yang dibolehkan antara RB dan RD pada tiap pemasangan alat (mengabaikan kelengkungan dan biasan) agar elevasi-elevasi tetap benar dalam batas 0,001 ft? 7-12. Siapkan serangkaian catatan sipat datar profil untuk data tertulis ini dan tunjukkan pengecekan halaman. Elevasi DM I adalah 287,52 ft. Pembacaan rambu adalah: RB pada BM A 2,86; RD antara pada I + 00 adalah 5,3; RD pda TB I adalah 10,56; RB pada TB I adalah 1 1,02; Rlantara pada 2 + 00 adalah l2,O9, pada3 + 00 adalah 6,32, RD pada TB 2 ad,arah 9,15, RB pada TB 2 ad,arah4,28iRD-antara pada + 3 64 adalah 2,0, pad,a 4 + 00 adalah 2,6, pad,a 5 + O0 adalah 5,7: RD pada TB 3 adalah 8,77; RB pada TB 3 adalah 4,16; RD pada BM B adalah 9,0g. 7-l 3. Sama dengan Soal 7-l 2 kecuali elevasi BM A - 413,25 ft dan RB padaBM Aadalah 6,21 ft. 7-14' Gambarlah profil pendek dalam Soal 7-12 d,an pilihlah garis gradien antara stasiun 0 + 00 dan dan 5 + 00 untuk perimbangan ruas galian oan timu.irun. 7- l 5. Berapakah gradien sisi miring segitiga siku-siku ioo - 7 oo jika satu sisi di depan sudut 20o adalah horisontal? 7-16' Sipat datar timbal-balik menghasilkan pembacaan-pembacaan sebgai berikut dalam ft dari pemasangan dekat A : pada A, 2,437 ; pada B, g,2S 4, g,2Sg, g,25i. pada pema_ sangan dekat B: pad,a B, 11,334;pada A,5,l4g; 5,152, 5.149. Elevasi f aaaan 1462,7 93 . Hitunglah kesalahan penutup dan elevasi 1. Sipat datar timbal-balik menyeberang jurang menghasiikan data yang berikut. ' Y yang benar adalah 349,216 ft. Elevasi x dicail. Instrumen di x.. +.t Elevasi = 3,254; -S = 6,817, 6,913, 6,915. Instrumen di y: +S = 8,362;_S = 4,798,4,.t99,4,.gg. 7-18' Sipat datar memanjang antara BM A, B, C, D dan,4 menghasilkan selisih-selisihelevasi dalam feet -1s,632,+32,45g,+3g,2r4, dan ..55,025ian jarak-jarak dalaam mir berturut-turut 0,4, 0,5, 0,6 dan 0,5. Bita elevasil adarah653,2r4i hitungrah erevasielevasi BM B, C dan D dan orde sipat datar ini. 7-19. sipat datar dari BM x ke w, BM y ke w d,an BM Z ke I/ berturut-turut menghasilkan selisih-selisih elevasi-elevasi -30,24, +26,20 dan +1 0,1g. Jarak-jarak dalam feet adalah xlil = 2000, yru = 4000, d,an ZIU = 3000. Elevasi-elevasi sebenarnya daripada BM dalam feet ad,alah X = 460,g2, y = 4O4,36, d,an Z = 42O,47. Berapakah elevasi BM I/ 7-22. Sebullh _yulur srpul rlnlIr rlerr$rn l() pcnlusllnllun Ilrrt (.1 J potttlucllIn rntnlttt I rllllku. ntkan tluri llM l'oinl kc llM Itotrrl tlcngan penrhueirtrtt-pc'tttltttr'lrut tltntttlrtl lurtt[rAi 0,0I ft terdekat; karcnunya yang nlanapun tlupal nrcntpunyui galll l(1,(l(f1 ll lllrryu untuk galat pembacaan, lrerapa seluruh galat mungkin dapat dihurapkan purla clt'vttrt BM Pond? 7-23. Sama dengan Soal 7-22 kecuali untuk 24 pemasangan dan pembacaan-pemhacuun sampai 2 mm terdekat dengan kemungkinan galat t I mm. 7-24. Hitunglah galat penutup yang dibolehkan untuk jalur-jalur sipat datar berikut ini: (a) sebuah untai sipat datar orde-ketiga l2-mt1, (b) sebuah jalur datar orde-kedua kelas I sepanjang 25-km, dan (c) sebuah sipat datar jalur tertutup orde-pertama kelas I sepanjang 4O-km. 7-25. Dari hasil Anda mempelajari teori galat, mengukur dengan pita, dan sipat datar, mengapa biasanya lebih mudah mengerjakan sipat datar dengan baik daripada mengerjakan pengukuran pita dengan baik? 7-26. Teratgkan bagaimana galat karena instrumen kurang teratur praktis dapat dihiJangkan dalam melaksanakan sebuah jalur sipat datar memanjang. 7-27. Bagaimana galat-galat karena menurunnya instrumen dan rambu dapat dikurangt atau dihilangkan? 7-28. Galat-galat apa dalam sipat datar dihilangkan dengan jalan selalu menyamakan panjang bidikan plus dan minus? 7-29. Apakah perbedaan-perbedaan utama dalam melaksanakan sipat datar "biasa" dan "saksama" memakai tiga benang silang? 7-30. Bandingkan catatan sipat datar memanjang gaya terbuka (diperluas) dalam Apendiks D, Gambar D-3, dengan susunan tertutup (ringkas) yang kadang-kadang dipakai. Jonis mana yang lebih mudah diikuti dalam pengecekan? 7-31. Tuliskan empat pertimbangan seorang pemegang rambu yang menent[kan pilihan 'l B dan BM. 7-32. Kapan pelaksanaan jalur sipat datar rambu ganda akan lebih disukai daripada jalur pergi dan pulang? 7-33. Buatlah sketsa tengara tangan dengan mana seorang pengamat atau pemegang ramhu dapat menjelaskan kepada yang lain bahwa sebuah radio dua-arah telah rusak. 7-17 hasil perataan? 7-20. sebuah rambu sipat datar dengan dasarpersegi setebal lI in dipegangpada TB beton datar. Garis bidik sipat datar jatuh sedikit di atas dasar. ilalam mengayunkan, rambu bertumpu pada tepi alas bagian depan dan belakang berganti-ganti. pada tumpuan bagian tepi belakang, pembacaan minimum diperoleh 0, 14 ft. Berapa pembacaan rambu sebenarnya? 7-21. Setelah pelaksanaan sebuah jarur sipat datar antara BM Sign dan BM Road, dari pe_ meriksaan terungkap bahwa rambu sipat datar yang dipakli mempunyai Iapisan alas yang telah diperbaiki sehingga membuatnya menjadi terlalu panjang. Betulkah elevasi yang ditentukan untuk BM Road? Terangkan. DAFTAR PUSTAKA Berry, R.M. 1977. "Teknik Pengamatan untuk Pemakaian dengan Instrumen Sipat Datar Pemampas untuk Sipat Datar Orde-Pertama". Surveyingand Mapping 37(no. 1): 15. Bouen, H.L. 7962. "Gabungan Rambu Sipat Datar dan Metode Sipat Datar" Sumcying and Mapping 22(no.4);561. Federal Geodetic Control Committee. I914. Klasifikasi, Pembalatan Ketelitian dan Spesifikasi Peng' uhtran Titik Kontrol Geodetic. U.S. Department of Commerce, Natoonal Ocean Survey, Rockville, MD. Federal Geodetic Control Comrnittee. 1975. Spesiftkasi untuk Mendulatng Klasifikasi Pembakuan Ket& litian, dan Spesifikasi Umum Pengulatran Titik Kontrol Geodetic. U.S. Departement of Commerce, National Ocean Survey Rockville, MD. Geisler, M. dan H. Papq. 1967. "Evaluasi Ketelitian Sipat Datar Saksama".4SCE Joumal of the Sun,e.t'ing and Mapping Dittision 93(no. SU2): 103. Kulp. E.F. 1970. "Sipat Datar Kesaksamaan Tinggi dengan Instrumen Otomatik". lSCE Jourrul ol thr &trv ey in g and Map p ing Div ision 96(no. SU2) : I 2 l. Selley, A-P, 1977. "Sebuah Sipat Datar Trigonometrik Menyeberangi Selat Pulau Belle". Canadian Sur veyor 3l:249. Whalen, C.T., dan E.l. Balact. 1977. "Hasil-hasil Pengujian Sipat Datar Orde'Pertama Kelas III". .farvo' ingand Mopping 37(no. 1): 45. SUDUT, SUDUT ARAH, DAN AZIMUT 8-1. PENGANTAR. Lokasi titik-titik dan orientasi garis-garis sering tergantung pada peng- ukuran sudut dan arah. Dalam pengukuran tanah, arah ditentukan oleh sudut arah dan azimut. Seperti dijelaskan dalam Paragraf 2-2, sudut-sudut yang diukur dalam pengukuran tanah digolongkan sebagai horisontal atat vertil<al, tergantung pada bidang datar di mana sudut diukur. Sudut horisontal adalah pengukuran dasar yang diperlukan untuk penentuan sudut arah dan azimut. Kegunaan sudut vertikal diterangkan di bagian lain dalam teks ini. Sudut-sudut diukur langsung di lapangan dengan kompas, teodolit kompas, teodolit atau sextan. Sudut dapat dibentuk tanpa pengukuran pada bidang planset (lihat Bab l8). Kompas, teodolit kompas, dan teodolit dibicarakan dalam bab-bab menl,usul. Sebuah sudut dapat diukur tok langsung dengan metode pita yang dibicarakan dalanr Paragraf zl-18.2 dan 4-18.3 dan hatganya dihitung dari hubungan kuantitas yang diketahui dalam sebuah segitiga atau bentuk geometrik sederhana lainnya. \ Tiga persyaralan dasar menentukan sebuah sudut. Seperti ditunjukkan dalam Ganrbar 8-1, persyaratan-persyaratan itu adalah (l) Sans awal atau acuan, (2)arohperputamn, dan (3) itak sudut (huga sudut). Metode-metode hitungan sudut arah dan azimut yang di. bicarakan dalam bab ini didasarkan pada ketiga unsur itu. 8-2. SATUAN-SATUAN PENGUKURAN SUDUT. Sebuah satuan yang semata-rnata dapat dipilih sendiri menentukan harga sebuah sudut. Sistem sexagesimal yang dipakai di Amc a tr f q E 3 |{ € Gambar 8-1. Persyaratan dasar dalam penentuan sudut an terakhir lebih lanjut dibagi secara desimal. Di Eropa grad, ad,alah satuan baku (lihat Paragr.af 2'3). Radial boleh jadi lebih cocok dalam hitungan-hitungan dan kenyataannya di pakai secara luas dalam komputer elektronik, tetapi sistem sexagesimal akan terus dipakai dalam kebanyakan pengukuran di Amerika Serikat dibanding clengan desimal derajat, radial atau grad. 8'3. JENIS'JENIS SUDUT HORISONTAL. Jenis-jenis sudut horisontal yang paling biasa diukur dalam pengukuran tanah adalah (l) sudut dalam, (2) sudut ke kanan, dan (3) sudut belokan. Karena ketiganya amat berbeda, mana jenis yang dipakai harus ditunjukkan dengan jelas dalam catatan lapangan. Sudut dalam, terlihat dalam Gambar 8-2, ada di sebelah dalam poligon rertutup. Sudut luar, terletak di lual poligon tertutup, adalah pelingkar (explement) sudut dalam. Gambar 8-2. Poligon tertutup. (a) Sudut dalam searahjarumjam (sudut ke kanan). O) Sudut_dalam berlawanan arah jarum jam (sudut ke kiri). Ji{:? .r5'lo ': " }s' Kounlttltgittt tttcttl4ukttr surlul lunl nrlnlnlr porgprnnunnyu rohrgul pongocokul, krrena lurrr luh sutlut tlllartr tlart sudul lrrur putllr sclruulr stlsitrrr lurrrrs sitrrrl tleltgun .l{,{)u, Seperti digarnharkitrr rllllrrr (iurrrhar 8-1, surlut rlalarn tlaplt tliputur sculrlr (k:rrrlrrr) atau lrerlawanan arah jarurn jartt (kiri ). Menurut detinisi, sudut ke kurrun tliukur scaralr jarurtt jam dari stasiun belakang ke stasiun depan. Catatan: Selarna pcngukuran bcrjllan, biasanya stasiun-stasiun diberi nama urutan hurul abjad (seperti dalam Gambar 8-2) atau angka-angka naik. Jadi sudut-sudut dalam pada Gambar 8-2(a) juga sudut-sudut ke kanan. Sudut'sudut ke kii, putaran berlawanan arah jarum jam dari stasiun belakang, digambarkan dalam Gambar 8-2(b). Perhatikan bahwa poligon-poligon pada Gambar 8-2 adalah "kanan" dan "kiri" - yaitu sama dalam bentuk tetapi berkebatikan seperti tangan kanan dan tangan kiri. Gambar 8-2(b) ditunjukkan hanya untuk menekankan sebuah kesalahan serius yang terjadi jika sudut-sudut searah dan berlawanan arah jarum jam dicampur-aduk. Karenanya harus dipakai prosedur yang seragam, misalnya bila mungkin selalu mengukur sudut searah furum jam, dan arah putaran ditunjukkan dalam buku lapangan dengan sebuah sketsa. Sudut belokan (Gambar 8,3) diukur ke kanan (searah jarum jam, minus) dari perpan" jangan garis belakang ke stasiun depan. Sudut belokan selalu lebih kecil dari 180o dan arah putaran ditentukan dengan jalan menambahkan Ka atau Ki pada harga numerisnya. Jadi, sudut di .B dalam Gambar 8-3'adalah kanan (Ka) dan sudut di C adalah kiri (Ki). 8-4. ARAH SEBUAH GARIS. Arah sebuah garis adalah sudut horisontal antara garis itu dan sebuah garis acuan yang dipilih tertentu disebut meidian. Meridian-meridian yang dipakai berbeda-beda. Meridian ostronomik (kadang-kadang disebut "sebenarnya") adalah garis acuan utara-selatan melalui kutub-kutub geografik bumi. Meridian nwgnetik ditentukan dengan jarum magnit bergerak bebas yang hanya terpengaruh oleh bidang magnetik bumi. Kutub magnetik adalah pusat konvergensi meridian magretik. Gambar 8-3. Sudut-sudut belokan. Morkllan anWolnil (arrunted nterltllult) duput rllletnpknn huryn rtengnlr rrrelglprhll sclttbaraltg arah tertcntu sehagai cottlolt. rrtertgarnhrl anggapan .ialur'lllan lcr telts *ct,ag,i arah utara sebenarnya. Arah'arah serttua garis yang lain lenrriir,, tliclaparkan dalarl iiu. bungannya dengan arah ini. Kerugian memakai meridian anggapan adalah kesulitan atau barangkali tak mungkin menetapkannya kembali bila titik-titik aslinya hilang dan tidak sesuainya dengan pengukuran-pengukuran dan peta-peta lainnya. Pengukuran'pengukuran yang berdasarkan sistem koordinat negara bagian atau bidang datar lainnya, memakai meridian &rtf (grid) untuk acuan. pada kisi dipakai arah utara sebenarnya untuk meridian tengah yang dipilih dan dibuat sejajar terhadap untuk seluruh wilayah yang dicakup oreh sistem koordinat bidang datar (lihaiB ab 2r). Jelaslah kiranya bahwa istilah-istilah utara sebenarnya atau utara yang ada,jika dipakai dalam sebuah pengukuran, harus diterangkan karena keduanya mungkin tidak menyatakan sebuah garis yang unik. Meridian-meridian jenis lain dibicarakan dalam bab-bab menyusul termasuk meridian-meridian pedoman, tengah, prima dan lolul. 8-5. SUDUT ARAH. Sudut arah merupakan satu sistem penentuan arah garis dengan memakai sebuah sudut dan huruf-huruf kuadran. Sudut arah sebuah garis adalah sudut lancip horisontal antara sebuah meridian acuan dan sebuah garis. Sudutnya diukur dari utara maupun selatan ke arah timur atau barat untuk menghasilkan sudut kurang dari 90o. Kuadran yang terpakai ditunjukkan dengan hurufU atau S mendahului sudutnya dan T atau B mengikutinya. Contohnya adalah U80'T. Dalam Gambar 84, semua sudut arah dalam kuadran UOT diukur searah jaum jam dari meridian. Jadi sudut arah garis OA adalah U70"T. Semua sudut a,-ah alam tuaoran SOI adalah berlawanan arah jarum dari meridian, sehingga OB adalah S35'T. Demikian pula, sudut arah OC ad,alah S55"B dan untuk OD, U30.8. Sudut-aroh-sebenarnya diukur dari meridian lokal astronomik atau meridian sebenarnya, sudut arah magnetik dari meridian magnetik lokal, sudut arah anggapan dari sembarang meridian yang dipakai, dan sudut arah kisi dari meridian kisi yang sesuai. Sudut arah magretik dapat diperoleh di lapangan dengan mengamati sebuah jarum magnet dalam Gambar tl-5. Sudut-sudut arah ke muka dan belakang. kornpas, darr dipakai bersanta clengalt sudut-sudut terukur unluk rnencntukan sutlu! urult terhitung. Dalarn Ganrbar 8-5 anggaplah sebuah kornpas dipasang berturul-turul di titik-lilik A, B, C, dan D, dan sudut arah dibaca pada garis-garis AB, BA, BC:, CR. CD, dar DC. Sudtrtsudut arah AB, BC, dan CD disebut sudut orah belakattg. Sudut arah ke nruka menlpunyirr nilai nunrcris yang sama dengan sudut arah belakang lctapi bcrlawanan hurul-hurulnylr. Jika suclut arahAB adalah U44'T. sudul arah BA 544"8. Dalam pengukuran persil. istilah srrrlrrl aralt catatat (rccord bearing) rncnunjuk parlrr sudut arah yang dikutip dalarn pengukuran sebelumnya, sudut-lrah perjalijian (decd bcrrring) adalah yang dipakai dalarn penjelasan akta pemilikan. 8-6. AZIMUT. Azirlut adalalr sudul yang diukur scaralt iunutt jarn tlari scmbarang meritli:rn acuan. Dalant pengukuran tanah datar, azinrut biasanya diukur dari utara. letapi parlulrli lustrononri. nrilitcr dan National Geodetic Survcy rnernakai sclatari sebagai arah acuan. Seperti ditunjukkan dalam Garnbar 8-6. aziurut berkisar duri 0 arnpai 3(r0" dan tuk nrenrcrlukan hurul-hurul' untuk nrenunjukkan kuadran. .ludi. azinrut OA adtlah JO". ari- Gambar 8-4. Sudut-sudut arah. M€ftdiaB (lambar lJ-6. Azinrut lrzrrrrrrl O(', \15". rl;rrr ltl11ltl ()/), I10" r.lrl:rllrrr luplrrtgurr l)il(lll witkllr l)cnruliullr Pt'kt'rj:rlrrt,;rl)ltkitlt 1r1t ()/r. 1,1 r". l\'rlrt rrttlrtk rltttVltlltlrittl tlitl:tttt ltlttttlll tltttkttr rlrtrl lll;ll:l illilll sclilliul. Azirlut dapat nreLupAkan scb(nortt),a, tnognctik, kisi ,ltlLtrt uttNgapurr, tcrgilllltlllll llloridian yang clipakai. Az-imut juga dapal bersitat ke depan iltau azinlut belakang. Azinlut kc muka diubal.r menjadi azimut belakang, dan sebaliknya. dengan mctlantbah alau lllellgtlrangi 180o. Sebagai contoh, jika azimut OA adalah 70". azimut AO adalah 70o + 180" = 250". Jika azinlut OCadalah 235o. azin.rut CO adalah l35o - 180" = 55". Azintut clapat dibaca pada lingkaran berpembagian skala pada teodcllit kompas atau teodolit repetisi setelah instrul)lel1 dirtur dengan benar. lni dapat dikerjakan nlcrnbidik sepanjang sebuah garis yang diketahui azinrutnya pada lingkaLan dan kenttrdian nletllutar ke arah yang tliinginkan. Azinrut (aroh-orah) dipakai dengan rttenguntungkan pada pengukuran titik kontrol topogralik dan bebcrapa pengukuran lainnya Inauptln dalanr hitunganJlitttllgatl. g-7. pERBANDINGAN SUDUT ABAH DAN AZIMUT. Karena suclut aralt dan azintut dijulrpai dalanr dcnrikian banyak peker.iaart pengukuran taualt. balallgkali ada gunanya rureltbuat sebuah perbandingan ringkas lcntang silht-sifatrrya seperli dalanr Tabel 8- I . Strdut aralr delgan rnudalr clihitung dari azinttrt dcngan rtrernperhatikatr kuadr-atl di ntana azitttttt berada. kenrudian utelgarlakart konversi sepelti ditunjukkan dalanr tabel. 8-8. MENGHITUNG SUDUT ARAH. Banyak jenis pengukuran. terutama pengukuran untuk poligon, r'nemerlukan hitungan sudut arah (atau azinrut). Sc-buah poligon adalah serangkaian jarak dan suilut. atau .jarak clan suclut arah. atau jarak dan azinlut menghubungkan titik-titik yang trerrurutan. (iaLis-garis batas sebidang tlnah rnilik menlbetrtuk poligon jenis "poligon lcrtgtup". Sebtrah pcngukuran jalart raya dari satu kota ke kota lainnya biasarrya merupdkan poligon "rerbukl". telapi bila mungkin harus ditutup dengan pengikatan pada titik-titik yang cliketahui koordinatnya dekat titik-titik rwal dan akhir. Poligon dibicarakan terperinci dalaru Bab I l. TABEL 8-1. PERBANDINGAN SUDUT ARAH DAN AZIMUT AZIMUT SUDUT ARAI{ Berkisar clari 0 sarnPai 90o Memerlukan dua huruf dan sebuah harga Berkisar dari 0 sampai 3602 Ilanya menrerlukan sebual. harga nltnleris numeris. Dapat merupakan sebenarnya, magnetik kisi, anggapan, ke muka, atau belakang. searah iarum jam dan berlawanan arah jaum jam. Diukur dari utara dan selatan. Dukur Ilanya diukur searah jarum LI I5OB Hitungan sudut arah sebuah garis disederhanakan dengan gambar sketsa seperti Galtt- bar 8-7 dan 8-8, menunjukkan semua data. Dalam Gambar 8-7 , anggaplah sudut aralr garis AB dalam Gambar 8-2(a) adalah U41"35'T, dan sudut di -B berputar searah jarurtt jam (ke kanan) dari garis BA yang diketahui, adalah I 29" 1l' . Kemudian sudut arah garis BC adalah 180" - (41"35' + 129"1 l') = 9"14', dan dari sketsa, sudut arah.BC adalah u9"14'B. Dalam Gambar 8-8, sudut searah jarum jam di C dari B ke D diukur sebesar 88o-35'. Sudut arah CD adatah 88o35' - 9"74'= S79o21'B. Melanjutkan teknik ini, sudut-sudut .1enl. Diukur hanya dari utara dalam sebuah TABEL 8.2. SUDUT.SUDUT ARAH GARISGARIS DALAM GAMBAR 8-2(a). pengukuran. atau hanya dari selatan. ARAH GAIIBAR 8-2(a) AB u41"35'T u9"14'B Azimut BC CD s7g"2l'B t12' il80 - 6tt 231' (180" + 5l 34s' (360 ,- 15 DE s3 I EF s12"27'T FA AB s73035'T Sudut arah: 4"7 s68"'t 55I"B Gambar 8-8. Hitungan sudut arah CD dari Ganlbar 8-2(a). arah dalam Tabel 8-2 telah ditentukan untuk semua garis dalam Gambar 8-2(a). Sama ('ontoh arah-arah untuk garis dalam empat kuadran (azimut dari utara): Ll 5 Gambar 8-7. Hitungan sudut arah BC dari Gambar 8-2(a). 54' o5 1'B tJ4l"35'T / Sutlrrl lrlrtr srrtlrr lrurlr lrw;rl /rrrnrs rlrlrilrrrrg kcrttlrlli sclrty,iti selrtt:tlt l)etlgccekitlt ltlcltlil' kar sutlul tcraklrir. Atlurryrr kctitlukscstruiutt rttertultittkkurt hrtltwrt (l ) tcllrlr lcr;lrtlt gllill lrril' rnetik atau (2) sudut-sudutnya tidak diratakart tlcttgalt bcnar scbclunr rttcrtglriturtg sutlut arah. Dalam Tabel 8-2, perhatikan bahwa sudut arah AB dalarn Gambar tt-2(a), dipcroleh dengan memakai sudut terukur ll5"l0'di,4, menghasilkan sudut arah U4 1"35'T, yang cocok dengan sudut arah awal. Sudut-sudut poligon harus diratakan sesuai dengan penjumlahan geometrik yang benar sebelum sudut arah dihitung. Dalam poligon tertutup, jumlah sudut dalam sama dengan (n - 2)180", di mana n adalah banyaknya sisi (arah). Jika sudut-sudut poligon tidak menutup karena misalnya ada perbedaan 2 menit dan tidak diratakan sebelum menghitung sudut arah, maka sudut arah asli dan pengecekan yang dihitung untuk sudut arahAB }uga akan berselisih 2 menit, dengan anggapan tiak ada kesalahan hitung lainnya. t 41"35', : AB ltt0'001 +*-r11;1i,v + 129'll', 350"46', = BA :BC - 180"00' 1?0"46', :CB + 88"35', menghitung poligon dengan komputer elektronik. Sin dan cos sudut azimut memberikan tanda-tanda aljabar untuk komponen-komponen ordinat dan absis seperti dibicarakan dalam Bab 13. Hitungan azimut, seperti hitungan untuk sudut arah, paling baik dibuat dengan bantuan sketsa. Gambar 8-9 menggambarkan hitungan untuk azimut BC dalam Gambar 8-2(a). Azimut BA did.apatdenganmenambahkan 180o pada azimut AB: lSOo +41o35' =221"35'. Kemudian sudut B searah jarum jam, 129" 1l' ditambahkan pada azimut .81 untuk memperoleh azimut BC = 221"35' + 129" 11'= 350o46'. Hitungan-hitungan dengan mudahditangani dalam bentuk tabel. * 180',00. **fFrI; *DC + : EO ,, x9i2f *CD 8-g. MENGHITUNG AZIMUT. Banyak juru-ukur lebih menyukai azimut daripada sudut arah untuk menyatakan arah garis karena lebih mudah mengerjakannya, terutama kalau 3I"51' + '135142', : .-tr7t5i,*,sr' 132'30', l]Bii *Df - 3r5ii =ED 18010s, * 1*S900r,'.,' + 118e521. .,, r::raF13l',fs ' I ,: i::r:,:l ,466?51:r.., :. ,: : : ::": '*' lit:36ff.,ffi"r:.:;'' 1]:6ffi; r1g0ri31' F;i I ri.: ;::,: +,:: ::m;aa i ?f; {...{IJ.[.,,, . ., l.dr: 40f . ,,..,, I :.:, iJfq:,qq,i.,,..,. , ., ,il.i,,4la3 h;+;d8 * Bila azimut yang dihitung melebihi 360", azimut yang benar diperoleh dengan jalan mengurangi saja dengan 3600. Tabel 8-3 berisi hitungan untuk semua azimut dari Gambar 8-2(a). Perhatikan lagi bahwa sebuah pengecekan diperoleh dengan jalan menghitung kembali azimut arah awal memakai sudut terakhir. Gambar 8-9. Hitungan azimut BC dari Gambar 8-2(a). 8-10. KESALAHAN BESAR. Beberapa kesalahan yang dibuat dalam memakai sudut arah dan azimut adalah: l. 2. 3. 4. 5. Mencampur adukkan sudut-sudut arah magnetik dan sebenarnya. Mencampur adukkan sudut-sudut searah dan berlawanan arah jarum jam. Mengacaukan sudut arah dengan azimut. Kelalaian merubah huruf-huruf sudut arah waktu memakai sudut arah belakang sebuah garis. Memakai sebuah sudut pada ujung garis yang salah dalam menghitung.sudut arah - yaitu, memakai sudut.4 dan mestinya B sewaktu memulai dengan garis,4,B se- bagai acuan. 6. Tidak memperhitungkan sudut terakhir untuk menghitung kembali zudut arah atau azimut awal sebagai pengecekan - sebagai contoh, sudut,4 dalam poligon ABCDA. 7. 8. 9. 10. Mengurangkan 360o00" seolah-olah dianggap 359o100'di mana mestinya 359o60' atau memakalg0" yang mestinya 180" dalam hitungan sudut arah. Mengambil garis acuan anggapan yang sulit untuk dinyatakan kembali. Kelalaian meratakan sudut-sudut poligon sebelum menghitung sudut-sudut arah atau azimut bila ada kesalahan penutup. Mengorientasikan instrumen yang kedua kalinya dengan bidikan ulang pada utara magnetik. ll. Membaca derajat dan desinral dari kalkulat<tr seolah-olah harga ihr derajat, men dan sekon. t lurfr rllllltr Soll ll .1 5 rllrr ll .r(r ,l - llll"l*'.ll - l,ro\l', ('- IIl" lfr'. /)-(r.l".ti',,,* 1,.."'.,,1', 7,' l4O".t5', (; lh.t"l,i. il l.ll,"t)l', / (,H"l()'../ 1X,,",,*' Srrrrr,t S,rrl ('nrf S()AL-SOAL l'l Buatlah konversi-konversi tercatat pada Soal-soal 8-l dan 8-2. 8-1. Konversikan 82o 15' menjadi radial;92,65 grad menjadi derajat, menit dan sekon; dan 4200 mils menjadi derajat, menit dan sekon. 8-2. Konversikan 198o30'20" menjadi radial;52"29'42" metiadi grads;dan 216,16 grads menjadi derajat, menit dan sekon. Dalam Soal 8-3 dan 8-4, konversikan azimut-azimut utara menjadi sudut-sudut .lrah. 8-3. 54o16', l54ol8', 26lo lo', 312"38' 8-4. 7 lo 42', 134" 27', l95ooo', 285" 26' . 8-5. Mengapa sudut-sudut dalam beberapa poligon lama diukur ke kiri? 8-6. Sudut belokan lebih tergantung pada penyetelan yang baik dari iastrumen daripada sudut langsung, jadi mengapa dipakai dalam pengukuran liatas jalur? 8-7. Mengapa azimut diukur dari selatan dan bukan utara oleh para ahli astronomi dan National Geodetic Survey? 8-8. Bagaimana sudut arah belakang dan azimut belakang dipakai? Konversikan sudut arah dalam Soal 8-9 dan 8-10 menjadi azimut dari utara dan hitunglah sudut lebih kecil daripada l80o antara sudut-sudut arah berturutan. a-g. uts"t z'T, s3'7"52'T, s49o37'B, u8 1o26'B. 8-lo. u35'08'T, s73o5 1'T, s90"00'B, u15"23'B. Hitung azimut dari selatan garis CD dalam Soal 8-l 1 sampai dengan 8-13. (Azimut AB juga dari selatan). 8-l l. Azimut AB = l50"39'; sudut-sudut searah jarum jam ABC = 174"28' , BCD 62o 47' . = BCD = 8-12. Sudut arah AB = 514"22'B; sudut-sudut searah jarum jam ABC = 83"17', garis 95o05'. 8-13. 8-14. 8-15. 8-16. searah jaum jam ABC = 125" 1O', BCD = 207" l6' Hitunglah sudut-sudut dalam Persil 16 dalamGambar 22-2. Hitunglah sudut-sudut dalam Persil 50 dalam Gambar 22-2. Untuk sebuah sudut arah DE = S4'7" l3'T dan sudut-sudut ke kanan hitunglah sudut arah FGjika sudut DEF = 147" lg' dan EFG = 2Ol" 52' . Azimut AB = lglo04'; sudut-sudut Arah AB sebuah lapangan segi-lima menuju utara. Stasiun C ada di sebelah barat . B. Hitung dan tabelkan sudut-sudut arah dan azimut-azimut dari utara untuk tiap sisi sudutdalam searah jarum jam pada poligon Soal 8-l 7 dan 8-1 8. 8-17. A =iS",B = 135", C=60",D=70",E=200". 8-18.,4 = 73" 18', B = 125"08', c = 119"06', D = 9lo 11',r' = ,r\ rlittt ll-.1(r, kectrali hitrrnglllr irzrnrrrl-lzinrul tlirri rrlrrlr rrrrluk ;r/rnul :rrrrrrul lt:lirI It:rcrrlal tlalarn Soal 8-27 dan tt-2tt. tl-25. Strdut arah AB = 552o4'l''1 . tl-26. Su<lut arah DE = 552"47'T. tl-27. Azimut AB = 2l}o48'. 8-28. Azimut CD = 346" 42' . 8-29. Azimut sebenarnya (geodetik) sebuah garis panjang XY adalah 72"16'35". Azirrrrrt sebenarnya Y X adalah 252o 16'37" . Jelaskan. 8-30. Seimbangkan sudut-sudut belokan poligon tertutup berikut ini dan hitunglah sutlut sudut arahnya. Sudut arah AB adalahU48ol0'8. Sudut-sudutnyaadalah B = 95o2.1'Ki, c = 84o37'Ki, D = 62o10' Ki, E = 33o22'Ki, F = 43"2'7'Ka, dan A = l2'1" 50'Ki. 8-31. Bagaimana Anda dengan cepat dapat membuktikan rumus (n - 2)180' untuk iurrtlllt sudut-sudut dalam sebuah poligon sehingga tak perlu dihafalkan? 8-32. Terangkan tiga cara untuk menentukarr azimut sebuah garis. 8-33. Sudut,4P-B diukur pada waktu yang berbeda memakai berbagai instrumen dan prose dur. Hasilnya, yang diberi bobot tertentu, adalah sebagai berkut: 33o09'27", bob,,t 4;33o09'24", bobot 3;33"09'25", bobot 1. Berapa harga sudut paling mentak? 8-34. Serupa Soal 8-33, tetapi dengan sebuah pengukuran tambahan 33o09'28", bobot 2. 8-35. Apakah kerugian mengukur poligon dengan teodolit kompas memakai azimut dibanding dengan sudut-sudut langsung? l3lol5'. Dalam Soal 8-l 9 dan 8-20, hitunglah dan tabelkan sudut-sudut arah sebuah segi-enam berarturan, diberikan sudut arah awal sisi,4B. 8-19. Sudut arah AB = S50ol0'. (Stasiun C ke arah timur dari B). 8-20. Sudut arah AB = lJ12"24'T. (Stasiun C ke arah barat dari B). 8-21. Serupa Soal 8-19 kecuali untuk segi-lima beraturan. 8-22. Serupa Soal 8-20 kecuali untuk segi-delapan beraturan. 8-23. Hitunglah sudut-sudut arah untuk sudut-belokan poligon terbuka (pengukuran jalur lintas) berikut ini. Sudut arah 0 + 00 ke 7 + 53,2 = 543" 12'T; kemudian 6" I 5' Ka ke 1l + 71,8;9o01'Ki ke 14 + 29,3;4"53'Ka ke 20 +06,6;dan2"34'Kike 25 +48,0. Buatlah sketsa poligon itu. 8-24. Serupa Soal 8-23, kecuali sudut arah pertama adalah rJ39"23'P . Hitunglah semua sudut arah untuk sebuah poligon tertutup ABCDEFGHIJA yang rnempunyai sudut-sudut dalam searah jarum jam, memakai sudut-sudut arah tetap yang ter- g-1. pENGANTAR. Kompas telah dipakai oleh para navigator dan lainlain selama ber' abad-abad untuk menentukan arah. Sebelum diketemukan teodolit kompas dan sextan, kompas merupakan satu-satunya jalan yang praktis bagi juru-ukur untuk mengukur arah dan surut horisontal. Kompas juru-ukur, seperti rantai Gunter, sekarang sudah hampir merupakan isi nru' seum saja. Meskipun demikian, memahami kompas dan bekerjanya, perlu untuk mengecek dan mencari kembali garis-garis tanah yang asli di mana alat ini pernah dipakai. Kompas juga masih dipakai untuk pengukuran kasar untuk rekayasa dan tetap merupakan alat yang berharga bagi ahli-ahli geologi, kehutanan dan lain-lain. Teodolit kompas insinyur (lihat Bab 10) dilengkapi dengan sebuah kompas. Kenyataan11ya, rancangan dini teodolit kompas Amerika didasarkan adanya sebuah jarum kompas yang panjang di tengah-tengah instrumen dan sebuah teropong bayangan-tegak. Ukuran teodolit kompas dan.leodolit yang lebih kecil dewasa ini karena teropong pumpunan dalam yang lebih pendek dan tanpa kompas (yang tersedia untuk dipasang sebagai tambahan). gt2. TEORI KOMPAS. Sebuerh kompas terdiri atas sebuah jarum baja bermagnet dipasattli pada sebuah sumbu-putar di titik pusat lingkaran berpembagian skala. Kalau tidak tergaltS' gu oleh gaya tarik lokal (lihatParagraf 9-5), jarum menunjuk ke arah utara magnetik (tli (r5,4"S, htt.;rrr l.l(),,1"'1, tllrllrrlt llltrltt ltlll() l)ir(la lulllulll'/(,.t1"1,, lrulur l0l,5"1], tlurr ltlrlrrttg (data USGS). Kcdua kutull itu ltcrgcrak harian, blrangkali scbcsur .lo rrrrl.l Gaya magnet bumi mengatur arah jarunr dan menarik atau mettultdukkan salu ujungnya di bawah kedudukan horison tal. Sudutiunom (angle of dip) berkisar clari 0o dekat ekuator sampai 90" di kutub-kutub magnetik. Di belahan bumi utara, ujung selatan jarum diberati dengan kumparan kawat yang amat kecil untuk mengimbangi pengaruh junam, dan membuatnya agar selalu horisontal. Kedudukan kumparan kawat dapat diatur untuk menyesuaikan terhadap lintang di mana kompas dipakai. Pemberat pada kompas teodolit dipasang untuk lintang rata-rata 40oU dan biasanya tak perlu diubah untuk lokasi di mana saja di Amerika Serikat. Ketika kotak kompas diputar, jarum tetap menunjuk ke arah utara magnetik dan memberikan pembacaan yang tergantung pada kedudukan lingkaran berpembagian skala. 9-3. DEKLINAS! MAGNETI K. Deklinasi adalah sudut horisontal dari sebuah meridian geografik sebenarnya sampai ke sebuah meridian magnetik. Navigator menamakan sudut ini v aia s i komp as ; an gkat an b e rsenj ata me makai istllah d ev ia si. Deklinasi timur terjadi bila meridian magnetik di sebelah timur arah utara sebenarnya; deklinasi barat bila meridian magnetik ada di sebelah barat arah utara sebenarnya. Deklinasi pada suatu lokasi dapat diperoleh (ika tak ada gaya tarik lokal) dengan menetapkan meridian sebenarnya dari pengamatan astronomis dan kemudian membaca kompas sambil membidik sepanjang meridian sebenarnya tadi. Sebuah garis pada peta atau peta perairan yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai deklinasi sama disebut gais isogonik Garis melalui titik-titik yang deklinasinya nol dinamakan garis agonik. Pada garis ini jarum magnet menyatakan utara sebenarnya maupun utara magnetik. Gambar 9-l adalah peta isogonik meliputi Amerika Serikat untuk tahun 1980. Garis agonik (tebal, penuh) memotong diagonal melintas negara melalui Wisconsin, Illinois, Indiana, Kentucky, Tennessee, Alabama dan Florida, tetapi berangsur-angsur bergerak ke arah barat. Titik-titik di sebelah barat garis agonik mempunyai deklinasi timur, titik-titik sebelah timur mempunyai deklinasi barat. Untuk membantu mengingat, jarum dapat dipikirkan sebagai menunjuk ke arah garis agonik. Perhatikan adanya selisih deklinasi sebesar 42" an' tara negara bagian Maine dan Washington. Ini adalah perubahan yang amat besar bila seorang penerbang terbang dengan kompas antara kedua negara bagian! Perubahan tahunan dalam deklinasi ditunjukkan dengan garis putus-putus pada petapeta isogonik yang lebih besar dan mendetail, dan pada Gambar 9-1, membantu dalam penaksiran deklinasi beberapa tahun sebelum dan sesudah tanggal pembuatan peta. Perubahan abadi (llhat Paragraf 9-4) untuk jangka waktu yang lebih panjang harus dihitung dari tabel-tabel yang ada mundur sampai waktu sedini mungkin diperlukan dalam soal-soal demikian. Jalan terbaik untuk menentukan deklinasi di lokasi tertentu pada suatu tanggal adalah melaksanakan pengamatan astronomis atau memakai garis-garis kontrol yang ada. Bila ini tidak mungkin, sebuah deklinasi pendekatan dapat diperoleh dari National Geodetik Survey atau peta isogonik. gt4. KERAGAMAN DALAM DEKLINAST MAGNETIK. Deklinasi magnetik pada suatu Itlrk lrclrglrrrr nlcnutul wlrklrr l'r.rrrlrrlr;rrr tlltP:rl tltk:rlcgottklttt sclr;tp,.ltt rtlrittlt, ltitrlrttt, litlttttt lurr tllrr luk ltcntlttrut. Perubahan Abadi. Karena [resarnya, ini adalah yang terpcntittg di arttarlr pcrttlrttltrttl peubahan itu. Sayang belum ada kaidah umum atau rumus ntatematis yang diketcrltrrk:rrt untuk meramal perubahan abadi, dan perilakunya di masa lampau hanya dapat digaru barkan dengan jalan membuat tabel-tabel terperinci dan peta-peta ikhtisar dari pengantaltrrtpengamatan. Catatan-catatarl yang telah disimpan di London selama empat abad mcnlltl' jukkan sebuah jangkau (range) dalam deklinasi magnetik dari 1 loT dalam tahun 1580, sarrr pai 24"8 di tahun 1820, kembali ke 8oB dalam tahun 1960, 6'58'B dalam tahun 1975 dun 6"10'B di tahun 1980. Perubahan abadi merubah deklinasi magnetik di Baltimore, Mary' land, dari 5ol l'B di tahun 1960 menjadi 5o41'B dalam tahun 1700, 0o35'B di tahun ltt(X), 5o19'B di tahun 1gOO,7o25'B dalam tahun 1950,7"43'B di tahun 1960, 8o43'B dalarn tahun 1975 dan 9o30'B di tahun 1980 (dengan perubahan tahunan sebesar 6,8'B). Dalam melacak kembali garis-garis batas pemilikan lama yang diukur dengan kompas atau berdasarkan meridian magnetik, perlu memperhitungkan perbedaan deklinasi magnctik di waktu pengukuran semula dan sekarang. Perbedaan pada umumnya sebagian besar karena perubahan abadi. Perubahan Harian. Perubahan harian deklinasi jarum magnetik menyebabkannya berputar melalui busur yangrala-rata sekitar 8 menit untuk Amerika Serikat. Jarum mencapai kedudukan paling timur pada kira-kira jam 8 pagi dan kedudukannya paling barat patla kira-kira jam I :30 siang. Deklinasi pukul rata terjadi sekitar jam l0:30 pagi dan jam 8 malam. Jam-jam ini dan jangkau putaran harian berubah dengan lintang dan musim sepanjang tahun, tetapi mengabaikan perubahan harian biasanya masih cukup di bawah batas galat yang diperkirakan dalam pembacaan kompas. Perubahan Tahunan. Putaran berkala ini besarnya di.bawah busur 1 menit dan dapal diabaikan. Perubahan tahunan tidak boleh dikacaukan dengan perubahan tiap tahun (umlah variasi perubahan abadi dalam setahun) yang terlihat pada beberapa peta isogonik. Perubahan Tak Beraturan. Gangguan dan badai magnetik yang tak dapat diramalkan dapat menyebabkan variasi tak beraturan dalam jangka pendek sebesar satu derajat atlru lebih. gi5. GAyA TARIK LOKAL. Medan magnetik dipengaruhi oleh obyek-obyek bersil'at logam dan listrik arus-searah, keduanya menyebabkan gaya tarik lokal. Sebagai contoh, bilil dipasang di samping sebuah tram kuno dengan jalur listrik di atasnya, jarum kompas akln berputar ke arah tram sewaktu mendekat dan akan mengikutinya sampai jaraknya di luar jangkauan pengaruh. Jika sumber gangguan buatan itu tetap, semua sudut arah dari sebuah stasiun tertenttl akan mempunyai galat yang sama besarnya. Tetapi sudut yang dihitung dari sudut'sudut arah yang diambil pa(a stasiun itu benar. Gaya tarik lokal terjadi bila sudut-sudut arah ke muka dan belakangsebuahgaris bcr' beda lebih,daripada galat pengamatan biasa. Perhatikan sudut-sudut arah kompas patl:r satu rangkaian garis: l Penelitian magnetisme dalam beberapa batuan mengandung zanh-zarah besi menunjukkan potongan-potongan logam kecil itu memadat dan mengatur diri mengarah ke kutub-kutub magnetik seperti jarum kompas. Kutub pencari-utara pecahan-pecahan logam menunjuk ke lokasi kutub utara magnetik. Para eneliti telah menemukan bahwa dalam ribuan tahun yang lampau, kutub utata dan selatan magnc >. o lr v) (n o ho o o p tr ,}. an ,o J'o b P o 6 o\ c J. ) c h €d P v o (A d tl o U o € J' ": o c bb d (! xo d bo o\ a! G o6 Stttlttl ;trllr ke rrrrrl'rr ..lll ittr srrrlrrt ;uulr lrt.l;rL;rrrI //.,t r.trIrrI rl.rP.rt r11.1111,p,,rp r1rrrrk, tncrtttttjtrkkult ltalrw;r luk lrrlu lrllrrr ;rrrr;rl kcr.il :rtlurry;r llityl lilrk krklrl tlr .4 ;rl;rrr /l Kt.trrl;rlrrr yll,18 silllla juga bcrlaku uttluk lilik Cl 'l'clupi sutlul-strrlul ;rrlrlr tli/)[cr[etl;r (lilt\1(lgtiritlt yartgbersangkutandi Cd.anE sebesarkurangtebih lol5'kerrahtrarattjari utrra. Jelaslah kiranya bahwa untuk mengetahui adanya gaya larik lokal, stasiul-slasiun yang berturutan pada poligon kompas harus diduduki dan dibaca suclut-sudut arah ke rnuka dan belakang, walaupun arah-arah semua garis dapat ditentukan hanya Cengan pemdsangan instrumen pada stasiun secara berseiang-seling. 9'6. KOMPAS JURU UKUR. Kompas juru ukur terlihat pada Cambar 9-2 dan 9-3. Ceorge Washington dan ribuan juru-ukur berikutnya menggunakan instrumen jenis ini untuk mengukur garis-garis tanah yang masih menentukan penguasaan hak milik dan karenanya harus ditetapkan kembali. Dengan demikian penting untuk nremaharni konstruksi dan sifat-sifatnya. Lingkaran kompas diberi pembagian skala dalam derajat atau setengah derajat tetapi dapat dibaca barangkali sampai 5 atau l0 menit dengan perkiraan. Inslrumen terdiri dari sebuah bidang dasar logam l (lihat Gambar 9-2) dengan dua batang bidikan vertikal B pada ujung-ujungnya. Batang bidikan adalah bilah-bilah logam dengan celah-celah vertikal untuk nlernbentuk garis bidik. Kotak kornpas ada di C. dan dua tabung nivo kecii D dipasang di atas bidang dasar tegak lurus kotak dan satu santa lain. Bila gelembung-gelembung daLm tabung nivo diseimbangkan. bidang dasar dan kornpas adalah horisontal dan siap pakai. Kotak kompas (lihat Gambar 9--j) menrpunyai sebuah jarunr bentuk kerucut di pusatnya untuk menopang jarum magnet dan tutup kaca untuk melindunginya. Sebuah pembagian skala melingkar di tepi luar kotak membagi dalam derajat dan serengah-derajat. Tanda nol ada di titik-titik utara dn selatan sejajar dengan celah-celah bilah bidikan. pembagian skala diberi angka dalam kelipatan l0o, searah dan berlawanan arah jarum jam dari 06 di Gambar 9-3. Kotak komPas utara dan selatan, sampai 90o di timur dan di barat. Sewaktu bilah-bilah bidikan dan kolak kompas diputar, jarum menetapkan sudut arah garis yang diamati, yang dapat dibaca dc l0 atau I 5 menit terdekat. Perhatikan bahwa hurut'-huruf E (Timur) dan W (Barat) di kotak kompas dibuat lcrbalik terhadap kedudukan normal untuk menghasilkan pembacaan langsung sudut aralr. Jadi, dalam Gambar 9-3, sudut arah garis bidik melalui bilah-bilah adalah U40oT. Ketelitian kompas tergantung pada kepekaan jarumnya. Jarum yang peka dengarl mudah tertarik ke arah sepotong besi kecil yang dipegang di dekatnya tetapi kembali padl kedudukan semula setiap kali rangsangan dihilangkan. Kepekaan itu sendiri dihasilkan dari jarum yang mempunyai (a) bentuk dan irnbangan yang benar, (b) rnagnetisme yang krral, (c) titik putar kerucut yang tajam, dan (d) lekukan halus yang bertumpu pada ujung titik putar. Ketukan pada kaca penutup melepaskan jarum yang tak berputar bebas. Sentuharr pada penutup dengan jari basah menghilangkan listrik statik yang bila ada dapat Inerrrpc ngaruhi jarum. Memagnetkan kembali jarum kompas nisbi rnudah, tetapi ntenibentuk kernbali titik putar itu sulit. Untuk menjaga bentuk kerucut daripada titik putar dan nrencegah turltprrl. nya menjadi bentuk bulat atau datar yang menyebabkan seret, jarurn harus diangkat dari titik putar dan ditempatkan di kaca tutup bila instrumen sedang dipindahkan atau disirrrngan perkiraan sampai Gambar 9-2. Kompas juru ukur. (Atas kebaikan W & L.E. Gurley). pan. Kompas-kompaslama didukung oleh sebuah kaki yang disebut tongkat Yacob (Yacolt staff). Sebuah sendi peluru dan pengunci dipakai untuk mendatarkan instrumen dan tttc' masang bidang dasar agar horisontal. Kompas-kompas buatan lebih baru dipasang prrtlrr sebuah dasar dengan empat sekrup penyetel seperti terlihat dalam Gambar 9-2. Kotak kompas sebuah teodolit kompas adalah serupa konstruksinya dengan ktttttp:ts juru-ukur. Tanda-tanda nol di titik-titik utara selatan letaknya sejajar dan di bawah grrrrs bidik teropong. Penyetelan khusus pada beberapa kompas memutar hngkT.l:,n:i*::;, Gambar 9-5. Kompas saku Brunton. (Atas kebaikan Keuffel & Esser Company). Gambar 9.4. Kompas. (Atas kebaikan Keuffel & Fsser CompanyJ. nya sudut arah "sebenarnya" dari jarum. Karena adanya gaya tarik rokal yang beda pada stasiun-stasiun berikutnya. pemakaiannya mungkin tidak terralu praktis. berbeda. 9-7' KOM,AS KEHUTANAN DAN GEOLOGT- Gambar g-4 menunjukkan satu jenis kompas yang dipakai oleh para ahli geologi dan U.S. Forest service. alat ini dapat dipakai sebagai instrumen yang dipegang dengan tangan atau diclukung pada sebuah tongkat atau kaki tiga. Intrumen ini dibuat dari aruminium dan mempunyai bidikan dari kuningan dan penye: telan deklinasi untuk bagian tinggi (atas) cincin kompas yang berpembagian skala. cincin (bawah) pengukur sudut dipakai untuk membelok t.grk irrul atau untuk nrengukur su6ut vertikal dengan menempatkan tepi bidang dasar pada permukaan datar. 9-8' K,MPAS BRUNToN. Gambar 9-5 menunjukkan sebuah kompas saku Brunton, yang menggabungkan ciri-ciri utama sebuah kompas bidik, kr:mpas prlsmatik, alat sipat datar tangan, dan klinonreter. rnstrumen ini mudah <lan cukup t.trti untut banyak jenis grafik dan pengukuran pendahuluan. Alat ini dapat dipegang tangan atau dipasang pada sebuah tongkat Yacob atau kaki tiga. Arat ini dipa[ai secara ruas oreh para ahli geologi. Konrpas Brunton terdiri atas kolak tembaga berengsel pra, auu sisinya. Tutup di sebelah kiri menrpunyai sebuah cermin yang bagus di mani ada garistepat di tengahnya pada perntukaan dalam' Di ujung paling kiri ada titit biaitan v*J o.r.ngrel dan titik di ujung paling kanan dapat dilipat ke luar bila instrumen bidikan aipat<ai. Su'dut arah sebuah garis dibaca daIi keduclukan jarum kompas, sementara itu titik yang diamati clipantulkan 1ewat bilah bidik pada cermin' Pengaturin deKinasi dapat dilaksanalan dengan nremutar cincin kornpas yan g ditinggikan. Busur klinomeler (sudu.t vertikar), di bagian dalam cincin kompas, diberi pembagian skala sampai derajat dan clibaca sampai s me"nit terdekat clengan sebuah nonius pada batang klinometer. Untuk membaca sudut vertikal atau persentas"e g.aoien, kompas dipegang vertikal, tidak h.risontar. Busur lain memberikan persentar. baik untuk illJ?il J'j;::' (iunarn). Kornpas saku Bruntc,, beiukuran elevasi d;;; z]"x-ij"x r in dan bcratnya Instrumen lain yang kecil dan mudah adalah kompas Suunto yang berisi cairan. Pcnr bagian skalanya dalam derajat, pembacaan dapat dikira sampai l0 menit. Kompas ini hcr, ukuran3x2xftin. 9-9. MASALAH-MASALAH KHAS. Masalah-masalah khas dalam pengukuran dengan konr. pas memerlukan konversi dari sudut arah sebenarnya menjadi sudut arah magnetik, sudrrt arah magnetik menjadi sudut arah sebenarnya, dan sudut arah magnetik menjadi sudut aruh magnetik untuk deklinasi yang ada pada tanggal yairg berbeda. CONTOH 9-I. Misalnya sudut arah magnetik sebuah garis batas hak milik tetcatat sebagai S43o-10''l' dalam tahun 1862. Deklinasi magnetik di lokasi pengukurar adalah 3'15'8. Sudut arllr sebenarnya diperlukan untuk pengkaplingan rencana pemilikan tanah. PENYELESAIAN Sebuah sketsa serupa Gambar 9-6 membuat hubungan jelas dan sebaiknya dipakrrr oleh para pemula untuk menghindari kesalahan. Utara sebenarnya digambarkan dengurr panah panjang ujung-penuh dan utara magnetik dengan panah setengah-ujung yang lchilr pendek. Sudut-arah-sebenarnya terlihat sebesar 543'-30'T + 3o l5' = 546o45'T. Untuk lehilr memperjelas sketsa dapat dipakai pensil-pensil warna untuk menunjukkan arah utara se hc. narnya, utara magnetik, dan garis-garis di tanah. CONTOH 9-2. Misalkan sudut arah magnetik gais AB terbaca di tahun 1878 adalah U26ol5''t. Deklinasi di waktu dan tempat itu adalah 7ol5'8. Dalam tahun lg84deklinasinya 4o.30'1 Diperlukan sudut arah mAgnetik dalam tahun 1984. PENYELESAIAI\I Sudut-sudut deklinasi ditunjukkan dalam Gambar 9-7. Sudut arah magnetik garis Al) sama dengan sudut arah tanggal sebelumnya dikurangi jumlah sudut-sudut deklinasi. atau u26o I 5'T - (7o 15' + 4o30') = Ul4o3o'T 9-10. SUMBER-SUMBER GALAT DALAM PEKERJAAN KOMPAS. Beberapa sumhcr gl, lqt dqlcn mcmqlzqi lznmncc qAelqh. CI'l t. KESALAHAN p;ts :rtl;rl;rlt. l. l. .l 4. 5. 6. BESAR. llt'lrr'1;1gr11 k<'r;tl;rluttt v;rltpi ,'rrktrr I'lrirr rl;rl:trrr Pr.hr.r lurrr l,rrtr Mcrnbrrcl ujurtg jarurrr y:urg kr:liru. I'enrasalgan deklinasi pada sisi yang salalr dari utala. Deklinasi meleset pada waktu pembacaan sudut arah rrragnctik. Paralaks (membaca sambil melihat dari samping jarunr, seharusnya lcprr t rlrrn ;rt;rr nya dan sepanjangjarum itu). Lalai mengecek sudut-sudut arah ke muka dan belakang bila mungkirr. Tidak membuat sketsa menunjukkan data yang diketahuidan diinginkan. SOALSOAL 9-1. Pada kecepatan perubahan deklinasi di masa sekarang (lihat Gambar 9-l), hertp:r kecepatan kira-kira dalam mil per tahun dan di arah mana, garis agonik sedang hcrgerak di seluruh Amerika Serikat? 9-2. Tentukan dari Gambar 9-1 deklinasi-deklinasi pendekatan dalam tahun l9ll0 rllrr 1990 di Boston, Miami, Los Angeles dan Seattle. 9-3. Berapa jumlah beda deklinasi magnetik antara New York City dan San Francisco'l 94. Dengan menganggap kecepatan perubahan deklinasi tahunan tetap dalam Gambar ()'l : Gambar 9-6' Menghitung sudul-arah-sebenarnya dari sudut arah magnetik dan deklinasi. l. Kompas tidak mendatar. : Titik putar tidak tajam atau tidak tepar di pusat lingkaran berpembagian skala. -1. Jarum atau bilah-bilah bidikan bengkok. 4. Jarum lemah magnetismenya. 5. Variasi magnetik. 6. Gaya tarik lokal disebabkan karena jarur listrik di atasnya, kandungan buih (belum pernah), hitunglah deklinasi, pendekatan l.-i:ilrl:i;''rlr:.',1 ::.:,r'riri i$*ttii;;liiI'i$ su dut arah magnetik disebabkan deklinasi dalam tahun I 90(t 9-10. di bawah tanah. paku anjir logam, buku_buku lenrbar lepas, pisau kecil, _lapangan, mobil berhenti di dekatnya, dan sebagainya. Gambar 9-7. Menghitung peru bahan-peru bahan magnetik. di Atlanta Cocokkan jawaban Anda dalam buku ukur lama. 9-5. Sebutkan tiga kemungkinan penyebab perubahan tak beraturan jangka pendek yang lebih dari satu derajat. Tidak diperhitungkan badai dan butir-butir pada Paragral 9-6. Apakah sebuah nonius berguna pada kompas juru-ukur? Terangkan. 9-7. Deklinasi magnetik pada sebuah tugu adalah 3o45'T. Berapa sudut arah magnetik utr ra sebenarnya? Selatan sebenarnya? Barat sebenarnya? 9-8. Terangkan mengapa huruf-huruf E (Timur) dan W (Barat) pada kompas (iihat (iarn bar 9-3) terbalik dari kedudukannya yang normal? 9-9. Sudut arah magnetik sebuah garis ukur lama tercatat U7ol5'T sekarang adalllr U2oOO'B. Berapa perubahan deklinasi magnetik dan arahnya? 9-I0. Sudut arah magnetik garis XY dalam tahun 1929 adalah1146"28'T dan deklinasinyir 2o3O'T. Sekarang deklinasinya lol5'B. Berapa sudut arah magnetik harus dipakar untuk menetapkan kembali garis XY? 9-ll. Di manakah di permukaan bumi garis-garis gaya magnetik horisontal? Di mana vcrtikal? 9-12. Bagaimana Anda menentukan deklinasi magnetik di lapangan? 9-r 3. Dapatkah gaya tarik lokal ditentukan dengan pemasangan alat di satu stasiun? 9-14. Golongkan jenis galat karena gaya tarik lokal. 9-l 5. Seseorang mengadakan pefalanan ke utara pada sebuah meridian sejauh 2 mil, ke arah timur pada paralel sejauh I mil, ke arah selatan pada sebuah meridian sejauh I mil dan kembali ke titik semula. Di mana titik awal itu? 9-l 6. Apakah gaya tarik di sebuah titik mempengaruhi besarnya sudut yang dihitung tl;rri sudut arah magnetik terbaca di sana? Terangkan. 9-17. Sudut arah yang diamati pada sepotong garis adalah 588'22'8. Sudut arahnya yanB benar adalah U89ol 2'8. Carilah harga dan arah gaya tarik lokal. 9-18. Setelah tak menemukan adanya gaya tarik lokal di pusat.4, sudut-sudut arah terbar:u AB = tJ360B, BA = 537l"T, aC = S4o4"B. Berapa sudut lancip di,B dan sudut arllr BC yang benar? 9-19. Pembacaan sebuah kompas juru-ukur untuk mengecek deklinasi lokal atlultlr lJl2"4s'P., ul2o45'P., lll2"40'8, u12"45'F , ul2o50'B, dan Ul 2"4s'P.. Hitunglah Krtttvcrslktttl stttlttl stttlttl rtrith Sorrl ()-.10 tllrrr () tltl[,relik I l. ntertllrrlt srrrlrrl srrrlrrl nrlrh sehelrttlvit rlirllrrr 9-20. ti(,1"15'll, tlcklinasi l O"'l' l. tlcklinasi I 2"-10'ts. 9-21. SI 1"45' Berapa sudut arah diperlukan untuk mencari kembali garis CD untuk kondisi-kondisi yang dinyatakan dalam Soal 9-22 sampai dengan 9-25. SUDUT ARAH MAGNETIK I875 DEKLINASI I875 DEKLINASI SEKARANG o_)) u64ol5'T 2"20'B 3o 1o'T 9-23. 9-24. 9-25. s83o I 5'B 1o 22'T oo 5 u89o45'B s54o3o'T 1" s6'T 3o l8'B 5o 46'B 8o 33'T 2'B Hitung deklinasi magnetik garis EF dalam tahun I 870 berdasarkan data-data sebagai berikut dari sebuah catatan pengukuran lama. SUDUT ARAH MAGNETIK I870 SUDUT ARAH MAGNETIK SEKARANG DEKLINASI MAGNETIK SEKARANG 9-26. 9-27. sooo l5'T s6 lb I 5'B 9-28. uo2"3o'B uolo15'B 9-29. tJ22" oo''l 5"20'T 5" 37'T 3"oo'T tJ24" I 5' T 3 so2o3o'T s5 oo 3o'B 1 o3o'T to TEODOLIT KOMPAS DAN TEODOLIT Hitunglah kalau ada gaya tarik lokal dan tuliskan sudut arah BC dan CD yang di- koereksi, untuk Soal 9-30 dan 931. Sudut arah AB diangap U34oT. 9-30. BA = S33oB. .BC = 568oT, CB = u'7o"8, cD = S0o. 9-31. BA = S35oB, BC = rJ82"T, CB = 586og, cD = tJ't5oB. Sudut-sudut dari pengamatan kompas sebuah poligon sisi-lima ABCDA diberikan dalam Soal 9-32 dan 9-33 Hitunglah sudut-sudut dalam dan jelaskan kesalahan penutupnya. AB 9-32. 9-33. EA U20000'T tJ64"45'T 564"30'T s12"45'T u85ol5'B s39"30'B 5ooo'B lJ2g" 45'T s8 ugg"3o'T o u43 I 5'T DAFTAR PUSTAKA 1O-1. PENGANTAR. Teodolit kompas (transit) dan teodolit barangkali merupakan instrtr men ukur tanah yang paling universal. Walaupun kegunaan utama keduanya adalah urllttk pengukuran atau pemasangan sudut horisontal dan vertikal dengan teliti, biasajuga dipaklr untuk beraneka ragam tugas lain misalnya menentukan jarak horisontal dan vertikal sec;rr;r optis (lihat Bab l5), memperpapjang garis lurus, dan sipat datar memanjang orde'rendalr, Bagian-bagian utama sebuah teodolit kompas (transit) atau teodolit adalah teroportg bidik, dua lingkaran berpembagian skala yang dipasang pada bidang-biang yang saling tcgrrh lurus satu sama lain, dan tabung-tabung nivo. Sebelum pengukuran sudut, lingkaran "ltott sontal" diorientasikan pada bidang horisontal dengan bantuan tabung-tabung nivo, yartg secara otomatis meletakkan lingkaran lainnya pada bidang vertikal. Sudut horisontal tllrtt vertikal kemudian dapat diukur langsung pada bidang acuan yang bersangkutan tnasirtg masing. Barker, N. 1 978. "Butir-butir Utama". Su rv e y in g a ncl lla ppi n g 3 S(no. 3 ) : 203. Boyum, B.H. 1982. "Kompas Yang Merubah pengukuran Tanah". (professional surveyor) 2:2g. Huey, s'8. 1952. "Pengukuran Tanah dengan Kompas Magnetik". suneyingantl Mapping l2(no.4): 293. Sipe' F.H. 1980. Pengtkuran Persil dengan Kompos. Landmark Enterprises, Rancho Cordova, CA 95670. Tidak ada pengertian yang diterima secara internasional di antara para juru-ukur Iclt tang perbedaan tefat yang dinyatakan oleh istilah-istilah transit dan teodolit. Di Irrop;r istl,ah teodolit transit mula-mula dipakai untuk instrumen ukur sudut jenis ini. Perkltlirlrrl transit berarti bahwa teropong dapat diputar pada bidang vertikal, diputar hoisrtntal tt,rrr diputar mengelilingi sumbunyo sendiri. Orang-orang Eropa akhirnya menghilangkart krr l;r sifatnya dan hanya memakai nama teodolit, sedangkan orang-orang Amerika menyiltgkrrl istilahnya menjadi transit. Setelah bertahun-tahun, di samping pemakaian nama-nama O.tT::"::tj,:ll::::ll]::' I ltl(lkrrdil V0ttll(nl ( iclJs Benang Sllang Oku ler Baya n gan leqak Lensa - ObVokti f sekrup Penggerak Halus Lingkaran Vertikal --\ =\-: Jarum Kompas Lingkaran Jarum Sekrup Pengangkat Jarum Sekrup Deklikasi Pengunting Optis Mur Pengatur Nivo Reversi Nonius Lingkaran Vertikal Nivo Vertikal Nivo Horisontal Nonius " 8" Lingkaran Horisontal Sumbu Putar Se kru p Halus atas Pengunci Bawah Pengunci Atas - Sekrup Penggerak Halus Bawah Sekrup Penyetel '-- Cekungan Sekrup Penyetel Mur Bawah Piringan Bawah Kaki TigE Kepala Geser Rantai Unting-untinq Gambar lGl. Bagian-bagian transit ,4, piringan atas; B, sumbu putar dalam; C. piringan bawah; D, sumbu putar luar; [-, bidang sekup penyetel; F, tampuk. (Atas kebaikan E & L.E. Gurley). nya dianggap kriteria untuk membedakan transit dengan.teodolit. Transit Amerika, ditunjukkan dalam Gambar l0-i dan l0-2, mempunyai rancangan "terbuka" dengan lingkaran logam yang dibaca memakai nonius. Teodolit Eropa berciri rancangan "tertutup" (lihat Gambar l0-9 sampai dengan 10-12) dan, kecuali untuk teodolit digital elektronik (lihat Paragraf l0-14), memakai lingkaran dari kaca. Pembacaan diambil darl pembagian skala halus pada kaca atau mikrometer, yang diamati lewat sistem optis mikroskopik dalam. Perbedaan-perbedaan lain digambarkan menyusul clalam bab ini. Beberapa 1nstrumen, misalnya yang ada dalam Gambar 10-3, menggabungkan beberapa ciri rancangan transit maupun teodolit, disebut transit-pembocaon-optis. Alat-alat ini rnempunyai lingkaran dari kaca dan dibaca dari nonius kaca yang dilihat lewat okuler pembesar. Secara umum, teodolit mampu memberikan kesaksamaan dan ketelitian lebih tinggi dalam pengukuran sudut dibanding dengan transit. Karena ini dan keuntungan-keuntungan lain (lebih ringan, lebih mudah dibaca, dan lain-lain) teodolit dengan cepat mendesak I Gambar l0-2. Transit Amerika. (Atas kebaikan W & L.lr. Gurley) transit di Amerika Serikat. Walaupun ada perbedaan antara kedua jenis instrumen, keduanya bekerja atas prinsip dasar yang sama, dan bagian-bagian serta hubungan yang dijelaskan untuk transit langsung berlaku pada teodolit. BAGIAN I TRANS!T (TEODOLIT KOMPAS) 10-2. BAGIAN-AAGIAN TRANSIT. Transit dibuat untuk pemakaian umum dan khusus, tetapi semua menrpunyai tiga bagian utama: (l) alidade dan piringan atas, (2) piringart hlwah, dan (3) bidang lekrup penyetul. Ketiganya diperlihatkan dalam kedudukan nisbirryl pada Gambar l0-l dan terakit dalam Gambar l0-2. Berpedoman pada gambar-gambar irri akan diperoleh pengertian yang lebih baik mengenai penjelasan yang diberikan dalartr patlgaf-paragraf berikutnya. Berbagai bagian transit dan bekerjanya dapat dipelajari sebaik-baiknya dengan iulln benar-benar memeriksa dan menangani sebuah instrumen. Sekali sebuah transit tclah tlr' bongkar dan dirakit, walaupun alat tua atau rusak tak terpakai lagi, penrbuatan dan kott Sclrrlrlr littgkururt t',,tlll'il1 rltrlrrhrrrrg olclr perrrrprrnli $rlittll. hcrlrrrlur lrt r!ruruu lrrullunll I utl,,krtlrrt iltt llurslutylr tltllrlit tttt'rrlrrrlt st'llrttg 1," tlcttglttt Pt'rrrlrirt'lurrr silrl)rr tttt'ltl lt'rrlcL.rt rlrPcrolclt duri scbulrlr lr()nnrs yrnF nrcrrrl)urryrrr .lO pctttllrtgt;rrt sk:rlrr , Norrrrrs tlrPrr'rrrrH p;rrl;r sclrtutlt pcn()pang dcngan pcrlerrgklpart untuk rllenye(cl. Jika tcrattrr rlcrrgrl lnrk, lulus tcrbaca nol bila gelembung teropong diseimbangkan. Jika tak diatur, ukan lcrbrrcir grrlrrl indeks pada lingkaran vertikal dengan nivo seimbang dan harus dikorcksikun pirtlrr st:rrrrr;r sudut vertikal, dengan tanda yang sesuai untuk memper(reh harga yang benar. Piringan atas juga berisi kotak kompas dan mempunyai sekntp penggcrak,frnlrs (bugr:rrr atas). Sekrup pengunci lingkaran vertikal (untuk sumbu II) diketatkan untuk nrenlitsrng teropong agar horisontal atau pada kemiringan tertentu yang dikehendaki. Setelah sckrrrlr ini diketatkan, gerakan vertikal terbatas dapat diperoleh dengan melnutar sakntlt l)irtNRt. rak halus lingkaran vertikal. 10-4. PIRINGAN BAWAH. Piringan bawah (C dalam Gambar l0- l) adalah scbualr piringrrrr horisontal, dengan pembagian skala di permukaan atasnya. Bagian bawahnya dilckatk;rn pada sebuah sumbu vertikal berongga dan berbentuk meruncing D, di mana piring;ur :rt:rr terletak dengan pas. Piringan atas seluruhnya menutup piringan bawah, kecuali dua lrrhrurlq di mana nonius-nonius tepat menempel lingkaran berpembagian skala. Sekrup pengmci atas (hhat Gambar l0-2) mengikat piringan-piringan atas dan bawrtlr bersama. Gerakan pendek sepanjang tertentu masih dimungkinkan setelah penguncirur, dengan sekrup penggerak halus-atqs yang ada pada piringan atas. Gambar l0-3. Transit pembaca:rn optis. (Atas kebaiknn Dietzgen Corp. ) 10-3. PIRINGAN ATAS. Alidade yang berisi piringan atas(A dalam Gambar 10. l)adalah sebuah piringan horisontal yang digabung dengan sebuah sumbu putar vertikal B, yang menyebabkan piringan dapat berputar mengelilingi sumbu satu. Rancangan yang meruncing pada sumbu putar transit Amerika, menjamin agar tetap terpusat dan terpasang dengan baik. walaupun aus, kecuali rusak karena debu atau kecelakaan. Menempel pada piringan itu terdapat dua tabung nivo, sebuah sejajar teropong (nivo vertikal) dan lahnya tegak lurus padany a (nivo horisontal) (lihat Gambar 10-2) dan dua buah nonius yaitu pada ,4 dan B, terpisah 180o. Ada perlengkapan untuk nrengatur nonius dan tabung-tabung nivo. Dua buah penopang vertikal, jenis A atau U. merupakan bagian terpadu dengan piring an atas untuk mendukung penopang silong horisontal pada teropong dalam sudut arah. Terclpong berputar pada bidang vertikal mengelilingi garis sumbu melalui pusat penopang silang yang disebut sumbu II. Teropong yang mirip alat sipat datar jenis semua-tetap (Paragraf 6-7), berisi sebuah okuler, benang silang berupa satu garis vertikal dan tiga garis horisontal, dan sebuah sistel1 lensa obyektif. Sebuah tabung nivo yang peka menempel pada tabung teropong sehingga transit dapat dipakai sebagai instrunren sipat datar pada pekerjaan di mana sudah cukup perbesaran lebih rendah dan nivo teropong yang tidak begitu peka. Teropong dikatakan dalam kedudukan biasa bila tabung nivo ada di bawahnya. Memutar teropong pada sumbu dua membawa teropong pada kedudukan luor biasa. Agar teropong dapat digunakat'r untuk sipat datar dalam kedudukan biasa maupun luar biasa, diperlukan nivo timbaLbalik (melengkung dan berpembagian skala baik pada bidang atas mauoun hawahnva sehinssa danat dioakai oada kedua kedudukan) 10-5. BIDANG SEKRUP PENYETEL. Bidang sekrup penyetel (E dalanr Gambar l0- I ) lcr dasar horisontal dan sebuah "laba-laba" (jari-jari penopang) tlengrrr entpat sekrup penyetel. Sekrup-sekrup penyetel, dipasang pada lekukan (.cekungan) unlrrL rlencegah pengikisan bidang dasar, tertutup sebagian atau seluruhnya sama sekali rrrrlrrk melindungi dari debu dan kerusakan. Bidang dasar nrenrpunyai lubang bergalur yang dlprrt disekrupkan terhadap bidang atas kaki tiga. Sebuah sendi (,F dalam Gambar l0-1) pada bidang sekrup penyetel mempunyar ,ur' ngunci bawah (l1hat Gambar 10-2) untuk mengikat piringan bawah. Sekrup penggerak hultts bowah dipakai untuk menepatkan dengan saksama setelah pengunci bawah diketalkarr Dasar tarnpuk terpasang ke dalanr sendi peluru yang terletak pada piringan bawah bitlrrrrtl sekrup penyetel, di mana sendi ini dapat bergeser horisorrtal. Sebuah rantai pemuvt (ul ting-unting) dilekatkan pada pusat surnbu sebagai penggantung tali unting-unting. l'ltlrr beberapa transit, terdapat pemusat optis (pengunting optis), yang nrerupakan teropong rrrc lalui pusat (sumbu) vertikal. Pemusat ini mengarah vertikal bila piringan-piringan dalrrrr keadaan datar dan dibidik tegak lurus (horisontal) dengan bantuan prisma agar nrLrrlrrlr diri atas sebuahbidang pengamatannya. Sebuah ikhtisar pemakaian berbagai pengunci dan penggerak halus dapat bergurra birgr pemula. Sekrup pengunci lingkaran vertikal dan penggerak halusnya pada satu penol)iull' mengendalikan gerak teropong di bidang vertikal. Sekrup pengunci atas nrengunci jadi slr trr piringan atas dan bawah, dan sekrup penggerak halus atas mernungkinkan sedikit gclirk geser antara keduanya. Pengunci bawah rnengikat piringan bawah pada sendi, dan sctclulr penguncian sekrup penggerak halus bawah dapat dipakai memutar piringan bawah dcnglrr sudut kecil. Jika piringan atas diikatkan terhadap piringan bawah, keduanya tcntu siri:r bergerak bebas dalam kesatuan bila pengunci bawah dikendorkan. Kaki tiga untuk transit, baik jenis kaki tetap atau dapat diatur panjang-pendek, tlip;rkirr saling tukar dengan alat sipat datar. rk;rl;r l(r0" rrrcnrrrrlitltliilt llfl|tlritr'ilul ;r/trtttll rl:ttt stttlttl rttrlttl lltttgrttttp. hittcttttttyrr lclrllr nt(.illlfliiltltklrrt sislcnr liltgkit l*ltit(lt;ilr. Vilri',tltrlrt tltPttkltt tttllttL lcttllrlt(il:lll \tl(llll \tl(llll,ll,lll l.ltgklrlrrr vcrliklrl plrtl:r kclrrrrrllrk:rtt lltltstl tltlr:rgt tltcttllttlt st'l:tttgist'l;ttll'rt'lrr'r,lt io tttr' ()O" prtrl;t rrrl. lliusurryu tlibcri iglg,ka (luri rrol tli huwult (ulrttrk bitliktrrr ltotisoltlltl)sltlttpltt kctlua arah (untuk bidikan-bidikall vertikal), dan kerrrudian kerrrblli kc ltol tlt hlgtrttt ltlrts lni rrrerludahkan pembacaan baik sudut elevasi lnaupttn junarn(dcpressiorr)(liltlt l'rrtltlir ;rl I 5) dengan teropong dalam kedudukan biasa nlaupun luar biasa. Lingkaran-lingkaran transit diberi pembagian skala secara otontatis dctlgatl ttlr-'sttt pembagi-saksama. Setelah tiap garis digores dengan alat tajam, sebuah roda-gigi saksrtrtrrt menggerakkan alat ke depan untuk goresan berikutnya. Galat kecil yang terjadi patla rotllr roda gigi, dibetulkan dengan bubungan pampas (compensating cam). Di bawah Ittikroskop' 'lrttrtl;r goresan pembagian nampak agak kasar. tetapi dengan mata telanjang nampak halus. goresan dicat agar jelas terlihat menonjol. Pembagian skala pada transit adalah benat tlrtlrttrt I I batas kira-kira 2 sekon. 1O-7. NONIUS-NONIUS. Prinsip nonius telah ditunjukkan dalant Paragraf 6- 19 dun srtltrrttt nonius diperoleh dari hubungan berikut ini: satuan noniu,' = !9l!iqil l'l\.:'11''lgtlI Il"i banyaknyrr pembrgian padr nonius Gabungan pernbagian skala dan pernbagian nonius yang biasa dipakar pada trlrtsil tlt perlihatkan dalam Tabel l0-4. Nonius Langsung atau Tunggal. (Ganrbar 10 4(d). Ini hanya dibaca dalarn satu aralt drttt karenanya harus diatur agar pcn'rbagian ada tli muka tanda nti (penuniuk) dalant urult pemutaran. TABEL IO-I. PEMBAGIAN SKALA DAN NONIUS TRANSIT PEMBAGIAN SKALA Gambar lG4. 30' 20' 30' Nonius transit. 10-6. PEMBAGIAN DEBAJAT (SKALA). Lingkaran horisontal pada piringan bawah dapat dibagi dalarn berbagai cara. tetapi pada umurnnya lingkaran diberi pembagian skala dengan selang 30 atau 20 rnenit. Agar menrudahkan dalam pengukuran sudut ke kanan atau ke kiri, pernbagian diberi angka dari 0" sanrpai 360" baik searah maupun berlawanan arah jarum jam. Gambar l0-4 menunjukkan susunan ini. Pada transit-transit yang lebih baru, angka-angka dimiringkan untuk menunjukkan arah ke mana lingkaran harus dibaca. Garis pembagian yang beda panjangrrya menunjukkan pembagian utama 10o, 5o, lo dan yang utama lainnya. Lingkaran l.rorisontai pada instrumen-isntrumen yang lebih saksama diberi pembagian skala menjadi l0 atau l5 menit. Pada beberapa transit model lama rangkaian angka sebelah luar berkisar dari 0o sampai I80' dan kembali ke 0o. Instrumen-instrumen kuno mempunyai lingkaran yang dibag menjadi kuadran-kuadran seperti kotak kompas. Pembagian l5' l0' PEMBAGIAN NONIUS 30 40 60 45 60 SATUAN NONIUS 1', GAMBAR I 0-4(a) 30" 30" 20" r0-4(b) 10" r0-4(d) I 0-4(c) . Nonius Ganda (Gambar l0-4(a), (b) dan (c). Sebuah nonius ganda dapat dibaca blik searah maupun berlawanan arah jarum jam, dan sekali baca hanya setengahnya yang tlr pakai. Sekali tanda penunjuk (indeks) tlitepatkan dengan 0o00' pada lingkaran, atau setttbit' rang harga yang dikofahui, seorang pengamat tak terbatas hanya dapat memutar sudul kt' ir I I I ? satu jurusan saja. Nonius Lipat (Gambar l0-4(c). Jenis ini tidak memerlukan bidang nonius yallg I P:rrr jang seperti nonius ganda biasa. Panjangrrya sama dengan nonius-langsung dengan selettgrrlr pembagian ditempatkan pada kedua belah sisi tanda penunjuk. Kecuali mungkin unlrrk lingkaran vertikal, pemakaian nonius lipat tidak membuktikan penghematan biaylt ltl:ttt ruang dan mungkin menyebabkan salah baca. Nonlur OO@ O (d) 60 Skrla Ia) Gambar l0-5. Pembacaan nonius tf) 10-8. PEMBACAAN NONIUS. Nonius dibaca dengan jalan menemukan garis pembagian padanya yang berimpit dengan sembarang garis pembagian lingkaran. Ada dua garis berimpit demikian pada nonius ganda, satu ufltuk sudut searah dan lainnya untuk sudut ber- ffi (h) Gambar 106. Susunan benang silang. lawanan arah jarum jam. Garis penunluk nonius menunjukkan angka derajat (dan kadangkadang kelipatan 10, 15, 20, atau 30 menit) yang terbaca pada pembagian skala utama. Garis pembagian nonius yang berimpit langsung memberikan tambahan pecahan satu derajat. Garis-garis pembagian di sebelah garis-garis yang nampaknya berimbang harus dicek apakah polanya sudah itidal (symmetry). Dalam Gambar 10-5(a), tanda-petunjuk nonius (nol) terpasang tepat pada sebuah garis pembagian skala, karena jarak antara garis-garis pembagian nonius kedua dan skala-utama kedua di kedua belah pihak dari nol adalah sama. Jika dua susunan garis nampak hampir berimpit dan terbentuk pola itidal (syrnmetry), seperti pada Gambar l0-5(b) oleh nol dan garis pembagian pertama di sebelah kiri. pembacaannya adalah di antara keduanya, dengan in t erpo lasi. Garnbar I 0- (a) menunjukkan sebuah nonius ganda dan dua susunan angka pada lingkaran. Pembacaan pada susunan dalam adalah 58"30' + lJ' = 58"4'7'. Untuk lingkaran luar pembacaannya 301o00' + l3' = -l0l"l3'. Perhatikanlah bahwa nonius selalu dibaco seorah dari nol dengan unttan angka pada lingkaran - yaitu, pada nonius gonda dalam arah sudut meningkat. Pembacaan susunan angka sebelah dalam dari nonius ganda dalam Gambar l0-4(b) atlalah 9lol0'+ 07' = 91o17';untr.rk susunan luar pembacaannya adalah 269o20'+ l3'= 168'33'. Nonius lipat pada Garnbar l0- (c) terbaca I17"05'30" pada susunan angka dalam dan 242" 54' 30" pada susunanan angka dalam clan 242" 54' 30" pada susunan Iuar. Noniuslangsung dalam Gambar l0-4(d) terbaca 321o13'l0" untuk sudut searah.jarum.lam. Pengertian tentang nonius sebaiknya diperoleh dengan latlhan membaca berbagai t.nacam dan dengan menghitung serta menggarnbar satuan nonius untuk gabungan garis-garis pembagian skala lingkaran dan nonius yang berbeda. Kesalahan-kesalahan yang khas dalam nrembaca menit dan sekon dari nonius disebabkan karena yang berikut: l. :. Tidak memakai kaca pembrsar. Membaca dalam arah yang salah dari nrl. arau cli pihak yang salah pada nonius ganda. 3. 4. Salah dalam nrenentukan satuan nonius. Menghilangkan 10, l 5; 20 atau S0meni.i bila penunluk ke itrr 10-9. SI FAT-SIFAT TRANSIT. Transit dirancang agar ada irnbangan baik antara perbesaran dan hasil pisahan (resolution) teropong, satuan nonius, dan kepekaan gelembung-gelerrtbung nivo piringan dan gelembung nivo teropong. Dalam rancangan diperkirakan bidikltt rata-rata sekitar 300 11. Jadi sebuah instrumen standar l-menit nrempunyai sifat-silat: Perbesaran, l8 sampai 28 diam. Bidang pemandangan, lo sampai lo-30'. Hasil pisahan, 3 sampai 5 sekon. Pumpunan minimum, kira-kira 3 sampai 7 ft. Kepekaan nivo piringan tiap pembagian 2 mm. 70 sampai 100 sekon. Kepekaan tabung nivo teropong tiap pembagian 2 nrm, 30 sanlpai 60 sekon. Berat instrumen atas tanpa kaki tiga, 1 I sampai l8| pon. Benang silang biasanya terdiri atas benang tengah vertikal dan horisontal, dan dua bcnang ukur jarak optis, seperti ditunjukkan dalam Gambar l0-6(b) dan (c). Benang ukur jarak optis yang pendek, dipakai pada bidang benang silang dari kaca [Gambar l0-6(c)1, menghindarkan kekacauan antara benang tengah dengan benang ukurjarak optis. Sebuah benang perempatan ditempatkan di tengah antara benarlg atas dan tengah (Gambar l0-6(d), kadang-kadang dipakai untuk meningkatkan jangkauan pembacaan ukur jarak optis, seperti ditulis dalam Bab 15. Pola X [Gambar l0-6(e)] kadang-kadang dipakai dalam instrurnen-instrumen saksanrir untuk mencegah agar anjir atau obyek terlihat pada jarak jauh tidak terhalang seluruhnya di balik benang vertikal. Pola ini juga memungkinkan pengamat mengimbangkan jarakjarak antara rambu dan benang di kedua belah pihak dari bagian atas dan bawah urttuk menjamin pembidikan. sebuah tugas yang dikerjakan dengan dayaguna tinggi oleh nutl manusia. Susunan seperti pada Gambar l0-6(f) atau salah satu dari variasi dalani Gantllrtr l0-6(9) dan (h) juga bertujuan agar bidikan obyek tak terhalang dan membantu dallrrr pemusatan. *elewati iinAi+enAa....i e"l Transit ad,alah instrumen repetisi karena sudut-sudut dapat diukur dengan mengulirrtg berkali-kali dan jumlahnya terkumpul pada piringan. Keuntungan-keuntungan prosctlttr (l baik. diperoleh densan mensambil harga pukul nrtir luur nluu ko sunrplng unluk rrrorttlrlnrkurr plrlrrgulr rocuru kurur relrolrrrrt roklrrp'rokrup pa nyelel dipakai. Menggeser kuki rrrcrnpclrgaruhi kedudukun bunthrl urrllng-ulrllng tLur rrrorrr buatnya lebih sulit nlernasang trarrsit daripada rnerrtasang alat sipat datar. Ada dua cara untuk memasang bandul agar berada dalam batas I in sekitar titlkrryu yang benar. Pada cara pertama, transit dipasang di atas titik dan satu kaki atau lebilr digerakkan untuk membawa bandul ke kedudukannya. Satu kaki mungkin harus digerakkarr pada arah keliling agar piringan dapat mendatar tanpa banyak mengganggu pemusatan. Para pemula kadang-kadang mengalami kezulitan dengan cara ini karena pada awalnya surnbu I transit terlalu jauh meleset dari titiknya, atau piringan terlalu miring. Beberapa gerakan kaki tiga kemudian dapat gagal mendatarkan piringan maupun memusatkan bandul sambil menjaga apr tinggi pemasangan tetap baik. Jika dipakai kaki yang bisa diatur parrjangrya, satu atau dua kaki dapat dipanjangkan atau dipendekkan agar bandul terpasarrg tepat di titiknya. Dalam cara kedua, yang khuzusnya cocok untuk mendatarkan alat di tanah miring scragam, transit dipasang dekat titiknya dan piringan-piringan didatarkan secara kasaran dengan menggerakkan kaki tiga seperlunya. Kemudian, dengan satu kaki dipegang tangarr kiri, satu lagi di ketiak kiri dan yang ketiga diangkat dengan tangan kanan, transit diangkal dan ditempatkan pada titiknya. Sedikit geseran sebuah kaki seharusnya dapat menempatkan bandul unting-unting dalam batas jarak mungkin ] in terhadap kedudukan yang benar t Crambar lG7. Alat sipat datar transit untuk bangunan. (Atas ke- baikan Keuffel & Esser Compa- nv). dan (2) pengungkapan galat dergan membandingkan harga-harga pembacaan tunggal dan ganda. AlaI sipat-datar-'transit bangunan adalah instrumen dengan harga lebih murah untuk pemakaian pada pekerjaan yang hanya memerlukan bidikan dekat dan kesaksamaan sedang. Model yang terlihat dalam Gambar 10-7 mempunyai teropong dengan perbesaran 20 diam, hasil pisahan 4,7 sekon, tabung nivo teropong dengan kepekaan 90 sekon/2-mm pembagian, sebuah lingkaran horisontal dan vertikal dengan p€mbacaan sampai 5 menit. Harganya dan piringan praktis sudah datar. Pemusatan dilaksanakan secara tepat dengan mengendorkan keempat sekrup pcnyetel dan meluncurkannya di bidang dasar memakai alat pengges€r yang bersendi pc. luru yang memungkinkan gerakan terbatas. Agar dapat bergerak ke segala jurusan, ujung atas alat penggeser harus kurang lebih terpusat di piringan bawah sebelum pemasangan instrumen, dan bila menyimpannya dalam kotak. Transit didatarkan secara teliti memakai keempat sekrup penyetel dengan cara yang hampir sama dengan untuk alat sipat datar. Tetapi tiap tabung nivo di piringan atas pertama-tama dipasang di atas dua sekrup penyetel yang berhadapan, dan karena ada dua tabung nivo, kedudukan teropong tak perlu dirobah selama proses mendatarkan. Setelalr gelembung-gelembung diseimbangkan dengan hati-hati dan teropong diputar, bila gelenrbung menyimpang terlalu jauh, mungkin perlu atau lebih baik mengatur tabung nivo sepert i dijelaskan dalam Paragraf A-6.1. Jika bandul unting-unting masih tepat pada tanda titiknya setelah mendatarkan instnrmen, maka instrumen siap untuk dipakai. Tetapi bila piringan amat tidak datar, atau sekrup-sekrup penyetel tidak terputar seragam, pemusatan akan meleset dari titiknya selama mendatarkan. Sekru-sekrup kemudian harus dikendorkan dan digeser lagi, serta transit didatarkan kembali. Jelaslah bahwa waktu dapat dihemat kalau mulai dengan piringan cukup datar untuk menghindari putaran sekrup penyetel terlalu banyak hingga kehabisan kira-kira sepertiga harga transit biasa. 10-10. PENANGANAN DAN PEMASANGAN TRANSIT. Transit diambil dari kotaknya dengan memegang bidang sekrup penyetel, bagian bawah piringan-bawah, atau kedua pe' nyangga (tidak dengan mengangkatnya pada teropong). Alat harus disekrupkan dengan cukup pada kaki tiga. Transit yang dibawa ke dalam rumah hanrs dijinjing dalam kedudukan horisontal dengan satu tangan, dengan bagian atas di depan. Cara yang samajuga sesuai untuk membawanya di wilayah yang bersemak belukar. Dalam lapangan terbuka, instrumen boleh dijinjing di atas bahu. Bila traruit dibawa, teropongnya harus dikuncikan secukupnya dalam kedudukan tegak lurus piringan-piringan. Pengwrci piringan diketatkan seperlunya untuk mencegah ayunan, sementara itu masih memungkinkan gerakan mudah bila instrumen terbenfu r. Mur bersayap pada kaki tiga harus ketat untuk mencegah luncuran dan putaran bagian atas. Mur-mur ini teratur baik bila kaki tiga meluncur sendiri karena beratnya waktu ditempatkan dalarn kedudukan horisontal. Jika mur terlalu ketat, atau bila ada tekanan silang pada kaki (yang dapat mematahkannya) yang semestinya tekanan memanjang untuk pemasangannya di tanah, kaki tiga dalam keadaan tegang. Akibatnya dapat berupa gerakan bagian atas instrumen tak terlihat setelah pengamatan mulai. Kaki-kaki tiga harus terpisah cukup jauh agar stabil dan teropong ditempatkan pada ketinggian yang memudahkan peng' amat. Alas kaki tiga harus teguh. Prosedur-prosedur lapangan yang baik dapat menghilangkan kebanyakan kesalahan instrumen yang belum teratur, tetapi tak ada cara untuk mengatasi kaki tiga yang rusak dengan kaki-kayu yang lapuk kecuali membuang atau mempefbaikinya. Sebuah tali bandul unting-unting tergantung pada pengait di ujung bawah sumbu memakai simpulJuncur untuk menaikkan atau menurunkan bandul tanpa mengikatkan kembali dan menghindari simpul. Sebuah alat luncur kecil juga dapat membantu maksud ini. Bandul unting-unting harus dipasang langsung di atas titik tertentu misalnya paku di patok kayu, dan kemudian piringan didatarkan. Kaki-kaki tiga dapat digerakkan mazuk, ke galur ulir daripada sekrupnya. BAGIAN II TEODOLIT 10-11. STFAT-SIFAi TEODOLIT. Dalam penampilan umum teodolit berbeda dengan transit Amerika (ringkas, ringan dan "ramping") dan dalam rancangan karena berbagai ciri. di antaranya yang penting adalah sebagai berikut: l. Teropongnya pendek, mempunyai benang silang digoreskan pada kaca, dan dileng- kapi dengan alat bidikan senapan atau kolimator untuk pengarahan kasar. i I it 2. Lingkaran-lingkaran hoisontal dan vertikal dibuat dari kaca dengan garis-garis pembagian skala dan angka digoreskan di permukaannya. Garis-garisnya amat tipis .l Gambar lG8. Kerangka-bawah-teodolit baku untuk kebanyakan teodolit dirancang untuk saling tukar dengan berbagai alat tambahan. D sini kerangka-bawah teodolit ditunjukkan cocok dengan sasaran bidik (kiri) dan pemantul EDM (kanan). (Atas kebaikan Wild Heerbrugg Instruments, Inc.). (0,004 mm), pada logam. dapat dibuat dibagi dalam pendek (0,05 sampai 0,10 mm) dan lebih jelas tajam daripada hasil goresan Lingkaran-lingkaran bergaris tengah kecil dengan pembagian skala saksama dan inilah alasan mengapa instrumen demikian ringkas. LingkaranJingkaran derajat sexagesimal konvensional dan bagian-bagiannya (360"), atau dalam "grades" sentisimal (lingkaran penuh dibagi menjadi 400s)' 3. Lingkaran vertikal kebanyakan teodolit diberi penunjuk saksama terhadap arah gaya tarik bumi dengan satu dari dua cara: (a) dengan sebuah pemampas otomatik atau (b) dengan nivo kolimasi atau nivo lingkaran vertikal, biasanya jenis ujung gelembung-berimpit dihubtrngkan dengan sistem pembacaan lingkaran vertikal. Keduanya menyebabkan adanya bidang acuan yang lebih teliti untuk pengukuran sudut vertikal daripada nivo piringan yang dipakai pada transit. 4. Sistem-sistem pembacun lingkaran pada dasarnya terdiri atas sebuah milaoskop dengan optika di dalam instrumen. Sebuah okuler pembacaan biasanya ada di dekat okule, teroptrig atau ditempatkan di salah satu penopang. Beberapa instrumen memiliki mikrometer optis untuk pembacaan pecahan interval lingkaran (pembagian skala mikrometer dilihat melalui mikroskop-baca); sedangkan lainnya bersifat baca "langsung". Pada kebanyakan teodolit, ada sebuah cermin ditempatkan pada satu penopang yang dapat diatur untuk memantulkan sinar ke dalam instrumen dan menerangi lingkaran untuk pemak4ian siang hari. Sistem pembacaan lingkaran dapat dilengkapi dengan sistem penerangan memakai baterai untuk pekerjaan malam hari dan di bawah tanah. Beberapa teodolit yang lebih baru juga memakai sistem penerangan memakai baterai pengganti cermin untuk pekerjaan siang hari. Putaran mengelilingi sumbu / terjadi dalam tabung baja atau pada bola-bantalanporos (precision ball bearings) saksama, atau gabungaq keduanya. 6. Bidang sekrup penyetel terdiri dari tiga sekrup atav roda sisir. 7. Dasar atau kerangka-bawah teodolit sering dirancang agar instrumen dapat saling tukar dengan alat-alat tambatrannya (9saran, EDMI, batang-ukur jarak, dan seterusnya) tanpa mengganggu pemusatan pada titik pengrkuran. Gambar 10-8, misalnya, menunjukkan penempatan sasaran bidik dan sebuah pemantul EDM pada keraggka bawah teodolit. 8. Pemusat optis, terpasang ke dalam dasar atau alidade kebanyakan teodolit, menggantikan bandul unting-unting dan menyebabkan pemusatan dapat dilakukan dengan ketelitian tinggi. 9. Kotok pembawa untuk teodolit terbuat dari baja, logam campuran, atau plastik berat. Kotak pembawa biasanya ringfuas, kedap air dan dapat dikunci' 5. dan temadu dari teodolit. rrLrntcler rrrrs:rlrryu, :rrlulnlr lcorlolll ylrrp rrrettgttkttr ;rttrrk lrtettg st't llt0 olrtttlttllh tttotttlralr' rryrr rrrcrr;:rtlt korrrllortcn-kontl)()nrn lr,rtsottlltl rllttt vctlrk;rl. llclrcrlrltlt lcrrrloltl trrctltl)lttty,tl :rlrrl l,.l)M tcrplrslrrrg,-tclap ylrrrg rrrerrrrnrgkirrkatt pcttgttktrnut ;uutk lt'rt'ttpi, stttlttl stttlttl ltott sorrllrl tl:rrt vcrlikal dengan sckuli petttaslrltgart alal (lilrlt l'lrragral.5-(r). I l. Ilcrbagai alat tambahun nreningkatkan kerrtarupuart teodolil. selrirrpgrr tlrtltltl tlr rlrrrlrkarr sccara khusus misalnya penganratan astronontis. Kolttpas lcbilr rttcrtlpakatt ltllrl lrrrrrhulurn daripada bagian terpadu sebuah teodolit. Perlengkapan giroskopik adalalt sarrglrl rrr;rlrll tctapi bcrharga untuk pemakaian-pernakaian tertentu. 12. Kaki tiganya jenis kerangkalebar. Beberapa di antaranya dari logant dan tttctttptt rryai alat untuk mendatarkan secara kasar bagian atasnya dan penrusatan tttekattik ("1x'rr1i rrrrlingan") sehingga tak perlu bandul unting-unting atas penlusatan optis. 10-12. TEODOLIT REPETISI. Teodolit dibagi menjadi dua kategori dasar: jenis r(l)(tt\t (atau pusat rangkap) dan model arah (raiterasi alav trian&t/asi). Teodolit repetisi dilengkapi dengan sistem sumbu tegak rangkap (serupa dengan transit Amerika tetapi biasanya berhcrrtuk silindris) atau sebuah pengunci repetisi. Seperti pada transit Amerika, rancangan itti rnenyebabkan sudut-sudut dapat diulang beberapa kali dan langsung ditambah-l<an patll lingkaran instrumen. Gambar l0-9 dan l0-10 memperlihatkan contoh teodolit jenis repetisi. Sistem perrrtrl caan optis tiap instrumen ditunjukkan pada gambar-gambar sisipan kecil. Masing-masitrg teodolit ini dapat dibaca langsung ke menit terdekat, dengan kemungkinan menaksir sarltpai 0.1 nrenil. Kedua instrumen mempunyai pemampas lingkaran vertikal yang otomatik, Gambar l0-9. Teodolit repetisi Lietz T56. (Atas kebaikzn Lietz Company). f'rtrlrt scttttllt lcorlrrltl r('ilrrir\r lr,rp yrr.tttlr;rt:lrrr rrrrruprthrttt ltrtrlTt ,ut,,tt,,tNtlh rlrttl rlrrit lrtlt;tk pt'tttlr:tt:uttt lrr,rllru,11,1t rlt,11(.lrrs p;111;1 lrttliklrlrrr, rllrltrtllItttktrrr k:rr1rr;r lx.1;,;11;1;,1 ,lt'tttl;ttl st'tt'ttlllI tllcllllllllt;llt l.r'rltrt Irlrlrl. l;rtli tttt'l:rlrrt oPlt[:r tllrllrrrr l,r,rsr,tlrrr lrr.r;1lr;rr';r,rrr itti. s:ttttlt tlcttg:ttt tttctttttkttl lrl:r pt'rrrlrrrtlr:rrr-pcrrtlxrcruul nonirrs A tllrn ll p;rtllr lltttstl, s(.(.11:r olottrltlis Incillatnllas galal sirrrpung-l.Lrslr l (cccnlricily)(lilr;rl l)alrgrlr l I I l,ri I) 'I cotlolit rcilerasi biasa rnisalnya pada Ganrbar l0-ll dan l0-ll. Masing-nlrsirrgrrrcrrr Pttrryai rttikrtxtteter yang ntemberikatt pembacaan lingkaran-lingkaran lrorisgllal tlul vcrtika.l langsung sanlpai I sekon, dengan kemungkinan perkiraan sampai 0,1 sekon tcrtlc. kat- Keduanya mempunyai pemampas otomatik unhrk orientasi lingkaran vertikal, pcplysirt optis dan gelembung nivo lingkaran dengan kepekaan l0 sekon/2-mm pembagian skala. [larnbar sisipan masing-masing ntenunjukkan sistem pembacaan lingkaran instrurrrerr lingkaran-lingkaran vertikal dan horisontal pada DKM2-A (lihat Gambar l0-l l) rnerrrb:rwrr dua pembagian skala sepusat, sebuah dengan pembagian skala garis-tunggal, lainnya dcrrgrrrr pembagian skala sistem garis-ragkap. Mikroskop-baca lingkaran menunjukkan bagian sebrr:rlr pembagian skala, rnenindih pada bagian lawan-diameteris yang lain. Dalam membaca strtlrrl. pengamat memutar tombol instrumen optis sehin-qga skala tunggal nampak tepat Gambar l0-10. Teodolit repetisi T-1. (Atas kebaikan Wild Heerbrugg Instruments, Inc)' untuk menggeserkan kedua pembagian skrrlrr di antara kedua garis rangkap. Sewaktu mikrslrrcter diputar, ada gerakan serentak sebuah tahatttnetlun (field stop). yang merangkurrr ulrgkir pcrrrbagiart I 0 Itrenit dalarl penrbacaan. Pernusatan dengan ntikroskop harus dikerlaklrr secara terpisah untuk lingkaran horisontal dan lingkaran vertikal. teropong dengan okuler standar perbesaran 30X, pemusatan aptis dan kepekaan gelembung nivo lingkaran 30 sekon/2-mm pembagian skala. Sistem pembacaan teodolit Lietz T36 pada Gambar l0-9 terdiri atas pembagian skala pada kaca dengan bentang lo y*g nampak ditindihkan pada pembagian derajat-derajat iingkaran utama. Skala ini dibaca lanpung dengan mikroskop yang okulernya terletak di sebelah teropong. Untuk membaca, hanya perlu mengamati angka derajat mana terletak o dalam bentang I skala kaca dan memilih menit yang ditunjukkan oleh taqda penunjuk (indek$. Pembacaan-pembacaan lingkaran vertikal dan lingkaran horisontal searah jarum jam untuk T56 pada Gambar l0-9 adalah berturut-turut 86"32,5'dan 316"56,5' (Pembacaan lingkaran horisontal lawan arah jarum jam adalah 43o03,5'). Jadi pada instrumen ini lingkaran-lingkaran vertikal dan horisontal dapat diamati dan dibaca serentak melalui mikroskop baca. Sistem pembacaan Wild T-l pada Gambar 10-10 terdiri atas sebuah mikrometer optis. Untuk membaca, pengarnat pertama harus menepatkan tanda acuan antara dua garis tanda derajat dengan memutar tombol mikrometer. Mikrometer menempuh lo pada lingkaran utama dan dengan menempatkan tanda acuan bagian menit sudut dapat dibaca pada jendela mikrometer di sebelatr kanan bidang pemandangan mikroskop baca. Sudut horisontal yang ditunjukkan dalam Gambar 10-10 adalah sebesar 32'7"59,6'. Mikrometer harus dipasang lagi untuk rnembaca sudut vertikal. jenis instrumen tanpa1O-13. TEODOLTT REITERASI. Teodolit arah (reiterasi) adalah dari' ulang yang tak mempunyai gerakan bawah. Yang dibaca lebih baik disebut "arah" pada zudut. Setelah dibuat bidikan pada sebuah titik, arah garis dibaca pada lingkaran' iengamatan ke titik berikutnya, mengfrasilkan arah baru, sehingga sudut antara dua garis adalah arah kedua dikurangi arah pertama. Teodolit reiterasi mempunyai sumbu vertikal tunggal dan karenanya tak dapat mengukur sudut dengan metode repetisi. Tetapi teodolit ini rnempunyai gerakan orientasi' lingkaran untuk inembuat pemasangan kasar lingkaran horisontal pada kedudukan sembadikehendaki. Dalarn Gambar l0-l l.nrikrorneter telali dipasang untuk membaca lingkaran vertikal schingga garis tunggal pembagian skala ditepatkan antara garis rangkap pada jendela bertarrtl:r V. (Perhatikan bahwa garis tidak ditepatkan pada jendela H). Pembacaan aclalah tl5o (tcrlihat langsung di lendela atas) ditambatr 3 r l0 atau 30 menit (3 adalah yang terambil rlrrri kerangka tahan-rnedan di jendela iru .,uga), ditarnbali 5'14,0" (r1ari jendela bawah). Jarli perrtbacaan lingkaran vertikal adalah 85'35'11,0". Kedudukar.r mikrometer harus diul1rr1, sebelunr rnemuluskan untuk nrencatat I4 sekon danbukan l3 atau l5 sekon. (ianrbar l0- I l. I eod.lit rrilerasi l)K\12-A. (Atrs kebaikan Kern Instruments. Inc.) oo ' ,lD) {ii- jo2z .L \o17 1 ipafllDiri:ii&rlillli:g,li+t4ni:,r.: :.,,,'.i: . r t''i., r,il ,:: .'' :ZSl5tit7l2311.6: ' & . t$.q{r!n ling,ldaran ,ir:1ryif$.'J ,., , Gambar l0-13. Sistem pernbacaan lingkaran horisontal versi teodolit reiterasi T-2 yang lchih trrl Ganrbar l0-l 2. Teodolit reiterasi Th-2. (Atas kebaikan carl Zeiss oberkochen). Th-] yang ditunjukkan pada Gambar 10-12 adalah serupa deSebuair tombol pemilih memungkinkan melihat salah satu' pada DI(M1-A. ngan sistem lingkaran vertikal lewat mikroskopl kedua lingkaran tak atau atau lingkaran horisontal pada Gan.rbar 10'13 menunlukkan pernbagian skala tengah Jendela dapat dliihat serentak. diametris. Mikrometer telah diatur untuk yang berlawanan-letak pacla bagian lingkaran pembagian skala yang berlawanan. dan dalam garis jalan mengirnpitkan pembocaan dengan Sistem pembacaan pada kedudukan itu angka yang bersangkutan pada kelipatan l0 ntenit dalarn pernbacaan ditun- jukkan dalul jendela kiri langsung di sebelah angka derajat. Bagian bagian nlenit dan sekorl pernbacaan r1iimbil dari jendela paling kanan. Jadi sudut 1'ang ditunjukkan dalanl TIi-l adaiuf, t:S'. riitanrbal + x iO rnenit (keduatrya dari .iendela kiri ). ditamhah 7'3(."'(pada !endela kanan). mernberikan peurbacaan akhir sebesar I l5o'17'-16"' Sistem pembacaan pada versi-1anra teodolit reiterasi T-l yang banvak dipakai dijelaskan pada Gantbar l0-13. Dalam susunan irri. lingklrln dibagi rnen.iadi selung'selang l0-me- nit dan tanda-tanda derajat bulat diberi angka. pembacaan diperoleh dengan llternutar tombol mikrorteter agar garis-garis pembagian (yang bergerak pada araii yang berlawanan) berirnpit. Karena diperoleh petrbacaatl purata iari tiua pihak lingkaran. rnasing-masing pembagian skala dihitung sebagai l0 menlt agar nanti tak perlu mernbagi dua. Jangkauan mikronleter lerbatas sampai 10 menit. Serangkaian tngka yang nampak terbalik adalali angka yang berada di pihak berlawanan pada lingka ran . Dalanr Ganrbar l0-13, terbaca arah 165o.10' dihitung padajunrlah penrbagian (4) antrra l65o clan pernbagian yang berlawanan <liametris yaitu 85o.. Skal.a rnikrtrrrleter mernberikan rnenit dur sekon tarnbahan -, dalam contoh ini scbesar J':3.6". Lingkaren vertikal. dibaca dengan cara yang sama, melengkapi dengan jarak zenit (penyiku sudut vertikal ) untuk rncnghinclari perlu nya tanda. Sebuah tambahan instrurnen reiterasi amat saksarna yang dipakai untuk triangtrrlasi DKM-3. diperlihatkan dalam Garnbar l0 8 10-14. TEODOLIT DIGITAL ELEKTRONIK. Kemajuan-kemajuan teknologi nrorlcrrr akhir-akhir ini mendorong produksi teodolit digital elektronik yang secara otomatis tlupll membaca dan merekam sudut-sudut horisontal dan vertikal. Alat ini dapat dipakai khusrrs untuk pengukuran sudut, narnun seringkali digabung dengan sebuah EDMI dan mikrokorrrputer untuk menghasilkan apa yang disebut instrumen stasiun-kotah seperti HP 3t320 yarrg diperlihatkan pada Gambar l0-14. Satuan-satuan stasiun-kotah kadang-kadang juga discbrrt tukitrte ter elektronik, (lihat Paragraf 5-6). Gambar l0-14. Instrurrrtn stasiLtn-kotah Hculett-Packard 3820, yang menggabunukan tco- dolit digital elektronik dan I.t)MI. (Atas baikan Ileu'lctt-Puckard ('o. ) ke- Ganrbar l0-15. Lingkaran ukur dari kaca dcngan tindihan pada lapisan logam untuk pc rttccalrln sudut secara oton)atik dalam inslrrr' mcn stasiun-kolah IIP 3820. (Atas kcbaik:rrr Heu lctt-l'uckard ('o. ) rlt lt,trtlolrl ,lrllrl;rl t.lcLlrorrrL rrrtrtI rl(.ttll.trt lllll(illll',illl lt'ilrlolll lrtlts;t \"ttt11 l\('lllllllll)ll tttttttlltslrr lttlltl;rlr lrrt.lrr:rklrr tllrlllrr puraglll-plrlrglrl scl)clunuryir. I'ctlrctl:tlttt yltttg tttcllgttttittkklttrtly:r kc lttrrr tllttt stttlttl llarga-lliulllt gt.lrurtik rrrcrrcrrrukan a.lryu ulltuk secara icwat tttikroskop' (lrlltlk dalam bentuk Lligital, karenanya tak perlu rnetltbaca lingkarlrn (t'('l)s)' aapat dipakai diorle pancar-sinar (LLDs) atau diocle kristal-cair l(trrrt.;rrrpllrrr mengunjukkan perlu penerangan untuk petttbacaarl Yang terakhir ini memerlukan tenaga-1ebih kecil tetapi malam hari. secara otomatis agak berbeda Metode-metode untuk memperoleh pengukuran sudut HP 3820 dapat dijadikan dalam pada instrurnen-instrumen ini, tetapi sistem yang <lipakai dari kaca terlihat dalam ukur contoh dan dibicarakan tlengan singt at di sini. Lingkaran sinar diarahkan lewat Seberkas yang unik. Garnbar l0-15 mempunyui fola laplsan logam timbrungan (interkarena berbecla lingkaran itu dan t.iit llnt.n.ity) yang melewatinya menjadi merubahnya dan ini berbeda mengukur terik ference) di dalam pola. Fotodiode cliruball oleh komputer cli dekatnya untuk arus listrik, yang pada gilirannya "suclut Sistern ini berkas sinar pada lokasi berbeda dalam lingkaran. kedudukan-kedudukan ototnatik nracliines) (chcckotrt bc-laniaan rriirip dengan yang sekarang dipakai pada Inesin menghasi-lkan dalarntokopangan<lantokoserbaadayangrllcldcrtl.yallgbekerjadengannlelewatkan yang be rbcda ketebalan dan selangnya' berkas sinar rnelalui pola unik garis-garis hitarn dengan sistem Baik lingkaran horisontal maupun vertikal pacia HP 3820 dilengkapi sampai ketelitian dengan disebutkan tadi dan dapat menentukan sudut yang baru sija batasl3sekon.Hasilnyadiunjukkansecaravisualdalaminstrurnentetapidapatpula (solid state). Beberapa direkanr secara oto,latis dalanr sebuah alat nrenrori tlhana-padat data dapat langstrng instrunten lain nrenrakai alat sinrpan pita-lrragnctik. Sekrli terkunrptrl. dipindahkan ke sistertt kontputcl trntLtk pertgolahatr' harus diangkat hati10-15. PENANGANAN DAN PEMASANGAN TEODOLIT. Teodolit (beberapa irtstrumen yang hari dari kotak pembawanya clengan genggalnan pada petropang dan instrumen dipasang kokoh lebih baru dilengkapi dengan p.gung.n untuk tnaksud ini). bersanla instrurneu cliternpat' tiga (tribrach). Kaki pada kaki tiga mernakai kerangka bawah transit (lihat Parapenlasallgall untuk cara yang dijelaskan Srrrlllr rlikerrrtrklkitrr lrrrltwu leorloltl rttetnPttttyni selrttitlt hitlttng llgl.rr.ktrtP Prrtyol6l tlurr scllrutlr gclcttthutrg rrivo prnrrg:rrr lrrrtggul. llttlttk tttctttl:tlrttklttt nlslntnrcn, ntvo ptlnrp;rtl rlitcrnpatkan se.ja.jar garis rrrclllrrr scrrrtxrrirng tltta sckrttp pcrtyclcl, ,lutt tttv,, rliseirtrlrltr;ik;rrr tlcrrgan dua sckrup ini, kcrrrutlilrr diputar 90" discirrrhuttgkatt ltarrylt tlcttglttt sckrtrp hcltlit s1ja. l)r.rses ini diulang dan dengan cenllat dicek untuk ttteyakittkatt balrwa gclorrt)trll8 ltlrll) scirrrbang. (Sebagaintana halnya dengan transit dan alat sipat ,Jalar. gel<'ntlntng ltcrgtruk dalam aroh ibu jai kin bila sekrup penyetel diputar). Petrtasangan kaki tiga yrrrg kokt,lr adalah penting untuk teodolit yang mempunyai gelembung alnat peka, dan instrtttrtctt ltrtttts dilindungi peneduh jika dipasang di terik matahari; kalau tidak, gelerlbung akan tttengettr bang dan bergerak ke arah ujung yang lebih hangat bila instrurnen kena panas. SOALSOAL I 0-l. Amerika dapat tdpat dan terpusat baik, kecuali bila rusak. l0-3. Mengapa transit atau teodokit seharusnya tidak diangkat dengan lringgatepatterpasangtitiknyapadabenangsilangpemrrsatoptis.t]langilangkah(c)dln Sehcltrtrt rrrlilai' (d) sehingga tlipcroleh penlusatan dan kesciilrbattgan tlivo yang scrllpurna n.raksimttnr dapat pergeseran instrumen harus dipusatkan di bidang atas kaki tiga agar ((l arah. memegangny:r pada teropong? l0-4. Tindakan hati-hati apakah yang harus diambil menghadapi instrumen yang scktttp penyetelnya terpasang pada lekukan? 10-5. Mengapa dipakai dua buah tabung nivo piringan pada sebuah transit dan bukan sc buah? l0-6. Apakah tujuan mengendorkan mur bersayap pada kaki tiga transit atau teodolit sc belum pemasangan'l 10.7. Buatlah sketsa lingkaran transit terbagi menjadi selang-selang 5 menit dan selrtritlt nonius yang dapat dipakai untuk membacanya sampai 10 sekon Ierdekat. l0-8. Gambarlah lingkaran dan nonius dengan pembagian skala grad yang dapat dibacrr sampai * gtud. l0-9. Tentukan satuan nonius untuk gabungan skala utama dan nonius berikut ini: (3) Limabelas pembagian skala pada nonius transit meliputi 14 pembagian tun pudu titik di tanah dengan nlendekati kedudukgraf 10-10). Para pemula dapat nrernakai bandul unting-untinguntuk dengan pelrudikerjakan pada titiknya an pemasangan yang diperlukan. Penrusatau tepat I teodtlsuubu dengan berimpit bawah ke satan optis, yang mempunyai garis bidik tertuju ntenentukart dapat pemusatan.ptis agar lit. Instrumen harus didatarkan dengan nivouya kotak yang nisbi tak garis vertikal. Kebanyakan kerangka bawah teodolit rrlempunyai nivo "peka, tah|o akhir demenclatarkan mulai untuk mendatarkan awal secara kasar sebeluln pelrlusat t)ptis' juga trlempunyai bawah kerangka ngan gelembung nivo lingkaran. Beberapa prosespemasanganmemakaiinstrurnendengar.rpemusatoptis,pasangankerangka panjangnya adalah paling rnudali bawah dengan nivo kotak dan kaki tiga yang clapat diatur (a) aturlah kedudukan kaki tiga dedilaksanakan dalam langkahJangkah ieperti berikut: keseluruhan sehingga titiknya dekat ngan mengangkat dan menggerakkan instrumen secara dan imbangka. gelembung dengan garis bidik p.*urit" optis; (b) tanamkan ujung kaki (titiknya masih akan tetap di dekat garis nivo totak dengan mengatur panlangnya kaki tiga piringan dan sekrup penyetel' bidik pemusat optis);(c) datarkan instrumen memakai nivo (jangan trtemutarnya) dan (d) kendorkan ..t *p kerangka bawah geserkan instrurnen sebutkan perbedaan-perbedaan yang mendasar antata transit dan teodolit. l0-2. Jelaskan bagaimana dan mengapa sumbu dan pusat-ganda meruncing pada translt l0-10. l0-ll. l0-12. l0-13. l0-14. skrtlrr utama 5 menit. (b) Tigapuluh pembagian skala pada nonius transit meliputi 29 pembagian skrrl:r utama 30 menit. (c) Sepuluh pembagian skala pada nonius bujur derajat meliputi 9 pembagian sk:rlrr utama 2o. Uraikan perbedaan-perbedaan dasar antara teodolit repetisi dan teodolit reiterasi. Jelaskan prosedur mendatarkan teodolit yang mempunyai tiga sekrup penyetel tlirrt nivo-piringan tunggal. Jelaskan berbagai bentuk benang-silang yang terdapat pada transit dan teotloltl Jelasken kebaikan atau tujuan masing-mlsing rancangan. Apakah alasan-alasan dipakainya prisma okuler pada transit atau teodolit? Sebutkan beberapa keuntungan dan kerugian pemusat optis dibanding dengan birrrdul unting-unting. l0-15. Jelaskan "jalqrnya mikrometer" pada teodolit reiterasi. l0-16. Dapatkah metode repetisi dipakai untuk mengukur sudut vertikal dengan trrrrtsil atau teodolit? Uraikan. l0-17. Terangkan mengapa teodolit reiterasi tak dapat dipakai untuk mengukur stttlttl horisontal dengan repetisi. l0-18. Sebutkan dan jelaskan sebuah instntmen yang dipakai untuk menempatkan Llrrrllirrr teliti sebuah teodolit di puncak menara, tepat di atas stasiun di tanah. l0-19. Apakah teodolit giroskopik itu, dan di rnana alat ir-ri dapat dipakai palint In('ntrun tungkan? l0 20. l(.t;lltllk;t,l lr:rg;trrrltrlr nl\lnun('lr \lit\nur [,rl.rlr llcplt'll ltkrll sll(ltll s('( llril ()l()lllAlls. l'.rr kltt,l lX.'O 'l;ll);tl ttt''tt1' DAFTAR PUSTAKA ",silrIlaller. R 1g63. "Sistem-sistern sumbu Teodolit Rarcangan, Petnbuatan dan Kcsaksalttlunrrya. (no.4): 575. 23 Ma7ing, veying and Kissam, p. 1961. "Ketelitian Lingkaran, nilainya bagi Insinyur dan Manfaal Pemakaianny'a". Sumtyirtg and Mapping 21(no. 2): 193 J.E,. Petty. 1973. "Guncangan Sumbu Horisontal 33(no. 4): 48 1. Kivioyq L.A., dan Teodolit". surveyingand Mappirtg, (no . 6): 14 McDonnell. P.w.. Jr. 1 98 2 . "Pengukuran Transit/Teodolit". Poittt oJ'Beginning 7 I ): 18. Point 8(no. ol'Begintring ll". Bagian Transit/'feodolit. "Pengukuran 1 982. il PEKERJAAN LAPANGAN DENGAN TRANSIT DAN TEODOLIT 11-1. PENGANTAR. Seperti telah disebutkan dalam Paragraf l0-1, transit (teodolit kompas) dan teodolit terutama dipakai untuk pengukuran sudut-sudut horisontal dan vertikal. Dalanr beberapa kasus, harga-harga sudut yang tak diketahui harus ditentukan sehingga kedudukan titik-titik dapat dihitung; dalam kasus-kasus lain, sudut-sudut yang diketahui harus diukurkan (dipasang) untuk menetapkan titik-titik di lokasi tertentu yang diberikan dalam rencana konstruksi. Memanjangkan garis lurus, sipat datar memanjang (lihat Bab 6), pengukuran jarak horisontal dan vertikal secara optis (lihat Bab 15), dan pemasangan pancang pelurusan adalah tugas-tugas lain di mana transit dan teodolit biasa dipakai. Metode-metode pengukuran sudut dan memanjangkan garis lurus itu berbeda-beda tergantung jenis instrumen yang dipakai (repetisi atau reiterasi) serta persyaratan dan kebutuhar khusus pengukuran-pengukuran yang berbeda. Metode yang beraneka ragam itu dibicarlkan dalarlr bab ini. 1'l-2. HUBUNGAN S|IDUT DAN JARAK. Pengukuran dengan kualitas terbaik dihasilkan bila ada kebersamaan antara ketelitian sudut-sudut terukur dan jarak-jarak terukur. Untuk memilih instrumen dan prosedur pengukuran yang perlu untuk mencapai kepanggahan, dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh galat dari berbagai sumber, ada manfaatnya mengingat hubungan antara sudut dan jarak yang diberikan di sini dan dijelaskan dalam Gambar I l - l . busur l' = 0,03 ft pada 100 ft, atau 3 cm pada 100 m (pendekatan) d*3* t uf,-t^ Garnbar I l-2. Mengukur sebuah sudut. o,000rBx untuk memperoleh gerakan geser antara piringan-piringan bita bidikan depan. Dengan per, kataan lain pengunci bawah dan sekrup pengerak harus dipakai untuk membawa grris bidik ke sepanjang garis acuan, dari mana rudut akan diukur. Prosedur langkah aenri lirrf kah untuk mengukur sudlt langsung (sudut dalam) ABC pada Gambar l1-2 diringkaskair untuk menggambarkan bekerjanya gerakan atas dan gerakan bawah. l- Gambar l1-1. Hubungan sudut danjarak. l.busur l" = I ft pada 40 mil, atau 0;5 m pada 100 km (pendekatan) sln t' = tg li = 0,00029 (pendekatan) sin lo = tg l" = 0,0175 (pendekatan) Sesuai dengan hubungan-hubungan tersebut di atas, kira-kira galat 1 menit akan dihasilkan dalam sebuah sudut yang diukur bila garis bidik meleset sebesar 1 in pada jarak 300 ft. Ini menggambarkan pentingnya kesaksamaan pemasangan instrumen dan sasaran di atas titiknya masing-masing, terutama bila terdapat bidikan-bidikan jarak pendek. Jika sebuah sudut diharapkan teliti sampai batas 1j ntenit untuk bidikan -500 ft, rnaka jaraknya harus benar dalam batas 500 x (0,00029/2) = 10,07 ft agar sesuai. Untuk memahami kemampuan saksama sebuah teodolit mutu-tunggi, sebuah pembacaan instrumen sampai 0,1 sekon terdekat, secara teoritis mampu mengukur sudut antara dua titik yang terpisah kira-kira I in sejauh 40 mill (Tetapi seperti telah dibicarakan dalam Paragraf l14, galatgalat dalam pemusatan instrumen, membidik titik, dan membaca lingkaran membuat sulit, bila bukan tak mungkin, untuk benar-benar mencapai ketelitian ini). 3. 4. 5' 6' titik B dan datarkan. Kendorkan kedua geralon. ---- pcr. '-' kirakan besamya sudut sebagai pengecekan harga yang aun Jiferoteh. Aturlah lingkaran agar terbaca mendekati ,oi aurg* jalan memegang piringrn atas samtil memurar piringan bawah dengan memueri an bawahnya. Kuncikan pengunci atas (cukup ketat tetapi udak seperiik;;.;";, mur dan: baut). Pilingsn atas danrba*ah sekarang terikat satu sanri { Tempatkan tanda penunjuk nonius tepat pada pembacaan not sekrup penggerak halus atas. pakailah selalu putaran positif (searah penetapna akhir sekrup penggerak halus. Jika nol diputar melewati titiknya, un. drloT-k_embari dan selaru selesaikan dengan gerakarpositif. Ini *r""u,g;i;;;. an-balik flepasnya tegangan pegas yang dafat merubahiedudukan Pasanglah instrumen pada ti<anan.rrh;&id;il. tain. *r*rk.i j"*, jr,n);;;i piri"g"r)'---' Bidiklah tirik /4 lewat teropong. Tepatkan benang silang vertikal pua., .,ru r,rn1. pir pada garis tengah anjir atau obyek rain yunf m.nu'naai r d;il-;;;, insrrumen memakai kedua tangan pada tepi piringan ,ruu p.nopJng-punoprii (buknn pada teropong). Kuncikan pengunci bawah. Piringan bawah sekarang terikat pada tunpuk (sockot). Tempatkan benang silang tepat pada sasaran dengin .;aun gerak halus bawah. diseresaikan dengan gerakan poritir. Krd;;r;rk terkunci satu sama rain, jadi terhadap sendi, piringan-piringan terbaca nol dai teropong terarah ke Karenanya transit sud,ah rcroientesi, di maha garis bidik sudah pada arah yang diketahui dengan harp yang sesuai (0"00,) padJ;i;;g;;: piringan. Bacalah arah kompas untuk garis 8,4. Kendorkan pengunci atas dan putarlah piringan hingga benang vertikal pada *emrt.:;-* ;,,; ;Jd;;"g l. 11-3. MENGUKUR SUDUT HORISONTAL DENGAN TRANSIT. Sudut-sudut horisontal diukur memakai transit dengan menggunakan pengunci atas, pengunci bawah dan sekrup penggerak halus. Pengunci lingkaran-vertikal dan sekrup penggerak halus dipakai untuk mebawa obyek yang dibidik ke pusat bidang pemandangan. Para pemula mungkin memperoleh manfaat bila mengingat ketentuan-ketentuan ber- ikut ini mengenai pemakaian pengunci l. 2. atas dan pengunci bawah: Pengunci bawah hanya dipakai untuk bidikan belakang. Pengunci atas dipakai untuk mengatur piringan menjadi nol, atau sembarang sudut yang diinginkan dan untuk bidikan depan. Pengunci atas dan sekrup penggerak halus dipakai untuk mengatur tepat 0o00' (atau L.'-^^ ,{i:-;6L.-\ ^*L^----a;, nirinmn <phelrrm mcmhidik spnrniang saris aCttan dan 7 ' 8. g' atau piringan bawah y*g *.*p,in'yai ting[aran-t.rd;d;; skala masiF rerikat pada tampuk. dan garii-pemuagan nor Inasrh ,r;rh;;. hampir pada titik c. Ketatkan pengunci atas. ]13nr1t halus atas. benang verrikal tepat pada sasaran c dengan memutar sekrup gerak Bacalah sudut pada piringan. memakai norius di mutu tanda nol Qtada arah larum jam yang sama dengan putaran sudut). Bacarah sudut arah kompas untut< guis gc harga terukur terhadap ;. *j:: ::T *:fl_ T:.b*dingkan ,,ddt;;; r K:rrcrur l)cnrllslnlliul lltslrrnlcn. kc;cllrslrrr F,ilus, su\;u:ur-sir\iulln y;rrrg tltlrttltl. tlrtn sclrt' g:rirrya, lclalr siap, sedikil suja waklu larrrbrlurrr yirrrg tlipcrlukurr rrrrlrrk perrgtrktrrlrr rrlrrrl,i yang tncrupakan pengecckan. rlrenglrilangkarr gahl-galat irts{rrurrcrrtal dan rrrcrrrbcriklrr lursil yang lebih bisa dipercaya. 11-4. MENGUKUR SUDUT DENGAN MEMAKAI INSTRUMEN BEPETISI. JiKa se. buah sudut akan diukur dengan cara repetisi (diputar dua kali atau lebih), Lrletode yang baru dibicarakar tadi dilaksanakan untuk pembacaan pertama. Kemudian dengan pembacaan untuk sudut pertama tetap'pada lingkaran, dibidik lagi A, seperti tadi. hanya ntemakai pengunci bawah dan sekntp penggerak halus agar tetap terpasang sudutnya. Sekarang instrunren terorientasi di kedu<iukan awal. tetapi pada lingkaran tidak terbaca 0o00' 'nrelainkan lrarga sudrrt tunggal tadi. Pengunci atas dikendorkan, titik C dibidik lagi, pengunci atas diketatkan, dan benang silang ditepatkan pada sasaran dengan sekrup penggerak halus atas. Sekarang pada lingkaran ada jumlah dua putaran pertama sudutnya. Proses ini dapat diteruskan sebanyak ulangan yang dikehendaki. , Transit atau teodolit harus didatarkan bila perlu setelah putaran sudut, tetapi sekrupsekrup peng(ttur tidok boleh dipakai antara bidikan belakang dan bidikan depan seperti disyaratkan pada sipat datar memanjang. Sebaiknya banyaknya repetisi adalah bilangan genap, setengahnya dengan teropong biasa dan setengahnya lagi dengan kedudukan teropong luar biasa. Dengan kedudukan kebalikan ini dihilangkan pengaruh-pengaruh beberapa kemungkinan belum teraturnya instrumen seperti dibicarakan dalam Apendiks A. (Istilah lain untuk kedudukan teropong biasa dan luar biasa adalah hadq kiri dan lwdap kanan, yang menunjukkan apakah lingkaran vertikal ada di kiri atau di kanan teropong). Jumlah sudut yang terkumpul pada lingkaran dibagi dengan banyaknya repetisi menghasilkan sebuah harga purata. Junrlah sudut mungkin lebih besar dari 360o, sehingga perlu menambah kelipatan 360o pada pembacaan sebelum pembagian. Oleh karena itu, selalu lebih baik mencatat sudut tunggal setelah bidikan depan pertama. Barangkali dianggap bahwa putaran sebuah sudut 10. 50 atau 100 kali akan rrrenghasilkan harga yang rnakin baik, tetapi ini tidak benar. Pengalarnan menunjukkan bahwa memakai sebuah transit l-menit dengan sifat-sifat yang biasa, seorang pengamat rata-rata dapat mengarahkan instrumen (menepatkan benang vertikal) dalam batas ketelitian kira-kira l sampai 5 sekon. Nonius 1-menit dapat dibaca sampai batas 30 sekon. Sebuah sudut pada piringan, misalnya sebesar 42"11'29" secara teoritis akan dibaca 42"11'oleh pengamat berpengalaman memakai kaca pembesar. Jika sudut pada piringan adalah 42" ll'31", barangkali akan diperoleh pembacaan sampai menit terdekat dari 42" l2'. Dalam kasus tadi yang manapun, harga yang tercatat akan ada dalam batas 30 sekon dari harga yang benar. Bilo transit dalam keadaan terqtur, didatarkan, tepat dipusatl<an dan dilayani seorang pengamat berpengalaman dalam keadaan yang cocok, hanya ada dua sumber galat dalam pcngulatran sebuoh sudut - pengarohon teropong dan pembacaan piingan. Untuk galat pengarahan rata-rata S-sekon dan penyimpangan maximum 30 sekon dalam pemasangan pada nol dan dalam membaca pembagian skala nonius l-menit, banyaknya repetisi yang diperlukan untuk membuat imbangan antara pembacaan dan pengarahan adalah kira-kira tujuh. Karena angka genap harus diambil untuk banyaknya repetisi pengukuran agar banyaknya kedudukan teropong biasa sama dengan keduduktrn luar bnsa, maka biasanya diambil enam atau delapan putaran. Runrus unrunr untuk nrengh,itunggalat acak rnaksinrurtr akibat dari sudut diulang, dapat ,, I , r,'l:ii r .)N t.;i, t I ,u tll rlt ttttnit /:,, atl:rlah galal tlalarrr pctrcpalan patla nol, tV harrylkrryu rrpclisr srrthrl, /rr, tlirlartt pengarahan, dan lp galat dalam pembacaan. rurr nonius atuu sistenr pembacaan. CONTOH I /,,'1, ty 1i;rl;rt dan /:'1, surrr:r tlcrrgarr sclcngitlr sittu I.I Sebuah transit l-menit ciipakai dan sebuah sudut diukur dengan repctisi dua kali ke dudukan biasa dan dua kali kedudukan luar biasa (28, 2LB). Bila galat pengarahan diln;i gap t 3 sekon, hiturrglah galat maksimum dalam sudut yang diharapkan. Bandirrgkarr irrr dengan galat yang diharapkan jika sudut diukur empat kali secara terpisah dan dipukul-r;rl:r, PENYELESAIAN Dengan mengabaikan galat-galat kecil pembagian skala piringan, masih ada dua galll pembacaan - petllasangan awal dan penrbacaan akhir nanrun dclapan pengaralrarr. Kcrrrrr dian, dengan menganggap Eo dan ^Er adalah 1 30 sekon, memakai pers. ( I I -l ) sudut yang diperoleh dengan repetisi adalah 1., (3G + 8l.rr2 + a3o)'? jr+:.:t - gala I parll lo.r{" Jika diukur enrpat kali secara terpisah dan hasilnya dipukul-rata. galat acak nlaksinllrr. dari Pers.(2-l 2) meniadi: l-; I : i.1{30,1r r lt.l)2 I (.10)r :21.3,, \4 Jelaslah kiranya keuntungan metode repetisi. Sudttt-sudut langsung, diukur satu-safu atau dengan repetisi, biasa dipakai dalam pengukuran batas, pekedaan hidrografik dan konstruksi. 11-5. MENGUKUR SUDUT CARA KELILING (CLOSING THE HORIZON). Merrgukrrr sudut cara kelilirtg adalah prrrses perrgukuran sudut rncngelilingi sebrrah litik untuk rrrcrtr peroleh pengecekan pada jumlalrnya yang harus sanra dengan 360'. Sebagai contofi, jik;r dalanr Garnbar I l--3 hanya sudLr t-sudut _r- dan_r,yang diperlukan. lebih baik bila sudut z irr. ga diputar ttntuk cara keliling di ,4. Metrldc itu nrerupakan cara rrrudalr bagi para perrrrrlrr tllengttji perltbacaan dan pengaraltan. Carnblr Il-:1 rrrc.nrperlilratkan halanran kiri catalrrrr rnencakup pertgtrkuran sudut-stidut dalanr Garnbar I l--3. Peurbacaan lingkaran diubah sctli kit pada tiap bidikan belakang untuk ntenrberikan hiihan dalarn nrenrbaca instrunten rlurr tu.iuan-tujuan pengecekan. Masing-nrasing sLrdul sendiri dihitung dengan rnengurangi pcrrr bacaan sebeluurnya. Selisih antara 360o dan jumlah sudut x, ), dan z disebut kcsalahon penutup hortsrttt. Untuk contoh ini, besarnya adalah 02 menit. Harga kesalahan penutup yang dibolehkarr akan menentukan afakah sebuah pekerjaan harus diulang. Gambar D-7 memperlihatkan sebuah contoh susunan catatan menggambarkan pcllliukuran sudut memakai transit dengan repetisi mengukur keliling. Klususnya dalam susurran ini, nonius A diatur untuk terbaca nol hanya pada awal pekerjaan, dan seterusnya pe.rrr bacaan akhir untuk masing-masing sudut - misalnya 253o13'00" -_ rnenjadi penrhacl;rrr awal untuk sudut berikutnya. Baik kcsalahan p(nutup ttttttius (selisih antara pentbitcliur pembacaan nonius awal dan akhir) maupun kesalahan penutup lrorison diperoleh detrg:rrr Gambar I l-5. Memasang sudut dengan repetisi. sebelumnya dan ditandai titik C'. Sudut 81C' kemudian diukur dengan repetisi sebanyak diperlukan kesaksamaannya. Selisih antara sudut BAC dan 25"30'40" dapat ditandai dengan mengukur larak AC dan menempatkan C memakai hubungan berikut: Jarak CC = lC tg CAC. Sudut ,8,4C kemudian dapat diputar dengan repetisi sebapi pengecekan. UNTUKMEMA' 11.6. MEMASANG SEBUAH SUDUT DENGAN INSTBUMEN REPETISI. ll-5), (Gambar titik,4 di instrumen sang sebuah sudutBlC sama dengan 25"30'dengan mglaran dipasang pada nol dan titik.B dibidik memakai-gerakan bawah. Pengunci atas atas diketatdikendorkan, teropong diputar hingga lingkaran terbaca 25"30" dan pengunci /'B' dengan yang benar kan lagi. Garis bidik membentuk / C pada sudut Untut mengukurkan sudut B,4C sama dengan -25o30'40" dengan repetisi memakai instrumen l-menit, sebuah sudut 8/C sebesar 25"30'dipasang seperti yang dijelaskan C,ambar l1-4. Catatan lapangan pengukuran sudut cara keliling' PENGUKURAN SUDUT CARA KELILING dibidik i Piringan Dalam Gambar I l-5, jika sudut BAC' diketemukan dengan repetisi adalah 25o30'20", = 20". Jrka larakAC'adalah 300 ft, makaC'C = 300 tB 20'= 300(0,00029/ 1) = 0,029 ft. maka C'AC 11-7. SUDUT-SUDUT BELOKAN. Sudut belokan (dibicarakan dalam Paragraf 8-3) adalah sudut horisontal diukur dari perpanjangan garis sebelumnya, ke kanan atau ke kiri, sampai garis berikutnya. Dalam Gambar ll-6(a), zudut belokan di,F adalah 12o15'ke kanan (12'15'Ka). Di G sudut belokan adalah 16'20'Ki. Garis lurus antara titik-titik terminal secara teoritis adalah jalur paling ekonomis dibangun dan dipelihara untuk jalan raya, jalur pipa, saluran, dan jalur tenaga listrik. Secara praktis, hambatan, kondisi tanah dan tata guna tanah memerlukan belokan-belokan sepan' jang jalur, tetapi penyimpangan dari garis lurus diusahakan sekecil mungkin. Pemakaian sudut belokan, karenanya cocok untuk visualisasi, pembuatan sketsa dan hitungan, dibanding sudut langsung yang besar. Jika sebuah instrumen dalam keadaan teratur sempurna (yang tidak mungkin), sudut belokan di F- [lihat Gambar ll-6(a)] diukur dengan memasang lingkaran pada nol dan nrembidik belakang pada titik .E dengan teropong luar biasa. kemudian membuatnya luar biasa lagi. Garis bidik sekarang pada EF diperpanjang dan diarahkan pada X. Pengunci atas dikendorkan, titik G dibidik, pengunci atas diketatkan, dan benang vertikal ditempatkan tepat pada tandanya dengan bantuan sekrup penggerak halus atas. Nonius akan ada di bawah ujung okuler teropong, sehingga pengamat dapat membaca sudut belokan tanpa berpindah mengelilingi transit. Gambar l16. Sudut-sudut belokan. L Sutlrtt hekrkllr rllPrrt lerkcrra grlal scrius ;ika instrrrrrtcn tl:tlqnr keltlllrrr llk lerirtrl, tlalr dapat lcbih hcsar atau lcbilr kecil daripada harga-hargrlya yilng berrar tergarrtung pada apakah garis bidik setelah kedudukan luar biasa adalah di kanan atau kiri perpanjangan sebenarnya flihat Gambar I l6(b)]. Untuk menghilangkan galat dari sebab ini, sudut-sudut biasanya dilipatduakan atau dilipatempatkan dengan prosedur sebagai berikut: Bidikan belakang pertama diambil dengan lingkaran dipasang pada nol dan kedudukan teropong biasa. Setelah diberi kedudukan luar biasa, sudut diukur dan tersimpan tetap di lingkaran. Bidikan belakang yang kedua diambil memakai gerakan bawah, tetap menyimpan sudut pertama, dan kedudukan teropong tetap luar biasa. Teropong dikembalikan pada kedudukan biasa untuk bidikan depan, dan sudut diukur kembali. Dengan membagi dua jumlah sudut, dihasilkan sudut purata yang galat instrumentalnya telah dihilangkan dengan pengimbangan. Dalam garis besarnya, POLIGON AZIMUT-PITA metode itu adalatr sebagai berikut: l. Bidiklah belakang dengan teropong biasa. Jadikan luar biasa dan ukurlah sudut- 2. Bidiklah belakang dengan teropong dalam kedudukan luar biasa. Kembalikan ke 3. biasa dan ukurlah sudutnya. Bacalah jumlah sudut dan bagilah dua untuk puratanya. nya. 11-8. AZIMUT. Azimut diukur dari sebuah arah acuan yang harus ditentukan dari (a) pengukuran sebelumnya, (b) jarum magnetik, (c) pengamatan matahari atau bintang, atau (d) anggapan. Misalnya dalam Gambar ll-7 azimut garis AB yang menghubungkan dua stasiun triangulasi diketahui sebesar 137"1'7' dari utara sebenarnya. Dengan instrumen repetisi untuk menemukan azimut sembarang garis lain dari A, misalnya AC, pertama pasanglah 137"17' pada hngkaran yang angkanya searah dengan jarum jam, dan bidiklah belakang pada titik 8. Instrumen sekarang teorientasi, karena garis bidik terletak pada arah diketahui, dengan sudut yang cocok pada lingkaran. Kendorkan gerakan atas, putarlah teropong searah jarum jam ke C, dan bacalah sudut searah jarum jam. Dalam hal ini pembacaan akan sebesar 83o38'. Perhatikan bahwa setelah pengunci bawah dan penggerak halus dipakai untuk bidikan belakang pada titik,B, keduanya tak terganggu berapapun banyak sudut dibaca dari titik,4. Kesalahan penutup 0oOz' C,ambar l1-8. Catatan lapangan untuk poligon azimut (orientasi awal pada utara magretik). Bila lingkaran terbaca nol, teropong terarah ke utara sebenarnya. Sebagai pengecekan,jika dibaca. sedang dipakai transit yang dilengkapi dengan kompas, jarum dapat diturunkan dan terrlPlrf di deklinasi besarnya menunjukkan jarum harus utara. Jika t-eropong..rguruh ke itu (asal tak ada gaya atau azimut Gambar I l-7. Orientasi dengan azimut dorkan dan tark lokal di titik/). dipasang di B bukan di A, azimut BA (311" 17'l dan titik,4 dibidik. Gerakan atas dikenpada lingkaran belakang,4.B dipasang B diinginkan. I-agi, bila instrumen tli' dari yang azimutnya dibidik titik-titik ke utara sebenalnya. terarah lingkaran terbaca nol, teropong instrumen di B, bila dibcri mengorientasikan untuk alternatif dan lebih singkat Dalam Gamb ar 7l-'7,jika instrumen putar hingga Metode kedudukon luar biasa dengan benar adalah dengan membiarkan azLmutAB (137'17'; padlr lingkaran, sementara bidikan belakang ke titik,4 dengan telopong luar biasa' Teropong kcmudian diberi kedudukan kembali biasa untuk membuat garis bidik sepanjang gaisAB diperpanjang dengan aztnutnya yang benar pada lingkaran' Gambar l1-8 memperlihatkan halaman kiri contoh susunan catztar, untuk sebualr poligon diukur dengan azimut. Perhatikan bahwa pengukuran mulai dengan pemasangan tli titik,4 dan diakhili dengan menduduki kembali titik,4. Prosedur ini menghasilkan pengc' cekan pada seluruh pekerjaan, karena azimut AR yang diukur kembali harus sama dengirrr harga semula. Dalam contoh ini kesalahan penutup sudut sebesar 2 menit yang diperolelr. akan diratakan dengan prosedur-prosedur yang dibicarakan pada Paragraf I 3-2- t1-9. MENGUKUR DENGAN TEODOLIT REITERASI. Seperti dikemukakan dalatrt l'rr rugrat' l0-l -1. te6dolit reiterasi dapat dipakai uutuk tttcttclltttkan stldttl lttrrisolttal. le l;t1't Ittcrurn lrilsr tlutt luat hlrl;t rluluttr kokrtrt (5 );rlln urult lercrlukrl (tll;rerolclr rlcrrgurr nronllu rangkart ltargr tnettcttgulr rrrrluk stusiutt ll dari sclrtua harga aralr rrrerrclgllr lltttrryt)rllllrn kolom (b). l'erhatikan pada kedudukan no. 2 kolom (6) hargr-hargl 0"OO'(X)", 4.1" 1 .l'l ."' dan 102o08'2t1" diperoleh dengan mengurangkan pembacaan awal scbesar 45"(X)'0.1" dari harga-harga lain dalam kolom (5) untuk kedudukan itu. Kumpulan hargp dalam kolom (6) harus dicocokkan satu sama lain dan mcrnerrulrr kriteria sebelum meninggalkan stasiun yang diduduki sehingga kedudukan-tambaharr dapat diukur bila perlu. Sudut dapat dihitung dari arah-arah, tetapi dalam hitungan triangulasi. arah-arah seringkali lebih disukai. iARAH-ARAH DIUKUR DARI 11-10. TITIK BIDIK DAN TANDA BlDlK. Obyek yang biasa dipakai untuk titik bidik du. lam pengr.rkuran tanah datar adalah anjir, paku lapangan, pensil, benang unting-unting durr sasaran yang ditopang kaki tiga (lihat Gambar 10-8). Untuk bidikan-bidikan dekat, tali lebih disukai daripada anjir karena garis tengahnya yang kecil menyebabkan pembidikan lebih teliti. untuk memungkinkan jarak pengamatan yang lebih panjang, pada tali clapat ditempatkan kepingan-kepingan kecil logam tipis atau karton berwarna merah dan putih. Ada galat yang timbul bila anjir yang dibidik tidak tegak lurus. Pengamat harus membidik serendah mungkin pada anjir bila tanda itu sendiri tidak dapat dilihat, dan pemegang rambu harus bertindak hatihati dalam mengunting anjir, barangkali dengan memakai nivo rambu atau bandul unting-unting. Dalam pekerjaan rancangan konstruksi dan dalam pemetaan topografik, dapat ditetapkan bidikan belakang dan bidikan depan dengan permanen. Ini dapat berupa tanda padn bangunan seperti dinding, menara, tangki air, dan jembatan, atau dapat berupa sasaran buatan yang tetap. Bidikan ini memberikan titik-titik tertentu yang dapat dipakai oleh pengamat untuk mengecek orientasi tanpa bantuan pemegang rambu. 11-11. MEMPERPANJANG GARIS LURUS. Pada pengukuran jalur'lintas, garis-garis lurus dapat berlanjut dari satu pancang melalui beberapa yang lain. Untuk memperpanjang scbuah garis lurus dari bidikan belakang, benang vertikal ditepatkan pada titik bidik bela- Gambar I l-9. Catatan lapangan untuk pengukuran.arah-arah. prosedur lapangannya terdiri atas pengukuran "arah-arah", yang tidak lain adalah pembacaan-pembacaan lingkaran horisontal terhadap stasiun-stasiun yang dibidik berturut-turut keliling horison. Selisih arah-arah antara dua stasiun sembarang adalah sudutnya. Gambar 1l-9 memperlihatkan serangkaian catatan lapangan untuk arah-arah yang diukur di stasiun A pada Gambar ll-3. Catatan ini sebenarnya adalah hasil dari empat"kedudukan" masing-masing merupakan pembacaan di setiap stasiun keliling horison dengan kedudukan instrumen baik biasa maupun luar biasa. Walaupun tidak ada gerakan bawah pada teodolit reiterasi, lingkaran horisontal dapat ditetapkan secara mendekati harga yang dipilih. Untuk mengagihkan pembacaan ke seluruh keliling lingkaran, dan karenanya meminimumkan galat pembagian skala lingkaran yang mungkin ada, bidikan awal pada kedudukan biasa diatur pertama kali mendekati 0"00', kemudian meningkat kira-kira 180" ln untuk arah pertama tiap pembidikan selanjutnya, di mana n adalah banyaknya arah yang diukur. Untuk catatan lapangan pada Gambar 11-9, pembacaan awal pada empat arah dengan kedudukan biasa dipasangharga mendekati 0o, 45o, 90o dan 135o, dan karenanya pembacaan permulaan dengan teropong luar biasa adalah mendekati 180o, 225",270o, dan 315o, jadi memberikan agihan (distribution) pembacaan seragam keliling lingkaran. Dalam catatan lapangan Gambar 1l-9, nomor kedudukan ada dalam kolom (1); stasiun yang dibidik dalam kolom (2);pembacaan dengan kedudukan teropong biasa dan luar biasa berturut-turut dalam kolom (3) dan (4); harga menengah bagian detik untuk pem- Garj r l*gak. tunri'.-4,8 i C',ambar I I -l O. Prinsip timbal-balik. c' Gambar I 1- I l. Pemusatan-rangkap. diputar nlenjadi luar biasa' dan sebuah atau bebe' kang memakai gerakan bawah. teropong titik dipasang segaris di muka' rapa '*'-Unt,rt< pengaruh belum teraturnya instrumen dipakai prosedur yang *.ngf,ilungtan prinsip timbal-balik' sama dalam beberapa p.ngutur* alat, yaitu yang dikenal sebagai pemusotatl' Metode yang dipakai,-sebenarnya timbal-balik rangkap. istilahnya adalah menggamitu dalam prinsip rangkap. bambar I l-10 memperlihatkan pemakaian sederhana dedigambar OY dan bar sudut siku-siku dengan mistar segitiga yang cacad. Garis-garis OX kali dua membentuk ngan mistar dalam kedudukan "biasal' dan "luar biasa"' Sudut xoY gilat dalam segitiga pada sudut 90o dan garis baginya merupakan garis tegak lurus18. baik tetapi Dalam pitctetc, instrumen harus selalu cliiaga agar tlalam keatlaail teratur dipakai seolah-olah alat itu mungkin tidak demikian' Garttbar I l-11 ditemukan Dalam pemusatan-rangkap, setelah titik perta,la C'dalarn diambil bidikan belakang letaknya dengan teropongiuai bi"ru, gerakan bawah dilepas dan y"rg kedua {erhadap- A, tutl ini masih dengan_teropong luar biasa. Teropong dikembalikan dibagi dua u.tuk t,endapatkan ke kedudukan biasa lagi dan tidandai titik c". Jarakc'C" titik C pada gris AB yang diperpanjang' Dalam bentuk garis besar, prosedur itu adalah sebagai berikut: 1. Bidiklah belakang pada titik A dengan teropong kedudukar biasa' Buatlah luar biasa dan tetaPkan 2. titik C. Bidiklah belakang pada titik A dengan ter.opong kedudukan iuar biasa- Buatlah teropong menjadibiasa dan tetapkan titik 3. C'' unt,k rttcnetapkan titik C. Pe'rhatikan balrrva CC" nretupakan ;;;il;;'C'C" duakaligalatputararr(darr.sepertitlibicarakandalalnApend|ksA.cntpatkali galat pengatur). 11-I2.MEMPERPANJANGGARISLUBUSLEWATPENGHALANG.Bangunan'pohon' jalur pengukuran. Empat di antara tiang telepon, dan obyek-obyek lain dapat mengfralangi garis lewat penghalang adalal' (l ) meberbagai metode yang dipakai untuk memperpanjang ioa" i.6,igu+amasisi, (Z) metoae simpangan tegaklurus, (3) metode simpangan'terukur, menyebabkan terjadinya dan (a) metode sama-sudut. Bidikan belakang yang dekat dapat dengan bidikan titik-titik dan tertimbunnya galat, sehingga sebaiknya dipakai prosedur yang jauh. Gambar 11-12(a)' sebuah 11-12.1. METODE SEGITIGA-SAMA SlSl. Di titik B dalam sebuah larak BC sebesar dan sudut sebesar 120" diukurkan dari A sebagaibidikan belakang, tak lebih panjang dari pita 80,00 ft (atau sembarang jarak seperlunya, tetapi lebih baik dipindahkan ke C ukur) diukurkan untuk riernperoleh bidik C^Kemudian instrumen bidikan belakang ke I dan 80'00 mengukurkan sudut 60"00' pada lingkaran. Jarak CD = BC = lt D, mengambil bidikan diukurkan untuk menetapfan titik D. Instrumen dipindahkan ke DE sekarang adalah sepanbidik Garis pada c dan mengukurkan sudut 120o00'. belakang Gambar I l- 12. Memperpanjang garis melewati penghalang Gembar ll-13. Mcncmpatkan teodolit pada garis lurus. (ll 1.1 12.2. METODE sIMPANGAN"TEGAKLURUS. l)crrgilrr l)Cllur\;rllli;lll lllslrtlrll('lr l,',(;.tlan1)tlalartrGanrbarll-ll(b),sutlttf-sudut ')0"(X)'rlittktttkrrtllrttlrlt:t1r prt0k. Jarak-jarak FG dan BF' = GD hanya perlu cukup besar untrtk lltcltS,llilldilri perlglrlr- tilik-tirik tJ, iang, tetapi bila dibuat lebih panjang dapat memberikan bidikan yang lebih teliti. Panjang yang ditunjukkan pada Gamabr 11-12(a) dan (b) memungkinkan warga belaja. m.nge..t pengukuran pita dan pengerjaan instrumen mereka dengan memakai gabung- - t eeeeeerl--e-e1 Y an kedua metode. Gambar I l- 14. Garis acak. 2.3. M E TODE SIM PAN GAN-TE R UK UR. Untuk menghindari keempat sudut 90o dengan bidikan pendek yang berakibat kemungkinan galat besar, dapat dipakai simpangansimpangan terukur diperoleh <lengan putalan busur memakai pita [lihat Gambar I l-12(c)] . Sebuah basis panjang ditetapkan untuk titik pengecekan pada GHIJ bila diinginkan. Metode ini lebih disukai untuk mendapat ketelitian yang perlu pada kebanyakan pekerjaan 't 1 -1 p6ngukuran. 11-12.4. METODE SAMA-SUDUT. Metode ini amat baik bila keadaan lapanpn cocok. Sudut-sudut yang sama besar secukupnya saja untuk menghindari penghalang, diukurkan dari garisnya di titik A, dan diukurkan jarak-jarak samaAB = AC dut AD = AE dalam GamUar it-tZ1a;. Garis melalui titik-titik F dmG berturut-turut di titik-titik tengah BC danDE, merupakan perpanjangan lll melalui penghalang. Sanpt sedikit rintisan tambahan dipergaris di medan lukan dalam memakai metode ini untuk melewati sebuah pohon besar pada yang berhutan atau bersemak. (BALANCING IN)' AdA KA' 11.13. MENEMPATKAN TEODOLIT PADA GARIS LURUS tetapi tidak lanya perlu pentasangan alat pada garis antara dua titik yang telah ditetapkan ini disebut Proses dapat saling melihat - ntisainya patok,4 dan .B pada Gambar 11-13' sisipan-tiik (balancing ini atau wiggling in)' Kertudukan titik-coba C pad,a garis dikira-kira dan instrumen dipasang di atasnya. Titik ,4 dibidik dan C dan teropong dibuat luar biasa. Jika garis bidik tidak melalui B, instrumen digeser sejauh cc yang ditaksir dari p.erbandngan Cc = BB' x ACIAB, dan proses diulang. Beberapa percobaan mungkin diperlukan untuk menentukan C dengan iepat, atau cukup dekat unfuk tujuan yang bersangkutan. Pergeseran bagian atas instrumen dipakai untuk menepatkan terakhir dengan jarak kecil. Cara lain adalah dengan menan*t dua orang, X dapat melihat patok ,4 dan )' dapat melihat patok .8 seperti diperlihatkan pada Gambar 11-13. Masing-masing meiuruskan yang lain dengan patok yang terlihat dalam beberapa kali mengatul, dan dua anjir ditempatkan paling sedikii terpisah 20 ft pada arah yang ditetapkan. Sebuah instrumen dipasang di titik C selaris dengan anjir-anjir ieharusnya sudah berada beberapa persepuluh foot dari letak yang diperlukan. garis acak dari se11-14. GARIS ACAK. Pada banyak pengukuran perlu untuk menarik Masalah ini tentu' tak atau tertentu buah tanda X ke titik Y yang tak kelihatan, berjarak berkali-kali timbul dalam pengukuran hak milik. garis Atas dasar sudut arah kompas atau informasi dari peta dan sumber lain sebuah terhaperkiraan, dengan mungkin acak misalny a XY' pada Gambar 1l-14, ditarik sqdekat dap garis ,.t"nu.nyu XY. Jarak-jarak XY' da. YY (arak tegak lurus pada XY')yangme' *f*u.r penyimpangan dari titik )', diukur dan sudut IX)r' diketemukan dari tangen yang terhitung ait it.,ng.- Garis yang benar kemudian dapat ditarik dengan mengukurkan sudut dihitung lurus tegak simpangan dengan ditetapkan dapat titik-titik di garis xY YxY,itau 11-15. MENGUKUB SUDUT VERTIKAL. Sudut vertikal adalah selisih arah antara dua garis berpotongan di bidang vertikal. Seperti yang biasa dipakai dalam pengukuran tanalr, sudut itu adalah sudut yang berada di atas atau di bawah bidang horisontal yang melalui titik pengamatan. Sudut di atas bidang horisontal disebut sudut plus atau sudut clcvusi. Sudut di bawah bidang horisontal disebut sudut minus alau sudut iunam (depresi). Sudut vertikal diukur dalam sipat datar trigonometrik dan dalam EDM serta pekerjaan takirrelri sebagai sebuah bagian penting dari prosedur lapangan. Untuk mengukur sudut vertikal dengan transit, instrumen dipasang pada titiknya dan didatarkan dengan cermat. Gelembung dalam tabung nivo teropong harus tetap seimbang bila teropong dikunci pada kedudukan horisontal dan diputar 360o mengelilingi sumbu l. Jika nonius pada busur vertikal tidak terbaca 0o00' bila nivo seimbang, maka ada golot indeks yang harus ditambahkan pada atau dikurangkan dari semua pembacaan. Kekacauan tanda dihilangkan dengan menempatkan dalam catatan lapangan, sebuah pernyataan misalnya "Ga1at indeks adalah nrinus I menit. dikurangkan dari sudut-sudut junarn dan ditant. bahkan pada sudut elevasi". Benang silang horisontal ditempatkan mendekati titik yang akan diukur sudut vertikalnya, dan teropong dikunci. Pembidikan tepat diperoleh dengan memakai sekrup penggerak halus lingkaran-vertikal. Lingkaran vertikal dibaca dan kalau ada galat indels diterapkan untuk memperoleh sudut sebenarnya di atas atau di bawah horison. Pengamat menyerukan pembacaan sudut belum-dibetulkan dan bila perlu koreksi dibuat belakangan. Untuk Inenghilangkan galat indeks yang dihasilkan dari pergeseran nonius pada busur vertikal dan belum sejajarnya garis bidik dengan garis arah nivo teropong, harus diambil dua pembacaan dan diambil harga puratanya. Sebuah diperoleh dengan teropong biasa dan yang kedua dengan teropong luar biasa. Metode ini memerlukan transit yang dilengkapi dengan lingkaran vertikal lengkap dan tabung nivo timbal balik. Pengukuran sudut vertikal dengan teodolit mengikuti prosedur umum yang sama seperti baru dijelaskan, kecuali bahwa lingkaran vertikal diorientasikan dengan pemarnpas otomatik atau tabung nivo indeks. Jika dipakai tabung nivo indeks, akan ada galat yang serius bila gelenrbungnya tak diseimbangkan sebelum membaca sudut. Sedangkan dengan transit. galat-galat instrunrental dipampas dengan mengarnbil harga pukul rata pembacaan biasa dan luar biasa yang sanra banyaknya. Teodolit dirancang scdcn.rikian rupa sehingga pernbacaan lingkaran vertikal menghasilkan surlut zenit. Jadilernbacaan 0o berarti teropong terarah vertikal (ke arah zenit). Dalanl kcdudukan hadap kiri. dcrrgan teropong horisontal, pembacaan adalah 90", dan bila teropong diberi elevasi 30o di alas horisontal, pernbacaan adalah 60o. Dalam hadap kanan, pern. bacaan horisontal adalah l70o dan bila teropong dinaikkan 30o di atas horison, penrbacaannya adalah 300o. 11-16. MENGUKUR SUDUT DENGAN TEODOLIT DlctTAL ELEKTRONIK. Kecuali clcktrorrtk sirrit (lcul{ln lcrlrirtlitI rrslnnn('n lriasl. l{ltncltttgtrrr;rlirl itti lcrttt:rsuk rttttthtt I ylng nlcnlutar inslrurrtcn dalarrt azirnut. sutttllu Il untuk lucrrrutar lcroporrg, Schttitlr pt:ngunci dan penggerak halus untuk pengarahan. Llntuk rnengukur scllualr sudrrt, tliurrrbil bidikan belakang memakai pengunci dan penggerak halus, dan sebuah harga awal masuk kc pengunjukan (display). Nol dapat dipasang jika sudut langsung sedang diukur, tetapi senrbarang harga yang diperlukan dapat dimasukkan jika mengorientasikan pada sebuah garis yang diketahui azimutnya. Sudut kemudian diputar denpn pengarahan lagi, memakai pengunci dan sekrup penggerak ha1us, dan harganya secara otomatis diunjulkan dalam 1 r:t* .. -"-l -l instrumen. Untuk menghilangkan galat instrumental dan meningkatkan kesaksamaan, sudut dapat diulang berapa kali saja dalam kedudukan instrumen baik biasa maupun luar biasa, dan diambil harga puratanya. Kompriter-komputer telpasang tetap dengan otomatis akan melaksanakan pengambilan purata dan mengunjukkan hasilnya. Beberapa kemampuan khusus dirancang ke dalam kebanyakan teodolit digital elektroirik meningkatkan ketelitiannya dan memperlancar operasinya. HP 3820 misalnya, mempunyai komputer terpasang tetap yang mengorientasikan lingkaran vertikal. Kalau ada galat indeks secara otomatis terbaca dan diteruskan ke komputer, yang mengoreksinya pada sudut-sudut terukur. Alat lain mengindera bila lingkaran horisontal tak datar, kemudian komputer menerapkan koreksi pada sudut-sudut horisontal yang diukur. Jadi mendatarkan instrumen dengan saksama adalah tidak perlu. Sistem pembacaan otomatik memukul rata harga-harga dari pihak berlawanan diametris pada lingkaran, dengan demikian mengoreksi Suffibu nivo lin9li371p horisontat bila ada simpang-pusat (eccentricity) (lihat Paragraf 11-E.1). Juga sebuah mekanisme gerak kasar dapat menggerakkan lingkaran untuk mengawali pembacaan-pembacaan kedudukan berbeda dan menghilangkan pengaruh ketaksempurnaan pembagian skala lingkaran. Seperti dikemukakan dalam Paragraf lO-14, kegunaan terbesar dari teodolit digjtal elektronik baru nyata bila digabung dengan EDMI. menghasilkan apa yang dikenal dengan "stasiun-kotah". Sekarang tersedia sejundah instrumen stasiun kotah. Garnbar 5-7 dan 10-l-1 memperlihatkan dua contoh. Stasiun kotah adalah sangat serbaguna dan bermanfaat untuk hampir segala jenis pengukuran. Pembahasan penerapannya pada pengukuran tefien- Garis bidik Garis arah (sufibu, nivo teroportg Ganrbar I l-15, Sumbu-sunrbu acuan sebuah transit. tu ada dalam bab-bab yang disediakan untuk membicarakan tugas-tugas khusus itu. 11-17. TRANSIT DAN TEODOLIT SEBAGAI ALAT SIPAT DATAR. Seperti dibicarakan dalam Paragraf 6-5, transit dan teodolit dapat dipakai sebagai alat sipat datar, walaupun biasanya memberikan hasil yang agak kurang teliti daripada yang diperoleh dengan instrumen yang dirancang khusus untuk sipat datar. Untuk memakai transit sebagai alat sipat datar, setelah menyeimbangkan gelembung nivo piringan dengan sekrup-sekrup penyetel, gelenrbung nivo teropong diseinrbangkan dengan cernrat memakai sekrup penggerak halus lingkaran vertikal. Jika instrumen teratur baik. ini akan menciptakan garis bidik horisontal sehingga dapat diambil pembacaan rambu, dan transit itu pada dasarnya bekerja sebagai alat sipat datar dengan pengungkit. Untuk menciptakan garis bidik horisontal <iengan teodolit, setelah nivo piringan diseimbangkan memakai sekrup penyetel, pembacaan lingkaran vertikal (sudut zenit) dibuat sebesar 90"00,0' (atau 270'00,0' bila teropong dalam keadaan luar biasa). dari mana garis bidik menjadi horisontal sehingga dapat diambil penrbacaan rambu. Dalam hal teodolit mikrometer, ini memerlukan pemasangan mikrometer menjadi nol lebih dulu, dan kemudian rnengatur pembacaan lingkaran dengan sekrup penggerak halus. 11-8. SUMBER GALAT DALAM PEKERJAAN TRANSIT DAN TEODOLIT. Galat-galat dalam pengukuran transit-teodolit berasal dari sumber-sumber yang bersifat instrumental. alamiah dan pribadi. Adalah tidak mungkin menentukan harga tepat sebuah sudut dan karenanya galat dalam harga terukurnya. Tetapi hasil-hasil saksama dapat diperoleh dengan /^\ ,--nnit-rri nrocedrrr-nrnsedrrr tertentu di lapangan. (b) menangani instrumen dengan hati-hati (misalnya, menghilangkan paralaks, yrng dapat menyebabkan galat serius), trarr (c) mengecek pengukuran-pengukuran. Ilarga-harga mentak galat-galat acak dan tingk.l kesaksamaan yang diperoleh dapat dihitung dari rumus-rumus clalam Bab 2. 11'18'1' GALAT-GALAT INSTRUMENTAL. Cambar I l-15 memperlihatkan supr5tr, sulltbu acttatt scbrrah trallsit. yang bcrkflraarr derrgarr lternbicataan tental)g galat-galal rrr slrtlllleil bcriktrt ilri. (Surnbr-r-sttntbu ini jLrga ada pada tcor.lolit. kecrrali garis ara6 lrive tr.r.. pong). Jika transit dalam keadaan teratur baik, surnbu-sumbu acuan ini harus mempurry:rr hubungan tertentu satu sarna lain. Jika tidak demikian, akan terjacli galat-galat 6alam sucltrr. sudut terukur, kecuali ada prosedur-prosedur lapangan tertentu yang dipenuhi. Berikut irrr adalah sumber-sumber utama galat instrumental. 1' Tidak tcratunt)'o tti|rt piringari {)ingkanrn lrorisonral). Jika garis arah rrivg pirirrgrrrr tidak tegakltrrtts suttlbu [. nrakr srrrnbLr I tirlak akan bcnar-benar vcrtikal hila niv. itrr rlr seirtlbangkart. Keldaai ini rrrenyebabkan grlar tlalarrr suclut horisoptal clarr sr-rrlLrt vcrtiL.l terLtkttr yartg tidak dalnt liltilutgkan dc'lrgrrr rrrcrrgarrrbil pulata 1.lcrrrbacaarr biasa drrr lrrir biasa Nivo piringan tak tcralur, jika setcllh cliscirnbangkan. nien.jadi tak seirrrbarrr:5rl;r teropollS cliprrtar I80" ltorisorttal. Jaulrnya pcrryinrpangan gelenrbung nreltrl.jukkurr rlrr;r kali kelniringan sLttltbtt I. Karetratrya untuk rrcrnbLrat srrrrrbrr I benar-benar. l,crtikai. g<,ir,rrr bung dikenrbalikan ke arah seinrbang st,tcngah jauhru,a penyirnpangarl lrclrakai sckrsp penyetcl Detrgart nivo Piringutr tak telatLr r. surlut-suclut <la1rat r.liukur tctapi sukur rlrrrr nlakiltt waktu, sclllnggl llcnBalullr' ytnB (lil)erlukarr sclrlrrrrsnyl rlllnkrtlrnkurr ltlorerlrrr l)roscdur uttltrk rttclaksattakln irri tlln larrr-lairr l)(.nllalut:lr llurrstt scr tu lcotlolil rlrbrtlrlkurr pada Apendiks A. 2. Garis bidik tidok tegaklurus wmbu II. Jlka keadaan ini drjurnpai, sewaktu tero- pong dibuat luar biasa garis bidik membentuk kerucut yang sumbunya berimpit dengan sumbu II instrumen. Galat terbesar dari sumber ini terjadi bila membuat teropong luar biasa, misalnya dalam memperpanjang garis lurus atau mengukur sudut-sudut belokan. Juga, bila sudut kemiringan bidikan belakang tidak sama dengan sudut kemiringan bidikan depan, sudut horisontal terukur menjadi tidak benar. Galat-galat ini dihilangkan dengan pemusatan rangkap dan dengan mengambil harga purata pembacaan-pembacaan biasa dan fuar biasa yang sama banyak. 3. Sumbu II tak tegaklurus sumbu.I. Keadaan ini menyebabkan garis bidik membentuk bidang datar miring sewaktu instrumen dibuat luar biasa, dan karenanya, bila bidikan belakang dan bidikan depan mempunyai sudut kemiringan yang berbeda, akan dihasilkan sudut horisontal yang salah. Galat-galat dari asal ini juga dapat dihapus dengan mengambil purata pembacaan-pembacaan biasa dan luar biasa yang sama banyak. 4. Garis arah nivo teropong tidak seiaiar dengan garis bidik. Jlka hal ini terjadi pada transit, garis bidik miring ke atas atau ke bawah bila nivo teropong diseimbangkan. Ini menyebabkan galat dalam sudut vertikal dan pembacaan rambu bila transit dipakai sebagai alat sipat datar. Pengaruh itu dihilangkan dalam sudut vertikal dengan mengambil purata pembacaan-pembacaan biasa dan luar biasa yang sama banyak, dan dalam sipat datar dengan membuat sama jarak bidikan belakang dan bidikan depan. 5. Sirnpang-pusat lingkaran otau nctnitts. Jika pernbacaan-penrbacaan nonius transit A dan B berbeda tepat 180'untuk semua kedudukan, maka lingkaran-lingkaran adatah sepusat dan nonius terpasang dengan benar. Jika pembacaan-pembacaan berselisih tetap niunun bukan 180o, nonius-nonius itu menyimpang dan sebaiknya dipakai nonius A saja atau mengambil purata dari kedua nonius. Jika selisihnya tidak tetap, ada simpang-pusat lingkaran. Pembacaan sebaiknya diambil di beberapa kedudukan pada lingkaran dan hasilhasil nonius A dan nonius B diambil puratanya. Teodolit tidak mempunyai nonius. Tetapi dapat saja di situ ada simpang-pusat dan galat-galat dari sumber ini dibuat minimum dengan mengambil pembacaan-pembacaan di beberapa tempat pada lingkaran sehingga terletak berselang di keliling seluruh busur lingkaran, dan hasilnya dipukul rata. 6. Kaki tiga takkokoh. Baut-baut kaki tiga harus ketat sehingga tidak kendor maupun tegang (kaki tiga dapat diketok sedikit untuk mengendorkan ketegangan yang ada sebelum melakukan bidikan pertama), dan alas-alasnya tertanam kokoh di tanah. Untuk menghilangkan ketegangan, beberapa juru ukur melepaskan mur bersayap dan mengetatkan kembali setelah menancapkan kaki-kaki, sebelum mendatarkan ins trume n. Juru-ukur boleh mengatur transit di lapangan dengan mengikuti prosedur-prosedur yang garis besarnya ada dalam Apendiks A. Tetapi teodolit saksama dan instrumen yang rusak, harus ditangani oleh ahlinya saja. 1.18.2. GALAT.GALAT A LAMI AH Angin. Angin menggetarkan transit dan menyimpangkan bandul unting-unting. Melindungi instrumen, atau bahkan menangguhkan pengamatan pada pekerjaan saksama, mungkin perlu di hari-hari'berangin. Dalam keadaan ini pemusatan optis adalah berman1 l. faat. 2. Pengaruh suhu. Perbedaan suhu menyebabkan pemuaian tak sama berbagai bagian transit dan teodolit. Gelembung nivo tertarik ke arah ujung tabung yang kena panas, seperti dapat diketahui dengan jalan meniup satu ujung tabung dan memperhatikan gerakan gelembung, kemudian menyeimbangkan kembali dan mengecek kedudukan benang silang pada \irr:rr;rr l\'trlirrrrrlr sttltrt rltlttrtttpt rlettplttt tucltrrrhlrgt ilt\lruntrt rltrrl rtttttlret l,rltit\ dlHu rltrrl',rrr l. llt,ttrtrt lltlts:ttt yrtttl' l:rl\ \;r,nil tttt'rttlrt'ttltl'okIiilr f,:il ts lrrrlrk ,l,rrr ,l.rI,rl iltr'il\ r.lr.tll Llrtt kt'tltntl.xtkltn-killrr olry,Jk ylutrl tliutttllr. Atlultrlt lchrlt lrurL rrrt.rrl,,uslrlr:rkilt ;ll';l |,,.1 1., bitlik eLrkrrp iaulr duri larutlt dltt ltirrrlarklrr rtterttbuul lritlikurr tlcl,ul gt.rlrrrrg. ((,t(,1)r)nli:t\ll), tlart balrklrt sctttak besar yalr!l r))cnycndiri di laprrrgan yung scclnlr lullllnl tcrlurIrr. l)rrl;urr br'bcrapa klstts. penglnratarr rrrungkitr Irarrrs dilrrntlu slrrrIl1i kotrtlisi itllt)r)\l('trl\ rr(,nl;t(lt letrih brik. 4. ll'lerosorn.r'a kaki liga Berat instlurttctr dapat rnertyebabklrrrry,l nrcr()s()t tli t;rr;rlr Iunak. Jika pekerjaan rrrelibatkan penyeberangan di tana.h berawa-rawa. hanrs dip:rrrtlrrglurr patok-patok untuk mendukung kaki tiga dan pekerjaan di stasiun tertentu disclcs:rik;tn secepat mungkin. Menapakkan kaki dekat sebuah kaki tiga. atau nlenyct){uhnyu srrrrrlrrl melihat lewat teropong, akatt menunjukkan pengaruh merosotnya pada keduduk:rn lit.lcrrr bung nivo dan benang silang. 1 1.1 8.3" GALAT.GALAT PRI BADI l. Iilst,umett tidok terTtusang tepdl di titikttya. Bandul unting-unting rl:iu pcnlr\itt optis harus dicek dari waktu ke waktu selama sebuah stasiun ditempati, untuk rrreyakirrk;rrr bahwa tetap terpusat dan instrumen ada pada titiknya. 2. Gelembung nivo tak seintbang dcngan sempurna. Gelembung harus serirrg tlieek, nalnun TIDAK BOLEH diseimbangkan kembali antara bidikan belakang dan bicliklrr tlcp;rn hanya sebelttizl mulai dan sclcluh selesai pengukuran sebuah sudut. Perhatikurr lrrlrwrr dalanr supat datar, atau dalaln pengukuran sudut vertikal dengan transit, tabung nivo srjtlrrr teropong adaiah genting. Untuk sudut horisontal, teropong dapat diungkit atau tiitrtrrrhrk kan di bidang vertika.l tanpa mempengaruhi pengukuran, jika penopang-penopang lcrirtur baik. Oleh karena itu. gelembun g t('gok lunrs'terhadap teropong adalah y.lng pllirrr pt,rrtrrrl, 3. Salah intcrTtoiasi nonius. Memakai kaca penrbesar dan bersikap hati-hali nrcrn. balltu mengurangi besarnya galat ini. Juga, banyaknya nrenit pada pembagian skalu y;rrr11 dilewati oleh penunjuk nonius (indcks) harrrs dituksir rrrrtuk rncngccck scbrruh perrbrrcrlur 1. Salah trrt'ttggturukotr gtcttgurtci datr sckrLtTt Tttn,qgt,ruk lrulus. Seorang pengalrul lr;r rus menlbentuk kebiuaan keria yang baik dan rnampu rnengenal berbagai pengunci tl:rrr sekrup penggerak halus dengan jzrlan meraba tanpa melihatnya. Putaran akhir seknrp pcrrligerak halus sclalu dibuat dengan gerakan positil untuk menghindari lecutan-balik (b1ck. lasli). Pengunci harus diketatkan hanya sekali dan tidak dicek lagi untuk meyakilkrrrr apakah terikat. 5. [lrntluurutt(Jlx'ttsirtgl.t'atrgburuk. PrllirrrnlnokLrlt-r'yangbcrrarpadabcnarrgsillrrrp, rlrttl lctlsa ,rb-vck1i1'l.lrtla slslrott. arlllalr rrcntin{ rirrtrrk rrrcncelalt Parlllks. Obvck vurrg tlr bidik lrartrs ditcnrplrlkatr scrleklt rrLurgkin dcngln ptrsat bidang pcrrrarrclarrgan. I)urrrprrrrrrrr tttc'tttpcttgatttlti pe11g1 ,r1,r,,. \'l.lpg lterlpaktrr lrlrhcr galal pcrr1i1e. 6. Bidikun -r,ang tt,rlolu (enndt. Mengecek dan rnengecek ulang kedudukan pencrn patan henang silang pada sasaran adalah pemhorosan waktu dan sebenarnya mernbcriklrr hasil ynng lebih buruk daripada sebuah penganlatan yang cepa,i. Benang silang harus tlrtepatkan dengan cepat dan segera rnulai pe'kcriaan berikutnya. 7. Pcrtgtrtttittgtur dart 1t<'rtt'trtpaton rantbu .van& s(rdntparryatt. Salah satu gahl y:rrrg paling biasa terjadi karena penguntingan rambu serampangan bila yang terlibat lranya lrll',r art atxsnya trleh pengamat karena serrak atau penghalang lair merirrtangt. Yang luilnyrr disebabkan karena rnenempalkan an.iir nrenyimpang garis di belakang titik yang dibidik. 11-19. KESALAHAN BESAR. Beberapa kcsalahan umum yrng harus ditanggl-rllrrgr lrlr: rr,l,r l. L -1. 4. 5. Mcrrrlrrtlrk Iarlrr rrtlu lttcntitsrrltg ;xtrl:t lrltk ylttg s:rl;rlr Mcnycrttklttt rttlttt tttcttcalat lrrttglr yitttg tlrk hcrtlrt. Membaca lingkaran yallg salah. Memutar sekrup penggerak halus yang I t keadaan berikut ini. (a) Garis tengah pipa 2-in dibidik dengan teodolit sejauh 500 ft. (b) Lebar pancang f -in dibidik dengan transit dari jarak sejauh j mil. (c) Paku lapangan bergaris tengzrh 6-mm dilihat dengan teodolit sejauh 50 m. kurang benar dan pengaturan yang buruk. I l-6. Apakah keuntungan-keunhlngan mengukur sudut clengan repetisi'l ll-7. Sebuah sudut akan diukur saksama dengan transit. (a) Galat apa yang dihilangkan bila kedua nonius A dan B dibaca'l (b) Bagaimana galat dalam pembagian skala lingkaran dapat dibuat minimum'l (c) Clalat-galat apa yang dihilangkan dengan mengukur sudut sama banyak kali dengan teodolit biasa dan luar biasa? l-8. Apakah keunhrngan nrengukur sudut keliling titik di ll-9. ll-10. ll-ll. ll-12. rnana hanya satu sudut yang benar-benar diperlukan? Dalam mengukur sudut dengan repetisi, pembacaan setelah putaran pertama kedudukan biasa adalab,26O"40.3'. I'embacaan setelah putaran keempat clalam keatlaan luar biasa adalah 322"42.O'. 'Ientukan sudut itu. Seperti Soal 11-9, kecuali pemhacaan pertama cian keernpat berturut-tunrt adalah 49" 36,3' dan 1 98o26,0'. Sebuah sudut-dalam x dan pelingkarnya.l'diputar keliling.'fiap sudut diukur sekali biasa dan seka.li luar biasa ntemakai metode repetisi. Nlulai dengan bidikan helakang awal 0"00' unfuk masing-masing sudut, pemhacaan-pembacaan setelah putaran sudut x pertama dan kedua adalah 49"36,4' dan 99"1-1,0'. sedangkan pembacaan setelah putaran sudut _r, pcrtama clan keclua adalah 310"2-1 ,2'dan 160o46.0'. flitu,nglah masing-masing sudut dan kesalahan penutup keliling Seperti Soal 1l-l 1, kecuali bahwa pembacaan-penrbacaan untuk sudut .r atlalah I36"-53,3' dan 273"46.5' dan untuk sudut.r, adalah 21.1o07,0' dan u6" I3,8'. ['ada (lamhar I l-3, arah-arah terukur dengan teodolit, biasa dan luar hiasa, tlari ke titik-titik l], ('dan 1.r ditulis dalanr Soal I l-13 dan I l-14. llitung nilai ketiga sudut itu. I l-13. Iliasa: l5o18'10", 90o55'42". ).53o06' 24" [.urr hiasa: f 05''28'16", .]70o5:i'44" ,,Jan 73'o(i 22" I l-14. uiasa 106"52'06". l8(ro33'38". 188o43'18". pr,ttr .-l . 5, kecuali diambil 8 pembacaan dcngan grlal slrtrrtlru (r,0 sekon. ll-22. ()aris l'Q diperpanjang ke titik R dengan pemusatan rangkap. Dua titik bidikln depan 1l' dan R" rliperoleh. Berapakah galat sudut terjadi dalam sekali nrenrhcrr kedudukan luar hiasa berdasarkan pada panjang-panjang sebagai berikut berturrrl turut untuk gR dn R'R"'l (a ) 638,95 ft, 0.3 7 ft (b) 321,06 ft.4.15 cm (c) 895,00 it.6; in. I l-23. Apakah galat indeks transit itu? Bagaimana cara memperoleh harganya dan nrcng. hilangkan pengaruhnya'l ll-24. Dengan kedudukan teropong biasa, sebuah.sudut vertikal ke titik A adalah +-5o32', darr dengan teropong luar biasa didapat + 5o36'. Berapa galat indeks? I{itunglllr sutlut vertikal yang benar ke titik B jika pembacaannya adalah - 6o29' dengan tc. ropong biasa. ll-25. SepertiSoal 1l-l4,kecualipembacaanke,l at.lalah 9o16'dan9ol0',ke B+16of7' I l-26. Terangkan perbedaan antara simpang-pusat dan pembaglan skala yang salah pa(lit piringan transil dalaln pengaruhnya terhadap sudut terukur. I l-27 Jika pernbidikan dapat dibuat dengan ketelitian t 3 sekon. berapa galat maksinrurrr yang diharapkan dalam mengukur sudut horisontal dengan repetisi unfuk keadautr sebagai berikut'l (a) I B dan 2 LB dengan galat pembacaan dan pemasangan transit masing-masirrp t l0 sekon. (b) 4 B dan 4 LB dengan galat pembacaan dan pemasangan teodoiit masing-masing 0.1 menit. 8 ts dan 8 Lts dengan galat pembacaan dan pemasangan teodolit masing-nrasurg i I sekon. J (c) I l-28. Berapa kali repetisi diperlukan unhrk menplrkur sudut horisontal sampai ketelilirrn I sekon deggan instrumen yang mempunyai ga-lat pembacaan dan pemasangun r(r sekon'l Buatlah anggapan galat hidikan yang masuk akal. I l-29. Untuk mengurangi pengaruh galat penrbagian skala lingkaran dalam pengukrrr:rrr arah saksama memakai teodolit reitetasi, jlka 12 kedudukan sedang diukur. benrprr kah kira-kira pembacaan lingkaran untuk bidikan awal pada setiap kedudukitrr rlr' ngan teropong hiasa? . lli(ro5l'05". 06"33'41" .108'"43')t)" lcorlolil lO-rckott, rlnn htrtltmrkntt l.! ,1.() I l-17. Sudut ABC = 4Oo16' 10" harus cliukurkan dengan transit 30-sekon. Setelah birlikln belakang ke.4 sejauh 400-ft, titik ('ditandai sejauh 500 ft <Iengan surlut 40"1(r' pada priingan. Sudut IBC diukur dengan repetisi 6 kali, menghasilkan pembacaan 241o 36'36" . Berapa simpangan di C akan memberikan sudut yang diperlukan'l ll-18,. Sama dengan Soat 11-17, kecuali bahwa sudut sebesar 27"42'53" diperlukan kc titik sejauh 800 dan sudut ulangan 166"23'48" I l-19. Kira-kira seberapa dekat ke harga sebenarnya sebuah sudut bila dbaca dengan rcpctisi delapan kali dengan transit 30 sekon. I l-20. Mengapa garis acuan anggapan tidak disukai untuk azimut? ll-21. Garis bidik sebuah transit menyimpangsebesar 12 sekon. (a) Dalam memanjangkarr garis depan teropong luar biasa antara bidikan belakang dan bidikan depan, tclapr bukan pemusatan-rangkap, berapa galat sudut yang terjadi? (b) Berapa galat liniu dihasilkan dari bidikan depan I 000 ft? . I rrrrr hrasa: 1' rltrtktrr rlengln t I -l 6. Serupa dengan Soal I I -l I l-2. Berapakah galat dalam arah terukur unfuk keadaan tersebut di bawah ini? (a) Pemasangan teodolit ] in di sisi paku pada bidikan 200 ft. (b) Pembidikan di tepi (bukan di pusat) sebuah pensil bergaris tengah 8-mm pada jarak 75 m. (c) Bidikan tepi (bukan di pusat) anjir bergaris tengah lo in sejauh 100 ft. (d). Bidikan anjir yang meleset 2 in dari jalur garis pada jarak 800-ft. ll-3. Gundukan tanah menghalangi garis bidik sehingga hanya puncak anjir 8-ft dapat dilihat sejauh 600-ft. Jika anjir tak tegak lurus dan miring ke samping j in per ft vertikal, berapa galat sudut maksimum yang terjadi? ll-4. Apakah sumber-sunrber galat utama dalam pengukuran sudut dengan transit atau teodolit, bila dianggap telah didatarkan dan ditepatkan dengan baik? lI-5. Uraikan sebuah metode pembacaan sudut dengan transit atau teodolit yang akan menghilangkan kebanyakan galat instrumental disebabkan karena konstruksi yang I lrlrk Irlt:rln, girl;rl slnrrrl:rr sttrlrrl ;rtlrrltlr t tiga'l sa.lah. Memakai prosedur lapangan yang sembarangan. l-1. Tentukan sudut-sudut depan untuk Srrrlrrt srrrlul rlr skotr. .lrk:r ptorerlttt ylrnr{ rilrntlr rltprtk,tl rln larrr pcngrrkrrran srrtlulsrrtlul sclrrtalt 5t:gitiga, lltrtapaklrlt gllll sl;rttrl:rt pcnulup \('f,l SOAL.SOAL I I l {. II -30. Berapakah galat sr"rdut horisontal yang panggah dengan kesaksamaan-kesaksarnaan linier berikut ini'l Hendaknya dicek dengan Tabel E-9 dalam Apendiks E. lr ) Xasltkslttllllotl lllrlcl (lr ) Kcsltkslttltltlttt littte t (t ). Kcsaksarllailll lilllcr t,',,,, ,,',,,. ,,1,,, .,',,, ' t t|,,,. tr,l ,t, ' tlilll .',,',,,,' .,,',,,, ' tllltl .r,',,,. t,,',,,,. ,r',,,,'.,,,',,,,' 1,, 11,11, , ^, l',,,, tllttt , ' 1,,,', l(,45.50 ll.tltttktttkrrtt tlittt lrttrtk ll-31. ' "' l)alam (iambar ll-14, garis acak .Y)'' sepan.jang besar sudut ) 'XY pcrlu diukrrrkan Berapa 9.79 ft. I teidapat diukur i' t' ;;;og yang benar'l rlari garis Xl'' untuk menetapkan arah I)' ll-32. Sebutkan garis-garis acuan atatl sumbu-sumbu transit. Hubungan manakah yang harus ada satu sama lain pada sumbu-sumbu atur sempuma? ini agar instrumen dalam keadaan ter- DAFTAR PUSTAKA Suneyingattd Map' Irish. S.B. 1959. "(]alat pcmrsangan dalan.r Sudut [Iorisontal". ,4,SCF; Journol ol tlrc pingDit'ision 85 (no. SUI): l. and Mapping Ditisi' Madkour. M.F. 1969. "Keliling lawan Kedudukan". .4SCl. Journal ol the Sttn L'.\'iltg orr 95 (no. SUI): 151' 12 PENGUKURAN POLIGON 12-1. PENGANTAR. Poligon adirlah serangkaian garis berurutan yang panjang dan aralrnya telah ditentukan dari pengukuran lapangan. Pengtkuran poligon, pekerjaan menetapkar) stasiun-stasiun poligon dan membuat pengukuran-pengukuran yang perlu, adalah salah satrr cara paling dasar dan paling banyak dilakukan untuk menentukan letak nisbi titik-titik. Ada dua bentuk dasar poligon'. tertutup dut terbuka. Pada poligon tertutup, (l) garis garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segibanyak (tertutup secara matematis ditn geometris) seperti diperlihatkan pada Gambar 12-1(a), atau (2) berakhir di stasiun lairr yang mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar daripada ketelitian letak titik awal. Jenis kedua (geornetris terbuka, matematis tertutup), ditunjukkan pada Gambar l2-l(b), harus mempunyai arah acuan penutup - misalnya gais E-Az Mkr. Poligoritertutup menrberikan pengecekan pada sudut-sudut dan jarak-jarak tertentu, suatu pertimbangan yang sangat penting. Poligon tertutup dipakai secara luas dalam pengukuran-pengukuran titik kontrol, konstruksi, pemilikan tanah dan topografik. Poligon terbuka (terbuka secara geometris dan matematis) (Gambar l2-2), terdiri atas serangkaian garis yaig berhubungan tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat patla sebuah titik dengan ketelitian s,rma atau lebih tinggi ordenya. Poligon terbuka kadangkadang dipakai pada pengukuran jalur lintas, tetapi pada umumnya patut dihindari karenrr tidak memberikan cara pengecekan untuk menemukan galat dan kesalahan. Dalam poligon terbuka, pengukuran-pengukuran harus diulang untuk mencegah terjadinya kesalahankesalahan. Patok-patok (pancang kayu dengan paku untuk menandai titik), pancang baja, atau p A, Mkl 12-2.2. PENGUKURAN POLIGON DENGAN SUDUT DALAM. Sudut dalam, misnlnya ABC, BCD, CDE, DEA, dan EAB pada Gambar 12-l(a), dipakai hampir khusus pada poligon pengukuran hak milik. Sudut-sudut itu bisa dibaca baik searah maupun berlawanurr arah jarum jam, sewaktu regu pengukuran maju keliling poligon ke kanan atau ke kiri dalam urutan ABC, seperti yang diperlihatkan. Tetapi, merupakan praktek yang baik hilu semua sudut diukur searah jarum jam. Secara panggah memakai satu metode, mengurarrgi kesalahan pembacaan, pencatatan dan penggambaran. Sudut-sudut luar juga boleh diukur {*} Keteran qan A Titlk O Camhar l2-l. (/ totap . Stagiun srort oirx* \|(- Poligor .,araL diukur srrttg pndu kotnpus sewuklu hltllklrr sepun.lnrrg guris (iurunnrr) pollgorr. 'l'rurrrll hrrlrryul ynrry,, tlilcrrgkupi dcngan kontpls dugxrl pula dipakai unluk nrembucl sutlul attlr rlcrrgurr lllrgnrurg 'l'ctapi, biasanya jika poligon sudut arah sedang diukur dengan transit, ukarr dipukni surlrrt arah terhitung berdasarkan pembacaan lingkaran horisontal dan penrbacaan konrpas diplkur sebagai pengecekan saja. Dalam prosedur ini, yang khususnya cocok untuk melacak prr[ukuran lama, pada tiap stasiun instrumen diorientasikan dengan bidikan belakang pada litik sebelumnya memakai sudut arah belakang terpasang di piringan. Sudut dari bidikan beltkang ke bidikan depur berikutnya kemudian dihitung berdasarkan sudut arah lama dan dl. tetapkan pada sudut arah belakang untuk membawa teropong terarah pada jurusan berikulnya. 6 Contoh-contoh p()ligon tcrtutup secara u "P-K", dan paku clitancapkan pada tutup botol dipakai pada pcrmukaan.jalan bcrasiral. Pada betorr semen Portland, tandatancir dibuat ilengan pallatan atau cet. Stasiun-stasiun poligon kadang-kadangdisebut pula titilt sttdur karena di situ diukur sudut. ll-1, di rnana terjadi perubahan arah. Paku b.rur, irt 12-2. CARA-CARA MENGUKUR SUDUT ATAU ARAH POLIGON. Berbagai cara dipakai dalam mengul<ur sudut atau arah garis poligon, yaitu (a) sudut arah kornpas, (b) sudut dallnr, (c) sudut belokan, (d) sudut ke kanan, dan (e) azimut. 12-2.1. PENGUKURAN POLIGON DENGAN SUDUT ARAH KOMPAS. Kornpas .juru ukur diranc:ang untuk pentakaian sebagai instrulren poligon. Sudut arah terbaca lang- (iluttrrr I tl b7'41tKa) D,\ 8 + 19,6 +4. 28'{Ko} 12 + 05,0 30" T\ \ 16+ 96002'{Ki} f \?r \$\ \; A A 0+00 disertai sebutan Ka atau Ki dan, tentu saja, tidak lebih dari 180o. Masing-masing sudul harus diukur dua atau empat kali untuk mengurangi galat-galat instrumen, dan ditentukarr sebuah harga purata. 12-2.4. PENGUKURAN PoLlcoN DENGAN SUDUT KE KANAN. Sudut-zudut di. ukur searah jarum jam dari bidikan belakang pada garis sebelumnya [lihat Gambar l2-l (b )l disebut sudut-sudut ke kanan, atau azimut-azimut dari garis belakang. Prosedur yang rlipakai mirip dengan pengukuran poligon azrnut kecuali bahwa bidikan belakang dibuat dengan piringan terbaca nol dan bukan azimut belakang. Sudut-sudut dapat dicek (dan diperbaiki) dengan pengukuran rangkap dua, atau diuji harga kasarnya dengan pembacaarr 26 + 24,4 15'(Ka) + 86,5 .r o0.00 12'2.3. PENGUKURAN PoLlGoN DENGAN SUDUT BELOKAN. pengukuran jalur lintas biasa dilakukan dengan sudut belokan diukur ke kanan atau ke kiri dari garis-garis memanjang, seperti ditunjukkan pada Gambar 12-2. Sudut belokan tidak lengkap bila tiduk kompas. Selalu memutar sudut searah jarum jarn menghilangkan kekacauan dalam pencatalan dan penggambaran, serta cocok dengan susunan pembagian skala pada semua transit dan teodolit, te rmasu k instrumen-instrumen reiterasi. Seperti dikemukakan dalam Bab 8, sudut-sudut belokan dapat diperoleh dengan mengurangkan 180' dari sudut-sudut ke kanan. 2-2. Poligon terLruk:r. e' keliling (lihat Paragraf I 1-5). 12-2.5. PENGUKURAN DENGAN AZIMUT. Pengukuran-pengukuran topografik sering dilaksanakan dengan azimut, sebuah proses yang langsung memberikan pembacaan azimut semua garis, jadi tidak memerlukan hitungannya. Dalam Gambar l2-3, azimut diukur searah jarum jam dari ujung utara meridian lewat titik sudut. Transit diorientasikan di setiap pemasangan instrumen dengan bidikan pada titik sebelumnya dengan azimut belakang pada lingkaran (ika sudut berputar ke kanan) atau azimut garis di piringan (ika yang diputar adalah sudut belokan) seperti dijelaskan dalam Paragraf ll-7. 12-3. PENGUKURAN PANJANG. Panjang masing-masing garis poligon biasanya diperoleh dengan cara paling sederhana dan paling ekonomis yang memenuhi persyaratan kesaksanra- (tlr : l : Gambar l2-4. Patok-patok untuk ikatan. Gambar l2-3. Poligon azimut. memberikan tingkat ketelitian paling tinggi. Bila dipakai EDM, prosedurnya disebutpengukuran poligon elektronik. Jarak-jarak yang diukur pada kedua arah secara optis menghasilkan kontrol yang cocok untuk berbagai jenis pekerjaan, misalnya pemetaan topografik kesaksamaan-rendah. Untuk suatu pekerjaan geologis atau pertanian, pengukuran jarak dengan langkah bolehjadi sudah cukup teliti. Kesaksamaan yang ditentukan untuk sebuah poligon untuk menetapkan batas-batas adalah berdasarkan nilai tanah dan biaya pengukuran. Pada pekerjaan konstruksi, batas kesalahan penutup yang dibolehkan tergantung pada pemakaian dan luas poligon, serta jenis proyeknya. Penempatan jembatan misalnya, menuntut kesaksamaan tinggi. Dalam poligon tertutup, tiap garis diukur dan dicatat sebagai jarak terpisah. Pada poligon panjang terbuka untuk jalan raya dan jalan baja, jarak-jarak dibawa beruntun bersinambungan dari stasiun awal. Dalam Gambar l2-2 misalnya, mulai dengan stasiun 0 + 00 di titik.4, stasiun-stasiun 100-ft (1 + OO, 2 + 00,3 + 00, dan4 + 00) ditandai hingga patok Edicapaipadastasiun4+00,0.Kemudianstasiun-stasiun5+00,6+00,7+00,8+00, dan 8 + 19,6 dipasang sepanjang arah BC ke c, dan seterusnya. panjang garis sebuah poligon terbuka adalah selisih antara stasiun-stasiun ujungrya; jadi, panjang garis BC adalah 819,6-400,0=419,6. 12'4. MEMILIH TITIK POLIGON. Kedudukan yang dipitih untuk memasang stasiun poligon beragam menurut jenis pengtrkuran. Pada pengukuran hak milik, stasiun diletakkan pada tiap pojok jika garis batas-sebenarnya tidak terhalang dan dapat diduduki alat. Jika garis-simpang diperlukan, sebuah pancang ditempatkan dekat tiap pojok untuk menyederhanakan pengukuran dan hitungan. Garis-garis panjang dan tanah berbukit boleh jadi memerlukan stasiun-stasiun tambahan. Pada pengukuran jalur lintas, stasiun-stasiun diletakkan di tiap titik sudut dan lokasi lainnya di mana perlu untuk memperoleh data topografik atau memperluas pengukuran. Biasanya garis sumbu ditentukan sebelum konstruksi mulai, dan dibuat lagi setelah selesai. Sebuah poligon-sinipangan perlu selama tahap-tahap penggusuran tanah dan pcngerasan pernrukaan jalan pada pekerjaan jalan raya. Poligon yang diukur untuk penetapan titik dasar pemetaan topografik berlaku sebagai kctanokz ttnrrtk ecrten detai'l senerti ialan. bansunan. sunsai dan bukit. Lokasi stasiun harus dipilih agar dapat meliput seluruh wilayah yang dipetakan.Cnbang yang terdiri r1ari s.trr garis atau lebih, dapat menrbentuk poligon ierbirka-untut -eu.opri iltif-titit< yang,rcr* untungkan. Tetapi penrakaian cabang-cabang clenrikian tidak dianjurkan, karena kcdtrrlrrk annya tidak dapat dicek. Stasiun-stasiun poligon, seperti titik tetap duga (bench marks), bisa hilang kalau tidak dijelaskan dan dijaga seperlunya. Pengikatan dipakai untuk membantu menemukan titik pengukuran, atau untuk menetapkan kembali titik itu bila hancur. Gambar l2-4(a) nrcrrrperlihatkan sebuah susunan patok'potok hatlap yangcocok untuk rnengikat sebual titik (lr jalan raya atau di tempat lain. Patok poligon H dapat ditemukan dengan memolr>ngk:rrr benang-benang terrentang antara titik ikat berhadapan diagonal bila tak terlalu paniailg jarak-jaraknya. Patok-patok dalam posisi digarnbarkan oleh Camba. 12-4(b)kadang-1is6x11l digunakan tetapi tidak disukai untuk perentangan benang Pada susunan manapun tl,ri keduanya. titik potong garis-garis birjik clua pemasangan teodolit cli A dan C serentak rli. arahkan ke B dan D berturut-tunrt, akan menernukan kembali titik itu. Gambar l2-5 dan Gambar D-2 clalam Apendiks D menggambarkan contoh ikatarr poligon' Jarak-jarak pendek (kurang clari 100 ft) mernudahtan tita sedang dipakai pit:r baia, tetapi tentu saja jarak ke titik rrrrili dan tertentu adalah faktor pengontrol. Dua ik,tan, lebih disukai yang hampir tegak lurus satu sama lain, sutlah cukup, tetapi bila dibull Gambar l2-5. Mengikarkan I I .,,,, ' I ..,._ '',.:.I , I:,,,I.r:i, Jelan Brsokfield. '' a',r ... I .,. , r.. I I I .g xo c r! ($ -a I I .. ligu lrrusilr nrctnu(lilhkiltr ktlarr sclutitlr ntslk. lkalrttt ke poltott rlrt;rttl rllrrkrrr rlttlttttt 1lcr. scratusatt lirot bila digunakan plrktr yarrg tlitilttcltpkrttt. 12-5. PENGATURAN REGU LAPANGAN. Jenis pengukuran dan tanahnya menentukan besamya regu yang diperlukan. Satu orang mengukur jarak dengan langkah dapat mengukur poligon kompas sendirian; seorang pengamat/pencatat dengan seorangpetugas rambu dapat melaksanakan poligon jarak-optis;tiga orang - seorang pemegang instrumen dan dua petugas pita yang juga bertindak sebagai petugas rambu - telah cukup untuk.sebuah peng ukuran transit-pita; dan sebuah regu terdiri dari dua orang telah cukup untuk pengukuran poligon elektronik. Dalam kebanyakan kasus, tambahan petugas untuk mencatat dan melayani rambu akan mempercepat p'ekerjaan, tetapi produksi yang ditingkatkan harus diirnbangi biaya yang lebih besar untuk nrenugaskan anak buah. Seorang petugas pita depan yang giat dan bersenrangat adalah lebih berharga daripada seorang yang cepat melayani instrumen dalam menjaga gerak sebuah regu pengukuran rekayasa. Pada beberapa pengukuran lebih baik ada kepala regu yang bebas bergerak ke sana ke mari dan mengumpulkan informasi tentang garis, stasiun, tanda-tanda acuan, nama-nama pemegang hak milik, dan butir-butir lainnya. Pemegang instrumen atau petugas pita depan dapat bertindak sebagai pemimpin regu, tetapi keluangan geraknya menjadi terbatas. Di wilayah bersemak atau berhutan, satu atau dpa orang dengan kampak dan/atau pemotong semak mungkin diperlukan untuk merintis jalur. 12-6. CATATAN POLIGON. Pentingnya pembuatan catatan telah dibicarakan cialam Bab 3. Karena sebuah poligon nierupakan hasil akhir pada pengukuran hak milik dan dasar untuk semua data lain dalam pemetaan, sebuah kesalahan atau penghapusan saja dalam pencatatan sudah terlalu banyak. Oleh karena itu harus dihuat segala pengecekan yang mungkin baik di lapangan maupun di kantor. Contohcontoh catatan lapangan untuk poligon-poligon sudut-dalam dan azimut ditunjukkan berturut-turut pada Gambar D-8 dan Gambar I l-8. 12-7. KESALAHAN-PENUTUP SUDUT. 'Kesalahan-penutup sudut untuk poligon sudut dalam adalah selisih antara .jumlah'sudut-sudut terukur dan jumlah sudut poligon yang benar secarl geometris. Jumlah sudut-sudut dalam pada sebuah poligon tertutup, ). adalah I:tr-2)l8o' (12-1\ : K.,ln (12-2) di mana rr adalah banyaknya sudut dan ( adalah pecahan (a) satuan nonius transit atau (b) pembagian terkecil skala teodolit, dalam menit atau sekon. Pecahan tergantung pada banvaknya repetisi yang dipakai dan ketelitian sudut yang diinginkan. peker jitittt ltitttril hirtut, lrurgl A ylrrp wrrj;u lrrlulrrlr J slrrrprl I rrrt.rrll, rlnrr I hr.rir rtrerril. Jurttlalr aliahar sur-lu1-rr4r, bclokan dalarrr poligoll lcrlulul) scgiblrrryak irtlllirlr.ttfl". tlcttgalt atlSSap.ul belokan searah jarum jarn (kanan) plus tlan lawan ariilr .jlrnrnr .jarrr (krrr) tttinus.Kelentuan ini berlaku bila garis-garis tidak saling potong, atau kalau garis-girris nlemotong sebanyak kali bilangan genap. Bila garis-garis berpotongan sebanyak kali billrrgan ganjil, jumlah belokan kanan sama dengan jumlah belokan kiri. Bila dipakai sebuah transit, pembacaan sudut-sudut arah magnetik juga mernbantu menetapkan sudut putaran kiri yang salah catat menjadi ke kanan. Pengecekan atla tersctlia pada sudut-sudut arah dihitung dari sudut-sudut belokan sebuah poligon terbuka. Ara[ atau sudut arah-sebenarnya garis pertama boleh ditentukan dari dua stasiun yang salipg dapat melihat dengan azimut diketahui antara keduanya, atau dari pengamatan matalrari atau Polaris, seperti yang dijelaskan dalam Bab 19. Sudut-sudut terukur dipakai untuk menghitung sudut arah semua garis termasuk yang terakhir, dan kemudian membandirrgkannya dengan harganya yang diketahui atau hasil yang diperoleh dari pengukuran marilhari atau Polaris yang lain. Pada poligon panjang, garis-garis antara dapat dicek dengan cara yang silma. Penting untuk memperhatikan sudut arah magnetik sebagai pembuktian kasar. Walaupun tak dapat dibaca barangkali lebih dekat daripada 15 menit, akan terungkap kesalahan sudut yang serius. Untuk poligon segibanyak tertutup, sudut arah garis pertanra seharusnya selalu dihitung kembali, memakai sudut terakhir untuk pengecekan setelalr maju mengelilingi bentuk poligon. Poligon azirnut segibanyak tertutup dicek dengan memasang alat pada titik awal kedua kalinya setelah menduduki stasiun-stasiun berturut-turut keliling poligon dan mengoricntasikan dengan azimut belakang. Azimut sisi pertama seharusnya sama dengan harga scmula. Kalau ada perbedaan, selisihnya adalah kesalahan penutup. Jika titik pertama tidak ditempati kembali, sudut-sudut dalam yang dihitung dari azimut-azimut akan dengan sendirinya mengecek jumlah geometrik yang tepat walaupun salah satu azimut atau lebih adalah tidak benar. Sebuah gais pintas, misalnya CIi pada Gambar 12-1(a), dibuat antara dua stasiun pada poligon, menghasilkan bentuk-bentuk tertutup yang lebih kecil untuk membantu dalam pengecekan dan mengucilkan kesalahan besar. Pengukuran-pengukuran tambahan meningkatkan pen gamatan-lebih dan karenanya menin gka tkan k esaksamaan. Sebuah cara untuk mengecek poligon terbuka adalah dengan mengadakan pengukuran serangkaian garis terpisah dengan tingkat kesaksamaan sama atau kurang, untuk menutup poligon. Bidikan-bidikan panjang dan jarak-jarak optis boleh dipakai, misalnya, untuk di mana n adalah banyaknya sisi atau sudut pada poligon. Rutnus ini dengan mudah dijabarkan dari kenyataan yang diketahui. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180'; dalam segiempat,360o; dan dalam segilima,540". Jadi setiap sisi yang ditambahkan pada ketiga sisi dalam segitiga menaikkan jumlah sudut sebesar 180". Garr,bar 12-l(a) menunjukkan sebuah bentuk segilima di mana bila jumlah sudutdalam terukur sama dengan 540"02', kesalahan penutup sudut adalah 2 menit. Kesalahan penutup yang dibolehkan didasarkan pada terjadinya galat acak yang dapat meningkatkan atau menunrnkan jumlah sudut-sudut terukur. Ini dapat dihitung dengan rumus c llrrtrrk lirlr:ur l)rlrulup rrrrlrrk scgilrrnit I sarrrpiti memperoleh pengecekan kasar. Pengecekan lain untuk poligon terbuka adalah memperoleh koordinat trtik-titik awal dan akhir dengan pengikatan ke titik yang diketahui kedudukannya, karenanya berubalr menjadi poligon tertutup, dan membandingkan selisih koordinat terhitung dengan hargr sebenarnya. Sistem koordinat bidang datar negara bagian telah dibentuk oleh National Geodetic Survey untuk tiap negara bagian (lihat Bab 2l), dan tugu-tugu tetap telah dipasang untuk dipakai .oleh semua juru-ukur. Hitungan koordinat untuk pelajaran poliggrr dibicarakan dalam Bab 13. Analisa numeris atau grafis dapat dipakai untuk menentukan letak sebuah kesalalrarr dan menghemat banyak waktu lapangan. I Sebagai contoh, bilajumlah sudut-dalam polig1ll sisiJima memberikan kesalahan penutup yang buruk - misalnya 10o03'- nrungkin srr;rr l Lihat Dana lr. Lo$', l9.54."Mcrrentrrk;rn (l:rl:rt l)r'll1l)tci.ti[t Strtlul tlltlsril poligon-Polisorr ('it,il b;rrgirtccring 24:7 3t1. I)lrrr1:rrr .t. 4. Mcngacnukun sutlul ke kutttrtr tlun klri. 'Iitlak rrrenganrbil tintlakan lcbih hatiJrati tlalurrr grerrgukurarr sttrlrrl yulrll nr('ru punyai satu atau dua kaki pendek. K€salah6n Panutu P tudut Borhadapan denqan AA' SOAL.SOAL t2-1. Terangkan perbedaan antara poligon tertutup dan terbuka. Berikan pendapat tcntang baik buruknya pemakaian poligon terbuka. l2-2. Siapkan serangkaian jenis catatan lapangan untuk poligon sudut dalam tertutup Gambar 12-l(a). (Sehubungan dengan contoh ditunjukkan dalam Gambar l)-tt). Anggaplah sudut arah AB adalahlJ37"40'8. Panjang garis buatlah dengan skala tlan sudut diukur dengan busur derajat. r', ..''.'1,.:ir,.. :.-:il''.,,.i,r.r,r :. :{d .t,,at,:,.,-,,'a l2-3. Serupa Soal 12-2, kecuali unfuk sudut-sudut ke kanan dalam poligon Gatnhur I 2-l (b). 124. Serupa Soal l2-2, kecuali untuk sudut-sudut belokan dalam poligon (ianthar Gambar 126. Menentukan letak galat sudut' I menit' cara untuk metelah terjadi satu kesalahan 10" dan beberapa galat kecil sebesar sehingga hanya satu titik nentukan letak stasiun secara grafis di mana terjadi'kesalahan, Prosedur yang ditunjukkan untuk poligon sisi-lima ferlu diduduki kembali, akan dfelaskan. sisi sembarang' banyak dengan dapat dipakai untuk poligon digambar dengan memakai panjang dan sudut telah poilgo, Dalam Gambar n_6@), tegaklurus di terukur, menunjukkan udunyu tesatanan penutup linier sebesar AA' . Gatis Sebuah koreksi ;irik ;;fi ;,u,tL..l.,a.,..rrrirk pada sudut yang salah - dalam hal ini, c. galat linier yang dib"erikin kepada sudut ini akan memutar poligon untuk meng!ilangkan AA,. dekat garis Jika, seperti dalam Gambar l2-6(b), ada titik sudut kedua yang terletak bila di yang galat adalah stasiun tegaklurus titit tengah AA' , maka stasiun di mana terja<li perkataA' .Dengan siiu digambar kesalahan penutup sudutnya akan berhadapan dengan/ E adalah stasiun yang ada maka AEA', dengan sama penutupiudut jika kesalahan an lainl galat. kesalahan;jika sama deigan ADA', maka D adalah stasiun yang mempunyai yang scjajar dengatl untuk kesalahan pada sebuah panjang garis poligon. curigailah sisi arah garis Penutup. 12-g. suMBER-SUMBER GALAT. Beberapa sumber galat dalam pengukuran poligon adalah: 1. 2. 3. Galat-galat dalam pengukuran sudut dan jarak' pemilihan stasiun yarig buruk, menyebabkan keadaan bidikan yang buruk akibat rambu' (a) berselang-r.fni punut dan teduh, (b) kenampakan hanya pada puncak yang terlalu (d) garis-garis i.j ga.i, bidik lewat terlalu dekat permukaan tarrah, paruang dan terlalu pendek, dan (e) pembidikan ke matahari' LtA mengufur sudut-sudut biasa dan luar biasa yang sama banyaknya' clalam pengukuran poli12-9. KESALAHAN-KESALAHAN BESAR. Beberapa kesalahan gon adalah: Menerrtpati atau membidik pada stasiun yang salah' l2-5. l2-6. l2-7. l2-8. l2-9. 1 2-l (b). Siapkan serangkaian jenis catatan lapangan untuk poligon terfutup Gambar 8-2(a). Panjang garis dengan skala. Hitunglah dan buatlah tabel sudut-sudut arah untuk poligon Gambar l2-2. Berapa jumlah sudut dalam seharusnya untuk poligon segibanyak yang tertuttrp dengan (a) 7 sisi? (b) I 0 sisi? (c) I 3 sisi? Lima sudut-dalam dari sebuah poligon segibanyak tertutup bersisi+nam diukur scbesar:,4 = 95o10', B = 137o46', c =69"32', D=189" l5',dan^E = l20ol7'. Surjut di F tidak diukur. Bi'la semua sudut terukur dianggap benar, berapa harga sudut /"1 Berapakah jumlah aljabar yang benar sudut-sudut belokan 8 Ka dan 5 Ki pada strbuah poligon segibanyak, bila dianggap (a) tak ada garis saling potong? (b) garis- garis berpotongan sekali? l2-10. Empat sudut belokan sebuah poligon tertutup lima-sisi, tanpa satupun berpotongan, diukur sebesar: A = 135"28'Ka, B = 82o14'Ka,c=97"o7'Ka,danD =129o56'Ka. Sudut di E tidak diukur. Bila semua sudut terukur dianggap benar, berapakah harga sudut E? l2-l l. Bagaimana dapat diperoleh pengecekan sudut pada sebuah poligon azimut tertutup'l Pada poligon azimut tertutup dengan sebuah garis pintas? 12-12. MeryEapa cara penernpatan patok acuan pada Gambar 124(b) umumnya tjdak scbaik pada Gambar 124(a)? l2-13. Tuliskan empat pertimbangan berkaitan dalam memilih lokasi untuk (a) stasirtn- stasiun poligon dan (b) ikatan. 12-14. Apakah dua alasan utama pengikatan stasiun poligon? 12-15. Jika galat standar untuk tiap pengrrkuran sudut poligon adalah I l5 sekon, berapakah galat standar yang diharapkan penutup dalam jumlah sudut poligon enam-sisi? l2-16. Jika sudut-sudut sebuah poligon diputar sehingga galat 99% sembarang sudut adalah 1 1 menit, buktikan bahwa galat 90% penutup untuk poligon 12-sisi sama dengan ! l'\frr. 12-17. Dalam pengukuran sebuah poligon azimlt, jika nivo piringan pada transit menyirttpang antara pembacaan bidikan belakang dan bidikan depan, haruskah diseimbangkan kembali sebelum mengambi pembacaan bidikan depan? Terangkan. l2-18. Azimut sebenarnya dari utara garis AB, diperoleh dari koordinat tugu-tugu di z{ dart ,B adalah lll'28'. Setelah transit di stasiun A telah diorientasikan pada azimut ini. titik C dibidik dan azimutnyz ternyata l5g"12'. Poligon sudut belokan terbuka ABCDEI,GHI kemudian diukur dan terbaca sudut-sudut sebagai berikut: (' ' 4" 27'Ki;D = 1 0o48'Ki; E = 7" 35'Ka ; F, = 3o l8'K a; G = 6o 52'Ka ; dan 77 = (ke I ) 5o06'Ki. Sudut arah 111 sebenarnya yang ditetapkan dengan pengamatan l)olaris adalah 1J23" 20'B. Apakah sudut-sudut poligon itu dapat diterima untuk pekcriaarr 12.19. Jika slusiun zl tlalurl Soul l2-ttllttulult ltutlttsttriutt l(, 1(l0tlttrtprttok /tli llrtritttt 73 + 50, bcrapakah kesaksarnaan penlpkuran linicr yang akarr punggalt tlcngatt kc' saksamaan sudut-sudut? Sudut-sudut arah tercatat dan jarak-jarak untuk sebuah poligon, tertulis dalam Soal 12-20 sampai dengan 12-23. Jlka jarak-jarak itu dianggap benar, zudut arah yang manakah yang paling mungkin salah? tzl-zo.,l,"g=iJ5 1"1-l'T,z+ott;BC=Sl8o55'T,262ft;cD=s30o05'8,414ft;danDA= ul5o49'B,378 ft. lz-21 . AB = u2o58'T, 2o5 tt;BC =tJ42"58'T, 150 ft;CD =s42"02'T,2ooft;danDA= s59o2o'8, 297 tt. t2-22. AB = ul8o03'B. 996 ft', BC = s74"27'B, 598ft; cD = s16"43'T, 548 ft DE = s74"4't'8,335 ft; EF = Sl7" 13'T, 564 f!; dan FA =u57"32'T,956 ft12-23. AB = lJ64"3o'T,437 ft; BC = s23"3o'T,236 ft; cD = s32"30'B, 244 ft;DE = U75"30'8, 324 ft;dan EA = u23o30'B, 163 ft. DAFTARPUSTAKA Mattson, D.F. 1973. "Pengikatan Acuan Sudut". Surveying and Mapping, 33 (no. l): 33' ONeill, l.B, 1962. "Poligon Titik Kontrol di Musim Dingin di Canada." Surueying and Mapping 12 (no.2):11. phillips, J.O. 1967. "Poligon Elektronik lawan Triangulasi." ASCE Journal ol'the Surveying and Mapping Diviion' 93(no. SU2) : 29. I3 HITUNGAN POLIGON 13-1. PENGANTAR. Sudut-sudut atau arah-arah terukur sebuah poligon tertutup mudah diselidiki sebelum meninggalkan lapangan. Pengukuran-pengukuran linier, jika diukur dengan pita walaupun diulang, adalah sangat mungkin merupakan sumber galat dan jug.r harus dicek. Walaupun hitungan-hitungan lebih panjang lebar daripada pengecekan sudutzudut, dengan kalkulator saku masa kini dapat juga dikerjakan di lapangan untuk menentukan sebelum meningplkan apakah poligon telah memenuhi persyaratan kesaksamaan. Jika ketentuan-ketentuan telah dipenuhi, kemudian poligon diratakan untuk menciptakan "pe- nutup" yang sempurna atau kepanggahan geometris di antara sudut-sudut dan sisi-sisi;bila tidak, pengukuran lapangan harus diulang sampai diperoleh hasil-hasil yang cukup. Penyelidikan kesaksamaan, dan diterima atau ditolaknya data lapangan, adalah sangat penting dalam pengukuran tanah. Perataan untuk kesalahan penutup geometrikjuga gawat; misalnya pada pengukuran persil, undang-undang biasanya mengfuaruskan bahwa penjelasair hak milik mengandung kecocokan geometrik yang tepat. Prosedur-prosedur biasa yang diikuti dalam hitungan poligon, semuanya dibicarakan dalam bab ini, adalah (1) perataan sudut-zudut atau arah-arah menurut persyaratan geornctrik tertentu, (2) penentuan sudut-sudut arah atau azimut, (3) menghitung perubahan Y dan perubahan X dan meratakannya untuk penentuan kesalahan penutup, dan (4) menghitung koordinat-koordinat tegaklurus stasiun-stasiun poligon. 13-2. MENGOREKSI SUDUT-SUOUT. Langkah pertama dalam hitungan poligon adahh I .ilii lAlll|1. l.l.l 1,l..RAlAAN St,trl, ,r(r, A B c D I00044'3d' 1 01 035' ,8910sr1o1,.. !i*l{,..' '..:,' *u 1.00"44'30" 30fl ,g:, 3{ry t0r.:34'30" :,,;. g, s'a0poi',,$ ,r, ,6,1, 0. 'F;li7,g:::::::::::::::l t ,r r' ; 8-9:0s13er1: ,s4 il'j6'r ,oo:im'l: 3d' o" 3d' o" l@o44' I 0l o35' 8go05' 170 !2' 39:: 231o24' 90" 54ooq)' Dalam metode 2, koreksikoreksi sebaiknya diberikan kepada sudut-sudut yang diharapkan mempunyai galat terbesar. Dalam kasus ini, 30 sekon dikurangkan dari sudutsudut .8, D, dan .E-, karena ketiganya mempunyai bidikan-bidikan terpendek. Perataut dalam cara ini ditunjukkan dalam bagian kiri Tabel l3-1. Jika hanya puncak anjir di (l yang kelihatan dari pemasangan alat di.B, seluruh koreksi sebesar l'30" bisa saja dikurangkan dari sudut di B. Gambar l3-1. Poligon. kan, karena seluruh galat diketahui (lihat Paragaf 12-7), walaupunagihannyasecamtepat tidak diketahui. Sudut-sudut sebuah poligon tertutup dapat dengan mudah diratakan menurut jumlatr geometrik yang benar dengan penerapan salah satu dari tiga metode: l. 2. Koreksi-koreksi sembarang pada satu sudut atau lebih. Koreksi-koreksi yang lebih besar diberikan kepada sudut-sudut di mana ada ke- 3. adaan pengukuran y.ang lemah. Sebuah koreksi rata-rata ditemukan dengan membagi selunrh kesalatran penuhrp sudut dengan banyaknya sudut. CONTOH I3.I Untuk poligon pada Gambar l3-1, sudut-sudut dalam terukur ada dalam Tabel 13.1. Hitunglah sudut-sudut diratakan memakai metode 2 dan3. PENYELESAIAN Hitungan-hitungan sebaiknya disusun seperti ditunjukkan dalam Tabel l3-1. Bagian pertama perataan terdiri atas penjumlahan sudut-zudut dalam dan menentukan kesalahan penutup menurut Pers. (12-l), yang dalam hal ini adalah + l'30". Hitunganhitungan selanjutnya dimasukkan tabel, dan dasar pemikiran prosedurnya mengikuti. Untuk pekerjaan dengan kesaksamaan biasa, wajar bila memakai koreksi-koreksi yang merupakan kelipatan genap dari (a) satuan nonius transit, (b) angfa tercatat atau angka desimal terkecil untuk pembacaan teodolit, atau (c) angka terpakai atau angka desimal r 1 l- -._-.- _--_-.r_2 Metode 3 terdiri atas pengurangan l'30"75 = 18" dari masing-masing sudut. Karena sudut-sudut terbaca dalam kelipatan j rnenit, menerapkan koreksi 18" memberikan kesan palsu pada kesaksamaannya. Oleh karena itu lebih baik menetapkan sebuah pola koreksi, seperti yang ditunjukkan pada bagian kanan Tabel l3-1. Mula-mula ditabelkan pada kolorn, kelipatan dari koreksi purata l8 sekon, di sebelah sudut-sudutnya. Dalam kolomberikutnya, masing-masing kelipatan dibulatkan sampai 30 sekon terdekat. Selisih-selisih urut (perataan untuk masing-masing sudut) didapat dengan mengurangkan harga sebelururya dalam kolom pembulatan koreksi dari harga yang bersangkutan. Sudut-sudut diratakan yang diperoleh dengan memakai perataan ini harus berjumlah tepat sama dengan jumlnh menurut harga geometrik sebenarnya. Perataan membentuk sebuah pola dan memberikan perubahan bentuk poligon yang lebih sedikit daripada bila seluruh kesalahan penutup diberikan pada satu sudut saja. Harus diperhatikan bahwa walaupun sudut-sudut diratakan memenuhi syarat geomctrik sebuah bentuk tertutup, mungkin saja tidak lebih mendekati harga*rarga sebenarnya dibanding sebelum perataan. Tidak seperti koreksi-koreksi pengukuran linier,perataan tcrhadap sudut -sudu t t idak bergan tun g ukuran be sarnya sudut. 13-3. HITUNGAN SUDUT ARAH ATAU AZIMUT. Hitungan sudut arah dan azimut dibicarakan dalam Bab 8. Harus dipakai sudut-sudut diratakan terhadap jutnlah geometrik yang benar;kalau tidak maka sudut arah atau azimut garis pertama akan berbeda dongan harga hasil hitungangnemakai kesalahan penutup sudut (didapat dengan penerapan sudul berturutan keliling poligon segibanyak tertutup). 13-4. SELISIH ABSIS DAN ORDINAT. Penutup poligon dicek dengan menghitung selisilr absis dan ordinat tiap garis durusan). Selisih ordinat suatu iurusan adalah proyeksi orttt grafikn.t,a pada suntbu pengukuran utara-selatan, dan sama dengan panjang jurusan dikali. kan cos sudut arah atau azimutnya. Selisih ordinat disebut jtga iarak utora alau jqrak selu ,\elisilt ultsts stlnrult jttntxnt utlulult Pr,t.l't'ksi ttrtogrulihtt.t'u ltudu stttttlttt 1,.',txukuru,, tittMr-l)uru!, tlarr slrrra dcngarr patrjarrg.jttrttsatt dikaliklrr sirr strtltll ;tt:tlt alatt lrzirntt Irtyit. Selisih absis kadang-kadang disebut iarak tintur atau iarak baral. t'A ur,;1. l.r-2. Hl'I'r.,NGAN av l)AN ax Dalam bentuk persamaan, selisih absis dan ordinat sebuah garis adalah di mana L selisih ordinat : L cos a (13- l ) selisih absis : L sin (13-2) a u26'10'T 285,10 0,E97515 0,440984 + 255,E8 +tzs?zi s7'',25',T 6,10,45 0,2'il?88 ap67782 * + 590,7S' $t5i.,301.B, :?10.4 , Q,r63630 0,267238 -694,28 u1:42i8.. 28,3,0s. 0,999560 0,m9666 +202,91 U53'!:0618 .M1N 0;6&42s 0J99685 adalah panjang dan q adalah sudut atau aziril)t jurusan. Selisih absis dan selisih ordinat'tak lain adalah komponen-komponen X dan Y sebuah garis dalam sistem kisi tegaklurus, kadang-kadang disebut AX dan A)/. Dalam hitungan poligon jarak utara A). dan jarak timur AX dianggap plus; AI jarak selatan dan AX jarak barat dianggap minus. Untuk sudut arah, besarnya selalu antara 0 dan 90o;karenanya sin dan cos-nya selalu positif. Tanda aljabar yang sesuai untuk selisih absis dan selisih ordinat, karenanya diberikan atas dasar arah sudut-arah, jadi garis dengan sebuah sudut arah UT mempunyai selisih absis dan ordinat plus, jurusan dengan sudut arah SB memperoleh selisih absis dan ordinat minus, dan seterusnya. Azimut yang dipakai dalam menghitung selisih apsis dan ordinat berkisar dari 0 sampai 360o, dan tanda-tanda aljabar sin dan cos dengan sendirinya menghasilkan tanda-tanda aljabar yang sesuai untuk selisih absis dan selisih ordinat. Jadi sebuah garis dengan azimut sebesar 137"30' mempunyai AI negatif dan AX positif (cos-rrya negatif dan sin-nya positif); sebuah jurusan dengan azimut 323"18'mempunyai A)'positif dan L,X negatif. Komputer elektronik dan kalkulator tangan dengan fungsifungsi trigonometrik secara otomatik menambahkan tanda-tanda aljabar yang benar pada AX dan A)z dari tanda-tanda sin dan cos-nya. Ini menunjukkan bahwa azimut mudah untuk hitungan poligon. 13-5. SYARAT-SVARAT PENUTUP X DAN Y. Selain persyaratan sudut pada penutup poligon yang dibicarakan pada Paragraf 13-2, dua syarat lain dapat ditegaskan dalam hi tungan poligon. Kedua syarat itu adalah (l ) jumlah aljabar seluruh AI poligon segibanyak tertutup fiihat Gambar 12-l(a)] harus sama dengan nol [atau selisih AY antaratitikkontrol awal dan akhir untuk poligon tertutup pada Gambar 12-l(b)] , dan (2)hal yangsarna berlaku pada AX. 13-6. HITUNGAN SELISIH ABSIS DAN SELISIH ORDINAT. Hitungan AX, AX, kesalahan penutup linier, dan kesaksamaan untuk poligon segibanyak tertutup, akan dijelaskan dengan sebuah contoh. Sudut-sudut dalam Contoh l3-l telah dipakai untuk menghitung sudut-sudut arah pada Gambar 13-1. Ini berdasarkan sebuah sudut arah yang diketahui untuk garis ABlJ26"1O'T dan dihitung dengan prosedur yang dijelaskan pada Bab 8.Perhatikanlah pada gambarnya bahwa semua sudut arah (yang memakan tempat lebih banyak) diberi huruf tulisan di luar poligon, dan panjangnya masing-masing di dalam. Susunan ini dapat dibalik, tetapi harus ada pengambilan keputusan yang panggah. Panah-panah ntenuniukkan arah sudut arah yang benar untuk jurusan-iurusan di nruna su(lut arah terbaca dai kiri ke kanan tetapi sebenamya diukur dai kanan ke kiri. CONTOH 13.2 Berdasarkan sudut-sudut arah dan sisi-sisi pada Garnbar l3-1, hitunglah AY dan AX, kesalahan penutup linier, dan kesaksamaan poligon. PENYELESAIAN 153,70 + 388,49 I * -0,70 - 192,54i - 6,02 517,41 I * +053' formulir baku yang disiapkan, tersusun seperti ditunjukkan dalam Tabel 13-2. Forrrrttlir formulir dicetak dengan garis dan judul kolom untuk menghemat waktu dan metnudahkrrrr pengecekan. Kolom-kolom sin dan cos biasanya dihilangkan karena hanya mertrbrtartg waktu bila dibuat sedangkan kalkulator elektronik dewasa ini mempunyai fungsi-lrrngsi trigonometrik. AI dan AX dapat dihitung dalam formulir berbeda yang dibuat mirip dengan'l'ahcl 13-3. Ini adalah tabel gabungan, yang juga termasuk perataan AX dan AX. Tabel ini scring lebih disukai terutama bila memakai kalkulator elektronik. Dengan menjumlahkan AI utara (+) dan selatan ( ) diperoleh kesalahan pentrltr[) ay, _'0,1o ft, dan penjumlahan AX timur (+) dan barat (-) menghasilkan kesalahan pc. nutup AX, +0,53 ft. Kesalahan penutup linier adalah sisi miring segitiga siku-siku bcrsisi ft dan 0,53 ft, dan merupakan jarak dari titik awal ,4 ke titik terhitung.4' atas dasrtt panjang sisi-sisi dan sudut-sudut arah diratakan yang dipakai. Pada contoh ini kesalalrln penutup linier adalah 0,88 ft (lihat Tabel 13-3). Kesalahan penutup tidak boleh discbttl galat, karena galat sebenarnya tak pernah diketahui. Kesaksanman poligon dinyatakan dengan pecahan yang mempunyai kesalahan pelltr' tup linier sebagai pembilang dan jumlah sisi poligon sebagai penyebut, direduksi dalarn bcrrtuk perbandingan. Dalam contoh (lihat Tabet 13-3) ini adalah 0,88/2466 = 112800. Penyc' but diambil tak lebih dari kelipatan 100 atau mungkin kelipatan 10, berdasarkanbanyak' nya angka terpakai pada harganya. Perhatikan bahwa galat acak dan barangkali galat sistematik baik pada sudut-sudut maupun jarak-jarak mempengaruhi kesaksamaan terhitttnl4, clan karena perataan sudut dibuat pada awalnya, kesaksamaan sebenarnya tidak diperoleh. Berbagai proyek memerlukan ketelitian yang berbeda, dan beberapa pengukuran hartrs memenuhi ketentuan-ketentuan secara ketat bila pekerjaan ingin diterima dan dibaylr Persyaratan kesaksamaan untuk pengukuran poligon titik kontrol ditulis dalam Bab l0 Kesaksamaan yang diperlukan untuk pengukuran hak milik dapat ditentukan oleh undartg' U Minnesota) dan oleh kota'kota scrtrr undang negara bagi.an (misalnya, minimum ^ta counti (Ualgian ariirtut., negara bagian). Kota kecil mungkin menentukan **O;dan wil:r yah mentropolitan besar, m+66 0,70 13-7. METODE-METODE PERATAAN POLIGON. Untuk sembarang poligon terl ultt1t. kesalahan penutup linier harus diagihkan ke seluruh poligon untuk menutup bentttkrrv;r Ini juga dikerjakan walaupun kesalahan penutup dapat diabaikan dalanr penggrttttbttt:ttt nnlicnn nrdc ckele nete I inrr mntode dasar ttntttk oerltirln nolipon adalah (l) tttclotlc setttb;rrirtg, (2) tlrrrnrr lrtrrsil. ( l ) ltururr llowrlile lr altrr kornlrirs, (5 ) rttclodc kuadrut lcrkccil. (,1 ) rrretorle ('rrrrtrlnll, tllrr e€. AR e-: o() '1Y.,' 1,, ..rl,:'Y \O_ ..). ^rhQ \Oml-'9 ;NO nr)O wI .tr. :: ilrr... dodcS*r:ir .*:i.r'.a r,,.,,':,' ...-.. o^ ri ii.. I rH' .:ilrl_. l3-7.1. METODE SEMBARANG. Metode ini tidak sejalan dcng,an alttran alatr pcrs;r ltraan tertentu. Nyatanya kesalahan penutup linier diagihkan secara bebas nrcnurrrl arr:rlisrr juru-ukur atas dasar keadaan yang ada di lapangan. Sebagai contoh, jurusan yang dirrkrrr dengan pita pada tanah yang sulit sehingga sering memerlukan penguntingan dan rne'rrrhagr pita mungkin akan mengandung galat-galat yang lebih besar daripada jurusan di tarrlh datar; oleh karena itu, jurusan semacam itu diberi koreksi-koreksi yang lebih besar. Sclurrrlt kesalahan penutup diagihkan dalam cara kebijaksanaan ini untuk memenuhi persyarirtiur matematis - yaitu membuat agar jumlah-jumlah aljabar AX dan AX sama dengan rrol Metode perataan poligon ini sederhana untuk dilaksanakan dan memberikan penrakaiurr bobot yang masuk akal berdasarkan ketelitian yang diharapkan dari masing-rnasing pcrrg. ukuran. 13'7.2. ATURAN TRANSIT. Secara teoritis aturan transit adalah lebih baik urrlrrk pengukuran-pengukuran di mana sudut-sudut diukur denpn ketelitian lebih tinggi daripatll () jarak-jarak, misalnya pengukuran takimetri, tetapi dalam praktek jarang dipakai karclir diperoleh hasil-hasil berbeda untuk tiap meridian yang mungkin. Koreksi-koreksi dikerjl. kan dengan aturan sebagai berikut: Fr o B o E koreksi pada A Y untuk ,48 kesalahan penutup AI jumlah mutlak seluruh AY koreksi pada AX untuk r4E kesalahan penutup A,Y AX dariAB jumlah mutlak seluruh AX AY dariAB (l 3-3) (t) A 2 o v z Ip tr z o zrI] A z A z Fr & tll (13-4) 13-7.3. ATURAN KOMPAS (BOWDITCH). Aturan kompas atau aturan Bowditclr. sesuai untuk pengukuran-pengukuran di mana jarak-jarak dan sudut-zudut diukur dengarr kesaksamaan sama, merupakan aturan yang paling umum dipakai dalam praktek. Aturarr ini cocok untuk pengukuran transit dengan pita ukur di mana sudut-sudut diukur sanrp:ri I atau j menit terdekat dan jarak diukur dengan pita sampai 0,01 ft, serta untuk poligon elektronik di mana sudut-sudut diukur dengan teodolit dan jarak-jarak diukur dengarr instrumen EDM. Koreksi-koreksi dibuat atas dasar aturan sebagai berikut: koreksi untuk.4B pada AY kesalahan penutup A)z koreksi untuk.4-B pada A,X @ panjangAB jumlah panjang poligon panjatgAB _ - jumlah- panlang pofigon (r ( 3-5) l 3-6) c. ..; Penerapan kedua aturan transit dan aturan kompas menganggap semua jarak diukrrr dengan kecermatan sama dan semua sudut diukur dengan kesaksamaan sama. Kalau tit|rk, Jjr.l maka harus diberikan bobot-bobot yang sesuai pada urasing-rnasing sudul atau jlrrrk Kesalahan penutup yang kecil dapat diatur agihannya dengan pcrneriksaan. la CONTOH I3-3 qtrrr.n PENYELESAIAN l)tlaltt tttcttctlllkatt korcksr-korrrksi rlcrrgurr ltutiln k()nll)ls, hcrrtuk rrhulrarr ltcrs. ( l.l berrikut irri lebih sederllalla rrntuk dipakai: koreksi pada AY kesalahan penutup pada (AX) untuk,4a AY(AX) .;umlah Ssi polgon x panjangAB Dengan cara yar.g sama koreksi-koreksi lainnya diketemukan dengan pengalian sebuah tetapan - perbandingan kesalahan penutup pada Ar(AX) dengan jumlah sisi poligon de- ngan panjang sisi berturut-turut. Dalam contoh l3-3 koreksi pada + 0.70 ,46, Al/untukAB x 285 adalah -- +0p8 fr dan koreksi untuk AX dari BC adalah - 0.51 ft 2O*" 610: -0,13 Tiap-tiap koreksi biasanya ditulis dengan warfla tinta berbeda atau ditulis dengan penatas AI/ atau AX yang dikoreksi. Dalam Tabel 13-3, koreksi-koreksi ditunjukkan dengan angka miring kecil. Pada contoh ini perataan ditambahkan secara aljabar pada Ay utara dan selatan, untuk membuat jumlah AIZ utara dan selatan menjadi harga yang sama. Perhatikan bahwa tanda-tanda aliabor daipada koreksi-koreksi berlawanan dengan tandatanda aljabar kesalahan penutup yang bersangkutan masing-nusing. Koreksikoreksi yang diterapkan pada harga-harga dalam tabel seharusnya menghasilkan (kesalahan) penutup sempurna. Dalam pembulatan, kelebihan atau kurang 0,01 ft mungkin ada, tetapi ini dihilangkan dengan mengubah salah satu koreksi. sil di 13'7.4. METODE CRANDALL. Dalam perataan poligon nretode Crandall, mula-mula kesalahan penutup sudut diagihkan sama besar pada semua sudut terukur. Sudut-sudut diratakan kemudian dianggap sudah pasti dan seluruh koreksi lainnya diberikan kepada pengukuran linier melalui prosedur kuadrat terkecil dengan bobot. Metode Crandall lebih makan waktu daripada prosedur aturan transit dan kompas, namun cocok untuk meratakan poligon yang pengukuran liniernya mengandung galat-galat acak yang lebih besar daripada pengukuran sudutnya misalnya poligon jarak optis. 13-7.5. METODE KUADRAT TERKECIL. Metode kuadrat terkecil, berdasarkan teori kementakan, secara serentak meratakan pengukuran-pengukuran sudut dan liner untuk membuat agar jumlah kuadrat residual menjadi minimum. Metode ini berlaku untuk sem- barang jenis poligon bagaimanapun kesaksamaan nisbi pengukuran sudut dan jaraknya, karena masing-masing kuantitas terukur dapat diberi bobot nisbi. Metode ini merupakan perataan poligon yang terbaik dan paling ketat, tetapi sampai akhir-akhir ini belum dipakai secara luas karena diperlukan hitungan yang panjang. Tersedianya komputer elektronik sekarang telah menyebabkannya menjadi hitungan rutin dan akibatnya metode kuadrat terkecil menjadi populer. 13'8. KOOBDINAT TEGAKLURUS. Koordinat X dan Y tegaklurus daripada sembarang titik menetapkan posisinya terhadap sepasang sumbu acuan yang dipilih secara sembarang saling tegaklurus satu sama lain. Koordinat X adalah jarak tegaklurus, dalam feet atau (llri lrlrk ke runrhu )', krxrrtllrrtl )' nrltlnlr jtrrll legnklttrttr kc lttrrrlut .Y WnlEttpurr, llculn nrcnll)lrny:n kctltttlrrklrt lrcbus, rltrlarn l)engukuuln lttrtrtlr hlnrlttyrt rll oricrrlusikarr sclrirtgga srurtl)u Y rrtcrrurrjuk utara-sclalarr, tlcrrgarr rrtlrr schag:u uurlr )'post til. Surnbu X terletak tirrrur-barat, dengan tinrur sebagai aralr X positil. Jiku tlrhcrrkrrrr koordinat tegaklurus sejumlah titik, maka kedudukan nisbi titik-titik itu tcrtontu sc('ilir ruelcr, 5) srtrrrlrtt sttrttlru unik. Koordinat itu berguna dalam berbagai hitungan termasuk (l) penentuan panjang (lxn arah garis-garis (lihat Pangraf l3-9);(2)menghitung luas bidang-bidang tanah (lilrat I'aru. graf 14-6); (3) membuat kepastian hitungan kurve (lihat Parag4f 25-12);dan (4) nrcnenlu kan lokasi titik-titik yang tak bisa dicapai. Koordinat juga menguntungkan untuk penggrrrr baran poligon pada peta dasar (lihat Paragraf 17-12). Dalam praktek, sistem-sistem koordinat bidang datar negara bagian, seperti dijelasklrr dalam Bab 21, adalah paling sering dipakai sebagai dasar untuk koordinat tegaklurus dallrrr pengukuran tanah datar. Tetapi untuk hitungan dapat dipakai sistem sembarang. Sehaglr contoh, sebuah stasiun poligon dapat diberi koordinat dengan harga sembarang. Untrrk menghindari harga negatif X darr { sebuah pusat koordinat dianggap ada di selatan tllrr barat poligon sedemikian rupa sehingga sebuah patok mempunyai koordinat X = I (XX), )z = 1000 atau harga lain yang sesuai. Dalam poligon tertutup, untuk menghemat waktrr hitungan, titik paling selatan dianggap I= 0 dan titik paling barat X= 0. Bila koordinat X dan I suatu titik awal ,4 diberikan, maka koordinat y titik berikut(,8) nya diperoleh dengan menambahkarr AY garis AB pada )'7. Dengan cara sama, krxrr. dinat Xp adalah AX garis AB ditambahkan pada X a. Dalam bentuk persamaan ini menjatli Ya: Ya a AY garisAB Xn:XeaAXgarisAB (r l-7) Proses itu dilanjutkan sekeliling poligon, berturut-turut menambahkan AY dan AX sc, hingga koordinat titik awal ,4 dihitung kembali. Bila koordinat terllitung kembali tepat sama dengan koordinat awal, maka sudah diperoleh pengecekan koordinat seluruh titik antara (kecuali sudah terjadi kesalahan-pampas). CONTOH I3-4 Memakai AY dan AX yarg diratakan diperoleh dalam Contoh 13-3 (lihat Tabel l3-3) dan koordinat awal Xa = YA = 10.000,00, hitunglah koordinat titik-titik poligonlainnya. PEI{YELESAIAN Proses penambahan AY dan AX diratakan berturut-turut untuk memperoleh koordinat dilaksanakan dalam dua kolom paling kanan pada Tabel 13-3. Perhatikan bahwa koordinat awd Xa = 10.000,00 dan Ya = 10.000,00 dihitung kembali pada akhirnya untuk memper- oleh pengecekan. 13.9. JARAK DAN SUDUT ARAH DAIII AY DAN AX, ATAU KOORDINAT (INVERSI). Bila A)z dan AX sebuah garis diketahui, panjang dan sudut arahnya (atau azimutnya) dengan mudah diperoleh dari hubungan-hubungan sebagai berikut: 'tg panjangjarak sudut arah (atau azimut) = (r.l # =aiffi -;@-- r() ( l.r-u1 AY I ={E.f-+lavf I lr " ( l.l lo) ( t.1.il I ) Iterslrnaalr-pctsiuu:liut (1.1,7) tlupat rliirrlis scbagai sclisih-sclisilt koordittitl scbagai hcrikrrt ktrrrbtli trtrtrrk rttettyitlnktttt A)' rl:rrt AX 'f AItEI- : ke dalam Pers. (13-8) (13-12) sampai dengan (13-l I ). TITIK A X._X, : AX tg sudut arah (atau azimut) AB : :: =:^ Y*- Yo -LY AB : Xs * Xa (atair AX) sin sudut arah (atau azimut) AB Ye (atau AI) cos sudut arah (atau azimut) AR Ya - c (r3-13) PANJANG SUDUTARAH I.TTARA SELATAN 251,6 D SToo l 290,6 85,4 o'T 236,7 304,9 35oJ 328,9 (1 l8'B 58,3 l2l,'l YX I(XX),() I(XX),0 1407,5 I 1322,t 1527,.1 1017,2 15115,() 688,3 146.1,9 190,6 3-14) (r3-ls) PENYELESAIAN Dengan Pers.(13-12): 6a) LY : Yn L,X : X atau (13-r6b) Rumus-rumsu di atas dapat diterapkan pada sembarang garis yang koordinatnya diketahui, baik benar-benar diukur maupun tidak dalant pengukuran tanah itu. Perhatikan bahwa Xs dan Ys harus lebih dulu dicatat dalam Pers. (13-12) dan (13 l-j). sehingga didapat tanda aljabar yang benar untuk AX dan AY. Menghitung panjang dan arah garis dari AY dan AX (atau koordinat) disebut hitungan itucrsi. CONTOH I3.5 Data poligon dari.4 ke l'dalanr Ganrbar l3-2 diberikan dalam Tabcl l-j-4. Hitunglah panjang dan sudut arah garis-pitrtas BE. - r - Yn : Xn 688,3 : - 1463,9 1407,5 - : 1290,6 -719,2 ft : 173,3 ft Dengan Pers. (13-13): tg sudut arah :_t:lly,z '31 au, sudut arahBtr = S13-33't S13'33'T Juga dengan Pers. (13-15) dan panjang BE Gambar I 3-2. Penggambaran poligon. BARAI' F, (1 3- I - vGtj' + (^rf TIMUR 310,4 slooso'T S2Oo KOORI)lNA'l' aX 500,5 u35o3o'T 407,5 B menghasilkan: panjang ft'jl' UN'I'UK SDIIUAH GARIS Ml:Nt' AY AY,ta: Yn - Ye AXea: Xa Xe Dengan memasukkan Pers. (13-12) t.l-4. HITUN(;AN : (13-l6b): ?tO 1 #3y: Jtl3,3' + 719,22 : 739,8 ft 13-10. HITUNGAN KOORDINAT PADA PENGUKURAN BATAS. Hitungan sudut arah dari koodinat dua titik yang diketahui pada sebuah garis adalah masalah umum dalam peng,ukuran batas. Jika panjang dan arah garis dari titik poligon ke sudut-sudut sebidang tanalr diketahui, koordinat titik-titik sudut dapat ditentukan, serta panjang dan sudut arah senlttn sisi dihitung. CONTOH 136 Pada Gambar 13-2, BC adalah garis poligon dan PQ adalah garis batas hak milik, yarrp tak dapat diukur langsung karena terhaiang. Panjang dan azimut terukur adalah: untuk /l/', 42,5 ft dan354"50';untukCQ 34,6ftdan26"4O'. Hitunglahpanjangdansudutarahgarir hak milikPB. PET{YELESAIAN Dari AI dan AXgaris-garis ini, didapat koordinat P dan Q sebagai berikut: B BP 1407,5 1290,6 +42,3 - P 1449,8 1286,8 3,8 C CQ a 1322,t !91 1353,0 t527,3 + r5,5 1542,8 l)ilri krxrlclirtltl /'tllttt Q' plrl;lrlg tlittt stttlttl :tt:tlt gittts /'(/ tlrtl;lpitl rlt'ttglttl t'ltt:t bcrtkrr t : a 1353,0 P -1449,8 PQ st'lr;t11ltt L,Y : - 1542,8 1286,8 LX :256,0 -96,8 Dengan Pers. (13-13): tgsudut arahPQ = # dan PQ = 569"17'T Dengan Pers. ( l3-l6b): panjanu Pa : ,l@,8P + Q56fr :2'73,7 tr Dengan melanjutkan metode ini sekeliling lapangan, koordinat selurul' jang dan sudut arah semua garis dapat ditentukan. titik sudut, pan- 13-11. ORIENTASI POLIcON DENGAN KOORDII\IAT. Jika diketahui koordinat sebuah stasiun poligon, seperti A dalam Gambar l3-2, dan sebuah titik X yang kelihatan, arah garis AX dapat dihitung dan dipakai untuk mengorientasikan transit atau teodolit di.4. Dalam cara ini, azimut dan sudut arah garis-garis poligon diperoleh tanpa perlu mengadakan pengamatan astronomis. Prosedur ini dipakai di berbagai kota yang mempunyai tugu-tugu titik kontrol dan sistem koordinat. Instanslinstansi federal, negara bagian, dan lokal akhirnya akan menyediakan tugutugu permanen saling berjarak dekat yang koordinatnya berdasarkan pengukuran titik kontrol saksama. Tanda-tanda semaciun itu akan dapat dipakai untuk penentuan lokasi sembarang bidang tanah panjang dan sudut arah sebenarnya. titik-titik sudut Gambar l3-3. Komputer-meja yang dapat diprogram untuk hitungan pengukuran dirangkai dcngarr sin penggambar otomatik. (Atas kebaikan Hewlett-Packard Co.). milik dengan teliti, baik dengan koordinat atau 13.12. SISTEM.SISTEM KOORDINAT BIDANG NEGARA BAGIAN (STATE PLANE COORDINATE SYSTEMS). Dalarn keadaan biasa, sistem koordinat tegaklurus untuk pengukuran tanah bidang datar akan sangat terbatas luasnya karena adanya kelengkungan bumi. Tetapi, National Geodetic Survey (NCS) mengernbangkan sistem koordinat seluruh negara bagian untuk tiap negara bagian di Amerika Serikat yang mempertahar.rkan ketelitian 1 bagian dalam 10.000 atau lebih baik, sementara menyesuaikan jarak-bunri-lengkung pada panjangrya dalam kisi bidang datar. Koordinat bidang negala bagian dihubungkan dengan lintang dan bujur, sehingga stasiun-stasiun pengukuran titik kontrol yang ditetapkan oleh NGS dan lain-lain dapat diikatkan pada sistem itu. Kalau ada penetapan stasiun-stasiun tambahan dan koordinatnya ditentukan, maka titik-titik itu juga menjadi titik acuan yang berguna. Pada akhirnya, pengukuran lokal dan penetapan kembali secara teliti tanda-tanda berkoordinat yang hilang atau rusak, akan dapat dipermudah. Beberapa kota dan county mempunyai sistem koordinat sendiri untuk pemakaian dalam menentukan lokasi jalan, ssluran pembuangan limbah, hak milik, dan garis-garis lain. Karena luasnya terbatas dan akhirnya hanya sampai perbatasan kota atau perbatasan county, sistem lokal demikian tidak begitu disukai dibanding sistem kisi seluruh negara bagian. Sistem kisi militer dipakai untuk menunjukkan dengan tepat lokasi-lokasi obyek dengan koordinat untuk pengendalian kebakaran dan tujuan-tujuan lain. 13-13. HITUNGAN POLIGON DENGAN ALAT-ALAT ELEKTRONIK. Kalkulator clck tronik dan kon.rputer telah menjadi benda sehari-hari dalam hitungan pengukuran dan klrrr susnya berguna dalam hitungan poligon. Kalkulator saku dengan fungsifungsi trigono metrik dewasa ini hampir mutlak diperlukan oleh seorang juru-ukur modern. Alat ini rrru dah dibawa, sehingga memudahkan penghitungan poligon dan pengkajian data lapanglrr untuk kesalahan penutup sebelum kembali ke kantor. Berbagai kalkulator-meja dapat diprogram dari jenis terlihat pada Gambar l3--l tclillr dikembangkan khususnya untuk pekerjaan pengukuran. Beberapa pabrik menyediakarr program-program hitungan poligon dan program baku lainnya untuk dipakai dengan ntesin mereka. Alat-alat ini mampu menangani poligon-poligon besar dan melaksanakan peralilan kuadrat terkecil. Beberapa, seperti yang terlihat pada Gambar l3-3, dirangkaikan dertgln sebuah tambahan perlengkapan untuk secara otomatik menggambar poligon dengan sk:rll berapapun yang dipilih. Program-program untuk memerintahkan komputer dapat ditulis dalam sebuah lxtlursu komputer baku. FORTRAN dan BASIC adalah dua bahasa yang umum dipakai rrntuh nlemprogram masalah-masalah pengukuran dan rekayasa. Sebuah program hitungan pol tgon sederhana ditulis dalam bahasa BASIC diberikan dalam Apendiks C. Program ini ntcl:rksrr nakan langkah-langkah pada Tabel l3-3, termasuk hitungan A)'dan AX, hitungan kcsrrlulr an penutup dan kesaksamaan, dan perataan menurut aturan kompas (Bowditch). l)i srrrrr ping itu, program menghitung koordinat-koordinat titik poligon dan luas dalanr polrliol 13-14. SUMBER-SUMBER GALAT DALAM HITUNGAN POLIGON. llcher;rlr;r ttrtttlrt't g:rlal tlllarrr lrittrrtgart poligort atlalall: l. Perataan-perataan sudut, nya galat-sebenarnya. 2. Pemberian koreksikoreksi melebihi banyaknya angka AY dan AX yang tidak rnerupakan kcrartgkapatl tcri:l(li- di belakang koma dalarn koortlinut unlrrk sllsiun*luriun lalnnyr drn, drrl parlenya, ptnjrirl rlrn rrrrlul rtth gnris-garis l,;A dan pengukuran aslinYa. GARIS 13-1S. KESALAHAN-KESALAHAN BESAR. Beberapa kesalahan yang lebih umum dalam hitungan poligon adalah: 1. 2. 3. 4. Kelalaian meratakan sudut-sudut sebelum menghitung sudut-sudut arah. Menerapkan perataan sudut pada arah yang salah dan lalai mengecek jumlah sudut untuk jumlah geometrik yang benar. Saling tukar arftaru LY dan AX, atau tanda-tandanya. Mengacaukan tanda-tanda koordinat. Il(i. +1.1-10. tlitung dan tulislah dalam tabel untuk poligon berikut (a) sudut-sudut urth, (h14y dan AX, (c) kesalahan penutup linier, dan (d) kesaksamaan. Untuk jenis pcngukul, an manakah ketelitiannya memuaskan? SUDUTDALAM (KANAN) AB BC CD DE EF FA A: 8: PANJANG SUDUTARAH (ft) 128"57' 138"03' ll32"2l'T c:1t0"23' D :125"56' 85'56' E: F: 56g,to 818.93 899,67 rc1q79 1173,90 637;14 130"45' l3-11. Dalam Soal 13-10, bila satu sisi dan/atau sudut merupakan sumber sebagian bestr kesalahan penutup, yang manakah itu kiranya? 13-12. Ratakna poligon Soal l3-10 memakai aturan kompas (Bowditch). Jika koordinat titik ,4 adalah 5000,00U dan 5000,00T, tentukan koordinat semua titik lainnyu. Hitunglah panjang dan sudut arah gais AE. SOALSOAL l3-1. Jumlah sembilan sudut dalam sebuah poligon segibanyak tertutup, masirg-masing dibaca sampai menit terdekat, adalah 1259" 54' Ratakan sudut-sudut dengan metode I , 2 dan 3, dan jelaskan bila ada anggapan-anggapan. l3-2. Kesalahan penutup sebuah poligon sudut-belokan sisi-10 ABCDEFGHIJA dengan enam belokan kiri dan empat belokan kanan adalah +5 menit. Ratakan sudut-sudut dengan metodd 1,2 dar. 3, dan jelaskan bila ada anggapan-anggapan. l3-3. Ratakan sudut-sudut dalam poligon azimut (dari utara) berikut ini Untuk poligon-poligon yang diberikan dalam Soal-soal l3-13 sampai dengan l3-15, Af dan AX yang diratakan, (b) AIz dan AX yang diratakun dengan aturan kompas maupun aturan transit untuk perbandingan, (c) kesalahan penutup linier, dan (d) kesaksamaan (panjang dalam feet). hitunglah dan tabelkan (a) JURUSAN dengao metode sembarang. Hitung dan tabelkan sudut-sudut arah, dengan meng€nggap azimttt AB benar'. AB = 166626'; BC = 28"35', cD = 58o28'; DE = 168"44'; EF = 89o39'; FA = 28Oo 72' ; AB = 166"32' . Jelaskan kesalahan penutupnya. l3-4. Ratakan sudut-sudut dalam sebuah poligon segibanyak tertutup berikut ini memakai metode 3. Bila sudut arah sisi,4B ditetapkan sebesar U87o20'T, hitunglah sudut-sudut arah sisi-sisi lairrnya. A = 89" 1'l';B = 91o30';C= 701"24';D=156"21'; E = 196"36';F= 85o04'. (Semua sudut diukur ke kanan). l3-5. Hitunglah Af dan A,X, kesalahan penutup linier, dan kesaksamaan untuk poligon Soal 134 bila panjang sisi-sisi (datam feet) adalah sebagai berikut: AB = 165l,5l; BC = 54'l,ll;CD = 415,91;DE = 732,78;EF = 534,29;dar. FA = 556,07 ' *13-6. Memakai aturan kompas (Bowditch), ratakan AI dan AX poligon dalam Soal 13-5. Jika koordinat stasiun A adalah X = 10.000 dan I = 10.000, hitunglahkoordinat untuk stasiun-stasiun lain dan kemudian panjang dan sudut arah garis-garis AD dan I3-I3. *I3.I4. *I3.I5. AB BC CD SDT. ARAH u9o28'T u88ol3'T sl 5o58'B PANJANG 303,0s tJ32"T 466,64 489,92 SDT.ARAH PANJANG SDT. ARAH PANJANG S58OT 1J67"32'B 4t3,2s 366,00 t72,14 u58oB 244,00 s66040'T lJ27"05'T u450l5'B s27"07'B 289,49 762,44 302,43 873,38 122,O0 S77OB 13-16. Aturan perataan poligon manakah, kompas atau transit, memutar poligon dengan sudut lebih besar? Terangkan. l3-17. Setelah perataan AI dan AX, benarkah poligon menutup? Terangkan. *13-18. Hitunglah kesalahan penutup linier, kesaksamaan dan sudut-sudut arah baru untuk sisi-sisi setelah AY dan AX diratakan dengan aturan kompas (Bowditch) dalarn poligon berikut. EB, l3-7. Ratakan sudut-sudut-dalam sebuah poligon segibanyak tertutup berikut ini sampai 0, I menit terdekat memakai metode 3. Hitunglah sudut-sudut arah bila dianggap sudut arah gais HI yang benar adalah 554"24,2'T. A = 121"38,3'; B 7 91"21 ,6'; c = t$"2{,7' ; D = so%r 3' ; E = 315o32,4'; F = 49"38,9' ; G = 255033,3' ; H = 5"35,2';I = 180o25,2' . (Semua sudut diukur searah jarum jam)' l3-8. Tentukan AY dan AX, kesalahan penutup linier, dan kesaksamaan untuk Soal 13-7 bila panjang sisi-sisi (dalam feet) adalah sebagai berikut: AB = 329,65; BC = 263,41; CD = 30 1,2O ;D E = 334,94 ; EF = 996,66 ; FG = 9 62,54 ; G H = 7 19,29 ; HI = I 200, I 6 ; dan IA = 622,05. *13-9. Memakai aturan kompas (Bowditch), ratakan AY dan AX poligon dalam Soal l3-8. Jika koordinat stasiun A adalah x = 20"t.556,88 dan Y = 95.431,53, hitunglah PANJANG (m) Ar(m) AX(m) AB 26t,90 u81,58 BC 57 5,92 s5 38,33 8248,78 8204,65 CA 643,90 u456,9'.7 T453,6.3 GARIS * 13-19. Ratakan dengan aturan transit AI dan AX tertulis dalam poligon berikut. Hitunglalr kesalahan penutup linier, kesaksamaan dan sudut arah baru. GARIS AY AX AB BC ul90,s5 s397,3 s B 180,47 T64,O9 CD s B 152,20 199.33 DA u358,72 T315.98 lrtttstt tlr ltprtnglrl rliltllutrgktrt tlI rlalattt cttlutittl llll)lltllliltl scpt:rlirlilrrrtirrkkarr lcrtutup, larrr pcngukuran.sct)uah butas berikut. tlitunglah data yang hilang. . !.1-20. l)ua perrgukuntn ytng rrrt:rnlrt:rrkulr kt:sulitnrr luut SUDUT ARAH JARAK GARIS JARAK 441,06 CD 105 8,34 ug0" I 5'T EF DE 977'79 sg7037'T FC SUDUT ARAH s l7o I 5'B *13-21. Serupa Soal 13-20, tetapi pastikan data lapangan yang hilang ditunjukkan dalam catatan lapangan berikut. (Perhatikan: jarak CD sekitar 300 AB BC CD JARAX SUDUTARAH 402,64 261,87 u88o43'T s88o 2 5'T ft EA Sttrlrtl'sttrlttl rlulrrrrr sclrulrlt prrligott lcrlltlul) sisttrrrptl menghasilkan harga menengah di 106" 28,4' , d,an 217" 71 ,g' . 232,02 466,83 SUDUT ARAH uqf zo's s26o3o'B Sudut-sudut arah sebuah poligon segibanyak tertutup adalah AB = u48" 15'T;BC = 1J67" l3'B. Sisi yang manakah yang paling mungkin pada Soal 13-22 sampai dengan 13-24? Apakah penutup mengakibatkan kondisi kesalahan jurusan itu terlalu panjang atau terlalu pendek? 13-22. Jumlah aljabar LY = +66,57 ft, AX = +74,63 f.t. l3-23. Jumlah afiabar AY = -6,68 f.t, AX = -9,97 ft l3-24. Jumlah aljabar AY = -9,42 ft, AX = - 1,08 ft. l3-25. Tentukan panjang dan sudUt alah sisi-sisi sebidang persil yang pojok-pojoknya mempunyai koordinat sebagai berikut: 586"10'T; CD = 36ol0'B; dan DA = Y 0 0 +150,50 +100,00 -52,78 + 158,72 -94,65 +31,87 13-26. Hitunglah panjang dan azimut sisi-sisi sebuah poligon segibanyak tertutup yang titik-titik sudutnya mempunyai koordinat sebagai berikut: X Y 0 0 -231,85 419,63 + +140,50 ,28 +625 +383,91 +21 5,08 13-27. Mengapa kesaksamaan kesalahan penutup poligon seharusnya tidak dinyatakan sebagai perbandingan misalnya | 1937 6,85? l3-28. Apakah tujuan meratakan sudut-sudut, ay d,an a,x, sebuah poligon tertutup? Setelah rneratakan AI dan AX, apakah sudut-sudut akan tertutup? l3-29. Dalam meratakan sudut-sudut terukur pada poligon, mengapa perataafl tidak dibuat sebanding besarnYa sudut? 13-30. Apakah manfaat-manfaat kesaksamaan poligon tertutup? l3-31. Dalam mencari catatan panjang dan sudut-arah-sebenarnya sebuah garis batas tertentu yang lurus antara A dan B, catatan berikut ditemukan berupa poligon acak yang lama (pengukuran dengan kompas dan rantai Gunter, deklinasi 4"45'T). Hitunglah sudut arah-sebenarnya dar. paniangBA. GARIS Sudut arah magnetik Jarak (ch, rantai) l-2 A.I Utara 5,9 5 U2O"T 17,90 dan E l9o2O,1', 130o03,6', (r(ro59,(r', DAFTAR PUSTAKA Goussinsky, B. 1952. "Tiga Catatan tentang Poligon." Surveying ond Mapping l2(no. 4): 397. Montgomery, CJ. 1965. "Dampak Komputer Elektronik pada Hitungan Pengukuran." Surveying and Mapping 25(no. 1):49. Navyasky, M. L974. "Meratakan Arah Terukur dengan Sudut-sudut memakai Bobot yang Adil." Slr. veying ond Mopping 34(no. 4); 355. Root, J.A. 1970. "Hitungan untuk Unsur-unsur yang Hilang pada Poligon Tertutup." Surveying ond Mapping 30(no.1):91. Stoughton, H.W. 1974. "Metode Pertama untuk Meratakan Poligon Berdasarkan Pertimbangan Statistis." Surveying and Mapping 34(no. 2): 145. 1975. "Menghitung Unsur-unsur Hilang sebuah Segibanyak." Surueyingand Mapping 35(no.3) ztl . A\ 1972. "Catatan tentang Hitungan untuk Unsur-unsur yang Hilang sebuah Poligorr Tertutup. " Surv e y in g a nd Ma p pin g 3 2(no. 4) : 5 23. Vreeland, R R 1969. "Perataan Poligon." ,4SCE Jarnal of the Surueying and Mapping Division 95(no. Tarczy-Hornoch, SUI):25. X A, B, C, D, panjangrrya). JARAK DE I l2 .,1 /l('/) rrr.rrrrrtr rllrrkrrr ololr Pt'ttglttltitl sttttt;t tttr'tttitk;tt ltttutlatittt tlittt Ptost'tlttt yirttNsiurt;t. krr'ttltlt sttrlttl stllrrl rlr A dtn l) dipttllr (:nrpul kali (211, 2l.lt) rlarr rli ('tlirrr /) rlt'llpirrr kllr (,lll,4l ll) llrl;r harga menengah di A, B, C dan D adalah 42".1-1,3', 91"l5,l', 7'l"48,(,'rlrrrr I 48" 20,6' berturut-turut, ratakan sudut-sudut untuk kesalahan pcn utu p. l3-33. Seperti Soal l3-32,kecualiuntukpoligontertutupsisi-limadengan A dan(' rliputar delapan kali (4B,4LB) dan lainnya diulang enam kali (3B,3Lts), berturut-tunrt I 3-B Timur s46'30'T 12,07 6,36 l4 LUAS 14-1. PENGANTAR. Scbuah alasan penting mengapa sebidang tanah dihitung luasnya irtlii lah karena ukuran luas dalam acre atau foot persegi dimasukkan dalam akta tentatrg lrrrk milik atas tanah. Tujuan lain adalah untuk menentukan ukuran luas wilayah dan darmrr dalam acre, serta berapa vard persegi permukaan harus diratakan, diperkeras, ditebari hrp tanartan atau ditanami rumput. Sebuah penerapan khusus adalah penentuan luas u.irrnp untuk hitungan volume pekerjaan tanah (lihat Bab 27). Dalam pengukuran tanah datar. ukuran luas dianggap adalah proyeksi wilayah pada bidang horisontal. Satuan luas bidang tanah yang paling umum adalah litot persegi; untuk bidang-bidlrrl tanah yang luas. satuannya acre: I acre = 43.560 fI2 -- l0 ch2 (rantai Gunler). Scbiditrrp tanalr bcrbentuk bujur sangkar dcngan luas satu acre nlempunyai sisi 208,7 I lt. Dalatn sis tern nretrik, Iuasdiukurdalam rneterpersegi atau hcktar; l hcktar = 10.000nr2 = 2.47 I tttre 14-2. CARA-CARA MENGUKUR LUAS. Baik pengukuran lapangan rnaupun penguktrrln pcla dipakai untlk rtrenentukan luas. Metodc-nretodc pangukuron lapangan lcrrrursrrL (l) pentbagian bidang nrenjadi bentuk-bcntuk scderhaua (scgitiga. cntpat perscgli purrl:rrr1, darr trapesiurn), (2) simpangan-sirllpangan dari garis lurus. (3) jarak nreLidian 6larrda ,l:rn (4) koordinat. Cara uruuur urrtuk rttenrpcrolelt data lapangarr bagi pLoscdur (-l) ulurr (.ll adalah pengukuran poligon, di rnana pojokpoiok tanah rnilik dipakri scbac,ai pltok lrrrL bentuk poligrn segibanyak ter.tutup. Scbclunr nrcnghitung luas, poligotr dict'k rrnlrrk rrr,' ncnrukan kesalahan pentltup darr diralakan dcngan salah satu rrre'trldc'.\,ung tlitrrtlrrrrl,rr rlalrrn Pr.r,",rf I1-7 .1 56zo ,,2 8,7 5,2 10,4 4,9 I n,.r\ i'-''r i",t???.t!ryiFltFftf 5,2 X,, 0+o0 0+5o t+00,1+$0 2+00 2+60 3+@ t+60 I / // 6$8/-'- Rl I I $r/ a+@ I . Gambar l4-2. Luas dengan simpangan-simpangan. d;r' 's-g, .'.'.,:.'.: A titik pada interval teratur sepanjang garis lurus terukur, seperti ditunjukkan dalartt Olnt bar l4-2. has didapat dengan rumus :i{&;2 ruas : t(+ . h, + h,. .+) (r4-1) D adalah panjang interval bersama antara simpangan-simpangan dan ho, adalah simpan gan-simPan gan. di mana h Gambar l4-1. Penentuan luas dcngan segitipa-segitiga. Pengukuran peta dibual dengan (l) merrbagi wilayah menjadi segitiga, (2) bujur-bujur sangkar koordinat, dan (3) menelusuri garis-garis batas wilayah dengan l.rlanirneter' Masing-masing proses yang disebutkan tadi dibicarakan dan digambarkan dalam pokok pembicaraan yang berikut. n hr, . . . CONTOH I4.I Hitung luas tanah pada Gambar 14'2. Dengan Pers. (14-3): 5.2+8.j +s,2+4,e so(o+ ')- .'' + -" \" 10,4+ s,2+ 12,2+24\:2860rt'? 2 ) simpangan (suku-suku di dalam kurung) dapat diperolclr dengan metode ialur-kertos di mana luas digambar lnenurut skala dan ordinat-tengah tillr trapesium berturut-turut ditambahkan dengan yang lain secara grafis dengan tanda litik pada sejalur panjang kertas. Luas diperoleh dengan jalan mengalikan D dengan jurrrlllr ordinat-tengah yaitu dari tanda titik pertama sampai titik terakhir. Untuk batas-batas yang tak beraturan seperti pada Gambar l4-3, selang-selang anlitr:r simpangan-simpangan pada garis acuan harus diatur sedemikian rupa sehingga batas yarrg melengkung antara dua ujung simpangan dapat diganti dengan garis lurus yangcukup teplt Di dalam contoh, jumlah 14.3. LUAS DENGAN MEMBUAT SEGITIGA-SEGITIGA. SCbidANg tANAh dAPAt dibAgi menjadi bentuk-bentuk geometrik sederhana seperti segitiga-segitiga dalanl Gambar l4-1. Luas segitiga yang sisinya diketahui dapat dihitung dengan rumus 1u3s :./s(s - aXs - b)(s - c) ( l4- 1) di mana a, b dan c adalah sisi segitiga dan mengganti lengkungan itu. *:j{,1 +h+(.) Gambar l4-3. Luas dengan simpangan-simpangan untuk bidang tanah dengan batas garis-garis lengkung Rumus lain untuk luas segitiga adalah: luns di mana C adalah sudut antara sisi-sisi a dan : jub sin C (r }engkun 4-r) { b. Luas wilayah adalah jumlah luas segitiga-segitiga. Jika Pcrs. (14-1) dipakai, setiap sisi dan garis pembagi harus diukur. Metode segitiga ini telah dipakai lebih sering sebelurn penenluan transit untuk nrengukur strdut. Sekarang, alat-alat ukur-jarak clcktronik dan tersedianya kornpute r nrenyebabkan metode ini praktis lagi. 14-4. LUAS DENGAN SIMPANGAN GABIS LURUS. Bidang-bidailg tanah tak tcratur nreniadi seiunllah trapesiunr dengan simpangan tegaklurus duri titik- , 7'2 o / 1 1,9 14,4 6,0 611 00,Ot+g0i,,r 1 +40 t+,4O 1 1,8 12r4 :S:*.,t$,:i-:. S,r?S,r,::il Giiri$lA.udn +l JD' ('oN'l'oll l4-2 Ituk lliturrglalr lrras bidlrrtg taltall patla (iirrrthlrr l4-'l' rlurr parll +L6O(1,2+ I 1,9) + 80(l 1,9 + 14,4)+ + 100(14,4 10s(6,1 + 6,0) + ll,8)+ + 30(6.0 60(11,8 + + 6,1) 12,4)l :4492ft2 14.5. LUAS DENGAN METODE JARAK.MERIDIAN.GANDA. BiIA diKCtAITUi SCIiSih-SCIi' mesih ordinat dan absis garis-garis batas, ntaka luas bidang tanah mudah dihitung dengan tode jarak-meridian-ganda . Jarak meidian sebuah iurusan poligon adalah iarok tegak-lurus aarr irt* rcngah iurusan sampai ke meidian acuan. LJntuk memudahkan masalah tanda aljabar. sebuah meridian acuan biasanya diternpatkan melalui stasiun poligon paling barat' MM ' Pada Gambar l4-4 jarak-jarak meridian jurusan AB, BC, CD, DI:', dan LIA adalah 7/ berturut-turut. Untuk menyatakan PP dalam jarak yang mudah, dibuat Mi;'dan BG tegaklurus PP. PP', QQ',RR'. dan Kernudian PP,:P,F+FG+GP : jarak meridian AB + | AXo, + i AXrc laruk ntcrldlan'guttdu (l)Ml)s)sutttu dcngatr duu kuli inruk.iurtk rrrcrlttltrr, yurrg tllpnknt, lklrir lritungrn DMD untuk,4.B = metode DMD (double-meridianGambar 144. Jarak-jarak meridian dan hitunpn luas poligon dengn distance, jarak meridian-ganda). AXAB DMDuntuk,BC= DMDuntuk,4.B + AXas + AXac Pengecekan pada seluruh hitungan diperoleh bila DMD untuk jurusan terakhir, setelah menghitung sekeliling poligon, juga sama dengan AX-nya tetapi dengan tanda berlawanal. Jika ada selisihnya, berarti selisih-selisih absis tidak diratakan dengan benar sebelum mulai, atau ada kesalahan dalam hitungan. Wilayah yang dibatasi oleh poligon ABCDEA pada Gambar l4-4 dapat dinyatakarr berdasar luas trapesium-trapesium (ditunjukkan dengan pulasan warna berbeda) sebagai: B',BCC', jurusan sebeJa<li jarak nrericliau sebuah jurusan poligon sanla de[gan jarak meridian jurusan itu lunrnya, ditambah setengah AX jurusan sebelumnya, ditanrbah setengah AX karena ittt Olel.r jurusan-jurusan. penuh dari AX nremakai bila sendiri. Lebih setlerhana sclrrrulutya dihagi tlua. llcrdasarkan pertinrbangan tersebut, ketentuan urnunl yang bcrikut ini drrpll rlllcrulr kan dalanr menghitung DMDs: DMD unnk suatu iuruson poligon soma dengtn DMD furu san sebelumnya, ditambah a,X jurusan sebelumnya, ditambah aX jurusan iru sendlrl. Tanda-tanda aljabar AX, timur plus dan barat minus, harus diperhatikan. Bila rneridirur acuan diambil melalui stasiun paling barat sebuah poligon tertutup dan hitungan DMIh dimulai dengan jurusan lewat stasiun itu, maka DMD juruson pertamo adolah L,x-nvo. Menerapkan ketentuan ini, untuk poligon pada Gambar l4-4, + C',CDD', - (AB', B + DD',E',E + AEE) (t4-4) Luas masing-masing bentuk sama dengan jarak meridian sebuah jurusan dikalikan seli. sih ordinat jurusan itu sendiri. Misalnya luas trapesium C COD' = e'e x C'D' , di mana e'e dan CD'berturut-turut adalah jarak meridian dan selisih _ordinat garis CD. DMD sebualr jurusan dikalikan dengan selisih ordinatnya sama dengan dua kali luas. Penjumlahan aljobur seluruh luas-ganda menghasilkan dua kali luas wllayah yang dibatasi poligon seluruhnya. Tanda-tanda aljabar hasilkali DMDs dengan selisih ordinat harus diperhatikan. Jika garis acuan dilewatkan melalui stasiun paling barat, semua DMDs adalah positif. Oleh karcna itu hasilkali DMDs dengan selisih ordinat utara adalah plus, dan hasilkali DMDs dengal selisih ordinat selatan adalah minus. CONTOH I4.3 Dergan memakai selisih ordinat dan absis yang diratakan dalam Tabel l3-3 untuk poligon Gambar l4-4, hitunglah DMD semua jurusan. PENYELESAIAN Hitungan-hitungan dijelaskan dalam Tabel l 4-1. a' T' CONTOH I4.4 Dengan memakai DMDs yang ditcntukan dalam Contoh l4-3, hitunglah luas wilayalt dalam poligon. \ PENYELESAIAN Hitungan untuk luas biasanya disusun sepcrti dalam Tabel l4-2, walaupun dapat rliganti dengan bentuk gabungan. Diperoleh penjumlahan luas-ganda positif dan negatif, da1 harga mutlak yang lebih kecil dikurangkan dari yang harga mutlaknya lebih besar. Hasilnyl dibagl 2 untuk memperoleh luas (212.610 ft2 ), dan dibagi 43.560 untuk memperolelr liar. sqnvq tlqlzn qe rc (A )\9.\ -l l A 14"6. LUAs DENGAN KooRDINAT. lltlrrrtgarr lttls tnerr;utll prorcr rerlerlrena urrlul lxrll gott scgillartyak tertuttrP yarrg diketalrui koordirral tiap litik srrdulnyu. Irrosctlulrryl tlerrgurr tttttdalt dapat dikenrbangkan atas dasar C)anrbar l4-4. lGrena.iarak-iarak rrrerittilrr glrrrll ttf M dan PP dtnyatakan dengan koordinat adalah (X6 + Xn),t.n 1ic. + Xa) tlan sclisrfi .rdinat garis-garis AB dan.BC berturut-turut (ys yil dan (yg yil,kenrudian berda. sarkan pada penjumlahan luas trapesium, dapat ditulis runrus-rumus luas-ganda berikur ini: lll:l r4-r. lll t't,NcAN t)Mt)s : DM t) untuk ,4,B + 841,97 : : + 590,65 A,Xgp : - 192,69 +B\%: A,Xsp - - 192,69 AYDE : 6,07 DMD untuk.BC ax Ats r1 a,x _T as LXnc 125.66 125,66 590,65 -f AXsg AXp6 AXEA 2 x luas DMD untuk CD +1Ul\17: DMD untuk DE :, 5lzss Cocok Jika jumlah luas-ganda minus adalah lebih besar daripada harga plusnya, ini hanya menunjukkan bahwa DMDs dihitung dengan berkeliling poligon searah dengan jarum jam. Jika arah jalur dari A lewat E, D, C dan,B kembali \e ,4, jumlah luas-ganda plus akan lebih besar. Luas yang diukur lebih teliti dari foot persegi terdekat atau 0,001 acre tidak dapat dibenarkan untuk poligon di mana jarak-jarak telah diukur sampai 0,01 ft terdekat dan 2 x luas I menit. Sebagai pengecekan, luas dapat dihitung dengan iarak-iorak-paralel-ganda (DpDs, double parallel distances). DPD untuk sebuah jurusan poligon sama dengan DpD garis sebelumnya, ditambah selisih ordinat iurusan sebelumnya, phts selisih ordinat iurusan ia Tiga kolom terakhir dalam Tabel l4-2 menunjukkan hitungan luas dengan DpDs untuk poligon Gambar l4-4. Demikian juga tanda-tanda untuk selisih ordinat, utara plus dan sela- tan minus, harus dipakai dalam hitungan DpDs. Semua hitungan pengukuran tanah yang penting harus dicek dengan memakai metodemetode berbeda, atau oleh dua orang yang memakai sistem sama. Sebagai contoh praktek yang baik, seseorang yang bekerja sendiri di kantor dapat menghitung luas dengan DMDs dan mengecek hasilnya dengan DPh. para juru-ukur dan insiny.ur berpengalaman memahami bahwa setengah jam yang dipakai untuk mengecek hitungan di lapangan dan kantor dapat menghilangkan frustrasi berkepanajngan di belakang hari. AB U255,96 BC 5153,53 cD 5694,07 DE U202,97 EA u388,67 Jumlah 0O0 T125,66 Ts90,6s 8192,69 + + B6,07 + l04l,t7 211.326 851 7,5 5 + 517,55 201.156 + 125,66 841,97 1239,93 +255,96 129.268 + 358,39 860.598 -489,21 444.646 - 980,3 - 38&67 kalian karenanya diperkecil dan pekerjaan berkurang, karena kan nol. 1 32.164 211.683 94.266 5.951 201.156 545,220 989.866 444.646 2\s4s.220 272.610 ft2 XDyE+ XEyA_ Xuyn_ Xrys ( r 4-6) dan per- r*pui perkalian menghasil- +- DPD 32.164 : Xtyr+ XRyc + XcyD+ -XoYr-XuYo-XoY, koordinat, a* p*ut koordinat dapat dipilih sehingga semuanya positif. Beberapa juru-ukug memilih i =o untuk titik paling barat dan )'= 0 untuk titik paling selatan. Besarnya koordinat LUAS ^D( (14-.5) Prosedur yang ditunjukkan pada pers. (14-7) dapat dipakai untuk menghitung poligon sembarang ukuran. Hanya perlu diperhatikan tanda-tanda aljabar GANDA a yu) (14-7) TABEL 14-2. HITUNGAN LUAS DENGAN DMDs DAN DpDs LUAS GANDA u)(yr.* dengan panah diagonal, panah penuh minus, panah putus-putus plus. Jumlah aljabai semua perkalian dihitung dan harga mutlaknya dibagi dua untuk memperoleh luas. sendii. DIRATAKAN X Persamaan (14-6) dapat diringkas menjadi bentuk yang mudah diingat dengan nrenyusun koordinat X dan Y masing-masing titik dalam urutan dua kolom sepeitl pada Pers. (14-7), dengan koordinat titik awal diulang pada ujungakhir. perkahan dinyat.ku,, sudut-sudut dibaca sampai 1 atau JU. DIRATAKAN RUSAN AY + (X o * XJyn _ y() + (X r + X r)(Yu - yo) + (X n * XE)Ud _ y) +(XB+XAXYB-yA) (Xc + Persamaan (14-5) sama dengan rumus luas-trapesium [pers. (la-a)] , kecuali bahwa dua hasilkali pertama adalah negatif karena (yc yil ().2 dan - yduaur"r, negatif, dan tiga hasilkali terakhir adalah positif. Jadi luas-ganda yang dihasilkan- dari pers. (t+-s; .auto't, negatif tetapi tidak jadi masalah karena harga mutlaknya yu1g diambil. Diuraikan dan ditulis kembali, Pers. (14-5) disederhanakan menjadi 6,07 + 517Jt: DMD untuk E4 : 00 CONTOH I4.5 Gambar 14-5 melukiskan poligon yang juga digunakan untuk contoh l4-3 dan l4-4, tetapi dengan koordinat titik-titik direduksi sehingga X7 = 0,0e (A adalah stasiun paling barat) dan Y2 = 0,00 (D adalah stasiun paling selatanl; irai semua koordinat positii. Hitunglah luas poligon dengan metode koordinat. PENYELESAIAN : 6.258 zcre - Hitungan-hitungan ini sebaiknya juga dengan penyelesaian yang memakai tabel. bel 14-3 memperlihatkan prosedur itu dan hasil-hasilnya Ta_ X - l't'rsutttlltr (l'l 1) rrrrrr|lr tlcrrg:trr (l.l ll) scrrruu rrtrtllrlr rlrProgritrrr rrrtltrk lrettyelernlnrr rlcttli;ttt k()nrllul('r ('lcIlr,rnlh Sclrtralr l)r(]gnun rlrtrrlts rlalalr l]ASl(' rrrrlrrk nrerr;4lrtlrrrrg 125106 poli91111, Y = 847,60 tcrrnastrk lrrts tlcrrl4urr koordinat, ada dalartt Apcrrdiks ('. llitungan-lritungan untuk tujuan pemisahan tanah yaitu, penlotorrgan scballrarr tllrr sebitlang tanah untuk peralihan hak - dapat sangat dibantu dengan nlenlakai koortlrrrtt Ilal ini dibicarakan dalam Bab 22. X = 716.31 Y = 694.0? 147. LUAS BIDANG DENGAN BATAS LENGKUNG. Luas sebidang tanah yang satu sisr batasnya berbentuk lengkung, seperti pada Gambar 14-6, dapat ditemukan dengarr .ialan membagi bentuk menjadi dua bagian: segibanyak ABCDEGFA dan sektor EGl,'. Jari-iarr R = EG = FG dan salah satu, sudut pusat EGF atar panjang .E'I'harus diketahui atau tlr hitung agar luas sektor .EG.F dapat dihitung. Jika R dan sudut pusat 0 diketahui, maka ltrls sektor ,GF = nRz x (0" 1360"). Jika panjang tali busur EF diketahui, sudut 0 = arc sirr (EFl2R) dan persamaan sebelumnya dipakai untuk menghitung luas sektor. Untuk rncnr. peroleh luas seluruh wilayah. luas sektor ditambahkan pada luas ABCDEGFA, yang dihi. tung dengan DMD atau metode koordinat. Sebagai keragaman, panjang dan arah talibusur EF dapat dihitung dan luas segmen l/, ditambahkan pada luas ABCDEFA. Perhatikan bahwa sudut XFE sama dengan setengalr sudut IG,E * 0,o0 Y = 591,64 X * 517.58 Y *2Q2.97 X 14-8. LUAS DARI PETA DENGAN SEGITIGA-SEGITIGA. Sebuah poligon dapat digarnbar menurut skala, dibagi-bagi menjadi beberapa segitiga, sisi-sisinya diukur dan luasnya dicari dengan Pers. (14-l ). Metode ini tidak seteliti hitungan memakai pengukuran lapang. an, tetapi prosedurnya berguna untuk tujuan-tujuan pengecekan. X = 523.62 ll = 0-O0 C'ambar l4-5. Luas tlongan kogrdinat. 14-9. LUAS DENGAN BUJURSANGKAR KOORDINAT. Untuk menemukan luas sebuah poligon dengan bujursangkar kordinat. peta ditandai dengan pembagian menjadi bujurRumus lain yang mudah dipakai, mudah dijabarkan untuk menghitung luas poligon segibanyak tertutuP adalah tuas : ilx nv, + XD(YC perlu. + x u(Yn - Yd + xc(YB - Yu)+ Xu(Yo - Yr)] Yr) LUAS GANDA MINUS C 59t,64 0,00 847,60 694,07 t25,66 D q00 E 202,97 591,64 A 74.345 607.144 716,31 523,62 517,55 0,00 - PLUS 0 87.2t6 363.429 0 0 t06.279 0 306.203 1044918 + 499.698 499.698 2):!:2n 272.610 f( - YD) ( l 4-8) Metode yang lebih sederhana adalah pemakaian kertas tembus sinar ditandai bujurbujursangkar menurut skala tertentu. Kisi ditempatkan pada poligon dan dihitung banyaknya bujursangkar dan pecahan satuan-satuan. Gambar TABEL 14.3. HITUNGAN LUAS DENGAN KOORDINAT A B bujursangkar satuan luas. Banyaknya bujursangkar satuan yang penuh dalam poligon dihifung dan jumlah semua satuan luas yang nrerupakan bagian tidak penuh, ditaksir. Luas satuan-satuan bagian dapat dihitung berdasar bentuk trapesium, tetapi anggapan ini tidak l,l-5. Bidang dengan kurva melingkar sebagai bagian dari batas. "'i#' ,,,&" Gambar l4-?. Planimeter mekanis: A,lengan jangkar;.8, titik jangkar;C batang skala;D, titik pelacak; G nonius. (Atas kebaikan Keuffel &Esser Company). E, piringan;F, teromol; 'r{*'. ., Gambar l4-8. Planimeter elektronik. (Atas kebaikan Numonics Corporation). Metode ketiga terdiri atas penggambaran poligon pada kertas koordinat dan menentukan banyaknya satuan dengan cara seperti yang baru dijelaskan. yah bila batang skala dipasang tepat pada harga skala peta. Karena pemasangan batang 14-10. PENGUKURAN LUAS DENGAN PLANIMETER. Sebuah planimeter secara mekanis mengintegrasikan luas dan mencatat hasilnya pada sebuah teromol dan piringan sewaktu sebuah titik pelacak digerakkan sepanjang garis tepi bentuk yang diukur. Ada dua jenis planinteter: mekanis dan elektronik. Bagian-bagian utama jenis meka' nis adalah sebuah batang skala, teromol dan piringan dengan pembagian skala. nonius, titik pelacak dan pelindung, serta lengan jangkar, pemberat dan titik. Batang skala dapat bersifat tetap atau dapat diatur seperti pada Gambar 14-7.Pada planimeter baku lengan-tetap, satu putaran piringan angka sama dengan 100 in2 dan satu putaran teromol (roda) berarti 10 in2 . Jenis yang dapat diatur, dapat dipasang agar terbaca langsung satuan luas untuk senlbarang skala peta tertentu. Instrumen ini hanya menyentuh peta pada tiga tempat: titik jangkar. teromol dan pelindung titik pelacak. Sebuah planimeter elektronik (Gambar l4-8) bekerja mirip jenis nrekanis. kecuali bahwa hasil-hasil diberikan dalam bentuk digital pada papan pengunjuk. Luas dapat diukur dalam satuan-satuan inch persegi atau sentimeter persegi, dan dengan memasang sebuah "faktor skala" yang sesuai, harga-harga dapat langsung diperoleh dalam acre atau hektar. Beberapa instrumen mempunyai alat pengali yang dapat secara otoamtis menghitung dan mengunjukkan volume. Sebagai contoh penggunaan planimeter mekanis, misalkan wilayah dalam poligon Gambar l4-4 akan diukur luasnya. Titik jangkar di bawah pemberat dipasang pada kedudukan di luar poligon (bila di dalam, harus ditambah sebuah tetapan kutub), dan titik pelacak dibawa pada titik sudut.4. Misalnya pembacaan awal adalah 723l,yaittt 7 dari piringan, 23 dari ieromol dan I dari nonius. Titik pelacak digerakkan sepanjang garis-garis poligon dari A ke B, C, D dan.E kembali ke.4. Titik pelacak dapat dibantu gerakannya dengan sebuah segitiga atau mistar, tetapi biasanya dikemudikan dengan tangan saja. Pembacaan 1365. merupakan luas wilaakhir skala mungkin tidak sempurna, maka sebaiknya diadakan pengecekan besarnya tetapan planimeter dengan memakainya untuk mengukur luas sebuah bujursangkar yang digambar cermat bersisi 5 in, berdiagonal 7,O7 in. Misalnya didapat selisih pembacaan awal dan akhir sebesar 1250 dalam pengukuratt luas bujursangkar bersisi 5 in tadi. Kemudian 5 in x 5 in:25 : in2 1250 satuan atau 1 satuan : a: 0,020 in2 dan Luas Untuk peta dengan skala 273.000 f(. : 1365 satuan x 0,020 : 27,30in2 I in = 100 ft, 1 in2 = 10.000 ft2 dan luas yang diukur adalalr Sebagai pengecekon bekerjanya planimeter, garis batas dapat dijalani dengan arah berlawanan. Pembacaan awal dan akhir di titik,4 seharusnya cocok dalam batas sekitar 2 sanr. pai 5 satuan. Kesaksamaan yang diperoleh dalam memakai planimeter tergantung pada ketrampilarr pengukur luas, ketelitian penggambaran peta, jenis kertas dan faktor-faktor lain. Dengarr bekerja cerrnat dapat diperoleh hasil yang benar dalam batas I sampai l%. Planimeter paling berguna untuk wilayah-wilayah berbentuk tak beraturan sepertl pada Gambar 14-3, dan banyak pemakaiannya pada cabang-cabang rekayasa. Planirnclcr flrll,Xllli'I.:'fill'xill;l ;.ll:::*l'iJ::l l:llJl,J'l,,;',,:l:;l",lJl;:lil;:lII14-11. SUMBER-SUMBER l. GALAT. lili,ilr '| ) r{ | Beberapa sumber galat dalam hitungan luas adalalt: Penentuan interval dan simpangan yang kurang tepat pada penyesuaian dengan batas tak beraturan. 2. 3. Tidak meratakan AY dan AX sesuai keadaan sebenarnya. Memakai bujursangkar koordinat yang terlalu besar dan karenanya sulit membuat perkiraan luas bagian'bagian pecahan. 4. 5. Pemasangan batang skala yang tidak benar. Teromol planimeter meleset dari garis batas yang dilacak. Jenis kertas untuk peneraan planimeter berbeda dengan kertas peta. 6. . l4-17. l4-18. t4-19. l4-20. ugur yang dikelilinginya memakai planimeter. 14-22. Serupa Soal 14-2 I , kecuali untuk poligon Soal l3-14. 14-23. Gambarlah poligon Soal l3-15 dengan skala I in = 200 ft dan carilah luasnya nre- makai planineter. Lupa membagi dua dalam metode DMD dan metode koordinat. Kacau dalam tanda aljabar DMDs, koordinat, AY, AX atau luas. Lalai mengecek hitungan luas dengan metode lain. Penetapan pusat koordinat yang kurang baik, berakibat adanya harga-harga minus untuk DMDS dan koordinat. Tidak menggambar sketsa menurut skala atau perbandingan umum untuk penge- 14-24. Di bawah ini adalah AI dan AX (dengan satuan panjang pita 100-ft) untuk poligonsegibanyak-tertulttp ABCDEFGA. Hitunglah (a) Ay ddn AX gais GA, (b) parxang gais GA, dan (c) luas dalam batas poligon dengan DMDs maupun koordinat dinyutakan dalam acre. AB AY Lxt cekan visual. 6. itu dicek dengan koordinat. Carilah luas wilayah dalam poligon Soal l3-18 memakai metode DMI). Agardicek dengan koordinat. Tentukan luas persil dalam Soal l3-25. Hitunglah luas di dalam poligon Soal l3-26. Tentukan luas wilayah dalam Soal l3-19 dengan metode DMD. Agar dicek deng,an DPDs. 14-12. KESALAHAN-KESALAHAN BESAR. Dalarn menghitung luas, kesalahan yang 5. t4- 14. llitulrglah luls rluLtrrr lrolrgon Soal I .J-(r tttctttakui tttctode ktxrttltnul l4-15. 'lentukan luas dr tlalanr poligon Soal l3-9 tlengan metode koordinut. l4-t6. llitung,lah luas dalam poligon Soal I3-10 rnemakai metode l)MD. Setelalt l4-21. Gambarlah poligon Soal l3-13 dengan skala I in = 100 ft. Tentukan luas wilayalt biasa dibuat oleh para mahasiswa adalah: 1. 2. 3. 4. l4.t J. llllunglah tuar rlelnrrr pollgon Soul l3-2 I rlongan l)Ml)r, drn rlrr dlt:oI rbn1rn l)l'l)s. Tidak membuat pembuktian tetapan skala planimeter dengan pengukuran suatu U=1 T=6 S=9 B=6 CD DE EF FG S=3 S=7 B=8 U=11 B=l U=4 8=6 T=6 luas yang diketahui. 14-25. Sebuah poligon segibanyak tertutup ABCDEFGHA. mempunyai sisi dengan AX (dalam ratusan feet) seperti ditentukan berikut ini: SOALSOAL AY l4-1. Hitunglah luas bidang yang dibatasi segibanyak BDEFGB Gambar 14-l l4-2. Hitunglah luas bidang yang dibatasi segibanyak BCDGAB Gambar 14-1. l4-3. Hitunglah luas bidang yang dibatasi oleh garis GHtl,A dan garis pantai Gambar 14-l . l4-4. l4-5. memakai metode simPangan. Tentukan luas antara garis poligon dari stasiun 5 + 42 ke stasiun 6 + 50 dan Black Creek pada Gambar l6-3 dengan metode simpangan. Tentukan luas bidang antara sebuah danau dan sebuah garis lurus dari mana dibuat simpangan-simpangan dengan interval tak teratur seperti berikut {semua;arak diukur dengan rantai sebagai satuan): AX U=5 U=6 T=2 B=4 S=3 B=5 S=4 8=6 S=2 T=8 GH S=5 S=2 8=6 T=7 0 0,29 t,28 3,61 0,75 t,zt 4,52 2,03 5,7 6 )q) U=5 T=4 H dan E? (d) Hitunglah dengan DMDs luas itu dinyatakan dalam acre. (e) Buatlah pengecekan dengan arah garis yang menghubungkan stasiun yang dibatasi poligon DPDs dan koordinat. 14-26. Hitunglah dengan DMDs luas dinyatakan dalam acre poligon segibanyak tertutup ABCDEFA dengan menempatkan sumbu pada stasiun paling barat. aY dan ax (dalam rantai insinYur) adalah: AB 7,95 1,64 dan (a) Manakah stasiun paling barat? (b) Paling selatan? (c) Berapa panjang dan sudut TITIK SIMPANGAN Jarak d,ai A Simpangan EF AB A/ 8,80 0,30 AY Lx U=5 T=4 U=0 T=6 S=4 T=4 S=4 B=6 EF FA S=2 B=10 U=5 T=2 t4-6. Hitunglah dengan DMDs luas dalam poligon Soal 13-13' Hitunglah unsur-unsur yang belum diketahui dan luas dalam batas poligon=poligon Soal 14-27 dan l4-28, dengan memilih letak sumbu yang tidak mengandung DMDs negatil. t4-9- Hitunglah luas yang dibatasi dalam poligon soal 13-13 memakai koordinat. I4-27 t4-7. Hitunglah dengan DMDs luas dalam poligon Soal l3-14' l4-8. Hitunglah dengan DMDs luas dalam poligon Soal l3-15 ' l4-10. Tentukan luas dalam poligon Soal l3-14 memakai koordinat' l4-l l. Dengan metode koordinat, tentukan luas yang dibatasi dalam poligon Soal I 3-l 5' t4-t2. Hitunglah luas dalam potigon Soal l3-20 memakai metode DMD' Setelah itu supaya dicek densan DPDs. JURUSAN Sudut arah Panjang (ft) Arah timur 310,5 S28o00'B 16s,8 barat I10,0 Arah Belum diketahui Belum diketahtti l4-2tr. AB B(' ('I) Sudut arah u5 5"00'B s3 5o oo'B Panjang 460,00 402,s0 555o00''l' 210,25 Jl.,RL,SAN (ft) tlelunr diketahui Belum diketahui l4-29. Hitunglah luas sebidang tanah hak mitk dibatasi oleh poligon dan busur melingkar digambarkan sebagai berikut: ,4.8, S40o00'B, 400,0 ft; BC, S80oT, 4OO,o ft; CD, U3 5o 00'B, 2OO ,O f.t; DA , sebuah busur lingkaran menyinggu ng CD di titik D. 14-30. Serupa Soal l4-29, kecuali bahwa CD adalah 185,0 ft. 14-31. Bagilah luas bidang tanah pada Soal 14-29 menjadi dua bagian yang sama dengan sebuah garis melalui titik B. Tulislah dengan urutan, panjang dan sudut arah semua sisi tiap persil. 14-32. Bagilah persil pada Soal l4-30 menjadi dua bagian yangsama dengan sebuah garis sejajar BC. Tulislah dalam tabel dengan susunan berurutan searah jarum jam panjang dan sudut arah semua sisi. 14-33. Persil ABCD antara dua garis jalan sejajar, berjarak ke belakang 150,00 ft dan sisi depan (,48) 100 ft di satu jalan serta sisi (CD) 120 ft pada jalan yanglain. Sudutsudut dalam di .4 sama dengan di B, demikian pula di C dan di D. Bgrapa jarakiarak AE dan BF harus diukurkan seorang juru ukur untuk membagi dua persil sama luas dengan garis.EF sejajar AB? 14-34. Luas sebuah lapangan tergambar di peta dengan skala I in = 200 ft diukur dengan planimeter lengan-tetap yang tetapannya l0 dan tercatat 5,238 putaran roda. Berapakah luas lapangan dinyatakan dalam feet persegi dan dalam acre. 14-35. Sebuah titik pelacak planimeter, dengan pembacaan awal 1162, digerakkan putar searah jarum jam mengelilingi sisi-sisi bujur sangkar bersisi 5 in dan memberikan pembacaan 1287 ketika kembali ke titik awal. Jika pembacaan awal pada patok ,4 sebuah poligon tergambar adalah 1322, dan 1976 setelah mengelilingi poligon kembali ke ,4, hitunglah luas yang dibatasinya dalam feet persegi jika penggambaran itu dengan skala 100 ft/in. 14-36. Pada Soal 14-24, jika pita yang dianggap 100,00 100,08 ft, berapa besar galat dalam ft MENGUJI DAN APENDIKS A MENGATUR INSTRUMEN setelah pembakuan ternyata luas yang dihasilkan? A-1. pENGANTAR. Instrumen pengukuran tanah dirancang dan dikonstruksi untuk menl' berikan p-engukuran horisontal dan vertikal yang benar. Sebuah instrumen yang baik, dipakai dan dipelihara dengan baik, dapat tetap telatul selama berbulan'bulan atau lebih lan dapat difakai selama hidup. Walaupun demikian, perubahan-perubahan suhu, bentur' an, dan petlanganan yang tidak semestinya dapat menyebabkan instrumen menjadi tidak teratur; ol.h ku..nu itu, harus diuji secara berkala dan diatur bila perlu, untuk menjaga ketelitiannya. Sebuah alat sipat datar, misalnya, halus dicek setiap hari bila dipakai pada 14-37. Tulislah sebuah program komputer untuk menghitung luas dalam segibanyak ter- tutup dengan metode koordinat. 14-38. Tulislah sebuah program komputer untuk menghitung luas dalam segibanyak tertutup dengan metode DMD. 14-39. Hitunglah sudut-sudut dalam pada segibanyak ABCDEFG Gambar l4-1. Jika sudut arah garis AB tdalahlJ73"45'8, hitunglah sudut-sudut arah garis-garis lainnya. pekerjaan penting. ' prosedur-prosedur lapangan yang benar, misalnya pemusatan ganda dan menyamakan bidikan depan dan belakang, memungkinkan pekerjaan teliti dapat dilaksanakan walaupurt instrumen tidak teratur. Tetapi seringkali dengan beberapa menit mengatur alat, dapal menghemat waktu dan tenaga dalam memakai peralatan agar berdaya-guna' lebih lanjut, DAFTAR PUSTAKA Ahmed, F.A. 1983. "Hitungan Luas Memakai Titik-titik Batas yang Menonjol." ASCE lournal of the &tn eying Engineeing 109 (r.o. l) : 5 4. Griggs, F.E. 1967. "Hitungan Positif Luas dengan Koordinat." ASCE Jatrnal of the Surteying and Mapping Division 93(no. SUl): 1. Hickerson, T.F. 1967. Lokasi dan Rancangan lafur Lintas, edisi ke 5, New York: McGraw-Hill. Meyer, CF., dan D.W. Gibson. 1980. Pengukuran dan Rancangan Jalur Lintas, edisi ke 5 New York: Harper & Row. ada beberapajenis galat yang hanya dapat dihilangkan dengan mengatul instrumen. ,] 'l li i ii lt Juru-ukur dan-insinyur dapat melaksanakan pengujian untuk menentukan apakalt suatu alat ukur perlu diatur; dan mereka seharusnya mampu melaksanakan pengaturan rutin terhadap alat sipat datar semua tetap, alat sipat datar dengan pengungkit, dan transit' Paragraf-paragraf dalam apendiks ini membicarakan teknik-teknik yang baku. Alat'alut sipat datar Y lama, tidak dibuat lagi, namun demikian mungkin masih dipakai dan rrrt' merlukan pengujian dan pengaturan. Prosedur-prosedur untuk ini dijelaskan dalam crlisr ke-6 buku ini. Kecuali untuk tabung nivo kotak, pemusat optis, dan beberapa gelembung nivo piritrg' r**if ! &='***J lr ilaildurrn ti ' ;,i.{Sffffipffi (tl r\it r, : '11 t:\t il, ',. ,1,, ,, ,.,;ii.l. ' ,,4\^,:'' lrUi*l $!r,, alrlinya. Pembongkaran instrumen jenis ini dapat berakibat kerusakan yang serius. Jika pengujian yang dibicarakan dalam paragraf-paragraf berikut ini mengungkapkan perlunya pengaturan, maka peralatan itu harus dikemas dengan cermat dan dikirimkan ke pabriknya atau ke laboratorium yang menyediakan tenaga ahlinya. 2. A-2. CARA-CARA PENGUJIAN INSTRUMEN. Kebanyakan pengujian untuk mengecek instrumen ukur tanah termasuk satu dari dua kategori berikut ini: 3. l. Perbondingan dengan nilai-nilai ltang diketahui. Metode ini adalah membuat perbandingan langsung antara alat-alat ukur dengan sebuah patokan yang telah ditera dengan saksama. Ini dipakai dalam pengujian dan peneraan pita, EDMI dan rambu sipat datar. 2. Prinsip reversi. Prosedur ini adalah penempatan instrumen dari kedudukan biasa ke kedudukan luar biasa agar galat menjadi rangkap dan membuatnya lebih jelas. Ini dipakai secara luas untuk menguji alat sipat datar, transit dan teodolit. Untuk menggambarkan, anggaplah dalam Gambar A-1 galat sudut antara garis yang benar dengan yang belum teratur e disebabkan karena beda panjang a dan b seperti pada kedudukan (1 ). (Contohnya adalah ketinggian kedua ujung tabung nivo pada sebuah teropong). Setelah teropong diputar 180o horisontal, garis yang belum teratur menempati kedudukan (2)karena a danb telah bertukar tempat. Karena sudut antara kedudukan (1) dan (2) adalah 2e, berarti dengan sekali pembalikan (reversi) menduakalikan galat. Metode-nretode khusus untuk menguji dengan reversi pada alat sipat datar, transit dan teodolit dibicarakan dalam apendiks ini. A.3. PERSYARATAN UNTUK PENGUJIAN DAN PENGATURAN ALAT SIPAT DA. TAR, TRANSIT DAN TEODOLIT. Sebelummelaksanakanpengaturan,sebaiknyadilakukan beberapa pengujian dengan cetrnot untuk memperoleh keyakinan bahwa apa yang nampak belum teratur benar-benar disebabkan oleh karena keadaan instrumen, bukan karena kurang cermatnya pengujian. Untuk mengatur dengan baik dan mengecek baik alat sipat datar, transit, maupun teodolit di lapangan, harus diikuti beberapa ketentuan sebagai berikut: l. Pilihlah tanah yang memungkinkan pemasangan instrumen dengan teguh di lapangan yang hampir datar agar dapat dibidik jarrik-jarak paling sedikit 200 ft pada arah berlawanan. Tiga titik permanen dipasang kira-kira terpisah 200 ft pada garis lurus, di tanah hampir datar, dan lebih baik dengan elevasi sama untuk mempercepat pengaturan. Instansi yang memiliki sejumlah instrumen untuk dipakai, dan para juru-ukur yang bekerja di suatu wilayah untuk jangka waktu lama, merasakan laksanakan pengaturan bila keadaan cuaca baik, lebih disukai di hari mendung yang bebas dari gelombang panas. Jangan membuat garis bidik melewati sinar matahari kemudian melewati tempat teduh, atau membuat garis bidik terarah kc matahari. Tempatkan pemasangan instrumen di tempat teduh, atau lindungilah dari ssinar matahari langsung. 4. Pastikanlah bahwa alas kaki tiga kokoh dan instrumen disekrupkan padanya dengan teguh. Rentangkan kaki-kakinya cukup terpisah dan pasanglah ketiganya sehingga bidang atas nampak datar. Tancapkan alas kaki dengan mantap ke tanah. Kalau digunakan kaki tiga konvensional'buatan lama, kendorkan dulu ketiga sekrup engselnya untuk- melepaskan tegangan dan kemudian diketatkan lagi. meng' Metode-metode baku dan urutan yang telah ditentukan harus diikuti dalam bagian-bagianatur alat sipat datar, transit, dan teodolit. Kedudukan yang benar daripada nya dicapai dengan mengendorkan dan mengetatkan mur dan sekrup pengatul teltentu' percobaan pertallla n-,.rukuiiurun-,-iuru,, khusus. Menyernpumakan tiap pengaturan pada Serang' adalah membuang waktu karena beberapa pengaturan berpengaruh pada yang lain' menyimpang kaian pengujian lengkap mungkin harus diulang beberapa kali bila instrumen pengaturan harus dilakukan untuk meyakinkan bahwa tak .iautr. ie"gecekan akhir seluruh satupun terganggu. Pengaturan yang paling sederhana yaitu menghilangkan paralaks dengan diingat setiap ialan memumpun lensa obyektif dan okuler dengan cermat, harus selalu waktu. Jarum pengatur (pen koreksi) yang dipakai harus lurus dan kuat, serta tepat dengarr lubang sekrup koreksi. sedangkan sekrup koreksinya harus diperlakukan dengan hati-hati telah di' agar tidak tidak nterusak loganrnya yang lunak. sekrup-sekrup untuk mengatur blterlalu sekrup Memutar pabriknya. dari p.rurg-(atau dengan baik sewaktu instrutncn dikirim dapat dan yang benar pengatulan prosedur tidak cukup). berarti mengabaikan nyak menyebabkan instrumen menjadi lebih buruk keadaannya daripada sebelum diatur' A-4. MENGATUR ALAT SIpAT DATAR SEMUA-TETAP. Sebuah alat sipat datar teratur membentuk bidang bidik horisontal bila teropong diputar mengelilingi sumbu I. Garis-grris pokok pada alat sipat datar, seperti dijelaskan pada Gambar A-2, adalah (l) garis bitlik, (2) garis arah nivo, (3) sumbu penopang nivo, (4) sumbu I. Untuk pengaturan sempurna, garis bidik, garis arah nivo, dan sumbu penopang ttivo sejajar satu sama lain dan tegaklurus sumbu I. Ada dua bagian yang dapat diatur: benang r ,,1 tlalant lr$l ini rlitn seirrrhnngktlr nlvo. l)engurr okrrlor ltnrryrr nrrnhrr, Pcrrrbacran d2 Iarla z{ rlipcrolclr tlcngiur lltrltkln rttelrtlttl rtlrrrrp lcnsu ollycktil'tcnrporrg. liiasanya dipakai sebuah pensil untuk nrenepulkurr hitliktrr kurnru bidang pernandangannya sernpit. Juga diambil b2 pembacaan pada B. Jika garis bidik sejajar garis arah nivo (yaitu horisontal) maka penrbacaarr rurrrbrr /r, seharusnya sama dengan pembacaan rambu di ,4 ditambah selisih elevasi antaru A dm tl, atau (01 - ar) + a2.'Bi,a ada perbedaan antara pembacaan terlihat dan pembacaan selrarrn. nya, maka itulah galat yang akan dikoreksi dengan pengaturan. sttlttlt rnltt tlutl hcheritlrt lrr Gambar A-3. Pengaturan pancang. A.4.1. MENGATUR TABUNG NIVO Tujuan. Membuat garis arah nivo tegaklurus sumbu I. Pengujian. Pasanglah alat sipat datar, seimbangkan gelembung dan putarlah teropong sleimbang adalah dua kali 180' keliling sumbu I. Penyimpangan gelembung d{ri kedudukan besarnya galat. Pembetulan. Putariah sekrup koreksi nivo pada ujung tabung nivo untuk menggerakkan gelembung sejauh setengah penyimpangan, ke arah [edudutan seimbang. Kemudian imbangkan gelembung nivo sekarang dengan sekrup-sekrup penyetel. sampai gelembung tetap seimbang selama perputaran penuh darl teropong. Pembetulan. Kendorkan sekrup koreksi diafragma yang ada di atas (atau di hawtlr), dan putarlah maju sekrup bawah (atau sekrup atas) untuk mendorong benang silang lrori sontal ke atas atau ke bawah sehingga diperoleh pembacaan di ,8 sebesar yang diperlukurr, Dengan beberapa kali percobaan mungkin telah cukup untuk memperoleh penernputln yang tepat. (Awas: Satu sekrup harus dikendorkan sebelum yang lain diputar maju patlt instrumen buatan lama agar tak mematahkan benang silangl) Metode lain untuk mengatur adalah dengan melaksanakan sipat datar timbal-balik, Pemasangan alat dekat,4. membaca ke,4 dan 8. Alat sipat datar dipindahkan ke kedudukurr dekat ,B dan diambil. bidikan-bidikan serupa. Selisih elevasi dihitung dan bidang benarrg silang digeser untuk memperoleh pembacaan pada rambu jauh sama dengan pembaclln pada rambu dekat ditambah selisih elevasi titik-titiknya. Jika selisih elevasi antara A dar,B diketahui, hanya diperlukan satu pemasangan instru. men dekat salah satu titik untuk pengaturan itu. Urangi pengujian A.4.2. PENGATURAN AWAL EENANG SILANG HORISONTAL. Tujuan. Untuk membuat benang silang horisontal benar-benar horisontal bila instru- men didatarkan. Penguiian. Bidiklah sebuah titik yang jelas dan tajam dengan satu ujung benang silang horisontal. Putarlah teropong perlahanJahan mengelilingi ,r.-bu I serungga uenanf slan! bergerak melintasi titiknya. Jika benang silang tidak selalu tetap melewati titiknya sepan- A-5. MENGATUR ALAT SIPAT DATAR DENGAN PENGUNGKIT. Seperti dijelaskarl dalam Paragraf 6-13, sumbu I alat sipat datar jenis semua-tetap dengan pengungkit, di. orientasikan mendekati vertikal memakai gelembung nivo kotak, dan garis bidik dibuat horisontal untuk bidikan rambu depan dan belakang masing-masing dengan jalan hati-hati menyeimbangkan gelembung peka nivo utama. Pada alat sipat datar dengan-pengungkil yang sudah teratur, garis arah nivo kotak harus mendekati tegaklurus sumbu I, dan garis bidik harus sejajar garis arah nivo peka. A.5.1. MENGATUR GELEMBUNG NIVO KOTAK Tujuan. Untuk membuat garis arah gelembung nivo kotak tegaklurus sumbu I. jang gerakan, maka instrumen perlu diatur. Pembetulan. Kendorkan keempat sekrup koreksi diafragma yang menahan bidang benang si-lang. Putarlah bidang benang silang dalam tabung terof,ong serungg" benang silang horisontal tetap pada titiknya sewaktu teropong diputar. Sekrup-sletrup harus diketatkan dengan hatihati pada kedudukan akhirnya. A.4.3. PENGATURAN GARIS BID!K Tujuan' Untuk membuat garis bidik tegaklurus sumbu I dan sejajar dengan garis arah nivo. Pengaturan ini juga disebpt metode dia pancang (two_peg rnetiod) Our'air"rUut jug, Pengujian dan Pembetulan. Seperti yang dijelaskan pada Paragraf A-8. Tetapi pengaturan yang saksama tidak amat diperlukan karena teropong didatarkan dengan lebih teliti memakai gelembung nivo yang peka. A.5.2. MENGATUR BENANG SILANG HORISONTAL Tuiuan, Penguiian dan Pembetulan. Sama dengan pengaturan kedua untuk alat sipat datar jenis semua tetap (lihat Paragraf A4.2). pengaturan langsung. Pengujian. Datarkan instrumen di titik c tengah-tengah antara dua pancang A dan B kira'kira terpisah 200 ft' Lihat Gambar A-3. Tentukan selisih pembacaan rambu a1 dan D1 berturut'turut di A dan B. Karerajarak ke kedua titik itu sama, maka diperoleh selisih elevasi yang benar walaupun garis bidik tidak tepat horisontal. Kemudian oasanslah instrumen di D sesaris densan kedua nencen pntlntryn rllrt o rlan rlekqt dpnoqn A.5.3. MENGATUR GELEMBUNG NIVO PEKA. Tujuan. Untuk membuat garis arah nivo peka sejajar dengan garis bidik. Penguiian. l-aksanakan pengujian pancang seperti dijelaskan dalam Paragraf A.l,.l. ke pembacaan rambu sebesar harga yang diperlukan untuk bidikarr horisontal, memakai sekrup pengungkit. Keadaan tak teratur bila didapati dalam keduduk. Teropong dibawa qn Ponrbotulrn. l)engurt gilrts hidlk ltrtrisorrlrl, sekrrrp korekll rrlvrr rllpullr rrtlk rrturr turulr scllerluttyu un(uk ntcttyeittlllattgkatt gelerubung, atau utrluk rrrcrrrhull rr;u1g gclcrrlrurrg berirrrpit pada jenis nivo ujung berirnpit. 4-6. PENGATURAN TRANSTT. t Transit itu dirancang untuk mengukur proyeksi-proyek_ si sudut vertikal dan horisontal serta bertindak sebagai alat sipat datar, rehirggu garis-iaris dan sumbu-sumbu tertentu harus diatur letaknya dengan saksama. Garis-garis uta.na faAa transit, dijelaskan sebelumnya pada Gambar ll-15, adalah: l ' 1 3. 4. 5. ff;==3i Garis arah nivo'nivo lingkaran. Garis singgung pada titik tengah busur lingkar atas tabung nivo. Sumbu I. Sama dengan pada alat sipat datar. sumbu II' Garis melalui pusat putaran sumbu teropong dan pelurunya daram penopang. Gambar A-4. Timbal-balik rangkap. Garis bidik. Sama dengan pada alat sipat datar. Garis arah nivo teropong. Sama dengan pada alat sipat datar. Untuk pengaturan yang benar, (1) garis arah nivo lingkaran harus tegaklurus sumbu I, (2) sumbu II sejajar garis arah nivo lingkaran, (3) garis.bidif tegaklurus sumbu I, dan (4) garis arah nivo teropong sejajar dengan garis bidik. Untuk mencapai hubungan-hubungan ini, nivo piringan, benang silang, penopang-penopang, nivo teropong dan nonius lingkaran vertikal dapat diatur. 4.6.1. MENGATUR NIVO PIRINGAN (NtVO LINGKARAN) Tujuan. Untuk membuat garis arah tiap nivo piringan tegakrurus sumbu I. Pengujian. Pasanglah instrumen, tempatkan sebuah nivo piringan di atas dua sekrup penyetel yang berhadapan, dan seimbangkan dengan keduanya. Pularlah instrumen lgOi keliling sumbu I agar nivo tadi bertukar ujung tetapi di atas kedua sekrup lagi. panjang simpangan dari kedudukan seimbang adalah dua kali galatnya. Pembetulan. Putarlah sekrup koreksi nivo d.i satu ujung tabung nivo untuk menggerak- kan gelembunl setengah panjang simpangpn ke arah kedudukan seimbang. Sekarang imbangkan nivo dengan gerakan gelembung setengah simpangan, memakai kedua setru! penyetel. Ulanflah pengujian hingga gelembung tetap seimbang selama putaran strumen. penuh in- Pembetulan. Kendorkan keempat sekrup diafragma, dan putarlah diafragma sedikil hingga benang vertikal tetap ada di titik tertentu tadi selama putaran teropong. Ketatkurr sekrup diafragma dan periksa kembali pengaturan. A.6.3. PENGATURAN BENANG SILANG VERT!KAL Tujuan. Untuk membuat agu garis bidik tegaklurus sumbu II. Pengujian. Pengujian ini menerapkan prosedur pusat-rangkap untuk memperpanjalrg sebuah garis lurus. Datarkan transit dan bidiklah dengan cermat titik belakang yang jauh dan tajam ,4, seperti pada Gambar A-4, dengan mengunci piringan-piringan. l,r.rarbiasakan teropong dan tetapkan bidikan depan titik Byangkira-kirasamaelevasinyadengan,4, dan bila mungkin paling sedikit sejauh 400 ft. Dengan teropong masih luar biasa kedudukannya, bukalah pengunci salah satu piringan, putarlah teropong pada surnbu I, ambillah bidikan belakang pada titik pertama A la$, dan kuncikan piringan. Kembalikan teropong ke kedudukan biasa dan tetapkan titik C di samping titik bidikan depan pertamaB. Jarak arrtara .B dan t-- adalah empat kali galat pengaturan karena adanya timbal-balik rangkap. Pembetulan. Kendorkan sebuah sekrup penahan samping diafragma pada tabung tero. pong dan putarlah sekrup di depannya untuk menggerakkan benang silang vertikal sebesar seperempat jaruk cB ke titik D. Ulangi pengujian hingga teropong membidik titik,4' yarrg; sama seteiah dari bidikan belakang,4 diputar. Aturlah nivo lainnya dengan cara yang sama. A.6.2. PENGATURAN AWAL BENANG SILANG VERTIKAL Tujuan. Untuk menempatkan benang silang vertikal pada bidang tegaklurus sumbu [I instrumen. Pengujian. Bidiktah titik yang tajam dengan satu ujung benang silang vertikal. putarlah teropong mengelilingi sumbu II sehingga benang silang bergerak sepanjang titik. Jika titik menyimpang dari benang, benang silang tidak tegaklurus sumbu II. 1 Pengujian-pengujian (percobaan-percobaan) yang dijelaskan dalam parapgaf inijuga dapat dipakai untuk mengecek teodolit; tetapi seperti dijelaskan sebelumnya, pada umumnya pengaturan lebih baik diserahkan kepada ahlinya. A.6.4. PENGATURAN BENANG SILANG HORISONTAL Tujuan. Untuk membuat benang silang horisontal berpotongan dengan sumbu optis teropong. Ini perlu bila transit akan dipakai untuk sipat datar atau mengukur sudut vertikal. Pengujian. Pas'anglah dan datarkan transit di titik,4, seperti pada Gambar A-5. Aturlah dua patok B dan C segaris dengan .4 dengan elevasi yang kira-kira sama. Patok ,B harus pada jarak pumpunan minimum dari A, mungkin 5 atau l0 ft, dan patok Cpaling sedikir berjarak 300 ft. Pertama bacalah rambu di.B dengan benang silang horisontal, kemudian pada ranrhu tlr C Ubahlah teropong menjadi luar biasa dan bidiklah B 1a$, menempatkan benang silarrg horisontal pada pembacaan pertama rambu. Kemudian sumbu I dan II dikunci, bacaluh rqmhrr narlq f (alisih LaAno aamhotooa Ai /- oAql,h ltia L-i.t A,,- L^li tctoponll lttrn[]uith hr. hlrwtlr, lundrrllllr ltttk ('rlekll /l lllll Il tkluk herltttpll ('ttlnkn tlrln kcrrrlrirrprrrr 1,111111ttt ll tl:rrr iarak /J('kira'kira dttu kult Sillxtllyil Garis bldl k teroPong "luar brasa" pembetulan. Tentukan sebuah titik D kira-kira di tcngah-tenKah anlra /l darr (' tllrr bidiklah titik itu. Dengan piringan-piringan terkunci, teropong dibidikkan ke titik z1 dengarr menaikkan atau menufunkan ganjal yang dapat digerakkan, pada sebuah penopanS. [,llluk menaikkan sumbu II, rrrula-mula kendorkan sekrup-sekrup-geser penahan tutup sumhtt tltlit pada penopang, kemudian ketatkan sekrup koreksi di bawah pengganjal. Untuk menururr' kan sumbu II, kerjakan sebaliknya. Sekrup-sekrup-geser penahan tutup sumbu II harus tli pasang dengan cermat agar teropong tidak terlalu longgar atau terlalu seret putarannya, Ulangilah pengujian dan pembetulan hingga titik tinggi maupun rendah tetap di g ris bidik pada kedudukan teropong biasa maupun luar biasa. Gambar A-5. Pengaturan benang silang horisontal. Pembetulan' Dengan memutar sekrup koreksi diafragma atas dan bawah, benang horisontal digerakkan hingga pembacaan tefat di tengah anlara kedua fe-bacarr, di C tadi. ulangilah pengujian dan pembetulan hingga benang horisontal *eirberikan pembacaan yang tak berubah pada bidikan titik jauh dengan kedudukan biasa dan luar 4.6.6. PENGATURAN TABUNG NIVO.TEROPONG Tujuan. Untuk membuat garis arah nivo tegaklurus sumbu I dan sejajar dengan garis bidik teropong. biasa. 4.6.5. ME NGATUR PENOPANG-PE NOPANA Tujuan. Untuk membuat sumbu II tegaklurus sumbu Penguiian. Sama dengan pengujian untuk pengaturan pancang alat sipat datar selnuit tetap (lihat Paragraf A-4.3). I. Pengujian' Transit didatarkan dengan cermat hingga sumbu II horisontal kedudukannya' Bidiklah titik yang tEam yang tinggi letaknya. seperti dalam Gambar A-6, paling 4 sedikit dengan suilut bertikal 30o, darkun.itun piringan-jiringan. putarlah ga mengarah ke bawah pada teropong hing- titik di dekat tanah, ditanlai oengin titiiB. ubahlah teropong menjadi luar biasa dan bidiklah rag titikA, kuncilah piringanlpiring.n. s.k"rungputarragi Gambar 4,-6. Pengaturan penopang_penopang. Pembetulan. Jika pembacaan rambu b2, seperti pada Gambar A-3, menunjukkan per' lunya pengaturan, pembacaan rambu yang benar dan diperlukan untuk menghasilkan garis bidik horisontal ditetapkan pada rambu dengan sekrup penggerak halus lingkaran vertikal. Gelembung nivo teropong kemudian diseimbangkan dengan memutar sekrup koreksi nivrr pada satu ujung tabung nivo. A.6.7. PENGATURAN NONIUS LINGKARAN-VERTIKAL Tujuan. Untuk membuat nonius lingkaran vertikal terbaca nol bila nivo teropong se' imbang, sehingga tidak ada galat indeks. Penguiian. Datarkan instrumen dengan kedua nivo piringan. Seimbangkan nivo teropong memakai sekrup penggerak halus lingkaran vertikal. Bila pada nonius lingkaran verti' kal terbaca suatu harga, itulah galat indeksnya. Pembetulan. Kendorkan sekrup koreksi yang menahan piringan nonius dan gerakkan sehingga tanda nol lingkaran berimpit dengan tanda nol nonius. Kuncikan sekrup koreksi. Jangan sampai ada celah antara nonius dengan lingkaran vertikal, karena akan menyebahkan galat dalam membaca sudut. A-7. pENGATURAN PEMUSAT OPTIS. Garis bidik pemusat optis harus berimpit dengan sumbu I instrumen. Untuk mengaturnya, pasanglah transit atau teodolit pada titik yang ielas dan bidikkan dengan tepat pemusat optis ke titik itu dengan memutar sekrup-sekrup penyetel. Putarlah lYrstrumen horisontal 180o. Bila titik-bidik pemusat optis berpindnlr dari titiknya, kembalikan mendekati titlk sctengah penyimpangan dengan sekrup pengatur yang ada. Sekarang tepatkan dengan menggerakkan sejauh setengah penyimpangan titik bidik, memakai sekrup-sekrup penyetel, dan ulangilah pengujian. A-8. PENGATURAN NIVO KOTAK. Jika gelembung nivo kotak tidak tetap scitrtbang sc waktu instrumen diputar horisontal, diperlukan pengaturan namun tidak perlu sangat silk Gambar A-7. Pengaturan alat sipat datar tangan. sama karena nivo itu tidak menentukan secara halus datarnya garis bidik. Seimbangkan dengan hatihati gelembung nivo kotak memakai sekrup-sekrup penyetel dan putarlah l80o instrumen itu horisontal . Setengah penyimpangan gelembung dihilangkan dengan memutar sekrup koreksi tabung nivo, dan setengahnya lagi dihilangkan hingga gelembung seimbang memakai putaran sekrup-sekrup penyetel. Pengujiarr diulangi hingga baik. A-9. PENGATURAN ALAT SIPAT DATAR TANGAN. Bagian yang dapat diatur pada alat sipat datar tangan Locke hanyalah benang silang horisontal. Tujuan. Untuk membuat garis bidik menjadi horisontal bila gelembung seimbang. pengujian. Alat sipat datar tangan ditopang kokoh pada elevasi1, gelembung diseim' bangkan, membidik sebuah tiang atau pojok gedung pada titik yang diberi tanda B seperti pada Gambar A-7. Jarak .4,8 sebaiknya tak lebih dari 100 ft. Topanglah alat sipat datar tangan itu di B, seimbangkan gelembungnya, dan perhatikan apakah garis bidik jatuh di,4. Bila tidak, maka titik itu diberi tanda C. Pembetulan. Bagilah jarak AC menjadi dua sama besar dan titik tengah itu disebut D. Alat masih di B dan gelembung seimbang, benang silang ditepatkan di D dengan sekrup koreksi. APENDIKS B GEOMETRI KOORDINAT DALAM HITUNGAN PENGUKURAN TANAH B-1 . PENGANTAR. Kecuali untuk pengukuran titik kontrol geodetik yang luas, hampir seluruh pengukuran lainnya didasarkan pada sistem koordinat-tegaklurus bidang datar. Koordinat bidang negara bagian (lihat Bab 21) adalah paling sering dipakai, walaupun sistem sementara lokal dapat dipakai. Keuntungan mendasarkan titik-titik pada sisterrr koordinat tegaklurus adalah (1) kedudukan nisbi titik-titik dinyatakan secara unik, (2) titik titik itu mudah digambar, (3) jika hilang di lapangan dengan mudah dapat ditemukan kembali dari titik-titik lain yang ada, berdasarkan sistem yang sama, dan ( ) hitunganhitungan amat dipermudah. Keuntungan yang akhir tadi adalah pokok pembicaraan apendiks ini. Hitungan-hitungan yang menyangkut koordinat dilaksanakan dalam berbagai masalalr pengukuran. Dua keadaan ditampilkan dalam Bab 13, di mana diperlihatkan bahwa paniang dan sudut arah (atau azimut) sebuah garis dapat dihitung dari koordinat titik-titik ujung- nya. Hitungan luas memakai koordinat dibicarakan dalam Bab 15. Masalah-masalah tanrbahan yang mudall diselesaikan memakai koordinat adalah menentukan titik potong (a) dua garis lurus, (b) garis lurus dan lingkaran, dan (c) dua lingkaran. Masalah-masalah ini sering dijumpai dalam pengukuran jalur lintas di mana diperlukan menghitung perpotongau garis singgung dan lengkungan melingkar dalam pelurusan horisontal, dan dalam pekerlaarr batas dan pengkaplingan di mana petak-petak tanah sering dinyatakan dengan garis-garis lurus dan busur-busur lingkaran. Penyelesaian masalah-masalah ini dapat diperoleh dengan menuliskan persaman-persx- , I (Xg., c lxc, Ycl Y*l Gambar B-1. Geometri garis lurus dalam sistem koordinat bidang datar. Gambar B-2. Perpotongan dua garis. yang belum diketahui, kemudian memecahkannya dengan serentak untuk yang belum diketahui. Persamaan-persarnaan yang diperlukan, bersama contoh soal-soal, disajikan dalam Yo garis lurus.4B dinyatakan dalam sistem koordinat tegaklurus bidang datar. Koordinat titik ujung A dan B adalah Xa, Ye, XB dan Y s.PanjangAB dan azimut q garis ini dinyatakan dengan koordinat adalah AB:J6B-X)r+(yB-y)2 q: . (xu-xr\ y, _ y, ,-..-.. busur tC \ (B-l) (B-2) / Jr : Yt xu-xn: i;,_- -i-:cotga paragraf-paragraf berikut ini. B-2. BENTUK PERSAMAAN KOORDINAT UNTUK GARIS. Pada Gambar 8"1, ) Y.,- B'3. PERPOTONGAN DUA GARIS. Persamaan (B-5) sangat berguna dalam menghirull titik potong dua garis. Data yang biasanya diketahui untuk soal jenis ini adalah koordilat koordinat titik ujung garis-garis. atau azimut tetap garis yang ditentukan dari pengukgrurr atau data rancangan. CONTOH BI Pada Gambar B-2. keterangan berikut dianggap diketahui untuk dua garis, hitunglalr koordinat X o dan fp titik potong. Xt : 1425,07 X u : 7494,90 Xc : Y.r : 1971,28 Ys : 5209,64 Yc : Bentuk matematis umum sebuah garis lurus adalah: Yp:mXplb (lt-5 44g7,g6 a : 141"30' 6062,00 (B-3) Dengan Pers. (B-5). untuk garis/.8 berlaku: koordinat Y sembarang titik P pada garis yang koordinat X-nya adalah di mana I/o adalah potongan I terhadap garis. Kemiringan m garis, D adalah dan Xo, m adalah kemiringan dapat dinyatakan sebagai : m: Yr-Yn : Xr- Xn cotg a (B-4) 7484,80 5209,64 A dan B sama 9.nFT l".Tl":u1i*t?::.dan YP 1425,07 1971,29 1425,07 (ul Juga, dengan Pers. (B-5). untuk garis di C berlaku: YP - 6062,00 i=ffi Untuk sembarang garis lurus, kemiringannya tetap; yaitu, pada Gambar B-1, kemiringan antara x P- 1971,28 P. Jadi persa.maan berikut dapat D^-.,^l^^^:^- /^\ r /r \ - cots l4lo3o' (hl l'erryelestiurt unluk y, dipetolelr tllrr: Y,,: Setelah menghitung peroleh 4 P lxP, YPI lava.Yot I / I'o I's /R Y* 1,25717XP : - + YP: | (c) 11.716,43 (d) 1209,7 Pemecahan Pers. (c) dan (d) secara serentak menghasilkan: : YP : XP (Xp 50q00)2 - Xo\'+ (yp 100'0Q (c) 130'00 + (Yr- 200,00)2 : (150,00)'? Xp:2,857lYP*271'43 (0 (tr Y'zP-52+73Yr+66.856:0 BCNTUK MAtCMAtiS - ) (h1 Penyelesaian Pers. (h) dengan Pers. (B-8): Yp: Yo): (l) dan disederhanakan: 4343'76|t s24,73ttG24Jff-4rcf^8Ir, : 217,87 (B-6) Dalam Pers. (B-6) dan berdasarkan Gambar B-3, R adalah jari-jari lingkaran, x o dar, Y o koordinat titik pusat O, dan Xo, Y, adalah koordinat sembarang titik P pada lingkaran' Untuk kebanyakan soal jari-jari dan koordinat titik pusat lingkaran diketahui, R dipilih atas dasar ketentuan rancangan, atau kendala geometrik, dan Xo, fo telah dihitung sebagai hasil pengukuran, atau diambil dari peta rancangan. B-5. PERPOTONGAN GARIS DAN LINGKARAN. Gambar B-3 memperlihatkan gaisAB memotong lingkaran di titik P. Koordinat titik-titik A, B dan O diketahui, begitu pula jarijarinya. Untuk memecahkan titik potong, sebuah persamaan dalam bentuk Pers. (B-5) da' pat dituliskan untuk garisnya, dan sebuah seperti Pers. (8'6) untuk lingkaran. Persamaan- p".r"-"rn ini, bila diselesaikan - 586450 ft umum untuk lingkaran dalam koordinat tegaklurus adalah: R2 : - 100,00 _ 300'00 - 130,00 200'00 - Penyederhanaan Pers. (e): Masukkan (g) ke 8.4. BENTUK PERSAMAAN KOORDINAT UNTUK LINGKARAN. t{) (86): (Xp Yp (ll 2u CONTOH E2 Pada Gambar B-3, anggaplah bahwa koordinat pusat lingkaran adalah Xo = 500,00 tlurr = 200,00; untuk titik-titik A dan B, Xn = 100,00, Ia = 130,00, Xa = 300,00' tlrtt = 200,00; dan R = 150 ft. Tentukan koordinat titik potongP. Dari Pers. (B-5): dan dengan Pers. - 4uc Xr. yP 0,53441X p ,fht harganya dapat dimasukkan ke persamaan aslinya unluk rlletn' xP Gambar B-3. Perpotongan paris dan lingkaran. b+ serentak, menghasilkan bentuk kuadratik untuk salah satu yang tak diketahui, sebagai: (R-7) Kemudian masukkan Yo = 217,87 ke dalam Pers. (g): Xp : 2,857 l(217'81) - 27 lA3 : 351.05 Dalam menyelesaikan Pers. kuadratik (h), keputusan untuk memakai tanda plus alatr minus dapat dibuat berdasarkan pengalaman atau memakai diagram skala yang juga rue rupakan pengecekan hitungan. Sebuah jawaban akan tidak masuk akal dan dibuang. 8-6. PERPOTONGAN DUA LINGKABAN. Kadang-kadang juru-ukur diminta untuk menghitung titik potong dua lingkaran dengan jari-jari yang diketahui. demikian pula koordinat titik-titik pusatnya. Keadaan ini terlihat pada Gambar B-4. Soalnya dapat rlipecahkan dengan menuliskan persamaan-persamaan dalam bentuk Pers. (8-6), temrasrrk koordinat Xo,Yo yang tak diketahui dalam kedua persamaan, dan kemudian dipecahkarr serentak untuk yang tak diketahui. Tetapi yang tak diketahui keduanya akan mtrncul t(),1' l: l0'015" 1 .1(t'5.1,4" t)' :lt'47,1)" .160 9 26',41,9" - .150 .].]', t l, t " uo2l' :22 lO'05,5" + ltt0 + 44'20'31,8" :246 .10'.17,.1" .1 Dengan koordinat O1 dan panjang serta arah O1P diketahui, koordinat P dapal tliptr. oleh langsung sebagai: Xp: Yp : + 2000 x sin 350'33'12,1" : 2523,02 tt + 2000 x cos 350"33'12,1" : 2272,28 tl 2851,28 299,40 Koordinat-koordinat ini dapat dicek dengan hitungan serupa dari titik 02 memukri panjang dar, arah O2P. B-7. TRANSFORMASI KOORDINAT DUA-DIMENSI. Kadang-kadang perlu mengko,l- Gambar B-4. Perpotongan dua lingkaran. B-4 dapat diper' Dalam pendekatan alternatif, panjang dan azimut o1o2 dari Gambar p, pr dihitung dengan dan oleh dari peis. (B-l) dan Pers. (82), setelah mana sudut-sudut OzP dihitung, darl OtP memakai dalil cos. Setelah gr dan p2 diketahui, azimut-azimut dan arahnya panjang dan soalnya sekarang tinggal menyelesaikan koordinat P diketahui dari titik O1 atau 02 yang diketahui. CONTOH B3 berikut ini Pada Gambar B-4, anggaplah data : X o.: Xo, Dengan Pers. tersedia 2851,28 l'o,:299,40 3898172 16.: ' dan X, Rr R: l$JQ,l-5 Yo : : dicati: 2000 ft versi koordinat titik dari satu sistem sumbu pengukuran ke sistem yang lain. Ini terjadi misalnya jika pengukuran dilaksanakan dalam sistem koordinat sementara atau sistem krxrrdinat lokal, dan belakangan ingn dihitung dalam sistem koordinat bidang negara bagian. Proses pembuatan konversi ini disebut transformasi koordinat, dan jika hanya melibatkurr koordinat planimetrik (yaitu X dan I) disebut transformasi koordinot dua dimensi. Geometri transformasi koordinat dua dimensi dilukiskan dalam Gambar B-5. Dalarn gambar, X - Y merupakan sistem koordinat anggapan lokal, dan E - ff adalah sistem korlrdinat bidang negara bagian. Kooldinat tittk A sampai dengan D diketahui dalam sistern X - Y dan koordinat A dan B juga diketahui dalam sistern f - l[ Titik-titik semacam zl dan B yang kedudukannya diketahui di kedua sistem, diberi istilah "titik kontrol". Palini sedikit diperlukan dua titik kontrol agar dapat ditentukan koordinat E - 1/ titik-titik Ialn misalnya C dan D. Jika kedua sistem itu sama skalanya (kasus yang biasa dalam pengukuran tanah), hanyl dua langkah yang terlibat dalam transformasi koordinat;{1) putararl (rotasi), d,an (2) gerok /urus translasi. Menurut Gambar B-5, putaran terdiri atas penentuan koordinat titik-titik dalam sistem sumbu X' - 1' ya?rg diputar (digambar dengan garis putus-putus). Sumbu X' " I' sejajar dengan E - N, tetapi pusat sistem ini berimpit dengan pusat X- Ii Pada gambar, sudut putaran 0, antaru sistem sumbu X - Y dan X' - Y' adalah: 1500 ft o:a_f (B_el (B-l): OrOz: u"'OSqSr-, - :-g5l,:g)'+ (2870,15 - 299,4012 : 2175,95 ft Dalam Pers. (89), o dan p dihitung dari dua pasang koordinat memakai Pers. (B-2) sebagai berikut: c: Dengan Pers. (B-2): o: Uuru tS 3898,72 ( 2870,15 285t,28 299,n = 22''10'05'5' busur tg titik kontrol A dan l) Xr-Xn1 YB- YA) dan g:busur,r[ft+] Dari rumus cos: 0r = busur cos P, : .o, Urru, + Q775,912 2ooo)2 - (l5oo) :31'36'53,4" 2(2000)(277 s,9s) (1s00)2 ffit- + Q77s,gs)z - (2000)'z1 _ 44"20',31,8" Setelah 0 diketahui, / dan 1 aan sembarang titik, misalnya.4, dapat dihitung dari X'A: X, cos 0 - Ynsir, 0 Y'N: Xrsin0+Yocos0 (1r- l0) lY' I I l"- 'r*-'1 x' Gambar Perincian rumus putaran pada transformasi koordinat dua-dimensi Dalam ringkasan, prosedur pelaksanaan transformasi koordinat dua'dimensi terdiri atas (1) menghitung sudut putaran 0 memakai dua titik kontrol danPers.(B'2)dan(Br)1, (2) menyelesaikan Pers. (B-10) dan (B-12) memakai sebuah titik kontrol (dicek dengatt Gambar B-5. Geometri transformasi koordinat dua-dimensi Bagian-bagian terpisah dari rumus-rumus putaran [ruas kanan Pers. (B-10)] , diperinci dalam Gambar &6. Geraklurus terdiri atas pergeseran pusat sumbu X' ' 1 ke pusat sumbu sistem E - 1/. Ini dicapai dengan menambahkan faktor-faktor geraklurus T* dan 1", (lihat Gambar B-5) pada koordinat / dan )r' untuk memperoleh koordinat E dan N. Jadi untuk titik,{ : Et:X',r+7, Nr: Yl.r * T, 86. yang lain) untuk mendapatkan faktor-faktor geraklurus T* dan T* dan (3) memakai 0 dan T* serta ?n, dalam Pers. (B-13) untuk mentransformasikan semua yang bukan titik kontrol. Jika ada lebih dari dua titik kontrol, dapat diperoleh penyelesaian yang lebih baik dengan memakai kuadrat terkecil, tetapi pembicaraan itu di luar cakupan teks ini. CONTOH B-4 Gambar B-5, koordinat E - N dan X - Yberikut ini diketahui untuk pai dengan D. Hitunglah koordinat E dan ly'untuk titik'titik C dan D. Pa<la (B-11) KOORDINAT BID. DATAR NEG. BAGIAN (ft) Menyusun kembali Pers. (B-11) dan memakai koordinat salah satu titik kontrol (misalnyaA),harga-harga numeris T* danT" dapat diperoleh sebagai: T,: Eo - X'o Tr-:No-Y'o T, dan 2n, sehingga didapat pengecekan hitungan. Memasukkan Pers. (B-10) ke dalam Pers. (B-11) dan menghilangkan huruf bawah, diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut untuk menghitung koordinat E dan 1/ titiktitik yang bukan titik kontrol (misalnya C dan D) dari harga-harga X dan Y-nya: E:Xcos0-Ysin0+f., AJ:Yqinf)+Ycos0+7.. KOORDINAT SEMENTARA (ft) Y 194.683,50 196.412,80 2848,28 5720,05 3541,72 6160,31 99.760,22 102.367,61 (B- r2) Titik kontrol yang lain (yaitu titik 8) sebaiknya juga dipakai dalam Pers. (B-12) untuk menghitung titik.4 (B-13) 2319,94 3561,68 897,03 t941,26 PENYELESAIAN Tentukan a, p dan 0 dari Pers.(B'2) dan (B'9): 1. e: busur ,rlsrzo,os 1356t,68 - 2319,94) 0: - ',.e.4'jlJ,l]: rr"rr,rr..r,, busur,, It?.6i1t189 zgqg,2gl: - uu"ru,rr.r,, ) 99.760.22 1102.367,61 0 :66"36'59.7" 33"33'12.7" :33"03'47" sant- ) 'l'enlukun 7, darr 7', dari l'crs. (ll-10) tlutt (ll-ll)tncrnukai tilik ul : - 2319,94 sin 33 0l'47" : ll2l,39 Y'e:2848,28 sin 33"03'41" + 2319,94 cos 33"03'47" -- 3498,18 T, : 194.68150 - I 121,39 : 193,562,11 Tr:99.76V22 - 3498,18 -- 96.262,04 I, dan 7, dicekmemakai titik.B: X'a: 5720,05 cos 33'03'47" - 3561'68 sin 33"03'47" : 285O69 X't = 2848,2t1cos 33'03'47" -r- Y'n:5720,05 sin 33'03'47" T,: Ty: 4. 196-412,80 102.367,61 - 2850,69 6105/58 + 3561,68 cos 33'03'47":6105,58 : : 193.562,1I (Cocok!) 96.26203 (Cocok!) Selesaikan Pers. (B-13) untuk koordinat E dany'/ Ec:3541172 cos 33"03'47" :196.040,93 - Nc:3541,72 sin 33'03'47" + titik Cdan D: 897,03 sin 33'03'47" + 193.562"11 + 96.262,04 89'7,03 cos 33'03'47" :98,946f4 Eo: : No: 6160,31 cos 33'03'47" 197.66181 6160,31 sin 33"03'47" - 1941,26 sin 33"03'47" + 193.562,11 + 1941,26 cos 33"03'47" + 96.26294 :101.249,78 APENDIKS C PROGRAM -PROGRAM KOMPUTER C-1. pENGANTAR. Apendiks ini berisi daftar tiga program komputer, bersama dengirrl contoh-contoh masukan/keluaran (input/output) menggambarkan pemakaiannya. Prograttt' program itu ditulis dalam BASIC dan cocok dengan hampir semua sistem hitungan yarrg mendukung bahasa ini. Pemasukan papan tombol jari (keyboard) daripada daftar ini, bilt dibuat tepat seperti yang ditunjukkan, akan memberikan hasil seperti contoh-contoh datr memecahkan rnasalah-masalah serupa. Program-program itu, yang dijelaskan lebih terperinci dalam paragraf-paragraf berikrrtnya, melaksanakan (1) hitungan poligon, (2) azimut dari pengamatan Polaris, dan (3) azimut dari matahari. Dalam tiap program, "desakan" yang ditunjukkan dengan tanda tanya memberitahu kepada pemakai untuk memasukkan data yang diperlukan untuk penyelesaian. Pemakaian tak terbatas atas program-program ini telah diizinkan; tetapi, penerbit durt para pengarang tidak bertanggungjawab atas masalah-masalah yang mungkin timbul sebag,ai akibat pemakaianny.r. C-2. PROGRAM UNTUK HITUNGAN POLIGON. Program berikut ini melaksanakan lritungan poligon untuk kedua jenis poligon teltutup * yaitu, poligon-poligon yang teriklt pada titik awalnya dan poligon-poligon yang terikat pada titik lain yang diketahui kerlrr dukannya. Seperti yang sekarang segera terlihat, poligon-poligon sampai 40 arah dapat tlr tangani. Hitungannya termasuk menentukan selisih-x dan selisihT, meratakannya dcngirn yilnR (llhorlksn ptt(lrl !tlirsltlr uwtl. krxrrrlinitl sernun lilik pollgorr tlllerrlrrkrrrr, rl:rrr 1ik;r hertrerttuk poligon tcrtutup, luaslrya dilritung dengan rrretodc koortlirrut. Sebelunt memakai program, stasiun-stasiun poligon harus diberi tanda pengenal dengan nomor urut mulai dengan 1. Masukan ke program terdiri atas (1) banyaknya jurusan dalam poligon; (2) pemasukan (entry) nomor I bila poligon tertutup, 2 bila bukan;(3) panjang (dalam feet) dan azimut (dalam derajat, menit dan sekon) masing-masing jurusan yang berturutan dimulai dengan garis 1-2; dan (4) koordinat stasiun 1 jika poligon segibanyak, atau stasiun-stasiun pertama dan terakhir bila bukan. Dalam penomoran stasiun-stasiun poligon, t harus diberikan kepada stasiun yang diketahui koordinatnya. Program dapat menerima panjang dalam meter; tetapi, dianggap memakai feet dan berdasarkan anggapan ini, luas dihitung dan ditulis dalam acre. Jika dipakai meter, panjang dan koordinat akan ditulis benar pada keluaran (output) dalam meter. Tetapi, luas yang tertulis harus dikalikan 4,3560 untuk mengubahnya menjadi hektar. Berikut ini adalah daftar program dan contoh masukan/keluaran (input/output) untuk menyelesaikan Contoh l3-2 dan l4-5 pada teks. Perhatikanlah bahwa hasilnya cocok dengan yang diberikan dalam Tabel 13-3 dan 14-3. vr lrl ).Yr I t.t!( l, xrrl I tt0 /r00 4t0 llilNl 6',,t I rtLtNl I /,110 l^r,, | | ' lr I trlNt l'lilNl lnl,r/'),"l,Nl'nl AN(:l l)"ilAIr(:'6)i"trAl AN{;ll)"ilAlr(f,ll);"(iOl,}(l)lNAllli" l'l(lNl lnr'r l,i"lAl";lAl:r(lil);"D[]"';lAlr(.).1)i"lAl"ilAlr(:lll)i"l)1t,,,; t,1 0 6:J0 I Alrr 4 | ) i "!; I n,' ; I At:r( {9 ) i "NoRlH,, ; I Atr( 60 ) 660 XX,.O 670 F{)ti I ,l I rl Nl: 680 XU( I ),=lN f ( XU(l )x1000+0.5) /1000 6?0 YU( L ).,INT( YU(I)x1000+0.5) /1.000 700 XLt ( I ) =IN r ( XE (.t ) xl. 0 0 0i.0. 5 ) /1 0 00 7 1.0 YF-: ( I ) =INT ( YE ( .t ) x l. 0 0 0 + 0 . 5 ) ,/ 1 0 0 0 77n x ( r ) = I N r ( X ( .t ) x I 0 0 0 {. 0 . 5 ) / l. 0 0 0 /30 Y(1. At.;I " ),=INT(Y( l.)x1000{.0.5 )/1000 I'RINT 740 ;,,t I ) ; TAE: ( 12 ) i XU (I ) ; rA[: iY(I) ;TAti(59) iX( I) YtJ ( rAEr(48) 750 IF lT=2 ( ?? ) i Ytjr ( ]. ) ; IAE| ( 3? ) l 1?0 RD=3.1{159?651180 130 FRIN ''ENTEF NUI.IEER OF COURSES IN TftAVERSE"i 140 INPU NC 150 F'RIN "ENTER '1' IF F.OLYGON TRAVE.RSE, '?' IF NOT"; 160 INF.UT TT 760 XX=XX+X(I )xY(I.11. )-Y(I )xX(I.11 7Z0 NEXr r /80 DX,"INT (DXx1.000+0.5),/100t) 180 190 8I O F.R:TNT 790 DY=.tNT(DYrl. 000+0.5)/1000 800 FRINr DY;TAE|( 1?);DX 820 F.RINT 8:10 FIIINT "LINI-:AR t1.tsCL.oSURE. = " llNT( 8{0 FRINT "FRECISION = 1 ir, "il-'{l 10 0 0xCL. ),/1 000 ?60 770 780 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 IN '1' IF 'Z' (deg,iir',sec) 3 ? 770,14,195,30,00 5 '? 617 ,0?,306,=J4 ,00 ER CO(]RDINATT-S (X,Y) OF STARTING 1 Ul- tsACH COLIRSE couli:SE cor.Itsrr { '7 203.00,35a,1{1 ,00 couh:sE. E-N (de9,m1r,,sec) OF EACH COURSE" COUIiSI.: t:2. 7*3 3*4 1-1 5 - 1 INFUr DS(I),DG(I),nN(I),SC(I) FE=PE+OS(I) RA( I) =RDx(DG(I)+MN(f )./60+5C(I ) /3600 XU(I)=DS(I)xSIN(RA(1) YU(.t)=OS (I)xCOS(RA( I DX=DX+XU ( I ) ) ) ) ) DY=DY+YU(I) LENGTH aBg.1 610.{5 7?0,1A 703 61/,07 ?c66 .03 T 255.882 --L33,701 -691,776 ?02,91L 388, 484 -.,701 LA FFINT "ENTER COORDINATES (X,Y) OF STARTING STATION"; INFUT X(1),Y(1) IF TT=1 THEN {20 F.RIN "ENTER COORDINATES (X,Y) OF ENDING STAIION"; INF,UT X(NC+1 ),Y(NC+1 ) CX-DX-(X(NC+1)-X(1)) F,RECrs.roN 11.0 CX=DX {lr0 CY=DY STA1"I,(]N? lOOOO,I{)(]OO AZ\MUTI] 26-10-0 10{-35-0 195-30-0 358-18-0 306 .- 54 - I.JNEIAI-ANCE.D NEX I {00 cY--DY-( Y(NC+1 )-Y( 1 ) ) {10 G0T0 {60 q70 X(NC+1 )=X( t ) {30 Y(NC+1)=Y(1) 0 EIAL,ANCED DEF. L,AT r?i,7?1 ?53,963 A90,7A3 -153.5?9 -79?,31 -691,071. 70't,969 -6,07? *577 , C1? 388.669 DIF, 590 .651. -192,696 -6.066 .533 = 1 irr ,rruru' AREA,= 6,?1aZ Acres t"t LOS .897515 -.251788 -.96363r. ,99?36 .60012 5TA 1 7 3 zl 5 SIN .440984 ,9677A3 -,?6773A -,0296663 -,7996A?i COORDINATES NORTH EASI' 10000 10000 70733,963 10125.663 1010?.434 10776,3r1 9{08.363 10523.618 961 1 .331 1 091/.552 linier) [[3;:LlXilapenutup (Luas) ) {90 PRINT "COURSE" i TAE( TAF(55); "SIN" 1 1 ) ; "LENGTH" i TAE ( ?6 ) i "AZII.tUTH" ; TAE( 43 ) ;''COS" i 500 FoR I=1 TO NC 510 J=0 520 IF TT=2 THEN 550 530 rF I{.}tIc THEN 550 5{0 )/1.0000i,, Acre5,, Daftar Masukan/Keluaran untuk Soal Contoh cout:sttr 1 ? 285.1.0,?6,70,40 courlsE 2 ? 610.45,10{,35,00 "COURSE''iIi 460 CL=SnR ( CXxCX+CYaCY 170 PC=.INT(FElCL) 480 FRINT ) i,' Feet', END Ii GO 200 DX=0 ?10 DY=0 ?20 PE=0 zio F'R.IN'I "ENTER DISTANCE AND AZIMI-lIH 710 FOhr I=1 rO NC F.Ii,TNT BZ(l F-NlE.li D.ISfANCE AND AZItItJTH lF ff=Z THEN 200 r0 150 ; ) EN TE NUMI:IEIi OI- COI-,IRSE:5 TRAUE,RSE,'? 5 E.N] E:R I..OI..YGON IRAVt,RSE,, .IF NOI'? t70 IF TT=1 rHEN 200 ) ; TAE| ( 43 ) ; l THE:N 770 850 IF TT=2 THEN 820 860 FliINr "AREA = "iI.NT(10000xAErS(XX,/(2x4:]:-i60) Daftar Program 1O () REII TRAVERSE COI.IF,UTATION 110 D.It'a DS(40),DG({0),tlN({0),SC(/t0),RA(40),XU(/tl),YU!41),XE(41),yEr(41), x(41),Y({1) I xE: ( J"=NC I i ".-', ; r+ 1-J ; TAE ( 1 1 ) i DS ( I ) ; TAE ( 23 ) i DG IAE(41 ) iCOS(RA(I) );TAE(53) iSIN(RA(I) ) 550 PRINT 560 XF-r(f )=XU(I)-CXxD$(I),/PE 520 YEr(r),=YU(I)-CYxDS( J)/FE 580 X(I+1 )=X(I)+XE(I) ( I ); ', -,' ; .,tN ( r ) i " -,, ; SC ( I ); C-3. AZIMUT DARiPENGAMATAN POLARIS. Program berikut ini menyelesaikan Pcrs (19-l) untuk azimut Polaris (atau bintang lain) pada sembarang sudut jam. Sudut horisontal dan titik sampai bintang kemudian harus diterapkan dengan tangan untuk memperoleh azimut garisnya. Seperti sekarang diberikan, program akan menerima berapa saja blnyaknya pengamatan biasa maupun luar biasa sampai sejumlah 16, danbilalebihdari satrr dimasukkan, program melaksanakan hitungan secara terpisah untuk masing-masing pcnl' amatan dan akan memberikan azimut menengah. (.1 ) lttt' Masukurr lertliri llus ( l) junrluh hlrryukrrya pcrlg$ttutlttl, hlnsit tltltt lttul hiusn' (dalrrtr tlerit' (.1 lrrrjur stilslull ta,g stasiun pepgarnatan (tlalam derajat, rnenil, dan sekort), ) saat pada sekott) durr jat, menit, tlan sekon); (4) deklinasi bintang (dalam derajat, menit, deklinasi pertama;(5) ialing mutakhir yang terdaftar dalam efemeris sebelum Pengamatan Lirtung (dalam derajat, menit dan sekon) pada saat sedekat mungkin dengan saat yang terdaftar dalam efemeris setelah pengamatan; (6) waktu terlewat (dalam hari sampai 0,1 hari, terdekat) antara saat dekliriasi masuk pertarna dan saat pengamatan; (7) interval waktu (dalam hari sampai 0,1 hari, terdekat) antara saat pengamatan dan saat del{inasi masuk (nol) kedua; (8) suduijam Greenwich (dalam derajat, menit dan sekon) bintangpadajam 0 jam, dan detik) (dalam menit GCT pada hari pengamatan; dan (9) Greenwich civil Time dari masing-masing Pengamatan. Daftar program disajikan beserta masukan/keluaran untuk menyelesaikan Contoh l9-1 dalam teks. Dalam conioh, keempat rangkaian data dimasukkan dan azimut menengah dari bintang (359"31'24,8") dihitung. Untuk memperoleh azimut garis, harga menengah garis sebesar teempat sudut horisontal (49"38,8') dikurangkan, menghasilkan azimut 3Og"iZ,6'. lni cocok dengan harga yang diperoleh dalam penyelesaian contoh dalam teks, yang hanya untuk pengamatan pertama saja. 100 110 Daftar Program REI1 AZII'IUTH FROil POLARIS OESERVATIONS DIM A( 16) t?0 PI=3. 14159265 130 RO=F'I / 18 0 140 F.RINT ,,HOH |rANy OESERVATIONS (DIRECT 150 INFUT N 160 PRINT "LATITUDE (deq'hrnrsec)" i + REVERSE)"; t70 INFUT D,}tTS 180 LA=ROx ( D+H,/6 0+S/360 0 ) 190 FFINT "LONGITUDE (desrnin'sec)" ; 200 INFUT D,}'I,S 210 Lo=ROX ( D+i1,/60+s/360 0 ) 220 PRINf "DECL. (deerninrsee) AT l'tOST RECENT 230 INFUT DrMrS 210 250 ?60 270 280 290 300 310 3?0 330 DEr=ROx ( D+l't,/60+s/360 0 ) +S/360 0 ) TItlE FHINT "DECL. (deernirrrsec) AT'NEAREST TI}IE AFTER OESERVATI0NS"; INF.UT D,II, S DA=ROx ( D+l'tl60 r.Nrli .'TXTENVAL FROll INF,UT TE FRINI .,INTERVAL FRot.| INF.UT TA DO=DE+ (DA-DEI )r ( TEl TItlE OF DECL. *1 TO TIIIE OF OES' TIl.lE oF oES. To TI},!E oF oECL. +? (TA+TE ) ) FRINT "GHA (dee,iin,sec) 3{0 INFU D,}t,S 350 cH=ROr D+H/60+5,/360 360 FoR I=1 TO N ( 0F oESERVATION l"iI; 380 INPUT D,M,S 390 GC=ROx 15x ( D+11/ 60+S/3600 t {00 cC=GH+GCx1. 002737909 {10 T=GC-L0 120 FT=1 430 IF T"1=0 THEN 460 {40 IF T:'=PI THEN z160 {50 FT=- I T=AE!S ( T ) 170 IF T.I=PI 490 500 510 520 530 540 550 560 i=ATN ( sIN ( T ) / ( COS( LA ) XTAN Z=zrFT /Ro {80 T=2rF I-T THEN 4?0 A(I)=Z FRINT NEXT I x=0 FOR I=1 T0 N x=x+A ( I ) 570 NEXT I 580 X=x/N 590 IF Xlr=0 THEN 610 x=X+360 (NEAREST O'1 DAY)"i (NEAREST 0.1 0AY)',, AT 0hrs GCT ON DAY OF OESERVATIONS"; 0 ) 3/0 FRINT "GCT (hn'nin,sec) {60 EEFORE OESERVATIONS"i ( DO ) -51N ( LA ) xcos (T))) /.lll /,.'U /, lll 6ttln 1,',{) 6(rr ,1, l,il,., /l))) rH llll.!'.ll.r. Xf'l ) ll)) ,', /,11.,,',ll .,I 1" tntt lnt/';)/lo Ol SIAli "n./lMt,lH I l. lNl lNl) (r1eq mrrr Daftar Masukan/Keluaran untuk Soal Contoh HOtl }IANY OESERVATIONS (DIRECT + REVERSE)? 4 Direct = lnstrumen "biasa" Reverse = lnstrumen "luar biasa" LATITUDE (deqrmin,sec)? 43,5.{'00 LONGIrUDE (deg,mirr,sec)? 89'26' 00 OECL. ( deq r mirr r sPC ) AT a.IOST RECENT TIt'tE BEF ORE OBSERVATIONS? 89 ' 11 ' 06, 00 DECL. (des,iinrsec) AT NEAREST TII{E AFTER OESERVATIONS? 89'11'02,00 INTERVAL FROT1 TIME OF DECL. +1 TO TII'IE OF OFS. (NEAREST 0.1 DAY)? {.1 INTERUAL FROM TII.IE OF OES. TO TIME OF DECL. +2 (NEAREST 0.1 DAY)? 5'9 GHA (des'ninrsec) AT ohrs GCT ON DAY OF OESERVATIONS? 218,31 '4,00 OF OESERVATION * 1 ? 1'30'{9 GCT (hr'nin'sec) GCT (hr,iir,rsec) GCT (hr,mirr'sec) OF oF 0EISERVATION + 2 ? 1,39,00 (GCT = Greenwich civil Time) OESERVATION + 3 ? 1,4rt'33 GCT (hrrmirrrsec) OF oFSERVATION + { ? 7,19)16 AzI|.lUTH oF sTAR (des,nin,sec) I 359 - 31 - 24.4 (Azimut bintang) C-4. AZIMUT DARI PENGAMATAN MATAHARI. Program berikut ini menyelesaikilrr Pers. (194) untuk azimut matahari berdasarkan tinggi bintang terukur. Sudut horisontal dari titik ke matahari kemudian harus diterapkan dengan tangan terhadap azimut lllalahitli untuk memperoleh azimut garis. Dapat dipakai beberapa kali pengamatan dengatr lcropong biasa dan luar biasa, dan azimut matahari meneng"ah dihitung dari padanya. Program itu menghitung koreksi-koreksi biasan dan paralaks terhadap tinggi-bintarrg terukur. Koreksi biasan dibuat dengan interpolasi dari harga-harga efemeris yang dirnasuk' kan oloh pemakai untuk sudut-sudut vertikal yang merupakan golongan tinggi-bintang tcr" ukur daripada matahari. Paralaks dihitung sebagai fungsi tinggi matahari dan tidak nlerncrlukan masukan (input) khusus. Program ini tidak mengoreksi galat indeks dan setengalr' diameter. Jadi dianggap bahwa sejumlah pengamatan biasa yang sama banyak dengan peng' amatan luar biasa akan dimasukkan, dan dipakai prisma Roelof atau diamati tepi matahari dengan jumlah sama pada kuadran-kuadran berhadapan diagonal di bidang pemandangatt. Masukan terdiri atas (1) tekanan atmosferik di saat pengamatan (dalam in air raksu): (2) suhu (dalam derajat Fahrenheit); (3) lintang stasiun yang diduduki (dalam derajat. rrrc' nit, dan sekon);(4) deklinasi matahari (dalam derajat, menit dan sekon) pada jam 0 (rrol ) GCT hari pengamatan; (5) deklinasi matahari (dalam derajat, menit dan sekon) pada.larrr nol GCT hari setelah pengamatan; (6) jumlah banyaknya pengamatan, biasa plus luar biasa: (7) pemasukan 1 bila pengamatan pagi hari dan 2 bila sorehari;(8)tinggi-bintangterukur (dalam derajat, rnenit dan sekon) dan GCT (dalam jam, menit, dan detik) untuk masinSmasing pengamatan; (dan (9) harga-harga interpolasi diambil dari efemeris untuk biasarr (didorcng oleh purata dari semua sudut tinggi-bintang terukur). Ini terdiri atas sudut ting,gibintang (dalam derajat, menit dan sekon) lebih rendah daripada sudut tinggi-bintang rnc. nengah terukur, dih koreksi biasannya (dalam menit); dan sebuah sudut tinggi-bintarrg (dalam derajat, menit dan sekon) lebih tinggi daripada sudut tinggi-bintang menengah tcr' ukur, dan koreksi biasannya (dalarn menit). Daftar program diikuti dengan rnasukan/keluaran untuk penyelesaian Contoh l()'l pada teks. Perhatikan bahwa hasil azimut matahari yang tercatat, cocok dengan harga ylng diperoleh dalain contoh teks. t.lrt,ilr',rrr Al lllllllt l, ?t.,f ,il,,llll t.' l'r. l',,'.1,1 l,;lll tlil .xtr,,!r, (,lrlil trvAt iltN 0 ,r Al I I llll)l r,ll!,ntrrracr')1' {?,{0,00 (i(il (lrr ,ht,,,trr t ) l9t:16,q9 ENII k lNIl lil'l)l Al l(lN VATUES FOR RTFRACI ION (1t", 49 dfit {;, hrr,) L.Otlt.tr ANlil | (,,r,t,.rrr), REFRACrION VALUE (61r,),) {[J,00,0,8/, HIGHER ANlil l (rleq,mrrr)r REFRACTION VALUE (nrrr)2 10,00,0.{t0 Daftar Progrom A^/ I t1t,l lt I lioll l;tJN oti!;t kvA I I oNS I r) (, Ht n I I ll l-'1,:J. I 4 t'a9,!tl IRINI 1ll0 "l-'RE5$t,RL (.IrrcheE of 119)"; 13O INF'UT F I.4() I.'RINT "TE},IF'ERATIJRE (FARENHEIT)"; 150 INI]UT T 1.60 CF.=. 01{+. 0333xF. 170 CI=1. 108-. 00?41.xf !4. 4{E-6xTxf 180 FR.INI "LAfIfUI)E (deq,nir',sec)"; ].90 INI]UT D, H, S 20 0 l_T= ( D+il,t/60+S,/360 0 ) xF'Il190 AZII.IUTH OF SUN (de9-6in-Bec): 210 PllIN.f "l)ECL. (de9'nirrrsec) AT 0hrs GCT DAY oF oE:SERUATIUN"; ?20 INF.UT D, t,l, S 240 DE:=D rM,/60+S./3600 2{0 FIIIN'f "DF-CL. (des,mirrsec) AT 0hrs GCT DAY AFTER OETSERUAT.f(lN"; 250 ,INF.UT DIM'S ?60 DA=D+11./6 0+S/360 0 270 PRINT "NU}.1EIER OI-' OEISE.RVAT,TONS"; ?80 INF.UT N ?90 I.'II.IN'I' ''ENTER '1 ' F.OR MORNING OEISERUATIONS, '2' FOR AFTERNO(]N" i 30 O INI]U HA 310 1F l,lA=1 IIIEN 3{0 320 IF HA=Z rHEN 3{0 330 G0T0 290 340 GC,=0 :150 H=0 360 FOR I=1 T0 N 370 FRIN.T.,OEISERVATION }'. ; I 380 PRIN I "ALTI fUI)E ( dee, mirr r sec ) " i 390 INF.UT D, , S T,1 {0 0 H=H+D+tl,/60+S,/:.}60 0 410 F'IIINI "GCT (hr'iir''sec)"; {?O INF'UT D, i'l, S .i30 G0=GC.|D+t{/ 4{0 NEXT.t 60 +S / 360 0 450 H=H/N 460 GC=GC,/N 470 TD=(DEr+ (DA-DEr)rGC,/24)*F I/ 480 D=INf(H) 490 M,=INT(60x(H-D) ) IBO I]OO F.II:TNI.''ENTER INTERF,OLATION VAL.UES FOR REFRACTlON (I]=,,;O;,,des'.;I.I;,'m1r'),, 510 F,RTN'T "LOI.IER ANGLE (dEq,M1f.), REFRACTION VAL.UE (hlTI )"; 520 INF.UT D, h, RI. 530 HL.=D ll'tl60 I1{O I..I{.TNT ''HIGHER ANGLE (dES,Mrrr) I REFRACTI{]N VALUE (MiT')"; 550 INF.UT D, T,I, RH 560 HH,=D.lt'\l60 520 R=RL+ (RH*Rl- )x (H*Hl-.),/ (HH*HL.) 540 Z=1,?606E.-5xS.IN( (H+90 )xl-,L/180 ) 590 HT= ( H-RxCF xC r./60 ) xF L/ LB0 +ATN ( Z/5QR ( .1.- Zx Z > ) 60 0 Z=S.IN ( TD ) /CCS ( LT ) /C0S ( Hl ) -TAN ( LT ) xTAN ( HT 6l 0 Z=90-A IN ( 2,/SQli (..1 - ZxZt t t),80 / F I 620 IF t'14=1 IHIIN 6{0 630 640 650 660 Z=i160-Z D'=INI(Z) 1,1,=INr(60x(Z-D) ) S=INr(60x(60x(Z-D) -M) ) 6ZO FIiINT 680 t-'tiINr 690 Fli.ti!r"AZIl'll.JTH OF SUN (deq 70 0 ) m:i.rr sec):"iDi" -";lli"--";5 ENt) Daftar Masukan/Keluaran untuk Soal Contoh PRESSURE (Inches nf HE)? 28.7 TE},IFERATURE (FARENHEIT)? 8O LATITUDE (deqrninrsecl? 12r15r00 DECL. (des,min,sec) AT 0hrs GCT DAY 0F OESERVATION? 1B'4?.?,00 DECL. (degrninrsec) AT Ohrs GCT DAY AFTER OESERUATION? 18r27.8,00 NUI'IEER OF OESERVATIONS? { ENTER '1' FOR }IORNING OESERVATIONS, OESERVATION + 1 ALTITUDE -(desrminrsect? 19, 44, 00 (hrriinrsec)? 19r33'10 +2 ALTITUDE (deq,minrsec)? 19 r32,oo 19,34.r20 GCT (hrrnin,sec)? GCT OBSERVATION 2' FOR AFTERNOON? ? Z4S - 4 - 37 i APENDIKS D CONTOH FORMULIR CATATAN BY PACING 276 I} 277 DASAR.DASAR PENGUKU RAN TANAH tr) \ a- \ (J I *-i q u_l a- sl-I tJ td l(f, q q o (v) E E o o = (, = (, o DASA R-DASAR PENGUKU RAN TANAH 278 APENDIKS D rcT i i a -l \J \ -l a sq (r) (r) o q \ U a { to tt l .P $ o q) LO sl o E o = (9 o cc c0 (9 DASAR-DASAR PENGUKU RAN TANAH 280 e\ tq 6 $ a a o () t{ q (o o E, !o = (, DASAR-DASAR PENGUKURAN TANAH 282 APENDIKS D t{ {r) q s $ t o = IF- { (r) t,.J \) { = ! \q 'k q q tt 'q (J l"J o- a tJ 0? o E o = o a l C) -q. J i C i I I (, !v t\ t\ -s q v \c .\N ( o q u u ; q \o a ra 1r N t{ ( \o \ tr q ! c q s s t q I vla C e c ( ( \ I c s ! u rr l t I q ! \ \(\ C h q c sG r.l v o '\l a q \l u a l{ u o G o lr \ q 'F. { i s \q \ c s q la t{ I q, o G co = 0 ,ll DASAR.OASAR PENGUKU RAN TANAH 2U r u.i APENDIKS O s-d $d tiSi r =w $i =l () = -l I. t t{l \ sH { a = tr (/ o r.l l'U ({ I (rl o o G, 6 = (, (f,) itv U +t o L< rJ q II \h i q o rr ! t\ v q ea u e e+ ! q. l- \ a o s( (t) lr ( c o 15{ ':t (\ s t{ a + (r) i q 3 o e e+ F st{ + e e+ t6 .j + Q a+ s e T e e tr ttl c+ I ri o E E = o di d(j i{ s j*rl {l { ! ISi JSIS a 1i Sr [s{; t; ldls T db -1 'f C I I I tlr a( vl{ (tlr ( (, s { J t { .l I i t tI I I i I J .l tr It Y a a ,! (h il .\ t I \ q ( $i t s tt trt lv I I ( # -s rt I a t i \ Iri(ti \ s \( o ! i{ (!l tt ! trr { ! .it\ q SE t l\l ! !( h t a q o {.t l.t {! q ! ! l"i 6 q I I t q !t c \t .{r EJ {-r Ti !t !4: APENDIKS D 286 DASAR.DASAR PENGUKURAN TANAH >- \= () T FF- s I{ ! ic -Np \. c so l- st5 a l-Ll 't I )i t Y li( trl ta v s o \c t\ i (r) )j J! E, 6 = g, G ,af o) o) \a ! rr k q o! N \$ o) o\ d ta .r c q t\ u \ N o q q q o o o o o ( o o c n C \ p o) (\ o q ( \ .'l .i 3r \ i.r o o la c c n c o \! c ( ! s s u tl e ( C ( o (\ ( s rs vs v, D s \a ( st \Irl 'fI O al * a I l- Cqo q -l p d(l :l al $I L q \t l.l ci rl '! q qal tq k ta n il o o ( ! c c I I v k (I ( ! \I o q 0 I \ o o (qo ( qla a ^q \t(Ia \ ;! o) J cn Ol al o) N \ t{ h. e (c h.: t l-{ o N kj oi (\ q i, N ta i\\ q \o ta I I c Ei Si (t o I c + x t (, o E o = (J ffi APENDIKS TABEL-TABEL E b. Elevasi adalah negatif bila z TABEL E.I. REDUKSI 90" TAKIMETRI a=3" z=93" a=0o z =No a=lo z=91" a=2o JARAK BEDA ARAK BEDA ARAK BEDA HOR ELEV. ARAK BEDA 99,88 99,87 99,87 99,87 99,86 99,86 3,49 3,55 3,60 3,66 3,72 3,78 99,73 99,72 3,84 3,89 3,95 99,69 99-68 5.57 9eF8 401 99,67 99,66 5,69 5,75 z=92" HOR. ELEV. HOR. ELEV. HOR- ELEV. 0,00 0,06 0,12 0,17 0,23 0,29 99,97 99,97 99,97 99,96 99,96 99,96 1,74 10 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 t2 10q00 0,35 0,41 20 100,00 100,00 100,00 100,00 0,52 0,58 99,96 99,95 99,95 99,95 99,95 2,09 l4 2,33 99,85 99,85 99,84 99,84 99,83 22 24 26 28 30 100,00 100,00 99,99 99,99 99,99 0,64 0,70 0;76 99,94 99,94 99,94 2,38 2,44 2,50 99,83 99,82 99,82 ee93 L56 0,87 99,93 2,62 99,81 99,8 I 32 34 36 38 40 99,99 99,99 99,99 99,99 99,99 0,93 0,99 99,93 99,93 99,92 99,92 99,92 2,67 2,73 2,79 2,85 2,91 99Je 99J8 42 99,99 99,98 99,98 99 98 1,22 1,28 1,34 1,40 eret 135 99,78 99,77 99,77 99,76 99,76 4,7 99B8 2,97 3,02 3,08 3,14 3,20 99,98 99,98 99,97 99,97 99,97 1,5 3,26 99,75 99,74 99,74 99,73 99,73 4,99 5,05 s23 99,55 99,54 99,53 99,52 99,51 0,75 1,00 q03 0.75 0,05 0,04 1rffi 0p6 1,25 0,05 1,25 0,08 MENIT 0 2 4 6 8 16 18 44 46 48 50 52 54 56 58 60 c =q75 0,75 1,00 1,00 1,25 C: C: t,25 z A ) Elevasi :89" 047 q8l 1,05 1,1 I l,l6 I t,57 1,63 I,69 1,74 1,80 L86 1,92 1,98 2,04 2"15 2,21 ))1 99,9t 99,90 99,90 99,90 99,89 99,89 99,89 99,88 99 88 0,01 0,01 0,75 1,00 q02 1,25 + adalah positif bila z : 1 3,31 3,37 3,43 3Ae 0,02 0,03 0,03 99,80 99,80 99,79 4,07 90o 99,70 99,69 60' 50' 563 180 99,66 99,65 99"64 99,63 99,63 186 4,42 4,47 4,53 4,59 4,65 e%62 6,15 6,21 99 60 99,59 6,32 6,38 | 99,58 6,44 4,76 4"82 99J8 6,50 99,57 99,56 99,55 6,56 4,13 4,18 4,24 4,30 4,36 488 494 5,1 1 5,17 + 88' 99,71 99,71 srl 5,28 5,34 5,40 5,46 5,52 99,61 99,61 {s? 5,98 6,04 6,o9 30' 627 20' 6,6r 6,67 t0' 6173 6,79 6,84 690 6,96 00' + + 370 40' z =86" il{enit 290 DASAR-DASAR PENGUKURAN TANAH TABEL E-I. (Lanjutan) a=4o JARAK MENIT 0 2 4 6 8 10 t2 t4 l6 l8 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 HOR. a=6" z BEDA JARAK BEDA ELEV. HOR ELEV. 99,51 99,51 6.96 99,50 99,49 99,48 99)47 7.07 7.13 7.19 7.25 99,20 99,19 99,46 99,46 99,45 99,44 99,43 7.30 1,36 7.42 99,18 99,17 99,16 7.02 99,24 99,23 99,22 8.68 8,74 8.80 8.85 99,21 qoR 10",19 I 920 98.80 98,78 l0,gl 1 99,77 98,76 11,02 11,08 99,'74 gR 71 r 9,3 I 99,41 7.65 99,1 I 9,37 99A0 '7 7.76 e%10 99,09 99,08 9"43 99,39 99,39 99,38 99,37 99,36 9%35 99,34 7.88 99,07 99,06 99.05 99,04 99,03 %60 9.65 qa t) 99,3 I 99,30 99,29 99,28 99,27 99,26 8.45 8.51 %48 9"54 fi,64 11 9&ee r0,00 98,61 rq05 99,60 98,58 9&97 l0,l 9&96 10,17 10"22 r 8.63 99,24 &68 98,91 rq40 c: q75 C: 1,00 0"75 0.06 0,75 1rffi C 1,25 008 0,r0 1,00 1,24 0.07 0,10 + z = 85. z:84' I lr30 I 1,36 98,64 99,63 98r98 rq28 I t,l3 I l,r9 I lJ25 9,88 9,94 gg rs :1.25 98,71 0,96 9,83 9"71 98,94 98,93 98,92 8.57 98.72 0,95 98,69 98,68 99,67 98,65 9'7'l e%00 rq68 98 82 99,13 99,01 10,57 10,62 98,81 7.59 8.17 8.22 8,28 8.34 8.40 lQsl 9,14 99,42 99,33 | 98"49 | t2,2.t 98,47 | 12,27 98,46 | 12,32 e8,44 I 2,38 | e8A3 | 1243 98,41 | t2A9 98,40 | 12,55 98,19 | I 2,60 e8,-r7 l2F6 | 98,36 | 12,72 98,34 | 12,77 98_1-r I t2,81 e8,3t | 12,88 98,-10 | 12,94 e8,28 | r l,oo 98,27 | r3,05 98,25 I r-1,1 I s&:4 | i3,t7 10,74 q)5 8.05 8.11 e8.s1 10,45 gR RI 99"14 7.99 98187 0.34 qt2 rl 1,42 e&22 I I,5g e&20 ,70 I1,76 r,8l sR 57 I 1,87 gti 56 e&54 r1g3 gR t2,04 5l 98.5 r 1,98 1 12,10 0"7 5 0,08 or99 0"1 L24 o-14 I :-81 98J0 11,47 I 1,53 I | ra10 10,40 qol 753 '7.94 1 98,90 98,88 c=8" 1 4=luz = l(X)o ARAK BEDA ARAK BEDA HOR. ELEV. HOR. ARAK] BEDA HOR ELEV. ARAK BEDA HOR ELEV. t3;r8 q7 ss q7 5'l 96,98 96,96 96,94 6 9810 I 96192 17,26 8 98,00 97,99 r40r 97,48 e6e0 t7,32 eq27 I 14,06 91,46 15,62 15,67 15,73 96"36 96,34 96,32 96,29 18,73 17,16 4 98,06 98,05 98,03 96,88 17,37 96,25 I 9'7,97 14,12 9'7,44 I l7,43 96,23 r%05 l4,l'7 97.43 9T,41 97"39 9'1,90 t\34 q7 17 96,16 96,14 19,21 20 17,48 11,54 17,59 17"65 19,11 14,23 14,28 96,21 96,1 8 l8 97,95 91,93 97,92 96,86 96,84 96,82 96,80 96,78 22 24 26 14,40 9'7,35 9'7.33 r6p6 14,51 9'1"31 tE|1 97 97"29 9'7.28 16"22 t0 14,56 14,62 96,16 96,74 96,72 96,70 96,68 17,70 17,76 17,81 17,86 17,92 96,12 t4J5 28 97,88 97,87 97,85 97,83 32 34 36 3n 97,80 91,78 14,61 97,26 r I 9'7,'76 14,'79 14184 9'7,24 9'7,22 91"20 14,90 97,lll 6,50 I 6,55 96,66 96,64 96,62 96 60 96,57 17,97 t\13 97,16 91,14 l6-61 I 6,66 q6 55 q6 51 MENIT 60' 0 12,15 I tv.2 | 9&le I e8, r7 | I 98, 14 I 98,t6 2 50' r0 t2 t4 l6 40' 30' 20' 40 r-r28 + : :82' q7 75 q1 17 q7 5) q7 50 I 5,45 15.51 l sJ6 5,78 I 5,84 I 5,89 15,95 16,00 l6,l I l618 6,33 6,39 16,44 I z ] I 7,10 17r2l 18189 8,95 9,00 19,27 4( 96 07 96,05 96,03 19"32 1%38 19"43 1%48 19,54 30' I 8108 96,00 95,98 95,96 19,59 19,64 19"70 18,14 18,19 95193 95,91 19,7 5 18,24 95,89 I I et86 19,91 20r02 20,01 r 8,03 e69e r%80 tLe5 I 5,01 t3,3e 97t68 I 5,06 9'1,12 16,72 96,5t 8,30 I 8,35 r-1,45 48, 97,66 9'.7,10 tq77 96,49 18,41 50 9'7,64 15,12 I 5,17 97,0r1 I 6rU3 96,4'7 18,46 95,F4 95,82 95,79 52 54 56 58 9'7,62 t 5 ?1 97"06 I 6,88 18,51 95,7'7 20,12 91261 q7 5q l5r8 91,04 95,'7 5 20,1 8 5,34 e7p2 18,62 97 5'7 q7 s5 15,40 15,45 9790 16,94 16,99 17,05 8,57 I 96,98 17)lo 96,45 96,42 96,40 96,38 96,36 95,72 95,70 95,68 20,23 20,29 20,34 0-74 0,1 I l0 00' qrO 60 c .:0,75 q13 0,r6 C C + = : r 8,68 I 8,73 I 1,00 0pe ql5 0,14 0,99 0,12 0,17 0,14 0,98 0,1 8 1,25 t,24 or18 t,23 0,21 lr23 0,23 + Menit ;:80 5( l9rl6 91,69 l],50 6( 8,78 1 8,84 1 91,7 I t-r,-1-l | I3j56 98,il | ll,6l 98,10 | 13,67 98,08 I I 3,73 98,06 | I-1,78 | I 124 I 32 13,84 I 3,89 13,95 ELEV. a 42 44 46 98,1-1 0,74 0,99 = I l" = l0lo a=9o z=99" z=98o BEDA JARAKI BEDA ELEV. HoR. I ELEV. 897 7.48 7.82 ARAK HOR 98,9 a= lz :97" :96o 98,86 98,85 8,91 qq t5 .'t I lfl E TABEL E-l (Lanjutan) a=5o z=95" z=94" APENDiKS 0,14 + + s" 0,73 0r98 1)) :78' 20' 9,96 19,96 I 0' 00' gt5 0,20 0r25 + M DASA R.DASAR PENGUKU RAN TANAH 292 TABEL E.2. KONVERGENSI.MERIDIAN (RANGE LINES) TABEL E-1. (Lanjutan) MENIT JARAK BEDA HOR. ELEV. I 0 9168 2U34 2 95,65 95,63 2U39 4 6 er6t 8 95,58 95,56 20,50 20,55 20,60 10 t2 l6 95,53 95,51 95,49 18 9sA6 20 9544 t4 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 4 46 48 50 52 54 56 58 60 c:a1s C: C: 102" = 2044 20,66 20"71 20,76 20,81 20,87 95"41 20,92 95,39 95.36 2097 er34 95,32 21,03 21,08 21,13 94,94 I 2r,92 I s+.rs 94,91 | 2t,97 94,12 94,89 | 22,02 94,09 94,86 1 22,08 | 94,07 94,84 I 2Lt3 i s4,04 94,81 sqJg ) 94,76 94J3 94,71 | 94,68 i zz,zt 2L28 22,34 22,3) 22,44 94,55 22,49 22,54 22,60 22,65 22,70 22,75 91,66 94,63 94,60 94_,58 21,18 94,52 2124 94,5O 2L8O er24 21,29 21,34 21,39 94,47 94 44 22,85 95,17 95,14 95,12 95.09 95.07 21,45 2ts0 2t5s 22,9t 93,16 252s 50' ] e:,et 23,78 93,13 93,95 23,83 ] 93,10 I e3,e3 23,88 i 93,07 | 93,90 23,% | %,O4 I stsz 23,ee I e10l I ,rto 24,U | 92,98 25,30 25,35 25,40 25,45 25,50 rtot I .J I r,ze I slet I e3,6s 93,62 e1s6 23,06 9434 23,11 93,53 93,50 93,47 I I el,as 95,04 95,02 94,99 94.97 21,71 e426 23,27 1 st,qz 21,76 94,23 23"32 21,81 21"87 94 t7 23,37 23,42 ] 9494 21,92 94,L5 2347 lr25 1,22 + q97 0,23 1,22 q2e + I i 1 I | 93,59 )1. 1') 1,00 i ] I e170 2r0t q18 2+t4 i | 24,19 | 1 93.76 e:,zl 24,24 I 94,39 94,36 0,73 24,09 93,82 94,31 94,28 0,16 0,22 0,27 J i 21,60 21,66 0.73 0.98 23,73 I 22,96 9420 | 93,30 ) 93,27 n,58 | %,24 23,63 | 9321 23,68 | 93,18 60' 9442 23,16 23.47 23,52 LINTANG (DERAJAT) 25,00 25,05 25,10 25,15 25.20 2Lt8 I 95,29 95,27 95"22 95.19 SELISIH ANTARA BATAS.BATAS SELATAN DAN UTARA i ' a=I5" a=14" z=105o z=l0/]" i I JARAK I BEDA IJARAK BEDA IJARAK I BEDA HoR I ELEv. i HoR ELEv. I HoR. I ELEV. c=13" z=103o a=l2o z APENOIKS E r,:l 93,36 ] er,r 93,30 ] o,z: iqszl I t,2t I | | | I I I | I | I I 92,95 92,92 92,89 92,86 24,29 9\83 24,34 24,39 I 92,80 | 92,77 2444 | 92,74 2449 e2,71 | 24,ss | 92$8 | 92$5 24,65 | 92,62 24,70 | 9259 24,75 | 92,56 260s 24,60 26,10 26,15 24,80 26,30 26,35 92,53 24,85 ) 92,49 2490 e2A6 24,95 25,00 0,19 0,25 0,31 | 9213 I 92F0 | | | 2620 262s 40' 30' 20' 0,72 0,96 0,20 0,27 1,20 0,33 00' 740 53,40 40,2 6 00,36 6 M,02 2 3 44,34 56;t4 6 15 6 6 323 330 338 12,00 16,31 2s99 54,7 355 56,8 404 6 588 6 4t,34 6 47,13 6 6 53,22 59,62 7 06,27 346 35,8r 25,71 26,04 26,39 26,76 6qe 4l 42 43 63,t 65,4 6"1,7 451 M 70,1 0t 1. 13,44 27,55 27,97 28.42 2V9O 45 7 2Op3 7 28,81 29,92 72,6 't\ ) t2 47 48 49 77,8 80,6 83,5 23 34 46 59 5l 86,4 89,6 92,8 96,2 54 99.t 50 55 56 57 5ll 59 't 6t2 55,12 3t,67 8 0483 31,05 8 15,t7 639 8 8 26,11 3'1,75 r,t 50,07 32,32 33 0r 33,74 34,52 35 14 725 9 01,18 36,22 742 917,12 37,t4 Ir (x) 9 38,1 8 -]t.97 t9 47,83 19,r9 It -ltt r0 &,78 4q32 lt 59 to 4t,52 7 {r9 9 60 6l t.r0,8 921 to 62 l]6,:l 946 r 6l t42,2 l4tt,6 t0 lt t I t0.r8 I r 22,94 42,42 01,38 25,97 50,37 l 45,73 47,36 r2 r682 12 4155 t6,88 5t,u 68 69 r7%.r l-1 51,15 5t4l 70 {ee, I 1il1,7 I l] l4 28,77 t5 10,26 f,-* l,*, 42,83 44,22 r55,0 t62,lt t70,7 6"1 ,,,. l 1q 30A7 r 25,5 ,a 625 654 I 27,t4 37,10 45,79 7 7 o87 2140 40 46 |,, 24,O2 24,27 24,53 24,80 07,93 6 2095 6 25,60 6 30,59 \)1 22,96 23,15 23,35 23,56 23,78 413 422 431 441 65 66 Menit .r9 s0p 64 + + "\ 246 35 36 37 38 39 52 2640 MERIDTAN 253 100 307 49,1 5l l0' LINTAN(; DALAM M}:NII BUSUR, UNI'IJX 4 ,1,20 50,22 34 32 (' sELrslll BUJUR TIAP 13,9 35,4 17,0 18,6 33 3l KONVERGENSI MERIDIAN bERBATASAN SELISIH 225 232 41,9 43,6 45,4 47,2 30 26As 26,50 25 26 29 25,80 25,85 25,90 25,95 26.J0 (LINKS) 21 28 25,55 25,60 25,65 25,70 2sJs TOWNSHIP SUDUT 1,,* 49,t2 51,r2 57,92 6q68 l*" 9866 5/ t95 5, r9-1 . ADEI, E. . A&IIItU t (iAt(IIt IIINGGUNGT 25 lll..l.()KAN 2 nril 89 26 27 58,8 29 89 5q, 59,2 501 58,3 59,1 5t2 58,2 58r1 59,1 59,1 58.,1 5e! 58r7 59,1 59,6 59.5 59,5 59,1 59,0 s82 35 58,2 5&8 36 58,1 37 38 39 58,0 58,0 58,7 58,7 58,6 58,6 40 57,8 4l 57,'7 42 43 57,7 57,6 57,5 58,5 58,4 58,4 3t 32 33 5&3 34 57,9 44 45 46 47 48 49 59,4 59,4 59,4 s9,3 59,3 59,3 56,8 52 56,7 57,8 53 56,6 \1 54 s6t 57,6 55 56 57 58 59 56,3 56,0 55,8 57,5 57,4 57,3 57,2 55"7 57,t 56,2 55S 61 551 62 64 55,1 54,9 54,7 65 54,4 66 67 68 69 54"2 5&8 59,7 58,7 58,6 58,6 58,5 56,5 58,2 5&4 5814 52,9 89 55,3 5 mil 38 5811 l1 08 58,1 11 39 t2 t3 t2 5t 58,0 57,9 89 11 r0 57.t8 t3 3t 57,6 t4 4 mil * Dari U.S. Department of the Interior, Patokon mus-rumus Tigonometik, edisi ing Office, 1950. l0 58,3 56,3 56,1 55,9 55,7 55,5 534 546 559 612 625 639 654 709 725 742 800 819 838 859 922 946 59,0 58,9 58,9 58,8 58,8 57,0 56,9 56,7 56,6 B 523 59,0 1 53,9 53,6 s3.2 6 mil (o, 58,0 5l 89 59,4 57,1 57,9 57,9 63 sq5 57,4 57,3 57,2 56,9 60 59,5 5%3 59,2 50 T atau 59,5 58,5 58,5 58,4 58,4 58,3 57,0 90 59,6 59,6 59,0 59,0 58,9 58,9 58,8 30 ti9 5q? l, ,l 11'R(J|,:SIJRAN (()trt,.Sti',t's), t)Al.AM t.tNx!i t)ARt (;ARts slN(;(;uNG K[- PARAt.l'l.r (r rtrtl 225 232 239 246 253 300 307 315 323 330 338 346 355 404 413 422 431 441 451 59,2 5817 58,6 58,6 28 70 ,I'Anll sl ll)t r'l t,lN I'AN(; t5 I 25 2N. 26 27 28 2 29 3 J 30 31 ) 32 J 33 3 34 3 35 4 36 4 4 4 4 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ke8, Washington, D.C.: U.S. Government Print- 0 0 0 0 0 2S 2S_ I 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 l 2 3 3 3 2 J 3 2 2 J 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 ., 3 0 3 -t 5 0 0 0 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 1 0 3 5 2 J 5 2 6 3 6 3 0 0 0 0 5 5 6 3 6 6 3 7 J 3 8 3 8 I 8 4 60 9 6t 9 62 63 64 10 4 4 4 4 10 5 0 0 0 0 0 65 66 67 5 0 5 0 5 0 68 69 6 6 5{ mil * Dari U.S. Department of 4 5 4 5 5 5 2 4 5 5 2 4 4 5 5 5 6 4 4 5 3 6 6 6 ., 57 58 59 4 4 4 4 4 0 0 0 0 '7 4 4 4 4 4 2 0 7 14 N. 3 2 56 9 3 0 55 -1 3 2 'l 3 3 0 0 0 0 54 mus-rumus IS, 0 50 70 nr rl 4 4 3 mil Tabel-tabel Lapangan dan Ru- 0 0 0 0 0 51 52 53 -l 0 0 0 0 0 J 3 37 38 39 mil 3 5 6 6 3 5 6 6 3 5 6 7 3 5 3 5 1 7 7 7 3 6 6 6 7 8 7 8 8 8 6 8 8 9 9 0 4 4 4 4 7 9 9 9 10 0 5 8 l0 10 0 5S. 8S. 10 s. 11 S. 5 mil a| mil J 4 'l 7 3t mil the lnterior,Patokan Tabel-tabel Lapo,ngan dan Ru- Tigonometik, edisi ke-8, Washington, D.C.: U.S. Govertrment Print- ins Oftice. 1950. & D ta D le at) z a 3,t & oon6$€ .I .o^r^r:$^ oirid.d--l itri<iris F-\Ov.l+6 6nnnrr s*r-$ oo-r^qv-Ic\ oAoddvicl €o6n€ N^-Oo.\ nnhrl$ F-C)h$O O^q..o..1 'o^ n --$< -sf t-O$ or.oarr\O .+$SS+ \c)n-r€ rj.@^.I -@.1.49 .o"1.o..1 r). 6-r-\O\O $ 6 \o 1'1 F-<f c.l-..1 Rvr'--:.at-l --$r6N\oon o\$o.$o. $o\no.o a.l .l hn$rtOct'c|\O\6 --O S-m6m $$$t* STf,S\?lt nF-O6\O ri---- O\6lhoO-O\or,oF,O oF-q\6ln OOO*- ru'ii-f ru'^f 6-.+r-O 61 6l11 -61 ol6i6l^l6i O\hcl\.O oiFOrrco ..f #;d=rf oo6mrroo 6lN-OO\ nr}hn+ h6V..iO\ -Orroro -ll+oivi -sF-Os O\€rr\O +$S$t rr<f,O\Or r-+FS\Q -.-.t'riJ €6l\oon hn$9.1 tSS$* r, h C-I6..r\t\t 66a6m h h nh\O\Or 66m.a6 n 6 F-€€cI\O\ m66m.i P[$HI fHEHf i$ffH $$fAA $$s$3 *r**r E. la o d o D le tr (r, z lr ri a n*< ETE (2rl- ii=:i]i =:rI-'- tr -& 3r c EE;E r)C\t66t\O .iii-dt-rr *;f +.o.-J ii ri*6rii\Oh+m hrrrrhh h -6-JGr E6o66 n C.f h EErE, cfacto\cf ddcfcrcf ddd<rcf h ctctddcf a Irl z J . z (J z 14 D la IA / nda C') F zp tu (A I z Ir vi I'I rl EI El ti C)-.oo...1 Na -O.$<tsl nSr)\or+FJ-'.d^l So!OQp Q66O\@ $-'-,r.-, ts33x 3s33i' q3$Bs ris*F sf-$.p* .onn.i Ai-i<6u Iilr=: :g:H= nXIRR 3=5rE =$i1? oo-6O -nmo( lo OO--^l sst$.ir r) rr .-1.!6$9 sssss h dcto^dd h ddct<tcr SSs== RR333 h6o6r 6hn6hnnnn6hnhn r-rcooX rumm+{ -+ -it-i-i n6\oQtt' r--6t-F-.o. OO \O \O 6' €F-c:.t$61 -.a\Oq,.n F-\Oh!ftf r)r-o..r\o -:6Ia^lc-l ddddd ore.lt6€a{m66t dctddd <'r-o\a{n :tst$rlh d<iddd F-c) 6\oo\-s --<f rl\o\o\oFF-F-rt':oo- ddCdd dddcrcr 3ea1i qiafr.{ 58a8a cooii a@rON +h'o'-'F^ !^O\=rO\ so.t-Or; @NaG!€ \OhSS.., hm€alsl r-3^ir.l+h' F*r.|$sih r.rcn\O+h st-oo\O-l ..1 r.ra.l 61 6I mOr-rO$ qi*t6iodo" =09aiqq O\$a.lOO c'r-OO\€ a.la\a.l*H €a.l-€C odddds^ cOC-a!SN -6rOO\6 F-\On$t O-tr-, -icr'n-n:{ !nN-,rn t.-.irNaa 6rr..l 6l- grsi= $$$F; *dgf$ $$3s5 $i;$E r r rl oioFirf,'f, r) r)\ n \o\or- rl h h r'-€€o\o, h -!o OO--61 a-l o--$-a-ma-l oI F- t -h6{mr-h r-6lr-a{& o..re{N- r€ooo\c\ :a=ssi sssna ?=$sY 3Y$=s s;shH sHEfrh mo\o\or<l oo-n6lcOo -€^tq\Q\ ol\SttOO 61 61 6I-^t;OO\oo o\€t-.@61 *-nO--!6O\;r-O\ r-F-c!-Orooc-oF,aroo \OhSslo --SS< ^H--jn 3-3353 s3333 55333' 33533 33335\ 33333 h6{oo6lm r| r-'al rn$\inr- <> 6c.t\o$!a| t-oo\6t 6oNN.'l r-. ()rir .=F-oooi^i ri <' trF-r,6 dja-t-+6 tr$r-€ -i-i -i -i di oOmr-Y)\q) c.{..1 $-o.,\o tr:-rr6i.-j^l o\$o.$q\ (\l .:l-':Q $ss$$ ot'c.l^iolor' ^l^f ^i^i^l b: i\;r + i.6l(\6.1 b i- ao o, (\61 NNNNd rr\OF-oOO\ nr--Q{,9 rr'-\C\O -'?'-C-t $egi= iiixi \?Onr- 6'€n-O hrr*h6 *lll[3 $s33: fs35E araH* td J (, r o E rA XYr-i ;; I& () zEI h :--:- € -<. ^-6-- c vo z -+ro6 6O'O\OO dcict-- \Oo\99, t+-hnhn 6\.or€O\ O*e{m* IBE" oyv & \Oct.d6OO 6r)O\*S <f-$, o..).1 ETE (a Fltr d (n z 7a d q. E] 6\OO\(\ oOO- ctddd ts o ri s ai;,f .:roaa< Ei-646d .F;--+6 EgC-i6 ----i-- 1s,AA.q. qi3i} OO\OO\a-f \O \.o @ \O r-. \^t^^ AAA$B o rE#9 Ezr3, 3zn a s32 lIJ!gp avv h h -i-;a h n 66tS h 3333- 33333 3333"3 33-333- 33333 3335;hioF-6 oj(..t..r$ h\oF-ooo\ :iEH o-c.Ic1t dNNdN Yl\Q\aq NNNNN ::::= \ sssss $sss$ sssss $ssss ===== Bisss hssHe ?i$$$ bYbs+ 88ilhfi hEhnh I /, iJ th D c0 (, z iJ. & !fnFO\i 9-r:nt Vt-Olatt!) nv)nt- F-.trrrr rrHv,\c,,r, Rl3833 FI+ASA gsssa $$AA3 HsFrs 8r53R ppFnN 5r"r"!.;i lx SEEEg EEgul =.33*; & :i-<i .l\.o€\O^l Oalno.t . r oi --a ri d -dN-O €.o'o\o\O D la F ch z q.) ! v9i d,tz- -a nn666 r-' --l + rj.-' <. Nr-{-OO nnnn6.rt$<f${ f-OO\oe't io^lF<r- S od,-l oa Ct€6r\O -i \\r,cAO. €^\O-r'at-, CJ' 9o^$ l?!a)hqsVt$.i m- $t--<>6\O r|n\O.O\O ooooo o|\61 nrc-.!\Oor\c..th aQoO@or.or\ \c)ra-F-€ 9\O€\Oo' ooooo €-O\O€ @€€@ot1 nl 66'-$'€-'$@\on+$o nn6hn \c)Or--..c)O -<f -O<. a]c.l-OO 6hn6n 66rior\<.Or<' <"€61 6O o\€€r\o $s$$s \O\9-c.l€ €r\O --c .!..OOSm \?hrnrf m v\tst.+$ oo--a] 61 6o$$ 6n\o\or roo€o\ nabi-;oo\ S$$<tt ir ;" + y?:9\bo. b:v)9nnn 6nnnh o-$rQ SPq6lh r:nas.n allll-:.-l n-ri n n'ri r;r;r;'r;ri al) 999=S n-an'oG viriririr; f.-C)m\oO\ \o6Nr,E rcFi-r.F-F. .inooom d-d066oi 6Ad_U_q ririri-i A; \o \o,€ -i"i-i,h;i "f -\trO\al +--*61 66.d.dd n6H$FNN--o'o@oa O6\c)c\-< \t+.+<f ooooO r€O\6lr+ --CAr\C 5".f.6^\fi: \E"7i--.-i tO-nF= -r.-ar^v^ry -1 oOO\O\oOn €ol$ot6 NnrcN\O sO-:'<-'.O oclN-C \o\.o\o\o\o --6-F N€<.NO ?.'.j<-r'O 6o\oarF hhnhn -{^rsF NF--Oc\a.l O\ -r,ir-rv ^88a= r:oi-j'riv; e9s-iri 3;$3N E odobci f fxj 9'388';R m @rcrrr rF-rrr r-r.-.--\o\o -€€33 *:* =f =aAf o'd.6ooc6 ,jd<a 4.8i,2 EerB cl\o-@O @-!'r^l -$ocl\\o666r riod o: ai \On$$- ==R5E & C' n6*nO o\6^t6r od -i+'.d 0\0.6r\O 66nhn !a)6nnnr)r)hh =sssi as55$ 55s8e 5sra5 =s=ig \\\\\ o\ i.j-+ -:omo66 :-i\;.+ i.,bi;ob\ b 6moo9<'$$$ 6n€O\O € \O \O @ 6 ni O\r\O$m =.o':,o alda]a.la.l 61 6t (\ a! N O€n<t\O O' \O \O a- -; &-i^i -O€r\O olct-** 6l a.l al 6l c.l O\nF-nO\ * 6 6l O O odri^to^.o' $6clOO. -O al an a{ 61 6l €66@F$ O\ n al i didodd+ @rn$4 OOOOO 6l o.l cl N 61 OcOO\$-r i r .\ - \O ddodr-:-i N-Or@r OOol\cr,oF, 6l al - 6 !?\oGl v^^'1 C{ O h \OO\a\ln@ omt<{ $s$$t =+t-ocl 6nn\c)\c) noo-<tr o-.oo.\ oO€€6O\ s$-$$<' $roe.o O\C|'OOO $'$n66 QN6@aE--a.l nk)nnn' 3rr$[. 5rV€C> C^r-rc.o^-1 od..io. ri.i -OoOr-\O .\c!--a.l a] al N a] O\<'\{)$O\ \<-^"1^l-1 rdo do.'d $-61 Oo.\ ----O 61 6l c] ol a! €--€r .o--1r:S-.a ".i--aod €F-n$o d+ OOOCO Cl c] ol ol c.l -C\Ono: -- o: <'n ^id)dFi"i N+or\ootOOoNor.or. al 6l * a90<toh €^\f,^<;r\\ 9 ar N - o X)Y)S-al q$OOO. N i.r n ru a *<i\O€O\ c)-oq--O-V. cid--:r 6i O\t--\O$6 .\r\N^l^t 6l ol N 6i a] ai..c7)SV 6nnn n6\o\or rrrrr r€@ rrr n6\o\.or €-oooQ€co ddddd rl *io iF +ooo, in b i- 60 o. b ; Nin + c.l * 6t 6l a-t c.t (.t 6t a-,1 a-t al n\or@O\ <I,\J^ ggs*g nnn6nnn6nn66 nn\o\or r-€6o\o\ OOOOO OOOOO 6 - r!El f avv D ch D ca U) z g. Irl CF-O.$..1 €6O6lO 6a{6CnN .\-r.€^\a .Jonr*...1-i1d 9"{;,. :-a,r^o:-r 1a "}nqqd C)oo\c)nS ,o's'o.-..t S-:r$...1 Sn rid,'O<;F: SS-f 6NC>co\o .f .:ie-.o ri 9$-9.1... io-l6bo ia6o,s C-r,6l€ \OC.lOO- ;^6^E^;6-^_ d*odc-lr--FnmcrO r- r'- .- F F\O \o 9 \o €) n h rr n 6 * <F + .i- + + 6 i-, o a n a ma o c\ ol @ N c.l 6t at ot (\ .t ..1 c-l ..1 ..1 a] c..l c.i oi oi c.r c..t cn d cn dl N i\i il 9Q qQ g-f.icl'--lci )9:O<t.a6f q9\cr\cr\cr\ ! )d (r') m r,--'E-- s_qqAc^ e s-€gsp riri'ririri r;JD8 -im.o'f e8r53f di-i-l-i-i F-C)6\OO\ o---- C.lr)€O.-) cl..la.lcao !!\o\9- 6N<lO\9p €O\H6n oo\a.to\o !'o€€o\ .r .l .l ct .t ol 6t .t 6l ..1 ..1 ol .l .t c.l .t-tS{-v- d+{{<i ++++<: \c)\OF-F-t-+<:+++ ..1 F (r') z q. I! (! u (, a xf;la 9,AIiZ -l dzrE r; o{lr3 $i3:-r" 3!"3*g \O$-O\r nolO€ € 6 O r-- Ft-- Fa-- \O h6q)lohr)nnnhnnr) cl 6oS<f QQ--n $.qr-o\r- $$$$E NE.$*.$$ r$i$$ 6r al .\ cit dt dt dt dt i^i qOrCi ro.iir- r-rcrcqd OO--..ior n-.o- qq (( \ \ \ \ \ \+ + 9 --" -q9^ o o'o'o'd cj. dcf_'o^ ddidd ctctctdci --" d'o.d ctc o o c _.o.'o-.o^.o-.c^'o^.c^.o".oo'o o c _.o- lrl O*Nm$ E] cq lr 3Eg" OVV c.l 6\Or€O, 6\t O-61 6lala{6]6t n\Or-€a NNNNN nnnhnhh6S'}nn o'o. OO-*61 rr @@@€@ \ 6lo-<'+ aidd3 53 3333d €€d@ci> ooo@aa a3-iC H;inx ss==s ?+s+$ ssrs+ H;a;x I:90€O'o\ hEE*a TABI1L [.6, PANJANG IIUSUR DAN 'TALI BUSt' R St..lt[.NA RN UNTUK I STA. TALI BUSUR SEBE,NARNYA +srA. I lsrA. I isra. 100,00r 100,005 l0 l0 25 25 100,011 t0 25 50 50 50 100,020 100,032 l0 25 25,01 50,01 50,01 I A' I)Ll'lNlsl DEI.'INISI TALI BUSUR D BUSUR Y BLlsLrR STA. I00 25,31 s049 10\482 lol,664 10,15 )5 50,56 50,62 101,857 102,166 102,500 t04e86 10,18 10,21 10,25 10,30 99,98 25 50 99,9'7 50,02 50,02 50,03 50,04 50,05 25 25 25 25 25 50 50 99,95 9994 52' 103,516 10r5 49/99 99,9;2 57" t04246 10,42 ,5 gR 51 ,59 2q26 10,68 26,61 52,01 5) 57 10p0 27,12 53,38 50,06 50,07 99185 t12l45 1t)3 27 9t n8Pe2 11/88 29,44 54,63 57,03 tq02 25,04 25,04 25,05 25,06 49,98 49,98 49,91 105,394 106,896 109,073 10J3 49,9'.7 99,'7 5 49,96 99r'72 49t96 t0 g9,t1t1 8' 100,08 I 9" 10' 100,r03 100,127 11" 100,1 54 10,02 12" 100,1 83 I 13' 100,215 100,249 I 00,286 l0 02 0,03 25,0'l 50,1 I 25 25 25 25 25 10,03 10,04 50,12 50,14 25 25 rg04 25,08 25,09 25,1 0 50rl 6 l9' 100,326 I 00,368 100,412 100,460 10,04 25,11 50,17 20" roqsr0 r0,05 )( ) 50,1 9 24,99 24,99 24,99 4ep4 99r68 99,63 99,59 99,54 99,49 2t' 100 562 r0 06 25,13 50,21 249e 49r93 99,44 22" 23" 24" 25" 100,617 100,675 100,735 100 798 10,06 10,07 10,07 25r14 25,16 25,17 25,19 5923 24,99 24,99 24,99 24,99 4992 qq tq 49r92 9%-3-1 49,91 49)90 99121 26' 100,863 75 70 27' 100 93 24,99 ).4,99 28" 29" 10 50,32 50,35 50/38 50,40 50,43 24p8 30" r0,13 50 99,92 25,02 25,02 25,02 25,03 1 1011312 1su. 50 50 50 r09062 18' I lsrA. I STA. 25 25 25 25 7" t7" 32" 34'' TALI BTISUR SEI}ENARNYA +srA. I 25,01 16" PUSUR UNTUK I s'I'A. 100,046 t5' t)t..trlNlsl'l Al.t lltlstlR l) DEt;lNlsl'l Al.l llLlstrR l) TALI BUSUR SEBENARNYA I (l,nttiulnrr) l) 6' 14" Atll'I t'rr I I 0,02 0,08 I )5 )) r,002 )s r1 101,075 101,152 ?5 75 )\ )7 5908 50,09 50 1') 5027 50,30 2\e8 24,98 4\ee 49,98 49,95 49,95 49,94 99r90 99,{ttt 99,82 99179 qq 17 49,89 99)14 49,88 49r88 99208 49,87 49,86 98,94 99,01 98.,86 36' 38' 41" 44' 48' 64' '72' 82' 95" 115' 10,1 6 1S 25,39 25,43 2sst 25,59 ?s 70 25,82 50,69 50,8 1 50,94 51r12 5t sl TALI Bt,SUR SEBI,NARNYA STA. i srA. t s1'4. 24,98 24,98 49,84 9tt,7l 24r9'7 49,82 49,79 98,54 98,36 24,9'7 49,'77 9tt,l 24,97 24,96 24,95 24,95 24,94 24,92 49,73 49169 49,63 49,57 97,8ti 97,56 I 4ele 2490 49,35 49,18 24,87 24;82 24,74 48,94 48,58 47,93 9'7 t{ rl0 96,60 95,93 94,88 93,55 9l,68 88p3 84r04 Defmisi tali busur D busur kira*ira Untuk derajat-derajat kelengkungan tak terdaftar di sini, dapatkan kelebihan (sampai D desimal = 15o) dari rutiga sampai per stasiun dengan interpolasi, atau tepatnya mus: kelebihan =o,oo12'1 D2 Definisi busur D b::g: Untuk derajatderajat kelengkungan tak terdaftar di sini, dapatkan kekurangan lti (sampai D = l0 ) kira.kira per stasiun dengan interpolasi, atau tepatnya sampai dua desimal dari rumus: kekurangan =0,00127 D2 *DariMeyer&Gibson, RancangandanPengukuranJalurJintashal.32S'edisike-5. 'IAltlal. l-7 RtJMt,S'RLJMUs lRl(;oNoMl:IRIK (lNl'tlK I'l NYl'I l'SAIAN SIIC!'ll(;A SIKU SIKU tl K c Jika ,1 : sudut jari-jari Al,' sin ,4 : : ,I'A IIIJI, I'.Tt. RUMUS-RUMUS TRIGONOMI'I'RI K UN'I'UK PENY ELI,SAI AN SEGI'I'I,GA SEMBARANG B,l(' . busur /l/" dan : All : l, maka AB BC csc ,4 cosA:AC : ,4 (i secA-AD tsA:DF exsec .4 : BD tali busur.4 : BF cotgA: HG : BK : LH coexsec A: BG tali busur 2 A : BI :2 BC vers;1:CF=BE covers ,4 ::'I-DIBERINO22 A,B,A .* RUMUS DICARI c C,b,, : b: Dalam segitiga siku-siku ABC, jika AB l. 2. sin ,4 c, BC a : b cos A: c a A: b 4.cotg sec ,4 12. b: : l) a c 16.c: 7. vers A:1*.o"1:!--l 8. exsec A - sec,4 : A: ('- - I -c h u (' c-0 --- 77. ( c cos / : ah sin .4 a : b *coexsecB vers B - - a: ah cos B lc'1 - ersec B 21. -(A + B) o xsinB sin ,4 dsin{,4 + B) : .0- x sin C c: - sin A , -"-' sin ,4 tgA Luas Luas-iabsinC- B,C,C sinB:-xh a2 sin B sin C 2sin.4 a cotgA 23 A, a,b sin C: - (A + B) C:-!-xsinC Stn ,4 Luas : \ab sin C sin B tz Luas 24 25 C. a, b, .4 a cos /'l :.r,'f.-flf.+at B COVeTS 9. covers,4 b, maka 15.b:csinB:atgB cosec ,4 -- : : 14.a:.cosB-bcotgB - :9 10. coexsec a, CA 13. r' b 6. : ll. a:csinA-b c 3.tsA: 5. : 180' 180' c:[*iF-uacosc (: i(A + B) - 26 +(A 27 A,B B) +(A+B):eo"-+c a-h tc \tA - Bt:- : x ts a+D A:i@+B)+i@-al - )^a - nl B --+(A + B) l8.b-17,-, : v[' - d)k-]', 19. r' : .,'a2 + bl 28 c cos l(A + B) c:(a*b)x--#:lacos \V - nl 29 Luas Luas: lab sinC 20.c:90':A+B 30 lrttas:)ab t(A + Bl a,b,c A 31 Lets: a+b+c 2 I;-blts-c) srn;1 : vac L cos4,4: 'VbcE tc+A: - V/!l:,Ilr,l s(s-4) Slnd: 32 21ffs-dxs-bxt-c) b, b2+c2-a2 COs r4 : 2b, 33 Luas rxt - b)(s b\" - c) Luas: .[(s Vfii-- dxs ") sin t>t,l blx sin I . +-Bl )(A - S) t'Alll't I ll, GALA'I' SUDU'I' YANG DIBOLEHK UNTUK KESAKSAMAAN LINIER YANG DIBERIKAN KESAKSAMAAN PENGUKURAN LINIER GALAT SUDUT YANC DIBOLEHKAN GAI,A'I' LINIU,R YANG DIBoI,IiIIXAN I]N I IIK KESAKSAMAAN SUDU'I' YAN(; I)IIII':RIK AN PEMBACAAN TER. KECIL DLM PENGUKURAN S[,]DUT 1 lu-iANr; DIBOLEHKAN DAI-AM vt45 6',53" Pl,rR 0,727 1,454 IIAN N(;AN 1000 I 5000 0,029 t'26" q015 0'41" 0,145 9073 0,291 q14s otc 20" 0,010 0,049 0,097 I 1 0'04" 0'02" l0' 5" 0,005 0,002 0p24 0,012 0,049 0p24 1 oaso 0,485 I 0,242 0,t21 100.000 r000000 0J00 0,001 0p05 0,002 0,010 0,005 0,048 0,024 I I 900 I 600 I 6t0 tx0 70 t 30 60 1 40 50 I I I I 7500 I 990 lqzo 5960 r r.s70 I I I I 1 8660 t7310 34.620 I I 70 1 8t90 t22so u.580 1 1 I 1 I 5950 t r.900 17360 35.120 7L440 I I I 1 1 30 20 9450 zoo:oo80 1 1 2jr940 4100 103100 I s1:rc 5p00 r 4c.t60 4:.2oo 60 I I 3i50 1 40 I 72SO 1 2890 50 I 2500 20.600 I 820 3600- 3640- 1 1 I 800 r 250 1 20 I I 300 1 I 0'0q2" 80 I 0,72'7 10"000 s0000 iq,qo I,,"I'0"Is" KESAKSAMAAN HARGA.TERHITUNG MEMAKAI SIN ATAU COS sin 5o atau cos 85o l0 llAR(;A l'liRlll'l'l,N(; (lAl.At slll)t,l' t'].", I tl54 I 1 BESAR SUDUT DAN FUNGSI I 1 )1) 500 1 KIaSAKSAMAAN 1 t0 I 9-500 28330 56.670 I 13340 I I I I :sI)00 saJ0o | 170010 234.000 t &900 KESAKSAMAAN HARGA.TERHITUNG MEMAKAI TG ATAU COTG tg atau cotg 5o r0 20 1 I 300 600 I I I I t80 3530 I r 100 22tO I I 490 I 690 1 8930 3250 I 17.870 I I I I 1 I I nn 3440 5160 10310 zo.o:o I I 690 r 490 1 I l 100 I 590 85 I 4410 I r 5080 60 80 1 2980 oozo 1 7050- I 50 70 1 3580 x90 I 40 45 ?90 590 I 30 I I r 1 r 0.1 60 20.320 I I I I x90 5080 2A3;f, 17.870 1 I 10.160 I 2980 MN s930 1 Dl0 I I I I 33t0 66iJ0 I r.3J250- 3530 7050 I I -n60 I I 300 9m n90 I 1 3580 JAWABAN SOAL - SOAL TERPILIH APENDIKS F BAB 2 2-l(c). 2-2(c\. 2-3(c). 2{c). 3.705,01ft 1.259,7m 2.709,3ft 4Q068Gunter's chain persegt 2-6(b). sz,rstt 2-8(b). Q9l0acres 2-10(c). 147"20'2b" 2-1r(b). 1615 x 102 2-17:' M :lza,ggoft, o : +0M6 2-12(c). 1,2749 2-21. ft, o-: 50%.728,859 to 728,921 (7) 90%.728,814 to 728,966 (8) 49"23'11", o X12,7",o.: 2-25. M: 2-29. o: +0!16 : ft +4,5' 2-31(b). o: *0,044 m 2-33(b). til * : 65"38',2O,9', 2-35ibi. Luas : 12.144 m2, +2,4 m2 2-38(b). Beda elev. - -8V362 m, 1Q032 m BAB 4 4-3(b). 1661,66 ft 4-4(c). 65Q79 [t +0,015 ft --rc +9. 669,64tt fl 4-12. 576.()7.t li {-t5. n7,705 rl +lll. 62.1,688 ft +21. 114,076 m +23. 156,742 m +26. 570,937 ft llAlr tt-1. l,.l l\\ 8-lt. ( /) 8-16. 8-17. 8-21. 8-23. 8-27. 8-30. 4-30. Pr:27,3\b +y. +37. +q. : 46"08,5', G : 43.22,4, BAB 5 m+do6- $13(b). Kira-kira ZoF $14(b). Kira-kira 0.6 in $16(b). Kira-kira 4oC $19. $2t. *23. g37,t3 m 241,7t m 76,73 m . BAB 6 : -0,00172 ft Gl0. 29,E ft,57.9" Gt4. 20,0" Gr7. 0,036 ft GU. t47,0ft 626. Okuler danlatau lensa obyektif tak terpumpun dengan baik. G29. n: 5, n:20 G32. Teropong bayangan tegak memerlukan sebuah lensa tambahan, sinar hilang sedikit; teropong bayangan-terbalik terasa canggung bag1 para pemula. - ^- Tabung nivo 633. dapat dibaca bila teropon! dibalik. 7 7'3. qst - B - c : 90", D : 143' Arah FG: S58''02'E Arah DE : N85"00'E Arah E,{ : S2l'50'W Arah ,I': BAB I: 272,28 ft 36,40% 7-lE. elev. BM 7-20. 0,188 fr 7-23. +89 mm 4 C, D = 48', IO Buatlah 8 pembagian skala nonius, meliputi iarak 7 pembagian skala utama. l0-9(c). l2' BAB I r II l-l(c). 248" r-2(d). 43,0" l1-10. 49"36,5', ll-12. X : 116 53,25'; Y - 223 06,90': penutup :0,15' l1-14. BAC :19 4l'32". CAD : 102 09'50"; DAB :178'08'38" t l-16. + 10,4" It-18. 9019 ft ll-22(c). l'0t,2" 1l-25. Galat indeks: -0o03', sudut sebenarnya : 16"20' 1,1" l1-30(c). 8)6', 3,4', 1,9', 52", l'7" 7-5. 0,0035 ft Sedikit dibawah orde ketiga 7-9. Z26ft,5,22ft 7-12. elev BM 126 N36'14'E 7{. 7-ts. : 9 tt-21(c). t 7-tt. t7 ft 12',, t'- Arah 25 + 48,0: S43"39'E Azimut Hl - 284"06' l0-8. G3. 7,23 mi G7. Gabungan BAB 8-l 2-l'06",2.16 l5' 54', 9-9. 9'15',E 9-11. Di equator; di kutub-kutub 9-14. Galat alamiah, sistematik 9-15. Kutub Selatan g-20.1J52"25'B g-22. u59"45'T g-24. tJ84"3l'B 9-29. 5" 45'T 9-33. Tak ada jarak-jarak diberikan; garis-garis poligon tak memotong, sehingga harus bertemu di suatu tempat untuk tepat menutup poligon. $5. fl x 10-8sec S(c). *8,2 mm $9(c). 1;111. 21 8-14. A 4-32(c). 0,026 ft Segitiga CDG; C :90"29,1', D +0,140 ft +0,123 ft BAB ri 637,579,670,033,708,243 BAB 12 12.7(c). 1980'' 12-8. 107"43', l2-9(b). fleft:fkanan l2-t5. +11" I ,/\II PENGUKURAN TANAH l B I .t-6. narSa llx o rn ajl urrtu( LU ydrtr urrolq^orr 400,79 ft. X" = 2531,18 ft, Yc = I 1,688,94 ft. l3-10. Arah DE = 546"43'8, Ay d,an Ay dan & adalah berturut-turut -734,14 dan ft dan kesaksamaan = #-b terimbang untuk D,4, dengan Kaidah Kompas adalah bi:rturut-turut ft; dengan Kaidah Teodolit Kompas adalah berturut-turut -777,27 dan -398,12 -777,25 dan -398,1I ft l3-21. Jarak CD = 306,40 ft, arah Df = S70"28'B l3-24. Mungkin CD terlalu panjang l0 ft l3-31. Panjang= 1933,66 ft. arah = St5-51.8'B l3-33. Sudut D diratakan = 106- 27 ,6' BAB l4-2. l4-5. 14 5,952 acres 1,331 acres 14-8. 5,418 acres 14-10. Q853 acres l4-13. dan Ax untuk DE -7'19,51 , kesalahan penutup linier = 1,03 l3-12. X D = 6456,42 ft, Y p = 4283,7 3 ft 13-15. 8 ft dan -400,72 ft -Jrturut-turut -l 11,38 3,302 acres 14-17. 1,729 acres 14-19. 4,749 acres 14-25. Luas 27,893 acres : 14-29. 1,262 acres 14-32. Panjang garis pemisah: 269 50 14-35. 3Q028 acres ft II'ILTK Badan Perpustaltaan Propinri Jawa Tim,rr